KOMPOSISI FUNGSI (2) CREATED BY YOLA Y.H.

KOMPOSISI FUNGSI (2)

CREATED BY YOLA Y.H.

1

• Diketahui fog(x) = 3x + 5, dan fungsi g(x) = x – 1, tentukan nilai f(x)!

• fog(x) = f(g(x))

• f(g(x)) = f(x – 1) = 3x + 5 (artinya didalamnya sudah ada x – 1 nya)

• f(x – 1) = 3(x – 1) + ….. (ditambah berapa supaya jadi 3x – 5 ???)

• f(x – 1) = 3x – 3 + …..

• f(x – 1) = 3x – 3 + 8

• f(x – 1) = 3(x – 1) + 8

• maka nilai f(x) = 3 x + 8

• Diketahui fog(x) = 3x + 5, dan fungsi g(x) = x – 1, tentukan nilai f(x)!

• fog(x) = f(g(x))

• f(g(x)) = f(x – 1) = 3x + 5

• permisalan x – 1 = a (dicari nilai x nya)

• x = a + 1

• f(a + 1) = 3(a + 1) + 5

• 3a + 3 + 5 = 3a + 8

• f(a + 1) = 3a + 8

• f(x) = 3x + 8

• Diketahui 𝑓𝑜𝑔 𝑥 = ^2𝑥−1

3𝑥−4, dan fungsi g(x) = x – 2, tentukan nilai f(x)!

• fog(x) = f(g(x))

• f(g(x)) = f(x – 1) =^{2 𝑥−1 +⋯}

3 𝑥−1 + .… Ditambah berapa supaya jadi 2x – 1? Ditambah berapa supaya jadi 3x – 4?

• f(x – 1) =^2𝑥−2+1

3𝑥−3−1

• f(x – 1) =^{2(𝑥−1)+1}

3(𝑥−1)−1 1 paket (x – 1) diganti x

• 𝑓 𝑥 = ^2𝑥+1

3𝑥−1

• Jika (f o g)(x) = x² + 3x + 4 dan g(x) = 4x – 5. Berapakah nilai dari f(3)?

• fog(x) = f(g(x))

• f(4x – 5) = x² + 3x + 4

• permisalan 4x – 5 = 3 , karena yang dicari f(3), dicari x nya harus brp supaya 3

• 4x = 8

• 𝑥 = 2

• jadi 𝑓 4𝑥 − 5 = 𝑓 4 ∙ 2 − 5 = 2

²

+ 3 ∙ 2 + 4 = 14

• Diketahui g(x) = 2x + 3 dan (f o g)(x) = 4x² + 10x + 11. Tentukan rumus untuk f(x).

• (f o g)(x) = f(g(x))

• 4x² + 10x + 11 = f(2x + 3)

• permisalan a = 2x + 3, dicari nilai x nya

• a – 3 = 2x

• 𝒙 = ^𝒂−𝟑

𝟐

• jadi 𝒇 𝒙 = 𝒇 ^𝒂−𝟑

𝟐 = 𝟒(^𝒂−𝟑

𝟐 )^𝟐+𝟏𝟎 ^𝒂−𝟑

𝟐 + 𝟏𝟏

• 𝟒 ^{𝒂𝟐−𝟔𝒂+𝟗}

𝟒 + 𝟓𝒂 − 𝟏𝟓 + 𝟏𝟏 = 𝒂^𝟐 − 𝟔𝒂 + 𝟗 + 𝟓𝒂 − 𝟏𝟓 + 𝟏𝟏

• 𝒂^𝟐 − 𝒂 + 𝟓, 𝐣𝐚𝐝𝐢 𝐟 𝐱 = 𝐱^𝟐 − 𝐱 + 𝟓