PENYAJIAN DATA DAN ANALISIS
B. Penyajian dan Analisis Data
2. Penalaran Matematis Siswa dengan Gaya Belajar Auditorial a. Subjek Auditorial 1 (SA1)
1) Soal Nomor 1
Hasil tes subjek SA1 pada soal nomor 1 dapat dilihat pada gambar 4.8 berikut.
Gambar 4.8
Hasil Tes SA1 pada Soal Nomor 1
Berdasarkan gambar 4.8, subjek SA1 mampu menyelesaikan soal nomor 1 diawali dengan menuliskan informasi pada soal secara lengkap. Hal ini sesuai dengan penggalan wawancara berikut.
Peneliti : Informasi apa saja yang Keyzora dapatkan dari soal nomor 1?
SA1 : Tanah pak Fajar berbentuk persegi panjang, ukuran panjang tanah 2 kali lebar, lebar tanah ( ) meter dan keliling tanah meter.
Peneliti : Apa yang ditanyakan dalam soal?
SA1 : Yang ditanyakan panjang dan lebar tanah pak Fajar.
Setelah mengetahui informasi dalam soal, subjek SA1 memisalkan atau mencari terlebih dahulu bentuk persamaan panjang tanah yaitu ( ) , kemudian mensubtitusikan dan nya pada rumus keliling persegi panjang untuk mendapatkan persamaan baru. Hal ini sesuai dengan penggalan wawancara berikut.
Peneliti : Sebelumnya kan sudah menyebutkan informasinya, lalu bagaimana cara Keyzora mengubah soal cerita tersebut dalam bentuk matematika?
SA1 : Mencari bentuk persamaan panjang yaitu:
( ) Peneliti : berasal dari mana?
SA1 : 2 berasal dari soal kak, ukuran panjang lebar.
Langkah selanjutnya subjek SA1 menganalisis masalah menggunakan pola dari gejala matematis yaitu menggunakan metode subtitusi untuk menyelesaikan permasalahan soal nomor 1. Hal ini sesuai dengan penggalan wawancara berikut.
Peneliti : Keyzora menggunakan metode apa dalam mengerjakan soal nomor 1?
SA1 : Subtitusi
Peneliti : Mensubtitusikan yang mana?
SA1 : Mensubtitusikan nilai pada panjang dan lebar kak
Peneliti : nya didapatkan berapa?
80
SA1 : kak
Selanjutnya, subjek SA1 menggunakan metode subtitusi untuk mencari nilai panjang dan lebar . Subjek SA1 telah mendapatkan nilai , sehingga subjek SA1 mensubtitusikan nilai pada persamaan dan persamaan . Ditemukan hasilnya dan . Berikut hasil wawancara peneliti dengan subjek SA1.
Peneliti : Silahkan jelaskan secara runtut tahap penyelesaian soal nomor 2?
SA1 : Langkah pertama mencari nilai menggunakan rumus keliling persegi panjang kak, seperti ini (menunjuk jawaban). Kemudian di subtitusikan nilai pada ( ) ( ) , selanjutnya memasukkan nilai ke ( )
Langkah terakhir subjek SA1 yaitu menentukan solusi dari permasalahan soal nomor 1. Subjek SA1 menyimpulkan bahwa panjangnya tanah adalah meter dan lebarnya tanah adalah meter. Hal ini sesuai dengan penggalan wawancara berikut.
Peneliti : Lalu kesimpulan dari jawaban Jhoya bagaimana?
SA1 : Jadi, panjang tanah adalah 28 meter dan lebar tanah adalah 14 meter.
2) Soal Nomor 2
Hasil tes subjek SA1 pada soal nomor 2 dapat dilihat pada gambar 4.9 berikut.
Gambar 4.9
Hasil Tes SA1 pada Soal Nomor 2
Berdasarkan gambar 4.9, subjek SA1 mampu menyelesaikan soal nomor 2 diawali dengan menyebutkan apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal. Hal ini sesuai dengan penggalan wawancara berikut.
Peneliti : Informasi apa saja yang Keyzora dapatkan dari soal nomor 2?
SA1 : Rute pertama kecepatannya , rute kedua kecepatannya , pada rute pertama dan kedua Firda telah menempuh jarak sejauh selama 2 jam.
Setelah menuliskan informasi yang terdapat pada soal, subjek SA1 membuat bentuk matematika dari soal dengan memisalkan rute pertama menggunakan variabel dan memisalkan rute kedua dengan . Hal ini sesuai dengan penggalan wawancara berikut.
Peneliti : Sebelumnya kan sudah menyebutkan informasinya, lalu bagaimana cara Keyzora mengubah soal cerita tersebut dalam bentuk matematika?
82
SA1 : Rute pertama dimisalkan dengan variabel dan rute kedua dimisalkan dengan .
Peneliti : berasal dari mana?
SA1 : 36 berasal dari jumlah jarak rute pertama dan kedua kak.
Langkah selanjutnya, subjek SA1 menentukan pola untuk menyelesaikan permasalahan pada soal yaitu menggunakan metode subtitusi untuk menyelesaikan permasalahan soal nomor 2. Berikut kutipan wawancara peneliti dengan subjek.
Peneliti : Keyzora menggunakan metode apa dalam mengerjakan soal nomor 2?
SA1 : Subtitusi nilai .
Peneliti : Cara untuk mencari nilai bagaimana?
SA1 : Menggunakan
.
Peneliti : Berarti nilai yang didapatkan Jhoya berapa?
SA1 : kak
Langkah selanjutnya subjek SA1 menyelesaikan permasalahan menggunakan model yang dipilihnya. Subjek SA1 menggunakan rumus jarak yaitu , sehingga dituliskan
, selanjutnya menyamakan penyebut dari pecahan yang dituliskan sehingga menjadi
. Kemudian memindahkan angka 22 ke ruas kanan untuk dikalikan dengan 2.
Selanjutnya, mengumpulkan yang sejenis untuk dijumlahkan, sehingga menjadi , maka diketahui hasilnya adalah . Berikut hasil wawancara peneliti dengan subjek SA1.
Peneliti : Silahkan jelaskan secara runtut tahap penyelesaian soal nomor 2?
SA1 : Seperti yang dijelaskan kaka sebelumnya, bahwa untuk mencari kecepatan dan jarak menggunakan rumus , sehingga dapat dituliskan
, setelah itu menyamakan penyebutnya dengan mengkalikan angka 11 dengan 1. Sehingga menjadi
. Selanjutnya memindahkan angka 22 ke ruas kanan untuk dikalikan dengan 2. Kemudian mengumpulkan yang sejenis dan dijumlahkan sehingga menjadi , hasilnya ketemu . Jadi rute pertama ketemu jaraknya sejauh . Untuk rute yang kedua maka subtitusi nilai ke sehingga menjadi . Maka rute kedua didapatkan sejauh . Langkah terakhir subjek SA1 dalam menyelesaikan soal nomor 2 yaitu membuat kesimpulan berupa jarak terpendek yang ditempuh Firda adalah jarak rute pertama. Hal ini juga sesuai dengan hasil wawancara subjek SA1 dengan peneliti.
Berdasarkan analisis hasil tes dan wawancara SA1, diketahui bahwa subjek SA1 mampu memenuhi indikator berikut:
a) Mampu mengajukan dugaan. Telihat subjek SA1 mampu menyebutkan apa saja informasi yang terdapat pada soal.
b) Mampu memanipulasi matematika. Terlihat subjek SA1 mampu membuat bentuk matematika dari soal yang diberikan.
c) Mampu menentukan pola atau sifat dari gejala matematis.
Terlihat subjek SA1 mampu membuat pola sebagai langkah penyelesaian permasalahan soal nomor 3.
84
d) Mampu menyusun bukti atau alasan terhadap beberapa solusi. Terlihat subjek SA1 mampu menemukan solusi yang benar terhadap permasalahan soal yang diberikan.
e) Mampu menarik kesimpulan atau membuat generalisasi.
3) Soal Nomor 3
Hasil tes subjek SA1 pada soal nomor 3 dapat dilihat pada gambar 4.10 berikut.
Gambar 4.10
Hasil Tes SA1 pada Soal Nomor 3
Berdasarkan gambar 4.10, subjek SA1 mampu menyelesaikan soal nomor 3 diawali dengan menuliskan informasi yang diketahui dan ditanyakan dalam soal. Subjek SA1 menuliskan bahwa informasi yang diketahui adalah harga 3 buku binder dan 1 kotak pensil adalah , harga 1 buku binder dan 1 kotak pensil adalah . Hal ini juga sesuai dengan hasil wawancara subjek SA1 ketika wawancara dengan peneliti.
Setelah menuliskan informasi yang terdapat pada soal nomor 3, subjek SA1 mengubah yang diketahui dan ditanyakan menjadi kalimat matematika. Dari persamaan yang ditemukan akan membantu untuk menemukan solusi pada soal nomor 3.
Subjek SA1 memisalkan harga sebuah kotak pensil dengan variabel dan harga buku binder adalah .
Langkah selanjutnya, subjek SA1 menentukan pola dengan membuat persamaan baru yaitu 3 buku binder dan 2 kotak pensil menjadi . Berikut penggalan wawancara subjek SA1 dengan peneliti.
Peneliti : Keyzora dalam menyelesaikan soal nomor 3 menggunakan metode apa?
SA1 : Subtitusi
Peneliti : Mensubtitusikan yang mana?
SA1 :
Peneliti : Mencari nya bagaimana?
SA1 : Menggunakan persamaan
Setelah menentukan pola dari gejala matematis, subjek SA1 menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan model matematika. Sesuai dengan hasil tes subjek SA1 mencari nilai menggunakan persamaan , sehingga didapatkan harga dari sebuah buku binder dan otak pensil. Hal ini sesuai dengan penggalan wawancara berikut.
Peneliti : Jelaskan secara runtut langkah-langkah yang dilakukan Keyzora dalam menyelesaikan soal tersebut?
SA1 : Langkah pertama yaitu mencari nilai menggunakan persamaan yang diketahui dalam soal. Saya menggunakan
86
persamaan yang pertama kak, yaitu sehingga ditemukan nilai . Maka sudah diketahui harga dari kotak pensil adalah . Kemudian mencari harga dari buku binder menggunakan permisalan , yaitu harga buku binder 4 kali lipat dari harga kota pensil. Sehingga ketemu hasilnya ( ) , maka harga dari binder adalah Rp .
Peneliti : Sudah yakin?
SA1 : Sudah kak.
Langkah terakhir yang dilakukan subjek SA1 dalah menarik kesimpulan dari jawaban yang diperoleh. Hal ini sesuai dengan penggalan wawancara berikut.
Peneliti : Jadi kesimpulan dari jawaban Keyzora gimana?
SA1 : Kesimpulannya, dapat diketahui bahwa harga kotak pensil adalah Rp dan harga dari buku binder adalah Rp Berdasarkan analisis hasil tes dan wawancara SA1, diketahui bahwa subjek SA1 mampu memenuhi indikator berikut:
a) Mampu mengajukan dugaan. Terlihat subjek SA1 mampu menuliskan informasi yang terdapat pada soal nomor 3.
b) Mampu memanipulasi matematika. Terlihat subjek SA1 mampu membuat kalimat matematika dari soal yang diberikan.
c) Mampu menentukan pola atau sifat dari gejala matematis.
Terlihat subjek SA1 mampu memilih pola yang tepat untuk menentukan solusi dari permasalahan soal nomor 3.
d) Mampu menyusun bukti atau alasan terhadap beberapa solusi. Terlihat subjek SA1 mampu mendapatkan solusi permasalahan yang tepat pada soal.
e) Mampu menarik kesimpulan atau membuat generalisasi.
Terlihat bahwa subjek SA1 menyebutkan kesimpulan dari solusi yang sudah didapatkannya.
b. Subjek Auditorial 2 (SA2) 1) Soal Nomor 1
Hasil tes subjek SA2 pada soal nomor 1 dapat dilihat pada gambar 4.11 berikut.
Gambar 4.11
Hasil Tes SA2 pada Soal Nomor 1
Berdasarkan gambar 4.11, subjek SA2 mampu menyelesaikan soal nomor 1 diawali dengan menyebutkan informasi yang terdapat dalam soal namun tidak lengkap. Begitu pula ketika wawancara subjek SA2 hanya menyebutkan apa yang diketahui saja. Hal ini sesuai dengan penggalan wawancara berikut.
88
Peneliti : Informasi apa saja yang Restu dapatkan dari soal nomor 1?
SA2 : Panjang tanah 2 kali lebar ( ) . Lebar tanah .
Peneliti : Hanya itu saja?
SA2 : Iya kak
Setelah menuliskan informasi yang terdapat pada soal, subjek SA2 tidak menyebutkan bentuk matematikanya. subjek SA2 langsung menyebutkan atau menuliskan dalam bentuk atau . Namun pada proses wawancara subjek SA2 menjelaskan variabel yang digunakan.
Berikut penggalan wawancara subjek SA2.
Peneliti : Dari yang sudah disebutkan tadi, bagaimana cara Restu mengubah soal ke dalam bentuk matematika?
SA2 : Menggunakan rumus keliling persegi panjang yaitu ( ).
Peneliti : Panjang dan Lebarnya berapa?
SA2 : dan Langkah selanjutnya subjek SA2 menganalisis masalah menggunakan metode subtitusi untuk menyelesaikan permasalahan soal nomor 1. Hal ini sesuai dengan penggalan wawancara berikut.
Peneliti : Restu menggunakan metode apa dalam mengerjakan soal nomor 1?
SA2 : Menggunakan subtitusi
Peneliti : Yang mana yang di subtitusikan?
SA2 : Ini kak, nilai .
Selanjutnya, subjek SA2 menggunakan metode subtitusi untuk mencari nilai untuk mencari panjang dan lebar. Subjek SA2 mengalami kesalahan dalam proses perhitungan dalam lembar jawaban sehingga mendapatkan hasil yang salah. Pada
lembar jawaban, subjek SA2 menyebutkan persamaan panjang terbalik dengan lebar . Hal ini sesuai dengan penggalan wawancara subjek SA2 berikut.
Peneliti : Silahkan jelaskan secara runtut tahap penyelesaian soal nomor 1?
SA2 : Mencari nilai kemudian di subtitusikan pada dan .
Peneliti : Sudah yakin dengan jawabannya?
SA2 : Engga kak, itu jawabannya terbalik punya saya.
Berdasarkan hasil tes wawancara, subjek SA2 mengalami kesalahan pada proses pengerjaan, namun ketika wawancara SA2 langsung mengetahui letak kesalahannya. Setelah menemukan solusi permasalahan, subjek SA2 tidak membuat kesimpulan dari solusi yang didapatkannya. Sehingga dapat dikatakan pada subjek SA2 tidak memenuhi indikator menarik kesimpulan.
Berdasarkan analisis hasil tes dan wawancara SA1, diketahui bahwa subjek SA2 mampu memenuhi 3 indikator dari 5 indikator penalaran yang peneliti gunakan. Indikator yang mampu dicapai oleh subjek SA2 sebagai berikut.
a) Mampu mengajukan dugaan. Terlihat subjek SA2 mampu menuliskan informasi yang terdapat pada soal nomor 1.
b) Mampu memanipulasi matematika. Terlihat subjek SA2 tidak menuliskan bentuk matematika pada lembar jawaban, namun pada saat wawancara mampu membuat kalimat matematika dari soal yang diberikan.
90
c) Mampu menentukan pola atau sifat dari gejala matematis.
Terlihat subjek SA2 mampu memilih pola yang tepat untuk menentukan solusi dari permasalahan soal nomor 2.
2) Soal Nomor 2
Hasil tes subjek SA2 pada soal nomor 2 dapat dilihat pada gambar 4.12 berikut.
Gambar 4.12
Hasil Tes SA2 pada Soal Nomor 2
Berdasarkan gambar 4.12, subjek SA2 mampu menyelesaikan soal nomor 2 diawali dengan mengajukan dugaan yang terdapat dalam soal. Namun pada saat wawancara subjek SA2 hanya menyebutkan yang diketahui saja. Hal ini sesuai dengan penggalan wawancara berikut.
Peneliti : Informasi apa saja yang Restu dapatkan dari soal nomor 2?
SA2 : Rute pertama , rute kedua , total rute pertama dan kedua Firda adalah selama 2 jam.
Peneliti : Hanya itu saja?
SA2 : Iya kak
Setelah menuliskan informasi dalam soal, subjek SA2 tidak menuliskan bentuk matematika dalam lembar jawaban.
Subjek SA2 tidak menjelaskan maksud dari variabel pada lembar jawaban, tetapi langsung menuliskan
untuk mencari nilai . Namun pada saat wawancara subjek SA2 mampu menjelaskan bentu matematika yang digunakan. Hal ini sesuai dengan penggalan wawancara berikut.
Peneliti : Dari yang sudah disebutkan tadi, bagaimana cara restu mengubah soal ke dalam bentuk matematika?
SA2 : Diubah menjadi
. Peneliti : Maksud dari itu apa?
SA2 : dimisalkan sebagai jarak rute pertama dan rute kedua dimisalkan dengan , 36 berasal dari jumlah jarak yang ditempuh Firda.
Langkah selanjutnya SA2 menganalisis masalah menggunakan pola yang dipahaminya. Subjek SA2 menggunakan subtitusi untuk menentukan solusi permasalahan. Hal ini sesuai dengan penggalan wawancara berikut.
Peneliti : Restu menggunakan metode apa dalam mengerjakan soal nomor 2?
SA2 : Menggunakan subtitusi Peneliti : Subtitusi yang mana?
SA2 : Nilai kak.
Setelah menemukan pola dari gejala matematis, subjek SA2 menyusun bukti untuk menemukan solusi dari permasalahan soal nomor 2. Subjek SA2 mengalami kesalahan dalam proses perhitungan dalam lembar jawaban sehingga mendapatkan hasil yang salah. Hal ini sesuai dengan penggalan wawancara berikut.
Peneliti : Silahkan jelaskan secara runtut tahap penyelesaian soal nomor 2?
SA2 : Yang pertama menggunakan rumus
92
, sehingga dapat dituliskan
, setelah itu menyamakan penyebutnya dengan mengkalikan angka 11 dengan 1 jadi didapatkan
. Selanjutnya memindahkan angka 22 ke ruas kanan untuk dikalikan dengan 2.
Kemudian mengumpulkan yang sejenis dan dijumlahkan sehingga menjadi , hasilnya ketemu . Jadi rute pertama ketemu jaraknya sejauh . Untuk rute yang kedua maka subtitusi nilai ke sehingga menjadi . Maka rute kedua didapatkan sejauh . Peneliti : Sudah yakin dengan jawabannya?
SA2 : InsyaAllah yakin kak.
Subjek SA2 mampu menyebutkan kesimpulan dari solusi permasalahan yang ditemukannya, namun kesimpulan dari subjek SA2 salah. Hal ini menunjukan bahwa subjek SA2 tidak dapat menarik kesimpulan dengan baik dan benar yang disebabkan kurang teliti dalam mengerjakan soal. Hal ini sesuai dengan penggalan wawancara berikut.
Peneliti : Jadi kesimpulan dari jawaban restu bagaimana?
SA2 : Jarak rute pertama adalah 30 km, jarak kedua adalah 6 km. jadi jarak rute terpendek adalah rute kedua.
Berdasarkan analisis hasil tes dan wawancara SA1, diketahui bahwa subjek SA1 mampu memenuhi 3 indikator dari 5 indikator penalaran yang peneliti gunakan. Indikator yang mampu dicapai oleh subjek SA2 sebagai berikut:
a) Mampu mengajukan dugaan. Terlihat subjek SA2 mampu menuliskan informasi yang terdapat pada soal nomor 2.
b) Mampu memanipulasi matematika. Terlihat subjek SA2 tidak menuliskan bentuk matematika pada lembar jawaban, namun pada saat wawancara mampu membuat kalimat matematika dari soal yang diberikan.
c) Mampu menentukan pola atau sifat dari gejala matematis.
Terlihat subjek SA2 mampu memilih pola yang tepat untuk menentukan solusi dari permasalahan soal nomor 2.
3) Soal Nomor 3
Hasil tes subjek SA2 pada soal nomor 3 dapat dilihat pada gambar 4.13 berikut.
Gambar 4.13
Hasil Tes SA2 pada Soal Nomor 3
Berdasarkan gambar 4.13 di atas dapat diuraikan bahwa subjek SA2 hanya mengajukan dugaan pada soal nomor 3. Subjek SA2 hanya menyebutkan apa yang diketahui dan ditanyakan namun kurang lengkap. Hal ini menunjukkan bahwa subjek SA2 hanya mampu memenuhi 1 indikator pertama dalam menyelesaikan nomor 3.
94
3. Penalaran Matematis Siswa dengan Gaya Belajar Kinestetik