64 Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung
PENENTUAN KEBIJAKAN PERSEDIAAN DALAM COST
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung 65 biaya total persediaan tanpa model dengan biaya total persediaan yang menggunakan model EOQ backorder dengan shortage. Dengan demikian, nantinya akan diketahui biaya total persediaan yang paling minimum diantara kedua biaya total tersebut. Sehingga dari hal tersebut dapat ditentukan kebijakan model yang paling baik dalam menentukan biaya total persediaan yang paling minimum.
Asumsi yang digunakan pada penelitian ini adalah (Prasetyo, Munawir, dan Musthofiyah, 2005) dan (Li, Yang, dan Lee, 2008):
a. Dianggap produk tunggal.
b. Harga pembelian konstan.
c. Kekurangan persediaan (shortages) diperkenankan.
d. Barang yang rusak akan langsung dibuang.
e. Pelanggan mau menunggu sampai datangnya persediaan ketika terjadi kekurangan.
Notasi yang digunakan pada penelitian ini adalah:
Cd : Defective cost Ch : Holding cost Co : Ordering cost Cp : Purchase cost CR : Cost reduction Cs : Shortage cost
D : Kuantitas permintaan/periode I : Persediaan awal pesanan
I* : Persediaan awal pesanan optimal Q : Kuantitas pemesanan
Q* : Kuantitas pemesanan optimal S : Shortage
S* : Shortage yang optimal t : Kurun waktu/siklus
t1 : Waktu sebelum terjadi shortage t2 : Waktu ketika terjadi shortage TC : Biaya total (tanpa model)
TC* : Biaya total (menggunakan model)
Komponen biaya yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
1. Biaya pembelian (Li, Yang, dan Lee, 2008)]
Biaya beli = D Cp (1)
2. Biaya pemesanan (Li, Yang, dan Lee, 2008)
Biaya pesan = (2)
3. Biaya penyimpanan (Siagian, 1987)
Biaya simpan =
=
(3) 4. Biaya shortage ketika melakukan backorder (Siagian, 1987)
Biaya shortage =
(4)
5. Biaya kerusakan (Prasetyo, Munawir, dan Musthofiyah, 2005)
a. Barang rusak langsung dijual dengan potogan harga. Maka tidak akan ada biaya simpan untuk barang ini. Besar biayanya adalah:
Biaya kerusakan = (S Cp) – (S Cd) = S (Cp – Cd) (5) b. Barang rusak langsung dibuang. Biaya kerugian ini akan lebih besar dibanding biaya
kerugian yang dijual dengan potongan harga. Besar biayanya adalah:
66 Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung
Biaya kerusakan = S Cp (6)
Adapun model tambahan yang digunakan pada penelitian ini disajikan pada gambar 1.
Q = I + S I = Q – S S = Q – I
2. Metode Penelitian
2.1. Model EOQ Backorder dengan Shortage
Berdasarkan komponen-komponen biaya pada tinjauan pustaka maka akan didapat model EOQ backorder dengan shortage karena kerusakan barang dan barang tersebut akan langsung dibuang.
Pemetaan situasi persediaannya tergambar pada Gambar 1. Berikut adalah model biaya total persediaan yang didapat:
TC = biaya beli + biaya pesan + biaya simpan + biaya shortage + biaya kerusakan (7) Untuk mencari turunan TC terhadap Q adalah: = 0
(8)
Untuk mencari turunan TC terhadap S adalah: = 0
(9)
Dari persamaan (8) supaya menjadi Q optimal (Q*) dan persamaan (9) supaya menjadi S optimal (S*), yaitu mensubstitusikan persamaan (9) ke dalam persamaan (8) dan persamaan (10) kedalam persamaan (9). Maka akan menghasilkan model sebagai berikut:
(10)
(11)
I
Q
S
t1 t2
t
Gambar 1. Situasi Persediaan Model dengan Shortage (Siagian, 1987)
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung 67 2.2. Total Cost Menggunakan Model EOQ Backorder dengan Shortage
Untuk mendapat biaya total persediaan yang minimum menggunakan model EOQ backorder dengan shortage, yaitu persamaan (10) dan (11) disubstitusikan kedalam persamaan (2.7), maka akan menghasilkan model sebagai berikut:
(12) 2.3. Cost Reduction Menggunakan Model EOQ Backorder dengan Shortage
Pengurangan biaya (cost reduction) akan didapat dari selisih antara total cost tanpa menggunakan model dengan total cost yang menggunakan model EOQ backorder dengan shortage, dengan model sebagai berikut (Mwansele, Sichona, dan Akarro, 2011):
CR = TC – TC* (13)
2.4. Kebijakan Persediaan dalam Cost Reduction Menggunakan Model EOQ Backorder dengan Shortage
Dengan menggunakan rumus pengurangan biaya suatu model EOQ backorder dengan shortage dapat diketahui apakah model tersebut dapat meminimumkan biaya persediaan atau tidak. Jika diketahui bahwa model EOQ backorder dengan shortage dapat meminimumkan biaya total persediaan, maka kebijakan yang akan ditentukan adalah model tersebut yang akan digunakan dalam meminimumkan biaya persediaan. Penentuan kebijakan tersebut ditentukan berdasarkan situasi adanya shortage karena kerusakan barang dan barang tersebut langsung dibuang.
3. Hasil dan Pembahasan
Misal pada perusahaan susu, yang menggunakan susu sebagai bahan baku produksi dengan data persediaan dalam suatu periode tertentu adalah seperti pada Tabel 1.
Tabel 1. Data Persediaan Perusahaan
Periode
Kuantitas Permintaan
(liter)
Jenis Biaya Beli
(Rp.)
Pesan (Rp.)
Simpan (Rp.)
Shortage (Rp.)
(D) (Cp) (Co) (Ch) (Cs)
1 3.021.313 3.221 178.857.906,10 6.442 4.187,3
2 2.598.463 3.221 178.857.906,10 6.442 4.187,3
3 2.964.831 3.221 178.857.906,10 6.442 4.187,3
4 2.964.806 3.221 178.857.906,10 6.442 4.187,3
5 3.109.756 3.221 178.857.906,10 6.442 4.187,3
3.1. Biaya Total Menggunakan Model EOQ Backorder dengan Shortage
Dengan menggunakan model dalam persamaan (10), (11), dan (12) maka dihasilkan kuantitas pemesanan, kuantitas shortage, juga biaya persediaan yang ekonomis adalah seperti pada Tabel 2.
Tabel 2. Kuantitas Pemesanan, Kuantitas Shortage, dan Biaya Persediaan yang Ekonomis
Periode Q* (liter) S* (liter) TC* (Rp.)
1 444.666,6132 134.747,4585 12.162.169.931,05 2 412.377,4716 124.962,8702 10.623.679.590,22 3 440.490,5892 133.481,9967 11.957.415.515,02 4 440.488,7320 133.481,4339 11.957.324.838,94 5 451.128,0384 136.705,4662 12.482.362.593,01
68 Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung 3.2. Cost Reduction
Dengan menggunakan model dalam persamaan (13), maka dihasilkan penghematan biaya (cost reduction) adalah seperti pada Tabel 3. Dengan TC sebagai biaya total persediaan tanpa model (merupakan hasil perhitungan perusahaan).
Tabel 3. Pengurangan Biaya atau Penghematan Biaya
Periode TC (Rp.) CR (Rp.)
1 19.642.156.252,10 7.479.986.321,05
2 16.918.156.552,10 6.294.476.961,88
3 19.278.299.208,10 7.320.883.693,08
4 19.278.138.158,10 7.320.813.319,16
5 20.211.906.058,10 7.729.543.465,09
3.3. Kebijakan Persediaan dalam Cost Reduction Menggunakan Model EOQ Backorder dengan Shortage
Berdasarkan penghitungan yang telah dilakukan terhadap biaya total persediaan menggunakan model EOQ backorder dengan shortage, ternyata perusahaan susu dapat menghemat atau mengurangi biaya total persediaan yang diperlihatkan dengan tabel 3. Dengan kata lain model tersebut dapat menghemat biaya persediaan. maka kebijakan yang akan ditentukan adalah menggunakan model tersebut untuk menentukan biaya total persediaan.
4. Simpulan dan Saran
Pada penelitian ini dihasilkan model yang dapat meminimumkan biaya persediaan ketika terjadi shortage karena kerusakan barang dan barang tersebut langsung dibuang. Model tersebut digunakan untuk menentukan kebijakan dalam meminimumkan biaya.
Model ini merupakan model persediaan deterministik, untuk penelitian lanjutan dapat dikembangkan dengan permasalahan yang berbeda seperti model probabilistik, model MRP, atau JIT.
DAFTAR PUSTAKA
Abidin, S.Z., (2004): Kebijakan Publik, Yayasan Pancur Siwah, Jakarta.
Cahya, L.M., Pujawan, I.N., dan Wiratno, S.E., (2012): Model Integrasi Produksi-Distribusi untuk Produk yang Mengalami Deteriorasi dengan Kebijakan Backorder, Jurnal Jurusan Teknik Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya.
Mwansele, H.A., Sichona, F.J., dan Akarro, R.R.J., (2011): Determination of Inventory Control Policies at Urafiki Textile Mills Co Ltd in Dar-es-Salaam Tanzania, Business and Economics Journal, Vol 2011(23).
Najich, M.A., (2010): Analisis Economical Order Quantity (EOQ) dalam Persediaan Bahan Baku untuk Meningkatkan Volume Produksi (Studi Kasus pada Koperasi Susu ―Sinau Andandani Ekonomi‖ (SAE) Kecamatan Pujon Kabupaten Malang), Program Studi Pendidikan Ekonomi Jurusan Pendidikan Ilmu Pengetahuan Sosial Fakultas Tarbiyah Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim, Malang.
Prasetyo, H., Munawir, H., dan Musthofiyah, N.A., (2005): Pengembangan Model Persediaan dengan Mempertimbangkan Waktu Kadaluarsa Bahan dan Faktor Incremental Discount, 4(2), 49 – 56.
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung 69 Q. Li, J. Yang, dan H. Lee, (2008): An Optimization Inventory Model with Allowable Deffective
Rate and Shortage Backordering, ACME 2008 Proceedings of International Conference on Pasific Rim Management (Revised Edition),18th Annual Meeting July 24 – 26, 2008, Toronto, Ontario, Canada, 159 – 165.
Siagian, P., (1987): Penelitian Operasional, UI-Press, Jakarta.
Siswanto, (2007): Operation Research, Jilid 2, Erlangga, Jakarta.
Yamit, Z., (2005): Manajemen Persediaan, Edisi 1, Ekonisia,Yogyakarta.
70 Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung