BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR

I. BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR Bentuk umum perpangkatan

a

ⁿ

=a × a× a … × a

(sebanyak n kali) a = pokok atau basis

n = pangkat

Contoh 1

Tentukan penyelesaian dari 8³

Penyelesaian

8³=8×8×8=51 2

Contoh 2

Nyatakan dalam bentuk pangkat

(−4 )× (−4)× (−4)

Penyelesaian

− 4

¿³

(−4 ) × (−4) × (−4)=¿

Contoh 3

Nyatakan dalam bentuk perkalian berulang dan tentukan hasilnya

0,2

¿⁴

=0,2× 0,2× 0,2× 0,2 ×0,2=0,0016

¿

Sifat-Sifat Bilangan Berpangkat

1. Perkalian pada Perpangkatan dengan basis yang sama INGAT

3¹=3

3

²

=3 × 3=9

3²=3×3×3=27

a

^m

× a

ⁿ

=a

^m+n

Contoh:

2

²

× 2

³

=2

²⁺³

=2

⁵

=32

2. Pangkat pada Bilangan Berpangkat

a

¿

¿¿

Contoh:

6

¿

¿¿

3. Perkalian pada perpangkatan dengan pangkat yang sama

(a × b)

ⁿ

=a

ⁿ

×b

ⁿ

Contoh:

( 2× 4 )

³

=2

³

× 4

³

=8× 64=512

4. Pembagian pada perpangkatan dengan basis yang sama

a

^m

÷ a

ⁿ

= a

^m

a

ⁿ

=a

^m

−a

ⁿ Contoh

7

³

÷7

²

=7

³⁻²

=7

¹

=7

5. Pembagian pada perpangkatan dengan pangkat yang sama

( ^a b )

ⁿ

⁼ _b ^a

ⁿⁿ

^{, b ≠ 0}

contoh:

( ¹ 3 )

³

^{= 1} ₃

³³

⁼ 27 ¹

Pangkat Nol, Pangkat Negatif, Bentuk Akar 1. Pangkat Nol

a⁰=aⁿ⁻ⁿ=1

a ≠ 0,a

∈

Real

a = basis/pokok

m = pangkat bertanda positif

Bilangan berapa pun yang memiliki pangkat 0 hasilnya pasti satu