MODUL AJAR
1. INFORMASI UMUM
➢ Nama Sekolah : SMK
➢ Nama Guru :
➢ Tahun Pelajaran : 2022/2023
➢ Mata Pelajaran : MATEMATIKA
➢ Jenjang Sekolah : SMK
➢ Fase Capaian : F ( Kelas XI )
➢ Elemen : Aljabar dan Fungsi
➢ Deskripsi Elemen : Matriks
➢ Metode Pembelajaran : Saintifik
➢ Media Pembelajaran : Laptop, LCD, Slide Power Point
➢ Alokasi Waktu : 6 x 30 menit
➢ Jumlah Pertemuan : 2 Pertemuan
2. TUJUAN PEMBELAJARAN Deskripsi Tujuan
Pembelajaran
Peserta didik mampu menyatakan data dalam bentuk matriks
Fase Capaian Di akhir fase F, peserta didik dapat menyatakan data dalam bentuk matriks.
Model Pembelajaran Problem Based Learning Moda Pembelajaran Luring
Metode Pembelajaran Eksplorasi mandiri, Diskusi kelompok, presentasi, Tugas individu
Bentuk Penilaian Asesmen non kognitif dan kognitif Sumber Belajar
Kata Kunci - Matriks
Pengetahuan dan/ atau keterampilan atau
kompetensi apa yang perlu dimiliki peserta didik sebelum mempelajari topik ini
Bilangan
Alur Tujuan Pembelajaran Pada akhir pembelajaran, Peserta didik mampu :
➢ Peserta didik mampu menjelaskan konsep matriks
➢ Peserta didik mampu menentukan jenis- jenis matriks
➢ Peserta didik mampu menjelaskan transpose dan kesamaan suatu matriks
➢ Peserta didik mampu menentukan operasi- operasi aljabar pada matriks
3. PROFIL PELAJAR PANCASILA
Kegiatan Profil Pelajar Pancasila Praktik Inti
Diskusi, Praktik Mandiri Mengemukakan ide pada saat diskusi,
Bertanggung jawab selama proses belajar.
Diskusi, Praktik Kreatif Membuat presentasi dari hasil diskusi yang orisinal, bermakna, bermanfaat, dan berdampak
Diskusi, Praktik Bernalar Kritis a. Dapat memilih referensi informasi yang dapat dipertanggungjawabkan.
b. Dapat secara bersama kelompok menganalisa dan mengambil keputusan.
Diskusi, Praktik Gotong Royong Peserta didik bersama kelompok secara sukarela melakukan kegiatan penyelesaian tugas dapat dikerjakan dan berjalan lancar, mudah dan ringan. Masing-masing peserta didik dapat dengan mudah berkolaborasi, saling peduli dan berbagi.
4. SARANA DAN PRASARANA
Sarana prasarana - Laptop - Kalkulator
Alat dan Bahan LCD, Internet Bahan Pembelajaran Modul, Buku Teks
5. TARGET DAN JUMLAH PESERTA DIDIK
Target Peserta didik : Semua peserta didik dalam kelas XI RPL 1, XI RPL 3, XI TTT 2, dan XI TKJ 2 tanpa perbedaan kemampuan akademis dan tanpa perbedaan tipikal peserta didik.
Jumlah Peserta didik : 107 Peserta didik
6. PEMAHAMAN BERMAKNA
Dalam kehidupan sehari-sehari tanpa kita sadari terkadang sebuah kegiatan yang kita laksanakan dapat kita tampilkan dalam materi matematika, kita sajikan dalam bentuk tabel.
7. PERTANYAAN PEMANTIK 1. Apa yang kalian ketahui matriks?
2. Pernahkan kalian menyajikan data dalam bentuk tabel?
8. KEGIATAN PEMBELAJARAN
PERTEMUAN 1 (3 x 30 MENIT)
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
waktu Pendahuluan 1. Peserta didik memberi salam, ketua kelas memimpin doa sebelum
memulai pelajaran. (Religius)
2. Guru menanyakan kabar, dan mengecek kehadiran peserta didik.
3. Guru meminta peserta didik untuk mengecek kebersihan ruang belajar (Tanggung jawab)
4. Guru memberikan apersepsi dengan memberikan sebuah masalah, misalnya :
“Pernahkah kalian mengamati denah tempat duduk di kelas ? berdasarkan denah tersebut, pada baris dan kolom berapakah kalian berada ? Siapa sajakah yang duduk dibaris pertama ?”
5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
6. Guru menyampaikan rencana kegiatan yang akan dilakukan
10 menit
Inti Fase 1 : Orientasi peserta didik kepada masalah
1. Guru mengajukan masalah 1 yang tertera pada Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) dengan bantuan powerpoint
70 menit
Tabel Rekapitulasi Siswa yang Tidak Masuk dalam 1 Minggu
Kelas A Kelas B Kelas C Kelas D Kelas E
Senin 1 0 2 3 2
Selasa 4 2 3 0 8
Rabu 1 1 0 1 0
Kamis 0 6 1 5 4
Jumat 2 0 4 3 5
Sabtu 7 3 6 1 2
Coba tuliskan angka-angka dalam tabel di atas sesuai dengan baris dan kolom dalam matriks berikut!
𝑇 = [
1 0 2 3 2
4 … 3 … …
… … … … …
… … … … …
… … … … 5
7 … 6 … …]
Berapakah banyak kolom dan baris dari matriks di atas?
2. Peserta didik mengamati (membaca), memahami dan menganalisis masalah secara individu dan mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan.
3. Jika ada peserta didik yang mengalami masalah, guru mempersilahkan peserta didik lain untuk memberikan tanggapan.
Bila diperlukan, guru memberikan bantuan secara klasikal.
Fase 2: Mengorganisasikan peserta didik
1. Peserta didik membentuk kelompok heterogen (dari sisi kemampuan, gender, budaya, maupun agama) sesuai pembagian kelompok yang telah direncanakan oleh guru yang terdiri dari 4 sampai dengan 6 orang
2. Setiap kelompok diberi LKPD yang berisikan masalah dan langkah- langkah pemecahan
3. Peserta didik membaca dan mencermati sumber belajar yang telah disedaiakan berupa Handout serta berkolaborasi dengan kelompoknya untuk menyelesaikan masalah yang diberikan.
(Collaboration)
4. Peserta didik diberikan kesempatan untuk bertanya tentang hal-hal yang belum dipahami
5. Peserta didik diberi bantuan berkaitan dengan kesulitan yang dialaminya, baik secara individu, klasikal, maupun kelompok.
6. Peserta didik bekerja sama untuk menghimpun berbagai konsep guna menyelesaikan tugas yang diberikan
Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok
1. Peserta didik melihat hubungan-hubungan antara konsep yang sedang dipelajari pada sumber belajar yang telah disediakan berupa Handout dan Buku Pelajaran dengan data atau informasi yang terdapat dalam permasalahan yang diberikan (Creativity)
2. Peserta didik mendiskusikan proses penyelesaian permasalah yang diberikan. Bila peserta didik belum mampu menyelesaikannya, guru kemudian memberikan petunjuk-petunjuk (jika diperlukan) agar peserta didik memiliki ide untuk menyelesaikan masalah tersebut.
3. Peserta didik bekerjasama dalam kelompok untuk memecahkan masalah yang diberikan sesuai dengan LKPD yang dibagikan oleh guru. (Collaboration)
Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
1. Peserta didik menyiapkan hasil diskusi kelompok secara rapi, rinci, dan sistematis sebelum dipresentasikan
2. Guru berkeliling mencermati peserta didik bekerja menyusun jawaban hasil diskusi, dan memberi bantuan, bila diperlukan.
3. Peserta didik menentukan perwakilan kelompok secara musyawarah untuk menyajikan (mempresentasikan) hasil diskusi mereka di depan kelas.
Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.
1. Guru meminta semua kelompok bermusyawarah untuk menentukan satu kelompok yang mempresentasikan (mengkomunikasikan) hasil diskusinya di depan kelas secara runtun, sistematis, santun, dan hemat waktu. atau menunjuknya secara langsung (Communication) 2. Peserta didik dari kelompok penyaji diberi kesempatan untuk
memberikan penjelasan tambahan dengan baik.
3. Peserta didik dari kelompok lain diberi kesempatan untuk memberikan tanggapan terhadap hasil diskusi kelompok penyaji dengan sopan.
4. Peserta didik dari kelompok lain yang mempunyai jawaban berbeda dari kelompok penyaji pertama diberikan kesempatan untuk mengkomunikasikan hasil diskusi kelompoknya secara runtun, sistematis, santun, dan hemat waktu. (Critical Thinking)
5. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua peserta didik pada kesimpulan mengenai permasalahan pengertian matriks dan jenis- jenis matriks
6. Setiap kelompok mengumpulkan semua hasil diskusinya masing- masing.
7. Peserta didik diberikan beberapa soal kuis untuk mengevaluasi pemahaman konsep peserta didik
8. Peserta didik mengerjakan kuis secara individu (Jujur) 9. Peserta didik mengumpulkan pekerjaannya
Penutup 1. Guru bersama peserta didik melakukan refleksi terhadap kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan
2. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya
3. Guru menyarankan peserta didik untuk mempelajari materi selanjutnya tentang Perkalian Skalar Matriks, Perkalian Matriks dengan Matriks, dan Perpangkatan Matriks
4. Peserta didik bersama-sama guru menutup pelajaran dengan memberi salam
10 menit
PERTEMUAN 2 (3 x 30 MENIT)
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
waktu Pendahuluan 1. Peserta didik memberi salam, ketua kelas memimpin doa sebelum
memulai pelajaran. (Religius)
2. Guru menanyakan kabar, dan mengecek kehadiran peserta didik.
3. Guru meminta peserta didik untuk mengecek kebersihan ruang belajar (Tanggung jawab)
4. Guru mengingatkan peserta didik mengenai materi yang telah dipelajari sebelumnya melalui kegiatan tanya jawab
10 menit KUIS
1. Perhatikan matriks berikut!
𝐵 = [
2 3 −1 4
2 4 5 6
−2 1 0 7
5 3 −1 8
] Tentukan
a. Ordo barisan b. Nilai b12 + b23 = ...
c. Termasuk jenis matriks apakah matriks B?
2. Sebutkan 2 jenis matriks dan buatlah contohnya!
3. Diketahui matriks A =[2𝑥 4
3 −1] dan B = [10 −𝑦
3 −1], jika A = B maka nilai x – y adalah ...
4. [2 8 3
0 −1 5] + [9 −3 7
12 −1 4] − [1 2 5 2 −1 3] = ...
“Sebutkan syarat dua buah matriks dapat dijumlahkan atau dikurangkan?”
“Bagaimana cara menjumlahkan dan mengurangkan dua matriks?”
5. Guru memberikan apersepsi terkait dengan materi perkalian bilangan skalar dengan matriks
6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
7. Guru menyampaikan rencana kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan
Inti Fase 1 : Orientasi peserta didik kepada masalah
1. Guru mengajukan masalah perkalian dua matriks pada Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) dengan bantuan powerpoint
2. Peserta didik mengamati (membaca), memahami dan menganalisis masalah secara individu dan mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan.
3. Jika ada peserta didik yang mengalami masalah, guru mempersilahkan peserta didik lain untuk memberikan tanggapan.
Bila diperlukan, guru memberikan bantuan secara klasikal Fase 2: Mengorganisasikan peserta didik
1. Peserta didik membentuk kelompok heterogen (dari sisi kemampuan, gender, budaya, maupun agama) sesuai pembagian kelompok yang telah direncanakan oleh guru
2. Setiap kelompok diberi LKPD yang berisikan masalah dan langkah- langkah pemecahan
3. Peserta didik membaca dan mencermati sumber belajar yang telah disedaiakan berupa Handout serta berkolaborasi dengan
70 menit Cahaya Biliar, suatu perusahaan pembuat meja biliar, membuat tiga
jenis meja biliar, untuk rumahan dan penggunaan komersial.
Banyaknya waktu yang dibutuhkan untuk merakit dan memasang meja biliar tersebut terangkum dalam tabel W, dimana semua waktunya dalam jam. Biaya masing-masing komponen tersebut dalam rupiah tiap jamnya tersaji dalam tabel B untuk kedua gudang perusahaan tersebut, yaitu Mataram dan Praya.
Waktu (W) Merakit Finishing
Rumahan 1 0,2
Komersial 1,5 0,3 Profesional 2 0,5 Biaya (B)
per jam
Mataram Praya Merakit Rp 100.000 Rp 80.000 Finishing Rp 120.000 Rp 100.000
Perusahaan ingin menyajikan jumlah biaya merakit, mengangkut, dan memasang masing-masing jenis meja pada masing-masing lokasi yang akan disajikan menggunakan tabel di bawah
Total Biaya
(WB) Mataram Praya Rumahan ... ...
Komersial ... ...
Profesional ... ...
Dengan menggunakan konsep perkalian matriks, hitung total biaya yang diperlukan tiap jenis meja!
kelompoknya untuk menyelesaikan masalah yang diberikan.
(Collaboration)
4. Peserta didik diberikan kesempatan untuk bertanya tentang hal-hal yang belum dipahami
5. Peserta didik diberi bantuan berkaitan dengan kesulitan yang dialaminya, baik secara individu, klasikal, maupun kelompok.
6. Peserta didik bekerja sama untuk menghimpun berbagai konsep guna menyelesaikan tugas yang diberikan.
Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok
1. Peserta didik melihat hubungan-hubungan antara konsep yang sedang dipelajari pada sumber belajar yang telah disediakan berupa Handout dan Buku Pelajaran dengan data atau informasi yang terdapat dalam permasalahan yang diberikan (Creativity
2. Peserta didik mendiskusikan proses penyelesaian permasalah yang diberikan. Bila peserta didik belum mampu menyelesaikannya, guru kemudian memberikan petunjuk-petunjuk (jika diperlukan) agar peserta didik memiliki ide untuk menyelesaikan masalah tersebut.
3. Peserta didik bekerjasama dalam kelompok untuk memecahkan masalah yang diberikan sesuai dengan LKPD yang dibagikan oleh guru. (Collaboration)
Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
1. Peserta didik menyiapkan hasil diskusi kelompok secara rapi, rinci, dan sistematis sebelum dipresentasikan
2. Guru berkeliling mencermati peserta didik bekerja menyusun jawaban hasil diskusi, dan memberi bantuan, bila diperlukan.
3. Peserta didik menentukan perwakilan kelompok secara musyawarah untuk menyajikan (mempresentasikan) hasil diskusi mereka di depan kelas..
Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.
1. Guru meminta semua kelompok bermusyawarah untuk menentukan satu kelompok yang mempresentasikan (mengkomunikasikan) hasil diskusinya di depan kelas secara runtun, sistematis, santun, dan hemat waktu. atau menunjuknya secara langsung (Communication) 2. Peserta didik dari kelompok penyaji diberi kesempatan untuk
memberikan penjelasan tambahan dengan baik.
3. Peserta didik dari kelompok lain diberi kesempatan untuk memberikan tanggapan terhadap hasil diskusi kelompok penyaji dengan sopan.
4. Peserta didik dari kelompok lain yang mempunyai jawaban berbeda dari kelompok penyaji pertama diberikan kesempatan untuk mengkomunikasikan hasil diskusi kelompoknya secara runtun, sistematis, santun, dan hemat waktu. (Critical Thinking)
5. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua peserta didik pada kesimpulan mengenai permasalahan pengertian matriks dan jenis- jenis matriks
6. Setiap kelompok mengumpulkan semua hasil diskusinya masing- masing.
7. Peserta didik diberikan beberapa soal kuis untuk mengevaluasi pemahaman konsep peserta didik
8. Peserta didik mengerjakan kuis secara individu (Jujur) 9. Peserta didik mengumpulkan pekerjaannya
Penutup 1. Guru bersama peserta didik melakukan refleksi terhadap kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan
2. Guru menyampaikan akan dilakukan penilaian berupa ulangan harian pada pertemuan berikutnya
3. Guru menyarankan peserta didik untuk mempelajari kembali materi-materi yang telah dipelajari sebelumnya
4. Peserta didik bersama-sama guru menutup pembelajaran dengan mengucapkan salam
10 menit
9. REFLEKSI
Refleksi adalah kegiatan yang dilakukan dalam proses belajar mengajar dalam bentuk penilaian tertulis dan lisan oleh guru untuk siswa dan mengekspresikan kesan konstruktif, pesan, harapan dan kritik terhadap pembelajaran yang diterima.
Setelah mempelajari modul ini, bagaimana pemahaman kalian terhadap materi? Isilah penilaian diri ini dengan sejujur-jujurnya dan sebenar- benarnya sesuai dengan perasaan kalian ketika mengerjakan suplemen bahan materi ini! Bubuhkanlah tanda centang (√) pada salah satu gambar yang dapat mewakili perasaan kalian setelah mempelajari materi ini! Setelah itu jawablah pertanyaan – pertanyaan di bawah ini.
1. Apa yang sudah kalian pelajari ? Jawab :
2. Apa kendala yang kalian alami selama belajar ? Jawab :
3. Apakah kalian suka dengan metode mengajar Bapak/Ibu Guru?
Jawab :
4. Apa saran kalian untuk pembelajaran berikutnya ? Jawab :
KUIS
Jawablah soal-soal berikut disertai dengan uraiannya!
1. 3[2 8 3 0 −1 5] = ...
2. [2 −1
3 4 ] × [−1 6 3 5] = ...
3. Jika A = [1 −1
2 4 ], maka A2 = ...
10. ASSESMEN 1. Teknik dan Bentuk Penilaian
No Aspek Teknik Penilaian Bentuk Penilaian
1 Formatif Refleksi dan Quiz Lembar Pengamatan
2 Sumatif Penugasan,
Penilaian Harian
Aktivitas siswa dan LKPD 1 – 2 Soal Uraian
2. Kriteria Penilaian Profil Pelajar Pancasila
No Nama Peserta didik
Profile Pelajar Pancasila
Skor Ket.
Berpikir
Kritis Kreatif
Gotong
Royong Mandiri 1
2 3 4 dst.
Keterangan penilaian :
Skor 21 – 40 : Belum Berkembang (BB) Skor 41 – 60 : Mulai Berkembang (MB)
Skor 61 – 80 : Berkembang Sesuai Harapan (BSH) Skor 81 – 100 : Berkembang Sangat Baik (BSB)
11. REMIDIAL DAN PENGAYAAN a. Remidial
Pengulangan materi reguler bagi peserta didik yang belum memenuhi kriteria ketuntasan tujuan pembelajaran kemudian diberikan tes tulis.
b. Pengayaan
Diberikan soal-soal dengan tingkat kesulitan lebih tinggi
12. GLOSARIUM
Matriks : susunan berbentuk persegi panjang dari bilangan-bilangan yang disusun pada baris dan kolom dan diletakkan di dalam dua tanda kurung atau kurung siku
13. DAFTAR PUSTAKA
Sharma, S N. Buku Matematika 2 Matematika SMK Kelas 11 XI Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2017. Jakarta: Yudhistira
LAMPIRAN LAMPIRAN ASESMEN ASESMEN FORMATIF
A. Asesmen Non-Kognitif
Pertanyaan Kunci Jawaban Pesrta Didik
1. Apa kabar anda hari ini ?
2. Apa yang anda rasakan saat ini ? 3. Apa harapan anda tentang
pembelajaran ini ?
4. Apa saja kegiatan yang anda lakukan selama belajar di rumah?
5. Apa hal yang paling menyenangkan ketika anda belajar di rumah?
6. Apakah kendala yang anda hadapi ketika belajar di rumah? Jelaskan!
7. Menurut anda, bagaiman cara belajar yang menyenangkan?
8. Apakah anda senang jika orang tua atau saudara membantumu dalam belajar?
Jenjang/ Kelas SMK/ XI Capaian
Pembelajaran
Di akhir fase F, peserta didik dapat menyatakan data dalam bentuk matriks. Mereka dapat menentukan fungsi invers, komposisi fungsi, dan transformasi fungsi untuk memodelkan situasi dunia nyata menggunakan fungsi yang sesui (liniear, kuadrat, eksponensial) Tujuan
Pembelajaran Unit
Peserta didik mampu menyatakan data dalam bentuk matriks.
B. Asesmen Kognitif
Waktu
Asesmen Akhir Pembelajaran Durasi
Asesmen 15 menit
Identifikasi materi yang akan diujikan
Pertanyaan Kunci
Jawaban
Skor (Kategori)
Rencana Tindak Lanjut
Peserta didik dapat
menjelaskan definisi matriks
1. Diketahui matriks 𝐴 =
[
13 −22 34
−67 54 −43
95 73 −87
19 −72 12
].
Jika 𝑎𝑖𝑗 menyatakan elemen matriks 𝐴 pada baris ke-𝑖 dan kolom ke-𝑗 maka 𝑎23 = ...
A. −43 B. 73 C. −67 D. −72 E. 54
A Paham
Tidak Paham
Pembelajaran dapat dilanjukan ke unit berikutnya
Pendampingan Khusus
Peserta didik dapat
mengidentifikasi jenis-jenis matriks
2. Manakah dari beberapa jenis matriks ini
merupakan matriks segitiga atas?
A. [
1 0 0
0 −1 0
0 0 1
]
B. [
0 1 −1
0 −1 1
0 3 1
]
C. [
1 1 −1
5 −6 1
0 0 1
]
D. [
2 4 −1
0 −1 5
0 0 1
]
D Paham
Tidak paham
Pembelajaran dapat dilanjukan ke unit berikutnya
Pendampingan Khusus
E. [
1 0 0
6 −1 0
3 6 1
]
Peserta didik dapat
menjelaskan konsep kesamaan matriks dalam menyelesaikan masalah
3. Diketahui matriks 𝐵 = [2𝑥 −9
8 3𝑦] dan 𝐶 = [ 8 9𝑧
−4𝑤 0].
Jika 𝐵 = 𝐶, maka 𝑤𝑥 + 𝑦𝑧 = ...
A. −7 B. −8 C. −9 D. −10 E. 11
B Paham
Tidak Paham
Pembelajaran dapat dilanjukan ke unit berikutnya
Pendampingan Khusus
Peserta didik dapat
menerapkan operasi penjumlahan dan
pengurangan matriks
4. Hasil dari [ 1 −2
−3 4 ] + [−4 2
3 −1] − [ 4 −3
−2 1 ] = ⋯ A. [1 0
0 1] B. [−7 2
−3 2] C. [1 −7
2 3 ] D. [−7 3
2 2] E. [−7 3
2 3]
D Paham
Tidak Paham
Pembelajaran dapat dilanjukan ke unit berikutnya
Pendampingan Khusus
Peserta didik dapat
menerapkan operasi perkalian matriks
5. Hasil dari [ 3 1
−1 0] × [2 −1
1 3 ] = ⋯ A. [ 7 0
−3 1] B. [ 7 1
−2 1] C. [7 0
2 1]
D Paham
Tidak Paham
Pembelajaran dapat dilanjukan ke unit berikutnya
Pendampingan Khusus
D. [ 7 0
−2 1] E. [ 7 0
−2 2]
ASESMEN SUMATIF Penilaian Harian
1. Diketahui matriks 𝐴 = [1
3 2
5] , B= [3
2 3
4], dan 𝐶 = [46 45]. Hasil dari A + B – C adalah ...
2. Jika X adalah matriks berordo 2×2, tentukan matriks X dari 2[1 −1
3 7 ] + 𝑋 = 3 [ 0 2
−5 4]!
3. Diketahui [
1 1 −1
0 −1 1
0 0 1
] × [ 𝑥 𝑦 𝑧
] = [ 2018 2019 2020
]. Nilai 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = ⋯
Jawaban
No Soal Kunci Jawaban Pedoman
Penskoran 11 Diketahui matriks 𝐴 = [13 25]
, B= [3
2 3
4], dan 𝐶 = [46 45].
Hasil dari A + B – C adalah ..
𝐴 + 𝐵 − 𝐶 = [1 3
2 5] + [3
2 3 4]
− [4 6
4 5]
= [1 3+3
2−4 6
2 5+3
4
−4 5]
= [2 6+9
6−4 6
8 20+15
20
−16 20]
= [7
6 7 20]
4 4 2
12 Jika X adalah matriks berordo 2×2, tentukan matriks X jika diketahui 2[1 −1
3 7 ] + 𝑋 = 3 [ 0 2
−5 4]
2[1 −1
3 7 ] + 𝑋 = 3 [ 0 2
−5 4] [2 −2
6 14] + 𝑋 = [ 0 6
−15 12] 𝑋 = [ 0 6
−15 12]
− [2 −2 6 14] 𝑋 = [−2 8
21 −2]
4 2 4
13
Diketahui [
1 1 −1
0 −1 1
0 0 1
] ×
[ 𝑥 𝑦 𝑧
] = [ 2018 2019 2020
]. Nilai 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = ⋯
[
1 1 −1
0 −1 1
0 0 1
] × [ 𝑥 𝑦 𝑧
] = [ 2018 2019 2020
].
[
𝑥 + 𝑦 − 𝑧 0 − 𝑦 + 𝑧 0 + 0 + 𝑧
] = [ 2018 2019 2020 ]
[
𝑥 + 𝑦 − 𝑧
−𝑦 + 𝑧 𝑧
] = [ 2018 2019 2020 ]
x + y – z = 2018 -y+z = 2019 z = 2020
Substitusikan z = 2020 ke -y + z = 2019
-y + 2020 = 2019 -y = 2019-2020 -y = -1
y = 1
Substitusi y = 1 dan z = 2020 ke x + y – z = 2018
x + 1 – 2020 = 2019 x – 2019 = 2019 x = 2019 + 2019 x = 4038
x + y + z = 4038 + 1 + 2020 = 6059
3
3
3 1
Jumlah Skor 30
Skor maksimal = 30
𝐍𝐢𝐥𝐚𝐢 = 𝐒𝐤𝐨𝐫 𝐏𝐞𝐫𝐨𝐥𝐞𝐡𝐚𝐧 𝐒𝐨𝐚𝐥 𝐔𝐫𝐚𝐢𝐚𝐧
SOAL REMIDIAL
1. Diketahui matriks 𝐴 = [1
3 2
5] , B= [3
2 3
4], dan 𝐶 = [4
6 4
5]. Hasil dari A - B + C adalah ...
2. Jika X adalah matriks berordo 2×2, tentukan matriks X dari 2[1 −1
3 2 ] + 𝑋 = 2 [ 0 2
−1 3]!
3. Diketahui [
1 1 −1
0 −1 1
0 0 1
] × [ 𝑥 𝑦 𝑧
] = [ 2020 2021 2022
]. Nilai 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = ⋯
SOAL PENGAYAAN
1. Tentukan transpose dari matriks-matriks berikut 𝐴 = [ 2 1
−2 0], 𝐵 = [1 −4 2
9 4 1], 𝐶 = [4], D = [
3 −1 5
9 −3 0
−12 4 6
] dan 𝐸 = [ 4
−9 2
]
2. Diketahui A =
−
− 5 4
3
3 dan 𝐵 = (
1 −1 1
2 0 2
0 1 −1
) a. Tentukan determinan matriks A dan B
b. Tentukan invers matriks A
3. Ahmad, Budi dan Catur bersama-sama pergi ke toko buku. Ahmad membeli 2 buku dan 1 pensil dengan membayar Rp 8.000,00. Budi membeli 1 buku dan 3 pensil dengan membayar Rp 9000,00. Berapa yang harus dibayar oleh Catur bila ia membeli sebuah buku dan sebuah pensil ?
