hidrologi aplikasi metode statistik untuk analisa data jilid 1 pdf compress

hidrologi

Apllriltdode Statbtik

antuk Analba

ilata

st\hr.\\

\ II\II

R

8

tilid t

; ,;ilafbit 'N O

V

A' Soewarno

hidrolo sl

Aplknl

^Metode

Statbtlk

^untuk

Analln

^Data

rilid t

Soewarno

PEr{ERBIT .N

OVf ilr

^{xorrx ?os} 146!'BAllDUtlO

gtlo,r lnff

HAK PENULIS DILINDUNGI OLEH UNDANG-UNDANG DILARANG MEMPERBANYAK SEBAGIAN

ATAUPUN SELURUHNYA

DARI BUKU

INI

DALAM BENTUK STENSIL, FOTO COPY, ATAU CARA LAIN

TANPA IJIN PENULIS

I,,{E} Ii.t-

Badan FerPr.rl'':;r''ilaltn

Fropinri ^,i r';rr '! rr'lr-lt

T(ATA PEIIICAITTTAN

t'rrii syitkur dipanjatkan kepada Tuhan atas

segala

ruhrrrrrl:Nyr, pcnulis

dapat menyusun

buku ini. Disusun

dengan mnksurl ntcngcnalkan aplikasi metode

statistik

dalam analisis data

hidrokrgi

pada kegiatan

penelitian yang terkait

dengan

hidrologi

atau sumber daya air, baik oleh hidrologiwan, dosen dan mahasiswa

maupun para

tenaga

fungsional seperti peneliti,

perekayasa dan litkayasa serta konsultan teknik.

Buku

dengan

judul HIDROLOGI

-

Aplikasi Metode

Statistik untuk

Analisa Data, terdiri

dari

2

^(dua)

jilid. Untuk

Buku

jilid I di mulai

tentang uraian metode statistik, variabel

hidrologi,

pemilihan

sampel dan data hidrologi pada Bab I, dilanjutkan

tentang pengukuran parameter

statistik, yaitu

pengukuran tendensi sentral dan dispersi pada Bab

II.

Aplikasi distribusi

peluang

diawali

dengan uraian distribusi

deskrit, yang meliputi distribusi Binomial dan

Poisson disajikan pada Bab

III,

yang kemudian

dilanlrtkan

dengan aplikasi distribusi

kontinyu mpliputi distribusi

^: Normal, Gumbel Tipe

I,

Gumbel Tipe

III,

Pearson Tipe

III, Log

Pearson Tipe

III,

Frechet, log normal dua parameter,

log normal tiga

^parameter

dan distribusi

^Goodrich.

Analisis distribusi peluang disajikan pada bagian akhir Bab III, yang meliputi :

pengumpulan data, periode ulang, penggambaran,

penarikan garis kurva dan uji kecocokan

^yaulrg

meliputi uji

chi-kuadrat dan Smirnov Kolmogorov.

Dari Bab

IV,

akan diuraikan tentang aplikasi metode statistik

untuk memperkirakan debit puncak banjir dari suatu

daeratr pengaliran sungai

(DPS).

disampaikan cara memperkirakan debit puncak

banjir

tahunan rata-rata dengan metode serial data, metode

POT dan metode analisis regional disertai perkiraan

^periode

ulangnya.

Perbaikan perkiraan

debit banjir dan di akhiri

dengan cara memperkirakan debit banjir berdasarkan data

tinggi

muka air.

Ilct ,i)r I httl \lcl

^{tt zl}

ru

Untuk buku jilid II, akan diuraikan tentang Aplikasi Uji

Hipotesis,

Analisis

Deret Berkala,

Aplikasi Model

Regresi dan

uji

Ketelitian

Pengukuran

Debit

menggunakan

Alat Ukur Arus

dan Ambang.

Dengan maksud memudahkan pemahaman

aplikasi

metode

statistik untuk

analisis data

hidrologi,

setiap tahapan uraian selalu

disajikan contoh

persoalan.

Namun demikian hendaknya

hasil perhitungan

dari

setiap

contoh untuk tidak dijadikan

kesimpulan

tentang

penomena

hidrologi dari pos hidrologi atau DpS

yang

bersangkutan. Pada pokoknya contoh-contoh pada buku ini

dimaksudkan hanya sekedar untuk memudahkan pemahaman bukan untuk t rJuan analisis penomena

hidrologi

yang sebenarnya.

Penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada Bapak

Ir.

Joesron

Loebis. M. Eng;

Bapak

Ir. Ali

^Hamzah

Lubis,

Bapak

Ir.

Sampudjo

Komara Winata M.Eng, Bapak Ir.

Bambang Kayanto.

Dpl. HE, yang telah memberikan

kesempatan

dan

bimbingan sepenuhnya kepada

penulis untuk

melaksanakan

penelitian

dalam bidang

hidrologi

terapan sehingga bermanfaat pada penulisan buku

ini.

Kepada

penerbit Nova yang telah

menerbitkan

buku ini

dan kepada semua

pihak

yang

telah

membantu,

penulis

mengucapkan terima kasih.

Kepada istri tercinta Siti Nurhidayatun dan kedua

anak tersayang

Teddy Nurhidayat dan Dwiki Nurhidayat, terima

kasih atas kesabaran dan dorongannya.

Akhir

kata, penulis menyadari bahwa

tulisan ini

masih

jauh dari

sempurna,

oleh

karena

itu kritik

dan saran

dari

semua pihak

akan penulis terima dengan senang

hati.

^2.

Bandung,

14

April

1995

Kata Pengantar Daftar

Isi

1. PENDAHULUAN

Pengertian Umum

l.l.l.

^Statistik

1.1.2. Metode Statistik Variabel

Hidrologi

Pemilihan Sampel Data

Hidrologi

Data

Hidrologi,

1.4.1. Pendekatan Proses

Hidrologi

1.4.2. Kualitas Data

Hidrologi

1.4.3. Pengujian Data

Hidrologi

1.4.4. Tipe dan Penyaiian Data

Hidrologi PENGT]KURAN PARAMETER STATISTIK DATA HIDROLOGT

2. 1. Pengukuran Tendensi Sentral 2.1.1. Rata-rata

Hitung

2.1 .2. Rato-rata Timbang 2.1.3. Rata-rata (Ilatr

dafitat isi

tii

v

t.l

^.

I I I

2 6 T1 18 18 20 23 39

37 38 38 47 50 v

t.2.

1.3.

t.4.

lV

Penulis:

Soewarno

2.1.4. Rata-rata Harmonis 2.1.5. Median

2.1.6. Modus 2.1.7.

Kuartil

2.2. Pengukuran Dispersi 2.2.1. Range

2.2.2. Deviasi Rata-Rata

2.2.3. Deviasi Stqndar dan Varion 2.2.4. Koefisien Variasi

2.2.5. Kemencengan 2.2.6. Kesalahan Standar 2.2.7 . Pengukuran Momen 2.2.8. Pengukuran Kurtosis

2.3. Contoh

Aplikasi Awal

Parameter Statistik

3. APLIKASI DISTRIBUSI PELUAI\G TINTUK

ANALISIS DATA HIDROLOGI

3.1. Pendatruluan

3.2.

Aplikasi

Distribusi Peluang Deskrit 3.2.1. Aplikasi Distribusi Peluang Binomial 3.2.2. Aplikasi

Distribusi

Peluang Poisson 3.3.

Aplikasi

Distribusi Peluang

Kontinyu

3.3.1

Aplikasi Distribusi Normal 3.3.2. Aplikasi Distribusi Gumbel

3.3.2.1 Aplikasi Distribusi Gumbel Tipe

I

3.3.2.2 Aplikasi Distribusi Gumbel Tipe

III

3.3.3. Aplikasi Distribusi Pearson

3.3.3.1 Aplikasi Distribusi Pearson Tipe

III

3.3.3.2 Apt'ikasi Distribusi Log Pearson Tipe

III

Aplikasi

Distribusi Frechet

Aplikasi

Distribusi Log Normal

3.3.5.1 Aplikasi Distribusi Log Normal 2 parameter j.3.5.2 Aplikasi Distribusi Log Normal 3 Parameter

52 57 63 68 69 70

7l

75 80

8t

97 97 99 99 102 106 106 123 123 131 136 138 141 145

3.4.4.

3.4.5.

3.4.6.

3.3.6.

Aplikasi

Distrihusi Grtodrich 'fahapan

Aplikasi I)istribusi

Peluang 3.4.1. Pengumpulun l)ulu

3.4.2.

l'criodc Ilhug

3.4,3. I'tngl4nthurun Kurva Distribusi Peluang J.1.3.1. Kcrtas Grafik Peluang

3.4.3.2. Penggambaran Posisi Data

Penentuan Kurva Persamaan Distribusi Peluang ...

Batas Daerah Kepercayaan Periode Uang Uji.Kecocokan

3. 4. 6. 1. Uj i Chi-Kuadrat

3. 4. 6. 2. Uj i Smirnov - Ko lmo gorov

3.4.7. Pemilihan Persamaan Distribusi yang sesuai ...

4. APLIKASI METODE STATISTIK UNTUK MEMPERKIRAKAN DEBIT BANJIR 4.1.

Pendahuluan

4.2.

Memperkirakan

MAF 4.2.I.

Metode Serial Data 4.2.2. Metode

POT

4.2.3. Metode Regresi

4.3.

Perbaikan

Nilai

Perkiraan Debit

Banjir

4.3.1. Membandingkan metode

4.3.2. Membandinglcan pengamatan yang lebih lama 4.3.3. Membandingkan data

dari

tempat

lain

Memperkirakan Debit

Banjir

Berdasarkan Data

Tinggi

Muka

Air

Dafior

Bacaan 3.4.

/.t8 t6J

163 169

t7t

17t 173 173 177 r93 194 198 207

227 227 229 229 235 242 250 250 2s3 258

261

265 83

85 89 92

4.4.

3.3.4.

3.3.5. ₁₄₈

149 154

vl vll

bab t

pendohluluan

I.1. PENGEBTIAN

UMUTIT

1.1.1. Statirtik

Data hidrologi adalah kumpulan keterangan atau

fakta

mengenai penomena hidrologi (hydrologic phenomena).

Data

hidrologi

merupakan bahan

informasi yang

sangat

penting

dalam pelaksanaan inventarisasi potensi sumber-sumber

air,

pemanfaatan

dan

pengelolaan sumber-sumber

air

^y.ang

tepat dan

rehabilitasi sumber-sumber alam seperti

air,

tanah dan hutan yang telah rusak.

Penomena

hidrologi seperti

besarnya

: curah hujan,

temperatur,

penguapan, lama penyinaran matahari, kecepatan angin,

debit

sungai, tinggi muka air sungai, kecepatan aliran,

konsentrasi

sedimen sungai akan selalu berubah menurut waktu.

Dengan

demikian

suatu

nilai dari

sebuah

data hidrologi itu hanya

dapat

diukur

satu

kali

dan nilainya

tidak

akan sema atau

tidak

akan dapat

terjadi lagi

pada

waktu yang

berlainan sesuai dengan penomena pada saat pengukuran

nilai itu

dilaksanakan.

Kumpulan data

hidrologi

dapat disusun dalam bentuk daftar

atau tabel. Sering pula daftar

atau

tabel

tersebut

disertai

dengan gambar-gambar yang biasa disebut diagram atau

grafik,

sering pula disajikan dalam bcntuk peta tematik, seperti peta curah hujan, peta

tinggi muka air

dengan maksud supaya

lebih

dapat menjelaskan

tcntang pcrsoalan yang

dipelajari.

Kata statistik telah umum untuk menyatakan kumpulan keterangan atau fakta

dari

suatu penomena, yang biasanya berbentuk angka yang _disusun dalam tabel dan atau

diagram.

Sembarang

nilai yang dihitung dari suatu

data sampel (sample) disebut dengan

statistik

(statistics),

nilai yang

dimaksud

misal

rata-rata,

deviasi, maksimum, minimum dari data

sampel.

Statistik yang menunjukkan

nilai

sesuatu data biasanya diberi nama sesuai dengan

data yang disajikan, misal statistik curah

hujan, statistik penduduk, statistik pendidikan, statistik

produksi,

statistik

pertanian dan sebagainya. Statistik data hidrologi umunnya disajikan dalam bentuk tabel dan diagram dan dihimpun

dalam suatu buku publikasi data

hidrologi

tahunan, misal

"Buku publikasi Data Debit

Sungai

Tahun

1993".

(Bagi

para pembaca

yang ingin

mendapatkan

data debit sungai dari suatu pos duga air

dapat menghubungi

Balai

Penyelidikan

Hidrologi,

Pusat

Penelitian

dan

Pengembangan Pengairan, dari Badan Litbang

Departemen Pekerjaan

Umum di

Bandung).

Tabel

1.1, menunjukkan salah

jatu

contoh

statistik

data

hidrologi, yaitu

tabel yang menunjukkan data curah hujan rata-rata daerah pengaliran sungai (DPS) Citarum.

1.1.2. Itfetode statistih

Keterangan atau

fakta

mengenai penomena

hidrologi

dapat

dikumpulkan, dihitung, disajikan dan ditafsirkan

dengan menggunakan prosedur tertentu, metode

statistik

dapat digunakan

untuk melaksanakan penggunaan prosedur tersebut.

Dengan

demikian

secara

umum dapat dikatakan bahwa metode

statistik adalah prosedur yang _digunakan dalam pengumpulan, perhitungan,

penyajian, analisis dan penafsiran data. Metode tersebut

dapat dibedakan menjadi dua,

yaitu

:

l).

statistika deskriptip

(desuiptive

statistics),

2).

statistika penafsiran (s tatis t

ical

infere nce).

Statistika deskriptip (descriptive

statistics) adalah metode-

metode yang berkaitan dengan

pengumpulan,

perhitungan

dan

il pcltyrtiintt rlttlrt 'ir'lttttlipirt rlrtltttl nr('nrl)(:riktut irrlirrrrrirsi yirng bcrgrlrrr.

l)t'ttgtttt rh'ttrtLtiln (llrlimr slirlrslikir

tlcskriptip

nrclrrbcrikan inlirrrrrasi

Iutttyl trrlrirt.r\ rliur

_lrirrllr

rlirrl ylng

disa.iikan dan sanra

sekali

titlak

tt tc I irh r th irr r _I ^rt'r r r lrr Irllrrr k csr rrr pulirn atau penafsiran.

lnbcl l.l.

^('urah tlujan Rata-Rata DPS Citarum (dalam mm).

lJulun

Sub. DPS

. ^Nanjung (luas ; 1718 km'1)

Sub. DPS Nanjung - Palumbon (luas ; 2j43 km'1)

Sub. DPS Palumbon Jatiluhur (luas

:

5j9 km')) Januari

Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember

289 262 308 26'l

185 98 73 64 83 177 276 302

283 260 307 294 219 128 99 101

t34

237 306 290

325 306 338 308 223 148 108 98 123 283 337 325

Tahunan 2.384 2.6s8 2.877

Sumber

:

^UNDP/WMO project INS/78I03g Data tahun lt79 - 1979.

Data

yang disajikan

pada

tabel l.l,

menunjukkan besarnya curah

hujan

rata-rata

dari

daerah pengaliran sungai

(Dps) citarum Hulu dari

dam Jatiluhur, merupakan contoh tabel statistik data

hidrologi.

Data dikumpulkan dan dihitung dari

I

l0 pos

curah

hujan,

yang sebagian besar dibangun setelah tahun 1940, sebagian data

dihitung

berdasarkan pencatatan curah hujan sejak tahun 1g79.

Dari

I

l0

pos

curah hujan

tersebut

8

diantaranya merupakan

pos curah

hujan

otomatik. Dari tabel l.l dapat

memberikan

.informasi

yang

Tabel

1.2

Debit Aliran Sungai Serayu-Mrica (m7det.) TahunJanFeb.Mar.Apr.MeiJun.Jul.Agt.Sep.Okt.NopDes.Tahunanl/atrirc.a lt-.e;rcn set@ ,eearr 197 4 197 5 1976 1977 l 978 1919

70,4 146,0 91,6 90,8 97,9 I 14,0 I 15,0 106,0 76,4 I13,0 92,4 I14,0 I14,0 185,0 123,0 103,0 l16,0 103,0 134,0 133,0 90,9 104,0 65,2 133,0 84,2 l2l,0 37,7 63,9 68,3 I12,0 31,I 46,0 20,6 65,9 7t,3 5 1,8 23,4 25,7 9,72 25,6 75,8 23,6 38,6 18,6 8,75 18,0 41,8 16,7 53,7 60,6 8,14 19,8 89,4 24,2

r 56,0 182,0 45,0 t2,t 74,9 36,1 168,0 226,0 r30,0 3 1,0 84,5 58,7 105,0 138,0 I12,0 87,1 I13,0 86,1

9l,l I16,0 63,4 61,2 84,2 72,8

l.2to.u

:

i

-

2.440.0

I -: .-< l.t5o.o

i :

s I r.240.0

i t t

li r.450,0

I ,:-i

ee7.o

I

t.6{ I Rata-rata102,7102,8t24,0r 10.08l, r47,730,623,742,684,5I15,4106,981,4 Malcsimum146,0I 15,0185,0134,0121,071,375,84l,E89,4182,0226,0138,0I16,0 Minimum70,416,4103,065,231,720,69,128,758, l4t2,l31,086,16t,2 Sumber : Puslitbang Pengiran, Laporan No. 90/HI - 18/1989.

rn'/tlet/bulan. Scdangkan debit rata-ratanya adalah

81,4 rnr/det/bulan. Dari tabel I .2 juga dapat diketahui bahwa debit

banjir

terbesar adalah 2.440 m3ldet, dan debit terkecil yang pernah terjadi adalah 5,8 m3ldet.

Informasi hidrologi

yang

ditunjukkan

pada

tabel

1.2 sangat bermanfaat

bagi

perencanaan sebelum

waduk

tersebut

di

bangun dan pengoperasian

waduk PLTA. pB.

Sudirman.

Dari

uraian tabel 1.2 tersebut

kita

membicarakan suatu

nilai yang

termasuk _dalam

statistika deskriptip. Akan tetapi kalau kita

berbicara

debit banjir

sama atau lebih dari 2.440 m3/det, rata-rata akan

terjadi

berapa

kali

dalam sekian tahun, atau debit

minimumnya

sama atau kurang dari

5,8

m3/det, rata-rata akan

terjadi

berapa

kali dalam

sekian tahun

maka kita telah

membuat suatu penafsiran,

ini berarti kita

telah berada dalam statistika penafsiran.

Penarikan kesimpulan

yang

berhubungan dengan statislika penafsiran selalu mempunyai

sifat tidak pasti,

karena analisisnya

hanya berdasarkan sebagian data. Untuk

memperhitungkan ketidakpastian

ini diperlukan

pengetahuan

tentang teori

peluang

(probability). Teori peluang sangat bermanfaat

dalam

memperkirakan frekuensi banjir, kekeringan, tampungan,

_curah hujan, dan sebagainya. Prosedurnya dapat dilakukan dengan analisis

frekuensi (frequency analysis),

berdasarkan

data hidrologi

yang

telah dikumpulkan, selama kurun waktu yarrg cukup

lama, umumnya

minimal

selama 30 tahun dipandang cukup.

Statistika penafsiran sering

dipakai dalam

setiap penelitian

hidrologi,

karena dalam setiap penelitian

hidrologi

harus diperoleh suatu kesimpulan.

Untuk

melakukan penaf-siran diperlukan analisis

deskriptip yang

benar, sedang

untuk analisis statistika

deskriptip

yang

benar

diperlukan

prosedur pengukuran dan pengolahan data lapangan yang benar.

1.2. VARIABEL HIDROLOGI

Penomena

hidrologi,

seperti

tinggi

muka

air,

debit, angkutan

I sedimen. curah hujan. penguapan, masing-masing ttapat

ttirryallktrr

dengan sebuah

simbol,

misal debit dinyatakan dengan

simbol (e), curah hujan dengan simbol (R) dan

sebagainya.

Simbol

yang menyatakan sebuah penomena

hidrologi disebut

dengan variabel

(vuriahlc). I)alam statistika suatu variabel dinyatakan

dengan

sinrbol : X, Y dan

scbagainya.

Variabel hidrologi (hydrologic wtriuhlc)

rncrrcrangkan ukuran dari pada penomena

hidrologi,

misal

dchit rata-rata harian, curah hujan rata-rata jam-jaman

_dan scbagainya. _Sebuah

nilai numprrk (numerical value) dari

sebuah variabel disebut dengan variat (variate), pengamatan (obs ervat i on),

pengukuran

(measurement),

misalnya saja X : 130,0

m3/det.

Pengukuran dapat mempunyai

nilai positip, misal tinggi muka

air sungai, debit, dan dapat pula mempunyai

nilai

negatip, misal

tinggi muka air sumur, temperatur. Untuk nilai negatip

umumnya disesuaikan menjadi

nilai

positip.

Didalam statistika, variabel dibedakan menjadi 2,

^yaitu

variabel kontinyu

(continuous

variable)

dan

variabel deskrit

atau

variabel terputus (discrete varioble or discontinuous

variable).

Sebagai contoh, dari suatu pos duga air sungai

dilakukan pengukuran

tinggi

muka

air,

menggunakan alat duga

air

otomatik,

atau logger, maka grafik tinggi muka air yang dihasilkan

dapat

disebut

sebagai

variabel kontinyu,

sedangkan

pengukuran

_debit yang dilakukan sebulan sekali disebut dengan variabel deskrit atau variabel terputus.

Gambar l.l,

menunjukkan

contoh variabel.kontinyu,

data

hidrograp debit

sungai

yang dihasilkan dari

pencatatan fluktuasi muka air sungai, setelah dialihragamkan menjadi data debit.

Tabel 1.3, menyajikan data pengukuran debit

sungai cikapundung-Gandok, menunjukkan contoh variabel

deskrit.

Data

tinggi

muka air dan debit setiap tanggal pengukuran dapat dianggap sebagai variabel deskrit.

Dalam suatu penelitian hidrologi untuk

mendapatkan

:

a

;

! F

!

I

t

lrcrkrrlrr krrrrtinyu (cttnl inuous ^I

imt

.rcric.r. tnisal gunttritr

l.l) dan apabila di susun

scoara

kronologis

dcngan

interval waktu

yang

tidak

sama maka

di

sebut dengan deret berkala

tidak kontinyu

(discontinuous

time

series) misal data tabel 1.3.

Tabel

1.3.

Variabel Deskrit Data Pengukuran Debit Sungai Cikapundung - Gandok.

Sumber

:

Data pengukuran Debit, Puslitbang Pengairan.

Keterangan

:

^H

:

_tinggi muka air (m)

Q:

^{debit 1mr/det)}

Gambar I.

l.

Contoh Variabel Kontinyu Hidrograf Debit Bengawan Solo'- Bojonegoro 1992 ( Puslitbang Pengairan, 199i).

kesimpulan yang baik, maka data hidrologi dapat

dinyatakan sebagai

variabel statistik (stqtistical variable).

Sembarang

nilai yang dapat menunjukkan ciri dari suatu

susunan

data

disebut dengan parameter Qtarameters). Parameter yang digunakan dalam analisis susunan data

dari

suatu variabel disebut dengan parameter

statistik (statistical porameters)

seperti

:

rata-rata,

nlode,

median,

koefisien

kemencengan (skewness

cofficient), dan

sebagainya

(lihat

bab

II).

Dalam metode statistik, susunan data

hidrologi

dapat disebut dengan

distribusi (distribution)

atau

seri (serles). Ada

beberapa

pengertian yang

berhubungan

dengan

susunan

data dari

suatu variabel

hidrologi,

antara

lain

:

l).

Deret berkala (time series), susunan data disebut dengan

deret berkala apabila data tersebut disusun

menurut

waktu. Apabila

disusun dengan

interval waktu

yang sama,

misal : hidrograp debit, di sebut

dengan deret

I\,I Badan Propinsi

Tanggal Jam H

o

26-0t-76 t9-06-76

05-ll-76

20-12-76 20-01-77 t3-02-77 0t-03-77 t6-04-77 t7-05-77

05 - 07 -77

t2-07

-77

20-tt-77

08-08-78 08-

12-7E 19-01 -79 19-06-80

14 - 08. 80

24-l0-80

t7 - I I - 80

04-12-80

13-12-80

12.30 10.15 16.10 17.00 09.30 10.15 12.10 10.30

1 3.10

14.15

r 5.00

t6.l0 08.r0

r

l.t5

t 0.40 10.r5 12.00 t2.15 12.40 13.00 t2.50

0,480 0,300 0,340 0,550 0,460 0,920 0,510 0,600 0,480 0,430 0,390 0,290 0,400 0,810 0,710 0,600 0,460 0,460 0,470 0,570 0,460

3,1 30 1,150 1,670 3,830 2,760 8,220 3,080 4,250 2,850 2,740 2,120 1,270 2,340 8,310 4,940 4,350 2,900 2,130 2,660 3,440 2,260

10

2). Distribusi (distribution),

susunan data

disebut

dengan

distribusi apabila data tersebut disusun

menurut besarnya,

misal :

kumpulan data debit

banjir

diurutkan

menurut besarnya, dimulai dari debit banjir

yang terbesar

dan berakhir pada debit banjir yang

terkecil atau sebaliknya

dimulai dari debit banjir

yang terkecil dan berakhir pada debit

banjir

yang terbesar

(lihat

tabel 2.19, Bab

II).

3). Distribusi peluang (probability distribution) :

Jumlah kejadian dari pada sebuah variate deskrit dibagi dengan

jumlah total kejadian

adalah sebuah peluang

(P)

dari pada variate tersebut. Jumlah

total

peluang

dari

seluruh variate adalah 1.0, distribusi dari peluang semua variate disebut dengan distribusi peluang (Tabel 2.14B).

4).

^Peluang

kumulatip

(cumulative

probabilifl) :

Jumlah peluang dari pada variate acak yang mempunyai sebuah

nilai

sama atau kurang, sama atau

lebih dari

pada

nilai

tertentu.

5). Frekuensi (frequency) :

^adalah

jumlah kejadian

dari pada sebuah variate dari variabel deskrit (Tabel 2.14F).

6).

Interval kelas (c/ass

intervals):

ukuran pembagian kelas dari suatu variabel (Tabel 2.148).

7).

Data kelompok ^(grouped

data):

data yang dikelompok-

kan

dalam beberapa

interval

kelas

dari

suatu distribusi frekuensi (Tabel2.4).

8). Distribusi frekuensi

(frequency

distribution) :

^adalah

suatu

distribusi atau tabel frekuensi yang

mengelom- pokkan data yang belum terkelompok (ungrouped data) menj adi data kelompok (groupe d data).

Pengelompokkan secara

umum dari pada variabel

daerah pengaliran sungai (DPS) dapat dibedakan menjadi 3 (tiga) katagori,

yaitu:

l).

^Variabel

iklim (climatic

variables)

11 rata, curah hujan bulanan.

b) variabel meteorologi, misal :

temperatur, kelembaban, kecepatan angin, dan radiasi'

B).

Variabel fisik

permukaan

tanah (land

surface

physical

variables)

a).variabel morfometri, misal : luas DPS,

panjang sungai, kerapatan aliran.

b).variabel

vegetasi dan penggunaan tanah,

misal

: luas hutan

jati,luas

sawah.

c).variabel

tanah, misal : porositas tanah.

C;. Variabel keluaran (output variables)

a).variabel aliran permukaan, misal : banjir

^tahunan

rata-rata, debit minimum, debit harian.

b).variabel keluaran lainnya, misal :

^penguapan,

sedimen, erosi.

1.3. PEIITIL,IIAN

SATITPEL

DATA III/DROLOG,

Kesimpulan yang dibuat dari suatu penelitian hidrologi

diharapkan dapat

berlaku untuk

persoalan

itu

secara keseluruhan dan bukan sebagian saja.

Akan

tetapi dalam pelaksanaan penelitian tersebut

hampir tidak mungkin untuk

melaksanakan pengukuran

atau

pengumpulan

dari seluruh variabel

secara

komplit.

Faktor

waktu,

tenaga, dan biaya umumnya menjadi faktor pembatas. Pada

kenyataannya penelitian dilakukan dengan mengamati

atau

mengukur sarhpel (sample) yang dapat mewakili

populasi Qtopulation) yang

diteliti.

Misalnya untuk mengetahui

jumlah

_total

dari debit

yang mengalir

dari

suatu pos duga

air

dalam satu tahun adalah

tidak mungkin

dilaksanakan dengan mengukur

debit

setiap saat selama satu tahun, akan tetapi dengan melakukan pengamatan

tinggi

muka air dalam satu tahun dengan menggunakan alat duga air

otomatik

dan melakukan pengukuran

debit

secara

periodik.

misal satu

kali

setiap 15 hari. dan kcmudian mclakuknn pcngolahnn tlnlrr

a)

variabel presipitasi,

mishl

: curah hujan tahunan rato-

l2

dengan prosedur yang

telah

ditentukan sehingga

debit dalam

satu tahun dapat

dihitung. (Bagi

para pembaca yang

ingin

mengetahui cara pengukuran dan pengolahan data aliran sungai dapat membaca

pada tulisan : Soewarno, 1991, Hidrologi - Pengukuron

dan

Pengolahan Data Aliran Sungai, penerbit Nova). Dari

uraian tersebut maka yang disebut dengan sampel (sample) adalah satu set pengamatan/pengukuran, sedangkan

populasi Qtopulation)

^adalah keseluruhan pengamatan/pengukuran

dari

suatu

variabel

tertentu.

Atau

dengan kata

lain

sampel adalah suatu himpunan bagian dari keseluruhan pengamatan

variabel yang menjadi obyek

^penelitian

kita

(populasi).

Dalam suatu penelitian sampel yang dikumpulkan harus data yang benar, dan cara pengumpulan

(sampling)

data torscbut harus

dilakukan

dengan benar dan

mengikuti

metode dan tata cara yang

benar sehingga kesimpulan hasil penelitian dapat

dipercaya.

Dengan kata lain sampel itu harus dapat mewakili

^segala

karakteristik populasi,

sehingga kesimpulan

dari

sampel terhadap

populasi menjadi sah,

sesuai dengan keadaan

yang

sebenarnya.

Kesimpulan yang demikian berarti bersifat tak bias

(unbias).

Prosedur pengambilan sampel yang menghasilkan

kesimpulan

terhadap populasi yang tidak sesuai dengan keadaan

yang

sebenarnya dikatakan berbias (bias). Untuk

menghilangkan

kemungkinan bias ini maka sampel harus diambil

berdasarkan prosedur khusus (spesific procedures). Ada berbagai prosedur untuk

memilih

sampel, antara

lain

^:

l). pemilihan

^acak (rondom selection)

2).

^pemilihan sengaja Qturposive selection), Secara singkat dapat dijelaskan sebagai berikut :

d. Penilihan Acah

Pemilihan sampel data

hidrologi

yang dilakukan secara acak berdasarkan ketentuan bahwa setiap pengukuran

dilakukan

seciua terpisah dan masing-masing data yang

diukur

mempunyai peluang

13

ylng, riilnrir rrnttrk dipilih menjadi sampel. Prosedur

pemilihan s:urrgrr'l s('L:ara acak adalah yang

paling

sering

dilakukan oleh

para pcrrcl

iti

dibidang hidrologi.

Ada

beberapa

tipe

pemilihan acak, empat diantaranya disampaikan secara ringkas sebagai berikut ^:

l).

Pemilihan Acak Sederhana (simple random sampling) Pemilihan sejumlah sampel

(n)

buah

dilakukan

dengan menggunakan suatu

alat mekanik (misal :

mata uang, dadu, kartu) atau dengan menggunakan tabel

yaitu

tabel bilangan random

(random digit table).

Sebuah sampel yang

terdiri dari

unsur-unsur yang

dipilih dari

populasi dianggap

acak,

dengan ketentuan

bahwa setiap

unsur

yang terdapat dalam populasi tersebut

mempunyai

peluang yang sama untuk dipilih. Pemilihan

yang

bersifat acak

akan dapat

memberikan hasil

yang

memuaskan bila populasi dari mana asal

sampel tersebut

dipilih

benar-benar

bersifat

sama

jenis

atau homogen (homogeneous). Contoh : dua pos hujan yang berdekatan

dan

dioperasikan dengan

cara yang

sama

dapat

dipandang sebagai

satu pos untuk

menghitung curah hujan, akan tetapi temperatur udara

yang diukur

di tempat terbuka dan yang satu didalam

bangunan

tertutup walaupun tempatnya

berdekatan

tidak

dapat dirata-ratakan.

2.

Pemilihan Acak Berangkai (random serial sampling).

Pemilihan sampel ditentukan dengan cara

membagi populasi berdasarkan

interval

tertentu.

Contoh :

dalam melaksanakan pengukuran

debit

sungai

dari

suatu pos duga

air dilakukan

pengukuran kedalaman

aliran

pada

.iarak tertentu dari titik tetap

berdasarkan pembagian lchar penampang basah sesuai dengan besarnya aliran.

l)rrta

pada

tabel L4 diperoleh

dengan

pemilihan

acak

lrt'r

rrng,kai dari pengukuran debit S.

^Glagah

l4 llr

St'lrl1p,,;1i

(:onl()ll : lltcncntukan porositas

penampang

\crtikill tlari suatu lapisan batuan yang terdiri

dari lrcrblgai .lcnis batuan, maka setiap

jenis

batuan tersebut

tlianalisa porositasnya secara acak.

Umumnya pcnrilihan acak bertingkat

lebih

representatip

dari

pada

sampel yang diperoleh dengan pemilihan

acak sederhana.

R.ctongulor

lrctoaguloi fHoneulor

Gambar 1.2. Pemilihan Sampel Sistim Kisi-Kisi

Kedungsari, setiap pertambahan rai

menunjukkan pemilihan acak berangkai.

3. Pemilihan Acak bertingkat (stratifeid

random sampling).

Apabila

dalam

pemilihan

sampel ternyata populasinya

terdiri dari

bermacam-macam

jenis

(heterogen), maka

populasi tersebut harus dibagi kedalam

beberapa

stratum dan

sampelnya

dipilih

secara

acak dari

tiap stratum. Hal tersebut dilakukan dengan

tduan

untuk ^:

.

menganalisa

setiap populasi yang lebih

homogen secara terpisah.

. meningkatkan ketelitian dalam pengambilan

ke- putusan seluruh populasi.

Tabel 1.4. Pemilihan Sampel Acak Berangkai Pada Pengukuran Debit

Sungai - tempat '. K Glagah - Kedungsari Rumus :

Tanggal

: 30 Agustus

1985

NS 294 Y = 0,1327 N + 0,018

Jam :6.20-'7.02

N>294V=0,1310N+0,023

Tinggi

MA

: 0,54 m No

*)

Rai Dalam Titik Pularon 50 detik

Kecepatan di vertikal

Bagian Penampang

Titik Rala- Rata

Lebar Luas Debit

0 I 2

I

3 5

6 1

8 9

l0 0,00 0.50 1,00 1.50 1.00 2.5 0 -l,00 1.50 4,00 4,50 4.80

0.00n))

0.26 0.50 0.82 1.06

I.l0

0.84 0,62 0,5 s 0.00

MA 0,60 0.60 0.60 0.20 0,80 0.20 0.80 0.20 0,80 0.20 0.80 0,60 0.60 M.A

Kiri

100 t4'7 r48 182

t23 221 148 238 188 260 r58 173 123 Kanan

0.283 0,408 0.41 l 0,500 0,344 0,604 0,410 0,649 0.5 l6 0.707 0.435 0,47 6 0.144

0,283 0,408 0,41 I 0.422 0,507 0,5 83 0,572 0,476 0,344

0,50 0,50 050 o;50 0,50 0,50 0,50 0,50 o,:o

0,1 l0 0,130 0,250 0.410 0,530 0,550 0,420 0,3 l0 0,220

0,031 0,053 0,r03 0,1 73 0,269 0,321 0,240 0,148 0.076

Kecepatan aliran rata-rata = 0.445 m/detik Total = 2,93 1,414 Sumber : Soervarno I99l

r) Jarali dari titik tetap pcngukuran di tepi aliran

nodtol Looorl?irnl.

l(;

'l'ahcl _{I .5} I)crrrilihan Sarnpel Sistem Kisi Pada Pengukuran Diameter Median Ukuran Butir Di S. Cikondang - Cihaur Tanggal 30 Januari 1985.

Ukuran Material Dasar Sungai (mm) Ukuran (mm) Jumlah Kumulatil.

120 93 645 138 37 80

4l

77 106 67

900 74 68 99

ll0

638

700 98 169 80

179 I .410 87

6l 59 73 805 143

9l

62

73

t92

107 62 102 80

198 830 2fi00 96

99 39

l4l

t.27 5 62 92 t20

166 57 802

75

471 69 900 93 9'10

90 425 66 610

86

8l

138 82 161 774 87 726 19 180

54

196 60 76 83 95

l6l

665 50 680

68

583 87 763 103 74 266 76 85 105

890

42s 68

t74 99 67

120 76 435 925

30-

³⁵

35-

⁴⁰

40-

⁴⁵

45-

⁵⁰

50-

⁶⁰

60-

⁷⁰

70-

⁸⁰

80-

90 90

-

¹⁰⁰

100

-

¹²⁰

120

-

¹⁴⁰

140

-

¹⁶⁰

160

-

¹⁸⁰

180

-

200 200

-

²⁴⁰

240

-

²⁸⁰

280

-

320 320 340 400

-

480 480

-

560 560

-

⁶⁴⁰

640

-

720 720

-

800 800

-

960 960 - I 120 I 120 - 1280 1280 - 1440 1440 - 1600 1600 - 1920 1920 -2240 2240 - 2560 360 400

)0 I I 4

II

2t

9

l0

9 2)

7 3 0 I 0 n 0 4 0 3 4 3 7 I I 7 0 0 I 0

0)

3 4 8

l9 l2 4t 5l 60 62 64 7t

74 75

,,

82 86 89 96 97 98 99

r00

Sumber : Soewarno, 1991.

dengan

kesengajaan

oleh

^pengamhi

'"i."n

t7 ,1.

l'crrrililran Sistcm

Kisi

(systematic

grid

system)

l'cnrilihan

sampel ditentukan dengan membagi populasi dalam sistem

kisi (grid

system). Pertemuan

kisi

ataupun

ruang kisi dapat dipakai

sebagai

tempat

pengambilan sampel. Gambar 1.2, menunjukkan contoh

dari kisi-kisi

pemilihan acak. Contoh :

kita

akan menghitung debit dari suatu pos duga

air

sungai dengan menggunakan rumus Darcy-Weisbach, diperlukan data diameter material dasar

sungai untuk

menentukan

koefisien

kekasaran sungai.

Pengukuran

diameter material dasar sungai

dilakukan pada alur sungai

misal

100 m ke arah

hilir

dan 100

m

ke arah

hulu

pos duga

air,

maka

alur

sungai sepanjang 200

m dibagi-bagi dalam sistem kisi. Data pada tabel

^1.5

diperoleh dengan pemilihan acak sistem kisi,

dari

pemilihan

sampel

ukuran material

dasar

alur

sungai di pos duga air sungai Cikondang - Cihaur.

Dari uraian tersebut, maka dapat disimpulkan

bahwa pemilihan sampel dari suatu populasi harus bersifat :

1. acak artinya mempunyai peluang yang sama

untuk

dipilih.

2.

bebas (independent).

Disamping

itu

sampel harus

diambil

dari populasi yang sama jenrs (homogeen),

itu

semua untuk mendapatkan sampel yang dapat

mewakili karakteristik populasi, sehingga kesimpulan

yang diperoleh sesuai dengan keadaan yang sebenarnya dan bersifat tak bias (unbias).

b. Pemilihon {fengaia

Pemilihan sampel data hidrologi yang

dilakukan secara

sengaja adalah pemilihan sampel

_{yang dilakukan hnya}

Pe rPusta'kaao

I.wn

TirnUf

Iri

nrcnganalisa curah hujan

dari

luas daerah pengaliran sungai dengan

luas 2.000

km2,

hanya

dengan

satu pos curah hujan.

^Pemilihan

sampel yang dilakukan dengan cara pemilihan sengaja

jarang

yang dapat

mewakili

karakteristik yang sebenarnya dari populasi.

Contoh yang lain. misalnya *enga*bil sampel

sedimen melayang

dari

suatu pos duga

air

sungai dilakukan dengan sengaja

tidak

menggunakan

alat pengambil

sampel

yang telah

ditentukan

dan mengambilnya hanya dibagian tepi aliran saja

tanpa menggunakan

metode pengambilan sampel sedimen yang

telah

ditentukan.

Sampel

yang diambil

sudah barang

tentu tidak

dapat

mewakili karakteristik populasinya, bila dapat mewakili

hanya faktor kebetulan saja.

1.4. DATA HIDROLOC'

1.4.1. Pendchatrrn hoses ltidtologi

Proses adalah uraian

sembarang

penomena yang

secara

kontinyu

selalu berubah menurut waktu. Telah disebutkan pada sub bab 1.1, bahwa penomena

hidrologi

selalu berubah menurut waktu,

karena itu perubahan penomena hidrologi tersebut

dinamakan

sebagai proses hidrologi. Dalam

menganalisa

proses hidrologi

umumnya dapat didekati dengan 3 (tiga) konsep pendekatan,

yaitu

:

1).

deterministik (deterministic).

2).

stokastik (stochastic).

3).

peluang Qtrobabilistic).

Pada pendekatan deterministik, variabel

hidrologi

dipandang

sebagai suatu variabel yang tidak berubah menurut

waktu.

Perubahan

variabel

selama proses

dikaitkan

dengan suatu hukum tertentu yang sridah pasti dan tidak tergantung dari peluang. Sebagai

contoh : Dalam

perhitungan ketersediaan

air

menggunakan data debit rata-rata harian yang telah tercatat selama 50 tahun yang

lalu dan dianggap bahwa debit tidak berubah dimasa

mendatang.

Kenyataan dilapangan adalah sangat

sulit

untuk menentukan proses

19

hidrologi yang betul-betul deterministik. Contoh yang

lain, pencntuan

debit dari

suatu

pos duga air sungai

secara langsung

menggunakan lengkung debit (grafik yang

menggambarkan hubungan antara

tinggi

muka air dan debit) dengan anggapan bahwa dasar

sungai tidak

berubah, padahal kenyataan dilapangan dasar sungai umumnya selalu berubah, terutama sungai aluvium.

Apabila

perubahan

variabel hidrologi merupakan faktor

peluang, maka prosesnya disebut stokastik (stochastic) atau peluang

(probabilisllc).

Proses

hidrologi

umumnya selalu.berubah menurut

waktu, apabila kita menganalisis proses hidrologi

dengan memperhatikan perubahan variabel

hidrologi

menurut fungsi waktu

maka pendekatan yang kita lakukan dapat disebut

sebagai pendekatan

stokastik.

Proses

stokastik

dipandang sebagai proses yang tergantung waktu (time-dependent). Umumnya pendekatan

ini sulit

dilaksanakan dan

jarang

digunakan dalam pekerjaan analisis

hidrologi yang sifatnya

sederhana

dan praktis.

Sebagai

contoh

^: angkutan sedimen dan debit aliran dapat dipandang sebagai proses stokastik, dimana variabel turbulensi aliran selalu berubah dan

sulit diukur, bentuk dan ukuran

sedimen

juga selalu

berubah karena banyak faktor yang mempengaruhinya. Walaupun demikian karena penomena

hidrologi

adalah stokastik,

maka

sangat

penting

untuk

mengembangkannya, minimal mempertimbangkan

pendekatan stokastik dalam analisis hidrologi.

Penggunaan

konsep pendekatan peluang

Qtrobabilistic)

dalam

menganalisis proses

hidrologi adalah

dengan pendekatan

bahwa perubahan variabel hidrologi mempunyai

berbagai kemungkinan

(tidak

dapat dipastikan 100

%),

dan

tidak

tergantung

waktu

(time-independent). Sebagai

contoh

penggunaan analisis

debit banjir

menggunakan

distribusi

peluang,

untuk

menentukan prosentase peluang

debit banjir

pada periode ulang (return

period)

tenentu. 'l'abel

L6

dapat digunakan sebagai contoh. Analisa peluang didasarkan pada data

hidrologi

yang telah dicatat pada masa yang

lalu

untuk analisis besarnya prosentase peluang kejadiannya dimasa mendatang sehingga dapat diperkirakan nilainya pada periode ulang

tertentu. Konsep peluang banyak digunakan dalam

pekerjaan

20

praktis analisis

hidrologi.

Dalam analisis dari suatu model

hidrologi

ada kemungkinan komponen

deterministik,

stokastik dan peluang digunakan bersama-sama.

Tabel 1.6. Debit Maksimum Sungai Cikapundung - Gandok Pada Berbagai Periode Ulang.

1.4.2. Kuolitas dota Hidrologi

Analisis statistik dilaksanakan

berdasarkan

sampel

yang

dikumpulkan dilapangan dan

merupakan

fungsi dari

kebenaran (:kehandalan)

(reability)

dari data yang dikumpulkan.

Nilai

(value)

dari

variabel

hidrologi

dapat diperoleh dengan pengukuran tunggal pada

setiap waktu tertentu (discrete time intervals) atau

dengan

pencatatan yang kontinyu (continuous time intervals).

Untuk keperluan analisis

statistik

umumnya data

kontinyu

diubah dahulu menjadi data deskrit, misal data

tinggi

muka

air

yang tercatat pada

grafik alat duga air otomatik (automatic woterlevel recorder

=

AWLR)

yang merupakan data

kontinyu

diubah menjadi data

tinggi

rnuka air rata-rata jam-jaman _atau harian sebagai data deskrit.

Periode Ulang

Debit Maksimum perkiraan

(m3/det)

Interval debit untuk Peluang = 0,95 (m3/de) t,43

2 5

l0

20 50 100

43,23 51,94 66,01 73,38 79,41 86,27 90,96

34,40

-

^51,55

44,10

-

^59,75

56,92

-

75,09 62,84

-

83,84 67,44

-

^91,3',7

72,51 - 100,03 75,89 - 106,02 Sumber: Soewano l99l

2L

l)rrlir lrrrlrokrgi yung diukur atau nilai yang

diperolehnya srrtlrrlr ^hirrrurp,

tcnlu

r)lcngandung kesalahan

(error). Dalam

analisis

hitlrokrpr (nrt'skipun

menggunakan

model) dapat

menghasilkan orrlgrrrt

yrnll nlcmpunyai

kesalahan

besar karena input

datanya

r r rcr r l _| )r r r ry ir

i

kcsalahan. Kualitas data sangat menentukan kebenaran

tlrrrr lursil analisis.

Sebagai

contoh : perhitungan debit

rata-rata Irrri:rrr Lcrgantung dari

ketepatan:

akura.si (accuracy) dan ketelitian

presisi Qtrecision) data tinggi muka air, pengukuran

debit, pcmbuatan

lengkung debit.

Ketepatan berhubungan

erat

dengan

nilai yang

sebenarnya, sedangkan

ketelitian

berhubungan dengan kecocokan

suatu

pengukuran dengan pengukuran

lainnya

dalam satu

populasi.

Sebagai

contoh :

pembacaan

tinggi muka air

pada alat duga

air

papan tegak

(vertical

staff gauge) dari suatu pos duga

air

sungai

yang baru

dipasang mempunyai kesalahan

2 mm

dari

nilai

^yang sebenarnya, maka dapat dikatakan bahwa pembacaannya mempunyai

ketelitian yang tinggi,

akan

tetapi apabila

ketinggian

titik nol pada papan duga mempunyai

kesalahan pemasangan sebesar 10 cm terhadap

titik nol

sebelumnya, maka dapat dikatakan ketepatannya rendah.

Data

lapangan

yang

berupa

data

sampel .ataupun populasi sebagai data mentah (raw data) harus sekecil mungkin mengandung

kesalahan (eruor). Dengan demikian kesalahan adalah nilai

perbedaan

antara sampel yang diukur

dengan

nilai

sebenarnya.

Interval

kepercayaan (confidence

interval : uncerlainty)

adalah

interval dari nilai yang

sebenamya

(true value)

dapat diharapkan

terjadi pada tingkat peluang tertentu.

Pada

umumnya

kesalahan dapat dibedakan menjadi 3 jenis,

yaitu

:

a.

kesalahan fatal (spurious errors)

b.

kesalahan acak(random

errors\

c.

kesalahan sistematik (systematic eruors) Secara singkat dapat dijelaskan sebagai berikut ^:

Kesalahan fatal (spurious errors), disebabkan oleh kesalahan manusia

dan atau alat

pengukuran

tidak berfungsi

sebagaimana mestinya. Jenis kesalahan

ini tidak

dapat diperbaiki dengan analisa

22

statistik. Hasil

pengukuran

tidak dapat digunakan

sebagai data

hidrologi,

sehingga

perlu

pengukuran

diulang lagi

agar hasilnya benar. Pengukuran

ulang

sebaiknya

dilakukan oleh

petugas yang berbeda dengan menggunakan alat pengukuran yang berbeda pula.

Kesalahan _acak

(random errors),

kesalahan

ini

merupakan

hasil dari ketelitian pengukuran. Besarnya kesalahan

acak merupakan

nilai

pengukuran suatu variabel

hidrologi

terhadap

nilai

rata-ratanya. Jika prosedur pengukuran

dikurangi

maka

nilai

setiap pengukuran berada

disekitar nilai yang

sebenarnya

dan

apabila

jumlah

pengukuran ditambah maka

distribusi dari

pada data yang

diukur akan mendekati distribusi normal. Jenis

kesalahan acak dapat dikurangi dengan cara memperbanyak

jumlah

pengukuran.

Kesalahan sistematik (sy,stcmatics errrtr.s),

disebabkan

terutama oleh karena ketelitian dari

peralatan

yang

digunakan,

misalnya alat

duga

airnya

atau

alat ukur

arus

dalam

pelaksanaan pengukuran

debit dari

suatu

pos duga air.

Kesalahan sistematik tidak dapat dikurangi dengan menambah

jumlah

pengukuran selama pengukuran

masih

dilaksanakan dengan menggunakan

alat

yang sama dan

belum diperbaiki

atau

dikalibrasi.

Kesalahan sistematik dapat dibedakan menjadi 2 (dua) kelompok,

yaitu

:

1).

kesalahan sistematik kbnstan (constant systematic errors).

2).

kesalahan sistematik

tidak

konstan (variable systematic errors).

Kesalahan sistematik konstan, disebabkan oleh faktor alatnya sendiri,

kesalahan

ini konstan menurut waktu.

Misalnya penggunuuul

mmus alat ukur arus pada saat

melaksanakan

pengukuran debit, nunus itu sendiri mempunyai batas

interval kepercayaan, contoh

lain

: kesalahan pemasangan

titik nol

alat duga

air, tidak

tepatnya pengguniuut

lengkung debit untuk

menghitung debit rata-rata harian, dan sebagainya.

Kesalahan

sistimatik tidak

konstan,

umumnya

disebabkan

oleh

karena

kurangnya kontrol

selama pengukuran berlangsung, yang disebabkan penggunaan alat yang tidak tepat atau

tidak

sesuai.

Sebagai contoh salah

memilih

rumus kecepatan

dari nomor kincir

23 alat ukur arus yang digunakan untuk mengukur debit.

Kesalahan sistematik dapat

diperbaiki

dengan berbagai cara, misal menggunakan alat yang berbeda, mengulangi pengukuran dan mengganti tenaga pengukur.

1.4.3. Penguiiar lrotq flidtologi

Setelah pengukuran selesai dilaksanakan umumnya

data

hidrologi dikirim ke

^Pusat Pengolahan

Data untuk

dikumpulkan,

dicek dan disimpan serta diolah menjadi data siap

^pakai.

Pengiriman data tersebut dapat dilaksanakan dengan

cara konvensional,

misalnya

data

dikirim melalui

pos, atau dengan cara

modern, misalnya data dikirim melalui telpon, radio,

telex, facsimile, satelite atau fasilitas lainnya.

Data yang telah diterima di Pusat Pengolahan

Data

kemudian diurutkan menurut.fungsi waktu

^{sehingga merupakan}

data deret berkala. Data deret berkala tersebut kemudian dilakukan pengetesan/penguj ian tentang ^:

1).

konsistensi (consistency), dan

2).

^{kesamaan j enis} (homogeneity).

Uji konsistensi berarti menguji

^kebenaran

data

lapangan yang

tidak

dipengaruhi

oleh

kesalahan pada saat

pengiriman

atau saat pengukuran, data tersebut harus

betul-betul

menggambarkan

penomena hidrologi seperti keadaan sebenarnya

dilapangan.

Dengan

kata lain data hidrologi disebut tidak konsisten

apabila terdapat perbedaan antara

nilai

pengukuran dan

nilai

sebenarnya.

Sebagai contoh :

I

).

selama pengukuran debit sungai dari suatu pos duga atr terjadi perubahan

tinggi

muka air lebih dari 3,00 cm dan

tidak dilakukan

perhitungan

koreksi tinggi muka

air,

maka data yang diperoleh dapat dikatakan tidak

konsisten ^(inc o ns i st e ncy),

24

2).

pada suatu pos

iklim

dilakukan pengukuran penguapan

dengan panci penguapan kelas A,

rumput-rumput

disekitar panci

tersebut secara perlahan-lahan tumbuh subur oleh karena

tidak

dilakukan pembersihan rumput

di sekitar panci penguapan maka akan

dapat

mempengaruhi keseimbangan radiasi (radiation

balance) dan akan dapat

mempengaruhi konsistensi

hasil pengukuran penguapan, sehingga data

^yang

diperoleh dapat dikatakan sebagai data yang tidak

konsisten.

Beberapa

uji

konsistensi yang perlu dilakukan terhadap data debit sungai dari suatu pos duga air adalah ^:

l).

pengecekan perubahan

titik nol alat duga air

(datum Point).

2).

pengecekan perubahan

titik

nol aliran ^(zero

flow).

3).

pengecekan pengukuran debit.

4). koreksi

pembacaan

tinggi muka air dari grafik AWLR

terhadap pembacaan

tinggi muka air dari

papan duga air.

5).

pengecekan

debit yang diukur

selain metode

alat

ukur arus dengan metode alat ukur arus.

6). kalibrasi lengkung debit

dengan melaksanakan peng-

ukuran debit menggunakan alat ukur arus

secara berkala.

7).

pengecekan perhitungan debit rata-rata harian.

Pengecekan

kualitas

data

(data quality contro[)

merupakan keharusan sebelum data

hidrologi

diproses untuk diolah dan disebar

luaskan. Pengecekan dapqt dilakukan dengan berbagai

^ceira, misalnya dengan ^:

1).

inspeksi ke lapangan,

2).

perbandingan hidrograp,

3). analisis kurva masa ganda (double mass

curve analysis).

26

UJIKESAMAANJEMS TAHAPKEII

Gambar 1.3. Diagram Alir Tahapan Pengujian Data Hidrologi'

Sekumpulan data

dari

suatu variabel

hidrologi

sebagai hasil pengamatan atau pengukuran dapat disebut sama

jenis

(homogeen)

2$

apabila data tersebut

diukur dari

suatu

resim (regime)

yang

tidak

berubah. Perubahan

resim dari

^penomena

hidrologi

dapat terjadi karena banyak sebab, misal :

perubahan alam,

misal

perubahan

iklim,

bencana alam, banjir besar, hujan lebat.

perubahan karena

ulah

manusia,

misalnya

pembuatan bendung pada alur sungai, penggundulan hutan.

Gambar 1.3, menunjukkan tahapan dari pada pengujian data

hidrologi. Apabila

data telah

dikumpulkan

dan

diurutkan

menurut

waktu maka harus dilakukan pengujian konsistensi dan uji

kesamaan jenis.

Data hidrologi disebut tak sama lenis

(rutn-homogeneous)

apabila dalam setiap sub kelompok populasi ditandai

dengan perbedaan

nilai

rata-rata (mean) dan perbedaan

varian

(variance) terhadap sub kelompok yang lain dalam populasi tersebut.

Data hidrologi tak

sama

jenis dapat terjadi karena

perubahan penomena

hidrologi

yang disebabkan oleh karena perubahan alam atau karena ulah manusia, contoh ^:

l).

angkutan sedimen

dari

suatu pos duga

air

sebelum dan sesudah dibuat bendung disebelah

hulu

lokasi pos duga air tersebut, maka data kedua resim

itu

tak sama jenis.

2).

hidrograp debit sebelum dan sesudah daerah pengaliran

sungai (DPS) dihutankan kembali, data dari

kedua resim tersebut tentu tak sama jenis.

Banyak cara untuk menguji

kesamaan

jenis dari

data

hidrologi,

diantaranya adalah

analisis

^:

l).

^grafis

2).

^kurva masa ganda

3).

^statistik

Secara singkat dapat dijelaskan sebagai berikut :

l ).

2).

E

o

u,l

o

1

27

Anolisis Gtalis

Analisis grafis

dengan menggunakan

deret berkala

dapat untuk mengetahui kesamaan

jenis

data yang diurutkan. Gambar 1.4, menunjukan sketsa perubahan

nilai

rata-rata dari

X,

pada periode ke

I menjadi X, pada perioile II. Gambar 1.5 menunjukkan

sketsa perubahan

nilai

varian yang semakin

kecil.

Batas antara sama

jenis

dan tidak sama

jenis

_{dilakukan secara empiris.}

---{- WAKTU

Gambar 1.4. Sketsa Perubahan Nilai Rata-Rata Yang Bertambah.

- rt--- - -

---, WAKTU

Canrbar I . 5

.

^{Sketso Perubahan N ilai Varian} yang Berkurang.

E

o

lrl

o

1

ztl

Analisls Kutaa llfa,sq Gsnda

Kurva masa ganda adalah salah satu metode grafis untuk alat

identifikasi

atau untuk menguji konsistensi dan kesamaan

jenis

_data

hidrologi dari

suatu

pos hidrologi.

Perubahan

kemiringan

kurva masa ganda disebabkan oleh banyak hal, misalnya ^:

l)"

prosedur pengukuran atau pengamatan

2).

metode pengolahan

3).

perubahan lokasi pos

DEEIT TAHUI{A'{ FOs IrrcA AIR (X'

Gambar 1.6. Sketsa Analisa Kurva Masa Ganda Debit Tahunan dari

Pos Duga Air x dan y.

Gambar 1.6 menunjukkan _sketsa

dari

contoh analisis kurva masa ganda. Data

debit

tahunan

kumulatip pos

duga

air x dan

y digambarkan pada kertas

grafik aritmatik dari tahun

1950

-

^1980.

=

E (,3

o o o

G

-,

A

g

F

ID

H

1

/

2t,

Dari tahun

1950

-

1965 metode pengolahan datanya (pembuatan

lengkung debit)

sama, akan

tetapi data tahun

¹⁹⁶⁶

untuk pos y metode

pembuatan

lengkung debitnya tidak

sama dengan tahun sebelumnya sehingga diperoleh kurva masa ganda

ABC' tidak

lagi

ABC. Untuk analisis data debit

sebelum

tahun 1966

agar dapat dibandingkan dcngan data debit setelah tahun 1966 maka data debit pos duga

air y

sctclah

tahun

1966 harus disesuaikan dengan

nilai banding dari dua bagian kurva masa gandanya sebesar 9/a.

Perubahan tcrsebut

bukan

disebabkan karena perubahan keadaan

hidrologis

lainnya akan tetapi karena perubahan metode pembuatan lengkung debit dari pos duga air y.

Analisis Starfutik

Analisis statistik

dapat memberikan

hasil yang lebih

pasti

dalam

menentukan kesamaan

jenis. Dalam

_analisis

statistik

_dapat menggunakan

uji non parametrik (non-parametric test) atau uji

parametrik Qtarametric

^{test). Umumnya penerapan}

uji

parametrik menggunakan

uji-F dan ujit (t-test). Uji ini akan

dibahas lebih lanjut pada buku

jilid II.

1.4.4. Tipe dan Penyaiian Data Hidtologi

Data

hidrologi

dapat diperoleh dengan berbagai macam cara, diantaranya ^:

l). mengumpulkan data yang telah dilaporkan

atau

dipublikasi

oleh kantor pemerintah atau swasta ataupun pbrorangan sebagai data sekunder.

2)

melaksanakan pengukuran

di

lapangan atau

di

labora-

torium terhadap penomena hidrologi yang diteliti dengan ciua-cara pemilihan sampel yang

telatr

ditentukan sehingga memperoleh data yang

dapat menggambarkan populasi yang sebenamya.

Setelah

dikumpulkan maka

sebelum data digunakan untuk

:r0

analisis

hidrologi

harus

dilakukan

pengujian data seperti cara-cara yang telah ditentukan. Menurut tipenya maka data

hidrologi

dapat dibedakan menjadi 4 (empat)

tipe, yaitu

^:

1).

^{data historis}

(historic

data).

2).

^data

lapangm(field

collected data).

3).

^data hasil percobaan (experimental data).

4).

^{data hasil} pengukuran serempak

lebih

dari dua variabel (simultaneous data).

Apabila data yang digunakan untuk analisis hidrologi merupakan data tidak benar maka jangan diharapkan

dapat memperoleh

kesimpulan yang

sesuai dengan

kondisi

sebenarnya dilapangan. Berdasarkan

tingkat

kebenaran datanya

(reliability of

data), maka data hidrologi dapat

dibedakan

menjadi 4

(empat) kelas,

yaitu

^:

1).

kelas

I,

data

hidrologi

yang diperoleh

dari

pengamatan dan pengukuran langsung.

2). kelas II, data hidrologi yang

diekstrapolasi

dari

data

kelas I,

dengan mempertimbangkan berbagai kondisi,

misal : luas DPS, geologi, iklim, dan

geomorfologi, penampang sungai, kekasaran alur sungai.

3). kelas III,

data

hidrologi yang

diekstrapolasi

dari

data kelas

I,

tetapi

tidak

mempertimbangkan satu atau lebih kondisi yang mempengaruhinya.

4). kelas IV, data hidrologi yang dihitung

dengan persamium empiris (empirical

formula).

Data hidrologi yang telah dikumpulkan baik dari

sampel ataupun popula'si setelah

diuji

konsistensi dan kesamaan jenisnya menjadi data yang benar, kemudian diolah dan dipublikasikan yang umurnnya

disajikan

dalam

bentuk : tabel,

diagram, atau peta agar lebih

jelas.

Data yang disajikan menurut kepentingannya dan dapat dibedakan menjadi 2 (dua),

yaitu

:

l).

data siap pakai bagi parapelaksana.

2).

^{data informasi} bagi para pengambil keputusan.

31

Purvuliln

data dalam bentuk tabel umumnya

dijumpai

pada

buku prrhliklsi hidrologi, misal Publikasi Debit Sungai

Tahunan

Qteur luxtk), bagi para

^pembaca

yang ingin

mendapatkan data

puhlikasi dcbit sungai tahunan dapat menghubungi

Balai

l'cnyclirlikan Hidrologi, .Pusat Litbang Pengairan,

Departemen l)ckcrjaan Umum. Contoh data statistik

hidrologi

tentang publikasi

dcbit

dapat

dilihat

pada bagian halaman terakhir Bab

I ini.

Data

itu di

salin

dari

buku

publikasi Debit

Sungai

Tahun

1990,

dari

Pusat Litbang Pengairan.

Penyajian data dalam bentuk diagram antara lain dapat

berupa

^:

l).

diagram batang

2).

diagram garis

Diagron batang menunjuklan Curah Hujan