CONTOH SOAL REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN REGRESI LINEAR
BERGANDA
MEGA PUSPITA DEWI 1101125122
PENDIDIKAN MATEMATIKA 4B
REGRESI LINEAR SEDERHANA
Hubungan antara kompetensi (X) dan kinerja pegawai (Y) kita ambil sampel acak 15 0rang pegawai sebagai berikut :
X Y
40 4
55 16
32 12
55 24
50 15
52 24
61 22
44 17
30 4
22 14
40 24
64 26
58 20
48 9
44 14
Akan ditentukan persamaan regresi Y atas X maka didapat :
Dari rumus XIV(6) kita peroleh harga-harga :
a= ( ∑ Y ) ( ∑ X
2) − ( ∑ X )( ∑ XY )
n ∑ X
2− ( ∑ X )
2a= ( 245 )(34219)−( 695) (12092) 15 (34219 )−( 695)
2a= 8383655 −8403940 513285−483025
a=−0,670
X Y X
2XY
22 14 484 308
30 4 900 120
32 12 1024 384
40 4 1600 160
40 24 1600 960
44 17 1936 748
44 14 1936 616
48 9 2304 432
50 15 2500 750
52 24 2704 1248
55 16 3025 880
55 24 3025 1320
58 20 3364 1160
61 22 3721 1342
64 26 4096 1664
695 245 34219 12092
n ∑ X
2−¿ ( ∑ X )
2b= n ∑ XY − ( ∑ X )( ∑ Y )
¿
b= 15 ( 12092)−(695 )(245 ) 15 (34219 )−(695)
2b= 181380−170275 513285−483025
b=0,367
Dengan demikian, persamaan regresi linear Y atas X untuk soal diatas adalah :
Y ^ =a+ bX
Y ^ =−0,67+ 0,367 X
PENCARIAN REGRESI LINEAR SEDERHANA
Y ATAS X DENGAN MENGGUNAKAN SPSS
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t Sig.
B Std. Error Beta
1 (Constant) -.670 6.142 -.109 .915
kompetensi .367 .129 .621 2.854 .014
a. Dependent Variable: pegawai
REGRESI LINEAR BERGANDA
Misalnya kita akan membahas hubungan antara kompetensi
(
X1)
dan kompetensi( X
2)
dengan kinerja pegawai(
Y)
. Untuk tujuan itu maka kita ambil sampel acak sebagai berikut :Tentukan persamaan regresi ganda
Y
atasX
1 danX
2 Penyelesaian :No Subyek Y X1 X2 X1Y X2Y X1X2 X12
X22
1 6 12 10 72 60 120 144 100
2 7 14 11 98 77 154 196 121
3 8 10 14 80 112 140 100 196
4 8 16 13 128 104 208 256 169
5 9 18 15 162 135 270 324 225
6 10 24 20 240 200 480 576 400
7 5 12 8 60 40 96 144 64
8 12 30 16 360 192 480 900 256
9 6 10 12 60 72 120 100 144
10 7 6 9 112 63 144 256 81
Jumlah 78 162 128 1372 1055 2212 2996 1756
∑ Y =a
0n+a
1∑ X
1+ a
2∑ X
278=10a0+162a1+128a2 . . . persamaan I
∑ Y X
1= a
0∑ X
1+a
1∑ X
12+a
2∑ X
1X
21372=162a0+2996a1+2212a2 . . . persamaan II
∑ Y X
2= a
0∑ X
2+a
1∑ X
1X
2+ a
2∑ X
221055=128a0+2212a1+1756a2 . . . persamaan III
Subtitusi dari persamaan I
78=10 a
0+ 162a
1+128 a
2 No Subyek Y X1 X21 6 12 10
2 7 14 11
3 8 10 14
4 8 16 13
5 9 18 15
6 10 24 20
7 5 12 8
8 12 30 16
9 6 10 12
10 7 6 9
10 a
0=78−162 a
1−128 a
2 a0=7,8−16,2a1−12,8a2Persamaan II
1372=162 a
0+2996 a
1+2212 a
21372=162
(
7,8−16,2a1−12,8a2)
+2996a1+2212a21372=1263,6−2624,4 a
1− 2073,6 a
2+2996 a
1+2212 a
2 108,4=371,6a1−138,4a2 . . . Persamaan IVPersamaan III
1055=128 a
0+2212a
1+1756 a
2 .1055=128
(
7,8−16,2a1−12,8a2)
+2212a1+1756a21055= 998,4−2073,6 a
1−1638,4 a
2+2212 a
1+1756 a
2 56,6=138,4a1+117,6a2 . . . Persamaan VEliminasi Persamaan IV dan V
51429,44 a
1+19154,56 a
2=15002,566 51429,44 a
1+ 43700,16 a
2=21032,56
−24545,6 a
2=−6029,994 a
2=0,2455
−¿
371,6 a
1−138,4 a
2=108,4
138,4 a
1+ 117,6a
2=56,6 | × × 138,4 371,6
¿
Subtitusi a2 ke persamaan V
138,4 a
1+117,6 a
2=56,6
138,4 a
1+117,6 (0,2455 )=56,6
138,4a1+28,87=56,6138,4 a
1=27,73
a1=0,200Subtitusi a1 dan a2 ke persamaan I
10 a
0+162 a
1+ 128 a
2=78
10 a
0+162 (0,200 )+128 (0,2455 )=78
10a0+32,4+31,424=7810 a
0=78−32,4 −31,424
10a0=14,176a
0=1,4176
Jadi persamaan regresi ganda
Y
atasX
1 danX
2 adalah :Y ^ =1,4176 + 0,200 X
1+ 2,2455 X
2Pencarian regresi linear berganda Y ATAS X1dan X2 dengan menggunakan spss
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t Sig.
B Std. Error Beta
1 (Constant) 1.412 .925 1.527 .171
VAR00002 .200 .052 .613 3.830 .006
VAR00003 .246 .093 .423 2.644 .033
a. Dependent Variable : Pegawai
