Alur Tujuan Pembelajaran Matematika
Rasional Penyusunan Alur dan Tujuan Pembelajaran
ATP ini dirancang dengan kondisi peserta didik telah melewati fase C. Tujuan pembelajaran pada elemen bilangan mendorong peserta didik untuk dapat melakukan operasi aritmetika pada bilangan real dan perbandingan bilangan serta menggunakannya dalam menyelesaikan masalah (termasuk literasi finansial). Pada elemen aljabar, peserta didik diharapkan dapat menggeneralisasikan pola dan menggunakan operasi aljabar, memahami relasi dan fungsi, serta menyelesaikan masalah persamaan linear satu variabel, pertidaksamaan linear satu variabel, dan sistem persamaan linear dua variabel.
Peserta didik dibimbing untuk melakukan pengukuran luas pada bidang datar serta luas dan volume pada bidang ruang, termasuk menjelaskan pengaruh perubahan secara proporsional dari bangun datar dan bangun ruang terhadap ukuran panjang, besar sudut, luas, dan/atau volume. Pada elemen geometri, peserta didik dibimbing dari bentuk konkret ataupun visual sehingga peserta didik dapat menggunakannya dalam menyelesaikan masalah berkaitan dengan jaring-jaring bangun ruang, sudut, kekongruenan dan kesebangunan pada segitiga dan segiempat, teorema Pythagoras, serta transformasi tunggal. Peserta didik diarahkan melihat bahwa suatu bangun datar dan hasil transformasi tunggalnya (translasi, refleksi, pencerminan, rotasi) merupakan dua bangun datar yang kongruen ataupun sebangun.
Pada elemen analisis data dan peluang, peserta didik dibimbing untuk mengumpulkan, menyajikan, dan menganalisis data. Peserta didik juga diarahkan untuk menggunakan karakteristik mean, median, modus, dan jangkauan untuk menyelesaikan masalah serta menentukan peluang dan frekuensi harapan.
No. Elemen CP CP TP KELAS
1 Bilangan peserta didik dapat membaca, menulis, dan membandingkan
bilangan bulat, bilangan rasional dan irasional, bilangan desimal, bilangan berpangkat bulat dan akar, bilangan dalam notasi ilmiah.
Mereka dapat
menerapkan operasi aritmetika pada bilangan real, dan memberikan
estimasi/perkiraan dalam menyelesaikan masalah (termasuk berkaitan dengan literasi finansial). Peserta didik dapat menggunakan faktorisasi prima dan pengertian rasio (skala, proporsi, dan laju perubahan) dalam
1.1. Memahami tanda positif dan negatif pada bilangan sebagai simbol yang menunjukkan bilangan tersebut lebih besar atau lebih kecil dari titik acuan 0.
1.2. Mengungkapkan contoh
penggunaan bilangan negatif pada kehidupan seharihari.
1.3. Membandingkan bilangan bulat dengan atau tanpa menggunakan garis bilangan.
1.4. Memahami makna operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada bilangan bulat positif dan negatif serta sifat-sifat pada operasi tersebut.
1.5. Melakukan satu atau lebih operasi aritmetika pada bilangan bulat menggunakan sifat dan urutan penghitungan operasi.
1.6. Memilih bentuk pecahan yang lebih mudah dioperasikan dan sesuai konteks permasalahan.
7
7
7
7
7
7
penyelesaian masalah. 1.7. Melakukan satu atau lebih operasi aritmetika pada bilangan pecahan.
1.8. Melakukan satu atau lebih operasi aritmetika pada bilangan rasional.
1.9. Menggunakan operasi aritmetika pada bilangan bulat dan pecahan untuk menyelesaikan permasalahan.
1.10. Menjelaskan proses penentuan faktorisasi prima suatu bilangan.
1.11. Menggunakan faktorisasi prima suatu bilangan dalam penyelesaian masalah.
7 7 7
7 7
1.12. Menentukan hasil bilangan berpangkat bulat positif, nol, dan pangkat negatif menggunakan konsep bilangan berpangkat bulat positif, nol, dan pangkat negatif.
1.13. Membandingkan bilangan berpangkat bulat dengan melakukan prediksi.
1.14. Menjelaskan sifat pada hasil perkalian, pembagian, dan perpangkatan pada bilangan berpangkat bulat.
1.15. Melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian, serta perpangkatan pada bilangan berpangkat bulat.
1.16. Menyatakan hubungan antara bentuk akar dan perpangkatan.
1.17. Melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian, serta perpangkatan pada bilangan bentuk akar.
1.18. Menggunakan konsep dan prinsip pada bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar untuk menyelesaikan masalah sehari-hari.
1.19. Menyimpulkan pengertian berbagai bilangan real beserta contohnya.
1.20. Menuliskan berbagai bilangan real yang disebutkan secara verbal.
1.21. Menyatakan suatu bilangan ke dalam notasi ilmiah.
7
7
7
7
7 7
7
7 7 7 1.22. Menyebutkan contoh dalam
kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan perbandingan senilai dan berbalik nilai.
7
1.23. Mengidentifikasi pola hubungan nilai antara variabel bebas dan terikat pada masalah yang berkaitan dengan perbandingan senilai dan berbalik nilai.
1.24. Membedakan perbandingan senilai dan berbalik nilai dengan menggunakan tabel, grafik, dan persamaan.
1.25. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan senilai dan berbalik nilai.
1.26. Memilih informasi yang diperlukan dan tidak diperlukan dari suatu wacana untuk penyelesaian masalah berkaitan dengan operasi bilangan real.
1.27. Mengambil keputusan untuk pemecahan masalah bilangan real berdasarkan informasi yang dipilih dari suatu wacana.
7
7
7
7
7
2 Aljabar Peserta didik dapat mengenali, memprediksi dan menggeneralisasi pola dalam bentuk susunan benda dan bilangan. Mereka dapat menyatakan suatu situasi ke dalam bentuk aljabar. Mereka dapat menggunakan sifat - sifat operasi (komutatif, asosiatif, dan distributif) untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen. Peserta didik dapat memahami relasi dan fungsi (domain, kodomain, range) dan menyajikannya dalam bentuk diagram panah, tabel, himpunan pasangan berurutan, dan grafik. Mereka dapat membedakan beberapa fungsi nonlinear dari fungsi
2.1 Menyatakan suatu situasi ke dalam bentuk aljabar dan sebaliknya.
2.2 Membedakan suku sejenis dan tidak sejenis.
2.3 Melakukan penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar.
2.4 Melakukan perkalian dan pembagian pada bentuk aljabar.
2.5 Menggunakan sifat -sifat operasi (komutatif, asosiatif, dan distributif) untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen.
2.6 Menyebutkan contoh kalimat terbuka.
2.7 Menentukan penyelesaian pada kalimat terbuka (nilai yang menggantikan bilangan yang belum diketahui) sehingga kalimat tersebut bernilai benar.
2.8 Memodelkan masalah yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel menjadi model matematika serta sebaliknya.
2.9 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel.
7
7 7 7 7
7 7
7
7
linear secara grafik.
Mereka dapat
menyelesaikan
persamaan dan
pertidaksamaan linear satu variabel. Mereka dapat menyajikan, menganalisis, dan menyelesaikan masalah dengan menggunakan relasi, fungsi dan persamaan linear.
Mereka dapat
menyelesaikan sistem
2.10 Memodelkan masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel menjadi model matematika dan sebaliknya.
2.11 Menunjukkan nilai penyelesaian pertidaksamaan satu variabel sederhana pada garis bilangan.
2.12 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel.
7
7
7
2.13 Menyatakan aturan pada pola objek maupun bilangan yang diberikan.
2.14 Memprediksi pola bilangan yang berhubungan dengan konfigurasi objek
2.15 Menggeneralisasi pola suatu bilangan.
2.16 Menentukan suku ke -n dari suatu pola bilangan.
2.17 Menentukan domain, kodomain, dan range pada suatu relasi.
2.18 Menentukan relasi berdasarkan hubungan setiap pasangan anggota himpunan.
2.19 Menyajikan suatu relasi dengan diagram panah, diagram Kartesius, dan himpunan pasangan berurutan.
2.20 Menjelaskan hubungan relasi, fungsi, dan korespondensi satu-satu.
2.21 Menggolongkan relasi yang merupakan fungsi dan bukan fungsi.
2.22 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi.
2.23 Membedakan fungsi nonlinear dari fungsi linear secara persamaan dan grafik.
8 8
8 8 8 8
8
8 8
8 8 2.24 Memahami pengertian gradien
sebagai tingkat perubahan fungsi linear yang dapat terlihat pada grafik dan pola pada tabel (berisi titik-titik koordinat dari garis lurus untuk absis berupa bilangan bulat).
2.25 Mengidentifikasi grafik garis lurus dan pola pada tabel (berisi titik-titik koordinat dari garis lurus untuk absis berupa bilangan bulat) untuk menentukan gradien.
2.26 Menghubungkan karakteristik grafik 8
8
8
fungsi linear dengan grafik perbandingan senilai.
2.27 Menganalisis pola relasi antara nilai absis dan ordinat titik-titik pada garis lurus untuk menentukan persamaan garis lurus.
2.28 Menentukan gradien dari persamaan garis lurus yang diberikan.
2.29 Menentukan hubungan gradien garis yang saling sejajar dan gradien garis yang tegak lurus.
2.30 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan gradien garis lurus.
2.31 Membuat persamaan garis lurus dari kondisi yang diberikan.
2.32 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan fungsi linear.
8
8
8
8 8
8
2.33 Memahami makna sistem persamaan linear dua variabel dan arti penyelesaiannya.
2.34 Membuat sistem persamaan linear dua variabel sebagai model matematika dari situasi yang diberikan.
2.35 Menentukan penyelesaian SPLDV melalui metode substitusi, eliminasi, dan gabungannya serta grafik.
2.36 Mengidentifikasi jenis penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel.
2.37 Memecahkan masalah berkaitan dengan SPLDV.
8
8
8 8
8 3 Pengukuran Peserta didik dapat
menjelaskan cara untuk menentukan luas
lingkaran dan
menyelesaikan masalah yang terkait. Mereka dapat menjelaskan cara untuk menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang (prisma, tabung, bola, limas dan
kerucut) dan
menyelesaikan masalah yang terkait. Mereka
3.1 Menyebutkan sifat lingkaran.
3.2 Menjelaskan cara menentukan keliling dan luas lingkaran.
3.3 Menggunakan konsep dan prinsip keliling dan luas lingkaran untuk memecahkan masalah.
3.4 Menghitung luas juring sebagai bagian dari luas lingkaran dan panjang busur sebagai bagian dari keliling lingkaran.
3.5 Mengidentifikasi hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring lingkaran.
3.6 Menerapkan hubungan sudut pusat, 8 8 8
8
8
dapat menjelaskan pengaruh perubahan secara proporsional dari bangun datar dan bangun ruang terhadap ukuran panjang, besar sudut, luas, dan/atau volume.
panjang busur, dan luas juring lingkaran untuk memecahkan masalah.
8
3.7 Menjelaskan pengaruh perubahan panjang sisi secara proporsional terhadap luas maupun sudut bangun datar, dan sebaliknya.
9
3.8 Membandingkan karakteristik antar bangun ruang prisma, tabung, bola, limas dan kerucut.
3.9 Menyelesaikan masalah berkaitan perhitungan panjang diagonal ruang, diagonal bidang, dan bidang diagonal pada balok dan kubus.
3.10 Menemukan cara menghitung luas permukaan dan volume bangun ruang prisma, tabung, bola, limas dan kerucut, serta gabungannya.
3.11 Menjelaskan pengaruh perubahan panjang sisi secara proporsional terhadap luas permukaan maupun volume bangun ruang.
8
8
8
9
4 Geometri Peserta didik dapat membuat jaring -jaring bangun ruang (prisma, tabung, limas dan kerucut) dan membuat bangun ruang tersebut dari jaring - jaringnya.
Peserta didik dapat menggunakan
hubungan antar sudut yang terbentuk oleh dua garis yang berpotongan, dan oleh dua garis sejajar yang dipotong sebuah garis transversal untuk menyelesaikan masalah (termasuk menentukan jumlah besar sudut dalam sebuah segitiga, menentukan besar sudut yang belum diketahui pada sebuah
4.1 Menyebutkan unsur -unsur dan karakteristik pada prisma, tabung, bola, limas dan kerucut .
4.2 Membuat jaring -jaring dari bangun ruang prisma, tabung, limas dan kerucut serta sebaliknya .
8
8
4.3 Menunjukkan hubungan antara luas persegi -persegi yang membentuk segitiga siku -siku secara visual, untuk pemahaman rumus teorema Pythagoras.
4.4 Menghitung panjang salah satu sisi pada segitiga siku -siku jika diketahui panjang dua sisi yang lain pada segitiga tersebut.
4.5 Menggunakan teorema dan tripel Pythagoras untuk penyelesaian masalah segitiga siku -siku.
4.6 Menguji suatu segitiga merupakan segitiga siku -siku, lancip, dan tumpul menggunakan kebalikan teorema Pythagoras.
8
8
8
8
segitiga). Mereka dapat menjelaskan sifat - sifat kekongruenan dan kesebangunan pada segitiga dan segiempat, dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah. Mereka dapat menunjukkan
kebenaran teorema
Pythagoras dan
menggunakannya dalam menyelesaikan masalah (termasuk jarak antara dua titik pada bidang koordinat Kartesius).
Peserta didik dapat melakukan transformasi tunggal (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) titik, garis, dan bangun datar pada bidang koordinat
Kartesius dan
menggunakannya untuk menyelesaikan masalah.
4.7 Memahami sumbu x dan sumbu y pada koordinat Kartesius sebagai dua garis bilangan yang berpotongan di titik asal (0,0).
4.8 Menentukan kedudukan suatu titik pada koordinat Kartesius dengan melakukan langkah pergerakan ke kanan atau ke kiri serta ke atas atau ke bawah dari titik asal.
4.9 Menentukan kedudukan suatu titik terhadap titik lain pada koordinat Kartesius.
4.10 Menentukan jarak antara dua titik pada bidang Kartesius menggunakan Teorema Pythagoras.
8
8
8
8
4.11 Menyelesaikan masalah berkaitan dengan sudut berpelurus dan berpenyiku.
4.12 Menggunakan hubungan antar sudut yang terbentuk oleh dua garis
yang berpotongan dalam
penyelesaian masalah.
4.13 Menggunakan hubungan antar sudut yang terbentuk oleh dua garis sejajar yang dipotong sebuah garis transversal dalam penyelesaian masalah.
4.14 Menentukan jumlah besar sudut pada segitiga dan segiempat.
4.15 Menggunakan sifat-sifat sudut untuk menentukan besar salah satu sudut yang belum diketahui pada segitiga.
7
7
7
7
7
4.16 Menyebutkan pengertian kekongruenan dua bangun datar.
4.17 Membedakan dua bangun datar yang kongruen dan tidak kongruen secara visual.
4.18 Mengidentifikasi syarat kekongruenan dua segitiga.
4.19 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kekongruenan bangun datar.
4.20 Menggolongkan dua bangun yang sebangun dan tidak sebangun secara visual.
4.21 Menunjukkan sudut-sudut dan sisi- sisi yang bersesuaian pada 2 bangun
9 9
9 9
9
datar yang sebangun.
4.22 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan bangun datar.
4.23 Memahami makna transformasi tunggal (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi).
4.24 Melakukan transformasi tunggal (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) titik, garis, dan bangun datar pada bidang koordinat Kartesius untuk menyelesaikan masalah.
4.25 Menganalisis sifat hasil transformasi
yang berkaitan dengan
kekongruenan dan kesebangunan antara bangun datar dan bayangan hasil transformasi tunggal bangun datar tersebut.
9
9
9
9
9
5 Analisis Data dan Peluang
Peserta didik dapat merumuskan
pertanyaan, mengumpulkan,
menyajikan, dan menganalisis data untuk menjawab pertanyaan.
Mereka dapat
menggunakan diagram batang dan diagram lingkaran untuk
menyajikan dan
menginterpretasi data.
Mereka dapat
mengambil sampel yang mewakili suatu populasi untuk mendapatkan data yang terkait dengan mereka dan lingkungan mereka.
Mereka dapat
menentukan dan
menafsirkan rerata (mean), median, modus, dan jangkauan (range) dari data tersebut untuk menyelesaikan masalah (termasuk
5.1 Memilih sampel yang tepat pada suatu kegiatan pengumpulan data.
5.2 Menggunakan diagram batang dan diagram lingkaran untuk menyajikan dan menginterpretasi data.
5.3 Menjawab pertanyaan berdasarkan hasil perumusan pertanyaan, pengumpulan, penyajian, dan analisis data.
5.4 Menyatakan ukuran pemusatan data, yaitu sebuah nilai yang mewakili suatu data, sesuai dengan situasinya (mean, median, atau modus).
5.5 Menyatakan seberapa tersebarnya data dengan menggunakan jangkauan (range).
5.6 Membandingkan suatu data terhadap kelompoknya dengan cara membandingkan data tersebut dengan nilai representatif dan ukuran penyebaran kelompoknya.
5.7 Membandingkan kecenderungan dua kelompok data menggunakan nilai rerata (mean), median, modus, dan jangkauan (range) serta diagram batang.
5.8 Menganalisis perubahan pada 7 7
7
7
7
7
7
7
membandingkan suatu
data terhadap
kelompoknya,
membandingkan dua
kelompok data,
memprediksi, membuat keputusan). Mereka dapat menginvestigasi kemungkinan adanya perubahan pengukuran pusat tersebut akibat perubahan data. Peserta didik dapat menjelaskan dan menggunakan pengertian peluang dan frekuensi relatif untuk menentukan frekuensi harapan satu kejadian pada suatu percobaan sederhana (semua hasil percobaan dapat muncul secara merata).
ukuran pemusatan data (rata-rata, mean, dan modus) akibat pengeluaran dan penambahan suatu data
5.9 Menentukan titik sampel suatu percobaan.
5.10 Menentukan frekuensi relatif suatu kejadian terhadap seluruh kejadian dalam suatu percobaan dan menyatakannya dalam bentuk pecahan.
5.11 Menentukan nilai peluang sebagai menemukan banyak kemungkinan ketika semua kemungkinan sama- sama terjadi.
5.12 Mengidentifikasi hubungan nilai peluang suatu kejadian dan peluang komplemen kejadian tersebut.
5.13 Menentukan frekuensi harapan satu kejadian pada suatu percobaan sederhana menggunakan konsep peluang dan frekuensi relatif.
9
9
9
9
9
