Prinsip dan Penerapannya dalam Sistem Komunikasi

(1)

S1 Teknik Telekomunikasi Fakultas Teknik Elektro

Universitas Telkom

Modulasi Digital:

ASK dan PSK

TTH3A4 - Sistem Komunikasi

(2)

TTG3B3 - Sistem Komunikasi II

• Mengetahui konsep dan jenis-jenis modulasi digital

• Mengetahui konsep bit, simbol, BER, SER, bandwidth dan hubungannya dengan jenis modulasi

• Mengetahui prinsip modulasi & demodulasi M-ASK dan menghitung probabilitas error

• Mengetahui prinsip modulasi & demodulasi M-PSK dan menghitung probabilitas error

2

Tujuan Pembelajaran

(3)

• Block Sistem Komunikasi Digital

• Definisi, Jenis dan Pertimbangan Pemilihan Modulasi

• Konsep Probabilitas Error

• Phase Shift Keying

•

BPSK

•

QPSK

• Amplitude Shift Keying

3

Outline

(4)

Konsep Modulasi

4

(5)

Modulasi :

• Proses penumpangan sinyal informasi pada sinyal carrier

Tujuan Modulasi :

• Menyesuaikan sinyal dengan media transmisi

contoh : sinyal diubah jadi Cahaya untuk media transmisi Fiber Optik, sinyal diubah menjadi gelombang elektromagnetik untuk radio dan satelit

• Proses translasi sinyal baseband ke sinyal bandpass (sinyal termodulasi)  memisahkan sinyal yang berbeda, misal 2 stasiun radio

Demodulasi:

• Merupakan kebalikan proses modulasi untuk mendapatkan kembali sinyal informasi yang ditumpangkan

5

Modulasi

(6)

Pada gelombang radio modulasi dapat dilakukan dengan mengubah sifat sinyal carrier:

• Amplituda, frekuensi, phasa

Modulasi Analog:

• AM (Amplitude Modulation)

• PM (Phase Moduation)

• FM (Frequency Modulation)

Modulasi Digital:

• ASK (Amplitude Shift Keying)

• PSK (Phase Shift Keying)

• FSK (Frequency Shift Keying)

• QAM (Quadrature Amplitude Modulation)

6

Jenis Modulasi

(7)

•

Bit 1 dan 0 ini akan diubah menjadi symbol dalam proses modulasi

•

Bit rate : kecepatan data (bit) sebelum masuk modulator

•

symbol rate : kecepatan symbol keluaran modulator

•

Satu symbol bisa mewakili lebih dari 1 bit

Modulasi Digital

Modulator

•

Modulasi digital adalah modulasi di mana sinyal informasi yang akan dimodulasi adalah sinyal digital yang berbentuk bit 1 dan 0

Bit Simbol

(8)

•

Jika terdapat 2 symbol di sebut binary (BASK, BPSK, BFSK) 1 symbol mewakili 1 bit

•

Jika terdapat 4 symbol : 4ASK, 4FSK, 4PSK 1 symbol mewakili 2 bit

 4PSK jika perbedaan sudut fasanya masing-masing adalah 90

^o

, disebut QPSK (Quadrature Phase Shift Keying)

•

Jika terdapat 8 symbol : 8 ASK, 8FSK, 8PSK 1 symbol mewakili 3 bit

•

Dst

8

Modulasi Digital

simbol bit

S1 0

S2 1

Simbol bit

S1 00

S2 01

S3 10

s4 11

Simbol Bit Simbol Bit

S1 000 S5 100

S2 001 S6 101

S3 010 S7 110

S4 011 S8 111

(9)

1.

Suatu system menggunakan modulasi QPSK. Jika bit rate sebelum modulator adalah 1 Mbps, berapakah symbol rate keluaran modulator?

Jawab :

Pada QPSK 1 symbol mewakili 2 bit, maka jika terdapat 1 juta bit bit per detik (1 Mbps), maka jumlah symbol perdetik adalah 1 juta/ 2 = 500.000 symbol per detik (500 ksps)

2. Jika system menggunakan modulasi 16QAM dan bit rate sebelum modulator adalah 4 Mbps, berapakah symbol rate keluaran modulator?

Jawab :

Modulasi 16 QAM berarti terdapat 16 symbol, sehingga setiap symbol bisa mewakili 4 bit. Jika terdapat 4 juta bit bit per detik (4 Mbps), maka jumlah symbol perdetik adalah 4 juta/ 4 =

1.000.000 symbol per detik (1 Msps)

Bit Rate vs Simbol Rate

(10)

1.

The Raised cosine filter :

Ketidakidealan filter menyebabkan pelebaran bandwidth yang disebut roll off factor

Bandwidth Sinyal Termodulasi

) 2 1

(

Baseband

_sSB

R

^s

r W  

| ) (

|

| ) (

| H f  H

_RC

f

 0 r 5 .

 0 r

1 r

 1 r

5 .

 0 r

) ( )

( t h t

h 

_RC

T 2

1

T 4

3

T 1 T

4

 3

T 2

1 T

1

1

0.5

0

1

0.5

0

_T ₂_T 3T

T

T

 2

T

 3

R

s

r W ( 1 )

Passband

_DSB

 

Excess bandwidth^:

W0

W 

Roll-off factor

0

W

W r W 



1 0 r 

r=0  ideal

(11)

• Bandwidth sinyal termodulasi tergantung symbol rate

• Contoh :

Bandwidth Sinyal Termodulasi

R

s

r W ( 1 )

Passband

_DSB

 

Bit Rate (Rb) Modulasi Simbol Rate (Rs) BW

(asumsi roll off Factor =0)

1 Mbps BPSK 1 Msps 1 Mhz

1 Mbps QPSK 500 ksps 500 kHz

1 Mbps 16 PSK 250 ksps 250 kHz

•

Semakin tinggi level modulasi, semakin kecil bandwidth yang dibutuhkan

•

S emakin tinggi level modulasi, semakin kecil jarak antar symbol untuk daya yang sama



Probabilitas error semakin besar

•

T rade off antara bandwidth dan probabilitas error

(12)

• Kehandalan/ probabilitas error

• Bit rate yang tinggi

• Efisiensi Spektral

• Efisiensi daya

• Biaya implementasi yang rendah

12

Pertimbangan Pemilihan Jenis Modulasi

(13)

Amplitude Shift Keying (ASK)

13

(14)

• ASK, merupakan modulasi digital yang merepresentasikan suatu set sinyal atau simbol dengan variasi nilai amplitude dari sinyal carriernya.

14

Definisi dan Persamaan ASK

Jumlah simbol Modulasi Bit per simbol

2 BASK 1

4 4ASK 2

8 8ASK 3

16 16ASK 4

•

Persamaan Umum

^•

Persamaan Menggunakan fungsi

basis ψ

₁

Adalah nilai amplituda yang merupakan variabel

    

 t

T t E

s

_i

2

ⁱ

cos

_c

)

(

Ei

Es

(15)

•

2 symbol. Satu symbol mewakili satu bit

Binary Amplitude Shift Keying (BASK)

Simbol bit Amplituda

s1 1 A1

s2 0 A2

•

Gambar Sinyal, Amplituda A1 dan A2

^•

Diagram konstelasi

•

On-Off Keying : Jika salah satu amplitudanya 0

A1 A2

0

s1 s₂

0

s₁ s₂

    

 t

T t E

s

_i

2

ⁱ

cos

_c

)

(

(16)

• 4 symbol. Satu symbol mewakili 2 bit

4 Amplitude Shift Keying (4ASK)

• Gambar Sinyal • Diagram konstelasi

Simbol Bit Amplituda

S1 00 25%

S2 01 50%

S3 10 75%

S4 11 100%

0

s₁ s₂ s₃ s₄

(17)

M-ary Pulse Amplitude modulation (M-PAM)

[Sorour Falahati, “Modulation, Demodulation and Coding Course,2005] 17

•

Modulasi yang mirip dengan ASK, satu dimensi, tetapi fasanya 0 dan 180

^o

dengan

amplitude yang sama.

_4-PAM:

)

1(t 2 

1

s s

0

Eg

3

“00” “01”

s

4

s

3

“11” “10”

Eg

 E_g 3 E_g

  t

a T t

s

_i _i

2 cos 

_c

)

( 

 

g s

g i

i

g i

c i

i

M E E

M i

E E

E M

i a

T t t

M i

t a

t s

3

) 1 (

1 2

) 1

2 (

2 cos )

(

, ,

1

) ( )

(

2 2 2 1

1

 









s





 

Simbol Bit Amplituda

S1 00

S2 01

S3 11

S4 10

Eg

 3

Eg



Eg

3

• Eg=Energi symbol minimum

• Es = Energi rata-rata simbol

.

• M = jumlah simbol

(18)

Coherent Detection ASK/ PAM

18

Error terjadi jika amplitude noise, , melebihi setengah jarak symbol yang berdekatan. Untuk symbol yang berada di

tepi, error hanya terjadi hanya pada satu arah.

r

m

n

₁



₁

 s

(19)

19

Probabilitas Error M-PAM

•

Error terjadi jika noise, , melebihi setengah jarak dari symbol yang berdekatan. Untuk symbol yang di tepi, error terjadi hanya satu arah.

 



1 1 1 0

 

1 1 0



1

0 1

1

Pr )

(

and

Pr )

(

; 1

for

|

| Pr )

(

E r

n P

E r

n P

M m

E r

n P

M M

e e

m m

e























s s















 

0 2

2

1 log

6 )

1 (

) 2

( N

E M

Q M M

M M

P_E ^b

0 2

2 3

) 1 ) (

(log M E

E M

E_s  _b  

r

m

n

₁



₁

 s

Gaussian pdf with

zero mean and variance

^N₀ ^/ ²

     

 

_^









 

 



 













 











0 0 0

1

0 1

1

2 )

1 (

) 2 ) (

1 (

Pr 2 )

1 (

2

M Pr Pr 1

M

| 1

| 2 Pr

) 1 (

) (

0 1

N Q E

M dn M

n M p

E M M n

M

E n

E M n

P M M M

P

E n

M

m

m e

E s

• E₀=Energi symbol dengan amplitude terkecil

• Es = Energi rata-rata symbol

• Eb = Energi per bit

• No = Rapat spectral daya noise

• M = jumlah simbol

 

^ ^^_^ ^^_^

 

 

 















 

0 0 0

0 2

2 1 2

1 1 2

3

1 6

) 1 (

) 2

( N

Q E M

N E M

Q M M

M M P_E

(20)

•

Binary ASK adalah salah satu bentuk awal modulasi digital yang digunakan dalam radio telegraph.

•

ASK Sangat terpengaruh oleh Noise AWGN karena informasi dalam bentuk perbedaan amplitude. Noise AWGN bersifat additive, sehingga sangat

mempengaruhi amplitude sinyal

•

ASK sudah jarang digunakan dalam system komunikasi digital

20

Catatan ASK

(21)

Phase Shift Keying

21

(22)

•

Pada PSK, symbol satu dan yang lain dibedakan berdasarkan fasanya.

22 Jumlah simbol Modulasi Beda fasa (derajat)

2 BPSK 180

4 QPSK 90

8 8PSK 45

16 16PSK 22.5

•

Persamaan Umum

 

 



 

 M

t i T

t E

s

_i

2

^s

cos 

_c

2 

) (

   

2

2 1

2 2 1

1

2 sin

cos 2

2 sin )

(

2 cos )

(

, ,

1

) ( )

( )

(

i i

s

s i

c c

i i

i

E E

M E i

M a E i

a

T t t

M i

t a

t s

 s





 



 



 



 



















 

•

Persamaan Menggunakan fungsi basis ψ

₁

dan ψ

₂

M adalah jumlah simbol

1 ,...,

2 , 1 ,

0 

 M

i

(23)

•

Diagram konstelasi menggambarkan magnitude (panjang vector) dan fasa (besar sudut)

•

Satu lingkaran menyatakan besar fasa 360

^o

, dimulai dari sudut fasa 0

^o

pada sumbu horizontal positif

•

Pada Modulasi PSK, magnitude dari tiap symbol sama, fasanya yang berbeda-beda

•

Tiap symbol akan merepresentasikan bit-bit informasi

•

Jarak antar symbol (eucledian distance) menentukan probabilitas error, semakin dekat jaraknya semakin tinggi probabilitas error

23

Diagram Konstelasi Modulasi PSK

)

1(t



s

2

s

1

Eb

“0” “1”

Eb



)

2(t



)

1(t



s2 s₁

Es

“00”

“11”

)

2(t



s3 “10” s₄

“01”

s

3

s

7

“110”

)

1(t



s

4

s

₂

Es

“000”

)

2(t



s

6

s

₈

s

1

s

5

“001”

“011”

“010”

“101”

“111” “100”

BPSK QPSK

8PSK

(24)

•

Diagram konstelasi menggambarkan magnitude (panjang vector) dan fasa (besar sudut)

24

Spektral Daya Modulasi PSK

(25)

•

Sinyal binary “1” dan “0” direpresentasikan dengan simbol s

₁

(t) dan s

₂

(t).

•

Jarak fasa antar kedua symbol adalah180 derajat (diambil jarak terjauh agar probabilitas error kecil)

•

Probabilitas error kecil karena jarak antar symbol besar tetapi bandwidth tidak efisien ( 1 symbol mewakili 1 bit)

•

Sederhana utk diimplementasikan

25

Binary Phase Shift Keying (BPSK)

(26)

•

Berdasar persamaan umum :

•

Maka persamaan untuk symbol BPSK :

26

Persamaan BPSK

•

Es = Energi per simbol

•

T = Periode symbol

•

M = jumlah simbol

•

Π radian = 180

^o

 

 



 

 M

t i T

t E

s

_i

2

^s

cos 

_c

2 

) (

  t

T t E

s

^s



_c

 2

^s

cos 

_c

2 0 cos 2

) 2

0

(  



 



 



   

    



 



 

 t

T t E

s

^s _c

2

^s

cos

_c

2 1 cos 2

) 2

1

(

•

Gambar sinyal

Perubahan fasa 180^o

(27)

• Jika dinyatakan dengan fungsi basis

^:

•

Maka persamaan untuk symbol BPSK :

27

Persamaan BPSK

  t

t T 

_c

 2 cos )

1

( 

) (

)

(

₁

0

t E t

s 

_s



) (

)

(

₁

1

t E t

s  

_s



•

Diagram Konstelasi :

)

1(t 0 

1

s s

Es

“0” “1”

Es



)

2(t



)

1

( t



(28)

28

Probabilitas Error BPSK

)

1(t 0 

1

s s

Es

“0” “1”

Es



)

2(t



•

Dari diagram konstelasi

2 /

2 ) /

( )

(

0 2 1

2

1

 





 



 



 P s P s Q N

P

_e _e _e

s s

E

s 2

2

1

 s  s

 





 



 

 





 



 

 





 



 

0 0 0

2 2

/ 2

/

2 / ) 2

( N

Q E N

Q E BPSK

P

_e ^s ^s ^s

•

Jarak antar symbol

•

Sehingga untuk p(s1) = p(s2)

 





 



 

0

2 N Q E

BER

^b

•

Pada BPSK E

_s

= E

_b

, maka

(29)

Modulator BPSK ditunjukkan pada gambar berikut:

29

Modulator & Demodulator BPSK

(30)

Karena pada BPSK rate symbol sama dengan rate bit maka

30

Bandwidth BPSK

Gambar spectral frekuensi dan Bandwidth sinyal BPSK adalah sbb :

(31)

• Teknik modulasi multilevel : 4 symbol  2 bit per symbol

• Lebih efisien spektrum, lebih kompleks receiver.

• Dua kali lebih efisien bandwidth daripada BPSK

31

Quadrature Phase Shift Keying (QPSK)

(32)

32

Persamaan QPSK

 

 



 



 M

t i T

t E

s

_i

2

^s

cos 

_c

( 2 1 ) 

)

•

Berdasar persamaan umum : (

•

(perhatikan terdapat sedikit modifikasi pada persamaan umum pada bagian fasa. Ini akan menentukan besar sudut)

•

Maka persamaan untuk symbol QPSK



_c ^o



s c

s

t

T t E

s 2 cos 45

cos 4 ) 2

1

(   



 



 

   



_c ^o



s c

s

t

T t E

s 2 cos 135

4 cos 3

) 2

2

(   



 



 

   



c ^o



s c

s

t

T t E

s 2 cos 225

4 cos 5

) 2

3

(   



 



 

   



_c ^o



s c

s

t

T t E

s 2 cos 315

4 cos 7

) 2

3

(   



 



 

   

(33)

• Jika dinyatakan dengan fungsi basis:

33

Persamaan QPSK

  t

t T 

_c

 2 cos

)

1

( 

•

Diagram Konstelasi :

  t

t T 

_c

 2 sin

)

2

( 

  i   t

T t E

i T

t E

s

_i ^s

 

_c ^s

 

_c

4 sin ) 1 2

sin ( cos 2

4 ) 1 2

cos ( ) 2

( 



 



 

 



 



 



) 4 (

) 1 2

sin ( )

4 ( ) 1 2

cos ( )

(

₁

i

₂

t

E i t

E t

s

_i _s

 

_s

 

 

 



 

 



 



 



• Maka persamaan untuk symbol QPSK :

• Apabila persamaan QPSK dijabarkan, maka kan menjadi :

S1

S2

S3 S4

(34)

• Perbandingan bandwidth BPSK dan QPSK

34

Bandwidth

• Perbandingan Rate simbol BPSK dan QPSK

• Bandwidth QPSK

dinyatakan dengan:

(35)

Modulator dan demodulator QPSK ditunjukkan pada gambar berikut:

35

Modulator & Demodulator QPSK

(36)

Detektor QPSK

36

(37)

Probabilitas error pada QPSK dapat didekati dengan memandangnya sebagai 2 penerima BPSK di mana kanal inphase dan quadrature saling independent (orthogonal).

Dua penerima BPSK tersebut mempunyai karakteristik sebagai berikut :

• Energi sinyal per bit = Es/2

• Rapat spectral Noise = No/2

37

Probabilitas Error QPSK











 

0

) 2

( N

Q E BPSK

P_e ^b

 1 p

^'_e



²

P

_c

 

 





 



 

 





 



 

 





 





 





 



 









0 2

0

2 1

1 1

)

( N

Q E N

Q E P

QPSK

P

_e _c ^s ^s ^s

Sehingga probabilitas benar simbol QPSK:

 





 



 

 





 



 

0 0

2 2 2

)

( N

Q E N

Q E QPSK

P

_e ^s ^b

Maka probabilitas error tiap kanal menggunakan probabilitas BPSK











 

0

' N

Q E

P_e ^s

Untuk Es/No>>1, maka suku kuadrat bisa diabaikan, sehingga probabilitas error QPSK menjadi

(38)

38

Probabilitas Error QPSK

•

Jika dihitung berdasarkan diagram konstelasi dan rumus :

2 /

2 ) /

( )

(

0 2 1

2

1 









 



 P s P s Q N

P_e _e _e s s

E

s 2

2

1

 s  s

)

| (

)

| (

)

| (

)

( QPSK P s

₂

s

₁

P s

₄

s

₁

P s

₃

s

₁

P

_e



_e



_e



_e

•

Jarak antar symbol

• Sehingga untuk p(s1) = p(s2)=p(s3)=p(s4)

 





 



 

 





 



 

0 0

2 N Q E

N Q E

BER

^s ^b

• Dengan menggunakan kode grey, BER = ½ x SER

)

1(t



s2 s₁

Es

“00”

“11”

)

2(t



s3 “10” s₄

“01”

•

BER pada QPSK sama

dengan BPSK, tetapi SER berbeda

E

s 4

2

1

 s 

s s

₁

 s

₃

 2 E

_s

 





 



 

 





 



 

 





 



 

2 /

2 / 2

2 /

2 / 2

2 /

2 / ) 2

(

0 0

0

N

Q E N

Q E QPSK

P

_e ^s ^s ^s











 











 











 











 











 

0 0

0

2 2 ) 2

( N

Q E N

Q E QPSK

P_e ^s ^s ^s ^s ^s











 

0

2 )

( N

Q E QPSK

P_e ^s

Dengan mengabaikan Pe(s3|s1)

(39)

•

Sesuai dengan persamaan umum PSK :

39

M - PSK

 

 



  

 2 ( 1 )

2 cos )

( i

t M T

t E

s

_i ^s



_c



•

Selain BPSK dan QPSK juga bisa dikembangkan menjadi 8PSK, 16PSK, dst.

•

Untuk 8PSK :

M i  1 , 2 ,...,

s

3

s

7

“110”

)

1(t



s

4

s

₂

Es

“000”

)

2(t



s

6

s

₈

s

1

s

5

“001”

“011”

“010”

“101”

“111” “100”

)

| (

)

| (

)

| (

)

| (

)

| (

)

| (

)

|

( s

₂

s

₁

P s

₃

s

₁

P s

₄

s

₁

P s

₅

s

₁

P s

₆

s

₁

P s

₇

s

₁

P s

₈

s

₁

P

_e



_e



_e



_e



_e



_e



_e



_e

•

Pe(s

₂

|s

₁

) = probabilitas error jika

dikirim s1 dan diterima sebagai s2

(40)

Demodulasi: sinyal terima diubah ke dalam sinyal baseband, difilter, dan di-sampling

•

Tipe Demodulasi : koheren dan non koherent

Deteksi: melakukan proses deteksi dengan menggunakan Detektor ML

40

Struktur Penerima M-PSK

[Sorour Falahati, “Modulation, Demodulation and Coding Course,2005]

(41)

41

Probabilitas Error M - PSK

s

3

s

7

“110”

)

1(t



s

4

s

₂

Es

“000”

)

2(t



s

6

s

₈

s

1

s

5

“001”

“011”

“010”

“101”

“111” “100”

•

Jarak antar symbol 1 dengan symbol 2 dan symbol 1 dengan symbol 8

adalah jarak yang terdekat dan memberikan probabilitas error paling besar

•

Dengan hanya memperhitungkan Pe(s2|s1) dan Pe(s8|s1) dan mengabaikan probabilitas error untuk symbol yang lain, maka probabiltas error untuk M-PSK secara umum adalah :

 

 



 

 d E M

d

_s



sin

18

2

12

 





 



 



 



 

M N

Q E

P

_e ^s



2 sin 2

0

(42)

Terima kasih dan selamat belajar.

42