BAB 4 PERENCANAAN BALOKANAK KELOMPOK 9 REVISI mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm

BAB IV

PERENCANAAN

BALOK ANAK

 Balok anak melintang pada lantai Beban merata

 Beban Mati (

q

^DL)

Berat sendiri plat = 369 kg/m²

 Beban Hidup (

q

^LL)

Beban guna merata = 479 kg/m² Beban berfaktor

q = 1,2 qDL+ 1,6 qLL

=1,2 (369) + 1,6 (479)

= 1209,2 kg/m² qeq= 1209,2 x 2,5

= 3023 kg/m

= 30,23 kN/m

 Berat sendiri balok = b x (h – tp) bj beton

= 0,2 x (0,4 – 0,12) 24

= 1,344 kN/m Total beban

Qu = qeq+ berat sendiri balok

= 30,23 + 1,344

= 31,574 kN/m

 Penulangan Tumpuan Balok Anak Melintang Pada Lantai fc’= 25 Mpa

fy = 400 Mpa b = 200 h = 400

Mu = 79,445 kNm

 d rencana = h-70 ; dengan d’ = 70 mm

= 400 – 70

= 330 mm

 Rn=_∅��^��₂

= 79,445 × 10⁶ 0,9 × 200 × 330²

= 4,052 ���

 � =_0,85��'^��

= 400

0,85(25) = 18,823���

 ������ =^0,85��_�� ^' 1 − 1 −_0,85��^2�� _' = ^0,85.25₄₀₀ 1 − 1 −^2.4,052_0,85.25

= 0,0113 ���

 ���� =^1,4_�� =₄₀₀^1,4 = 0,0035

 �� =0,85.��'.�1

�� . _600+��⁶⁰⁰

=0,85.25.0,85

400 . 600

600 + 400

= 0,0270

 ���� = 0,75. ��

= 0,75.0,0270

= 0,0202

 ���� < ������ < ����

Maka,�perlu adalah 0,0113 Nmm

 Luas tulangan (As) =�bd = 0,0113 x 200 x 330 = 745,8 mm²

 Dipakai tulangan = 3D19 = 851mm² As perlu = 851 mm²

 d pakai = h – selimut beton – Sengkang – ½ D

= 400 – 30 – 10 – ½ (19)

=350,5 > 330 d rencana (OK)

 � = _{0,85.��'.�}^{��.��}

= 851 . 400 0,85.25.200

= 80,094mm²

 � =^�_�

=80,094

= 94,2280,85 mm²

Kontrol

 �� = �� × ��(� −^�₂) × 10⁻⁶

= 851 × 400(350,5 −80,094

2 ) × 10⁻⁶

= 105,678 ���

 MR=∅��

= 0,9 (105,678)

= 95,110 kNm Syarat kontrol kekakuan MR>MU

95,110 >79,445 (OK)

 Penulangan Lapangan Balok Anak Melintang Pada Lantai fc’= 25Mpa

fy = 400 Mpa b = 200 h = 400 hf = 120

 Lebar efektif balok T (L=5,5 m) b efektif = ¼ . L = ¼ . 5500

= 1375 mm (dipakai)

b efektif = bw + 16 hf = 200 + (16x120)

= 2120 mm

 Anggap seluruh sayap tertekan

Mr =∅(0,85 × ��' × � × ℎ�(� −^ℎ�₂))

=0,9(0,85 × 25 × 1375 × 120(350,5 −¹²⁰₂ )) × 10⁻⁶

=916,709 KNm

Mr = 916,709 KNm > Mu = 82,956 kNm (termasuk balok T persegi)

Mu = 82,956 kNm

 d rencana = h-70 ; dengan d’ = 70 mm

= 400 – 70

= 330 mm

 Rn=_∅��^��2

= 82,956 × 10⁶ 0,9 × 1375 × 330²

= 0,615 ���

 � =_0,85��'^��

= 400

0,85(25) = 18,823 ���

 ������ =^0,85��_�� ^' 1 − 1 −_0,85��^2�� _' = ^0,85.25₄₀₀ 1 − 1 −^2.0,615_0,85.25

= 0,0015 ���

 ���� =^1,4_�� =₄₀₀^1,4 = 0,0035

 �� =0,85.��'.�1

�� . _600+��⁶⁰⁰

=0,85.25.0,85

400 . 600

600 + 400

= 0,0270

 ���� = 0,75. ��

= 0,75.0,0270

= 0,0202

 ���� < ������ < ����

Maka,�min adalah0,0035

 Luas tulangan (As) =�bd =0,0035x 200 x 330 = 231 mm²

 Dipakai tulangan = 3D19 = 851 mm² As perlu =851 mm²

 d pakai = h – selimut beton – Sengkang – ½ D

= 400 – 30 – 10 – ½ (19)

=350,5 > 330 d rencana (OK)

 � = _{0,85.��'.�}^{��.��}

= 851.400 0,85.25.200

= 80,09mm²

 � =^�_�

= 80,090,85

= 94,223

Kontrol

 �� = As × ��(� −^�₂) × 10⁻⁶

= 851 × 400(350,5 −80,09

2 ) ×10⁻⁶

= 105,678���

 MR=∅��

= 0,9 (105,678)

= 95,110 kNm Syarat kontrol kekakuan MR>MU

95,110 > 82,956 (OK)

 Perhitungan Tulangan Geser Balok Anak Melintang Lantai fc’= 25 Mpa

fy = 400 Mpa b = 200 h = 400

d rencana = h-70 ; dengan d’ = 70 mm

= 400 – 70

= 330 mm

Vu = 101,262 kNm

 ∅�� = ∅(0,17. �√��'. ��. �)

= 0,75(0,17 × 1 × √25 × 200 × 330)10⁻³

= 42,075��

 ¹

2∅�� =¹₂× 42,075

= 21,037

Sejarak d dari muka tumpuan d = ½ x 550

= 275

sigmen 1

101.262 kN

X1

X2

 Vu kritis= 87,888 −28,887^� =^2,75−0,175_2,75 X1=59,001×2,875

= 61,682kN2,75

 Vu kritis= 87,888−28,887^� =^2,75−1,375_2,75 X2=59,001×1,375

= 29,500 kN2,75

Persyaratan:

 Jika Vu < ½∅��tidak dibutuhkan tulangan geser.

 Jika ½∅�� ≤ �� ≤ ∅��dibutuhkan tulangan geser minimum. Dapat dipasang tulangan Sengkang vertical berdiameter 10 mm dengan jarak maksimum ditentukan.

 Jika Vu≥ ∅��tulangan geser harus disediakan.

 Sengkang daerah tumpuan (o,15 m s/d 1,5 m)

½∅�� ≤ �� ������1

21,037 kN≤61,682 kN (dibutuhkan tulangan geser minimum. Dapat dipasang tulangan Sengkang vertical berdiameter 10 mm)

Av = 2 x ¼ xπx10²

= 157 mm² S1= ^{��×��×�}_��

∅

= 157×400×330 (^61,682_0,75 )×10³

= 251,985 mm

 Sengkang daerah lapangan (1,5 m s/d 3 m)

½∅�� ≤ �� ������2

21,037 kN≤29,500 kN (dibutuhkan tulangan geser minimum. Dapat dipasang tulangan Sengkang vertical berdiameter 10 mm)

28,887kN

S2=�/2 ≤ 400 ��

=³³⁰₂ ≤ 400

= 165 mm≤ 400 ��

Maka dipilih jarank Sengkang adalah 165 mm

 Balok anak melintang pada atap Beban Merata

 Beban Mati

Berat sendiri plat = 299 kg/m²

 Beban Hidup

Beban guna atap dasar = 96 kg/m² Beban air hujan = 50 kg/m² Beban berfaktor

q = 1,2 qDL+ 1,6 qLL+ 0,5 qRL

= 1,2 (299) + 1,6 (96) + 0,5 (50)

= 537,4 Kg/m² qeq= 537,4 x 2,5

= 1343,5kg/m

= 13,435 kN/m

 Berat sendiri balok = b x (h – tp) bj beton

= 0,2 x (0,4 – 0,1)24

= 1,44 kN/m Total beban

Qu = qeq+ berat sendiri balok

= 13,435 + 1,44

= 14,875 kN/m

 Penulangan Tumpuan Balok Anak Melintang Pada Atap fc’= 25 Mpa

fy = 400 Mpa b = 200 h = 400

Mu = 48,684 kNm

 d rencana = h-70 ; dengan d’ = 70 mm

= 400 – 70

= 330 mm

 Rn=_∅��^��₂

= 48,684 × 10⁶ 0,9 × 200 × 330²

= 2,483 ���

 � =_0,85��'^��

= 400

0,85(25) = 18,823 ���

 ������ =^0,85��_�� ^' 1 − 1 −_0,85��^2�� _' = ^0,85.25₄₀₀ 1 − 1 −^2.2,483_0,85.25

= 0,0066 ���

 ���� =^1,4_�� =₄₀₀^1,4 = 0,0035

 �� =0,85.��'.�1

�� . _600+��⁶⁰⁰

=0,85.25.0,85

400 . 600

600 + 400

= 0,0270

 ���� = 0,75. ��

= 0,75.0,0270

= 0,0202

 ���� < ������ < ����

Maka,�perlu adalah0,0066Nmm

 Luas tulangan (As) =�bd =0,0066 x 200 x 330 = 436 mm²

 Dipakai tulangan = 4D12 = 452 mm² As perlu = 452 mm²

 d pakai = h – selimut beton – Sengkang – ½ D

= 400 – 40 – 10 – ½ (12)

=344 > 330 d rencana (OK)

 � = _{0,85.��'.�}^{��.��}

= 452.400 0,85.25.200

= 42,541mm

 � =^�_�

=42,541

= 50,0480,85

Kontrol

 �� = �� × ��(� −^�₂) × 10⁻⁶

= 542 × 400(344 −42,541

2 ) × 10⁻⁶

= 74,549 ���

 MR=∅��

= 0,9 (74,549)

= 67,094 kNm Syarat kontrol kekakuan MR>MU

67,094 >48,684 (OK)

 Penulangan Lapangan Balok Anak Melintang Pada Atap fc’= 25 Mpa

fy = 400 Mpa b = 200 h = 400 hf = 100 mm

 Lebar efektif balok T (L=5,5 m) b efektif = ¼ . L = ¼ . 5500

= 1375 mm (dipakai)

b efektif = bw + 16 hf = 200 + (16x100)

= 1800 mm

 Anggap seluruh sayap tertekan

Mr =∅(0,85 × ��' × � × ℎ�(� −^ℎ�₂))

=0,9(0,85 × 25 × 1375 × 100(330 −¹⁰⁰₂ )) × 10⁻⁶

=736,312 KNm

Mr = 736,312 KNm > Mu = 50,835 kNm (termasuk balok T persegi)

Mu = 50,835 kNm

 d rencana = h-70 ; dengan d’ = 70 mm

= 400 – 70

= 330 mm

 Rn=_∅��^��2

= 50,835 × 10⁶ 0,9 × 1375 × 330²

= 0,377 ���

 � =_0,85��'^��

= 400

0,85(25) = 18,823 ���

 ������ =^0,85��_�� ^' 1 − 1 −_0,85��^2�� _' = ^0,85.25₄₀₀ 1 − 1 −^2.0,377_0,85.25

= 0,000951012 ���

 ���� =^1,4_�� =₄₀₀^1,4 = 0,0035

 �� =0,85.��'.�1

�� . _600+��⁶⁰⁰

=0,85.25.0,85

400 . 600

600 + 400

= 0,0270

 ���� = 0,75. ��

= 0,75.0,0270

= 0,0202

 ���� < ������ < ����

Maka,�min adalah0,0035

 Luas tulangan (As) =�bd =0,0035x 200 x 330 = 231 mm²

 Dipakai tulangan = 2D19 = 567 mm² As perlu = 567 mm²

 d pakai = h – selimut beton – Sengkang – ½ D

= 400 – 40 – 10 – ½ (19)

=340,5 > 330 d rencana (OK)

 � = _{0,85.��'.�}^{��.��}

= 567.400 0,85.25.200

= 53,364mm²

 � =^�_�

=53,364

= 62,781 ��0,85

Kontrol

 �� = As × ��(� −^�₂) × 10⁻⁶

= 567 × 400(340,5 −53,364

2 ) × 10⁻⁶

= 71,173 ���

 MR=∅��

= 0,9 (71,173)

= 64,055 kNm Syarat kontrol kekakuan MR>MU

64,055 > 50,835 (OK)

 Perhitungan Tulangan Geser Balok Anak Melintang Atap fc’= 25 Mpa

fy = 400 Mpa b = 200 h = 400

d rencana = h-70 ; dengan d’ = 70 mm

= 400 – 70

= 330 mm

Vu = 62,053 kNm

 ∅�� = ∅(0,17. �√��'. ��. �)

= 0,75(0,17 × 1 × √25 × 200 × 330)10⁻³

= 42,075 ��

 ¹

2∅�� =¹₂× 42,075

= 21,037

Sejarak d dari muka tumpuan d = ½ x 550

= 275

sigmen 1

X1

X2

 Vu kritis= 62,053 − 8,852^� = ^2,75−0,175_2,75 X1=53,201×2,575

= 49,815 kN2,75

 Vu kritis= 62,053−17,702^� =^2,75−1,375_2,75 X2=53,201×1,375

=26,600 kN2,75

Persyaratan:

 Jika Vu < ½∅��tidak dibutuhkan tulangan geser.

 Jika ½∅�� ≤ �� ≤ ∅��dibutuhkan tulangan geser minimum. Dapat dipasang tulangan Sengkang vertical berdiameter 10 mm dengan jarak maksimum ditentukan.

 Jika Vu≥ ∅��tulangan geser harus disediakan.

 Sengkang daerah tumpuan (o,15 m s/d 1,5 m)

½∅�� ≤ �� ������1

21,037 kN≤49,815 kN (dibutuhkan tulangan geser minimum. Dapat dipasang tulangan Sengkang vertical berdiameter 10 mm)

Av = 2 x ¼ xπx10²

= 157 mm² S1= ^{��×��×�}_��

∅

= 157×400×330 (^41,528_0,75 )×10³

= 374,277mm

 Sengkang daerah lapangan (1,5 m s/d 3 m)

62,053 kN

8,852 kN

½∅�� ≥ �� ������2

21,037 kN≤26,600 kN (dibutuhkan tulangan geser minimum. Dapat dipasang tulangan Sengkang vertical berdiameter 10 mm)

S2=�/2 ≤ 400 ��

=³³⁰₂ ≤ 400

= 165 mm≤ 400 ��

Jadi jarak Sengkang adalah 165 mm

Tabel Penulangan Melintang Balok Anak Lantai Jenis

Momen

Dimensi

(cm) Mu

(kNm) ���� �

����� ����

hitungAs (mm²)

pakaiAs (mm²)

MR

(KNm) Tulangan Tumpuan 20/40 79,445 0,0035 0,0113 0,0202 745,8 851 95,110 3D19 Lapangan ^20/40 82,956 0,0035 0,0015 0,0202 231 851 95,110 ^3D19

Tabel Penulangan Memanjang Balok Anak Atap Jenis

Momen

Dimensi

(cm) Mu

(kNm) ���� �

����� ����

hitungAs (mm²)

pakaiAs (mm²)

MR

(KNm) Tulangan Tumpuan ^20/40 48,684 0,0035 0,0066 0,0202 436 ⁴⁵² 67,094 ^4D12 Lapangan ^{20/40 50,835} 0,0035 0,0009 0,0202 231 567 64,055 ^2D19