• Tidak ada hasil yang ditemukan

Powerpoint Relasi dan Fungsi kelas 8 ole (2)

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2018

Membagikan "Powerpoint Relasi dan Fungsi kelas 8 ole (2)"

Copied!
21
0
0

Teks penuh

(1)

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI DASAR

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

INDIKATOR

MATERI

MATERI

TUGAS KELOMPOK

TUGAS KELOMPOK

LATIHAN

LATIHAN

RELASI DAN

FUNGSI

RELASI DAN

FUNGSI

OLEH:

BUNDA MUSLICHATUN.

S.PD

OLEH:

(2)

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI DASAR

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

INDIKATOR

MATERI

MATERI

TUGAS KELOMPOK

TUGAS KELOMPOK

LATIHAN

LATIHAN

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI INTI

Menghayati dan

mengamalkan ajaran

agama yang dianutnya.

Menghargai dan menghayati

perilaku jujur, disiplin,

tanggungjawab, peduli

(toleransi, gotong royong),

santun, percaya diri,

dalamberinteraksi secara

efektif dengan lingkungan

sosial dan alam dalam

jangkauan pergaulan dan

keberadaannya.

Menghayati dan

mengamalkan ajaran

agama yang dianutnya.

Menghargai dan menghayati

perilaku jujur, disiplin,

tanggungjawab, peduli

(toleransi, gotong royong),

santun, percaya diri,

dalamberinteraksi secara

efektif dengan lingkungan

sosial dan alam dalam

(3)

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI DASAR

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

INDIKATOR

MATERI

MATERI

TUGAS KELOMPOK

TUGAS KELOMPOK

LATIHAN

LATIHAN

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI INTI

Memahami pengetahuan

(faktual, konseptual, dan

prosedural) berdasarkan rasa

ingin tahunya tentang ilmu

pengetahuan, teknologi, seni,

budaya terkait fenomena dan

kejadian tampak mata

Memahami pengetahuan

(faktual, konseptual, dan

prosedural) berdasarkan rasa

ingin tahunya tentang ilmu

pengetahuan, teknologi, seni,

budaya terkait fenomena dan

kejadian tampak mata.

Memahami pengetahuan

(faktual, konseptual, dan

prosedural) berdasarkan rasa

ingin tahunya tentang ilmu

pengetahuan, teknologi, seni,

budaya terkait fenomena dan

kejadian tampak mata

Memahami pengetahuan

(faktual, konseptual, dan

prosedural) berdasarkan rasa

ingin tahunya tentang ilmu

(4)

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI DASAR

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

INDIKATOR

MATERI

MATERI

TUGAS KELOMPOK

TUGAS KELOMPOK

LATIHAN

LATIHAN

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI INTI

Mencoba, mengolah, dan

menyaji dalam ranah

konkret (menggunakan,

mengurai, merangkai,

memodifikasi, dan

membuat) dan ranah

abstrak (menulis, membaca,

menghitung, menggambar,

dan mengarang) sesuai

dengan yang dipelajari di

sekolah dan sumber lain

yang sama dalam sudut

pandang/teori

.

Mencoba, mengolah, dan

menyaji dalam ranah

konkret (menggunakan,

mengurai, merangkai,

memodifikasi, dan

membuat) dan ranah

abstrak (menulis, membaca,

menghitung, menggambar,

dan mengarang) sesuai

(5)

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI DASAR

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

INDIKATOR

MATERI

MATERI

TUGAS KELOMPOK

TUGAS KELOMPOK

LATIHAN

LATIHAN

KOMPETENSI

DASAR

KOMPETENSI

DASAR

1.1 Menghargai dan

menghayati ajaran

agama yang dianutnya

1.1 Menghargai dan

menghayati ajaran

(6)

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI DASAR

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

INDIKATOR

MATERI

MATERI

TUGAS KELOMPOK

TUGAS KELOMPOK

LATIHAN

LATIHAN

KOMPETENSI

DASAR

KOMPETENSI

DASAR

2.2 Memiliki rasa ingin

tahu, percaya diri, dan

ketertarikan pada

matematika serta

memiliki rasa percaya

pada daya dan

kegunaan matematika,

yang terbentuk melalui

pengalaman belajar.

2.2 Memiliki rasa ingin

tahu, percaya diri, dan

ketertarikan pada

matematika serta

memiliki rasa percaya

pada daya dan

(7)

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI DASAR

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

INDIKATOR

MATERI

MATERI

TUGAS KELOMPOK

TUGAS KELOMPOK

LATIHAN

LATIHAN

KOMPETENSI

DASAR

KOMPETENSI

DASAR

3.5 Menyajikan fungsi

dalam berbagai bentuk

relasi, pasangan

berurut, rumus fungsi,

tabel, grafik, dan

diagram

3.5 Menyajikan fungsi

dalam berbagai bentuk

relasi, pasangan

berurut, rumus fungsi,

tabel, grafik, dan

(8)

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI DASAR

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

INDIKATOR

MATERI

MATERI

TUGAS KELOMPOK

TUGAS KELOMPOK

LATIHAN

LATIHAN

KOMPETENSI

DASAR

KOMPETENSI

DASAR

4.3 Menggunakan

pola dan generalisasi

untuk menyelesaikan

masalah.

4.3 Menggunakan

(9)

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI DASAR

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

INDIKATOR

MATERI

MATERI

TUGAS KELOMPOK

TUGAS KELOMPOK

LATIHAN

LATIHAN

INDIKATOR

INDIKATOR

3.5.1 Memahami konsep

relasi dan fungsi.

3.5.2 Menentukan nilai

fungsi

3.5.3 Membuat sketsa

grafik fungsi aljabar

sederhana pada sistem

koordinat cartesius

3.5.1 Memahami konsep

relasi dan fungsi.

3.5.2 Menentukan nilai

fungsi

3.5.3 Membuat sketsa

grafik fungsi aljabar

(10)

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI DASAR

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

INDIKATOR

MATERI

MATERI

TUGAS KELOMPOK

TUGAS KELOMPOK

LATIHAN

LATIHAN

INDIKATOR

INDIKATOR

4.3.1 Menggunakan

hubungan relasi fungsi

untuk menyelesaikan

masalah

4.2.2 Menyelesaikan

permasalahan sehari-hari

yang berkaitan dengan

relasi dan fungsi

4.3.1 Menggunakan

hubungan relasi fungsi

untuk menyelesaikan

masalah

4.2.2 Menyelesaikan

permasalahan sehari-hari

yang berkaitan dengan

(11)

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI DASAR

KOMPETENSI DASAR

MATERI

MATERI

A. RELASI

MENEMUKAN KONSEP RELASI

Relasi hubungan dari A ke B bisa di gambarkan sebagai berikut:

A

menyukai

B

JADI

A. RELASI

MENEMUKAN KONSEP RELASI

Relasi hubungan dari A ke B bisa di gambarkan sebagai berikut:

A

menyukai

B

Relasi adalah

(12)

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI DASAR

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

INDIKATOR

MATERI

MATERI

TUGAS KELOMPOK

TUGAS KELOMPOK

LATIHAN

LATIHAN

MATERI

MATERI

B. FUNGSI

MENEMUKAN KONSEP FUNGSI

ATAU PEMETAAN

fungsi atau pemetaan dari himpunan

A ke himpunan B adalah relasi

khusus yang memasangkan setiap

anggota A dengan tepat satu

anggota B.

CONTOH:

1. Terdapat himpunan

A = { a, b, c, d } dan B = { p, q, r,

s }.

Ada berapakah kemungkinan fungsinya

dan gambarkan salah satu diagram

panahnya!

B. FUNGSI

MENEMUKAN KONSEP FUNGSI

ATAU PEMETAAN

fungsi atau pemetaan dari himpunan

A ke himpunan B adalah relasi

khusus yang memasangkan setiap

anggota A dengan tepat satu

anggota B.

CONTOH:

1. Terdapat himpunan

A = { a, b, c, d } dan B = { p, q, r,

s }.

Ada berapakah kemungkinan fungsinya

dan gambarkan salah satu diagram

(13)

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI DASAR

KOMPETENSI DASAR

MATERI

MATERI

jawab:

Pertama kita tentukan berapa jumlah

kemungkinan pemetaan yg terjadi.

kita bisa gunakan rumus:

Apabila dari himpunan A ke B maka

banyaknya pemetaan yang terjadi

adalah n(B)

n(A)

Apabila dari himpunan B ke A maka

banyaknya pemetaan yang terjadi

adalah n(A)

n(B)

Jadi banyaknya pemetaan yang terjadi

adalah 4

4

= 256 buah pemetaan.

Pertama kita tentukan berapa jumlah

kemungkinan pemetaan yg terjadi.

kita bisa gunakan rumus:

Apabila dari himpunan A ke B maka

banyaknya pemetaan yang terjadi

adalah n(B)

n(A)

Apabila dari himpunan B ke A maka

banyaknya pemetaan yang terjadi

adalah n(A)

n(B)

Jadi banyaknya pemetaan yang terjadi

adalah 4

4

= 256 buah pemetaan.

(14)

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI DASAR

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

INDIKATOR

MATERI

MATERI

TUGAS KELOMPOK

TUGAS KELOMPOK

LATIHAN

LATIHAN

MATERI

MATERI

Yang kedua kita menggambar diagram

panahnya.

A ={a, b, c,d}B ={p, q, r, s }

A B

Yang kedua kita menggambar diagram

panahnya.

A ={a, b, c,d}B ={p, q, r, s }

A B

a b c d

(15)

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI DASAR

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

INDIKATOR

MATERI

MATERI

TUGAS KELOMPOK

TUGAS KELOMPOK

LATIHAN

LATIHAN

MATERI

MATERI

Pada fungsi dikenal beberapa istilah,

antara lain:

A = { a, b, c, d} dinamakan daerah

asal ( domain )

B = { p, q, r, s } dinamakan daerah

kawan ( kodomain )

{ p, q, r } dinamakan daerah hasil

(range), yaitu anggota-anggota

himpunan B yang mempunyai kawan

di himpunan A.

Pada fungsi dikenal beberapa istilah,

antara lain:

A = { a, b, c, d} dinamakan daerah

asal ( domain )

B = { p, q, r, s } dinamakan daerah

kawan ( kodomain )

{ p, q, r } dinamakan daerah hasil

(range), yaitu anggota-anggota

(16)

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI DASAR

KOMPETENSI DASAR

MATERI

MATERI

C. Korespondensi satu- satu

Korespondensi satu satu adalah relasi

khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu ke anggota B dan

setiap anggota B tepat satu ke anggota A.

D. Notasi dan nilai fungsi

Untuk notasi fungsi, misal f : x → ax + b

maka rumus fungsinya menjadi f (x) = ax+b Contoh:

Fungsi f didefinisikan sebagai f : x → 3x2 – x

+ 5

Tentukan rumus fungsinya dan tentukan

nilai fungsi f (x) untuk x = 1

Jawab:

Rumus fungsinya adalah f(x) = 3x2 – x + 5

Untuk f(x) = 1 maka nilai fungsinya adalah f(1) = 3 (1)2 – 1 + 5 = 7

C. Korespondensi satu- satu

Korespondensi satu satu adalah relasi

khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu ke anggota B dan

setiap anggota B tepat satu ke anggota A.

D. Notasi dan nilai fungsi

Untuk notasi fungsi, misal f : x → ax + b

maka rumus fungsinya menjadi f (x) = ax+b Contoh:

Fungsi f didefinisikan sebagai f : x → 3x2 – x

+ 5

Tentukan rumus fungsinya dan tentukan

nilai fungsi f (x) untuk x = 1

Jawab:

Rumus fungsinya adalah f(x) = 3x2 – x + 5

(17)

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI DASAR

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

INDIKATOR

MATERI

MATERI

TUGAS KELOMPOK

TUGAS KELOMPOK

LATIHAN

LATIHAN

MATERI

MATERI

Jawab:

Rumus fungsinya adalah

f(x) = 3x

2

– x + 5

Untuk f(x) = 1 maka nilai

fungsinya adalah f(1) = 3 (1)

2

– 1 + 5 = 7

Jawab:

Rumus fungsinya adalah

f(x) = 3x

2

– x + 5

Untuk f(x) = 1 maka nilai

fungsinya adalah f(1) = 3 (1)

2

(18)

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI DASAR

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

INDIKATOR

MATERI

MATERI

TUGAS KELOMPOK

TUGAS KELOMPOK

LATIHAN

LATIHAN

MATERI

MATERI

E. Menyatakan fungsi

(pemetaan)

Fungsi (pemetaan) dari

suatu himpunan ke

himpunan lain dapat

dinyatakan dengan tiga

cara yaitu

1. Diagram panah

2. Diagram cartesius

3. Diagram pasangan

berurutan

E. Menyatakan fungsi

(pemetaan)

Fungsi (pemetaan) dari

suatu himpunan ke

himpunan lain dapat

dinyatakan dengan tiga

cara yaitu

1. Diagram panah

2. Diagram cartesius

3. Diagram pasangan

(19)

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI DASAR

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

INDIKATOR

MATERI

MATERI

TUGAS KELOMPOK

TUGAS KELOMPOK

LATIHAN

LATIHAN

TUGAS KELOMPOK

TUGAS KELOMPOK

1. Misalkan diketahui himpunan P = { 1, 2, 3, 4 } ke Q = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 } dengan relasi “ dua kali dari”

a. Gambarlah diagram panahnya! b. Tulislah pasangan berurutannya! c. Gambarlah koordinat carteciusnya

2. Diketahui himpunan A = { a, b, c } dan B = { -1, 0}

a. Buatlah semua pemetaan yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B

b. Tentukan banyaknya pemetaan yang dapat dibuat dari himpunan B ke himpunan A.

1. Misalkan diketahui himpunan P = { 1, 2, 3, 4 } ke Q = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 } dengan relasi “ dua kali dari”

a. Gambarlah diagram panahnya! b. Tulislah pasangan berurutannya! c. Gambarlah koordinat carteciusnya

2. Diketahui himpunan A = { a, b, c } dan B = { -1, 0}

a. Buatlah semua pemetaan yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B

(20)

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI DASAR

KOMPETENSI DASAR

TUGAS KELOMPOK

TUGAS KELOMPOK

3. Diketahui A = { 1, 2, 3, 4 } dan B = { a, b, c, d }

a. Tulislah himpunan pasangan berurutan yang menunjukkan korespondensi satu-satu dari A ke B.

b. Berapakah banyak korespondensi satu-satu dari A ke B

4. Diketahui g : x x2 + 2 dengan domain

{ x | -4 < x < 2, x anggota bilangan bulat} dan

kodomain bilangan bulat.

a. Tuliskan rumus untuk fungsi g.

b. Tuliskan domain g dengan mendaftar anggota-anggotanya.

c. Tentukan daerah hasil g

3. Diketahui A = { 1, 2, 3, 4 } dan B = { a, b, c, d }

a. Tulislah himpunan pasangan berurutan yang menunjukkan korespondensi satu-satu dari A ke B.

b. Berapakah banyak korespondensi satu-satu dari A ke B

4. Diketahui g : x x2 + 2 dengan domain

{ x | -4 < x < 2, x anggota bilangan bulat} dan

kodomain bilangan bulat.

a. Tuliskan rumus untuk fungsi g.

b. Tuliskan domain g dengan mendaftar anggota-anggotanya.

(21)

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI DASAR

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

INDIKATOR

MATERI

MATERI

TUGAS KELOMPOK

TUGAS KELOMPOK

LATIHAN

LATIHAN

LATIHAN

LATIHAN

Relasi yang dapat dibuat dari

himpunan A = { 2, 3, 5, 6 } ke

B = { 4, 6, 10, 12 } adalah...

a. Setengah dari

b. Faktor dari

c. Lebih dari

d. Dua kali dari

Relasi yang dapat dibuat dari

himpunan A = { 2, 3, 5, 6 } ke

B = { 4, 6, 10, 12 } adalah...

a. Setengah dari

b. Faktor dari

c. Lebih dari

Gambar

grafik fungsi aljabar grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem

Referensi

Dokumen terkait

Fungsi (pemetaan) himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi khusus yang menghubungkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B.. Domain, Kodomain,

Fungsi atau pemetaan satu-satu dari himpunan A ke himpunan B adalah memasangan setiap anggota himpunan A tepat satu ke anggota himpunan B, atau sebaliknya.. Setiap relasi

Di antara himpunan pasangan berurutan di atas, yang merupakan korespondensi satu-satu

Dari data yang diperoleh, sebagian besar siswa paham dengan data yang disajikan dalam bentuk simbolik yaitu himpunan pasangan berurutan dan rumus fungsi tetapi

Fungsi (pemetaan) dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B7.

Pada diagram panah berikut, lengkapi dengan membubuhkan anak panah sehingga terdapat korespondensi satu-satu antara domain (himpunan A) dan kodomain (himpunan B)..

Fungsi (pemetaan) himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi khusus yang menghubungkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B1.

Jika A dan B adalah himpunan yang terdefinisi, maka fungsi f dari A ke B ialah suatu relasi khusus yang memetakan setiap x anggota A ke tepat satu y anggota B Himpunan A dinamakan