Tinjauan Sistem Lingkungan _
1. Tinjauan Sistem Lingkungan _
R .
1.4.5 Perilaku Keadaan Mapan 1.4.4 Umpan Balik Negatif
Global
Sistem seperti ini cenderung mengatur dirinya sendiri dan tidak mudah lepas kendali . Ekosistem predator-mangsa yang terjadi secara alami biasanya mencakup putaran umpan balik negatif. Putaran umpan balik negatif membantu banyak sistem lingkungan tetap stabil. Faktanya , beberapa masalah lingkungan dapat disebabkan oleh rusaknya umpan balik negatif 100ps yang terjadi secara alami. Kapan pun putaran ini rusak , sistem akan kehilangan stabilitasnya dan mulai berperilaku sedemikian rupa sehingga akhirnya menyebabkan keruntuhan. dari sistem .
Jenis perilaku penting lainnya yang terjadi di banyak sistem disebut sebagai perilaku kondisi tunak (steady-state behavior). Sistem yang memperlihatkan perilaku keadaan tunak pada akhirnya akan "mendatar" sehingga reservoir sistem berubah sangat sedikit atau tetap konstan. Ketika suatu sistem akhirnya "mendatar" dengan cara ini, dikatakan telah mencapai keadaan tunak . Suatu sistem telah mencapai keadaan stabil setiap kali laju perubahan reservoirnya mendekati nol.
Umpan balik negatif (juga disebut umpan balik penangkal ) terjadi ketika perubahan pada satu titik pada putaran umpan balik pada akhirnya berjalan kembali melalui sistem untuk melawan atau "meredam" perubahan awal.
Misalnya, ambil putaran umpan balik yang digambarkan pada Gambar 1.8 dan 1.9. Jika jumlah Penduduk di Pulau meningkat, maka Sumber Daya Pulau akan dikonsumsi lebih cepat. Hal ini pada gilirannya akan menurunkan Angka Kelahiran , sehingga
memperlambat atau bahkan membalikkan pertumbuhan Penduduk di Pulau secara keseluruhan. Oleh karena itu, perubahan awal pada satu titik lingkaran (yaitu, peningkatan Jumlah Penduduk di Pulau) pada akhirnya berfungsi untuk melawan atau
"meredam " perubahan awal (yaitu, Angka Kelahiran diturunkan dan Jumlah Penduduk di Pulau tersebut) baik meningkat lebih lambat atau bahkan menurun).
Sebagian besar sistem lingkungan beroperasi pada atau mendekati kondisi tunak (yaitu, lingkungan relatif stabil). Sistem yang mendasari di lingkungan
Suhu
0===aku!====DI
GAMBAR 1.10. Lingkaran umpan balik positif pemanasan global.
Pendekatan Sistem untuk Masalah Lingkungan 17
°
pada waktu tertentu t, laju sesaat di mana besaran R (t) berubah terhadap
periode keadaan stabil itu.
Turunan menyediakan alat yang ampuh untuk menganalisis perilaku reservoir dari waktu ke waktu. Tanda turunan menunjukkan apakah R ( t) meningkat atau menurun seiring waktu. Selain itu , semakin besar besaran turunannya ,
maka kita tahu bahwa R(t) meningkat pada saat itu. Jika dR(t) < 0, maka
Ingatlah bahwa jika R(t) adalah nilai suatu besaran pada waktu t , maka dR (t) adalah singkatan dari
keadaan tunak setelah beberapa saat , maka kita mengetahui bahwa dR(t) = 0 selama sering kali menunjukkan perpaduan yang tepat antara umpan balik positif dan negatif sehingga sistem tidak pernah "di luar kendali " . Penting untuk mengidentifikasi kondisi- kondisi di mana suatu sistem akan menunjukkan perilaku kondisi tunak. Dengan melakukan hal ini, kita dapat menentukan kondisi-kondisi yang harus dipertahankan agar lingkungan dapat mempertahankan ketahanannya yang luar biasa. Di sisi lain , kita juga perlu mengetahui kondisi di mana suatu sistem tidak akan menunjukkan perilaku stabil atau kapan sistem akan "keluar kendali " . Dengan melakukan hal ini, kita dapat menentukan dampak apa yang dapat kita timbulkan melalui teknologi atau kebijakan yang mengganggu atau membantu menjaga stabilitas lingkungan . I Reservoir
menunjukkan perilaku kondisi tunak bila grafik nilai reservoir terhadap waktu berbentuk garis datar (horizontal). Dengan kata lain , setiap kali reservoir menunjukkan perilaku tunak, laju perubahannya terhadap waktu sama dengan nol . Kita dapat menggunakan fakta ini untuk mengembangkan strategi sederhana untuk menganalisis kondisi di mana reservoir mencapai perilaku tunak. Strategi ini bergantung pada penggunaan kalkulus dasar .
bertahan pada nilai konstan (setidaknya untuk sesaat ). Oleh karena itu, ifR(t) telah tercapai semakin cepat R(t) berubah. Misalnya, jika dR(t) >
Penafsiran turunan reservoir ini mengarah pada strategi sederhana untuk mengidentifikasi kondisi di mana reservoir mencapai perilaku tunak. Strategi ini akan dijelaskan secara singkat. Kami akan mengilustrasikan penggunaannya di Bab 2 .
R(t ) juga menurun pada saat itu . Jika dR(t) =0, maka R(t) adalah dt dt
dt
dt dt
Saya perhatikan bahwa kami menggunakan istilah stabilitas dan kondisi tunak secara bergantian di sini . Namun konsep-konsep ini tidak setara. Misalnya, banyak populasi predator-mangsa menunjukkan perilaku yang berosilasi sepanjang waktu.
Perilaku ini stabil (Le., ia tidak "kehabisan kendali " ), namun tidak sama dengan perilaku dalam keadaan tunak (Le., populasi jangan bertahan pada level yang
konstan dan tidak berubah). Namun, untuk tujuan diskusi kali ini, perbedaan ini tidaklah penting.
dt
1. Tinjauan Sistem Lingkungan _ 18
ke t. Kami menyebut dR ( t ) sebagai turunan dari R (t) terhadap t . Itu
Pendekatan Sistem untuk Masalah Lingkungan _ 19
~-+o
!Jt
!Jt
.v.... 0
dt
dt
dt
--=
persamaan
= {jumlah seluruh arus masuk-jumlah seluruh arus keluar}
persamaan untuk reservoir. Persamaan laju reservoir R(t) adalah persamaan matematis untuk menentukan turunan dari R(t). Artinya, persamaan laju akan mempunyai bentuk umum
Bagaimana kita mencari persamaan laju reservoir? Hal ini dilakukan dengan cukup sederhana
lalu dibagi dengan At, persamaan selisihnya diubah menjadi
= lim {jumlah seluruh arus masuk-jumlah seluruh arus keluar } ekspresi akan menjadi persamaan yang akan kita rujuk dalam teks ini sebagai laju
dimaksud dalam empat langkah yang diberikan di atas.
Dengan mengurangkan R(t) dari kedua ruas persamaan selisih yang diberikan sebelumnya turunan dari masing-masing reservoir dalam sistem untuk menentukan kondisi di mana sistem akan mencapai keadaan tunak. Matematika ini
kondisi di mana ekspresi tersebut bernilai nol. Inilah prosesnya
Keempat langkah ini mengharuskan kita mengembangkan ekspresi matematika
persamaan di atas. Kemudian kita menggunakan aljabar dasar dan akal sehat untuk mencarinya kondisi tunak dengan mencari persamaan ruas kanan
4. Tentukan kondisi dimana turunannya sama dengan nol.
reservoir terhadap waktu.
dimana sisi kanannya adalah semacam ekspresi matematika. Kita temukan
Ingat dari kalkulus dasar bahwa turunan dari R(t) didefinisikan oleh 3. Gunakan persamaan selisih untuk mengembangkan ekspresi turunannya
R(t +!Jt) =R(t) +{jumlah semua arus masuk-jumlah semua arus keluar}!Jt
R(t +!Jt) - R(t) ---'----'-...:...:... ={jumlah semua arus masuk-jumlah semua arus keluar}
Dengan mengambil limit kedua ruas ketika !Jt mendekati nol, kita cari persamaan turunan R(t) berikut.
2. Gunakan diagram sistem untuk mengembangkan persamaan selisih untuk reservoir yang diteliti
persamaan perbedaan untuk reservoir R(t) diberikan oleh Persamaan (1.1). Persamaan ini direproduksi di sini untuk kejelasan.
dengan memulai dengan persamaan selisih untuk reservoir. Ingatlah bahwa