Grafik Fungsi Non Linear dan Fungsi Linear

(1)

GRAFIK FUNGSI NON LINEAR DAN FUNGSI LINEAR

MODUL AJAR

Oleh:

Choirunisa Firda Haryanti MERDEKA BELAJAR

Satuan Pendidikan:

SMP Negeri 4 Waru

KELAS: TAHUN AJARAN:

VIII (Delapan) 2023 - 2024

(2)

MODUL AJAR MATEMATIKA

GRAFIK FUNGSI NON LINEAR DAN FUNGSI LINEAR

NO KOMPONEN DESKRIPSI/KETERANGAN

1 Informasi Modul Ajar

Nama Penyusun Choirunisa Firda Haryanti Nama Sekolah SMP Negeri 4 Waru Tahun Pelajaran 2022/2023

Jenjang Sekolah SMP

Kelas/Semester VIII / I

Alokasi Waktu 5 x 4 x 40 Menit = 800 Menit 2 Tujuan Pembelajaran

Fase D

Elemen Aljabar

Materi Grafik Fungsi Non Linear dan Fungsi Linear Kompetensi Awal Koordinat Kartesius, Persamaan Garis

Persiapan Pembelajaran Perhatikan suasana kelas, pastikan tempat kelas kalian bersih, rapi, dan nyaman. Berdoalah terlebih dahulu.

3 Profil Pelajar Pancasila

Profil Pelajar Pancasila 1. Beriman, bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa:

Berdoa sebelum memulai kegiatan pembelajaran dengan menumbuhkan sifat jujur dan bertanggung jawab dalam menyelesaikan tugas.

2. Berpikir kritis dalam menemukan dan menentukan aritmatika sosial yang sesuai untuk permasalahan kontekstual dan memilih penyelesaian yang efisien.

3. Kreatif dalam kemampuan menyelesaikan konsep aritmatika sosial.

4. Gotong Royong dengan berkolaborasi bersama teman sekelompok untuk menyelesaikan suatu masalah yang berkaitan dengan aritmatika sosial.

4 Sarana dan Prasarana

Alat Pensil, Pulpen, Kertas, Papan Tulis Bahan Ajar Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)

Sumber Belajar Buku Siswa Kelas VIII, Buku Paket Erlangga, Internet 5 Target Peserta Didik

Kategori Peserta Didik • Kesulitan Belajar – Peserta didik dengan kemampuan awal rendah.

• Reguler – Peserta didik dengan kemampuan awal sedang.

• Pencapaian Tinggi – Peserta didik dengan kemampuan awal tinggi.

6 Model, Moda, Metode, dan Strategi Pembelajaran

Model Pembelajaran Minggu 1-3: Discovery Learning

Minggu 4: Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem Based Learning)

Minggu 5: Cooperative Review Moda Pembelajaran Tatap Muka

Metode Pembelajaran Diskusi, Presentasi, Tanya Jawab 7 Fokus Pembelajaran Sosial Emosional

Pembelajaran Sosial Emosional

KSE: Keputusan yang Bertanggung Jawab

1. P – Problem: Peserta didik diberikan dan dihadapkan suatu permasalahan mengenai aritmatika sosial.

(3)

NO KOMPONEN DESKRIPSI/KETERANGAN

2. O – Options: Peserta didik diminta untuk mengemukakan kemungkinan-kemungkinan yang ada dalam memecahkan suatu permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan aritmatika sosial.

3. O – Outcomes: Peserta didik mengemukakan pemikirannya atau sudut pandangnya mengenai pilihan yang mereka pilih

4. Ch – Choices: Peserta didik mengambil keputusan yang bertanggung jawab mengenai pemecahan masalah yang ditemui serta dapat memahami cara berpikir rekannya, menemukan kesepakatan bersama

8. Kegitan Pembelajaran

MINGGU PERTAMA – MINGGU KETIGA (12 JP) A. TUJUAN PEMBELAJARAN

Di akhir fase D, peserta didik dapat memahami, membedakan, dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan beberapa fungsi nonlinier dari fungsi linier secara grafik dengan baik dan benar.

B. PEMAHAMAN BERMAKNA

1. Menentukan tarif taksi online untuk waktu tertentu.

2. Menentukan hubungan antara dua variabel berdasarkan grafik yang ada.

C. PERTANYAAN PEMANTIK

1. Apakah kamu mengerti apa itu grafik fungsi linear?

2. Apakah kamu mengerti ap aitu grafik fungsi non linear?

3. Apakah kamu mengetahui perbedaan grafik fungsi linear dan non linear?

4. Bagaimanakah cara menggambar grafik fungsi linear dan non linear?

5. Apakah kamu mengerti ap aitu gradien?

6. Dapatkah kamu memberi contoh dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan gradien?

7. Dapatkah kamu mengetahui hubungan gradien dua garis yang berbeda?

D. KEGIATAN PEMBELAJARAN Kegiatan Pendahuluan

• Guru masuk ke kelas dan mengucapkan salam pembuka

• Guru menginstruksikan ketua kelas untuk memimpin doa

• Guru mengecek kehadiran dan kesiapan peserta didik sebelum memulai pembelajaran

• Guru meminta peserta didik mengecek kebersihan dan merapikan kelas agar suasana bersih dan nyaman (Kesadaran Diri)

• Guru menanyakan tentang kabar dan keadaan peserta didik sebelum memulai pembelajaran (Kesadaran Diri)

“Apa yang dilakukan di hari sebelumnya? Apakah ada hal yang menarik yang terjadi sebelumnya? Apakah ada kesulitan yang dialami sebelumnya?”

10 Menit

Kegiatan Inti

[Fase 1] Pemberian Rangsangan (Stimulation)

• Peserta didik memperhatikan grafik fungsi linear dan non linear yang ditampilkan oleh guru.

• Peserta didik diberi rangsangan berupa pertanyaan pemantik mengenai grafik fungsi linear dan non linear di lingkungan sekitar.

• Peserta didik diberikan permasalahan yang mengarah ke grafik fungsi linear dan non-linear.

• Peserta didik dibagi menjadi bebebrapa kelompok berdasarkan kemampuan awal.

460 Menit

(4)

[Fase 2] Pernyataan/Identifikasi Masalah (Problem Statement)

• Peserta didik mendapatkan LKPD dan bahan ajar yang diberikan oleh guru

• Peserta didik menyimak teknis pembelajaran yang disampaikan oleh guru.

[Fase 3] Pengumpulan Data (Data Collection)

• Peserta didik diperbolehkan mengakses sumber belajar lain untuk mendapatkan informasi

• Guru menegaskan kepada peserta didik untuk dapat berdiskusi dalam satu kelompoknya dan menghargai perbedaan serta menghotmati satu sama lain.

[Fase 4] Pengolahan Data (Data Processing)

• Peserta didik berdiskusi Bersama kelompoknya masing-masing untuk menyelesaikan permasalahan yang ada dalam LKPD.

• Peserta didik diberikan bimbingan oleh guru untuk membantu menyelesaikan masalah yang ada dalam LKPD.

• Peserta didik yang mengalami kesulitan belajar mendapat bimbingan yang lebih intens daripada kelompok yang regular dan pencapaian tinggi

• Peserta didik dengan kelompok pencapaian tinggi diberikan soal pengayaan.

[Fase 5] Pembuktian (Verification)

• Peserta didik melakukan presentasi dengan guru sebagai fasilitator.

• Peserta didik memaparkan hasil diskusi kelompok mereka terkait LKPD yang sudah dikerjakan secara bergantian.

• Peserta didik dari kelompok lain memberikan apresiasi, pertanyaan atau pendapat terhadap hasil diskusi kelompok presentasi.

[Fase 6] Menarik Kesimpulan/Generalisasi (Generalization)

• Peserta didik bersama guru menarik kesimpulan mengenai jenis-jenis grafik fungsi linear dan non linear

• Peserta didik diberikan penguatan konsep oleh guru agar tidak terjadi miskonsepsi.

Kegiatan Penutup

• Peserta didik melaksanakan tes formatif sebagai evaluasi pembelajaran

• Guru memberikan informasi mengenai materi pembelajaran di pertemuan berikutnya.

• Guru menutup pembelajaran dengan mengucap rasa syukur dan salam.

10 Menit

MINGGU KEEMPAT (4 JP) A. TUJUAN PEMBELAJARAN

C. PERTANYAAN PEMANTIK

(5)

D. KEGIATAN PEMBELAJARAN Kegiatan Pendahuluan

10 Menit

Kegiatan Inti

[Fase 1] Orientasi Masalah

• Peserta didik diberi pemahaman bermakna berupa permasalahan kontekstual tentang fungsi dengan menampilkan informasi tarif taksi online Jakarta- bekasi.

• Peserta didik diminta untuk memperhatikan penjelasan guru mengenai permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan grafik fungsi linear dan non linear serta mengembangkan rasa ingin tahu peserta didik dengan melakukan tanya jawab.

“Dari permasalahan yang diberikan, dapatkah kamu membantu Arie untuk menentukan tarif termurah?Bagaimana cara Arie menentukan tarifnya secara umum?”

• Peserta didik dibimbing untuk menyampaikan penyelesaian permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan grafik fungsi linear dan non linear.

[Fase 2] Mengorganisasikan Kegiatan Pembelajaran

• Peserta didik dibagi menjadi beberapa kelompok yang ditentukan oleh guru dan didasarkan pada kemamuan awal peserta didik.

• Setiap kelompok diminta untuk membuka LKPD 4 yang sudah disiapkan oleh guru.

140 Menit

(6)

• Peserta didik diminta untuk membaca dengan baik petunjuk pengerjaan yang ada di LKPD 4.

[Fase 3] Membimbing Penyelidikan

• Peserta didik diminta untuk bekerjasama menyelesaikan permasalahan dalam LKPD berdasarkan kelompok masing-masing.

• Peserta didik diperbolehkan untuk mengakses sumber belajar lain untuk mendapatkan informasi tambahan dalam menyelesaikan masalah dalam LKPD.

• Peserta didik diberikan bimbingan oleh guru dan guru memantau keaktifan semua anggota tiap kelompok.

[Fase 4] Mengembangkan dan Menyajikan Hasil Diskusi

• Jika diperlukan, guru bersama peserta didik melakukan ice breaking.

• Peserta didik di dalam suatu kelompok diberi kesempatan oleh guru untuk menyampaikan hasil diskusi kelompoknya secara aktif di depan kelas.

• Peserta didik dibimbing oleh guru untuk mempresentasikan hasil diskusinya dengan baik.

[Fase 5] Menganalisis dan Evaluasi Proses Pemecahan Masalah

• Peserta didik yang lain memberikan tanggapan dan pertanyaan kepada kelompok yang telah menampilkan hasil diskusi (Keterampilan Berelasi)

“Bandingkan hasil diskusi kalian dengan kelompok lain! Perbedaan apa yang ditemukan dengan hasil kerja kalian?Apakah kamu setuju dengan hasil yang ditemukan temanmu? Pertanyaan apa yang dapat diberikan kepada temanmu tentang hasil penampilan mereka?”

• Peserta didik bersama guru melakukan tanya jawab terkait kesimpulan yang didapatkan untuk fungsi, kemudian selanjutnya guru memberikan penguatan.

Kegiatan Penutup

10 Menit

MINGGU KELIMA (4 JP) A. TUJUAN PEMBELAJARAN

C. PERTANYAAN PEMANTIK

D. KEGIATAN PEMBELAJARAN Kegiatan Pendahuluan

10 Menit

(7)

• Guru menjelaskan mengenai tujuan pembelajaran, model pembelajaran, dan teknik penilaian yang akan dilakukan pada pertemuan ini

• Guru memberikan pertanyaan pemantik kepada peserta didik.

• Guru memberikan apersepsi dengan mengingatkan kembali peserta didik tentang “Operasi Hitung Bilangan Bulat, Operasi Hitung Pecahan”

Kegiatan Inti

• Peserta didik dibentuk kelompok-kelompok yang terdiri dari 6 peserta didik yang didasarkan pada kemampuan awal yang dimiliki.

• Setiap anggota kelompok diberikan nomor masing masing dari 1, 2, 3, 4, 5, dan 6.

• Peserta didik dan guru bergantian melemparkan pertanyaan review.

Semua pertanyaan dikumpulkan dulu, dipending agar masing-masing kelompok mendiskusikan jawabannya,

• Setelah waktu diskusi habis, guru memanggil salah satu nomor (anggota kelompok) untuk menjelaskan jawabannya. Jika penjelasannya belum lengkap (ada poin yang belum tercakup), guru memanggil nomor yang lain untuk menjelaskan Kembali. Begitu seterusnya, selama masih ada informasi yang belum tersampaikan dari jawaban peserta didik, guru terus memanggil nomor acak.

• Skor tertinggi diberikan pada kelompok/anggota yang mampu menjawab dengan lengkap, memberikan informasi tambahan atas jawaban yang sudah disampaikan. Untuk skor di bawahnya diberikan pada anggoya yang memberikan pertanyaan bagus (berkualias).

140 Menit

Kegiatan Penutup

• Peserta didik dan guru melakukan refleksi tentang pembelajaran hari ini melalui pertanyaan refleksi dan memberikan apresiasi kepada kelompok yang presentasi dengan baik. (Kesadaran Diri)

10 Menit

9. Asesmen

Jenis

Bentuk

Tertulis Performa Profil Pelajar Pancasila Diagnostik Jawaban singkat Tes Tulis Berpikir kritis,

kreatif, dan gotong royong

Formatif Unjuk Kinerja Projek

10. Pengayaan dan Remidial

Berdasarkan hasil analisis peserta didik, yang diberikan pembelajaran remedial dalam bentuk bimbingan perorangan/kelompok pada materi grafik fungsi linear dan non linear

(8)

adalah peserta didik yang memperoleh KKTP cukup. Peserta didik yang memperoleh mahir diberikan pengayaan pada materi grafik fungsi linear dan non linear dengan cara diberikan soal latihan berkelanjutan (soal-soal HOTS)

11. Refleksi Pendidik dan Peserta Didik

Refleksi Pendidik

□ Apakah pembelajaran yang saya lakukan sesuai dengan apa yang saya rencanakan?

□ Bagian rencana pembelajaran manakah yang sulit dilakukan?

□ Apa yang dapat saya lakukan untuk mengatasi hal tersebut?

□ Berapa persen peserta didik yang berhasil mencapai tujuan pembelajaran?

□ Apa kesulitan yang dialami oleh peserta didik yang belum mencapai tujuan pembelajaran?

□ Apa yang akan saya lakukan untuk membantu mereka?

Refleksi Peserta Didik

□ Apakah kalian memahami konsep materi yang dipelajari hari ini?

□ Pada bagian mana yang belum kalian pahami?

□ Apakah LKPD membantu kalian memahami materi hari ini?

□ Bagaimana pendapat kalian terkait pembelajaran hari ini?

□ Apakah kalian senang dengan pembelajaran hari ini?

(9)

DAFTAR LAMPIRAN

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) Lampiran 1 LKPD Grafik Fungsi Linear dan Non Linear

ASESMEN DIAGNOSTIK Lampiran 2 Kisi-Kisi Asesmen Diagnostik Lampiran 3 Asesmen Diagnostik Kognitif

Lampiran 4 Rubrik Penilaian Asesmen Diagnostik Kognitif Lampiran 5 Asesmen Diagnostik Non Kognitif

RUBRIK PENILAIAN KRITERIA KETERCAPAIAN TUJUAN PEMBELAJARAN

Lampiran 6 KKTP Materi Grafik Fungsi Linear dan Non Linear PROGRAM REMIDI DAN PENGAYAAN

Lampiran 7 Program Remidi dan Pengayaan

GLOSARIUM DAN DAFTAR PUSTAKA

Lampiran 8 Glosarium

(10)

Lembar Kerja Peserta Didik 1

Memahami Grafik Persamaan Linear/Garis Lurus

tujuan pembelajaran

identitas

Nama Anggota Kelompok:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Kelas/Absen:

petunjuk kerja

Lengkapi titik-titik pada tabel

Lukis garis lurus pada tempat yang tersedia Lengkapi jawaban pada setiap kolom

Jika pekerjaan telah selesai tempellah semua jawaban di dinding ruang kelas

Lakukan Pameran 1.

2.

3.

4.

5.

(11)

x y (x,y)

0 1 2 3 4

Titik potong dengan sumbu x:

Persamaan garis

y = 2x

Titik potong dengan sumbu y:

(12)

x y (x,y)

1 2 3 4 5

Persamaan garis

y = x + 2

(13)

x y (x,y)

-1 0 1 2 3

Persamaan garis

y = 3x - 2

(14)

Contoh 1

Persamaan garis

Perhatikan 2 contoh berikut.

Rudi menanam tomat. Setiap hari Rudi menyiram tomatnya dan ingin mengukur tomatnya setiap hari. Pada hari kelima tomat mulai tumbuh dengan tinggi 2 cm. Pada hari selanjutnya pertambahan tinggi selalu tetap yaitu 1,5 cm.

Contoh 2

Virus Corona merupakan virus yang bereproduksi dengan cara membelah diri.

Setiap 15 menit virus Corona dapat membelah diri menjadi 2.

Dari kedua contoh di atas, manakah yang merupakan contoh yang berkaitan

dengan persamaan garis lurus? Jelaskan jawaban kalian!

(15)

Gunakan aplikasi geogebra versi 5 secara berkelompok.

Ketik persamaan garis pada bidang input.

Lalu klik dan pilih

Lalu klik garis maka akan muncul nilai gradien

Kemudian lengkapilah titik-titik dengan jawaban yang benar.

1.

2.

3.

4.

5.

Menentukan Gradien Persamaan Garis Lurus

tujuan pembelajaran

identitas

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Kelas/Absen:

petunjuk kerja

Di akhir fase D, peserta didik dapat memahami,

membedakan, dan menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan beberapa fungsi nonlinier dari

fungsi linier secara grafik dengan baik dan benar.

(16)

Kegiatan 1

Gambarlah garis yang melalui kedua titik menggunakan aplikasi Geogebra dan lengkapi tabel berikut.

Titik

Pertama Titik Kedua Gradien

Posisi Titik Kedua terhadap Titik

Pertama

Hubungan antara Gradien

dengan Posisi Titik

Pertama

Hubungan antara Gradien

dengan Posisi Titik

Kedua

A(3,4) B(4,8)

C(2,7) D(6,4)

E(-1,3) F(-4,-6)

G(0,5) H(5,0)

I(0,-2) J(6,0)

K(2,3) L(7,3)

M(-1,2) N(-1,-7)

Dari tabel di atas dapat disimpulkan bahwa (lingkari nilai gradien yang benar dan buat sketsa garisnya)

No. Posisi titik Pertama terhadap

Titik Kedua Nilai Gradien Sketsa

Garis

1 a satuan ke kanan dan a satuan

ke atas

(+) (-) 0 Terdefinisi^Tak

2

a satuan ke kiri dan a satuan ke

atas

(17)

No. Posisi titik Pertama terhadap

Titik Kedua Nilai Gradien Sketsa

Garis

3 a satuan ke kanan dan a satuan

ke bawah

4 a satuan ke kiri dan a satuan ke

bawah

5 a satuan ke kiri

6 a satuan ke kanan

7 a satuan ke atas

8 a satuan ke bawah

Keterangan:

(+) : Positif

(-) : Negatif

0 : Nol

(18)

Kegiatan 2

Lukislah grafik dari persamaan garis menggunakan Geogebra lalu lengkapi tabel berikut. Ingat bentuk umum persamaan garis lurus adalah ax + by + c = 0

Persamaan Gradien Koefisien x Koefisien y

Hubungan Koefisien x dan

y terhadap Gradien y = 3x

y = -x + 1 2y = 4x + 6 3x + 6y = 6 4x + 2y = 8 4x - 8y = 10

3x - 5y = 15 -2x + 4y = 8 2x + 6y - 12 = 0

Jika persamaan garis lurus ax + by + c = 0, maka gradiennya (m) adalah:

(19)

Kegiatan 3

Tentukan nilai Gradien pada grafik garis lurus berikut.

Tuliskan dua titik yang dilalui Titik Pertama: ...

Titik Kedua: ...

Gradien:

Titik Kedua: ...

Gradien:

(20)

Titik Kedua: ...

Gradien:

Bagaimanakah cara menentukan gradiennya?

Gradien:

(21)

Menentukan Hubungan Gradien Dua Garis

tujuan pembelajaran

identitas

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Kelas/Absen:

petunjuk kerja

Pada aktivitas 1, 2, dan 3 tuliskan suatu pernyataan atas kesimpulan eksplorasi kelompok kalian.

Kemudian lengkapilah titik dengan jawaban yang benar

Siapkan penggaris dan dua warna spidol, busur derajat, dan kertas berpetak.

1.

2.

3.

membedakan, dan menyelesaikan masalah yang

(22)

No. Persamaan Garis Merah

Persamaan Garis Hijau

Gradien Garis Biru

Gradien Garis Hitam

1

2 3

Perhatikan penggaris kalian. Kedua sisi penggaris dikatakan sejajar. Perhatikan ilustrasi dibawah ini untuk memahami garis sejajar.

Garis A dan Garis B merupakan garis yang terbentuk dari sisi penggaris. Garis A sejajar dengan garis B. Oleh karena itu buatlah garis pada kertas berpetak dengan menggunakan kedua sisi penggaris sebanyak 3 gambar. Lalu lengkapi tabel berikut.

Kegiatan 1

Garis A

Garis B

Perhatikan koefisien x dan y pada kedua garis, apa yang bisa kalian tuliskan?

Perhatikan gradien pada kedua garis, apa yang bisa kalian tuliskan?

(23)

Ayo kita coba pernyataan kalian di atas. Gambarlah pasangan garis sejajar berikut menggukan aplikasi Geogebra, lalu klik Slope Tools

Apalagi yang dapat kalian simpulkan mengenai garis sejajan selain gradiennya?

Berdasarkan kesimpulan di atas, dapatkah kalian menentukan 3 persamaan garis yang sejajar dengan garis 2x + 6y + 4 = 0

4x - 6y = 8 dan 4x - 6y = 12 2x + 4y = 4 dan 2x + 4y = 8 5x - 2y = 10 dan 5x - 2y = -5 1.

2.

3.

(24)

No. Persamaan Garis Merah

Persamaan Garis Hijau

Gradien Garis Biru

Gradien Garis Hitam

Hasil Kali Kedua Gradien

1

2 3

Lukislah dua garis saling tegak lurus pada kertas berpetak dengan menggunakan penggaris dan busur derajat. Kemudian lengkapi tabel berikut.

Kegiatan 2

(25)

Ayo kita coba pernyataan kalian di atas. Gambarlah pasangan garis sejajar berikut menggukan aplikasi Geogebra, lalu klik Slope Tools

Apalagi yang dapat kalian simpulkan mengenai garis sejajan selain gradiennya?

Berdasarkan kesimpulan di atas, dapatkah kalian menentukan 3 persamaan garis yang tegak lurus dengan garis 3x - y + 9 = 0

x - 3y = 6 dan 3x + y = 12 2x + 4y = 4 dan 4x - 2y = 8 2x - 2y = 8 dan 4x + 4y = 12 1.

2.

3.

(26)

No. Persamaan Garis 1

Persamaan Garis 2

Kedudukan Kedua

Garis

Gradien Garis 1

Gradien Garis 2

Hasil Kali Kedua Gradien

1 y = 2x y = -x

2 y = 1/2 x y = -3x

3 2x + 3y = 6 2x - 3y = 6 4 x - 3y + 12 = 0 2x + 3y - 12 = 0 5 3x - 6y + 9 = 0 2x - y + 4 = 0

Lukislah dua garis saling tegak lurus pada kertas berpetak dengan menggunakan penggaris dan busur derajat. Kemudian lengkapi tabel berikut.

Kegiatan 3

(27)

Menyelesaikan Masalah terkait Persamaan Garis Linear

tujuan pembelajaran

identitas

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Kelas/Absen:

petunjuk kerja

Pada aktivitas 1, 2, dan 3 tuliskan suatu pernyataan atas kesimpulan eksplorasi kelompok kalian.

Kemudian lengkapilah titik dengan jawaban yang benar

Siapkan penggaris.

1.

2.

3.

membedakan, dan menyelesaikan masalah yang

(28)

No. Nama Taksi

Online Rute Tarif untuk 5 km

pertama

Tarif tiap km selanjutnya

1 A Jl I Gusti Ngurah

Rai Rp15.000,00 Rp6.000,00

2 B Jl Tol Becak Kayu Rp17.000,00 Rp5.000,00

3 C Jl Tol Jakarta -

Cikampek Rp20.000,00 Rp4.000,00

Arie akan berangkat ke Bekasi. Arie sekarang berada di Jakarta. Rencananya Arie berangkat menggunakan taksi online. Ada 3 pilihan taksi online berdasarkan rute

yang akan dilalui. Berikut daftar taksi online beserta tarifnya.

Rute jakarta - bekasi

Tarif taksi online jakarta - Bekasi

Jika taksi online yang dipilih Arie ialah taksi dengan tarif termurah, dapatkah kamu membantu Arie untuk menentukannya? Jika Arie ingin berangkat ke mana saja

dengan menggunakan salah satu dari taksi online di atas, bagaimana cara Arie

menentukan tarifnya secara umum? Ikutilah kegiatan - kegiatan di bawah ini.

(29)

Jarak (km) 5 6 7 8 Tarif (Ribu Rupiah)

Jarak (km) 5 6 7 8

Tarif (Ribu Rupiah)

Jarak (km) 5 6 7 8

Tarif (Ribu Rupiah)

Kegiatan 1

Tarif taksi online Taksi A

Taksi B

Taksi C

Kegiatan 2

Berdasarkan tabel di atas, gambarlah grafik tarif masing-masing taksi online.

grafik taksi a

(30)

grafik taksi c

grafik taksi b

(31)

Kegiatan 3

Karena ketiga grafik di atas terpotong, bagaimana jika Arie membuat tarif secara umum? Buatlah permisalan!

x = jarak (km)

y = tarif (ribu rupiah)

Perhatikan grafik tarif taksi online A. Berapakah nilai gradien grafik tarif taksi online A? Ingat kembali hubungan gradien dengan koefisien x dan y pada persamaan garis lurus. Tuliskan jawabanmu!

Perhatikan grafik tarif taksi online B. Berapakah nilai gradien grafik tarif taksi online B? Ingat kembali hubungan gradien dengan koefisien dan pada persamaan garis lurus. Tuliskan jawabanmu.

Perhatikan grafik tarif taksi online B. Berapakah nilai gradien grafik tarif taksi online

C? Ingat kembali hubungan gradien dengan koefisien dan pada persamaan garis

lurus. Tuliskan jawabanmu.

(32)

Dapatkah kalian membuat hubungan antara gradien dengan tarif masing-masing taksi online?

Manakah tarif aksi online termurah?

Melalui kegiatan di atas dapatkah kalian menentukan tarif masing-masing taksi online ke Bekasi?

Tarif taksi A Tarif taksi B Tarif taksi C

Berapa tarif taksi online jika Arie ingin ke Bandung (untuk menentukan jarak gunakan google maps)

Tarif taksi A Tarif taksi B Tarif taksi C

(33)

KISI – KISI ASESMEN DIAGNOSTIK KOGNITIF

Sekolah : SMP Negeri 4 Waru Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : VIII

Tahun Ajaran : 2023/2024 No

Soal Kriteria Soal Indikator Soal Bentuk Soal 1 Pengetahuan 1 tingkat

dibawah pengetahuan yang akan dipelajari

Peserta didik dapat menentukan jarak suatu titik terhadap sumbu – x dan sumbu – y

Essay

2 Peserta didik dapat menentukan

kuadran suatu titik.

Essay 3 Pengetahuan yang akan

dipelajari

Peserta didik menentukan titik potong dari suatu fungsi linear.

Essay 4 Pengetahuan yang akan

dipelajari

Peserta didik menentukan gradien suatu garis apabila diketahui grafik fungsi linear.

Essay

2 LAMPIRAN 2

(34)

ASESMEN DIAGNOSTIK Nama : ______________________________

Kelas/Absen : ______________________________

Tentukan nilai-nilai di bawah ini!

Gunakan gambar di bawah ini untuk soal nomor 1-2

1. Tentukan koordinat titik-titik di atas, kemudian tentukan jarak titik-titik tersebut terhadap sumbu-x dan sumbu-y!

2. Sebutkan lokasi-lokasi yang berada pada kuadran I, kuadran II, kuadran III, dan kuadran IV!

3. Tentukan titik potong dari fungsi linear berikut!

a. 𝑦 = 4𝑥 b. 𝑦 = 4𝑥 − 1

4. Diberikan 2 buah garis dalam koordinat kartesius seperti terlihat pada gambar berikut.

Tentukan gradien dari keempat garis di bawah ini.

3 LAMPIRAN 3

(35)

RUBRIK PENILAIAN ASESMEN DIAGNOSTIK KOGNITIF No

Soal Penyelesaian Skor

1 Nama Jarak ke Sumbu-x Jarak ke Sumbu-y Lapangan 0 satuan 8 satuan

Sekolah 2 satuan 8 satuan

Rumah Sakit 4 satuan 5 satuan Pos Yandu 1 satuan 3 satuan Rumah Andi 3 satuan 5 satuan Pos

Keamanan

1 satuan 1 satuan

Minimarket 3 satuan 7 satuan

Taman 5 satuan 0 satuan

Pom Bensin 5 satuan 6 satuan

Kafe 1 satuan 4 satuan

20

2 Kuadran I: Pos Keamanan, Minimarket Kuadran II: Pom Bensin, Kafe

Kuadran III: Sekolah, Rumah Sakit Kuadran IV: Pos Yandu, Rumah Andi

10

3 a. 𝑦 = 4𝑥

x y

1 4

2 8

Titik potong pada fungsi tersebut adalah (1, 4) dan (2, 8)

b. 𝑦 = 4𝑥 − 1

x y

0 -1

1/4 0

Titik potong pada fungsi tersebut adalah (0, -1) dan (1/4, 0 )

40

4 Gradien Gambar I 𝑚 =𝑦₁− 𝑦₂

𝑥₁− 𝑥₂=6 − 0 0 − 3= 6

−3 = −2 Gradien Gambar II

𝑚 =𝑦₁− 𝑦₂ 𝑥1− 𝑥2

= 6 − 0 0 − (−3)=6

3= 2

30

JUMLAH 100

4 LAMPIRAN 4

(36)

ASESMEN DIAGNOSTIK NON KOGNITIF

1. Coba amati lingkungan rumahmu saat ini, lalu pilih emoji berikut yang mewakili perasaanmu. (Silang pada gambar)

2. Berikan pendapatmu tentang bagaimana kondisi lingkungan akan berdampak pada semangat belajarmu?

3. Apa saja yang dapat kamu lakukan untuk menciptakan kenyamanan lingkungan belajar di rumah?

4. Apa hal yang paling menyenangkan dan tidak menyenangkan ketika belajar di rumah?

5. Apa harapanmu agar kamu lebih mudah dalam belajar?

5 LAMPIRAN 5

(37)

KRITERIA KETERCAPAIAN TUJUAN PEMBELAJARAN (KKTP) LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK

GRAFIK FUNGSI LINEAR DAN FUNGSI NON LINEAR TUJUAN

PEMBELAJARAN DESKRIPSI KRITERIA KURANG CUKUP BAIK BAIK SEKALI Di akhir fase D,

peserta didik dapat memahami,

membedakan, dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan beberapa fungsi nonlinier dari fungsi linier secara grafik dengan baik dan benar.

Dapat memahami fungsi nonlinier dari fungsi linier secara grafik

Dapat membedakan fungsi nonlinier dari fungsi linier secara grafik

Dapat menyelesaikan masalah yang berkaita dengan fungsi nonlinier dari fungsi linier secara grafik

Rubrik Penilaian:

1. Kurang: Peserta didik belum mampu menyelesaikan tugas yang diberikan.

2. Cukup: Peserta didik mampu menyelesaikan tugas yang diberikan dengan jawaban kurang benar.

3. Baik: Peserta didik mampu menyelesaikan tugas yang diberikan namun tidak dapat menjelaskan proses penyelesaian tugas.

4. Baik Sekali: Peserta didik mampu menyelesaikan tugas yang diberikan dengan benar dan tepat.

Keterangan:

Kriteria Ketercapaian Tujuan Pembelajaran: Peserta didik mampu menyelesaikan minimal 2 kriteria dengan kategori minimal baik.

6 LAMPIRAN 6

(38)

PROGRAM REMIDIAL DAN PENGAYAAN Tujuan Pembelajaran:

Program Remidial Jika Peserta

Penilaian Ulang

Program Pengayaan 𝒙 ≤ 𝟐𝟎%

Tugas Individu

𝟐𝟎 < 𝒙 ≤ 𝟓𝟎%

Tugas Kelompok

𝒙 > 𝟓𝟎%

Pembelajaran Ulang Peserta didik

yang belum tuntas

ditugaskan mengerjakan soal sesuai dengan tujuan pembelajaran yang dipilih dari Buku Paket Matematika Pegangan Siswa Kelas VIII atau bahan ajar prioritas secara individu

Siswa yang belum tuntas ditugaskan mengerjakan beberapa soal sesuai dengan tujuan

pembelajaran yang dipilih dari Buku Paket Matematika Pegangan Siswa Kelas VIII atau bahan ajar prioritas secara berkelompok

Dilakukan pembelajaran ulang dengan metode dan media yang berbeda

Dilakukan tes ulang sesuai dengan tujuan pembelajaran yang belum tuntas

Peserta didik yang sudah tuntas

ditugaskan membantu temannya yang belum tuntas

dan atau

ditugaskan mengerjakan beberapa soal sebagai

pendalaman materi diambil dari soal AKM, maupun soal- soal olimpiade sesuai dengan tujuan

pembelajaran saat ini.

7 LAMPIRAN 7

(39)

GLOSARIUM

Fungsi Linear dalam x Fungsi dengan variabel (peubah) x yang berderajat satu, yakni fungsi yang berbentuk umum 𝑓(𝑥) = 𝑚𝑥 + 𝑐 dengan 𝑚, 𝑐 𝜖 𝑅, yakni m dan c anggota himpunan bilangan real

Grafik Fungsi Linear Grafik fungsi linear akan selalu berupa garis lurus. Oleh karena grafiknya selalu berupa garis lurus, untuk menggambar grafiknya kita cukup menemukan sembarang dua titik anggotanya (khususnya yang berkoordinat bilangan bulat) dan mengubungkannya dengan sebuah kurva mulus

Langkah-Langkah Menggambar Grafik Fungsi Linear

• Pilih secara bebas (sembarang) dua titik anggotanya

• Gambarkan kedua titik anggotanya dalam sistem koordinat kartesius

• Hubungkan kedua titik tersebut dengan sebuah kurva mulus Gradien Nilai yang menunjukkan kemiringan/kecondongan suatu garis

lurus

Fungsi Non Linear Hubungan matematis antara satu variabel dengan variabel lainnya, yang membentuk garis lengkung.

Grafik Fungsi Non Linear dan Fungsi Linear