RPP1 (Bilangan berpangkat dan akar bilangan)

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Sekolah : SMP

Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Kelas/Semester : IX/1

Materi Pokok : Bilangan Berpangkat dan Akar Bilangan

Waktu : 13× 40 menit

A. Kompetensi Inti

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

4. Mengolah, menyaji dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator

2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah.

2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar. 2.2 Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi

kelompok maupun aktivitas sehari-hari

3.1 Memahami sifat – sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar dalam suatu permasalahan 3.1.1 Menjelaskan pengertian bilangan bulat yang eksponennya positif, negatif, dan nol. 3.1.2 Mengubah pangkat positif menjadi negatif dan sebaliknya

3.1.3 Mengenal arti bilangan pecahan berpangkat dan menemukan hasilnya. 3.1.4 Mengubah arti bilangan pecahan berpangkat dan menemukan hasilnya 3.1.4 Menghitung pemangkatan dari akar suatu bilangan

3.2 Memahami operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar

3.2.1 Menyelesaikan hasil operasi kali, bagi, tambah, kurang, dan pangkat suatu bilangan berpangkat tak sebenarnya

3.3 Membuat dan menyelesaikan model matematika dari berbagai permasalahan nyata 3.3.1 Merasionalkan penyebut pecahan yang irrasional

C. Tujuan Pembelajaran

Setelah proses pembelajaran, siswa diharapkan dapat :

1. Menjelaskan pengertian bilangan bulat yang eksponennya positif, negatif, dan nol. 2. Mengubah pangkat positif menjadi negatif dan sebaliknya.

3. Mengenal arti bilangan pecahan berpangkat dan menemukan hasilnya. 4. Mengubah arti bilangan pecahan berpangkat dan menemukan hasilnya. 5. Menghitung pemangkatan dari akar suatu bilangan

6. Menyelesaikan hasil operasi kali, bagi, tambah, kurang, dan pangkat suatu bilangan berpangkat tak sebenarnya.

7. Merasionalkan penyebut pecahan yang irrasional.

D. Materi Pembelajaran :

1. Pengertian bilangan bulat yang eksponennya positif, negatif, dan nol. 2. Mengubah pangkat positif menjadi negatif dan sebaliknya

3. Bilangan berpangkat pecahan

4. Mengubah arti bilangan pecahan berpangkat. 5. pemangkatan dari akar suatu bilangan

6. operasi kali, bagi, tambah, kurang, dan pangkat suatu bilangan berpangkat tak sebenarnya. 7. Merasionalkan penyebut pecahan yang irrasional

E. Metode Pembelajaran

Pendekatan pembelajaran : Scientific

(2)

F. Media, Alat, Sumber Pembelajaran

1. Buku Matematika SMP/MTS Jilid 3A, karangan M. Cholik Adinawan & Sugijono 2. Buku-buku penunjang dari perpustakaan

G. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu Pertemuan Pertama

Pendahuluan _ _{Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami} bilangan berpangkat dan akar bilangan.

 Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai bilangan bulat yang eksponennya positif, negatif, dan nol serta mengubah ke dalam bentuk baku bilangan di kehidupan sehari-hari maupun dalam ilmu pengetahuan.

 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai  Guru menyampaikan kegunaan memahami bilangan

berpangkat dan akar bilangan

 Guru membagi kelompok heterogen, serta meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah.

15 menit

Inti _Mengamati

 Mencermati bentuk bilangan berpangkat dan akar bilangan dalam masalah sehari- hari atau situasi yang berkaitan dengan penggunaan konsep.

 Mencermati bilangan bulat yang eksponennya positif, negatif, dan nol serta mengubah ke dalam bentuk baku bilangan

Menanya

 Guru memotivasi, mendorong kreatifitas dalam bentuk bertanya, memberi gagasan yang menarik dan menantang untuk didalami misal: bagaimana kebiasaan manusia menggunakan bilangan besar atau kecil yang penulisannya dapat disederhanakan menjadi bilangan berpangkat  Membahas dan diskusi mempertanyakan berbagai bentuk

bilangan berpangkat positif, negatif, dan nol serta akar bilangan, misal: apa kelebihan dan manfaat mengubah masalah sehari-hari berkaitan bilangan berpangkat

Mengekplorasi

 Membahas, menjelaskan pengertian bilangan bulat yang eksponennya positif, negatif, dan nol serta mengubah ke dalam bentuk baku bilangan.

 Membahas, menjelaskan, dan mendeskripsikan melalui contoh bilangan bulat yang eksponennya positif, negatif, dan nol serta mengubah ke dalam bentuk baku bilangan.

(3)

 Menggali informasi tentang masalah sehari-hari yang dapat dinyatakan dalam bentuk bilangan bulat yang eksponennya positif, negatif, dan nol serta mengubah ke dalam bentuk baku bilangan.

Mengasosiasi

 Menyelidiki, menganalisis dan membedakan melalui contoh kejadian, peristiwa, situasi atau fenomena alam dan aktifitas sosial sehari-hari yang merupakan penerapan bilangan yang eksponennya positif, negatif, dan nol serta mengubah ke dalam bentuk baku bilangan.

Mengomunikasikan

 Menyajikan secara tertulis atau lisan hasil pembelajaran, apa yang telah dipelajari, keterampilan atau materi yang masih perlu ditingkatkan, atau strategi atau konsep baru yang ditemukan (menurut siswa) berdasarkan apa yang dipelajari pada tingkat kelas atau tingkat kelompok

 Memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, sanggahan dan alasan, memberikan tambahan informasi, atau melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya

 Melakukan resume secara lengkap, komprehensif dan dibantu guru dari konsep yang dipahami, keterampilan yang diperoleh maupun sikap lainnya.

Penutup  Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini  Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian

pengetahuan dari hasil belajar.

 Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai bilangan yang eksponennya positif, negatif, dan nol serta mengubah ke dalam bentuk baku bilangan. (Latihan 1 halaman 9).  Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap

semangat belajar dan salam.

10 menit

Pertemuan Kedua

Pendahuluan _ Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai bilangan berpangkat pecahan.

 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai  Guru menyampaikan kegunaan memahami bilangan

berpangkat pecahan serta operasi bilangan berpangkat negatif pecahan

 Guru membagi kelompok heterogen serta meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah.

15 menit

Inti _Mengamati

 Mencermati bentuk bilangan berpangkat pecahan dalam masalah sehari- hari atau situasi yang berkaitan dengan

(4)

penggunaan konsep.

 Mencermati operasi bilangan berpangkat negatif dan pecahan. Seperti operasi perkalian, pembagian, pemangkatan.

Menanya

 Membahas dan diskusi mempertanyakan berbagai bentuk bilangan berpangkat pecahan serta operasi bilangan berpangkat negatif dan pecahan: apa kelebihan dan manfaat mengubah masalah sehari-hari berkaitan dengan bentuk bilangan berpangkat pecahan, bagaimana menggunakan sifat – sifat operasi bilangan berpangkat negatif dan pecahan?

Mengekplorasi

 Menggali informasi tentang masalah sehari-hari yang dapat dinyatakan melalui bentuk bilangan berpangkat pecahan.

 Membaca dan menjelaskan penggunaan operasi bilangan berpangkat negatif dan pecahan.

Mengasosiasi

 Menyelidiki, menganalisis dan membedakan melalui contoh kejadian, peristiwa, situasi atau fenomena alam dan aktifitas sosial sehari-hari yang merupakan penerapan bilangan berpangkat dan akar bilangan.

 Menyajikan secara tertulis dan lisan hasil pembelajaran atau apa yang telah dipelajari pada tingkat kelas atau tingkat kelompok mulai dari apa yang telah dipahami, keterampilan operasi bilangan berpangkat negatif dan pecahan yang dikuasai, contoh masalah yang diselesaikan dengan bahasa yang jelas, sederhana, dan sistematis

 Memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya  Melakukan resume secara lengkap, komprehensif dan

dibantu guru dari konsep yang dipahami, keterampilan yang diperoleh maupun sikap lainnya.

Penutup _ Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini  Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian

 Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai bilangan berpangkat pecahan serta operasi bilangan berpangkat negatif dan pecahan (Latihan halaman 11, 16, dan 20 – 21).

 Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap semangat belajar dan salam.

10 menit

(5)

Pendahuluan _ _{Guru memberikan gambaran tentang adanya hubungan akar} bilangan dengan pangkat pecahan.

 Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah.

 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai  Guru menyampaikan kegunaan memahami hubungan akar

bilangan dengan pangkat pecahan.

15 menit

Inti _Mengamati

 Mencermati pengertian dan bentuk dari akar bilangan  Mencermati hubungan akar bilangan dengan pangkat

pecahan.

Menanya

 Guru memotivasi, mendorong kreatifitas dalam bentuk bertanya, memberi gagasan yang menarik dan menantang untuk didalami misal: bagaimana hubungan akar bilangan dengan pangkat pecahan dan sebaliknya?

Mengekplorasi

 Membahas, menjelaskan, deskripsi konsep dari akar bilangan

 Membahas, menjelaskan, dan mendeskripsikan berbagai bentuk akar bilangan melalui contoh hubungan akar bilangan dengan pangkat pecahan.

Mengasosiasi

 Menganalisis akar bilangan dan hubungan akar bilangan dengan pangkat pecahan.

65 menit

 Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai akar bilangan dan hubungan akar bilangan dengan pangkat

(6)

pecahan. (Latihan halaman 23).

Pertemuan Keempat

Pendahuluan _ _{Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan} berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai operasi akar bilangan.

 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai  Guru menyampaikan kegunaan memahami materi operasi

akar bilangan.

15 menit

Inti _Mengamati

 Mencermati penyederhanaan akar bilangan rasional.  Mencermati operasi akar bilangan yang meliputi perkalian

dan pembagian akar bilangan, penjumlahan dan pengurangan akar bilangan, perkalian dan pemangkatan akar bilangan suku dua.

Menanya

 Menanya tentang prose bagaimana menyederhanakan akar bilangan rasional.

 Menanya tentang proses operasi akar bilangan yang meliputi perkalian dan pembagian akar bilangan, penjumlahan dan pengurangan akar bilangan, perkalian dan pemangkatan akar bilangan suku dua.

Mengekplorasi

 Membahas, menjelaskan, dan mendeskripsikan melalui contoh menyederhanakan akar bilangan rasional.

 Membahas, menjelaskan, dan mendeskripsikan proses operasi akar bilangan yang meliputi perkalian dan pembagian akar bilangan, penjumlahan dan pengurangan akar bilangan, perkalian dan pemangkatan akar bilangan suku dua.

Mengasosiasi

 Menganalisis tentang menyederhanakan akar bilangan rasional.

 Menganalisis proses operasi akar bilangan yang meliputi perkalian dan pembagian akar bilangan, penjumlahan dan pengurangan akar bilangan, perkalian dan pemangkatan akar bilangan suku dua.

 Menyajikan secara tertulis dan lisan hasil pembelajaran

(7)

atau apa yang telah dipelajari pada tingkat kelas atau tingkat kelompok mulai dari apa yang telah dipahami, penyederhanakan akar bilangan rasional dan operasi akar bilangan.

 Memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya  Melakukan resume secara lengkap, komprehensif dan

dibantu guru dari konsep yang dipahami, keterampilan yang diperoleh maupun sikap lainnya.

 Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai

penyederhanakan akar bilangan rasional dan operasi akar bilangan (Latihan halaman 26, 27 dan 30).

10 menit

Pertemuan Kelima

Pendahuluan _ _{Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami} tentang merasionalkan bentuk akar kuadrat.

 Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah.  Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai  Guru menyampaikan kegunaan memahami tentang

merasionalkan bentuk akar kuadrat.

15 menit

Inti Mengamati

 Mencermati cara merasionalkan bentuk akar kuadrat yang

meliputi bentuk

a

b

dan

 Menanya tentang cara merasionalkan bentuk akar kuadrat. Misal: bagaimana merasionalkan bentuk akar kuadrat yang lebih rumit atau bagaimana kita bisa tahu langkah demi langkah dalam merasionalkan bentuk akar kuadrat.

Mengekplorasi

 Membahas, menjelaskan, deskripsi konsep dalam merasionalkan bentuk akar kuadrat.

 Membahas, menjelaskan, dan mendeskripsikan melalui contoh tentang merasionalkan bentuk akar kuadrat.

Mengasosiasi

 Menganalisis bagaimana cara merasionalkan bentuk akar

(8)

kuadrat yang meliputi bentuk

a

b

dan

a



b

serta

a



b

 Guru memberikan tugas beberapa soal tentang merasionalkan bentuk akar kuadrat (Latihan halaman 34)

10 menit

Pertemuan Keenam

Pendahuluan _ _{Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami}

tentang menyederhanakan bentuk

₍

_{a b}

_

_{) 2}

_�

_ab

serta penerapan bilangan berpangkat dan akar bilangan.

 Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah.  Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai  Guru menyampaikan kegunaan memahami tentang

menyederhanakan bentuk

₍

_{a b}

_

_{) 2}

_�

_ab

serta penerapan bilangan berpangkat dan akar bilangan  Guru membagi kelompok heterogen serta meminta siswa

berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah.

15 menit

Inti Mengamati

 Mencermati cara menyederhanakan bentuk

(

a b



) 2

�

ab

 Mencermati penerapan bilangan berpangkat dan akar bilangan.

Menanya

 Menanya tentang cara merasionalkan bentuk akar kuadrat. Misal: bagaimana menyederhanakan bentuk

(9)

(

a b



) 2

�

ab

atau bagaimana kita bisa tahu langkah demi langkah dalam menyederhanakn bentuk tersebut.

 Menanyakan bagaimana penerapan bilangan berpangkat dan akar bilangan untuk penyelesaian masalah sederhana dalam matematika atau ilmu pengetahuan.

Mengekplorasi

 Membahas, menjelaskan, deskripsi konsep dalam menyederhanakan bentuk

₍

_{a b}

_

_{) 2}

_�

_ab

.

 Membahas, menjelaskan, dan mendeskripsikan melalui contoh penerapan bilangan berpangkat dan akar bilangan untuk penyelesaian masalah.

Mengasosiasi

 Menganalisis cara menyederhanakan bentuk

(

a b



) 2

�

ab

.

 Menganalisis penerapan bilangan berpangkat dan akar bilangan untuk penyelesaian masalah

 Guru memberikan tugas beberapa soal tentang

menyederhanakan bentuk

₍

_{a b}

_

_{) 2}

_�

_ab

dan penerapan bilangan berpangkat dan akar bilangan. (Latihan halaman 35, 37 – 38)

10 menit

H. Penilaian

 Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran yaitu Penilaian sikap, pengetahuan dan keterampilan.

(10)

No Aspek yang dinilai Teknik

Penilaian Waktu Penilaian 1. Sikap

a. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran yang dilakukan .

b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

d. Peduli dalam kegiatan pembelajaran e. Disiplin selama proses pembelajaran

f. Jujur dalam menjawab permasalahan yang diberikan g. Tanggung jawab dalam menyelesaikan tugas

Observasi Selama

pembelajaran dan saat diskusi

2. Pengetahuan

Menyelesaikan soal yang relevan Penugasan Penyelesaian kelompok

3. Keterampilan

Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan bilangan bulat

Portofolio Penyelesaian kelompok

I. Instrumen Penilaian hasil Belajar 1. Penilaian Sikap : Observasi 2. Penilaian Pengetahuan : Penugasan 3. Penilaian Ketrampilan : Portofolio

1. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP Penilaian Observasi

(11)

Kelas/ Semester : IX / 1 Tahun Pelajaran : 2014/2015

Waktu Pengamatan : Pada saat Pelaksanaan pembelajaran.

Kompetensi dasar : 2.1. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, Sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam Perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan Strategi menyelesaikan masalah.

Indikator : 1. Aktif 2. Kerjasama 3. Toleran Rubrik:

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran:

1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran

2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten 3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten 4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus

menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.

3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.

4. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten

3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.

4. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan n

(12)

2. LEMBAR PENGAMATAN PENGETAHUAN Penugasan

Satuan Pendidikan : SMP Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : IX

Kompetensi dasar : 3.1 Memahami sifat – sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar dalam suatu permasalahan

3.2 Memahami operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar

3.3 Membuat dan menyelesaikan model matematika dari berbagai permasalahan nyata

 Selesaikan soal-soal Uji Kompetensi Bab 1 Bilangan Berpangkat dan Akar Bilangan halaman 40 – 42.

Rubrik Penilaian

No. Kriteria Kelompok

4 3 2 1

(13)

2 Ketepatan memilih bahan

3 Kreativitas

4 Ketepatan waktu pengumpulan tugas

5 Kerapihan hasil

Jumlah skor

Keterangan:4 = sangat baik, 3 = baik, 2 = cukup baik, 1 = kurang baik

Nilai Perolehan =