7
A B
Orang sebagai beban/muatan
Balok
Perletakan Perletakan
Va Vb
P
A B
1.1 Gaya Luar
Suatu konstruksi bangunan selalu direncanakan berdasarkan gaya yang bekerja pada bangunan tersebut antara lain berat sendiri, berat baenda-benda mati, angin, gempa. dsb gaya ini disebut gayaluar. Gaya luar dalam perencanaan disebut beban atau muatan pada kontruksi bangunan. Beban dapat dibedakan atas beaban mati dan hidup sebagai contoh beban mati seperti, berat sendiri, beban benda-benda lainya yang tidak bergerak sedang beban hidup seperti angin dan gempa.
Gaya berupa beban atau muatan yang bekerja pada konstruksi bangunan disebut aksii sedang gaya yang bekerja menyeimbakan atau gaya perlawanan disebut reaksi.
Gambar 6 memperlihatkan ilustrasi orang berdiri diatas balok yang ditumpu di a dan B (perletakan A dan B), orang merupakan beban dan diperletakan / tumpuan yang memikul beban karena untuk mencapai keseimbangan maka besar beban yang diterima oleh tumpuan A dan B sebesar berat orang.
Perhitungan Mekanika Teknik orang disebut beban (P) atau aksi sedang yang menerima beban tumpuan A dan B disebut reaksi (Va dan Vb(, gambar 7 memperlihatkan penggambaran dalam perhitungan Mekanika Teknik.
Beban sebagai gaya luar dapat bedakan menjadi beban titik (terpusat) dan beban merata. Beban terpusat seperti berat orang atau roda kendaraan sedang beabn terbagi rata antara lain berat sendiri balok berikut adalah contoh penggabaran dalam perhitungan Mekanika Teknik.
Gambar 6. Orang di Atas Balok Dua Perletakam
Gambar 7. Beban di Atas Balok Dua Perletakan
8
Va Vb
A B
q
q
Q L/2 L/2
L
a. Beban terpusat (titik)
b. Beban merata
Beban terbagi rata (merata) harus dijadikan beban titik dalam perhitungan reaksi perletakan. Cara menjadikan beban merata menjadi beban titik terlebih dahulu dihitung berat beban merata dan berat ibi akan bekerja pada titik berat penampang sebagai beban titik.
Contoh beban merata empat persegi panjang
q = berat / meter
Q = berat total (bekerja pada titik berat) Gambar 8. Beban Titk
Gambar 9. Beban Merata
Gambar 10. Beban Merata Dijadiakan Beban Terpusat
9
Q 1/3 L 2/3 L
L
q
Contoh beban merata segi tiga
q = berat / meter
Q = berat total (bekerja pada titik berat)
Jika beban diatas diletakkan diatas balok maka menjadi :
Gambar 11. Beban Merata Segi Tiga Dijadiakan Beban Terpusat
Gambar 12. Cara kerja di Atas Balok Dua Perletakan
q
Q L/2 L/2
L
Va Vb
Q
L/2 L/2
L
Va Vb
A B
A B
Q
1/3 L 2/3 L
L
q
Va Vb
A B
1/3 L 2/3 L
L
Va Vb
A B
Q
10 c. Jeins jenis Perletakan
Perletakan dalam perhitungan mekanika teknik dikenal tiga jenis yaitu
perletakansendi, rol dan jepit, simbol penggabaran perletakan sebagai berikut :
Gambar 13. Jenis-jenis Perletakan
11 1.2. Kesimbangan
Ilmu bidang teknik sipil selalu berbicara bangunan gedung, jembatan dan lain sebagainya. Banguna-bangunan itu supaya tetap berdiri, maka struktur-struktur harus seimbang, hal itu merupakan syarat utama. Suatu konstruksi bangunan dapat dikatakan seimbang kalau bangunan itu diam tidak bergerak kalaupun bergerak karea adanya gaya luar maka setelah tidak adanya gaya luar tesebut maka banguan akan kembali keposis semula dalam keadaan diam. Keseimbangan ini dapat dicapai apabila semua jumlah gaya- gaya yang bekerja seimbang yaitu gaya horizontal, gaya vertikal dan gaya momen sama dengan nol, atau dapat dinyatakan sebagai berikut :
V =0, H = 0 dan M = 0
Gambar berikut memperlihatakan kesimbangan gaya luar, gaya pertikal Pv dilawan oleh Rv, gaya horizontal Ph dilawan oleh Rh dan gaya momen PM dilawan oleh Rm.
1.3. Gaya Dalam
Gaya dalam yang dimaksud disisni adalah gaya yang terjadi dalam setiap bagian konstruk batang (balok) akibat menerima beban dan disalurkan kesetiap bagian tersebut konstruksi sebagai perlawanan. Gaya dalam ini menimbulkan perubahan bentuk (deformasi) pada bagian konstruksi, yang dibawah oleh tegangan didalamnya, sehingga terjadi keseimbangan. Gaya-gaya dalam ini berupa, Gaya Norma (N), Gaya Intang Geser(D), Gaya Momen Lentur dan Momen Torsi (M).
a. Gaya Normal (N)
Gambar 14. Kesimbangan Gaya
Gambar 15. Gaya Normal Tarik dan Tekan
12 a. Gaya Geser (D)
Keterangan :
P = gaya Luar
Va = gaya reaksi dititik A Vb = gaya reaksi dititik B
D = gaya lintang (gayaperlawanan dalam)
b. Gaya Momne (M)
Va Vb
D+ D-
D+ D-
Gambar 16. Gaya Lintang
Gambar 17. Gaya Momen Lentur dan Torsi
Momen Torsi
13 c. Hubungan antara Beban Gaya Lintang dan Momen Lentur
Suatau balok diatas dua perletakan dibebani beban merata kemidian kita mempelajari hubungan beban, gaya lintang (D) dengan momen lentur (M)
Gaya dalam di m dapat dihitung : Va = Q / 2 Q = q L Va = ½ q X
Mm = Va X – Qx X/2 Qx = q X Mm = ½ q L X – ½ q x2
Dm = Va – Qx Dm = ½ q L – q X
Mn = Va (X + dx) – ½ q (X + dx) Dn = ½ q L – q (X + dx)
Perhatikan pot sepanjang dx Mn = Mm + dM
Mn = Mm + Dm dx – q dx ½ dx Mn = Mm + Dm dx – ½ q dx2 Dn = Dm + dD = Dm – q dx
Karena ½ q dx2 sangat kecil maka dapat diabaikan sehingga persamaan tersebut diatas dapat diselasaikan menjadi,
Penurunan persaman dapat disimpulkan bahwa turunan pertama dari momen sama denga gaya lintang tau dapat ditulis kembli’
Sebagai catata tambahan bahwa :
Gaya lintang D = gaya tegak lurus balok (batang) Gaya normal N = gaya sejajar balok (batang)
Va Vb
A B
X q
Qx X/2 X/2
A B
X
dx Mm
Nm Dm
Mn
Nn Dn L
m n
m n
