REGIONAL MODEL GRAVITASI
1. Model Gravitasi dan lnteraksi dalam Ruanq
Kota Kecamatan Pakem Kota Kecamatan Sleman Kota Kec2matan Wonosari Kota Kecamatan Bantul
= 26.590 orang
= 43.844 orang
= 59.907 orang
= 42.995 orang
Berdasarkan Deta topografi
skala
1:25.000 maka dapat diketahuijarak terdekat antar
kota-kota kecamatantersebut
(yaitu JaraK terdekat melalui .ialan kendaraan bemotor) sebagai berikut :-
Kota Kecamatan Pakem' Sleman =12km -
Kola Kecamatan Sleman- Wonosari = 45km
-
Kota Kecamatan Wonosari- Bantul = 50m
-
Kota KecamatanBantul- Pakem =
30 kmDengan menggunakan brmula 4 2 dapat dicari interaksi antara satu kota kecamatan dengan kota kecamatan yang lain sebagai berikut
- 1PS
=7,3 Penjelasan
P = Kota Kecamatan Pakem- 1SW
=1.1
S = Kota Kecamatan Sleman- 1lVB
=0,9
W = Kota Kecamatan Wonosari- 1BP
=1.2
B = Kota Kecamatan BantulEstimasi interaksi diantara empat kota kecamatan tersebut
dapatdigambarkan dalam bentuk suatu model graYitasi sehingga mudah dipahami Dalam nat ini konstanta a dianggap satu dengan eksponen jarak b dianggap dua.
68 | Buku Alar'Metoda Anahsrs Perencanaan
l'
S
P
B
P = Kola Kec Pakem S = Kota Kec Sleman W = Kota Kec Wonosari B = Kota Kec Bantul
t Gambar 4.2. Model
Gravitasi yang
menggambatkanlnteBksi dl
antaraemPat kecamatan
di
Provinsi DIYTentu saja interaksi ini dibuat dengan suatu anggapan bahwa kondisi jalan dan fasilitas kendaraan yang menghubungkan empat kota kecamatan tersebut sama. Sebenarnya masih banyak lagi faktor yang memPngaruhi interaksi ini. Bahwa mobilitas penduduk antara Kota Kecamatian Sleman dan pakem adalah yang paling besar, sedangkan antar Kota Kecamatan Bantul dan Wonosari adalah yang paling
kecil
sehubungan dengan halitu
studi tentang mobilitas penduduk dianiara keempat kota kecamatan tersebut akan menarik untuk dibandingkan dengan model gravitasi tersebut'Selain daripada model gravitasi
dan
interaksi dalam ruang dapat digunakan untuk perencanaan prasarana perhubungan yaitu untuk tempat-teirpat oengan nilai interaksi yang rendah' metode ini sesuai
untuk digunakan paOadaeran yang
berbukit-bukit,daerah lereng vulkan
dan daerah yang sislem perhubungannya belum baik'BukLr Alar "Metoda Analisis Perencanaan l' | 69
2.
Model Gravitasi Potensi PendudukModel gravitasi dapat
juga
digunakanuntuk
mengetahui potensi pendudukdi suatu tempat, yaitu dengan
menggunakaolormula
4.2.2 misalnya terdapat himpunan tempat-tempat(1,2, 3,4....n)
yang masing- masing mempunyai jumlah penduduk (P1,Pr,
P3, Pa,....PJ maka potensi penduduk (PP) untuk tempat 1 adalah sebagai berikut :Pun demikian seterusnya :
- PP, =
Potensi penduduk di tempat 1- Jrz =
Jarak antara tempatI
dan tempat 2- Jr. = Jarak antara tempat 'l dengan tempat
terdekat dengan tempat 1- a =
Konstanta empirik- b =
eksponenjarak
(yang mempunyai nilaidua
dalam model gravitasi yang asli)Nilai potensi
penduduk(PP1,
PP2,PP3,
...PPn) menuniukkan potensialiran (flow
potensial) untuktiap
tempat. Peta potensi pendudukdapat
digambarkandengan'garis kontur' yang
menghubungkan tempat- tempat dengan potensi penduduk yang sama yaitu yang dinyatakan dalam persentiase terhadap tempat dengan poteosi penduduk yang tertiflggi.Sebuah contoh
akan
menjelaskanhal ini yaitu
mengenai potensipenduduk di Kabupaten Gunung Kidul, Propinsi Daerah
lstimewa Yogyakarta. Kabupaten Gunung Kidul terdiri dari 13 Kecamatan dan masing-70 | Buku Ajar'Metoda Anattsis Perencanaan
l'
PP,='at*i."#. "h- .-. ..(43)
Potensi pendlduk untuk t8mpat 2 adalah sebagai berikut
,r,=,ff*, rfiy* -.,*,. ...
(4.4)masing
kecamatan mempunyai pendudukantara
33099 hingga
55 050orarig. Untuk mencari potensi
pendudukdi tiap
kecamatan digunakanformula 4.3 dan untuk hal ini
diperlukandata
mengenaijarak
antiar tiap ibukota kecamatan dan jarak antara satu ibukota kecamatan terdekatnya'Untuk
memperolehdata mengenai iarak tersebut (dalam
km) digunakan curvimeter yaitu alat untuk mengukur jarak pada peta dan dalamhal ini
digunakanpeta topograft berskala
1:25.000, sedangkan dalam perhitungan ini nilai untuk konstanta empirik a dan eksponen jarak b masing- masing diberi harga satu dan duaTabel
lv'1.
Kode dan !{ama lbukota
di
KabupaGn Gunung Kidul Prov DIYPanggang
1
T 2 3
53.364 Ro
4
Semanu 5
Poniong 6
Playen 7
42.004 Patuk
Nglipar Nqatten 10
Semin 11
Buku Ajar'Meloda Anal6is Perencanaan l' 171
Kode Nama lbu kota
46.354 56.81 Ronokoo
4a.477 48.775 52.125
43.411 33.099 55.05 Sumbec Bintatto, 1991.
1 2 6 I 10
1 13 46 33 25 22 24 46 57
,l
13 31 48 18 26 11 8 11 21 32 3231 16 14 21 21 27 30 30 32 32
62 48 23 30 30 30 37 40 40 41 41
18 14 23 5.5 6 12 15 16 t6
u lrn
26 21 30 7 13 20 23 1526 30 8 14 17 19 11 12
,l
25 11 21 30 6 13 8 6I
10 22 2-lnl
22 8 27 37 12 20 14 6 2.5 15 27 38'| 24 t1 4a 15 225 17 9 10.5 23 34
34 21 30 4a 16 23 19 10 15 10.5 12 22
,rl
o" 32 16 15 22 27 12 10,a
I 57 32 18 15 12 21 38v
22 10Sumber Bintado, 1991.
Dengan menggunakan
fomula
4.3. tersebut dapat dicari polensi penduduk untuk tiap ibukota kecamatan.Potensi penduduk
(PPl)
untuk tempat01
(Kecamatan Panggang) adalah sebagai berikut :463s4 s68r0 59.969 s336/'
48.4774&775 512t7
(/:l= """"""""= +
-+-r-+-+-+-
(tt?rt3fi ly 46 6t 3t 39 3t
59.907 52125 42:004 414U 33.099 5t050
25' zt 24 34 46'1 sf
=
1.94E55721 Buku Ajar'Metoda Analisis Perencanaan
l'
Tabel 1v.2.Jarak Antar 13 lbukota Kecamatan se Kab Gunung Kidul Prov DIY
3 5 7 11 12
62 32 39
26
3 46
5 7
16 7
30 11
11 32
Densan
cara,*n':ili::l:ffJ.X"i:^:!T:i:*i":'il1::
rbukota kecamatan larnnya' Potensr
i:l:"::,:* ;rduk
tertiilggr yaitLrdan
persenrase terhadap. temparoenn'.:"0."J;;'
?Eli"HrIT?1I ';.",
Kpcamatan Playen r'rttat u"''' 'nrrrr,
,n,r*
,,ap ibukota kecamatana"nrnirxxun
pot"nsr allran (flow pctenua4 urrrvnler '--.
--^^ ^-. u".
---$g',m'#"*1*Li'S1,,:3frl"tf,3:ffi
penduCut< tertinggi' Garis kontur se equi+otenfal lines'
peta potensi o""l,1ll"""Tl.n"#1"-::1il,ffi::it,J#:
perancangan, misalnya
untuk
Per sosialBuku Ajar "Metoda Analisis Perencanaan l' I 73
1
Tabel tV.3.
Potensi penduduk Dari
i3
Kecam:Pu,du d, k
i;,;;;; ; il ;ilffilTlil :ff ::ffi i:I""
Sumber Bintatlo, 1 gg 1.
PP1 1948.55
4.44 4383.78
9.99 2394.45
5.45 1517.46
PP5 12415.71 4.03
28.28 16725.85
38.10 19914.48
45.36
PP8 12424.55
28.30 43899.21
100.00
PPlO 37643.74
85.75
PP11 3775.4
8.60 u47.7
7.85 3686.84
8.40
74 | But,, AJar 'firetoda Anatrsjs perencanaan l.
PP2 PP3 P?4
PP6 PP7
PP9
PP12 PP13
3.
Model Migrasi dan Gravitasi PendudukMenurut Corrothers konsep gravitasi
dalam
hubungannya dengan migrasi penduduk tetah banyak dikembangkandi
Eropa dan Amerika Utara'Du]a il*uwrn sosial Amerika yaitu Stewart (1947) dan zipf
(1949)mempelajari
interaksi yang
meliputifenomena sosial yang luas
seperti migrasi,lalu
lintas barang, pertukaran informasidan
sebagainya' Johnson oeipendapat bahwa migrasidari suatu
pusatdapat
diumpamakan seperti emisi cahaya. Cahaya dalam perjalannya secara berangsur-angsur diserap oten medium yang dilaluinya yang berbanding Iurus dengan gerakan per unitjarak. Dalam keadaan yang serupa daPat
diperkirakanbahwa
migrasipenduduk secara
berangsur-angsurdiserap oleh daerahiaerah
yang dilaluinya. Pemikiran sepertiini
ditunjukkandalam
suatu formula seperti berikut :Mx = kX'1
eox...
...-...-... . ... (4.5) Apabila :Mx =
Persentase pendatang ke suatu tempat xX =
Jarak antara daerah penerima dan daerah asalk =
Konstantaiix =
Koefisien absorpsidi tempat x
(berdasarkanstudi
yang dilakaukan di Eropa, untuk Eropa mempunyai nilai 2, 1)e =
1.718281828....ataudibulatkan medadi 2,72 dalam
fisika bilangane
ini timbul dalam perhitungan serapan cahaya biasa atau sinar rontgen yang melalui suatu lapisan zat atau lempeng)Untuk menerapkan formula ini di lndonesia harus
diadakanpercobaan-percobaan
dengan
mendasarkankepada data statistik
yang teeercaya sehingga dapat diperoleh nilai a, yaitu koefisien absorpsi dan nilai konstanta k.Buku Alar 'Metoda Anahsrs Pere_caraan
l
l 754. ,ModelGravitasi
Hansen atau l,todel potensi LahanSalah satu penggunaan awal dari model gravitasi
dalam perencanaan wilayah adalah model yang dikembangkan olehW.c.
Hansen (Dikutip dari Hansen 1959 oleh Colin Lee,i973).
Model Hansen berkaitan dengan memprediksi lokasidari
permukiman penduduk berdasarkan dayatarik
masing-masinglokasi. Model ini
didasarkanpada asumsi
bahwatersedianya lapangan kerja, tingkat aksesibilitas, dan adanya
lahan perumahan yang masih kosong akan menarik penduduk untuk berlokasi ke sub wilayah tersebut.Menurut Lee model ini tidak persas sama dengan metode gravitasi karena tidak didasarkan atas saling interaksi antarwilayah 1zona,;, melainkan
tiap subwilayah
destination dianggap memitikidaya tarik
tersendiri dan bagaimana suatu kegiatan dari keseluruhan wilayah bereaksi terhadap daya tarik tersebut. Artinya ongln tidak terperinci per subwilayah hanya desf,hat.on(
yang diperinci per subwilayah.Hansen mula-mula menggabungkan
jumlah
lapangankerja
dankemudahan mencapai lokasi sebagai
access,br,;r,fyindex
(indeksaksesibilitas). Secara umum indeks aksesibilitas adalah adanya unsur daya tarik
yang
terdapatdi
suatu subwilayah dan kemudahan untuk mencapar subwilayah tersebut.Menurut Hansen
accessibilityindex adalah faklor utama
dalam menentukanorang
memilih lokasitempat tinggalnya. Accessibity
index dihitung dengan rumus (Lee, 1973:72) dalam (Tarigan, 2005)Au - __:i Ei ...(4.6)
au
76 I Buku Ajar "Meloda Anatisis perencanaan I Keterangan:
,\
= Accessibility index daerah i terhadap daerahj
EJ
= Totallapangan peketjaan (employment) di daerahjd,!
= Jarak antara i danj
b
= pangkat dari d,rlndeks yang diperoleh adalah daya tarik satu subwilayah
i
ditinjaudari subwilayah i. Apabila daya tarik seluruh
subwilayah diperhitungkan/digabungkan maka rumusnya menjadi:Ai=L Ei
!=l
atl
(4.7\
Selain
indeks aksesibilitas adanyalahan
kosongdan
tersedianya lasilitas lainnya merupakandaya
tariklain yang
harus diperhatikan untuk berlokasidi
subwilayah tersebut. Lahan kosong ini oleh Hansen dinamakan holding capacity. Lahan kosong disini sesuia dengan dengan ketentuan yang b€rlaku di lndonesia adalah lahan yang cocok untuk permukiman penduduk.t Gabungan antara indeks aksesibilitas dan holding capacity adalah 'potensi pengembangan' daerah tersebut.
Potensi pengembangan daerah i (disingkat Di) adalah D. = A.H,
Keterangan
A
= Accessibility indexHr
= Holding capacityUntuk mengetahui daya tarik suh,vilayah tersebut,
potensipengembangan subwilayah tersebut harus dibandingkan dengan daya tarik keseluruhan wilayah:
(4.8)
Hi
A
l.tini
Br/ku Ajar'Meda Analisrs Perencanaan
l'l
77_ Kalau totral pertambahan penduduk untuk kota itu
secara keseluruhannya adalah Gt maka tambahan penduduk yang akan berlokasi di daerah i adalah:Gi=aJ!iH!- au,uGt2!-.
ltiai
,-lLoi
i=l.(4.e)
Keterangan:
D,
=A,HrGr
= tambahan penduduk di seluruh wilayahGi
= tambahan penduduk di daerah iDalam model Hansen ini origin (O,) dianggap satu kesatuan, artinya
tidak dilihat dari
subwilayah mana asalnya tambahan pendudukitu
dantambahan penduduk ini didrstribusikan ke berbagai subwilayah yang ada.
Contoh penggunaan Hansen Gravity Model:
Misalnya sebuah kota terdiri dari 4 kecamatan. Kondisi keempat kecamatan tersebut pada tahun 2004 adalah sebagai berikut:
781 Buku Ajar'Metoda Anal,sE Perencanaan l'
Tabel Vl.4.
Kondisi
Kecamatan Tahun 20047m 2.000 500
600 Luas 300
180 400
40 60
Iuas Lahan (osong (Ba)
25,m0 6,250
9.000 Jumlah Penduduk
1.000 250
300 100 400 Proyeksi Lapangan
Keqa
roral s,/d tahrn 2m9
't.350
1,000 5,4m
r.800 1,200
lumlah Bangku sekolah
70 60 280
r00 Medis
lumlah )a1k
20 5 10
10 20
10 5 B
10 10
c 20
20 5 D 30
Proryeksi Perdldut tatun
2m9
28,982
Dengan menggunakan Hansen Gravity Model
dapat
diprediksikan jumlah penJudukpadi
masing-masing kecamatan pada tahun2009
Dalam hal iniakandigunakanb=2
Buku Ajar'Metoda Analisls Perencanaan l" I 79 Nama Kecamatan
Rala -aata
C D Jumlah
B Uraaan
(Kondisitahiun 2{}04 kecuali disebulkan
lain)
120 100 3.000
200
1,400
40
I
t srm
E 130
r.t l,o
, Pertama harus dihitung
accessibilityindex da.i
masing-masing daerah (kecamatan), yaitu dayatarik
masing-masing daerah berdasarkan tambahan lapangan kerja yang ada di daerah tersebut dan jarak dari daerah- daerahyang
dianalisis dengan wilayah tersebut. Accessbr,iftlindex
dad masing-masing kecamatan adalah sebagai berikut;a.
Daya tarik kecamatan A (tambahan lapangan kerja 4OO unit) Daya tarik terhadap kecamatanA: 1P
= ,U5'.
Daya tank terhadap
ku""r"1"n 3 -lII
400 = 4l0-
Daya tarik terhadap kecamatan C
400 _.
20' ,00
Oaya tarik terhadap kec:matanD: *
= O.+al0-
b.
Daya tiadk kecamatan B (tambahan lapangan kerja 3OO unit) Daya tsrik lerhadap kecamatanA ': 3ffi
ro'1 =3
Daya tarik terhadap
kec"rat
nB : 3ffi
* =12
Daya tarik tertadap
kror"t"n C :
300lo' =3
Daya tarik terhadap
k"".r"tsn D :
300*
= O.7s80 | Buku Ajar'Meloda Anatisis perencenaan I'
c Daya tarik kecamatan C (tambahan lapangan
kera
200 unit) Daya tarik terhadap kecamatanA: 2N
20,
=O.529 =zo
Daya tarik terhadap kecamatan B:
-,
200 Daya tarik
teftadap
kecamatan C:Ji
= 8Daya tarik terhadap
t"o.rt"n o' ?T l0'
= 2Daya tiarik kecamatan
o
(tiambahan lapangan keria 100 unit) Dava tarik terhadap kecamatanA: .
100 =0.11l0'
Dava tarik terhadap kecamatan
B: ---= r00
=O.2520' r09
=., Daya tarik terhadap kecamatanC:
102 Daya tarik terhadap kecamatan D:
---
100 = 4 dDari perhitungan di atas rekapitulasi accessibility index adalah sepe tabel berikul ini:
Buku Ajar"Metoda Analisis Perencanaan
l'l
8116.00 3.00 0.50 0.11
B 4.00 12.00 2.00 0.25
8.00 1.00
c
1.00 3.000.75 2.00 4.00
D 0.44
18.7s 12.5 5.36
Jumlah 21.44
Tabel 1V.5.
Rekapitulasi
Accessibility
lndexKemudian daya
tarik
masing-rnasing daerah (kecamatan) tersebut dihubungkandengan lahan
kosong(yang cocok untuk
Permukiman) di daerah (kecamatan) masing{nasing seperta tabel berikut ini:Tabel
lv.6
Potensi Pengembangan
Absolut
40 857.60
21.44
1,125.00
B 18.75 60
U 12.sO '120 1,500.00
180 964.80
D 5.36
82 | Buku Ajar'Metoda Analisis Perencanaan
l'
Terhadapl(ecamalan
Dava Tarik Kecamatan
B D
Kecamatan Ai Hi Di = AiHi
'
Selanjutnyakita
menghitung potensi pengembangan secara relatif yaitu potensi masang-masing wilayah (kecamatan) dinyatakan dalam proporsi (probabilitas) sebagai berikut:Tabel lV.7
Potensial Pengembangan
Relatil/Probabilitas
Kecamatan Di
oi
:IDi
(Probabilitas
Penge4q!q199[
857.60
B 1, 125.00
c
1.500.00964.80
Jumlah 4.447.40
Pertambahan penduduk selama
5 tahun tersebut dalah
28'942- 25.0O0=
3.982. Tambahan pendudukdi
masing-masing kecamatian adalahtotal tambahan penduduk untuk semua wilayah dikali
probabilitas pengembanganuntuk wilayah
tersebut.Atas dasar itu maka
tambahan penduduk untuk5
tahun ke depan untuk masing-masing kecamatan dapat dilihat pada tabel V|.8.Berdasarkan kondisi di lndonesia bisa saja ada iaktor lain yang Juga
turul
mempengaruhi keinginan penduduk untuk bermukimdi
suatu lokasi selain dari holding capacity dan aksesibilitas misalnya tersedianya fasilitas pendidikan dan kesehatan.0.1928 0.2530 0.3373
D o 2169
1.0000
Buku Ajar'Meloda Analisis Perencanaan l" | 83
Tabel lV.8
Polensial Pengembangan Relatif/probabilitas
Kecamatan
Tambahan Penduduk
768
B 't ,007
c
1,343D 864
3,982
Apabila
kita
ingin menambah faktorlain
misalnya fasilitas gedung sekolahdan
rumahsakit ke
dalam model analisiskita kita
mengganti Hi deflgan indeks lahan kosong tertimbang atau Hi tertimbang. Walaupun harga lahan sangat mempengaruhi minat orang dalam memilih lokasi, tetapi tidak diikutsertakan dalam indeks lahan tertimbang, karena harga lahan berkaitan dengan jumlah lahan kosong yang tersedia dan tingkat aksesibilitas.Faklor lain di luar lahan
kosongdapat juga diberi bobot
yang berbeda. Misalnyabsilitas
pendidikan bobotnya dibuat lebih tinggi daripadafasilitas kesehatan. P6da contoh berikut ini bobot fasilitas
pendidikan dianggap sama dengan fasilitas kesehatan. Contoh pengggunaannya dapat dilihat pada tabel 1V.9, berikut ini:84 | B'rku Aar 'Metooa Anahsrs perencanaan t.
Jumlah
Luas Lahao
0.89