Oleh:
FITRIKA KUMALA DEWI
WIDI ALIFFA IZZARA(23138044)
ANALISIS KORELASI
DAN REGRESI LINEAR SEDERHANA
APAKAH ITU
KORELASI?
Defenition
Menurut Jonathan Sarwono(2011:57), korelasi merupakan teknik analisis yang di dalamnya termasuk teknik pengukuran asosiasi atau hubungan (measures of association). Pengukuran asosiasi merupakan istilah umum yang mengacu pada sekelompok teknik dalam statistik bivariat, yang digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel.
Sukardi(2009:166) berpendapat bahwa penelitian korelasi adalah suatu penelitian yang melibatkan tindakan pengumpulan data guna menentukan ada atau tidaknya hubungan dan tingkat hubungan antara dua variabel atau lebih
Hubungan( korelasi) terjadi antara kejadian satu dengan kejadian lainnya.
Kejadian tersebut dapat dinyatakan dengan perubahan nilai variable. Misal, jika X = variable harga, maka naik turunnya harga dapat dinyatakan dengan perubahan nilai X. apabila Y = variable hasil penjualan, maka naik turun nya hasil penjualan dapat dinyatakan dengnan perubahan dilai y. dengan demikian hubungan antara dua kejadian dapat dinyatakan sebagai hubungan dua variable.
X Y
Hubungan X dan Y dikatakan positif apabila kenaikan (penurunan) Y. Sebaliknya dikatakan negative kalua kenaikan (Penurunan) X pada umumnya diikuti oleh penurunan (kenaikan) Y.
Koefisien korelasi dan kegunaannya
contoh
jawaban
Hubungan X dan Y : negative
Koefisien penentu (KP) Rumus: KP=
Cara menghitung r, adalah sebagai berikut
atau
(korelasi koefisien person)
Huruf n mewakili jumlah titik pasangan (X,Y)
X mewakili nilai variabel X
Y mewakili nilai variabel Y
Sebagai contoh, berikut ini disajikan data harga rata-rata dollar Amerika dan emas 24 karat di pasaran Jakarta di antara tahun 1970 sampai 1978.
Untuk menentukan apakah terdapat korelasi antar kedua variabel, yakni harga dollar Amerika dan harga emas 24 karat, maka perhitungan dengan menggunakan korelasi pearson adalah:
• Harga dollar US = X
• Harga emas 24 karat = Y
• Dari hasil di samping, terlihat bahwa ada hubungan linier antara harga dollar US dengan harga emas 24 karat, dimana hubungannya dapat dikatakan kuat dan positif melalui hasil korelasi sebesar 0,945.
• Dengan demikian, kenaikan harga dollar US terjadi bersama-sama dengan kenaikan harga emas 24 karat. Begitu pun sebaliknya, penurunan harga US yang terjadi juga diiringi dengan penurunan harga emas 24 karat.
Untuk data berkelompok rumusnya adalah sebagai berikut:
contoh
Untuk mengetahui apakah terdapat hubungan yang positif antara pendapatan dengnan konsumsi para karyawan sebuah Perusahaan industry dilakukan penelitian terhadap 43 orang, di mana ditanyakan mengenai besarnya pendapatan perbulan dan sekaligus juga pengeluaran konsumsi per bulan yang masing-masing diukur dalam ribuan rupiah. Hasil penelitian itu lalu diajikan dalam bentuk tabel berikut:
Untuk menghitung koefisiesn korelasi r, harus dibuat table korelasi sebagai berikut:
Korelasi Rank (Peringkat)
Cara menghitung koefisien korelasi rank:
Dimana = selisih dari padangan rank ke i
N = banyaknya pasangan rank (dalam hal ini n = 10) Rumus ini disebut rumus spearman.
Contoh:
Regresi Linier Sederhana
Contoh soal :
Data disajikan dalam bentuk tabel dimana X merupakan umur mobil sedangkan Y adalah harga mobil tersebut sebagaimana terlihat dibawah ini:
Tabel contoh soal regresi linier sederhana
Tabel diatas menyajikan data dengan variabel X adalah umur mobil dan variabel Y adalah harga. Hasil estimasinya adalah sebagai berikut :
Tabel diatas menyajikan data dengan variabel X adalah umur mobil dan variabel Y adalah harga. Hasil estimasinya adalah sebagai berikut :
sehingga persamaan regresinya menjadi Yˆ=195.47−20.26X
Dari hasil estimasi yang diperoleh dapat disimpulkan bahwa setiap umur mobil bertambah satu tahun maka harga mobil tersebut akan turun sebesar $2.026.
