Contoh Modul Ajar Berdiferensiasi MTK X

(1)

FILE LENGKAP CHAT WA 082182669919

(2)

Oleh ……….

FILE LENGKAP CHAT WA 082182669919

A. INFORMASI UMUM MODUL Nama : ………….

Instansi : ………

Tahun Pelajaran : 2023 / 2024 Jenjang / Kelas : SMA / X Mata Pelajaran : Matematika Alokasi Waktu : 8 x 45 menit

Jumlah Pertemuan : 2 JP x 4 Pertemuan

(3)

B. KOMPONEN INTI Fase E

10.1 Peserta didik dapat menggeneralisasi sifat-sifat operasi bilangan berpangkat (eksponen), sifat-sifat operasi bilangan Capaian Pembelajaran logaritma dan sifat-sifat operasi bilangan berpola

barisan dan deret Aritmatika maupun Geometri

Elemen Bilangan

10.1a.1 Peserta didik dapat mendefinisikan perkalian bilangan bulat berulang sebagai bilangan berpangkat (eksponen) dengan Pengamatan literasi

10.1a.2 Peserta didik dapat mengidentifikasi sifat-sifat eksponen melalui pengamatan literasi

Tujuan Pembelajaran

Pertanyaan Esensial Pengetahuan /

10.1a.3 Peserta didik dapat mengidentifikasi

bentuk yang ekuivalen dengan penyelesaian sifat eksponen (termasuk hubungan pangkat rasional dan bentuk akar) melalui diskusi kelompok 10.1a.4 Peserta didik dapat memecahkan permasalahan konstektual (pertumbuhan dan peluruhan) berkaitan dengan fungsi eksponen melalui diskusi kelompok

1. Bagaimana menggambarkan bentuk eksponen?

2. Apa hubungan antara eksponen dan logaritma?

3. Masalah sehari-hari apa yang dapat diselesaikan dengan eksponen?

Keterampilan Esensial Perkalian dan Bilangan eksponen ➢ Sifat-sifat Eksponen

Konsep Utama ➢Fungsi Eksponen ➢Bentuk Akar

Kata Kunci a) eksponen, fungsi eksponen, bentuk Akar, bilangan pokok, pangkat, logaritma Profil Pelajar Pancasila

Berpikir Kritis dalam mengidentifikasi bentuk ekuivalen dari bentuk pangkat.

Kreatif dalam memodelkan fenomena dan data menggunakan fungsi eksponen.

Sarana dan Prasarana

FILE LENGKAP CHAT WA 082182669919

Meja belajar siswa, kerta grafik, aplikasi GeoGebra jika memungkinkan, Komputer/Laptop/Smartphone, Jaringan internet, Proyektor/LCD

Sasaran Peserta Didik

Target perangkat ajar ini dapat digunakan guru untuk mengajar:

• Siswa reguler/tipikal

• Siswa cerdas istimewa berbakat istimewa (CIBI) Jumlah Peserta Didik

Jumlah siswa dalam pembelajaran untuk maksimal 36 siswa Ketersediaan Materi

Pengayaan untuk siswa CIBI atau yang berpencapaian tinggi: Ya/Tidak

(4)

Alternatif penjelasan, metode atau aktivitas untuk siswa yang sulit memahami konsep: Ya/Tidak Model Pembelajaran

Model pembelajaran yang bisa digunakan problem based learning dan Discovery Learning untuk moda tatap muka

Asesmen

Bagaimana guru menilai ketercapaian Tujuan Pembelajaran?

❖Asesmen Individu dan Kelompok Jenis Asesmen :

❖Perfoma dalam presentasi hasil

❖Tertulis (tes objektif, esai) Kegiatan Pembelajaran Utama Pengaturan siswa

▪Individu

▪Berkelompok Metode

▪Ceramah

▪Diskusi Kelompok

▪Presentasi

Materi Ajar, Alat dan Bahan, Perkiraan Biaya Materi Ajar

✓Buku paket peserta didik yang diwajibkan sekolah

✓Buku penunjang yang relevan

✓Video pembelajaran / slide power point

✓Internet

✓Lingkungan sekitar Alat dan Bahan

✓Kertas HVS/Folio bergaris, Modul (LKS), Perangkat Tulis (Penggaris, Pensil, Penghapus dan Pulpen)

Perkiraan Biaya

✓Kertas Folio bergaris /HVS 1 rim : Rp 50.000,00 (asumsi perangkat tulis sudah tersedia oleh peserta didik)

Persiapan Pembelajaran

Persiapan yang dilakukan sebelum pembelajaran dimulai:

✓Membaca materi pembelajaran

FILE LENGKAP CHAT WA 082182669919

(5)

✓Menyiapkan lembar kerja siswa

✓Menyiapkan alat dan bahan yang digunakan dalam pembelajaran Materi Pembelajaran

A. Eksponen

1. Definisi Eksponen 2. Sifat-sifat Eksponen 3. Fungsi Eksponen 4. Bentuk Akar Kegiatan Pembelajaran Pertemuan Pertama

Kegiatan Pendahuluan (10 menit)

➢Guru mengucapkan salam pembuka, mengecek kehadiran peserta didik, berdoa untuk memulai pembelajaran.

➢Guru menanyakan kabar kepada peserta didik.

➢Guru mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang mengaitkan pengetahuan sebelumnya dengan materi yang akan dipelajari misalnya

➢Guru menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai.

➢ Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan pembelajaran.

Kegiatan Inti (70 menit)

• Orientasi peserta didik kepada masalah

• Guru membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok yang maksimal terdiri 3 orang atau 4 orang menyesuaikan jumlah siswa

• Peserta didik diminta untuk mengamati lembar kerja, pemberian contoh-contoh materi/soal untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb yang berhubungan dengan eksponen

• Mengorganisasikan peserta didik

(6)

FILE LENGKAP CHAT WA 082182669919

• Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan belajar.

• Peserta didik melakukan diskusi dalam kelompok atau individual dengan guru berdasarkan petunjuk yang berisikan permasalahan dan langkah-langkah pemecahan serta meminta peserta didik dalam kelompok untuk bekerja sama untuk menyelesaikan masalah berkaitan dengan eksponen lewat kegiatan eksporasi

• Membimbing penyelidikan individu dan kelompok

• Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi melalui kegiatan mencari informasi dari berbagai sumber yang relevan

• Mengembangkan dan menyajikan hasil karya

(7)

FILE LENGKAP CHAT WA 082182669919

• Peserta didik menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan

• Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang definisi eksponen

• Menganalisa & mengevaluasi proses pemecahan masalah

• Peserta didik menganalisa masukan, tanggapan dan koreksi dari guru terkait pembelajaran tentang definisi eksponen

Opsi Pembelajaran Berdiferensiasi Asesmen Diagnostik Awal:

Proses Kegiatan pembelajaran dimulai dengan asesmen diagnostik awal untuk mengidentifikasi tingkat pemahaman siswa terhadap sifat-sifat eksponen sebelum memulai pembelajaran diferensiasi.

Definisi Konsep:

•

Apa yang dimaksud dengan eksponen dalam matematika?

•

Hitunglah

3²

, 2

³

, dan

⁴¹

.

Penerapan Konsep:

• Tentukan nilai dari 5⁰dan −2².

Konten Diferensiasi:

Kelompok A: Siswa dengan Pemahaman Awal Rendah

•

Penjelasan Konsep:

o Definisi dasar tentang eksponen dalam matematika.

o Pengenalan notasi eksponen dan pengertian pangkat positif.

•

Materi Tambahan:

o Contoh-contoh sederhana penggunaan eksponen dalam

pemecahan masalah.

o Latihan-latihan untuk memperkuat pemahaman tentang konsep

eksponen.

Kelompok B: Siswa dengan Pemahaman Awal Tinggi

•

o Definisi eksponen dan aturan dasar eksponen.

o Hukum-hukum eksponen seperti aturan perkalian, pembagian,

dan pemangkatan.

•

Materi Tambahan:

o Latihan-latihan yang lebih kompleks tentang penerapan hukum

eksponen dalam perhitungan matematika.

(8)

o Contoh-contoh penggunaan eksponen dalam berbagai bidang

kehidupan.

Proses Diferensiasi:

Aktivitas Eksplorasi Kelompok:

FILE LENGKAP CHAT WA 082182669919

•

Pembentukan Kelompok: Siswa dibagi ke dalam kelompok-kelompok berdasarkan tingkat pemahaman awal mereka tentang eksponen dalam matematika.

•

Penugasan Tugas: Setiap kelompok diberikan tugas untuk menjelaskan konsep eksponen kepada anggota kelompok lainnya.

Soal Latihan Kelompok:

Tugas Kelompok A (Pemahaman Awal Rendah):

• Diskusikan dan jelaskan apa yang dimaksud dengan eksponen dalam matematika.

Berikan contoh-contoh sederhana untuk memperjelas konsep tersebut.

Tugas Kelompok B (Pemahaman Awal Tinggi):

• Telusuri lebih lanjut tentang hukum-hukum eksponen seperti aturan perkalian, pembagian, dan pemangkatan. Berikan contoh penerapan hukum-hukum eksponen dalam masalah matematika.

Aktivitas Individu:

• Pemberian Materi Tambahan: Siswa diberikan bahan bacaan tambahan atau video pembelajaran untuk memperdalam pemahaman mereka tentang eksponen Soal Latihan Individu:

• Hitunglah nilai dari 2³dan 3²

× 5

3

• Sederhanakan ekspresi matematika 5².

Produk Akhir:

Setelah menyelesaikan serangkaian pembelajaran dengan metode Problem Basic Learning pada definisi eksponen, setiap siswa diminta untuk membuat sebuah produk akhir sebagai penilaian akhir dari pemahaman mereka. Produk akhir ini dapat berupa:

1. Proyek Penelitian:

Deskripsi: Siswa diminta untuk melakukan penelitian tentang penggunaan eksponen dalam kehidupan sehari-hari atau dalam bidang ilmu tertentu.

(9)

Contoh Topik Penelitian:

• Penerapan eksponen dalam pertumbuhan populasi.

• Analisis penggunaan eksponen dalam ilmu fisika, kimia, atau ekonomi.

Format Penyajian: Laporan penelitian yang mencakup latar belakang, metode penelitian, hasil temuan, dan kesimpulan.

2. Presentasi:

Deskripsi: Siswa diminta untuk membuat presentasi tentang pengertian dan penerapan eksponen dalam berbagai konteks.

Contoh Isi Presentasi:

• Pengantar tentang konsep eksponen.

• Contoh-contoh penggunaan eksponen dalam matematika dan kehidupan sehari-hari. • Relevansi eksponen dalam berbagai bidang ilmu.

Format Presentasi: Slide PowerPoint atau prezi dengan penjelasan verbal dari siswa.

3. Solusi Masalah Nyata:

Deskripsi: Siswa diminta untuk mengidentifikasi masalah nyata yang dapat dipecahkan dengan menggunakan konsep eksponen, dan menawarkan solusi untuk masalah tersebut.

FILE LENGKAP CHAT WA 082182669919

Contoh Masalah Nyata:

• Analisis pertumbuhan penduduk dalam suatu daerah dan prediksi kebutuhan infrastruktur di masa depan.

• Evaluasi dampak perubahan iklim terhadap produksi tanaman dan pangan.

Format Solusi: Rancangan solusi yang mencakup deskripsi masalah, analisis menggunakan konsep eksponen, dan solusi yang diusulkan.

Kegiatan Penutup (10 menit)

➢Guru dan peserta didik membuat simpulan bersama-sama terhadap kegiatan pembelajaran yang sdah dilakukan

➢Guru dan peserta didik melakukan refleksi mengenai pembelajaran hari ini. ➢Guru mengingatkan topik pembelajaran berikutnya.

➢Guru dan peserta didik mengakhiri pembelajaran dengan doa.

Pertemuan kedua

(10)

➢Guru mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang mengaitkan pengetahuan sebelumnya dengan materi yang akan dipelajari.

➢Guru menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai. ➢Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan pembelajaran.

• Orientasi peserta didik kepada masalah

• Guru membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok yang maksimal terdiri 3 orang atau 4 orang menyesuaikan jumlah siswa

• Peserta didik diminta untuk mengamati lembar kerja, pemberian contoh-contoh materi/soal untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb yang berhubungan dengan Satu Jenis Perbandingan Trigonometri: Tan θ

FILE LENGKAP CHAT WA 082182669919

(11)

(12)

• Mengorganisasikan peserta didik

• Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan belajar

• Membimbing penyelidikan individu dan kelompok

• Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi melalui kegiatan latihan

• Mengembangkan dan menyajikan hasil karya

• Peserta didik menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur,

(13)

FILE LENGKAP CHAT WA 082182669919

teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan

• Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang Sifat sifat Eksponen

• Menganalisa & mengevaluasi proses pemecahan masalah

• Peserta didik menganalisa masukan, tanggapan dan koreksi dari guru terkait pembelajaran tentang Sifat-sifat Eksponen

Opsi Pembelajaran Berdiferensiasi Asesmen Diagnostik Awal:

Proses Kegiatan pembelajaran dimulai dengan asesmen diagnostik awal untuk mengidentifikasi tingkat pemahaman siswa terhadap definisi eksponen sebelum memulai pembelajaran diferensiasi.

•

Apa yang dimaksud dengan eksponen dalam matematika?

•

Hitunglah

3²

, 2

³

, dan

⁴¹

.

Penerapan Konsep:

Konten Diferensiasi:

Kelompok A: Siswa dengan Pemahaman Awal Rendah

•

o

Penjelasan Konsep: Definisi eksponen dan pengenalan notasi eksponen.

.

Kelompok B: Siswa dengan Pemahaman Awal Tinggi

•

o Penjelasan Konsep: Sifat-sifat eksponen, termasuk aturan perkalian, pembagian, dan pemangkatan.

.

Proses Diferensiasi:

Aktivitas Eksplorasi Kelompok:

1. Pembentukan Kelompok: Siswa dibagi ke dalam dua kelompok berdasarkan tingkat pemahaman mereka tentang sifat-sifat eksponen.

2. Penugasan Tugas: Setiap kelompok diberikan tugas untuk menjelajahi dan memahami sifat sifat eksponen, serta bagaimana konsep ini berhubungan dengan relasi dan fungsi matematika.

Contoh Soal Latihan Kelompok:

1. Tugas Kelompok A (Pemahaman Awal Rendah):

- Diskusikan dan identifikasi sifat-sifat eksponen dasar seperti aturan perkalian, pembagian, dan pemangkatan.

(14)

- Berikan contoh-contoh sederhana yang mengilustrasikan masing-masing sifat eksponen.

2. Tugas Kelompok B (Pemahaman Awal Tinggi):

- Telusuri dan analisis bagaimana sifat-sifat eksponen berperan dalam pembentukan relasi dan fungsi matematika.

- Buatlah contoh-contoh yang lebih kompleks yang menunjukkan hubungan antara eksponen dengan konsep relasi dan fungsi.

Aktivitas Individu:

FILE LENGKAP CHAT WA 082182669919

(15)

1. Pemberian Materi Tambahan: Siswa diberikan bahan bacaan tambahan atau video pembelajaran untuk memperdalam pemahaman mereka tentang sifat-sifat eksponen. 2.

Latihan Soal Individu:

- Soal Latihan Kelompok A:

- Hitunglah \(2^3\), \(3^2\), dan \(4^1\).

- Sederhanakan ekspresi \((2^3)^2\) dan \(3^2 \times 3^3\).

- Soal Latihan Kelompok B:

- Tentukan nilai dari \(5^0\) dan \((-2)^2\).

- Hitunglah \(2^{x+1} \div 2^x\) dan jelaskan hasilnya dalam konteks relasi dan fungsi.

Produk Akhir:

Setelah menyelesaikan serangkaian pembelajaran dengan metode Problem Basic Learning pada sifat-sifat eksponen, setiap siswa diminta untuk membuat sebuah produk akhir sebagai penilaian akhir dari pemahaman mereka. Produk akhir ini dapat berupa:

1. Proyek Penelitian:

Deskripsi: Siswa diminta untuk melakukan penelitian tentang salah satu sifat-sifat eksponen yang menarik minat mereka.

- Perbandingan antara berbagai aturan eksponen, seperti aturan perkalian, pembagian, dan pemangkatan.

- Penerapan eksponen dalam berbagai bidang, seperti ilmu pengetahuan, teknologi, atau keuangan.

Format Penyajian: Laporan penelitian yang mencakup latar belakang, metode penelitian, temuan, dan kesimpulan.

2. Presentasi:

Deskripsi: Setiap siswa atau kelompok siswa diminta untuk membuat presentasi tentang salah satu sifat eksponen yang dipilih dari penelitian mereka.

- Pengantar tentang konsep eksponen dan pentingnya memahami sifat-sifatnya.

- Penjelasan tentang sifat eksponen yang dipilih.

- Contoh penerapan sifat eksponen dalam situasi nyata.

3. Solusi Masalah Nyata:

Deskripsi: Siswa diminta untuk mengidentifikasi masalah nyata yang dapat diselesaikan menggunakan konsep sifat-sifat eksponen dan menawarkan solusi untuk masalah tersebut.

- Perhitungan pertumbuhan populasi dalam sebuah kota menggunakan eksponen.

- Analisis investasi keuangan jangka panjang menggunakan konsep eksponen.

Format Solusi: Laporan tertulis yang mencakup deskripsi masalah, analisis menggunakan konsep sifat eksponen, dan solusi yang diusulkan.

(16)

FILE LENGKAP CHAT WA 082182669919

Pertemuan ketiga

➢Guru mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang mengaitkan pengetahuan sebelumnya dengan materi yang akan dipelajari.

➢Guru menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai. ➢Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan pembelajaran.

(17)

❖Orientasi peserta didik kepada masalah

➢Guru dapat membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok yang maksimal terdiri 3 orang atau 4 orang menyesuaikan jumlah siswa

➢ Peserta didik diminta untuk mengamati lembar kerja, pemberian contoh-contoh materi/soal untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb yang berhubungan dengan Fungsi Eksponen

FILE LENGKAP CHAT WA 082182669919

(18)

❖ Mengorganisasikan peserta didik

➢Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan ayor berpikir kreatif

❖ Membimbing penyelidikan individu dan kelompok

(19)

➢Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi melalui kegiatan ayo berpikir kritis dan latihan

FILE LENGKAP CHAT WA 082182669919

(20)

❖Mengembangkan dan menyajikan hasil karya

➢ Peserta didik menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan

➢Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang Fungsi Eksponen

❖Menganalisa & mengevaluasi proses pemecahan masalah

➢Peserta didik menganalisa masukan, tanggapan dan koreksi dari guru terkait pembelajaran tentang Fungsi Eksponen

Opsi Pembelajaran Berdiferensiasi Asesmen Diagnostik Awal:

Proses Kegiatan pembelajaran dimulai dengan asesmen diagnostik awal untuk mengidentifikasi tingkat pemahaman siswa terhadap fungsi eksponen sebelum memulai pembelajaran diferensiasi.

•

Menjelaskan fungsi eksponen dalam matematika?

•

Hitunglah

3²

, 2

³

, dan

4¹

.

Penerapan Konsep:

Konten Diferensiasi:

Berikut adalah contoh Modul Ajar Diferensiasi untuk materi Konsep Fungsi Eksponen dalam Matematika Kelas 11 SMA:

Konten Diferensiasi:

Kelompok A (Pemahaman Awal Rendah):

(21)

FILE LENGKAP CHAT WA 082182669919

(22)

1. Definisi Konsep:

- Penjelasan tentang apa itu fungsi eksponen dan konsep dasar yang terkait. - Contoh sederhana tentang penggunaan fungsi eksponen dalam kehidupan sehari-hari.

2. Operasi Matematika dengan Fungsi Eksponen:

- Penjelasan tentang operasi dasar dengan fungsi eksponen, seperti penambahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

- Contoh soal yang melibatkan operasi-operasi tersebut untuk meningkatkan pemahaman.

Kelompok B (Pemahaman Awal Tinggi):

1. Sifat-sifat Fungsi Eksponen:

- Penjelasan tentang sifat-sifat khusus yang dimiliki oleh fungsi eksponen, seperti pertumbuhan eksponensial, keunikan, dan keterbatasan.

- Contoh soal yang menunjukkan penerapan sifat-sifat tersebut dalam berbagai konteks matematika.

2. Grafik Fungsi Eksponen:

- Penjelasan tentang bagaimana membuat grafik fungsi eksponen menggunakan titik-titik penting, seperti titik potong dengan sumbu \(x\) dan \(y\), dan titik balik.

- Contoh soal yang mengharuskan siswa untuk menggambar grafik fungsi eksponen dan menganalisisnya.

Proses Diferensiasi:

Aktivitas Eksplorasi Kelompok:

1. Pembentukan Kelompok: Siswa dibagi ke dalam dua kelompok berdasarkan tingkat pemahaman mereka tentang fungsi eksponen.

2. Penugasan Tugas: Setiap kelompok diberikan tugas untuk menjelajahi konsep fungsi eksponen dan mengerjakan beberapa soal latihan.

Contoh Soal Latihan Kelompok:

1. Tugas Kelompok A (Pemahaman Awal Rendah):

- Hitunglah nilai dari

- Gambarkan grafik fungsi eksponen untuk beberapa nilai 2. Tugas Kelompok B (Pemahaman Awal Tinggi):

- Carilah nilai-nilai asimtotik dari fungsi eksponen Aktivitas Individu:

1. Pemberian Materi Tambahan: Siswa diberikan bahan bacaan tambahan atau video pembelajaran untuk memperdalam pemahaman mereka tentang fungsi eksponen. 2. Latihan Soal Individu:

- Soal Latihan Kelompok 1:

- Tentukan nilai dari

- Tentukan apakah fungsi adalah fungsi ganjil, genap, atau tak terdefinisi.

- Soal Latihan Kelompok 2:

- Tentukan interval peningkatan dan penurunan dari fungsi dalam domain yang ditentukan.

Produk Akhir:

Setelah menyelesaikan serangkaian pembelajaran dengan metode Problem Basic Learning pada sifat-sifat eksponen, setiap siswa diminta untuk membuat sebuah produk akhir sebagai penilaian akhir dari pemahaman mereka. Produk akhir ini dapat berupa:

(23)

FILE LENGKAP CHAT WA 082182669919

1. Proyek Penelitian:

Deskripsi: Siswa diminta untuk melakukan penelitian tentang salah satu sifat-sifat eksponen yang menarik minat mereka.

- Perbandingan antara berbagai aturan eksponen, seperti aturan perkalian, pembagian, dan pemangkatan.

- Penerapan eksponen dalam berbagai bidang, seperti ilmu pengetahuan, teknologi, atau keuangan.

Format Penyajian: Laporan penelitian yang mencakup latar belakang, metode penelitian, temuan, dan kesimpulan.

2. Presentasi:

Deskripsi: Setiap siswa atau kelompok siswa diminta untuk membuat presentasi tentang salah satu sifat eksponen yang dipilih dari penelitian mereka.

- Pengantar tentang konsep eksponen dan pentingnya memahami sifat-sifatnya.

- Penjelasan tentang sifat eksponen yang dipilih.

- Contoh penerapan sifat eksponen dalam situasi nyata.

3. Solusi Masalah Nyata:

Deskripsi: Siswa diminta untuk mengidentifikasi masalah nyata yang dapat diselesaikan menggunakan konsep sifat-sifat eksponen dan menawarkan solusi untuk masalah tersebut.

- Perhitungan pertumbuhan populasi dalam sebuah kota menggunakan eksponen.

- Analisis investasi keuangan jangka panjang menggunakan konsep eksponen.

Format Solusi: Laporan tertulis yang mencakup deskripsi masalah, analisis menggunakan konsep sifat eksponen, dan solusi yang diusulkan.

Pertemuan keempat

(24)

FILE LENGKAP CHAT WA 082182669919

➢

Pelaksanaan Asesmen Sikap

🖉 Melakukan observasi selama kegiatan berlangsung dan menuliskannya pada jurnal, baik sikap positif dan negatif.

🖉 Melakukan penilaian antarteman.

🖉 Mengamati refleksi peserta didik.

Pengetahuan

🖉 Memberikan tugas tertulis, lisan, dan tes tertulis Keterampilan

🖉 Presentasi

🖉 Proyek

🖉 Portofolio

Pengayaan dan Remedial Pengayaan:

🖉 Pengayaan diberikan untuk menambah wawasan peserta didik mengenai materi pembelajaran yang dapat diberikan kepada peserta didik yang telah tuntas mencapai kompetensi dasar (KD). 🖉 Pengayaan dapat ditagihkan atau tidak ditagihkan, sesuai kesepakatan dengan peserta didik. 🖉 Berdasarkan hasil analisis penilaian, peserta didik yang sudah mencapai ketuntasan belajar diberi kegiatan pembelajaran pengayaan untuk perluasan atau pendalaman materi Remedial

🖉 Remedial dapat diberikan kepada peserta didik yang capaian kompetensi dasarnya (KD) belum tuntas.

🖉 Guru memberi semangat kepada peserta didik yang belum tuntas.

🖉 Guru akan memberikan tugas bagi peserta didik yang belum tuntas dalam bentuk pembelajaran ulang, bimbingan perorangan, belajar kelompok, pemanfaatan tutor sebaya bagi peserta didik

(25)

yang belum mencapai ketuntasan belajar sesuai hasil analisis penilaian.

C. LAMPIRAN Glosarium

eksponen adalah nilai yang menunjukkan derajat kepangkatan suatu bilangan bentuk akar adalah akar dari bilangan rasional yang hasilnya bilangan irasional fungsi eksponen adalah fungsi berbentuk perpangkatan dengan variabel bebasnya adalah pangkat dari konstanta fungsi tersebut

FILE LENGKAP CHAT WA 082182669919

Daftar Pustaka

Kemdikbud, 2021. Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas X : Buku Siswa. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan.

Simangunsong, Wilson. 2018. Matematika Wajib Kelas X SMA/MA. Jakarta. Gematama.

Prihadi, Yudha. 2014. Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Kontekstual Pokok Bahasan Trigonometri Untuk SMA Kelas X. Yogjakarta : UNY. udhi, W. S.

(2010). Matematika 1 Persiapan OSN. Jakarta: CV Zamrud Kemal Lembar Kerja

(26)

1. Materi : Eksponen

Perhatikan uraian mengenai eksponen berikut ini 2 × 2 ditulis 2²

2 × 2 × 2 ditulis 2³ 2 × 2 × 2 × 2 ditulis 2⁴ 2 × 2 × 2 × 2 × 2 ditulis 2^… 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 ditulis 2^…

ditulis2^… 2⏟ × 2 × 2 × 2 × … … .× 2

20 ��

ditulis2^… 2⏟ × 2 × 2 × 2 × … … .× 2

��

ditulis��^…

⏟ × × × × … … .×

��

��^��disebut bilangan berpangkat. m disebut basis atau bilangan pokok sedang n disebut pangkat atau eksponen.

1. Tentukan basis dan eksponen pada bilangan berpangkat berikut ini No Bilangan Berpangkat Basis Eksponen 1 5⁴

2 6⁴ 3 ��⁴ 4 2^��

5 ��^��

2. 2 × 2 × 2 ditulis 2³. Ini artinya 2 × 2 × 2 = 2³atau 2³= 2 × 2 × 2 . Bila dihitung maka ditulis2³= 2 × 2 × 2 = 8. Hitunglah nilai bilangang berpangkat berikut ini!

a. 5⁴ b. 2⁴ c. 3² d. (¹2)⁴ Kegiatan Akhir

• Lakukan persiapan untuk mempresentasikan temuan pada aktivitas yang sudah dilakukan. • Presentasikan temuan kelompok Saudara atau simaklah presentasi yang disampaikan oleh kelompok lain.

2. Selesaikan masalah berikut.

Mrico baru saja selesai membaca buku Fisika setebal 700 halaman. Buku Fisika itu disimpannya di tas sekolah. Pandangannya jatuh pada selembar kertas. Dia perkirakan tebal kertas itu 1 mm. Dia tampak bicara sendiri, ”Jika kertas seperti itu ada sebanyak 10.000 lembar, tumpukan kertas itu tingginya melampaui tinggi rumahku.”

FILE LENGKAP CHAT WA 082182669919

Sekarang tampak Mrico sedang melipat selembar kertasitu sekali, dia melipatnya lagi dan seterusnya. Kalau Mrico melipat kertas terus sampai 50 kali, berapa tebal lipatan kertas itu jadinya. Bagaimana kalau dibandingkan dengan ketebalan buku Fisikanya, tinggi tas sekolahnya, atau tinggi dirinya sendiri sekira berapa tebal lipatan itu?

(27)

1. Berapa dugaan kalian tebal ketas yang dilipat sampai 50 kali itu?

2. Berapakah perkiraan tinggi buku Fisika dan tas sekolah Mrico?

3. Berapakah tinggi tumpukan 10.000 kertas yang tebal selebarnya 1 mm? 4. Catatlah hasil perhitunganmu untuk tebal kertas sebelum dilipat, setelah dilipat sekali, setelah dilipat kedua kalinya, setelah dilipat ketiga kalinya, dan seterusnya.

5. Berapa tebal kertas itu tepatnya?

6. Buatlah kesimpulan.

7. Kegiatan Akhir

8. Lakukan persiapan untuk mempresentasikan temuan pada aktivitas yang sudah dilakukan.

9. Presentasikan temuan kelompok Saudara atau simaklah presentasi yang disampaikan oleh kelompok lain.

3. Materi : Sifat-sifat Eksponen Kompetensi yang diharapkan tercapai:

1. Pengetahuan tentang mendeskripsikan sifat-sifat eksponen.

2. Keterampilan dalam menunjukkan sifat-sifat eksponen.

Lakukan aktivitas berikut secara runtut.

A. Persiapan

1. Berdoalah sebelum memulai kegiatan.

2. Siapkan buku catatan dan alat tulis.

B. Kegiatan Inti

Gunakan definisi bentuk pangkat untuk melengkapi uraian berikut.

No. Contoh Khusus Contoh Umum (�� , ∈ ℝ

dan �� , ∈ ℤ⁺)

1. 2⁵× 2³

= 2⏟ × 2 × 2 × 2 × 2

× 2⏟ × 2 × 2

… faktor

= 2⏟ × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

× 2 ^{(…+⋯ )}^faktor

= ��^…+⋯

��^��× ��^��

= ��⏟ × �� × … × ��

× ��⏟ × �� × … × ��

��faktor

… faktor

= ��⏟ × �� × … × ��

(��+⋯ )faktor

= ��^��^+⋯

2. 2¹¹ 2⁷

… faktor

=2⏞

×2×…×2 2⏟ × 2 × … × 2

… faktor

��^��

��

(untuk �� ≠ 0 dan �� >

��)

… faktor

=��⏞ × �� × … × ��

⏟ × × … ×

��

��faktor

FILE LENGKAP CHAT WA 082182669919

(28)

… faktor

7 faktor

=2⏞

×2×…×2

× 2⏞

×2×…×2 2⏟ × 2 × … × 2

… faktor

= 2⏞

×2×…×2

= 2^…

… faktor

��faktor

=��⏞ × �� × … × ��

× ��⏞ × �� × … × ��

⏟ × × … ×

��

��faktor

… faktor

= ��⏞ × �� × … × ��

= ��^…

3. 2⁹ 2¹⁵

… faktor

=2⏞

×2×…×2 2⏟ × 2 × … × 2

… faktor

=2⏞

×2×…×2 2⏟ × 2 × … × 2

× 2⏟ × 2 × … × 2

9 faktor

… faktor

=1

=12^… 2⏟ × 2 × … × 2

… faktor

��^��

��

(untuk �� ≠ 0 dan �� <

��)

��faktor

=��⏞ × �� × … × ��

⏟ × × … ×

��

… faktor

��faktor

=��⏞ × �� × … × ��

⏟ × × … ×

��

× ��⏟ × �� × … × ��

… faktor

��faktor

=1

=1��^…

⏟ × × … ×

��

… faktor

4. ... (��^��)^��

= ��^��× ��^��× … × �� ⏟

��

… faktor

… suku

= ��

��

_⏞

+��+⋯+��

5. (��)^��

… faktor

= ��⏞

×��×…×

��

… faktor

× ��⏞

×��×…×��

= ��⏞ × �� × … × ��

= ��^...⋅ ��^…

(29)

6. Untuk �� ≠ 0, (��

��)^��

=��

×

��

× … ×

��

⏟ ��

… faktor

=��⏞ × �� × … × ��

⏟ × × … ×

��

… faktor

FILE LENGKAP CHAT WA 082182669919

…

=��

��^…

Isilah contoh khusus pada nomor 4, 5, dan 6 dengan buatan sendiri.

Lembar Penilaian

(30)

LAMPIRAN 1 Penilaian

1. Penilaian Matematika (Presentasi Hasil Diskusi)

Aspek Penilaian Jumlah No Nama

Skor Nilai Predikat

Komunikasi Sitematika Penyampaian Wawasan Keberanian Antusias Gesture dan Siswa

Penampilan

Keterangan Skor :

Masing-masing kolom diisi dengan kriteria 4 = Baik Sekali

3 = Baik 2 = Cukup 1 = Kurang

=

�� ^∑�� ^ℎ (24)

�� X 100 Kriteria Nilai

Nilai konversi Keterangan

Nilai Predikat 91 – 100 A Sangat Baik

71 – 90 B Baik 61 – 70 C Cukup

< 60 D Kurang

LAMPIRAN 2

2. Penilaian Portofolio hasil lembar kerja peserta didik

No Kompetensi Capaian Pembelejaran Skor Ket Pendalaman Materi Akurat Sintesis Tepat

penyimpulan Sesuai

Jumlah Skor Nilai

LAMPIRAN 3

FILE LENGKAP CHAT WA

082182669919

3. Penilaian tes tertulis pada akhir pembelajaran Penilaian Formatif dan Sumatif

(31)

Jenis Tes No Tanggal Topik Nilai Paraf Guru

Ket.

Formatif 1

2

Sumatif 1

2

Bahan Bacan Siswa

FILE LENGKAP CHAT WA 082182669919

(32)

(33)

(34)

FILE LENGKAP CHAT WA

082182669919

(35)

(36)

(37)