CAPAIAN PEMBELAJARAN (CP) FASE D SMP/MTs
MATA PELAJARAN : PENDIDIKAN PANCASILA
A. RASIONAL MATA PELAJARAN MATEMATIKA
Matematika merupakan ilmu atau pengetahuan tentang belajaratau berpikir logis yang sangat dibutuhkan manusia untuk hidupyang mendasari perkembangan teknologi modern.
Matematikamempunyai peran penting dalam berbagai disiplin ilmu danmemajukan daya pikir manusia. Matematika dipandang sebagaimateri pembelajaran yang harus dipahami sekaligus sebagai alatkonseptual untuk mengonstruksi dan merekonstruksi materitersebut, mengasah, dan melatih kecakapan berpikir yangdibutuhkan untuk memecahkan masalah dalam kehidupan.
Belajar matematika dapat meningkatkan kemampuan peserta didikdalam berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif.Kompetensi tersebut diperlukan agar pembelajar memilikikemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasiuntuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, penuhdengan ketidakpastian, dan bersifat kompetitif.
Mata Pelajaran Matematika membekali peserta didik tentang caraberpikir, bernalar, dan berlogika melalui aktivitas mental tertentuyang membentuk alur berpikir berkesinambungan dan berujungpada pembentukan alur pemahaman terhadap materi pembelajaranmatematika berupa fakta, konsep, prinsip, operasi, relasi, masalah,dan solusi matematis tertentu yang bersifat formal- universal.Proses mental tersebut dapat memperkuat disposisi peserta didikuntuk merasakan makna dan manfaat matematika dan belajarmatematika serta nilai- nilai moral dalam belajar Mata PelajaranMatematika, meliputi kebebasan, kemahiran, penaksiran,keakuratan, kesistematisan, kerasionalan, kesabaran,kemandirian, kedisiplinan, ketekunan, ketangguhan, kepercayaandiri, keterbukaan pikiran, dan kreativitas. Dengan demikianrelevansinya dengan profil pelajar Pancasila, Mata PelajaranMatematika ditujukan untuk mengembangkan kemandirian,kemampuan bernalar kritis, dan kreativitas peserta didik. Adapunmateri pembelajaran pada Mata Pelajaran Matematika di setiapAljabar, Pengukuran, Geometri, Analisis Data dan Peluang, danKalkulus (sebagai pilihan untuk kelas XI dan XII).
B. TUJUAN MATA PELAJARAN MATEMATIKA
Mata Pelajaran Matematika bertujuan untuk membekali pesertadidik agar dapat:
1. memahami materi pembelajaran matematika berupa fakta,konsep, prinsip, operasi, dan relasi matematis danmengaplikasikannya secara luwes, akurat, efisien, dan tepatdalam pemecahan masalah matematis (pemahaman matematisdan kecakapan prosedural),
2. menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukanmanipulasi matematis dalam membuat generalisasi, menyusunbukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika(penalaran dan pembuktian matematis),
3. memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahamimasalah, merancang model matematis, menyelesaikan modelatau menafsirkan solusi yang diperoleh (pemecahan masalahmatematis).
4. mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram,atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah,serta menyajikan suatu situasi ke dalam simbol atau modelmatematis (komunikasi dan representasi matematis),
5. mengaitkan materi pembelajaran matematika berupa fakta,konsep, prinsip, operasi, dan relasi matematis pada suatubidang kajian, lintas bidang kajian, lintas bidang ilmu, dandengan kehidupan (koneksi matematis), dan
6. memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalamkehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minatdalam mempelajari matematika, serta sikap kreatif, sabar,mandiri, tekun, terbuka, tangguh, ulet, dan percaya diri dalampemecahan masalah (disposisi matematis).
C. KARAKTERISTIK MATA PELAJARAN MATEMATIKA
Mata Pelajaran Matematika diorganisasikan dalam lingkup limaelemen konten (dengan tambahan 1 elemen sebagai pilihan untukkelas XI dan XII) dan lima elemen proses.
1. Elemen konten dalam Mata Pelajaran Matematika terkaitdengan pandangan bahwa matematika sebagai materipembelajaran (subject matter) yang harus dipahami pesertadidik.
Pemahaman matematis terkait erat dengan pembentukanalur pemahaman terhadap materi pembelajaran matematikaberupa fakta, konsep, prinsip, operasi, dan relasi yang bersifatformal-universal.
Elemen Deskripsi
Bilangan Bidang kajian Bilangan membahas tentang angkasebagai simbol bilangan, konsep bilangan, operasihitung bilangan, dan relasi antara berbagai operasihitung bilangan dalam subelemen representasivisual, sifat urutan, dan operasi Aljabar Bidang kajian Aljabar membahas tentang aljabarnon-
formal dalam bentuk simbol gambar sampaidengan aljabar formal dalam bentuk simbol hurufyang mewakili bilangan tertentu dalam subelemenpersamaan dan pertidaksamaan, relasi dan polabilangan, serta rasio dan proporsi.
Pengukuran Bidang kajian Pengukuran membahas tentangbesaran- besaran pengukuran, cara mengukurbesaran tertentu, dan membuktikan prinsip atauteorema terkait besaran tertentu dalam subelemenpengukuran besaran geometris dan non- geometris.
Geometri Bidang kajian Geometri membahas tentang berbagaibentuk bangun datar dan bangun ruang baik dalamkajian Euclides maupun Non-Euclides serta ciri-cirinyadalam subelemen geometri datar dan geometriruang.
Analisis Data dan Peluang
Bidang kajian Analisis Data dan Peluang membahastentang pengertian data, jenis-jenis data, pengolahandata dalam berbagai bentuk representasi, dan analisisdata kuantitatif terkait pemusatan dan penyebarandata serta peluang munculnya suatu data ataukejadian tertentu dalam subelemen data danrepresentasinya, serta ketidakpastian dan peluang.
Kalkulus (sebagai pilihan untuk kelas XI dan XII)
Bidang kajian Kalkulus membahas tentang lajuperubahan sesaat dari suatu fungsi kontinu, danmencakup topik limit, diferensial, dan integral, sertapenggunaannya.
2. Elemen proses dalam mata pelajaran Matematika terkait denganpandangan bahwa matematika sebagai alat konseptual untukmengonstruksi dan merekonstruksi materi
pembelajaranmatematika berupa aktivitas mental yang membentuk alurberpikir dan alur pemahaman yang dapat mengembangkankecakapan- kecakapan.
Elemen Deskripsi
Penalaran dan
Pembuktian Matematis
Penalaran terkait dengan proses penggunaan polahubungan dalam menganalisis situasi untukmenyusun serta menyelidiki praduga. Pembuktianmatematis terkait proses membuktikan kebenaransuatu prinsip, rumus, atau teorema tertentu.
Pemecahan Masalah Matematis
Pemecahan masalah matematis terkait dengan prosespenyelesaian masalah matematis atau masalahsehari- hari dengan cara menerapkan danmengadaptasi berbagai strategi yang efektif. Proses inijuga mencakup konstruksi dan rekonstruksipemahaman matematika melalui pemecahanmasalah.
Komunikasi Komunikasi matematis terkait dengan pembentukanalur pemahaman materi pembelajaran matematikamelalui cara mengomunikasikan pemikiranmatematis menggunakan bahasa matematis yangtepat. Komunikasi matematis juga mencakup prosesmenganalisis dan mengevaluasi pemikiranmatematis orang lain.
Representasi Matematis Representasi matematis terkait dengan prosesmembuat dan menggunakan simbol, tabel, diagram,atau bentuk lain untuk mengomunikasikan gagasandan pemodelan matematika.
Proses ini jugamencakup fleksibilitas dalam mengubah dari satubentuk representasi ke bentuk representasi lainnya,dan memilih representasi yang paling sesuai untukmemecahkan masalah.
Koneksi Matematis Koneksi matematis terkait dengan prosesmengaitkan antar materi pembelajaran matematikapada suatu bidang kajian, lintas bidang kajian, lintasbidang ilmu, dan dengan kehidupan.
D. CAPAIAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA FASE D (UMUMNYA UNTUK KELAS VII, VIII DAN IX SMP/MTS/PAKETB)
Pada akhir fase D, peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual peserta didik dengan menggunakan konsep-konsepdan keterampilan matematika yang dipelajari pada fase ini.Mereka mampu mengoperasikan secara efisien bilangan bulat,bilangan rasional dan irasional, bilangan desimal, bilanganberpangkat bulat dan akar, bilangan dalam notasi ilmiah;melakukan pemfaktoran bilangan prima, menggunakan faktorskala, proporsi dan laju perubahan. Mereka dapat menyajikandan menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linier satuvariabel dan sistem persamaan linier dengan dua variabel denganbeberapa cara, memahami dan menyajikan relasi dan fungsi.Mereka dapat menentukan luas permukaan dan volume bangunruang (prisma, tabung, bola, limas dan kerucut) untukmenyelesaikan masalah yang terkait, menjelaskan pengaruhperubahan secara proporsional dari bangun datar dan bangunruang terhadap ukuran panjang, luas, dan/atau volume. Merekadapat membuat jaring-jaring bangun ruang (prisma,
tabung,limas dan kerucut) dan membuat bangun ruang tersebut darijaring-jaringnya. Mereka dapat menggunakan sifat-sifathubungan sudut terkait dengan garis transversal, sifat kongruendan kesebangunan pada segitiga dan segiempat. Mereka dapatmenunjukkan kebenaran teorema Pythagoras danmenggunakannya. Mereka dapat melakukan transformasigeometri tunggal di bidang koordinat Kartesius. Mereka dapatmembuat dan menginterpretasi diagram batang dan diagramlingkaran. Mereka dapat mengambil sampel yang mewakili suatupopulasi, menggunakan mean, median, modus, range untukmenyelesaikan masalah; dan menginvestigasi dampakperubahan data terhadap pengukuran pusat. Mereka dapatmenjelaskan dan menggunakan pengertian peluang, frekuensirelatif dan frekuensi harapan satu kejadian pada suatupercobaan sederhana.
Fase D Berdasarkan Elemen
Elemen CapaianPembelajaran
Bilangan Di akhir fase D, peserta didik dapat membaca, menulis,dan membandingkan bilangan bulat, bilangan rasionaldan irasional, bilangan desimal, bilangan berpangkatbulat dan akar, bilangan dalam notasi ilmiah. Merekadapat menerapkan operasi aritmetika pada bilangan real,dan memberikan estimasi/perkiraan dalammenyelesaikan masalah (termasuk berkaitan denganliterasi finansial).
Peserta didik dapat menggunakan faktorisasi prima danpengertian rasio (skala, proporsi, dan laju perubahan)dalam penyelesaian masalah.
Aljabar Di akhir fase D peserta didik dapat mengenali,memprediksi dan menggeneralisasi pola dalam bentuksusunan benda dan bilangan. Mereka dapat menyatakansuatu situasi ke dalam bentuk aljabar. Mereka dapatmenggunakan sifat-sifat operasi (komutatif, asosiatif, dandistributif) untuk menghasilkan bentuk aljabar yangekuivalen.
Peserta didik dapat memahami relasi dan fungsi (domain,kodomain, range) dan menyajikannya dalam bentukdiagram panah, tabel, himpunan pasangan berurutan,dan grafik. Mereka dapat membedakan beberapa fungsinonlinear dari fungsi linear secara grafik. Mereka dapatmenyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linearsatu variabel. Mereka dapat menyajikan, menganalisis,dan menyelesaikan masalah dengan menggunakanrelasi, fungsi dan persamaan linear.
Mereka dapatmenyelesaikan sistem persaman linear dua variabelmelalui beberapa cara untuk penyelesaian masalah.
Pengukuran Di akhir fase D peserta didik dapat menjelaskan carauntuk menentukan luas lingkaran dan menyelesaikanmasalah yang terkait. Mereka dapat menjelaskan carauntuk menentukan luas permukaan dan volume bangunruang (prisma, tabung, bola, limas dan kerucut) danmenyelesaikan masalah yang terkait.
Mereka dapatmenjelaskan pengaruh perubahan secara proporsionaldari bangun datar dan bangun ruang terhadap ukuranpanjang, besar sudut, luas, dan/atau volume.
Geometri Di akhir fase D peserta didik dapat membuat jaring- jaringbangun ruang (prisma, tabung, limas dan kerucut)
danmembuat bangun ruang tersebut dari jaring-jaringnya.Peserta didik dapat menggunakan hubungan antar-sudutyang terbentuk oleh dua garis yang berpotongan, danoleh dua garis sejajar yang dipotong sebuah garistransversal untuk menyelesaikan masalah (termasukmenentukan jumlah besar sudut dalam sebuah segitiga,menentukan besar sudut yang belum diketahui padasebuah segitiga). Mereka dapat menjelaskan sifat- sifatkekongruenan dan kesebangunan pada segitiga
dansegiempat, dan menggunakannya untuk
menyelesaikanmasalah. Mereka dapat menunjukkan kebenaranteorema Pythagoras dan menggunakannya dalammenyelesaikan masalah (termasuk jarak antara dua titikpada bidang koordinat Kartesius).
Peserta didik dapat melakukan transformasi tunggal(refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) titik, garis, danbangun datar pada bidang koordinat Kartesius danmenggunakannya untuk menyelesaikan masalah.
Analisa Datadan Peluang Di akhir fase D, peserta didik dapat merumuskanpertanyaan, mengumpulkan, menyajikan, danmenganalisis data untuk menjawab pertanyaan. Merekadapat menggunakan diagram batang dan diagramlingkaran untuk menyajikan dan menginterpretasi data.
Mereka dapat mengambil sampel yang mewakili suatupopulasi untuk mendapatkan data yang terkait denganmereka dan lingkungan mereka. Mereka dapatmenentukan dan menafsirkan rerata (mean), median,modus, dan jangkauan (range) dari data tersebut untukmenyelesaikan masalah (termasuk membandingkansuatu data terhadap kelompoknya, membandingkan duakelompok data, memprediksi, membuat keputusan).Mereka dapat menginvestigasi kemungkinan adanyaperubahan pengukuran pusat tersebut akibat perubahandata.
Peserta didik dapat menjelaskan dan menggunakanpengertian peluang dan frekuensi relatif untukmenentukan frekuensi harapan satu kejadian pada suatupercobaan sederhana (semua hasil percobaan dapatmuncul secara merata).
