BAB V
PERENCANAAN BALOK INDUK
Balok Induk Memanjang pada Lantai dan Atap
Beban Merata : -Beban Mati
Berat sendiri pelat (qDL) = 369 kg/m2 -Beban Hidup
Beban guna Ruang = 479 kg/m2
Beban berfaktor :
q = 1,2 (qDL) + 1,6 ( )
qeq
=1,2 (369) + 1,6 (479)
= 1209,2 kg/m2
= 1209,2 x 4
= 4836 kg/m
= 48,36 kN/m
⮚ Berat sendiri balok =� �(ℎ −��)�� �����
=0,2�(0,4 − 0,12)24
=1,344 kN/m
Berat Dinding =( h dinding – h balok ) x 1 x bj bata ringan
=( 4 m – 0,5 ) x 0,1 x 170 kg/m
=59,5 kg/m
=5,95 kN/m
⮚Total Beban =qeq+ berat sendiri balok + Berat Dinding
=48,36 + 1,344 + 5,95
=55,654 kN/m
Balok induk Memanjang pada atap Beban Merata
-Beban Mati
Berat sendiri pelat (qDL) = 299 kg/m2 -Beban Hidup
Beban guna = 96 kg/m2
Beban Air Hujan = 50 kg/m2
Beban berfaktor :
q = 1,2 qDL+ 1,6 qLL+ 0,5 RL
= (1,2 × 299) + (1,6 × 96) + 0,5 (50)
= 358,8 + 153,6 + 25
= 537,4 kg/m2 qeq = 537,4 kg/m2x 4 m
= 2149 kg/m
= 21,49 kN/m
Berat sendiri balok =� �(ℎ −��)�� �����
=0,25�(0,5 − 0,1)24
=2,4 kN/m
Total Beban =qeq+ berat sendiri balok
=21,49 + 2,4
=23,89 kN/m
Penulangan Tumpuan Balok Induk Memanjang Pada Lantai
fc’ = 25 Mpa fy = 400 Mpa
tinggi balok (b) = 230 mm (h) = 460 mm
Mu = 135,013 kNm
d rencana = h-70 ; dengan d’ = 70 mm
= 460 – 70
Rn = ��
∅.�.��2
= 390 mm
=
135,013 1060,9 230 3902
= 3,245 �/��
m =
= 400 = 18,823 Nmm
0,85.25
� ����� =
0,85 ���(1 − √1 −
2��)
0,85
0,85� 25
= 400 (1 − √1 − 2 3,245
0,85�25 ) = 0,0088
� min = 1,4
�� = 1,4
400 = 0,0035
β1 = 0,85 −
���−28× 0,05 25 − 28
7= 0,85 − 7 × 0,05
= 0,87
=
0,85 1.
600600+
0,85 � 25�0,87 600
= 400 . 600 + 400 = 0,0277
� max = 0,75 �� = 0,75 � 0,0277 = 0,0207
Maka,
perlu = 0,0088
(As) = . . = 0,0088.230.430 = 946 2
Dipakai tulangan = 5D19 = 1418 2 As Perlu = 1418 2
d pakai = h – selimut beton – sengkang – ½ D
= 460 – 30 – 10 – ½ (19)
= 410,5 > 390 d rencana (OK)
=
0,85=
1418 4000,85 35 230
= 76,262
= =
76,262= 87,657
Kontrol0,87
Mn = As x fy(� −�) × 10−6
= 1418 x 400 x (410,5 –2 87,657) 10−6
2
= 230,664 kNm
MR = Mn
= 0,85 (230,664)
= 196,064 kNm Syarat kontrol kekauan MR> Mu
196,064 kNm > 135,013 kNm
Penulangan Lapangan Balok Induk Memanjang Pada Lantai
fc’ = 25 Mpa fy = 400 Mpa
tinggi balok (b) = 230 (h) = 460 (hf) = 120 Mu = 75,960 kNm
⮚Lebar efektif balok T (L=5,5m)
⮚b efektif = ¼ . L= ¼ . 5500
= 1375 mm (dipakai) b efektif = bw + 16 hf
= 250 + (16 x 120)
= 2170 mm
⮚Anggap seluruh sayap tertekan Mr =ϕ(0,85 x fc’ x bf x hf x(� −ℎ�)
= 0,9(0.85 x 25 x 1375 x120 x(410,5 −2 120) x10-6
= 1232,271 KNm 2
Mr = 1232,271 > Mu = 75,960 KNm (termasuk balok T persegi)
Mu = 75,960 kNm
d rencana = h-70 ; dengan d’ = 70 mm
= 460 – 70
Rn = ��
∅.�.�2
= 390 mm
=
75,960 1060,9 1375 3902
= 1,331 /
m =
= 400 = 18,823 Nmm
0,85.25
� ����� =
0,85 ���(1 − √1 −
2��)
0,85
0,85� 25
= 400 (1 − √1 − 2 1,331
0,85�25 ) = 0,0013
� min = 1,4
�� = 1,4
400 = 0,0035 β1 = 0,85 −
= 0,85 −
= 0,87
��
′− 28
7 × 0,05 25 − 28
7 × 0,05 0,85 ��
′�1 600
= �� . 600 + ��
0,85 25 0,87 600
= 400 . 600 + 400 = 0,0277 max = 0,75 = 0,75 0,0277 = 0,0207
Maka,
perlu = 0,0031
Hasil tumpuhan rasio balok induk
(As) = = 0,0013.230.390 = 116,61 2
Dipakai tulangan = 4D16 = 804 2 As Perlu = 804 02
d pakai = h – selimut beton – sengkang – ½ D
= 460 – 30 – 10 – ½ (13)
= 412> 390 d rencana (OK)
=
0,85=
664 4000,85 25 230
= 49,995
= =
49,995= 57,465
Kontrol0,87
Mn = As x fy(� −�) × 10−6
= 664 x 400 x(412 –2 49,995) × 10−6
2
= 113,810 kNm
MR = Mn
= 0,85 ( 113,810)
= 96,738 kNm Syarat kontrol kekauan MR> Mu
98,738 kNm > 75,960 kNm
PENULANGAN BALOK INDUK MEMANJANG PLAT LANTAI
Perhitungan Tulangan Geser Balok Induk Memanjang Lantai
fc’ = 25 Mpa fy = 400 Mpa
tinggi balok (b) = 230 mm (h) = 460 mm
d rencana = h-70 ; dengan d’ = 70 mm
= 460 – 70
= 390 mm Vu = 152,342 kN
∅Vc =∅(0,17.λ √��′.��.�)= 0,75 (0,17x1x√25. 230.390) 10-3
= 68,531 kN
½
∅Vc = ½ x 68,531= 34,265 sejarak Dari muka tumpuan
d = ½ X 500
= 250 mm
sigmen 1 152,342
1,092 X1
X2
Vukritis152,342−1,092� =2,75−0,275
2,75
X1 = 151,25 2,475 2,75
= 136,125 kN
Vukritis = 151,25−1,092�
X2 = 151,25 1,475 2,75
= 81,125 KN
= 2.75−1,275
2,75
Persyaratan :
✔ jikaVu < ½ϕvctidak dibutuhkan tulangan geser.
✔ jika½ϕVc ≤ Vu ≤ ϕVcdibutuhkan tulangan geser minimum.
Dapat dipasang tulangan sengkang vertical berdiameter 10 mm dengan jarak maksimum di tentukan.
✔ JikaVu ≥ϕVctulangan geser harus disediakan.
● Sengkang daerah tumpuan (0,275 m s/d 1,5 m)
½ ϕVc ≤ Vu kritis1
34,265 kN≤136,125 kN (Dibutuhkan tulangan geser minimum).
Dapat dipasang tulangan sengkang vertical berdiameter 10 mm)
Av = 2 x ¼ x π x 102
=157 mm2
�����
∅
= 157×400×390
152,342 3
( 0,75 )×10
=132,9 mm
● Sengkang daerah lapangan (1,5 m s/d 3 m)
½ ϕVc ≤ Vu kritis 2
34,265 kN ≤ 81,125 kN (Dibutuhkan tulangan geser minimum ) Dapat dipasang tulangan sengkang vertical berdiameter 10 mm) Av = 2 x ¼ x π x 102
=157 mm2
�����
∅
=157×400×430
81,125
(0,75 )×10
=249,651 mm
Keterangan
Jika 1/2ϕvc ≤ vu, dibutuhkan tulangan geser minimum sehingga vs = 0 . Dapat dipasang tulangan sengkang vertikal berdiameter 10 mm dengan jarak maksimum tulangan sengkang sesuai dengan persyaratan SNI 2847 : 2019 (diambil dari nilai terkecil S2dan S3, sebagai berikut :
S2 = d/2 ≤ 500 mm
= 430/2 ≤ 500 mm
= 215 mm ≤ 500 mm
S S1 =
S1 =
3
= 1004mm
S4= 600 mm
dipilih jarak sengkang tumpuan yaitu 215 mm =∅�� − ���
dipilih jarak sengkang lapangan yaitu 215 mm =∅�� − ���
Penulangan Tumpuan Balok Induk Memanjang Atap
fc’ = 25 Mpa fy = 400 Mpa
tinggi balok (b) = 230 mm (h) =460 mm
Mu = 58,481 kNm
d rencana = h-70 ; dengan d’ = 70 mm
= 460 – 70
Rn = ��
∅.�.��2
= 390 mm
=
58,481 1060,9 230 3902
= 1,405 �/��
m =
= 400 = 18,823 Nmm
0,85.25
� ����� =
0,85 ���(1 − √1 −
2��)
0,85
0,85 � 25
= 400 (1 − √1 − 2 1,405
0,85�25 ) = 0,0036
� min = 1,4
�� = 1,4
400 = 0,0035
β1 = 0,85 −
= 0,85 −
= 0,87
��
′− 28
7 × 0,05 25 − 28
7 × 0,05
=
0,85 1.
600600+
0,85 � 25�0,87 600
= 400 . 600 + 400 = 0,0277
� max = 0,75 �� = 0,75 � 0,0277 = 0,0207
Maka,
perlu = 0,0036
(As) = = 0,0036.250.430 = 387 2
Dipakai tulangan = 3D19 = 851 2 As Perlu = 851 2
d pakai = h – selimut beton – sengkang – ½ D
= 500 – 30 – 10 – ½ (16)
= 452 > 450 d rencana (OK)
=
0,85=
851 4000,85 25 230
= 64,075
= =
64,075= 73,649
Kontrol0,87
Mn = As x fy(� −�) × 10−6
= 851 x 400 x(452 –2 64,075) × 10−6
2
= 142,955kNm
MR = Mn
= 0,85 ( 142,955)
= 121,511 kNm Syarat kontrol kekauan MR> Mu
121,511 kNm > 63,010 kNm
Penulangan Lapangan Balok Induk Memanjang Atap
fc’ = 25 Mpa fy = 400 Mpa
tinggi balok (b) = 230(h) = 460 (hf) = 100
⮚Lebar efektif balok T (L=5,5m) b efektif = ¼ . L= ¼ . 5500
= 1375 mm (dipakai) b efektif = bw + 1
Mu = 59,497 kNm
d rencana = h-70 ; dengan d’ = 70 mm
= 460 – 70
Rn = ��
∅.�.�2
= 390 mm
=
59,497 1060,9 1375 4302
= 0,260 �/��
m =
= 400 = 18,823Nmm
0,85.25
� ����� =
0,85 ���(1 − √1 −
2��)
0,85
0,85� 25
= 400 (1 − √1 − 2 0,260
0,85�25 ) = 0,0006
� min = 1,4
�� = 1,4
400 = 0,0035 β1 = 0,85 −
= 0,85 −
= 0,87
��
′− 28
7 × 0,05 25 − 28
7 × 0,05 0,85 ��
′�1 600
= �� . 600 + ��
=
0,85 25 0,87.
600= 0,0277
400 600+400
� max = 0,75 �� = 0,75 � 0,0277 = 0,0207
Maka,
min = 0,0035
Hasil tumpuhan rasio balok induk
(As) = = 0,0035.250.390 = 376,25 2
Dipakai tulangan = 3D16 = 603 2 As Perlu = 603 2
d pakai = h – selimut beton – sengkang – ½ D
= 500 – 30 – 10 – ½ (16)
= 452 > 450 d rencana (OK)
=
0,85=
603 4000,85 25 250
= 45,402
= =
45,402= 52,186
Kontrol0,87
Mn = As x fy(� −�) × 10−6
= 603 x 400 x(452 –2 45,402) × 10−6
2
= 103,546 kNm
MR = Mn
= 0,85 (103,546)
= 88,014 kNm
Syarat kontrol kekauan MR> Mu
88,014 kNm > 63,010 kNm
PENULANGAN BALOK INDUK MEMANJANG PLAT LANTAI
Perhitungan Tulangan Geser Balok Induk Memanjang Atap
fc’ = 25 Mpa fy = 400 Mpa
tinggi balok (b) = 230 mm (h) = 460 mm
d rencana = h-70 ; dengan d’ = 70 mm
= 460 – 70
= 390 mm Vu = 66,280 kN
∅Vc =∅(0,17.λ √��′.��.�)= 0,75 (0,17x1x√25. 230.390) 10-3
= 68,531 kN
½
∅Vc = ½ x 68,531= 34,265sejarak Dari muka tumpuan
d = ½ X 500
= 250 mm
sigmen 1 66,280
0,583 X1
X2
Vukritis �
66,280−0,583 =2,75−0,275
2,75
X1 = 65,697 2,475 2,75
= 59,127 kN
Vukritis = 66,280−0,583� = 2,75−1,275
2,75
X2 = 65,280 1,475 2,75
= 35,237 KN Persyaratan :
✔ jikaVu < ½ϕvctidak dibutuhkan tulangan geser.
✔ jika½ϕVc ≤ Vu ≤ ϕVcdibutuhkan tulangan geser minimum.
Dapat dipasang tulangan sengkang vertical berdiameter 10 mm dengan jarak maksimum di tentukan.
✔ JikaVu ≥ϕVctulangan geser harus disediakan.
● Sengkang daerah tumpuan (0,425 m s/d 1,5 m)
½ ϕVc ≤ Vu kritis1
34,265 kN≤59,127 kN (Dibutuhkan tulangan geser minimum).
Dapat dipasang tulangan sengkang vertical berdiameter 10 mm) Av = 2 x ¼ x π x 102
=157 mm2
�����
∅
=157×400×390
66,280
(0,75 )×10
=305,567 mm
● Sengkang daerah lapangan (1,5 m s/d 3 m)
½ ϕVc ≤ Vu kritis 2
34,265 kN ≤ 35,237 kN (Dibutuhkan tulangan geser minimum ) Dapat dipasang tulangan sengkang vertical berdiameter 10 mm) Av = 2 x ¼ x π x 102
=157 mm2
�����
∅
=157×400×430
35,237
(0,75 )×10
=574,765 mm Keterangan
Jika 1/2ϕvc ≤ vu, dibutuhkan tulangan geser minimum sehingga vs = 0 . Dapat dipasang tulangan sengkang vertikal berdiameter 10 mm dengan jarak maksimum tulangan sengkang sesuai dengan persyaratan SNI 2847 : 2019 (diambil dari nilai terkecil S2dan S3, sebagai berikut :
S2 = d/2 ≤ 500 mm
= 430/2 ≤ 500 mm
= 215 mm ≤ 500 mm
S
= 157.400
0,25.250
= 1004,8 mm
S4= 650 mm S1 =
S1 =
3
3
dipilih jarak sengkang tumpuan yaitu 215 mm =∅�� − ���
dipilih jarak sengkang lapangan yaitu 215 mm =∅�� − ���
Tabel Penulangan Memanjang Balok Induk Lantai
Jenis
Momen Dimensi
(cm) Mu
(kNm) min pakai max As hitung
( 2) As
pakai (
2)
(kNm) Tulan gan
Tumpuan 25x50 135,013 0,0035 0,0088 0,0207 946 1418 196,064 5 ϕ 19
Lapangan 25x50 75,960 0,0035 0,0013 0,0207 116,61 664 738 4 ϕ 16
Tabel Penulangan Memanjang Balok Induk Atap
Jenis
Momen Dimensi
(cm) Mu
(kNm) min pakai max As hitung
( 2) As
pakai (kNm) Tulan ( gan
2)
Tumpuan 25x50 58,841 0,0035 0,0036 0,0207 387 851 121,511 3 ϕ 19 Lapangan 25x50 33,457 0,0035 0,0006 0,0207 376,25 603 88,014 3 ϕ 16
TABEL TULANGAN PERENCANAAN BALOK
Balok Induk Melintang pada Lantai dan Atap
Beban Merata :
Berat sendiri balok =� �ℎ� �� �����
=0,25 0,5 24
=3 kN/m
Beban terpusat =Diambil dari nilai Vu balok anak memanjang atap
=62,053 kN + 21,990 kN
=84,043 kN Balok Induk Melintang pada lantai
Beban Merata :
Berat sendiri balok =� �ℎ�� �����
=0,25 0,5 24
=3 kN/m
Berat dinding =ℎ� � � �� ���� ������
=4 0,1 12 /
=4,8 kN/m
Total Beban =berat sendiri balok + berat dinding
=3 KN + 4,8 KN
=7,8 kN/m
Beban terpusat =Diambil dari nilai Vu balok anak memanjang lantai
=101,262 kN + 35,885 KN
=137,147 kN
Penulangan Tumpuan Balok Induk Melintang Pada Lantai
fc’ = 25 Mpa fy = 400 Mpa
tinggi balok (b) = 250 mm (h) = 500 mm
Mu = 107,747 kNm
d rencana
= 500 – 70
Rn = ��
∅.�.�2
= 430 mm
=
107,747×1060,9 300 4302
= 2,158 �/��
m =
= 400 = 18,823 Nmm
0,85.25
� ����� =
0,85 ���(1 − √1 −
2��)
0,85
0,85� 25
= 400 (1 − √1 − 2 2,158
0,85�25 ) = 0,0057
� min = 1,4
�� = 1,4
400 = 0,0035
0,85 ��
′�1 600
�� = . 600 +
0,85 � 25�0,87 600
= 400 . 600 + 400 = 0,0277
� max = 0,75 �� = 0,75 � 0,0277 = 0,0207
Maka,
perlu = 0,0057
(As) = = 0,0057.300.480 = 820,8 2
Dipakai tulangan = 3D22 = 1140mm 2 As Perlu = 1140 2
d pakai = h – selimut beton – sengkang – ½ D
= 500 – 30 – 10 – ½ (22)
= 449 > 430 d rencana (OK)
=
0,85=
1140 4000,85 25 250
= 85,835 β1 = 0,85 −
= 0,85 −
= 0,87
��
′− 28
7 × 0,05 25 − 28
7 × 0,05
= =
85,835= 98,660
Kontrol0,87
Mn = As x fy(� −�) × 10−6
= 1140 x 400 x(449 –2 85,835) × 10−6
2
= 185,173 kNm
MR = Mn
= 0,85 ( 185,173)
= 157,397 kNm Syarat kontrol kekauan MR> Mu
157,397 kNm > 107,747 kNm
Penulangan Lapangan Balok Induk Melintang Pada Lantai
fc’ = 25 Mpa fy = 400 Mpa
tinggi balok (b) = 250 (h) = 500 (hf) = 120
⮚Lebar efektif balok T (L=600m)
⮚b efektif = ¼ . L= ¼ . 6000
= 1500 mm (dipakai) b efektif = bw + 16 hf
= 250 + (16 x 120)
= 2170 mm
⮚Anggap seluruh sayap tertekan
Mr =ϕ(0,85 x fc’ x bf x hf(� −ℎ�) × 10−6
= 0,9(0,85 x 25 x 1500 x120 x2(430 −120) × 10−6
= 1273,725 KNm 2
Mr = 1273,725 > Mu = 98,302 KNm (termasuk balok T persegi)
Mu = 98,302 kNm
d rencana = h-70 ; dengan d’ = 70 mm
= 500 – 70
Rn = ��
∅.�.�2
= 430 mm
=
98,302 1060,9 1500 4302
= 0,393 /
m =
= 400 = 18,823 Nmm
0,85.25
� ����� =
0,85 ���(1 − √1 −
2��)
0,85
0,85 � 25
= 400 (1 − √1 − 2 0,393
0,85�25 ) = 0,0009
� min = 1,4
�� = 1,4
400 = 0,0035 β1 = 0,85 −
= 0,85 −
= 0,87
��
′− 28
7 × 0,05 25 − 28
7 × 0,0
=
0,85 1.
600600+
0,85 � 25�0,87 600
= 400 . 600 + 400 = 0,0277
� max = 0,75 �� = 0,75 � 0,0277 = 0,0207
Maka,perlu = 0,0035
Hasil tumpuhan rasio balok induk (As) = = 0,0035.250.430 = 376,25 2
Dipakai tulangan = 4D19 = 1134 2 As Perlu = 1134 2
d pakai = h – selimut beton – sengkang – ½ D
= 500 – 30 – 10 – ½ (19)
= 455,5 > 430 d rencana (OK)
=
0,85=
1134 4000,85 25 250
= 85,383
= =
85,383= 98,141
Kontrol0,87
Mn = As x fy(� −�) × 10−6
= 1134 x 400 x2(455,5−85,3834) × 10−6
2
= 187,249 kNm
MR = Mn
= 0,85 ( 187,249)
= 159,161 kNm Syarat kontrol kekauan MR> Mu
159,161 kNm > 98,302 kNm
PENULANGAN BALOK INDUK MELINTANG PLAT LANTAI
Perhitungan Tulangan Geser Balok Induk Melintang Lantai
fc’ = 25 Mpa fy = 400 Mpa
tinggi balok (b) = 250 mm (h) = 500 mm
d rencana = h-70 ; dengan d’ = 70 mm
= 500 – 70
= 430 mm Vu = 92,169 kN
∅Vc =∅(0,17.λ √��′.��.�)= 0,75 (0,17x1x√25.250.430) x10-3
= 68,531 kN
½
∅Vc = ½ x 68,531= 34,265 sejarak Dari muka tumpuan
d = ½ X 500
= 250 mm
Vukritis �1−72,669
92,169−72,669= 3,25−0,125
3,25
X1 = (3,125×19,5)+(3,25×72,669) 3,25
= 91,419 kN
Vukritis = �2−72,669
92,169−72,669 =3,25−1,625
3,25
X2 = (1,625×19,5)+(3,25×72,669) 3,25
= 79,419 KN Persyaratan :
✔ jikaVu < ½ϕvctidak dibutuhkan tulangan geser.
✔ jika½ϕVc ≤ Vu ≤ ϕVcdibutuhkan tulangan geser minimum.
Dapat dipasang tulangan sengkang vertical berdiameter 10 mm dengan jarak maksimum di tentukan.
✔ JikaVu ≥ϕVctulangan geser harus disediakan.
92,169 KN
91,419 KN
79,419 KN 72,669 KN
✔ ● Sengkang daerah tumpuan (0,125 m s/d 1,625 m)
½ ϕVc ≤ Vu kritis1
34,265 kN≤91,149 kN ( dibutuhkan tulangan geser minimum).
Dapat dipasang tulangan sengkang vertical berdiameter 10 mm) Av = 2 x ¼ x π x 102
=157 mm2
�����
∅
= 157×400×430
91,419 3
( 0,75 )×10
=221,540 mm
● Sengkang daerah lapangan (1,625 m s/d 3,25 m)
½ ϕVc ≤ Vu kritis 2
54,310 kN ≤ 85,217 kN (Dibutuhkan tulangan geser minimum ) Dapat dipasang tulangan sengkang vertical berdiameter 10 mm) Av = 2 x ¼ x π x 102
=157 mm2
�����
∅
=157×400×430
79,419
(0,75 )×10
=255,014 mm
Keterangan
Jika 1/2ϕvc ≤ vu, dibutuhkan tulangan geser minimum sehingga vs = 0 . Dapat dipasang tulangan sengkang vertikal berdiameter 10 mm dengan jarak maksimum tulangan sengkang sesuai dengan persyaratan SNI 2847 : 2019 (diambil dari nilai terkecil S2dan S3, sebagai berikut :
S2 = d/2 ≤ 500 mm
= 430/2 ≤ 500 mm
= 215 mm ≤ 500 mm S1 =
S1 =
3
S
= 157.400
0,35.250
= 717,714 mm
S4= 650 mm
dipilih jarak sengkang tumpuan yaitu 220,572 mm =∅�� − ���
dipilih jarak sengkang lapangan yaitu 240 mm =∅�� − ���
Penulangan Tumpuan Balok Induk Melintang Atap
fc’ = 25 Mpa fy = 400 Mpa
tinggi balok (b) = 250 mm (h) = 500 mm
Mu = 63,010 kNm
d rencana = h-70 ; dengan d’ = 70 mm
= 500 – 70
Rn = ��
∅.�.��2
= 430 mm
=
63,010 1060,9 250 4302
= 1,541 �/��
m =
= 400 = 18,823 Nmm
0,85.25
� ����� =
0,85 ���(1 − √1 −
2��)
0,85
0,85 � 25
= 400 (1 − √1 − 2 1,541
0,85�25 ) = 0,0040
� min = 1,4
�� = 1,4
400 = 0,0035
β1 = 0,85 −
= 0,85 −
= 0,87
��
′− 28
7 × 0,05 25 − 28
7 × 0,05
=
0,85 1.
600600+
=
0,85 25 0,87.
600= 0,0277
400 600+400
� max = 0,75 �� = 0,75 � 0,0277 = 0,0207
Maka,
perlu = 0,0040
(As) = = 0,0040.250.430 = 430 2
Dipakai tulangan = 4D16 = 804 2 As Perlu = 804 2
d pakai = h – selimut beton – sengkang – ½ D
= 500 – 30 – 10 – ½ (16)
= 452 > 430 d rencana (OK)
=
0,85=
804 4000,85 25 250
= 60,536
= =
60,536= 69,581
0,87
Kontrol
Mn = As x fy(� −�) × 10−6
= 804 x 400 x(452 –2 60,536) × 10−6
2
= 135,629 kNm
MR = Mn
= 0,85 (135,629)
= 115,284 kNm Syarat kontrol kekauan MR> Mu
115,284 kNm > 63,010 kNm
Penulangan Lapangan Balok Induk Melintang Atap
fc’ = 25 Mpa fy = 400 Mpa
tinggi balok (b) = 250 (h) = 500 (hf)= 100
⮚Lebar efektif balok T (L = 6 m)
⮚b efektif = ¼ . L= ¼ . 6000
= 1500 mm (dipakai) b efektif = bw + 16 hf
= 250 + (16 x 100)
= 1850 mm
⮚Anggap seluruh sayap tertekan
Mr =ϕ(0,85 x fc’ x bf x hf(� −ℎ�) × 10−6
= 0,9(0.85 x 25 x 1500x100 x(430 −2 100) × 10−6
= 1090,125 KNm 2
Mr = 1090,125 > Mu = 59,497 KNm (termasuk balok T persegi)
Mu = 59,497 KNm
d rencana = h-70 ; dengan d’ = 70 mm
= 500 – 70
Rn = ��
∅.�.��2
= 430 mm
=
59,497 1060,9 1500 4302
= 0,238 �/��
m =
= 400 = 18,823 Nmm
0,85.25
� ����� =
0,85 ���(1 − √1 −
2��)
0,85
0,85� 25
= 400 (1 − √1 − 2 0,238
0,85�25 ) = 0,0005
� min = 1,4
�� = 1,4
400 = 0,0035 β1 = 0,85 −
= 0,85 −
= 0,87
��
′− 28
7 × 0,05 25 − 28
7 × 0,05 0,85 ��
′�1 600
= �� . 600 + ��
0,85 25 0,87 600
= 400 . 600 + 400
= 0,0277
� max = 0,75 �� = 0,75 � 0,0277 = 0,0207
Maka,
perlu = 0,0035
Hasil tumpuhan rasio balok induk
As) = = 0,0035x 250 430 = 376,25 mm2
Dipakai tulangan = 3D16 = 603 2 As Perlu = 603 2
d pakai = h – selimut beton – sengkang – ½ D
= 500 – 30 – 10 – ½ (16)
= 452 > 430 d rencana (OK)
=
0,85=
603 4000,85 25 250
= 45,402
= =
45,402= 52,186
Kontrol0,87
Mn = As x fy(� −�) × 10−6
= 603 x 400 x(452 –2 45,402) × 10−6
2
= 103,546 kNm
MR = Mn
= 0,85 (103,546)
= 88,014 kNm Syarat kontrol kekauan
MR> Mu
88,014 KNm > 59,497 kNm
PENULANGAN BALOK INDUK MELINTANG PLAT ATAP
Perhitungan Tulangan Geser Balok Induk Melintang Atap
fc’ = 25 Mpa fy = 400 Mpa
tinggi balok (b) = 250 mm (h) = 500 mm
d rencana = h-50 ; dengan d’ = 70 mm
= 500 – 70
= 430 mm Vu = 52,761 kN
∅Vc =∅(0,17.λ √��′.��.�)= 0,75 (0,17x1x√25. 250.430) 10-3
= 68,531 kN
½
∅Vc = ½ x 68,531= 34,264 sejarak Dari muka tumpuan
d = ½ X 500
= 250 mm
Vukritis �1−41,893
52,761−41,893= 3,25−0,125
3,25
X1 = (3,125×10,868)+(3,25×41,893) 3,25
= 52,343 kN
Vukritis = �2−41,893
52,761−41,893 = 3,25−1,625
3,25
X2 = (1,625×10,868)+(3,25×41,893) 3,25
= 47,327 KN Persyaratan :
✔ jikaVu < ½ϕvctidak dibutuhkan tulangan geser.
✔ jika½ϕVc ≤ Vu ≤ ϕVcdibutuhkan tulangan geser minimum.
Dapat dipasang tulangan sengkang vertical berdiameter 10 mm dengan jarak maksimum di tentukan.
✔ JikaVu ≥ϕVctulangan geser harus disediakan.
● Sengkang daerah tumpuan (0,125 m s/d 1,625 m)
½ ϕVc ≤ Vu kritis1
53,232 kN >52,343 kN (Tidak dibutuhkan tulangan geser minimum).
● Sengkang daerah lapangan (1,625 m s/d 3,25 m)
½ ϕVc ≤ Vu kritis 2
53,232 kN > 47,327 kN ( Tidak dibutuhkan tulangan geser minimum ) Keterangan
52,761 KN
52,343 KN
47,327 KN
41,893 KN
Jika 1/2ϕvc > Vu, tidak dibutuhkan tulangan geser minimum sehingga vs= 0 . Dapat dipasang tulangan sengkang vertikal berdiameter 6 mm dengan jarak maksimum tulangan sengkang sesuai dengan persyaratan SNI 2847 : 2019 (diambil dari nilai terkecil S2dan S3, sebagai berikut :
S2 = d/2 ≤ 500 mm
= 430/2 ≤ 500 mm
= 215 mm ≤ 500 mm
S
= 157.400
0,35.250
= 717,714 mm
S4 = 650 mm
dipilih jarak sengkang tumpuan yaitu 240 mm =∅� − ���
dipilih jarak sengkang lapangan yaitu 240 mm =∅� − ���
Tabel Penulangan Melintang Balok Induk Lantai
Jenis
Momen Dimensi
(cm) Mu
(kNm) min pakai max As
hitung ( 2)
pakaiAs
( 2) (kNm) Tulang an
Tumpuan 30x55 107,747 0,0035 0,0057 0,0207 820,7 1140 157,397 3 ϕ22 Lapangan 30x55 98,302 0,0035 0,0009 0,0207 376,2 1134 98,738 4 ϕ 19
Tabel Penulangan Melintang Balok Induk Atap
Jenis
Momen Dimensi
(cm) Mu
(kNm) min pakai max As
hitung ( 2)
pakaiAs
( 2) (kNm) Tulang an
Tumpuan 30x55 63,010 0,0035 0,0040 0,0207 430 804 115,284 4 ϕ16
Lapangan 30x55 59,497 0,0035 0,0005 0,0207 504 376,2 88,014 3 ϕ 16
