PENGENALAN APLIKASI GEOGEBRA
Tujuan Pembelajaran
Tujuan dari pembelajaran ini adalah peserta diklat mampu:
mengunduh dan menginstal GeoGebra,
mengenal area kerja GeoGebra,
mengenal, menggambar dan mengkostumisasi objek.
Mengkonstruksi objek geometris berdasarkan bentuk aljabar dan sebaliknya.
Mengekspor gambar
A. Pengantar
Di abad 21 ini penguasaan teknologi informasi dan komunikasi (TIK) merupakan sebuah keharusan baik menjadi sumber belajar, sebagai media belajar maupun menjadi media komunikasi dan kolaborasi. Pada Kurikulum 2013 bahkan TIK tidak lagi menjadi mata pelajaran terpisah melainkan terintegrasi dalam setiap mata pelajaran sehingga setiap pendidik mau tidak mau harus menguasai TIK terutama dalam rangka mendukung pembelajaran. Dengan kata lain kompetensi pemanfaatan TIK menjadi salah satu kompetensi wajib yang harus dikuasai setiap pendidik.
Pada pembelajaran matematika banyak teknologi yang dapat dimanfaatkan untuk mendukung pembelajaran, baik perangkat keras maupun perangkat lunak. Salah satu perangkat lunak yang cukup potensial dimanfaatkan adalah GeoGebra. GeoGebra merupakan salah satu software bantu yang cukup lengkap dan digunakan secar luas. Nama GeoGebra merupakan kependekan dari geometry (geometri) dan algebra (aljabar). Meski dari sisi nama hanya merujuk geometri dan aljabar aplikasi ini tidak hanya mendukung untuk kedua topik tersebut, tapi juga mendukung banyak topik matematika diluar keduanya.
GeoGebra pertama kali dikembangkan oleh Markus Hohenwarter dari Austria dan dirilis sebagai perangkat lunak opensource sehingga dapat dimanfaatkan secara gratis dan bebas untuk dikembangkan.
Beberapa kelebihan dari aplikasi GeoGebra adalah:
1. Mudah digunakan
2. Fitur yang cukup lengkap untuk pembelajaran matematika 3. Mendukung platform web
4. Mendukung beragam sistem operasi
5. Tersedia dalam berbagai bahasa 6. Gratis
Dalam pembelajaran, GeoGebra dapat dimanfaatkan untuk berbagai keperluan, misalnya:
1. Membuat dokumen terkait pembelajaran matematika, misalnya untuk penyiapan bahan ajar, modul belajar, makalah, bahan presentasi dll. Sebagai contoh GeoGebra digunakan untuk melukis bangun geometri. Gambar yang dihasilkan ini dapat disalin ke aplikasi lain semisal ke aplikasi pengolah kata (misalnya MS Word), aplikasi presentasi (misalnya MS Powerpoint), atau aplikasi lain untuk diolah lebih lanjut.
2. Membuat media pembelajaran atau alat bantu pengajaran matematika. Media ini dapat digunakan untuk menjelaskan konsep matematika atau dapat juga digunakan untuk eksplorasi, baik untuk ditayangkan di depan kelas oleh guru atau siswa bereksplorasi menggunakan komputer sendiri.
3. Membuat lembar kerja digital dan interaktif.
4. Menyelesaikan atau mem-verifikasi permasalahan matematika. Dalam hal ini dapat
dimanfaatkan untuk mengecek jawaban soal. Namun, perlu diperhatikan bahwa siswa jangan diarahkan untuk mencari jawaban dengan GeoGebra tapi lebih kepada mengecek jawaban, penekanannya adalah kepada proses yang benar.
Dalam praktek, GeoGebra dapat digunakan secara mandiri (artinya tanpa aplikasi lain) atau dapat juga dikombinasikan dengan aplikasi yang lain. Selain itu perlu diperhatikan bahwa dalam
praktek pembelajaran di kelas hendaknya mempertimbangkan proses yang baik dan tepat. Dengan berdasar pendekatan saintifik, seperti yang ditekankan pada Kurikulum 2013, maka proses pembelajaran disajikan dalam beberapa langkah diantaranya:
1. Mengamati (observing) 2. Menanya (questioning) 3. Menalar (associating) 4. Mencoba (experimenting)
5. Membentuk jejaring (networking)
Penggunaan GeoGebra hendaknya dapat dimanfaatkan untuk mendukung proses-proses tersebut apalagi fitur yang disediakan oleh GeoGebra sudah cukup lengkap tinggal bagaimana guru dapat membuat media serta meramunya dalam proses pembelajaran.
B. Instalasi Aplikasi GeoGebra Geogebra untuk pemakaian Offline
GeoGebra merupakan salah satu aplikasi yang berjalan pada Java Runtime sehingga sebelum melakukan instalasi GeoGebra komputer harus terlebih dahulu diinstal program Java Runtime Environtment (JRE).
Hampir semua computer sekarang ini telah memiliki JRE, namun jika komputer belum terpasang JRE ini maka aplikasi GeoGebra tidak dapat dijalankan. JRE dapat didownload dari situs http://java.com
Instalasi GeoGebra
Untuk menginstal aplikasi GeoGebra, carilah aplikasi GeoGebra tersedia di situs http://www.geogebra.org/.
Masing-masing aplikasi memiliki kekhususan sendiri-sendiri. Secara umum sebaiknya pilih Geogebra Classic 6. Pilih download.
Geogebra online tanpa instalasi
Aplikasi GeoGebra juga dapat digunakan secara online tanpa melakukan instalasi. Pada laman yang sama, pilih Start.
B. Pengenalan GeoGebra
Area Kerja
Tampilan Aljabar (Algebra View) - deskripsi objek pada tampilan grafik yang ditampilkan.
Tampilan Grafik (Graphics View)- tempat untuk kontruksi, gambar, grafik yang ditampilkan (area kerja).
CAS (Computer Algebra System) merupakan fasilitas yang mulai dimasukkan pada GeoGebra Versi 4.0. Fitur ini digunakan untuk melakukan perhitungan aljabar.
Spreadsheet- digunakan untuk pengeolahan angka berupa lembar kerja berbentuk baris dan kolom serupa dengan MS Excel.
Graphics 2D – mirip tampilan Graphics View, bedanya untuk tampilan Graphics 2D ini apabila diaktifkan akan memunculkan jendela baru. Setiap kali kita memasukkan persamaan atau perintah pada Inbut Bar maka hasil grafiknya akan muncul pada jendela ini.
Graphics 3D-adalah fitur baru yang masih dalam ujicoba dan mulai didukung oleh GeoGebra Versi 5 Beta.
Tampilan Aljabar, Toolbar, Sumbu koordinat, Input Bar, CAS, Spreadsheet, Graphics 2D/3D dapat dimunculkan atau disembunyikan melalui Menu Bar yaitu pada bagian View Menu.
Menu, Toolbar Dan Tool
Seperti pada aplikasi lain, menu bar GeoGebra berada pada bagian atas terdiri atas menu File, Edit Options, Tools, Window dan Help. Di bawahnya terdapat Toolbar yang berisi menu untuk membangun, menggambar, mengukur dan memanipulasi objek. Pada setiap kategori yang ada di Toolbar terdapat beberapa tool lain yang tersembunyi, untuk menampilkannya kita dapat mengklik tanda panah kecil di bagian kanan bawah setiap kotak tool yang ada di Toolbar.
Menu Bar - digunakan untuk mengelola file, edit file dan pengaturan modifikasi.
Toolbar – alat-alat yang digunakan untuk menggambar, membangun, mengukur dan memanipulasi objek.
Untuk lebih jelasnya, simak Video1.1 TAYANGAN
VIDEO Video 1.1
Tool yang sedang aktif ditandai dengan adanya kotak biru pada tool tersebut. Selama Tool itu sedang aktif kita bisa menggunakannya untuk melakukan tugasnya. Sehingga anda tidak perlu mengklik lagi untuk membuat objek yang sama. Setiap tool yang ada dan sedang aktif akan dijelaskan nama Tool disamping kanan dari Toolbar itu sendiri.
C. Membuat Gambar Dasar
Latihan 1
Untuk lebih mengenal penggunaan beberapa menu dan tool dasar GeoGebra kita cobalah membuat gambar seperti berikut:
TAYANGAN VIDEO Video 1.2
Beberapa tool yang akan kita gunakan adalah sebagai berikut (Video 2):
Tool Keterangan/Kegunaan Membuat titik kordinat tertentu Menggeser objek
Membuat garis Membuat ruas garis Menghapus objek
Membatalkan/mengulang Menggeser layar
Pembesaran
Langkah pertama adala bukalah aplikasi GeoGebra. Untuk setting awal lakukan pengaturan untuk menampilkan Grid dengan memilih menu View-Grid. Setelah itu sembunyikan sumbu dengan memilih View-Axes (hilangkan centang pada Axes).
Pilih tool Line Trough Two Points
Buatlah sebuah garis dengan mengklik di koordinat tertentu sehingga akan muncul garis yang memotong titik tersebut. Garis ini masih bergerak bebas mengikuti arah mouse. Klik pada titik berikutnya pada koordinat tertentu
sehingga terbentuk sebuah garis yang melintang secara horisontal. Dengan menggunakan menu ini kita dapat membuat garis yang tak terhingga.
Untuk membuat sebuah ruas garis yang berawal dari satu titik dan berakhir di titik lain kita dapat menggunakan menu Segment.
Dengan menggunakan menu ini buatlah gambar rumah seperti di atas.
Jika sudah selesai, simpan file GGB ke komputer Anda.
Latihan 2
Pada latihan ini kita akan membuat gambar yang lebih kompleks menggunakan tool poligon, garis sejajar, garis tegak lurus, lingkaran.
Tool Keterangan Membuat poligon
Membuat garis tegak lurus
Membuat titik pada perpotongan Membuat lingkaran
Membuat juring
Menggeser objek
TAYANGAN VIDEO Video 1.3
Buatlah bangun geometri seperti contoh (atau silahkan berkreasi sendiridi atas menggunakan) tool yang telah disebutkan di atas. Kemudian gantilah warna/ketebalan garis serta warna latar dari bangun tersebut.
Latihan 3
Selain dengan tool visual, kita dapat membuat gambar dengan menggunakan perintah atau command.
Untuk menggambar dengan cara ini Anda dapat menuliskan perintah atau persamaan matematika pada bilah masukan (input bar).
Sebagai latihan, tuliskan beberapa perintah berikut pada Input Bar.
Ketikkan di Input Bar
Keterangan/Kegunaan
A=(0,0) Membuat titik A di koordinat Kartesius pada posisi (0,0) Circle[A,3] Buat lingkaran dengan titik pusat A dan jari-jari 3 satuan B=(0,4) Membuat titik B di koordinat (0,4)
C=(4,0) Membuat titik C di koordinat (4,0)
Polygon[A,B,C] Membuat sebuah poligon dengan titik koordinat A,B,C P=(2;45) Membuat titik B di koordinat polar pada posisi (2,45)
D. Pengaturan Objek
Setiap objek yang kita buat dengan aplikasi GeoGebra akan muncul pada tampilan aljabar. Kita dapat memilih opsi untuk menampilkan atau menyembunyikan obyek pada tampilan grafik sehingga tidak semua obyek yang ada pada tampilan aljabar akan terlihat pada tampilan grafik.
Ada dua jenis objek dalam GeoGebra, yaitu:
objek bebas, dimana objek ini tidak terikat dengan objek lain sehingga dapat digeser ke posisi lain tanpa dipengaruhi objek lain, dan
objek dependen, dimana objek ini terkait dengan objek yang lain sehingga pergeseran posisinya dipengaruhi oleh objek lain.
Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut:
Objek A, yang berupa titik merupakan objek bebas sehingga dapat digeser ke area atau posisi lain di layar tanpa tergantung objek lain. Sementara itu objek B posisinya bergantung pada objek lain yaitu objek garis sehingga titik B hanya dapat digeser pada sepanjang garis tersebut dan seolah-olah selalu menempel.
Setiap objek memiliki karakteristik atau propertinya sendiri. Untuk memunculkan properti objek lakukan klik kanan pada objek bersangkutan, kemudia pilih Object Properties.
TAYANGAN VIDEO Video 1.4
Setelah itu akan muncul jendela yang dapat digunakan untuk mengeset beberapa properti dari objek misalnya nama, nilai, warna, dan sebagainya.
E. Mengekspor Gambar
Salah satu dari keunggulan GeoGebra adalah dapat membuat bangun geometri dengan mudah, cepat dan akurat. Dibandingkan dengan aplikasi lain semisal MS Office maka GeoGebra jauh lebih mumpuni.
Meski demikian GeoGebra bukanlah alat bantu pengetikan dan presentasi sehingga dalam hal ini kita tetap memerlukan aplikasi Office sebagai alat bantu, misalnya untuk membuat soal atau LKS, membuat modul, membuat slide presentasi dan sebagainya. Untuk keerluan ini GeoGebra dapat digunakan untuk merancang atau menggambar objek-objek matematika dan hasilnya dapat diekspor ke dalam format gambar yang umum digunakan (misalnya PNG, JPG dll) sehingga dapat diolah lebih lanjut oleh aplikasi lain.
Untuk mengekspor gambar, terlebih dahulu tandai area yang akan disalin, yaitu dengan menandainya dengan bentuk segi empat. Pastikan saat menandai area tersebut menu yang aktif adalah menu Select.
Jika area tidak ditandai maka seluruh layar yang terlihat di GeoGebra akan diekspor semuanya.
Setelah itu pilih menu File-Export-Graphics View As Picture
Hasil ekspor gambar akan berformat PNG atau EPS. File ini dapat diolah lebih lanjut dan juga dapat diunggah ke Internet sehingga dapat diakses secara online.
Pilihan lain adalah dengan File-Export-Graphics View to Clipboard. Dengan menu ini kita dapat langsung menempelkan (paste) gambar langsung ke aplikasi lain tanpa menyimpan ke dalam file terpisah (misalnya langsung dicopy-paste ke dalam slide presentasi atau dokumen MS Word).
Untuk ekspor ke bentuk Animated GIF akan dibahas pada bagian lain.
AKTIFITAS DAN DISKUSI
1. Buatlah gambar bebas dengan memanfaatkan fitur yang ada di GeoGebra. Ekspor gambar tersebut ke dalam format PNG kemudian unggah ke forum diskusi pada bagian Aktifitas 1.1 (Sisipkan nama dan asal sekolah pada gambar).
Contoh beberapa gambar yang dibuat dengan GeoGebra dapat dilihat di http://tinyurl.com/ggbgambar
2. Buatlah media geogebra untuk menjelaskan tentang bagaimana proses menghitung luas daerah yang diarsir/diwarnai dari salah satu bangun berikut (atau bangun lain yang memiliki kerumitan setara). Ekspor gambar tersebut ke dalam format PNG kemudian unggah ke forum diskusi pada bagian Aktifitas 1.2. (Bagi yang sudah menguasai video screencast (lihat pada materi Internet), dapat juga menampilkan hasilnya di forum dalam bentuk video)
