MAKALAH
MENGHITUNG VOLUME AIR MINERAL DALAM KEMASAN GELAS BERBENTUK KERUCUT TERPANCUNG DENGAN PENDEKATAN REALISTHIC MATHEMATIC
EDUCATION (RME)
“Disusun untuk memenuhi Tugas Mata Kuliah Matematika Realistik”
Dosen Pengampu: Dr. Ahmad Budi Sutrisno, S.Pd,.M.Pd
Oleh:
KELOMPOK 4 1. Salsabila Dewi (923842020012) 2. Ely Marhatus Shaliha (923842020014) 3. Usfiatul Asfani (923842020013)
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA STKIP ANDI MATAPPA
TAHUN AJARAN 2024/2025
KATA PENGANTAR
Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena berkat rahmat dan karunia-Nya, makalah ini dapat diselesaikan dengan baik. Makalah ini berjudul "Menghitung Volume Air Mineral dalam Kemasan Gelas Berbentuk Kerucut Terpancung dengan Pendekatan RME".
Penyusunan makalah ini bertujuan untuk memberikan pemahaman tentang cara menghitung volume air mineral dalam kemasan gelas yang sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Dengan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME), diharapkan pembelajaran matematika dapat menjadi lebih relevan dan kontekstual bagi siswa.
Kami menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu, kritik dan saran yang konstruktif sangat kami harapkan untuk perbaikan di masa yang akan datang.
Terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu dalam proses penyusunan makalah ini. Semoga makalah ini bermanfaat bagi pembaca dan dapat meningkatkan pemahaman tentang matematika dalam kehidupan sehari-hari.
Pangkajene, Desember 2024
Penulis
DAFTAR ISI
ii
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang
Air mineral merupakan salah satu kebutuhan pokok bagi manusia, berperan penting dalam menjaga kesehatan dan hidrasi. Dalam kehidupan sehari-hari, air mineral seringkali dikemas dalam berbagai bentuk, termasuk gelas berbentuk kerucut terpancung. Bentuk kemasan ini tidak hanya menarik secara visual, tetapi juga praktis untuk digunakan, sehingga sering dipilih oleh konsumen.
Memahami konsep volume adalah hal yang fundamental dalam konteks ini, karena volume memberikan informasi mengenai kapasitas wadah untuk menampung air. Oleh karena itu, penting bagi siswa untuk belajar cara menghitung volume, khususnya pada benda-benda sehari-hari. Dalam konteks pendidikan, pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) menawarkan cara yang efektif untuk mengajarkan konsep-konsep matematika dengan mengaitkannya dengan situasi nyata, sehingga pembelajaran menjadi lebih relevan dan aplikatif.
Makalah ini bertujuan untuk menjelaskan cara menghitung volume air mineral dalam gelas berbentuk kerucut terpancung melalui pendekatan RME, sehingga siswa dapat memahami penerapan matematika dalam kehidupan sehari-hari.
B. Rumusan Masalah
1. Apa yang dimaksud dengan kerucut terpancung, dan bagaimana bentuk ini relevan dengan kemasan air mineral?
2. Bagaimana cara mengukur dimensi gelas berbentuk kerucut terpancung dan rumus yang digunakan untuk menghitung volume air mineral dalam gelas tersebut?
3. Bagaimana pendekatan RME dapat diterapkan dalam pembelajaran menghitung volume air mineral?
C. Tujuan
1. Menjelaskan Konsep Kerucut Terpancung
2. Mengajarkan Metode Pengukuran dan Rumus Volume 3. Menerapkan Pendekatan RME
BAB II PEMBAHASAN A. Pengertian Kerucut Terpancung
Kerucut terpancung adalah bentuk geometri yang dihasilkan dari memotong kerucut dengan bidang datar, yang menghasilkan dua alas berbentuk lingkaran: satu lingkaran lebih besar (alas bawah) dan satu lingkaran lebih kecil (alas atas). Bentuk ini sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari, terutama pada kemasan seperti gelas, botol, dan wadah makanan.
1. Karakteristik Kerucut Terpancung a. Bentuk Geometri:
Kerucut terpancung memiliki dua alas yang sejajar dan berbentuk lingkaran.
Jarak antara kedua alas ini disebut tinggi kerucut terpancung.
b. Jari-jari Alas:
Jari-jari alas bawah (r1) dan jari-jari alas atas (r2) berperan penting dalam menentukan volume. Perbedaan ukuran kedua jari-jari ini mempengaruhi bentuk dan proporsi kerucut terpancung.
c. Tinggi Kerucut (t):
Tinggi kerucut terpancung adalah jarak vertikal antara alas bawah dan alas atas. Tinggi ini menentukan seberapa "tinggi" kerucut tersebut, mempengaruhi volume yang dapat ditampung.
d. Sisi Miring:
Kerucut terpancung juga memiliki sisi miring, yang merupakan garis yang menghubungkan tepi alas bawah dengan tepi alas atas. Sisi miring ini memberikan bentuk estetika pada kerucut terpancung, dan panjangnya dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras jika diperlukan.
2. Relevansi Kerucut Terpancung dalam Kehidupan Sehari-hari
Kerucut terpancung memiliki relevansi yang signifikan dalam berbagai aspek kehidupan, terutama dalam desain dan fungsi wadah. Beberapa contoh penerapan kerucut terpancung dalam kehidupan sehari-hari meliputi:
a. Desain Kemasan:
Banyak produk makanan dan minuman, seperti kemasan air mineral, menggunakan bentuk kerucut terpancung karena desain ini memungkinkan penghematan ruang dan efisiensi dalam penyimpanan. Gelas dan botol dengan desain ini sering lebih mudah dipegang dan lebih stabil saat diletakkan di permukaan datar.
b. Estetika dan Fungsi:
2
Bentuk kerucut terpancung tidak hanya fungsional tetapi juga estetis.
Desain ini sering digunakan dalam arsitektur dan seni untuk menciptakan tampilan yang menarik. Misalnya, beberapa bangunan dan monumen menggunakan bentuk kerucut terpancung untuk memberikan kesan megah dan elegan.
c. Stabilitas:
Gelas atau wadah berbentuk kerucut terpancung cenderung lebih stabil saat diletakkan di permukaan, karena alas yang lebih besar memberikan dukungan yang lebih baik dibandingkan dengan wadah berbentuk silinder yang lebih ramping.
d. Efisiensi Penggunaan Material:
Dalam konteks produksi, desain kerucut terpancung dapat mengurangi jumlah material yang diperlukan untuk membuat wadah, karena bentuk ini dapat menampung volume yang signifikan dengan penggunaan bahan yang relatif lebih sedikit.
B. Mengukur Dimensi Gelas Berbentuk Kerucut Terpancung dan Rumus untuk Menghitung Volume Air Mineral
Gelas berbentuk kerucut terpancung adalah salah satu wadah yang umum digunakan dalam kehidupan sehari-hari, khususnya untuk kemasan air mineral. Bentuknya yang unik tidak hanya berfungsi estetis, tetapi juga praktis dalam hal penggunaan dan penyimpanan. Untuk dapat menentukan seberapa banyak cairan yang dapat ditampung dalam gelas tersebut, penting untuk mengukur dimensi-dimensinya dengan tepat.
1. Mengukur Dimensi Gelas
Mengukur dimensi gelas berbentuk kerucut terpancung merupakan langkah penting untuk menentukan kapasitas wadah tersebut. Gelas ini memiliki dua alas berbentuk lingkaran: alas bawah dan alas atas. Terdapat tiga dimensi utama yang perlu diukur:
1) Jari-jari Alas Bawah (r1) 2) Jari-jari Alas Atas (r2) 3) Tinggi Gelas (t) a. Alat yang Diperlukan
Jangka Sorong: Untuk mengukur diameter atau jari-jari dengan akurasi tinggi.
Penggaris: Untuk mengukur tinggi gelas.
Alat tulis: Untuk mencatat hasil pengukuran.
b. Langkah-langkah Pengukuran
1) Mengukur Jari-jari Alas Bawah (r1)
Tempatkan gelas di permukaan datar.
Gunakan jangka sorong untuk mengukur diameter alas bawah.
Bagi hasil diameter dengan dua untuk mendapatkan jari-jari (r ).
r1=Diameter Alas Bawah 2
2) Mengukur Jari-jari Alas Atas (r2)
Pastikan gelas stabil.
Ulangi proses pengukuran untuk alas atas menggunakan jangka sorong.
Hitung jari-jari (r2) dengan cara yang sama.
r2=Diameter Alas Atas 2
3) Mengukur Tinggi Gelas (t)
Letakkan penggaris secara vertikal di samping gelas.
Ukur dari dasar gelas hingga tepi atas gelas secara tegak lurus.
t=tinggi gelas 2. Rumus untuk Menghitung Volume Air Mineral
Setelah semua dimensi gelas diukur, langkah selanjutnya adalah menghitung volume menggunakan rumus volume kerucut terpancung. Rumus yang digunakan adalah:
V=1
3πt
(
R2+Rr+r2)
di mana:
V adalah volume kerucut terpancung,
t adalah tinggi kerucut terpancung,
R adalah jari-jari lingkaran bawah,
r adalah jari-jari lingkaran atas,
π\pi adalah konstanta (sekitar 3.14 atau 22/7).
Contoh:
Jika sebuah gelas memiliki jari-jari lingkaran atas r=4cm, jari-jari lingkaran bawah R=6cm, dan tinggi t=12cm, maka volume dapat dihitung sebagai berikut:
V=1
3π(12)
(
62+6×4+42)
¿1
3×3,14×12(36+24+16)
¿1
3×37,68(76)
¿1
3×2.863,68
¿954.56 cm3
Dengan perhitungan ini, kita menemukan bahwa volume air mineral yang dapat ditampung dalam gelas berbentuk kerucut terpancung adalah sekitar 954.56 cm³.
C. Pendekatan RME dalam Pembelajaran Menghitung Volume Air Mineral 4
Realistic Mathematics Education (RME) adalah pendekatan pembelajaran matematika yang menekankan pentingnya konteks nyata dalam proses belajar mengajar.
Pendekatan ini bertujuan untuk membuat pembelajaran matematika lebih relevan dan bermakna bagi siswa dengan menghubungkan konsep-konsep matematika dengan pengalaman sehari-hari mereka.
1. Penerapan RME dalam Menghitung Volume Air Mineral a. Konteks Nyata
Menggunakan contoh gelas berbentuk kerucut terpancung yang sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari, seperti kemasan air mineral. Hal ini memudahkan siswa untuk memahami pentingnya pengukuran dan perhitungan volume dalam konteks yang mereka kenal.
b. Aktivitas Praktis
Siswa dapat diajak untuk melakukan pengukuran langsung pada gelas yang ada di sekitar mereka, menggunakan alat ukur seperti jangka sorong dan penggaris.
Aktivitas ini tidak hanya meningkatkan keterampilan mengukur, tetapi juga memberikan pengalaman praktis dalam menghitung volume.
c. Diskusi dan Kolaborasi
Dalam kelompok, siswa dapat mendiskusikan hasil pengukuran dan perhitungan mereka. Diskusi ini memungkinkan siswa untuk saling bertukar ide, membangun pemahaman yang lebih dalam, dan mengembangkan kemampuan berpikir kritis.
d. Modeling dan Representasi
Siswa dapat diminta untuk membuat model gelas kerucut terpancung dan menggambar diagram yang menggambarkan dimensi-dimensi yang telah diukur.
Representasi visual ini dapat membantu mereka memahami konsep volume secara lebih intuitif.
e. Refleksi dan Generalisasi
Setelah melakukan pengukuran dan perhitungan, siswa dapat diajak untuk merefleksikan proses yang telah dilakukan dan membahas bagaimana rumus volume dapat diterapkan dalam situasi lain. Hal ini membantu siswa untuk menggeneralisasi konsep yang telah dipelajari.
2. Manfaat Pendekatan RME
a. Meningkatkan Motivasi Belajar: Dengan menggunakan konteks nyata, siswa lebih tertarik dan termotivasi untuk belajar.
b. Memperkuat Pemahaman Konsep: Pengalaman langsung dalam mengukur dan menghitung membuat siswa lebih memahami konsep volume.
c. Mengembangkan Keterampilan Praktis: Siswa tidak hanya belajar teori, tetapi juga keterampilan praktis yang dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari.
d. Mendorong Kerjasama dan Komunikasi: Diskusi kelompok meningkatkan
BAB III PENUTUP A. Kesimpulan
1. Kerucut terpancung merupakan bentuk geometris yang sering ditemui dalam kehidupan sehari-hari, seperti pada gelas dan wadah lainnya. Memahami karakteristik dan dimensi kerucut terpancung—termasuk jari-jari alas bawah, jari-jari alas atas, dan tinggi—
merupakan dasar penting untuk menghitung volume dan memahami aplikasinya dalam konteks nyata.
2. Penguasaan metode pengukuran yang tepat dan penerapan rumus volume kerucut terpancung sangat penting dalam konteks pendidikan matematika. Dengan menggunakan rumus V=1
3πt
(
R2+Rr+r2)
,siswa dapat menghitung kapasitas gelas atau wadah lainnya secara akurat, yang bermanfaat dalam berbagai situasi praktis.3. Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) membawa relevansi dan konteks nyata dalam pembelajaran matematika. Dengan mengaitkan konsep kerucut terpancung dan pengukuran volume dengan pengalaman sehari-hari, siswa dapat lebih memahami dan menghargai konsep-konsep matematika. Pendekatan ini juga mendorong keterlibatan aktif siswa, meningkatkan motivasi, serta membantu mereka membangun pemahaman yang lebih mendalam.
B. Saran
Disarankan untuk menggunakan berbagai jenis gelas berbentuk kerucut terpancung dalam aktivitas pengukuran untuk meningkatkan pemahaman siswa tentang variasi dimensi dan volume. Integrasi teknologi, seperti aplikasi pengukuran, dapat memperkaya pengalaman belajar dengan visualisasi interaktif. Kegiatan proyek kelompok di mana siswa merancang dan menghitung volume model kerucut terpancung akan memperkuat pemahaman konsep serta meningkatkan kerja sama. Selain itu, penting untuk mengaitkan pengukuran dengan kehidupan sehari-hari dan mengadakan sesi refleksi untuk mendiskusikan tantangan yang dihadapi, sehingga siswa dapat mengembangkan keterampilan berpikir kritis dan kreatif dalam proses belajar.
6
DAFTAR PUSTAKA
Soetoto, 2001. Fotogrametri untuk Geologi. Yogyakarta: Universitas Gadjah Mada. [1]
Alivah, E., Setiawan, A., & Sediyono, E. (2016). Penerapan Metode Kerucut Terpancung Dan Bujur Sangkar Dalam Perhitungan Luas Lahan Berkontur Menggunakan Bantuan Media Informasi Google Earth/Google Maps. Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematika, hal 861-876. [2]
