Modul Ajar Relasi dan Fungsi

(1)

RELASI & FUNGSI

MODUL AJAR

Oleh:

Choirunisa Firda Haryanti MERDEKA BELAJAR

Satuan Pendidikan:

SMP Negeri 4 Waru

KELAS: TAHUN AJARAN:

VIII (Delapan) 2023 - 2024

(2)

MODUL AJAR MATEMATIKA RELASI DAN FUNGSI

NO KOMPONEN DESKRIPSI/KETERANGAN

1 Informasi Modul Ajar

Nama Penyusun Choirunisa Firda Haryanti Nama Sekolah SMP Negeri 4 Waru Tahun Pelajaran 2022/2023

Jenjang Sekolah SMP

Kelas/Semester VIII / I

Alokasi Waktu 4 x 4 x 40 Menit = 640 Menit 2 Tujuan Pembelajaran

Fase D

Elemen Aljabar

Materi Relasi dan Fungsi

Kompetensi Awal Himpunan, Penyajian Data

Persiapan Pembelajaran Perhatikan suasana kelas, pastikan tempat kelas kalian bersih, rapi, dan nyaman. Berdoalah terlebih dahulu.

3 Profil Pelajar Pancasila

Profil Pelajar Pancasila 1. Beriman, bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa:

Berdoa sebelum memulai kegiatan pembelajaran dengan menumbuhkan sifat jujur dan bertanggung jawab dalam menyelesaikan tugas.

2. Berpikir kritis dalam menemukan dan menentukan aritmatika sosial yang sesuai untuk permasalahan kontekstual dan memilih penyelesaian yang efisien.

3. Kreatif dalam kemampuan menyelesaikan konsep aritmatika sosial.

4. Gotong Royong dengan berkolaborasi bersama teman sekelompok untuk menyelesaikan suatu masalah yang berkaitan dengan aritmatika sosial.

4 Sarana dan Prasarana

Alat Pensil, Pulpen, Kertas, Papan Tulis Bahan Ajar Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)

Sumber Belajar Buku Siswa Kelas VIII, Buku Paket Erlangga, Internet 5 Target Peserta Didik

Kategori Peserta Didik • Kesulitan Belajar – Peserta didik dengan kemampuan awal rendah.

• Reguler – Peserta didik dengan kemampuan awal sedang.

• Pencapaian Tinggi – Peserta didik dengan kemampuan awal tinggi.

6 Model, Moda, Metode, dan Strategi Pembelajaran

Model Pembelajaran Minggu 1: Pembelajaran Berbasis Masalah (Project Based Learning)

Minggu 2: Pembelajaran Berbasis Masalah (Project Based Learning)

Minggu 3: Pembelajaran Berbasis Masalah (Project Based Learning)

Minggu 4: Cooperative Review Moda Pembelajaran Tatap Muka

Metode Pembelajaran Diskusi, Presentasi, Tanya Jawab 7 Fokus Pembelajaran Sosial Emosional

(3)

NO KOMPONEN DESKRIPSI/KETERANGAN Pembelajaran Sosial

Emosional

KSE: Keputusan yang Bertanggung Jawab

1. P – Problem: Peserta didik diberikan dan dihadapkan suatu permasalahan mengenai aritmatika sosial.

2. O – Options: Peserta didik diminta untuk mengemukakan kemungkinan-kemungkinan yang ada dalam memecahkan suatu permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan aritmatika sosial.

3. O – Outcomes: Peserta didik mengemukakan pemikirannya atau sudut pandangnya mengenai pilihan yang mereka pilih

4. Ch – Choices: Peserta didik mengambil keputusan yang bertanggung jawab mengenai pemecahan masalah yang ditemui serta dapat memahami cara berpikir rekannya, menemukan kesepakatan bersama

8. Kegitan Pembelajaran

MINGGU PERTAMA (4 JP) A. TUJUAN PEMBELAJARAN

Di akhir fase D, peserta didik dapat memehami relasi dan fungsi (domain, kodomain, range) dan menyajikannya dalam bentuk diagram panah, tabel, himpunan pasangan berurutan dan grafik dengan baik dan benar.

B. PEMAHAMAN BERMAKNA 1. Menentukan tarif taksi

2. Menentukan hubungan banyak barang dan harga barang.

C. PERTANYAAN PEMANTIK

1. Apakah kamu mengerti apa itu relasi dam fungsi?

2. Dapatkah kamu memberi contoh bagaimana relasi dan fungsi tersebut?

3. Dapatkah kamu membedakan mana yang termasuk relasi dan fungsi?

4. Apakah kamu mengerti penerapan relasi dan fungsi dalam kehidupan sehari-hari?

D. KEGIATAN PEMBELAJARAN Kegiatan Pendahuluan

• Guru masuk ke kelas dan mengucapkan salam pembuka

• Guru menginstruksikan ketua kelas untuk memimpin doa

• Guru mengecek kehadiran dan kesiapan peserta didik sebelum memulai pembelajaran

• Guru meminta peserta didik mengecek kebersihan dan merapikan kelas agar suasana bersih dan nyaman (Kesadaran Diri)

• Guru menanyakan tentang kabar dan keadaan peserta didik sebelum memulai pembelajaran (Kesadaran Diri)

“Apa yang dilakukan di hari sebelumnya? Apakah ada hal yang menarik yang terjadi sebelumnya? Apakah ada kesulitan yang dialami sebelumnya?”

10 Menit

Kegiatan Inti

[Fase 1] Orientasi Masalah

• Peserta didik diberi pemahaman bermakna berupa permasalahan kontekstual tentang relasi dengan menampilkan informasi daftar harga di suatu warung serta daftar sekumpulan minuman favorit seorang anak.

140 Menit

(4)

• Peserta didik diminta untuk memperhatikan penjelasan guru mengenai permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan relasi serta mengembangkan rasa ingin tahu peserta didik dengan melakukan tanya jawab.

“Dari permasalahan yang diberikan, dapatkah kamu menemukan hubungan yang antara nama anak dengan nama minuman yang mereka sering pesan?”

• Peserta didik dibimbing untuk menyampaikan penyelesaian permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan relasi.

[Fase 2] Mengorganisasikan Kegiatan Pembelajaran

• Peserta didik dibagi menjadi beberapa kelompok yang ditentukan oleh guru dan didasarkan pada kemamuan awal peserta didik.

• Setiap kelompok diminta untuk membuka LKPD 1 yang sudah disiapkan oleh guru.

• Peserta didik diminta untuk membaca dengan baik petunjuk pengerjaan yang ada di LKPD 1.

[Fase 3] Membimbing Penyelidikan

• Peserta didik diminta untuk bekerjasama menyelesaikan permasalahan dalam LKPD berdasarkan kelompok masing-masing.

• Peserta didik diperbolehkan untuk mengakses sumber belajar lain untuk mendapatkan informasi tambahan dalam menyelesaikan masalah dalam LKPD.

• Peserta didik diberikan bimbingan oleh guru dan guru memantau keaktifan semua anggota tiap kelompok.

[Fase 4] Mengembangkan dan Menyajikan Hasil Diskusi

• Jika diperlukan, guru bersama peserta didik melakukan ice breaking.

• Peserta didik di dalam suatu kelompok diberi kesempatan oleh guru untuk menyampaikan hasil diskusi kelompoknya secara aktif di depan kelas.

• Peserta didik dibimbing oleh guru untuk mempresentasikan hasil diskusinya dengan baik.

[Fase 5] Menganalisis dan Evaluasi Proses Pemecahan Masalah

• Peserta didik yang lain memberikan tanggapan dan pertanyaan kepada kelompok yang telah menampilkan hasil diskusi (Keterampilan Berelasi)

“Bandingkan hasil diskusi kalian dengan kelompok lain! Perbedaan apa yang ditemukan dengan hasil kerja kalian?Apakah kamu setuju dengan hasil yang ditemukan temanmu? Pertanyaan apa yang dapat diberikan kepada temanmu tentang hasil penampilan mereka?”

(5)

• Peserta didik bersama guru melakukan tanya jawab terkait kesimpulan yang didapatkan untuk relasi, kemudian selanjutnya guru memberikan penguatan.

Kegiatan Penutup

• Peserta didik melaksanakan tes formatif sebagai evaluasi pembelajaran

• Guru memberikan informasi mengenai materi pembelajaran di pertemuan berikutnya.

• Guru menutup pembelajaran dengan mengucap rasa syukur dan salam.

10 Menit

MINGGU KEDUA (4 JP) A. TUJUAN PEMBELAJARAN

D. KEGIATAN PEMBELAJARAN Kegiatan Pendahuluan

10 Menit

Kegiatan Inti

• Peserta didik diberi pemahaman bermakna berupa permasalahan kontekstual tentang fungsi dengan menampilkan informasi kegemaran beberapa anak dalam berolahraga.

140 Menit

(6)

• Peserta didik diminta untuk memperhatikan penjelasan guru mengenai permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan fungsi serta mengembangkan rasa ingin tahu peserta didik dengan melakukan tanya jawab.

“Dari permasalahan yang diberikan, dapatkah kamu menemukan hubungan yang antara nama anak dengan kegemaran mereka dalam berolahraga?”

• Peserta didik dibimbing untuk menyampaikan penyelesaian permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan fungsi.

[Fase 2] Mengorganisasikan Kegiatan Pembelajaran

[Fase 4] Mengembangkan dan Menyajikan Hasil Diskusi

“Bandingkan hasil diskusi kalian dengan kelompok lain! Perbedaan apa yang ditemukan dengan hasil kerja kalian?Apakah kamu setuju

(7)

dengan hasil yang ditemukan temanmu? Pertanyaan apa yang dapat diberikan kepada temanmu tentang hasil penampilan mereka?”

• Peserta didik bersama guru melakukan tanya jawab terkait kesimpulan yang didapatkan untuk fungsi, kemudian selanjutnya guru memberikan penguatan.

Kegiatan Penutup

10 Menit

MINGGU KETIGA (4 JP) A. TUJUAN PEMBELAJARAN

D. KEGIATAN PEMBELAJARAN Kegiatan Pendahuluan

10 Menit

Kegiatan Inti

• Peserta didik diberi pemahaman bermakna berupa permasalahan kontekstual tentang penyajian fungsi dengan menampilkan informasi harga penyewaan studio foto.

140 Menit

(8)

• Peserta didik diminta untuk memperhatikan penjelasan guru mengenai permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan penyajian fungsi serta mengembangkan rasa ingin tahu peserta didik dengan melakukan tanya jawab.

“Dari permasalahan yang diberikan, dapatkah kamu menentukan fungsi dari harga penyewaan studio foto?”

• Peserta didik dibimbing untuk menyampaikan penyelesaian permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan penyajian fungsi.

[Fase 2] Mengorganisasikan Kegiatan Pembelajaran

[Fase 4] Mengembangkan dan Menyajikan Hasil Diskusi

“Bandingkan hasil diskusi kalian dengan kelompok lain! Perbedaan apa yang ditemukan dengan hasil kerja kalian?Apakah kamu setuju dengan hasil yang ditemukan temanmu? Pertanyaan apa yang dapat diberikan kepada temanmu tentang hasil penampilan mereka?”

(9)

• Peserta didik bersama guru melakukan tanya jawab terkait kesimpulan yang didapatkan untuk penyajian fungsi, kemudian selanjutnya guru memberikan penguatan.

Kegiatan Penutup

10 Menit

MINGGU KEEMPAT (4 JP) A. TUJUAN PEMBELAJARAN

D. KEGIATAN PEMBELAJARAN Kegiatan Pendahuluan

• Guru menjelaskan mengenai tujuan pembelajaran, model pembelajaran, dan teknik penilaian yang akan dilakukan pada pertemuan ini

• Guru memberikan pertanyaan pemantik kepada peserta didik.

• Guru memberikan apersepsi dengan mengingatkan kembali peserta didik tentang “Operasi Hitung Bilangan Bulat, Operasi Hitung Pecahan”

10 Menit

Kegiatan Inti

• Peserta didik dibentuk kelompok-kelompok yang terdiri dari 6 peserta didik yang didasarkan pada kemampuan awal yang dimiliki.

• Setiap anggota kelompok diberikan nomor masing masing dari 1, 2, 3, 4, 5, dan 6.

• Peserta didik dan guru bergantian melemparkan pertanyaan review.

Semua pertanyaan dikumpulkan dulu, dipending agar masing-masing kelompok mendiskusikan jawabannya,

• Setelah waktu diskusi habis, guru memanggil salah satu nomor (anggota kelompok) untuk menjelaskan jawabannya. Jika penjelasannya belum lengkap (ada poin yang belum tercakup), guru memanggil nomor yang lain untuk menjelaskan Kembali. Begitu seterusnya, selama masih ada

140 Menit

(10)

informasi yang belum tersampaikan dari jawaban peserta didik, guru terus memanggil nomor acak.

• Skor tertinggi diberikan pada kelompok/anggota yang mampu menjawab dengan lengkap, memberikan informasi tambahan atas jawaban yang sudah disampaikan. Untuk skor di bawahnya diberikan pada anggoya yang memberikan pertanyaan bagus (berkualias).

Kegiatan Penutup

• Peserta didik dan guru melakukan refleksi tentang pembelajaran hari ini melalui pertanyaan refleksi dan memberikan apresiasi kepada kelompok yang presentasi dengan baik. (Kesadaran Diri)

10 Menit

9. Asesmen

Jenis

Bentuk

Tertulis Performa Profil Pelajar Pancasila Diagnostik Jawaban singkat Tes Tulis Berpikir kritis,

kreatif, dan gotong royong

Formatif Unjuk Kinerja Projek

10. Pengayaan dan Remidial

Berdasarkan hasil analisis peserta didik, yang diberikan pembelajaran remedial dalam bentuk bimbingan perorangan/kelompok pada materi relasi dan fungsi adalah peserta didik yang memperoleh KKTP cukup. Peserta didik yang memperoleh mahir diberikan pengayaan pada materi relasi dan fungsi dengan cara diberikan soal latihan berkelanjutan (soal-soal HOTS)

11. Refleksi Pendidik dan Peserta Didik

Refleksi Pendidik

□ Apakah pembelajaran yang saya lakukan sesuai dengan apa yang saya rencanakan?

□ Bagian rencana pembelajaran manakah yang sulit dilakukan?

□ Apa yang dapat saya lakukan untuk mengatasi hal tersebut?

□ Berapa persen peserta didik yang berhasil mencapai tujuan pembelajaran?

□ Apa kesulitan yang dialami oleh peserta didik yang belum mencapai tujuan pembelajaran?

□ Apa yang akan saya lakukan untuk membantu mereka?

Refleksi Peserta Didik

□ Apakah kalian memahami konsep materi yang dipelajari hari ini?

□ Pada bagian mana yang belum kalian pahami?

□ Apakah LKPD membantu kalian memahami materi hari ini?

□ Bagaimana pendapat kalian terkait pembelajaran hari ini?

□ Apakah kalian senang dengan pembelajaran hari ini?

(11)

DAFTAR LAMPIRAN

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) Lampiran 1 LKPD Relasi dan Fungsi

ASESMEN DIAGNOSTIK Lampiran 2 Kisi-Kisi Asesmen Diagnostik Lampiran 3 Asesmen Diagnostik Kognitif

Lampiran 4 Rubrik Penilaian Asesmen Diagnostik Kognitif Lampiran 5 Asesmen Diagnostik Non Kognitif

RUBRIK PENILAIAN KRITERIA KETERCAPAIAN TUJUAN PEMBELAJARAN

Lampiran 6 KKTP Materi Relasi dan Fungsi

PROGRAM REMIDI DAN PENGAYAAN Lampiran 7 Program Remidi dan Pengayaan

GLOSARIUM DAN DAFTAR PUSTAKA

Lampiran 8 Glosarium

(12)

Lembar Kerja Peserta Didik 1

Relasi

tujuan pembelajaran

Di akhir fase D, peserta didik dapat mengenali, memahami relasi dan fungsi (domain, kodomain,

range), dan menyajikannya kedalam bentuk diagram panah, tabel, himpunan berurutan dan

grafik dengan baik dan benar

identitas

Nama Anggota Kelompok:

1.

2.

3.

4.

Kelas/Absen:

petunjuk kerja

Tuliskan identitas kalian pada tempat yang telah disediakan.

Bacalah lembar kerja dengan teliti.

Kerjakan dengan berdiskusi bersama anggota kelompokmu.

Tuliskan jawabanmu pada lembar kerja ini.

Setelah selesai mengerjakan LKPD, setiap kelompok akan mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas 1.

2.

3.

4.

5.

(13)

Nama Anak A = ( ... , ... , ... , ...)

Nama minuman kesukaan

Azka mengajak Dimas, Dzaki, dan Dian membeli minuman di warung. Mereka melihat daftar menu yang tertempel di dinding.

Azka menyukai teh tarik, es buah, dan milk shake. Dimas menyukai cappucino blend, squash, dan banana smoothies. Dzaki menyukai milkshake, cappucino blend dan juga squash. Sedangkan Dian menyukai blue moon dan es buah.

Azka memesan teh tarik

Dimas memesan cappucino blend

Dzaki memesan cappucino blend

Dian memesan es buah

Akhirnya mereka memesan minuman sebagai berikut.

MASALAH

Kegiatan 1

Amati masalah 1, ternyata satu orang dapat memiliki beberapa minuman kesukaan. Agar mudah dipahami, lengkapilah kolom-kolom berikut.

Sajikan kejadian pada masalah 1 dalam bentuk himpunan!

1.

(14)

2. Tentukan himpunan yang ada pada masalah tersebut!

3. Berkaitan kesukaan mereka terhadap minuman, hubungan apa yang terjadi antara himpunan A dan himpunan B?

4. Perhatikan kembali jawabanmu pada pertanyaan nomor 3, buatlah tanda panah

yang menyatakan antara himpunan A ke himpunan B!

(15)

5. Sajikanlah diagram panah di atas ke dalam bidang koordinat kartesius!

Sumbu mendatar (horizontal) menyatakan anggota

himpunan A.

Sumbu tegak (vertikal) menyatakan anggota

himpunan B.

Gambar di samping disebut dengan

"Diagram ..."

6. Selain dapat dinyatakan dengan diagram panah dan diagram kartesius, hubungan antara himpunan A ke himpunan B dapat dinyatakan dalam bentuk

"Himpunan Pasangan Berurutan". Sajikanlah!

[(Azka, teh tarik), (Azka, es buah), ...

7. Hubungan yang terjadi pada nomor 5 di atas, merupakan "Relasi", menurut

pengamatan kalian, apa definisi relasi?

(16)

8. Jika Azka ingin memesan kopi hitam, apa yang terjadi? Apakah relasi atau bukan relasi dalam kejadian tersebut? Jelaskan!

Kegiatan 2

Perhatikan kembali himpunan A dan himpunan B pada KEGIATAN 1. Ketika mereka memesan minuman di warung, relasi apa yang menghubungkan antara himpunan A dan himpunan B?

1.

(17)

2. Sajikan dalam diagram panah!

3. Sajikan dalam Himpunan Pasangan Berurutan!

4. Sajikan dalam diagram kartesius!

(18)

KESIMPULAN

Berdasarkan kegiatan yang telah dilakukan, berilah kesimpulan mengenai pengertian relasi dan cara penyajian relasi antara dua himpunan!

Kegiatan 3

Carilah contoh relasi yang terjadi di sekelilingmu!

1.

2. Kumpulkan data mengenai relasi yang kamu pilih dan tuliskan dalam tabel berikut!

Himpunan A Himpunan B

(19)

3. Relasi yang menghubungkan anggota himpunan A ke anggota Himpunan B adalah:

4. Sajikanlah ke dalam 3 bentuk cara penyajian data!

(20)

Fungsi

tujuan

pembelajaran

grafik dengan baik dan benar

identitas

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Kelas/Absen:

petunjuk kerja

Setelah selesai mengerjakan LKPD, setiap kelompok akan mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas 1.

2.

3.

4.

5.

(21)

masalah

Agus gemar bermain sepak bola

Cahyo gemar bermain bulu tangkis dan basket Bambang gemar bermain voli dan renang

Joko dan Zainy gemar bermain sepak bola dan basket.

Pak Saiful sedang mendampingi siswanya untuk bermain voli di halaman sekolah.

Diantara siswa yang didampingi ada lima siswa yang mempunyai kegemaran berbeda-beda, yaitu Agus, Cahyo, Bambang, Joko, dan Zainy.

Nama Anak A = ( ... , ... , ... , ...)

Cabang Olahraga Kesukaan

Kegiatan 1

Amati masalah 1, ternyata satu orang dapat memiliki kegemaran berolahraga lebih dari satu cabang olahraga. Agar mudah dipahami, lengkapilah kolom-kolom berikut.

Sajikan kejadian pada masalah 1 dalam bentuk himpunan!

1.

(22)

2. Tentukan himpunan yang ada pada masalah tersebut!

3. Berkaitan kesukaan mereka terhadap suatu cabang olahraga, hubungan apa yang terjadi antara himpunan A dan himpunan B?

4. Perhatikan kembali jawabanmu pada pertanyaan nomor 3, buatlah tanda panah yang menyatakan antara himpunan A ke himpunan B!

Perhatikan diagram panah yang kamu buat! Diagram panah di atas merupakan

relasi yang BUKAN FUNGSI.

(23)

Kegiatan 2

Daftarlah bulan kelahiran seluruh anggota kelompokmu!

1.

2. Kumpulkan data mengenai relasi yang kamu pilih dan tuliskan dalam tabel berikut!

Himpunan A (Nama Anggota Kelompok)

Himpunan B (Bulan Kelahiran)

3. Buatlah diagram panah yang sesuai dengan hubungan antara himpunan A ke

himpunan B!

(24)

Dari diagram panah yang kamu buat, jawablah pertanyaan berikut.

4. Apakah ada siswa yang tidak memiliki bulan lahir? Ada / Tidak (Lingkari Jawaban yang Tepat)

Hal ini berarti setiap siswa ...

5. Apakah ada siswa yang memiliki bulan lahir lebih dari satu? Ada / Tidak (Lingkari Jawaban yang Tepat)

Hal ini berarti setiap siswa ...

6. Jawaban pertanyaan nomor 4 dan nomor 5 merupakan syarat dari fungsi.

Dengan demikian, apa saja syarat suatu relasi dikatakan fungsi?

KESIMPULAN

Berdasarkan kegiatan yang telah dilakukan, berilah kesimpulan mengenai

pengertian dari fungsi beserta syarat suatu relasi dapat dikatakan fungsi!

(25)

Kegiatan 3

Carilah contoh fungsi yang terjadi di sekelilingmu!

1.

2. Kumpulkan data mengenai fungsi yang kamu pilih dan tuliskan dalam tabel berikut!

Himpunan A

Himpunan B

3. Fungsi yang menghubungkan anggota himpunan A ke anggota Himpunan B adalah:

4. Sajikanlah ke dalam 3 bentuk cara penyajian data!

(26)

Memahami Bentuk Penyajian Fungsi

tujuan

pembelajaran

grafik dengan baik dan benar

identitas

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Kelas/Absen:

petunjuk kerja

Setelah selesai mengerjakan LKPD, setiap kelompok akan mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas 1.

2.

3.

4.

5.

(27)

Waktu Sewa pada

Weekday Cara Menghitung Biaya

3 jam 150.000 + (1 x 75.000)

4 jam 150.000 + (2 x 75.000)

5 jam 150.000 + (3 x 75.000)

identitas

masalah

Bu Cahaya memiliki bisnis berupa persewaan foto studio bernama “Shine Photo Studio”. Bu Cahaya menyewakan studio foto yang dapat digunakan orang dalam mengambil gambar atau momen wisuda, prewedding, foto keluarga, dan lain sebagainya. Bu Cahaya menyewakan studio foto yang dimilikinya dengan biaya dibawah ini

Dapatkah kalian menghitung biaya sewa studio foto pada waktu tertentu? Untuk

mengetahui fungsi yang mewakili permasalahan di atas, ikutilah langkah-langkah

di bawah ini!

(28)

Waktu Sewa pada

Weekday Cara Menghitung Biaya

6 jam 150.000 + ( ... x 75.000)

7 jam ... + ( ... x 75.000) ... jam 150.000 + (... x ...)

... ...

x jam ...

Jadi, jika B(x) merupakan besar biaya yang harus dikeluarkan untuk menyewa studio foto pada saat weekday x jam, maka B(x) dapat dituliskan dengan persamaan sebagai berikut.

Jadi, jika C(x) merupakan besar biaya yang harus dikeluarkan untuk menyewa

studio foto pada saat weekend x jam, maka C(x) dapat dituliskan dengan

persamaan sebagai berikut.

(29)

Ayo berlatih

Tentukan f(6), f(8), f(10), dan f(12). Simpulan apa yang dapat kalian peroleh?

Nyatakan fungsi tersebut dengan tabel.

Tentukan daerah hasilnya.

Nyatakan fungsi tersebut dengan grafik.

Diketahui suatu fungsi f dengan domain A = {6, 8, 10, 12} dan kodomain himpunan bilangan asli. Persamaan fungsinya adalah f(x) = 3x - 4

1.

2.

3.

4.

Tentukan volume air dalam bak mandi sebelum air dialirkan Berapa volume air dalam bak mandi setelah 27 menit?

Sebuah rumah mempunyai bak penampungan air. Melalui sebuah pipa, air dialirkan dari bak penampungan ke dalam bak mandi. Volume air dalam bak mandi setelah 5 menit adalah 25 liter dan setelah 12 menit adalah 46 liter. Volume air dalam bak mandi setelah dialiri air selama t menit dinyatakan sebagai V(t) = V0 + at liter, dengan V0 adalah volume air dalam bak mandi sebelum air dialirkan dan a adalah debit air yang dialirkan setiap menit.

1.

2.

(30)

KISI – KISI ASESMEN DIAGNOSTIK KOGNITIF

Sekolah : SMP Negeri 4 Waru Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : VIII

Tahun Ajaran : 2023/2024 No

Soal Kriteria Soal Indikator Soal Bentuk Soal 1 Pengetahuan 2 tingkat

dibawah pengetahuan yang akan dipelajari

Peserta didik dapat menentukan yang termasuk himpunan dan bukan himpunan.

Isiang Singkat

2 Pengetahuan 1 tingkat dibawah pengetahuan yang akan dipelajari

Peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan anggota himpunan

Essay

3 Pengetahuan yang akan dipelajari

Peserta didik dapat menentukan yang termasuk fungsi dan bukan fungsi

Isiang Singkat

4 Peserta didik dapat menyajikan relasi

dalam diagram panah, koordinat kartesius dan pasangan berurutan.

Essay

5 Pengetahuan 1 tingkat diatas pengetahuan yang akan dipelajari

Peserta didik menentukan yang pasangan berurutan yang termasuk korespondensi satu-satu.

Isian Singkat

2 LAMPIRAN 2

(31)

ASESMEN DIAGNOSTIK Nama : ______________________________

Kelas/Absen : ______________________________

Tentukan nilai-nilai di bawah ini!

1. Tentukan manakah yang termasuk himpunan dan bukan himpunan dari Kumpulan berikut!

a. Kumpulan gunung yang tinggi b. Kumpulan hewan berkaki empat

c. Kumpulan siswa yang tingginya kurang dari 150 cm d. Kumpulan bilangan cacah antara 2 dan 10

2. Suatu kelas yang berjumlah 25 siswa, terdapat 20 orang siswa yang senang sepak bola, 15 orang siswa senang bulu tangkis, dan 3 orang siswa tidak senang keduanya. Tentukan banyaknya siswa yang senang kedua-keduanya!

3. Apabila A ={1, 2, 3} dan B = {a, b}. Tentukan manakah yang termasuk fungsi dan bukan fungsi dari pasangan berurutan berikut!

a. (1,a), (2,a), (3,a)}

b. {(1,b), (2,a), (3,b)}

c. {(1,a), (2,b), (3,a)}

d. {(1,a), (2,a), (2,b)}

e. {(1,a), (1,b), (3,b)}

4. Diketahui enam orang anak di kelas VIII SMP Palangkaraya, yaitu Dina, Alfa, Sita, Bima, Doni, dan Rudi. Mereka mempunyai ukuran sepatu yang berbeda-beda. Dina dan Sita mempunyai ukuran sepatu yang sama yaitu nomor 38. Alfa mempunyai ukuran sepatu 37.

Bima mempunyai ukuran sepatu nomor 40. Sedangkan Doni dan Rudi mempunyai ukuran sepatu yang sama yaitu 39.

a. Gambarlah diagram panah yang menghubungkan nama anak di kelas VIII SMP Palangkaraya dengan ukuran sepatunya.

b. Gambarlah relasi tersebut dengan menggunakan koordinat Kartesius.

c. Tulislah semua pasangan berurutan yang menyatakan relasi tersebut.

5. Di antara diagram panah di bawah ini, manakah yang menunjukkan korespondensi satu- satu?

3 LAMPIRAN 3

(32)

RUBRIK PENILAIAN ASESMEN DIAGNOSTIK KOGNITIF No

Soal Penyelesaian Skor

1 a. Kumpulan gunung yang tinggi (Bukan Himpunan) b. Kumpulan hewan berkaki empat (Himpunan)

c. Kumpulan siswa yang tingginya kurang dari 150 cm (Himpunan)

d. Kumpulan bilangan cacah antara 2 dan 10 (Himpunan)

10

2 Diketahui:

Total = 25 siswa

Senang sepak bola = 20 orang Senang bulu tangkis = 15 orang Tidak senang keduanya = 3 orang Ditanya:

Banyak siswa yang senang keduanya = x = ? Jawab:

25 = (20 – x) + x + (15 – x) + 3 25 = 20 + 15 + 3 – x

25 = 38 – x x = 38 – 25 = 13

Jadi banyak siswa yang senang keduanya adalah 13 orang.

20

3 a. {(1,a), (2,a), (3,a)} (Fungsi) b. {(1,b), (2,a), (3,b)} (Fungsi) c. {(1,a), (2,b), (3,a)} (Fungsi)

d. {(1,a), (2,a), (2,b)} (Bukan Fungsi) e. {(1,a), (1,b), (3,b)} (Bukan Fungsi)

25

4 Dina dan Sita mempunyai ukuran sepatu yang sama yaitu nomor 38. Alfa mempunyai ukuran sepatu 37. Bima mempunyai ukuran sepatu nomor 40. Sedangkan Doni dan Rudi mempunyai ukuran sepatu yang sama yaitu 39.

Diketahui:

Nomor sepatu Dina = 38 Nomor sepatu Sita = 38 Nomor sepatu Alfa = 37 Nomor sepatu Bima = 40 Nomor sepatu Doni = 39 Nomor sepatu Rudi = 39 Ditanya:

a. Penyajian data dalam diagram panah b. Penyajian data dalam koordinat kartesius c. Penyajian data dalam pasangan berurutan.

Jawab:

a. Diagram Panah

25

4 LAMPIRAN 4

(33)

No

Soal Penyelesaian Skor

b. Koordinat Kartesius Keterangan:

1. Nomor sepatu Dina = 38 2. Nomor sepatu Sita = 38 3. Nomor sepatu Alfa = 37 4. Nomor sepatu Bima = 40 5. Nomor sepatu Doni = 39 6. Nomor sepatu Rudi = 39

c. Pasangan Berurutan

{(Dina, 38); (Sita; 38); (Alfa, 37); (Bima, 40); (Doni, 39); (Rudi, 39)}

5 Yang merupakan korespondensi satu-satu adalah 20

JUMLAH 100

38 38

37

40

39 39

36,5 37 37,5 38 38,5 39 39,5 40 40,5

0 1 2 3 4 5 6 7

(34)

ASESMEN DIAGNOSTIK NON KOGNITIF

1. Coba amati lingkungan rumahmu saat ini, lalu pilih emoji berikut yang mewakili perasaanmu. (Silang pada gambar)

2. Berikan pendapatmu tentang bagaimana kondisi lingkungan akan berdampak pada semangat belajarmu?

3. Apa saja yang dapat kamu lakukan untuk menciptakan kenyamanan lingkungan belajar di rumah?

4. Apa hal yang paling menyenangkan dan tidak menyenangkan ketika belajar di rumah?

5. Apa harapanmu agar kamu lebih mudah dalam belajar?

5 LAMPIRAN 5

(35)

KRITERIA KETERCAPAIAN TUJUAN PEMBELAJARAN (KKTP) LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK

RELASI DAN FUNGSI TUJUAN

PEMBELAJARAN DESKRIPSI KRITERIA KURANG CUKUP BAIK BAIK SEKALI Di akhir fase D,

peserta didik dapat memehami relasi dan fungsi (domain, kodomain, range) dan menyajikannya dalam bentuk diagram panah, tabel, himpunan pasangan berurutan dan grafik dengan baik dan benar.

Dapat menjelaskan relasi Dapat menyajikan relasi dalam bentuk diagram panah, tabel, himpunan pasangan berurutan dan grafik.

Dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan relasi dalam kehidupan sehari-hari.

Dapat menjelaskan relasi Dapat menyajikan relasi dalam bentuk diagram panah, tabel, himpunan pasangan berurutan dan grafik.

Dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan relasi dalam kehidupan sehari-hari.

Dapat menjelaskan perbedaan relasi dan fungsi.

Rubrik Penilaian:

1. Kurang: Peserta didik belum mampu menyelesaikan tugas yang diberikan.

2. Cukup: Peserta didik mampu menyelesaikan tugas yang diberikan dengan jawaban kurang benar.

3. Baik: Peserta didik mampu menyelesaikan tugas yang diberikan namun tidak dapat menjelaskan proses penyelesaian tugas.

4. Baik Sekali: Peserta didik mampu menyelesaikan tugas yang diberikan dengan benar dan tepat.

Keterangan:

Kriteria Ketercapaian Tujuan Pembelajaran: Peserta didik mampu menyelesaikan minimal 5 kriteria dengan kategori minimal baik.

6 LAMPIRAN 6

(36)

PROGRAM REMIDIAL DAN PENGAYAAN Tujuan Pembelajaran:

Program Remidial Jika Peserta

Penilaian Ulang

Program Pengayaan 𝒙 ≤ 𝟐𝟎%

Tugas Individu

𝟐𝟎 < 𝒙 ≤ 𝟓𝟎%

Tugas Kelompok

𝒙 > 𝟓𝟎%

Pembelajaran Ulang Peserta didik

yang belum tuntas

ditugaskan mengerjakan soal sesuai dengan tujuan pembelajaran yang dipilih dari Buku Paket Matematika Pegangan Siswa Kelas VIII atau bahan ajar prioritas secara individu

Siswa yang belum tuntas ditugaskan mengerjakan beberapa soal sesuai dengan tujuan

pembelajaran yang dipilih dari Buku Paket Matematika Pegangan Siswa Kelas VIII atau bahan ajar prioritas secara berkelompok

Dilakukan pembelajaran ulang dengan metode dan media yang berbeda

Dilakukan tes ulang sesuai dengan tujuan pembelajaran yang belum tuntas

Peserta didik yang sudah tuntas

ditugaskan membantu temannya yang belum tuntas

dan atau

ditugaskan mengerjakan beberapa soal sebagai

pendalaman materi diambil dari soal AKM, maupun soal- soal olimpiade sesuai dengan tujuan

pembelajaran saat ini.

7 LAMPIRAN 7

(37)

GLOSARIUM

Relasi Suatu aturan yang memasangkan anggota dari suatu himpunan ke himpunan lain

Fungsi Himpunan A ke himpunan B adalah relasi yang memasangkan setiap anggota himpunan A tepat sat uke anggota himpunan B Banyak Fungsi Banyak fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah 𝑛(𝐵)^𝑛(𝐴)

Domain Daerah asal

Kodomain Daerah kawan

Range Daerah hasil