GETARAN BEBAS (FREE VIBRATION)

GETARAN BEBAS (FREE VIBRATION)

(sumber: Anil K. Chopra, Jerome P.L, dll.)

Oleh:Dr. Ir. B. Sri Umniati, M.T

System yang di idealisasikan

Getaran Bebas

Definisi getaran bebas

• Adalah getaran dinamis yang terjadi dimana terdapat displacement awal atau kecepatan awal tanpa adanya beban luar tambahan.

• Persamaan getaran bebas:

m.u”(t) + c.u’(t) + k.u(t) = p(t)

p(t)=0 ; u(0)=ada nilai ; u’(0)=ada nilai m.u”(t) + c.u’(t) + k.u(t) = 0

atau ditulis m.u” + c.u’ + k.u = 0

Atau u” + (c/m).u’ + (k/m).u = 0

• Karena c/m = 2._n dan k/m = _n²

• Maka u” + (c/m).u’ + (k/m).u = u” + 2._n.u’ + _n² .u = 0

• Dimana  =c/c_cr ; c_cr = 2m. _n ;  = c/(2m. _n) ; _n = ^𝑘

𝑚

•  = Rasio redaman (damping ratio) ;

• _n = frekuensi alami ;

• c_cr = koefisien redaman kritis

Persamaan Getaran Bebas

f

_I

+ f

_D

+ f

_S

= 0

mu" + cu’ + ku = mu”_g (t) System Derajat Kebebasan Tunggal (SDOF)

Getaran Bebas Tidak Diredam

Frekuensi Alami dan Periode Alami Getaran

Getaran Bebas Teredam

Peluruhan Getaran Bebas

Model untuk Rangka Aluminium

Model untuk Rangka Kaca

Pengaruh Redaman  < 1

Pengaruh Redaman

Pengukuran Periode Dan Redaman

Contoh:

Pengukuran Frekuensi dan Redaman