Powerpoint Relasi dan Fungsi kelas 8 ole (2)

(1)

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

TUGAS KELOMPOK

LATIHAN

• _{RELASI DAN}

FUNGSI

• _{RELASI DAN}

FUNGSI

• _OLEH:

• _{BUNDA MUSLICHATUN.}

S.PD

• _OLEH:

(2)

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

• _{KOMPETENSI INTI}

• _{Menghayati dan}

mengamalkan ajaran

agama yang dianutnya.

• _{Menghargai dan menghayati}

perilaku jujur, disiplin,

tanggungjawab, peduli

(toleransi, gotong royong),

santun, percaya diri,

dalamberinteraksi secara

efektif dengan lingkungan

sosial dan alam dalam

jangkauan pergaulan dan

keberadaannya.

• _{Menghayati dan}

mengamalkan ajaran

agama yang dianutnya.

• _{Menghargai dan menghayati}

perilaku jujur, disiplin,

tanggungjawab, peduli

(toleransi, gotong royong),

santun, percaya diri,

dalamberinteraksi secara

efektif dengan lingkungan

sosial dan alam dalam

(3)

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

• _{KOMPETENSI INTI}

• _{Memahami pengetahuan}

(faktual, konseptual, dan

prosedural) berdasarkan rasa

ingin tahunya tentang ilmu

pengetahuan, teknologi, seni,

budaya terkait fenomena dan

kejadian tampak mata

Memahami pengetahuan

(faktual, konseptual, dan

prosedural) berdasarkan rasa

ingin tahunya tentang ilmu

pengetahuan, teknologi, seni,

budaya terkait fenomena dan

kejadian tampak mata.

• _{Memahami pengetahuan}

(faktual, konseptual, dan

prosedural) berdasarkan rasa

ingin tahunya tentang ilmu

pengetahuan, teknologi, seni,

budaya terkait fenomena dan

kejadian tampak mata

Memahami pengetahuan

(faktual, konseptual, dan

prosedural) berdasarkan rasa

ingin tahunya tentang ilmu

(4)

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

• _{KOMPETENSI INTI}

• _{Mencoba, mengolah, dan}

menyaji dalam ranah

konkret (menggunakan,

mengurai, merangkai,

memodifikasi, dan

membuat) dan ranah

abstrak (menulis, membaca,

menghitung, menggambar,

dan mengarang) sesuai

dengan yang dipelajari di

sekolah dan sumber lain

yang sama dalam sudut

pandang/teori

.

• _{Mencoba, mengolah, dan}

menyaji dalam ranah

konkret (menggunakan,

mengurai, merangkai,

memodifikasi, dan

membuat) dan ranah

abstrak (menulis, membaca,

menghitung, menggambar,

dan mengarang) sesuai

(5)

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

• _KOMPETENSI

DASAR

• _KOMPETENSI

DASAR

• _{1.1 Menghargai dan}

menghayati ajaran

agama yang dianutnya

• _{1.1 Menghargai dan}

menghayati ajaran

(6)

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

• _KOMPETENSI

DASAR

• _KOMPETENSI

DASAR

• _{2.2 Memiliki rasa ingin}

tahu, percaya diri, dan

ketertarikan pada

matematika serta

memiliki rasa percaya

pada daya dan

kegunaan matematika,

yang terbentuk melalui

pengalaman belajar.

• _{2.2 Memiliki rasa ingin}

tahu, percaya diri, dan

ketertarikan pada

matematika serta

memiliki rasa percaya

pada daya dan

(7)

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

• _KOMPETENSI

DASAR

• _KOMPETENSI

DASAR

• _{3.5 Menyajikan fungsi}

dalam berbagai bentuk

relasi, pasangan

berurut, rumus fungsi,

tabel, grafik, dan

diagram

• _{3.5 Menyajikan fungsi}

dalam berbagai bentuk

relasi, pasangan

berurut, rumus fungsi,

tabel, grafik, dan

(8)

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

• _KOMPETENSI

DASAR

• _KOMPETENSI

DASAR

• _{4.3 Menggunakan}

pola dan generalisasi

untuk menyelesaikan

masalah.

• _{4.3 Menggunakan}

(9)

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

• _INDIKATOR

• _{3.5.1 Memahami konsep}

relasi dan fungsi.

• _{3.5.2 Menentukan nilai}

fungsi

• _{3.5.3 Membuat sketsa}

grafik fungsi aljabar

sederhana pada sistem

koordinat cartesius

• _{3.5.1 Memahami konsep}

relasi dan fungsi.

• _{3.5.2 Menentukan nilai}

fungsi

• _{3.5.3 Membuat sketsa}

grafik fungsi aljabar

(10)

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

• _INDIKATOR

• _{4.3.1 Menggunakan}

hubungan relasi fungsi

untuk menyelesaikan

masalah

• _{4.2.2 Menyelesaikan}

permasalahan sehari-hari

yang berkaitan dengan

relasi dan fungsi

• _{4.3.1 Menggunakan}

hubungan relasi fungsi

untuk menyelesaikan

masalah

• _{4.2.2 Menyelesaikan}

permasalahan sehari-hari

yang berkaitan dengan

(11)

• _MATERI

A. RELASI

 _{MENEMUKAN KONSEP RELASI}

Relasi hubungan dari A ke B bisa di gambarkan sebagai berikut:

• _A

menyukai

B

• _JADI

A. RELASI

 _{MENEMUKAN KONSEP RELASI}

Relasi hubungan dari A ke B bisa di gambarkan sebagai berikut:

• _A

menyukai

B

Relasi adalah

(12)

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

• _MATERI

_•

_{B. FUNGSI}

• _{MENEMUKAN KONSEP FUNGSI}

ATAU PEMETAAN



_{fungsi atau pemetaan dari himpunan}

A ke himpunan B adalah relasi

khusus yang memasangkan setiap

anggota A dengan tepat satu

anggota B.

CONTOH:

1. Terdapat himpunan

A = { a, b, c, d } dan B = { p, q, r,

s }.

Ada berapakah kemungkinan fungsinya

dan gambarkan salah satu diagram

panahnya!

• _{B. FUNGSI}

• _{MENEMUKAN KONSEP FUNGSI}

ATAU PEMETAAN



_{fungsi atau pemetaan dari himpunan}

A ke himpunan B adalah relasi

khusus yang memasangkan setiap

anggota A dengan tepat satu

anggota B.

CONTOH:

1. Terdapat himpunan

A = { a, b, c, d } dan B = { p, q, r,

s }.

Ada berapakah kemungkinan fungsinya

dan gambarkan salah satu diagram

(13)

• _MATERI

jawab:

• _{Pertama kita tentukan berapa jumlah}

kemungkinan pemetaan yg terjadi.

kita bisa gunakan rumus:



_{Apabila dari himpunan A ke B maka}

banyaknya pemetaan yang terjadi

adalah n(B)

n(A)



_{Apabila dari himpunan B ke A maka}

banyaknya pemetaan yang terjadi

adalah n(A)

n(B)

Jadi banyaknya pemetaan yang terjadi

adalah 4

4

= 256 buah pemetaan.

• _{Pertama kita tentukan berapa jumlah}

kemungkinan pemetaan yg terjadi.

kita bisa gunakan rumus:



_{Apabila dari himpunan A ke B maka}

banyaknya pemetaan yang terjadi

adalah n(B)

n(A)



_{Apabila dari himpunan B ke A maka}

banyaknya pemetaan yang terjadi

adalah n(A)

n(B)

Jadi banyaknya pemetaan yang terjadi

adalah 4

4

= 256 buah pemetaan.

(14)

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

• _MATERI

• _{Yang kedua kita menggambar diagram}

panahnya.

• _{A ={a, b, c,d}} • _{B ={p, q, r, s }}

• _{A B}

• _{Yang kedua kita menggambar diagram}

panahnya.

• _{A ={a, b, c,d}} • _{B ={p, q, r, s }}

• _{A B}

a b c d

(15)

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

• _MATERI

• _{Pada fungsi dikenal beberapa istilah,}

antara lain:



_{A = { a, b, c, d} dinamakan daerah}

asal ( domain )



_{B = { p, q, r, s } dinamakan daerah}

kawan ( kodomain )



_{{ p, q, r } dinamakan daerah hasil}

(range), yaitu anggota-anggota

himpunan B yang mempunyai kawan

di himpunan A.

• _{Pada fungsi dikenal beberapa istilah,}

antara lain:



_{A = { a, b, c, d} dinamakan daerah}

asal ( domain )



_{B = { p, q, r, s } dinamakan daerah}

kawan ( kodomain )



_{{ p, q, r } dinamakan daerah hasil}

(range), yaitu anggota-anggota

(16)

• _MATERI

• _{C. Korespondensi satu- satu}

 _{Korespondensi satu satu adalah relasi}

khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu ke anggota B dan

setiap anggota B tepat satu ke anggota A.

• _{D. Notasi dan nilai fungsi}

 _{Untuk notasi fungsi, misal f : x → ax + b}

maka rumus fungsinya menjadi f (x) = ax+b Contoh:

 _{Fungsi f didefinisikan sebagai f : x → 3x}2 – x

+ 5

 _{Tentukan rumus fungsinya dan tentukan}

nilai fungsi f (x) untuk x = 1

Jawab:

Rumus fungsinya adalah f(x) = 3x2 – x + 5

Untuk f(x) = 1 maka nilai fungsinya adalah f(1) = 3 (1)2 – 1 + 5 = 7

• _{C. Korespondensi satu- satu}

 _{Korespondensi satu satu adalah relasi}

khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu ke anggota B dan

setiap anggota B tepat satu ke anggota A.

• _{D. Notasi dan nilai fungsi}

 _{Untuk notasi fungsi, misal f : x → ax + b}

maka rumus fungsinya menjadi f (x) = ax+b Contoh:

 _{Fungsi f didefinisikan sebagai f : x → 3x}2 – x

+ 5

 _{Tentukan rumus fungsinya dan tentukan}

nilai fungsi f (x) untuk x = 1

Jawab:

Rumus fungsinya adalah f(x) = 3x2 – x + 5

(17)

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

• _MATERI

• _Jawab:

Rumus fungsinya adalah

f(x) = 3x

2

– x + 5

Untuk f(x) = 1 maka nilai

fungsinya adalah f(1) = 3 (1)

2

– 1 + 5 = 7

• _Jawab:

Rumus fungsinya adalah

f(x) = 3x

2

– x + 5

Untuk f(x) = 1 maka nilai

fungsinya adalah f(1) = 3 (1)

2

(18)

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

• _MATERI

• _{E. Menyatakan fungsi}

(pemetaan)



_{Fungsi (pemetaan) dari}

suatu himpunan ke

himpunan lain dapat

dinyatakan dengan tiga

cara yaitu

1. Diagram panah

2. Diagram cartesius

3. Diagram pasangan

berurutan

• _{E. Menyatakan fungsi}

(pemetaan)



_{Fungsi (pemetaan) dari}

suatu himpunan ke

himpunan lain dapat

dinyatakan dengan tiga

cara yaitu

1. Diagram panah

2. Diagram cartesius

3. Diagram pasangan

(19)

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

• _{TUGAS KELOMPOK}

1. Misalkan diketahui himpunan P = { 1, 2, 3, 4 } ke Q = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 } dengan relasi “ dua kali dari”

a. Gambarlah diagram panahnya! b. Tulislah pasangan berurutannya! c. Gambarlah koordinat carteciusnya

2. Diketahui himpunan A = { a, b, c } dan B = { -1, 0}

a. Buatlah semua pemetaan yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B

b. Tentukan banyaknya pemetaan yang dapat dibuat dari himpunan B ke himpunan A.

1. Misalkan diketahui himpunan P = { 1, 2, 3, 4 } ke Q = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 } dengan relasi “ dua kali dari”

a. Gambarlah diagram panahnya! b. Tulislah pasangan berurutannya! c. Gambarlah koordinat carteciusnya

2. Diketahui himpunan A = { a, b, c } dan B = { -1, 0}

a. Buatlah semua pemetaan yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B

(20)

• _{TUGAS KELOMPOK}

3. Diketahui A = { 1, 2, 3, 4 } dan B = { a, b, c, d }

a. Tulislah himpunan pasangan berurutan yang menunjukkan korespondensi satu-satu dari A ke B.

b. Berapakah banyak korespondensi satu-satu dari A ke B

4. Diketahui g : x x2 _{+ 2 dengan domain}

{ x | -4 < x < 2, x anggota bilangan bulat} dan

kodomain bilangan bulat.

a. Tuliskan rumus untuk fungsi g.

b. Tuliskan domain g dengan mendaftar anggota-anggotanya.

c. Tentukan daerah hasil g

3. Diketahui A = { 1, 2, 3, 4 } dan B = { a, b, c, d }

a. Tulislah himpunan pasangan berurutan yang menunjukkan korespondensi satu-satu dari A ke B.