MAtematika materimmmmmmmmmmmmm

(1)

MATEMATIK A

FASE E

KELAS X SMK SALAHUDDIN KOTA BIMA Oleh : TITI SULASTRI,S.Pd

MODUL AJAR

BARISAN

DAN

(2)

A. INFORMASI UMUM MODUL

Nama : TITI SULASTRI, S.Pd

Instansi : SMK SALAHUDDIN Kota Bima Tahun Pelajaran : 2023 / 2024

Jenjang / Kelas : SMK / X Mata Pelajaran : Matematika Alokasi Waktu : 10 x 45 menit Jumlah Pertemuan : 2 JP x 5 Pertemuan

B. KOMPONEN INTI

Fase E

Capaian Pembelajaran

10.1 Peserta didik dapat menggeneralisasi sifat-sifat operasi bilangan berpangkat (eksponen), sifat-sifat operasi bilangan logaritma dan sifat-sifat operasi bilangan berpola barisan dan deret Aritmatika maupun Geometri

Elemen Bilangan

Tujuan Pembelajaran

10.1c.1 Peserta didik dapat mendefinisikan barisan bilangan melalui pengamatan literasi

10.1c.2 Peserta didik dapat mendeskrifsikan antara barisan aritmatika dan barisan geometri melalui

pengamatan literasi

10.1c.3 Peserta didik dapat menyelesaikan masalah barisan aritmatika melalui diskusi kelas

10.1c.4 Peserta didik dapat menyelesaikan masalah barisan geometri melalui diskusi kelas

10.1c.5 Peserta didik dapat menyelesaikan masalah deret aritmatika melalui diskusi kelompok

10.1c.6 Peserta didik dapat menyelesaikan masalah deret geometri melalui diskusi kelompok.

10.1c.7 Peserta didik dapat menyelesaikan masalah deret geometri tak hingga melalui diskusi kelompok.

Pertanyaan Esensial

1. Apakah barisan bilangan merupakan barisan aritmetika atau barisan geometri?

2. Apa perbedaan barisan dan deret?

3. Bagaimana menentukan suku ke-n dari suatu barisan?

4. Bagaimana menentukan rumus Un dari suatu bilangan?

5. Apakah perbedaan deret aritmetika atau deret geometri?

6. Bagaimana menentukan jumlah n suku pertama dari suatu deret?

7. Bagaimana menentukan jumlah deret geometri tak hingga?

Pengetahuan /

Keterampilan Esensial Fungsi linier, Pola bilangan

Konsep Utama

 Barisan aritmetika

 Barisan geometri

 Deret aritmetika

 Deret geometri

 Geometri tak terhingga

Kata Kunci a) Barisan aritmetika, barisan geometri, deret aritmetika, deret

(3)

geometri, deret geometri tak hingga Profil Pelajar Pancasila

Bernalar Kritis membedakan situasi yang dapat dimodelkan dengan barisan/deret aritmetika dan geometri

Kreatif dalam memodelkan masalah kontekstual menggunakan barisan/deret aritmetika dan geometri

Sarana dan Prasarana

Meja belajar siswa, kerta grafik, aplikasi GeoGebra jika memungkinkan, Komputer/Laptop/Smartphone, Jaringan internet, Proyektor/LCD

Sasaran Peserta Didik

Target perangkat ajar ini dapat digunakan guru untuk mengajar:

 Siswa reguler/tipikal

 Siswa cerdas istimewa berbakat istimewa (CIBI) Jumlah Peserta Didik

Jumlah siswa dalam pembelajaran untuk maksimal 29 siswa Ketersediaan Materi

Pengayaan untuk siswa CIBI atau yang berpencapaian tinggi: Ya/Tidak

Alternatif penjelasan, metode atau aktivitas untuk siswa yang sulit memahami konsep:

Ya/Tidak

Model Pembelajaran

Model pembelajaran yang bisa digunakan problem based learning dan Discovery Learning untuk moda tatap muka

Asesmen

Bagaimana guru menilai ketercapaian Tujuan Pembelajaran?

 Asesmen Individu dan Kelompok Jenis Asesmen :

 Perfoma dalam presentasi hasil

 Tertulis (tes objektif, esai) Kegiatan Pembelajaran Utama Pengaturan siswa

 Individu

 Berkelompok Metode

 Ceramah

 Diskusi Kelompok

 Presentasi

Materi Ajar, Alat dan Bahan, Perkiraan Biaya Materi Ajar

 Buku paket peserta didik yang diwajibkan sekolah

 Buku penunjang yang relevan

 Video pembelajaran / slide power point

 Internet

 Lingkungan sekitar

(4)

Alat dan Bahan

 Kertas HVS/Folio bergaris, Modul (LKS), Perangkat Tulis (Penggaris, Pensil, Penghapus dan Pulpen)

Perkiraan Biaya

 Kertas Folio bergaris /HVS 1 rim : Rp 50.000,00 (asumsi perangkat tulis sudah tersedia oleh peserta didik)

Persiapan Pembelajaran

Persiapan yang dilakukan sebelum pembelajaran dimulai:

 Membaca materi pembelajaran

 Menyiapkan lembar kerja siswa

 Menyiapkan alat dan bahan yang digunakan dalam pembelajaran

Materi Pembelajaran A. Barisan

1.Barisan aritmatika 2. Barisan Geometri B. Deret

1. Deret Aritmetika 2. Deret Geometri

3. Deret Geometri Tak Hingga Kegiatan Pembelajaran Pertemuan Pertama

Kegiatan Pendahuluan (10 menit)

 Guru mengucapkan salam pembuka, mengecek kehadiran peserta didik, berdoa untuk memulai pembelajaran.

 Guru menanyakan kabar kepada peserta didik.

 Guru mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang mengaitkan pengetahuan sebelumnya dengan materi yang akan dipelajari misalnya

 Guru menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai.

 Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan pembelajaran.

Kegiatan Inti (70 menit)

 Orientasi peserta didik kepada masalah

 Siswa memperhatikan beberapa contoh masalah tentang barisan bilangan yang disajikan guru menggunakan bantuan power point

(5)

 Siswa mengamati dan memahami masalah secara individu dan mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan.

 Mengorganisasikan peserta didik

 Siswa dikelompokkan dengan anggota 2 – 4 siswa dengan mempertimbangkan sisi kemampuan, gender, budaya, maupun agama sesuai pembagian kelompok yang telah direncanakan oleh guru.

 Siswa diminta berdiskusi dalam kelompok untuk menjawab pertanyaan guru

 Membimbing penyelidikan individu dan kelompok

 Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi melalui kegiatan ayo bereksplorasi

(6)

 Mengembangkan dan menyajikan hasil karya

 Peserta didik menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat

(7)

dengan sopan

 Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang Barisan aritmatika

 Menganalisa & mengevaluasi proses pemecahan masalah

 Siswa yang lain didorong untuk responsif dengan memberikan tanggapan secara kritis

 Siswa dilibatkan untuk mengevaluasi laporan kelompok penyaji serta masukan dari siswa yang lain dan membuat kesepakatan, bila jawaban yang disampaikan siswa sudah benar

 Siswa dari kelompok lain yang mempunyai jawaban berbeda dari kelompok penyaji diberi kesempatan untuk mengkomunikasikan hasil diskusi kelompoknya secara runtut, dan sopan. Apabila ada lebih dari satu kelompok, maka siswa diminta bermusyawarah untuk menentukan urutan penyajian

 Siswa diminta membuat kesimpulan tentang Barisan aritmatika

 Siswa diminta mengerjakan latihan soal melalui kegiatan mencoba

Kegiatan Penutup (10 menit)

 Guru dan peserta didik membuat simpulan bersama-sama terhadap kegiatan pembelajaran yang sdah dilakukan

 Guru dan peserta didik melakukan refleksi mengenai pembelajaran hari ini.

 Guru mengingatkan topik pembelajaran berikutnya.

 Guru dan peserta didik mengakhiri pembelajaran dengan doa.

Pertemuan kedua

(8)

 Guru mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang mengaitkan pengetahuan sebelumnya dengan materi yang akan dipelajari.

 Siswa memperhatikan beberapa contoh masalah tentang Barisan Geometri yang disajikan guru menggunakan bantuan power point

 Siswa mengamati dan memahami masalah secara individu dan mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan.

 Peserta didik diminta untuk mengamati lembar kerja, pemberian contoh-contoh materi/soal untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb yang berhubungan dengan Barisan Geometri

(9)

 Siswa diminta untuk menentukan jumlah bakteri setelah membelah selama 20 jam

 Siswa diminta untuk menjawab dengan cara sendiri

 Siswa diminta untuk menjawab pertanyaan berikut untuk membangun pemahaman mengenai rumus menentukan suku ke-n barisan geometri.

(10)

 Siswa diminta mengerjakan latihan soal

(11)

Pertemuan ketiga

(12)

 Peserta didik diminta untuk mengamati lembar kerja, pemberian contoh- contoh materi/soal untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb yang berhubungan dengan Deret Aritmetika

 Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yang disajikan

 Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi melalui kegiatan ayo mencoba

(13)

 Peserta didik menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan

 Peserta didik menganalisa masukan, tanggapan dan koreksi dari guru terkait pembelajaran tentang Deret Aritmetika

Pertemuan keempat

 Peserta didik diminta untuk mengamati lembar kerja, pemberian contoh-

(14)

contoh materi/soal untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb yang berhubungan dengan Deret Geometri

 Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan ayo bekerja sama:

(15)

 Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi melalui kegiatan latihan

 Peserta didik menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan

(16)

sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan

 Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang Deret Geometri

 Peserta didik menganalisa masukan, tanggapan dan koreksi dari guru terkait pembelajaran tentang Deret Geometri

Pertemuan kelima

 Siswa memperhatikan beberapa contoh masalah tentang Deret Geometri Tak Hingga yang disajikan guru menggunakan bantuan power point

 Siswa mengamati dan menyimak masalah secara individu dan mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan tentang Deret Geometri Tak Hingga.

(17)

 Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan:

(18)

 Peserta didik melakukan diskusi dalam kelompok masing-masing atau individual dengan guru berdasarkan petunjuk yang ada dalam LK (misalkan:

dalam LK berisikan permasalahan dan langkah-langkah pemecahan serta meminta peserta didik dalam kelompok untuk bekerja sama untuk menyelesaikan masalah berkaitan Deret Geometri Tak Hingga

 Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi melalui kegiatan latihan

(19)

 Peserta didik menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan

 Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang Deret Geometri Tak Hingga

 Peserta didik menganalisa masukan, tanggapan dan koreksi dari guru terkait pembelajaran tentang Deret Geometri Tak Hingga

(20)

Pelaksanaan Asesmen Sikap

 Melakukan observasi selama kegiatan berlangsung dan menuliskannya pada jurnal, baik sikap positif dan negatif.

 Melakukan penilaian antarteman.

 Mengamati refleksi peserta didik.

Pengetahuan

 Memberikan tugas tertulis, lisan, dan tes tertulis Keterampilan

 Presentasi

 Proyek

 Portofolio

Pengayaan dan Remedial Pengayaan:

 Pengayaan diberikan untuk menambah wawasan peserta didik mengenai materi pembelajaran yang dapat diberikan kepada peserta didik yang telah tuntas mencapai kompetensi dasar (KD).

 Pengayaan dapat ditagihkan atau tidak ditagihkan, sesuai kesepakatan dengan peserta didik.

 Berdasarkan hasil analisis penilaian, peserta didik yang sudah mencapai ketuntasan belajar diberi kegiatan pembelajaran pengayaan untuk perluasan atau pendalaman materi

Remedial

 Remedial dapat diberikan kepada peserta didik yang capaian kompetensi dasarnya (KD) belum tuntas.

 Guru memberi semangat kepada peserta didik yang belum tuntas.

 Guru akan memberikan tugas bagi peserta didik yang belum tuntas dalam bentuk pembelajaran ulang, bimbingan perorangan, belajar kelompok, pemanfaatan tutor sebaya bagi peserta didik yang belum mencapai ketuntasan belajar sesuai hasil analisis penilaian.

C. LAMPIRAN Glosarium

barisan bilangan merupakan kumpulan bilangan yang memiliki urutan dan disusun menurut pola tertentu barisan aritmetika merupakan suatu barisan dengan selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap. barisan geometri merupakan suatu barisan dengan perbandingan antara dua suku yang berurutan selalu tetap. deret aritmetika merupakan jumlahan suku – suku barisan aritmatika deret geometri merupakan jumlahan suku – suku barisan geometri deret geometri tak hingga adalah penjumlahan suku-suku pada barisan geometri yang banyaknya tidak terbatas (tak hingga)

Daftar Pustaka

Kemdikbud, 2021. Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas X : Buku Siswa. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan.

Simangunsong, Wilson. 2018. Matematika Wajib Kelas X SMA/MA. Jakarta. Gematama.

(21)

Prihadi, Yudha. 2014. Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Kontekstual Pokok Bahasan Trigonometri Untuk SMA Kelas X. Yogjakarta : UNY.

udhi, W. S. (2010). Matematika 1 Persiapan OSN. Jakarta: CV Zamrud Kemal Lembar Kerja

Lembar Penilaian LAMPIRAN 1 Penilaian

1. Penilaian Matematika (Presentasi Hasil Diskusi)

No Nama Siswa

Aspek Penilaian Jumlah

Skor Nilai Predikat Komunikasi Sitematika

Penyampaian Wawasan Keberanian Antusias Gesture dan Penampilan

Keterangan Skor :

Masing-masing kolom diisi dengan kriteria 4 = Baik Sekali

3 = Baik 2 = Cukup 1 = Kurang

Nilai=

∑

Skor Perolehan

Skormaksimal(24) ^{X 100} Kriteria Nilai

Nilai konversi Keterangan

(22)

Nilai Predikat

91 – 100 A Sangat Baik

71 – 90 B Baik

61 – 70 C Cukup

< 60 D Kurang

LAMPIRAN 2

2. Penilaian Portofolio hasil lembar kerja peserta didik

No Kompetensi Capaian Pembelejaran Skor Ket

Pendalaman Materi Akurat

Sintesis Tepat

penyimpulan Sesuai

Jumlah Skor Nilai

LAMPIRAN 3

3. Penilaian tes tertulis pada akhir pembelajaran Penilaian Formatif dan Sumatif Jenis

Tes No Tanggal Topik Nilai Paraf

Guru Ket.

Formati f

1 2

Sumatif 1

2 Bahan Bacan Siswa

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

Materi Pengayaan

(34)