MATERI GEOMETRI DAN ARITMATIKA SOSIAL DI SD BESERTA TEKNIK MENGAJARNYA

MATERI GEOMETRI DAN ARITMATIKA SOSIAL DI SD BESERTA TEKNIK MENGAJARNYA

Disusun Guna Memenuhi Tugas Mata Kuliah Pembelajaran Matematika SD Dosen Pengampu:

Dr. Arjudin,, M.Si Iva Nurmawanti, M.Pd

Disusun Oleh Kelompok 3:

1. Dharma Adi Putra (E1E021075) 2. Elin Julianti (E1E021079) 3. Elmayanti (E1E021080) 4. Huurun Iin Sakila (E1E021092)

Kelas: 5C

PRODI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

TAHUN 2023/2024

ii KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Kuasa yang telah memberikan kesempatan pada kami untuk menyelesaikan makalah ini. Atas limpahan rahmat dan karunia-Nya lah kami dapat menyelesaikan makalah yang berjudul “Materi Geometri dan Aritmatika Sosial di SD beserta Teknik Mengajarnya” tepat waktu.

Makalah “Materi Geometri dan Aritmatika Sosial di SD beserta Teknik Mengajarnya”

disusun guna memenuhi tugas dari dosen pengampu, Bapak Dr. Arjudin,, M.Si dan Ibu Iva Nurmawanti, M.Pd pada mata kuliah Pembelajaran Matematika SD di Universitas Mataram.

Selain itu, kami juga berharap agar makalah ini dapat menambah wawasan bagi pembaca tentang “Materi Geometri dan Aritmatika Sosial di SD beserta Teknik Mengajarnya”.

Kami mengucapkan terima kasih sebesar-besarnya kepada Bapak Dr. Arjudin,, M.Si dan Ibu Iva Nurmawanti, M.Pd selaku dosen mata kuliah Pembelajaran Matematika SD.

Tugas yang telah diberikan ini dapat menambah pengetahuan dan wawasan terkait mata kuliah yang kami tempuh. Kami juga mengucapkan terima kasih pada semua pihak yang telah membantu proses penyusunan makalah ini.

Kami menyadari makalah ini masih jauh dari kata sempurna. Oleh karena itu, kritik dan saran yang membangun akan kami terima demi kesempurnaan makalah ini.

Mataram, 12 September 2023

Penyusun

iii

DAFTAR ISI

JUDUL ... i

KATA PENGANTAR ... ii

DAFTAR ISI... iii

BAB 1 PENDAHULUAN ... 1

1.1 Latar Belakang ... 1

1.2 Rumusan Masalah ... 1

1.3 Tujuan Masalah ... 1

BAB II PEMBAHASAN ... 2

2.1 Review Materi Geometri, Analisis Data Sederhana, dan Aritmatika Sosial di SD 2 2.2 Teknik Mengajarkan Luas Daerah Bangun Datar ... 5

2.3 Teknik Mengajarkan Volume Bangun Ruang ... 13

2.4 Teknik Mengajarkan Aritmatika Sosial ... 19

BAB III PENUTUP ... 24

3.1 Kesimpulan ... 24

DAFTAR PUSTAKA ... 25

1 BAB I

PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

Pendidikan dasar (SD) adalah tahap penting dalam perkembangan intelektual anak- anak, di mana mereka diperkenalkan kepada berbagai aspek matematika yang membentuk dasar pengetahuan mereka. Tiga konsep matematika utama yang ditekankan di SD adalah geometri, analisis data sederhana, dan aritmatika sosial. Ketiga konsep ini, yaitu geometri, analisis data sederhana, dan aritmatika sosial, membantu peserta didik mengembangkan pemahaman matematika yang kuat dan menerapkan pengetahuan ini dalam situasi kehidupan nyata. Pendidikan dasar adalah fondasi penting dalam mempersiapkan generasi masa depan untuk penggunaan matematika yang bijaksana dan efektif dalam kehidupan sehari-hari dan lebih lanjut dalam pendidikan mereka.

1.2 Rumusan Masalah

1.2.1 Apa pengertian dari geometri, analisis data sederhana, dan aritmatika sosial?

1.2.2 Bagaimana teknik mengajarkan luas daerah bangun datar?

1.2.3 Bagaimana teknik mengajarkan volume bangun ruang?

1.2.4 Bagaimana teknik mengajarkan aritmatika sosial?

1.3 Tujuan Masalah

1.3.1 Untuk mengetahui pengertian dari geometri, analisis data sederhana, dan aritmatika sosial.

1.3.2 Untuk mengetahui teknik mengajarkan luas daerah bangun datar.

1.3.3 Untuk mengetahui teknik mengajarkan volume bangun ruang.

1.3.4 Untuk mengetahui teknik mengajarkan aritmatika sosial.

2 BAB II

PEMBAHASAN

2.1 Review Materi Geometri, Analisis Data Sederhana, dan Aritmatika Sosial di SD A. Geometri

Geometri adalah salah satu materi yang diajarkan di tingkat Sekolah Dasar (SD) yang memberikan dasar-dasar pemahaman tentang bentuk, ukuran, dan ruang.

Meskipun dalam tingkat SD, materi ini disajikan dengan cara yang sederhana, namun sangat penting untuk memahaminya karena membantu mengembangkan kemampuan berpikir visual dan konseptual peserta didik. Beberapa konsep dasar dalam geometri yang diajarkan di SD adalah

1. Bentuk geometris. Peserta didik belajar mengenali dan memahami berbagai bentuk seperti lingkaran, segitiga, persegi, persegi panjang, dan lainnya. Mereka juga belajar mengidentifikasi sifat-sifat dasar dari setiap bentuk, seperti jumlah sisi, sudut, dan sifat khusus seperti diagonal pada persegi panjang.

2. Konsep perbandingan ukuran. Peserta didik juga belajar tentang konsep yang lebih besar, lebih kecil, dan setara. Mereka membandingkan panjang, lebar, atau volume dari berbagai objek dan memahami bagaimana mengukur atau membandingkannya.

3. Perhitungan keliling dan luas. Peserta didik mempelajari bagaimana menghitung keliling suatu bangun datar dengan menjumlahkan panjang semua sisinya, serta menghitung luas dengan mengalikan panjang dan lebar. Ini adalah dasar penting dalam pemahaman konsep pengukuran.

4. Konsep sudut. Peserta didik belajar tentang sudut siku-siku, sudut tumpul, sudut lancip, dan cara mengukurnya. Pengetahuan tentang sudut sangat berguna dalam pemecahan masalah geometri sederhana dan dalam kehidupan sehari-hari, seperti mengarahkan arah matahari atau menentukan sudut kemiringan tangga.

5. Konsep koordinat. Peserta didik belajar cara menggunakan sumbu x dan y untuk mengidentifikasi lokasi titik pada bidang datar.

6. Pembelajaran tentang transformasi sederhana seperti translasi (pemindahan), refleksi (pemantulan), dan rotasi (putaran). Ini membantu

3 peserta didik memahami bagaimana objek-objek geometri dapat berubah bentuk dan posisi dengan cara tertentu.

Selain itu, penting juga untuk menyoroti pengaplikasian geometri dalam kehidupan sehari-hari. Peserta didik dapat melihat geometri dalam pengukuran lahan, desain bangunan, peta, dan dalam berbagai aktivitas seperti memotong bahan untuk kerajinan atau menata barang-barang di dalam rumah.

B. Analisis Data Sederhana

Pemahaman analisis data sederhana adalah kemampuan yang penting dalam perkembangan matematika dan berpikir kritis peserta didik di SD. Materi ini membantu mereka mengumpulkan, mengorganisir, dan memahami data dalam kehidupan sehari-hari. Beberapa konsep dasar dalam pemahaman analisis data yang diajarkan di SD adalah:

1. Pengumpulan data. Peserta didik belajar tentang cara mengumpulkan informasi atau pengamatan dari situasi sekitarnya. Misalnya, mereka dapat mengumpulkan data tentang jenis-jenis hewan peliharaan di lingkungan mereka atau tentang cuaca sehari-hari. Setelah data dikumpulkan, Peserta didik diajarkan cara mengorganisir data tersebut. Mereka belajar tentang tabel sederhana dan diagram batang. Dengan mengorganisir data dalam bentuk visual ini, mereka dapat lebih mudah memahami pola-pola dan perbandingan dalam data tersebut.

2. Konsep perbandingan. Peserta didik belajar tentang konsep lebih banyak, lebih sedikit, dan setara. Mereka membandingkan jumlah atau proporsi dalam data mereka. Contohnya, mereka bisa membandingkan jumlah buah apel dan jeruk dalam keranjang atau jumlah anak laki-laki dan anak perempuan di kelas mereka. Penting untuk mengajarkan anak-anak cara mengambil kesimpulan dari data. Mereka perlu memahami bagaimana membuat pernyataan berdasarkan informasi yang mereka kumpulkan.

Misalnya, jika data menunjukkan bahwa lebih banyak orang memilih buah apel daripada jeruk, mereka dapat menyimpulkan bahwa buah apel adalah buah favorit dalam kelompok tersebut.

3. Konsep rata-rata atau mean. Peserta didik belajar tentang bagaimana menghitung rata-rata dari sekumpulan data dengan menjumlahkan semua nilai dan membaginya dengan jumlah data tersebut. Kemampuan ini akan

4 berguna dalam mengukur nilai tengah dari data, seperti rata-rata skor ujian dalam kelas mereka.

4. Konsep probabilitas sederhana juga diperkenalkan di tingkat SD. Peserta didik belajar tentang kemungkinan hasil yang berbeda dalam situasi tertentu. Misalnya, mereka dapat memahami probabilitas melempar dadu dan mencari tahu kemungkinan munculnya angka tertentu.

C. Aritmatika Sosial di SD

Aritmatika sosial adalah bagian penting dari pembelajaran matematika di tingkat Sekolah Dasar (SD). Materi ini membantu peserta didik memahami cara menggunakan matematika dalam konteks kehidupan sehari-hari dan dalam situasi sosial. Beberapa konsep materi aritmatika sosial yang diajarkan di SD adalah:

1. Pengenalan konsep uang dan mata uang. Peserta didik belajar tentang nilai uang, penggunaannya dalam berbelanja, dan cara menghitung sisa uang setelah bertransaksi. Mereka juga memahami perbedaan antara koin dan uang kertas serta cara menghitung dengan uang pecahan.

2. Pengukuran adalah bagian penting dalam aritmatika sosial. Peserta didik belajar tentang satuan pengukuran seperti meter, kilogram, dan liter, serta cara mengukur panjang, berat, dan volume. Mereka belajar bagaimana mengukur benda-benda di sekitar mereka, misalnya panjang meja atau berat buah-buahan.

3. Konsep waktu. Mereka memahami jam, menit, dan detik, serta cara membaca jam analog dan digital. Mereka juga belajar tentang kalender dan bagaimana menghitung jumlah hari dalam bulan atau tahun.

4. Konsep perbandingan dalam konteks sosial. Peserta didik belajar memahami cara membandingkan jumlah atau kuantitas dalam situasi seperti membandingkan harga barang, jumlah orang dalam kelompok, atau jumlah porsi makanan dalam sebuah resep.

5. Konsep persentase. Anak-anak belajar cara menghitung persentase diskon dalam berbelanja, atau persentase peningkatan harga. Kemampuan ini berguna dalam kehidupan sehari-hari ketika mereka berurusan dengan berbagai penawaran dan promosi.

5 2.2 Teknik Mengajarkan Luas Daerah Bangun Datar

1. Persegi

D C

A B

 Pengertian Dasar

Dalam kehidupan sehari-hari kita sering melihat bangun datar yang berbentuk persegi panjang,tetapi panjang sisinya sama. Bangun ini disebut persegi.Contoh bangun persegi adalah bingkai foto, teralis jendela, dan ubin. Dengan demikian persegi adalah persegi panjang yang keempat sisinya sama panjang.

 Sifat-sifat persegi:

1. Semua sisinya sama panjang dan sisi-sisinya yang berhadapan sejajar.

2. Setiap sudutnya siku-siku.

3. Mempunyai dua buah diagonal yang sama panjang, berpotongan di tengah- tengah, dan membentuksudut siku-siku.

4. Setiap Sudutnya dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya.

5. Memiliki 4 sumbu simetri.

 Rumus luas dan keliling persegi

 Luas Persegi L = s²

 Keliling Persegi

Keliling persegi panjang adalah jumlah panjang seluruh sisi- sisinya. Di tulis sebagai berikut,

K = 4s

6 2. Persegi Panjang

D C

A B

 Pengertian Dasar

Persegi panjang adalah segi empat dengan sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang, serta keempat sudutnya siku-siku.

 Sifat-sifat persegi panjang

1. Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.

2. Setiap sudutnya siku-siku.

3. Mempunyai dua buah diagonal yang sama panjang dan saling berpotongan di titik pusat persegi panjang. Titik tersebut membagi diagonal menjadi dua bagian sama panjang.

4. Mempunyai 2 sumbu simetri yaitu sumbu vertikal dan horisontal.

 Rumus luas dan keliling persegi panjang

 Luas persegi panjang

Luas persegi panjang sama dengan hasil kali panjang dan lebarnya.

Dapat ditulis sebagai berikut:

L = p x l

Keterangan: p = panjang l = lebar

 Keliling persegi panjang

Keliling persegi panjang sama dengan jumlah seluruh panjang p dan lebar l, maka dapat ditulis sebagai:

K = 2p + 2l =2(p +l)

7 3. Segitiga

C

b a

A c B

 Pengertian dasar

Sebuah segitiga terbentuk apabila tiga titik yang tidak terletak pada satu garis lurus saling dihubungkan. Hal ini berarti:

Segitiga adalah bidang datar yang dibatasi oleh tiga garis lurus dan membentuk tiga sudut.

1. Jenis-jenis segitiga ditinjau dari panjang sisi-sisinya:

a. Segitiga sama kaki

Segitiga sama kaki terbentuk dari dua segitiga siku-siku kongruen yang diletakkan bersisian dan berhimpit pada sisi siku-siku yang sama panjang.

Dari uraian diatas dapat disimpulkan bahwa:”Segitiga sama kaki terbentuk dari dua segitiga siku-siku kongruen yang beripit pada sisi siku-siku yang sama panjang.”

b. Segitiga sama sisi

Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang.

c. Segitiga sembarang

Segitiga yang panjang sisi-sisinya tidak mencirikan segitiga sama kaki maupun sama sisi disubut segitiga sembarang. Dari pernyataan diatas dapat pula dinyatakan sebagai berikut:

Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya tidak sama panjang.

2. Jenis segitiga ditinjau dari sudu-sudutnya

Pada topik sebelumnya kita telah mempelajari jenis segitiga ditinjau dari panjang sisi-sisinya. Sekarang kita akan meninjau jenis segitiga berdasarkan ukuran sudut-sudutnya.

Apabila segitiga ditinjau dari ukuran-ukuran sudut, maka nama segitiga itu mengikuti nama ukuran sudutnya, yaitu:

8 a. Segitiga yang krtiga sudutnya lancip disebut segitiga lancip.

b. Segitiga yang salah satu sudutnya siku-siku disebut segitiga siku-siku.

c. Segitiga yang salah satu sudutnya tumpul disebut segitiga tumpul.

3. Jenis segitiga ditinjau dari panjang sisi-sisi dan besar sudutnya a. Segitiga sama kaki

Segitiga sama kaki jika dikaitkan dengan besar sudut-sudut yang mungkin terbentuk adalah: segitiga siku-siku sama kaki, segitiga lancip sama kaki, segitiga tumpul sama kaki

b. Segitiga sama sisi

Segitiga sama sisi jika dikaitkan dengan besar sudut-sudutnya adalah besar tiap sudutnya 60°.Untuk segitiga sama sisi tidak ada penamaan khusus seperti segitiga sama kaki.

c. Segitiga sembarang

Segitiga sembarang yang mungkin terbentuk jika dikaitkan dengan besar sudut-sudutnya adalah:segitiga siku-siku, segitiga lancip sembarang atau disebut segitiga lancip, segitiga tumpul sembarang atau sering disebut segitiga tumpul.

 Sifat-sifat segitiga 1. Segitiga siku-siku

Segitiga siku-siku mempunyai dua siku-siku yang mengapit sudut siku-siku dan satu sisi miring(hypotenusa).

2. Segitiga sama kaki

Di dalam segitiga sama kaki terdapat:

a. Dua sisi yang sama panjang,sisi tersebut sering disebut kaki segitiga.

b. Dua sudut yang sama besar yaitu sudut yang berhadapan dengan sisiyang panjangnya sama.

c. Satu sumbu simetri.

3. Segitiga sama sisi

Di dalam segitiga sama sisi terdapat:

a. Tiga sisi yang sama panjang.

b. Tiga sudut yang sama besar.

c. Tiga sumbu simetri.

9

 Rumus luas dan keliling a. Luas segitiga = ½ x a x t

Keterangan: a = alas t = tinggi

Panjang sisi miring segitiga siku-siku dicari dengan rumus Phitagoras (A² + B² = C²)

b. Keliling segitiga = 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 4. Jajar Genjang

D C

t

A B

 Pengertian dasar

Jajar gejang adalah segi empat dengan kekhususan yaitu sisi yang berhadapan sejajar dan sama sama panjang.

 Sifat-sifat yang dimiliki oleh jajargenjang adalah:

1. Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.

2. Sudut-sudut berhadapan sama besar.

3. Mempunyai dua buah diagonal yang berpotongan di satu titik dan saling membagi dua sama panjang.

4. Mempunyai simetri putar tingkat dua dan tidak memiliki simetri lipat

 Luas dan keliling jajargenjang Luas jajargenjang = a x t

Keterangan: a = alas t = tinggi

 Keliling jajargenjang

Menentukan keliling jajargenjang dapat dilakukan dengan cara menjumlahkan semua panjang sisinya. Sisi-sisi pada jajargenjang yang sejajar dan sama panjang. Misal apabila panjang 2 sisi yang tidak sejajar masing-masing adalah m dan n, maka keliling jajargenjang ditentukan oleh:

Keliling = m + n + m + n =2(m+ n), dimana m dan n adalah sisi-sisi yang sejajar.

10 5. Trapesium

D C

A B

 Pengertian dasar

Trapesium adalah segi empat yang memiliki sepasang sisi berhadapan sejajar.

 Jenis – jenis trapesium antara lain :

 Trapesium sembarang

Trapesium dkatakan trapesium sembarang jika trapesium tersebut tidak memiliki kekhususan

 Trapesium siku – siku

Trapesium siku – siku adalah trapesium yang memiliki sudut siku – siku

 Trapesium sama kaki

Trapesium sama kaki adalah trapesium yang kaki - kakinya sama panjang

 Sifat-sifat yang dimiliki oleh trapesium adalah:

a. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar.

b. < 𝐴 + < 𝐷 = 180 ° .(sudut dalam sepihak) c. < 𝐵 + < 𝐶 = 180 ° .(sudut dalam sepihak)

 Sifat-sifat khusus yang dimiliki oleh trapezium sama kaki adalah:

a. Terdapat dua pasang sudut berdekatan yang sama besar

b. Dalam trapesium sama kaki terdapat diagonal – diagonal yang sama panjang

 Luas dan keliling trapezium Luas = 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑠𝑒𝑗𝑎𝑗𝑎𝑟 𝑥 𝑡

2

Keterangan: t = tinggi

Keliling trapesium = alas + atap + 𝑘𝑎𝑘𝑖₁+𝑘𝑎𝑘𝑖₂

11 6. Layang – Layang

 Pengertian dasar

Layang – layang adalah segi empat yang dibentuk oleh dua segitiga sama kaki yang alasnya sama panjang dan berhimpit

 Sifat-sifat yang dimiliki oleh layang - layang adalah:

1. Pada layang – layang terdapat dua pasang sisi yang sama panjang

2. Pada layang – layang terdapat sepasang sudut berhadapan yang sama besar

3. Pada layang – layang terdapat satu sumbu simetri yang merupakan diagonal terpanjang

4. Pada layang – layang salah satu diagonalnya membagi dua sama panjang diagonal lainnya secara tegak lurus

 Luas dan keliling Layang - layang Luas = ℎ𝑎𝑠𝑖𝑙 𝑘𝑎𝑙𝑖 𝑑𝑢𝑎 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙

2

Keliling layang – layang = 2(𝑥 + 𝑦)

12 7. Belah Ketupat

 Pengertian Dasar

Belah ketupat adalah segi empat yang dibentuk dari segitiga sama kaki dan bayangannya, dengan alas sebagai sumbu cermin.

 Sifat-sifat belah ketupat:

1. Semua sisinya sama panjang.

2. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya.

3. Kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjangdan saling tegak lurus

4. Kedua diagonal belah ketupat merupakn sumbu simetrinya.

 Keliling dan luas belah ketupat

 Luas belah ketupat Luas = ¹

2 (𝑎 𝑥 𝑏)

Atau Luas = hasil kali panjang diagonal 2

Keterangan: a = diagonal 1

b = diagonal 2

 Keliling belah ketupat = 4 𝑥 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑠𝑖𝑠𝑖

13 8. Lingkaran

 Pengertian Dasar

Lingkaran adalah himpunan titik-titik yang berjarak sama.

 Keliling dan luas lingkaran

 Luas lingkaran Luas = 𝜋𝑟²

Keterangan: r = jari - jari

 Keliling lingkaran = 𝜋 × 𝑑 𝑎𝑡𝑎𝑢 2 × 𝜋 × 𝑟 2.3 Teknik Mengajarkan Volume Bangun Ruang

1. Kubus

Rumus mencari volume kubus adalah V = r³ atau V = r x r x r Keterangan:

r = panjang rusuk kubus

 Contoh soal mencari volume kubus:

Sebuah kubus diketahui memiliki panjang rusuk 10 cm. Berapakah volume kubus tersebut?

Jawaban:

Diketahui r = 10 cm V = r³

V = 10³

Volume kubus tersebut yaitu 1000 cm³

14 2. Balok

Rumus volume balok ialah V = P x L x T.

Keterangan:

P = Panjang L = Lebar T = Tinggi

 Contoh soal:

Andi menemukan sebuah balok berukuran panjang 8 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 5 cm. Berapa volume balok tersebut?

Jawaban:

Cara mencari volume bangun ruang ini mudah, kita bisa langsung memasukkan angka ke dalam rumusnya.

V = P x L x T V = 8 x 6 x 5

Volume kubus = 240 cm³ 3. Bola

Rumus mencari volume bola yaitu V = 4/3 x π × r³ Keterangan:

π = 22/7 atau 3,14 r = ukuran jari-jari

 Contoh soal mencari volume bola:

Nani mendapat hadiah bola dari kakaknya. Berapa volume bola tersebut kalau jari-jarinya berukuran 20 cm?

Jawaban:

15 Rumus bangun ruang bola adalah V = 4/3 x π × r³

V = 4/3 x 3,14 × 20³ V = 4/3 x 3,14 × 8.000

Volume bola Nani adalah 33.493,3 cm³ 4. Tabung

Rumus volume tabung = π × r² × t Keterangan:

r = ukuran jari-jari lingkaran t = tinggi

 Contoh soal:

Sebuah mainan berbentuk tabung diketahui memiliki ukuran jari-jari 10 cm dan tinggi 30 cm. Berapakah volume tabung itu?

Jawaban:

Cara mencari volume bangun ruang ini sama seperti sebelumnya, langsung masukkan angka yang diketahui ke dalam rumusnya.

V = π × r² × t V = 3,14 x 10² x 30 V = 3,14 x 100 x 30

Volume tabung tersebut yaitu 9.420 cm³ 5. Kerucut

Volume kerucut = ⅓ × π × r² × t Keterangan:

π = 22/7 atau 3,14

16 r = panjang jari-jari

t = tinggi kerucut

 Contoh soal mencari volume kerucut:

Berapakah volume sebuah kerucut jika panjang jari-jari 10 cm dan tinggi kerucut 30 cm?

Jawaban:

Rumus volume kerucut V = ⅓ × π × r² × t V = ⅓ × π × r² × t

V = ⅓ × 3,14 × 10² × 30 V = ⅓ × 3,14 × 100 × 30

Volume kerucut adalah 3.140 cm³ 6. Limas

Volume limas = 1/3 x Luas Alas x Tinggi Keterangan:

Luas alas sebuah limas ditentukan oleh bangun ruang yang dipakai.

 Contoh soal menghitung volume limas:

Sebuah mainan piramida berbentuk limas segiempat diketahui memiliki ukuran panjang sisi permukaannya 10 cm dan tinggi limas 15 cm. Berapakah volume piramida mainan tersebut?

Jawaban:

Cara mencari volume bangun ruang limas segiempat sedikit berbeda karena Anda perlu mencari ukuran luas alasnya terlebih dahulu.

V = 1/3 x Luas Alas x Tinggi V = 1/3 x (sisi x sisi) x Tinggi V = 1/3 x 100 x 15

V = 500 cm³

17 7. Prisma

Rumus mencari volume prisma yaitu V = Luas Alas x Tinggi Keterangan:

Luas alas dari sebuah prisma juga bisa berbeda-beda, misalnya alas segitiga siku- siku atau segitiga sama sisi. Rumus menghitung luas alasnya pun akan berbeda.

 Contoh soal:

Sebuah prisma segitiga memiliki panjang 3 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 10 cm.

Berapakah volumenya?

Jawaban:

V = ½ x (P x L x T) V = ½ x (3 x 5 x 10) V = ½ x (150) V = 75 cm³

Teknik mengajarkan volume bangun ruang pada siswa dapat dilakukan dengan berbagai cara. Berikut adalah beberapa teknik yang dapat digunakan:

1. Metode Demonstrasi

Metode ini dilakukan dengan cara mempraktikkan mencari volume secara langsung. Siswa dibagi menjadi kelompok dan masing-masing kelompok mendemonstrasikan cara mencari volume. Guru memberikan urutan tata cara mencari volume yaitu dengan mengukur bagian-bagian dari masing-masing bangun, kemudian mencari sesuai rumus, setelah itu bangun diisi air, dan selanjutnya air dimasukkan ke dalam gelas takar dan siswa dapat mengecek hasilnya

2. Strategi Pembelajaran Matematika Realistik

Strategi ini dapat meningkatkan hasil belajar siswa dalam materi volume bangun ruang. Salah satu strategi yang dapat digunakan adalah packing. Siswa diminta

18 untuk membawa benda-benda yang berbentuk kubus, balok, atau lainnya.

Kemudian siswa diminta untuk memasukkan benda-benda tersebut ke dalam kotak dan menghitung berapa banyak benda yang dapat dimasukkan ke dalam kotak tersebut. Dengan cara ini, siswa dapat memahami konsep volume dengan lebih mudah

3. Metode Pembelajaran NHT

Metode ini dilakukan dengan cara siswa dibagi menjadi beberapa kelompok, masing-masing kelompok beranggotakan 4-5 anak. Setiap siswa dalam kelompok mendapatkan nomor. Guru memberikan tugas menentukan volume bangun ruang dan masing-masing anggota kelompok mengerjakannya. Kelompok mendiskusikan jawaban yang benar dan memastikan setiap anggota kelompok dapat mengerjakan dan mengetahui jawabannya. Kemudian guru memanggil salah satu nomor siswa dengan nomor yang dipanggil melaporkan hasil kerjasama mereka, kemudian guru menunjuk nomor lain untuk memberikan tanggapan atas hasil diskusi kelompok. Siswa bersama guru membuat rangkuman dan kesimpulan

4. Metode Induktif

Metode ini dilakukan dengan cara mengisi balok tanpa tutup dengan kubus satuan. Siswa dapat memahami konsep volume dengan lebih mudah

5. Metode Praktis

Metode ini dilakukan dengan cara siswa diperkenalkan terlebih dahulu mengenai jenis dan bentuk berbagai bangun ruang seperti prisma, kubus, balok, kerucut, limas, dsb. Selanjutnya siswa yang dianggap sudah mengerti apa bangun datar diminta untuk berimajinasi mengenai bangun datar apa saja yang terdapat pada suatu bangun ruang. Misalnya, sebuah prisma segitiga terdiri dari dua segitiga dan tiga persegi panjang. Mintalah siswa anda untuk menggambarkan bangun datar tersebut di buku latihan mereka. Melalui kegiatan ini, tanpa disadari anda sedang mengarahkan siswa pada jaring-jaring bangun ruang secara umum

Dari berbagai teknik di atas, dapat dipilih teknik yang sesuai dengan karakteristik siswa dan materi yang akan diajarkan.

19 2.4 Teknik mengajarkan aritmatika sosial

1. Aritmatika Sosial

Aritmatika sosial adalah cabang ilmu matematika yang membahas berbagai transaksi/kejadian ekonomi dalam kehidupan sehari-hari yang dipecahkan dengan aplikasi aritmatika. Dalam kehidupan sehari-hari kita sering melihat peristiwa jual- beli suatu barang. Pada kegiatan jual-beli tersebut terdapat harga pembelian, harga penjualan, serta untung atau rugi. Untuk memahaminya, perhatikan persoalan berikut ini! Seorang pedagang beras membeli beras dengan harga Rp5.000,00 per kg. Pedagang tersebut menjual kembali berasnya dengan harga Rp 7.000,00 per kg.

Dalam ilustrasi jual-beli tersebut dapat diketahui bahwa harga pembeliannya Rp 5.000,00 per kg dan penjualannya Rp 7.000,00 per kg. Dapat disimpulkan bahwa harga pembelian adalah harga benda dari pabrik, toko, atau grosir. Harga pembelian disebut juga modal.Sedangkan harga penjualan adalah harga barang yang ditawarkan oleh penjual/pedagang kepada pembeli. Aritmatika sosial meliputi perhitungan harga, laba, rugi, rabat (diskon), tara, bruto, netto, bunga, pajak, perbandingan, dan skala.

A. Nilai Keseluruhan, Nilai Per-Unit, dan Nilai Sebagian

Nilai keseluruhan merupakan nilai total dari semua unit yang ada, sementara nilai per-unit merupakan nilai per satu satuan dari barang atau produk. Untuk menghitung nilai keseluruhan, nilai per unit dan nilai sebagian dapat menggunakan rumus berikut ini

B. Harga Penjualan, Keuntungan (Laba), dan Rugi

Apakah kamu pernah pergi ke pasar? Pasar merupakan tempat terjadinya kegiatan jual beli atau disebut juga perdagangan. Jika kita menginginkan barang yang kita inginkan, maka kita harus melakukan pertukaran untuk mendapatkannya. Misalnya penjual menyerahkan barang kepada pembeli yang disebut istilah “jual” sebagai gantinya pembeli menyerahkan uang sebagai pengganti barang kepada penjual yang disebut dengan istilah “beli”

20 C. Harga Pembelian dan Harga Penjualan

Harga pembelian adalah harga yang dibeli oleh pedagang dari pabrik, grosir, atau tempat lain. Harga penjualan adalah harga (nilai) suatu barang yang dijual. Dalam harga pembelian danpenjualan terdapat selisih yang disebut untung/rugi.

D. Menentukan Persentase Untung dan Rugi

Dalam perdagangan, besar untung atau rugi terhadap harga pembelian biasanya dinyatakan dalam bentuk persen. Pada persentase untung, untung diperoleh jika harga jual lebih besar dari harga beli sedangkan pada

persentase rugi diperoleh jika harga beli lebih besar dari harga jual.Untuk mengetahui persentase untung dan persentase rugi dapat menggunakan rumus:

21 E. Bruto adalah berat kotor, tara adalah potongan berat, dan netto adalah

berat bersih.

Hubungan antara bruto, tara, dan netto dirumuskan sebagai berikut

2. Teknik Mengajarkan Aritmatika Sosial

Kurikulum 2013 (K13) adalah kurikulum pendidikan yang digunakan di Indonesia. Untuk mengajarkan aritmetika sosial di tingkat Sekolah Dasar (SD) sesuai dengan K13, Anda dapat mengikuti pendekatan yang sesuai dengan pedoman kurikulum tersebut. Berikut adalah beberapa teknik yang dapat Anda gunakan:

1) Pembelajaran Berbasis Masalah: Gunakan pendekatan pembelajaran berbasis masalah untuk mengajarkan aritmetika sosial. Berikan siswa masalah-masalah nyata yang melibatkan situasi sosial atau kehidupan sehari- hari di mana mereka harus menggunakan konsep aritmetika. Misalnya, Anda dapat memberikan situasi sosial seperti berapa uang yang harus dibayar jika seorang siswa membeli beberapa barang di toko, atau berapa umur rata-rata kelompok teman-teman jika Anda memiliki data umur mereka.

2) Penggunaan Alat Bantu: Gunakan alat bantu seperti gambar, manipulatif matematika, atau permainan matematika untuk membantu siswa memvisualisasikan dan memahami konsep aritmetika. Misalnya, gunakan balok matematika atau koin palsu untuk mengajarkan penjumlahan atau pengurangan.

3) Pembelajaran Kooperatif: Fasilitasi pembelajaran kooperatif di mana siswa bekerja sama dalam kelompok kecil untuk menyelesaikan masalah matematika sosial. Ini dapat membantu mereka berdiskusi, berbagi ide, dan memecahkan masalah bersama-sama.

4) Penerapan dalam Kehidupan Sehari-hari: Tekankan pentingnya aritmetika sosial dalam kehidupan sehari-hari siswa. Berikan contoh-contoh yang relevan dengan kehidupan mereka, seperti bagaimana menghitung uang

22 saku, berbagi makanan dengan teman-teman, atau menghitung waktu perjalanan.

5) Diskusi Kelas: Selama pembelajaran, fasilitasi diskusi kelas untuk memungkinkan siswa bertukar pendapat, bertanya pertanyaan, dan menjelaskan pemahaman mereka tentang konsep aritmetika sosial. Diskusi dapat membantu mereka memahami konsep dengan lebih baik.

3. CONTOH PENERAPAN

Tentu, berikut adalah cara untuk menjelaskan konsep laba dan rugi dalam aritmatika sosial pada jenjang sekolah dasar dengan menggunakan pendekatan konstruktivisme, serta contoh soalnya:

 Langkah 1: Pendahuluan

Mulailah dengan pertanyaan atau pernyataan yang menarik perhatian siswa, seperti, "Apakah kalian pernah berpikir tentang apa yang terjadi ketika kita menjual barang atau jasa?" atau "Kita akan belajar tentang sesuatu yang penting dalam kehidupan sehari-hari kita, yaitu laba dan rugi."

 Langkah 2: Kaitkan dengan Pengalaman Siswa

Minta siswa berbagi pengalaman mereka yang melibatkan berbelanja atau menjual sesuatu. Contoh pertanyaan yang dapat diajukan adalah, "Apa yang terjadi ketika kamu membeli mainan dari toko?" atau "Ketika kamu menjual permen kepada teman-temanmu, apa yang kamu dapatkan?"

 Langkah 3: Permainan Peran

Bagi siswa menjadi dua kelompok: penjual dan pembeli. Beri setiap kelompok beberapa barang mainan palsu dan uang mainan. Minta mereka berinteraksi dalam permainan peran dengan penjual mencoba menjual barang kepada pembeli. Setelah permainan, tanyakan kepada siswa apa yang mereka pelajari tentang laba dan rugi dari pengalaman tersebut.

 Langkah 4: Penjelasan Konsep

Setelah permainan peran, berikan penjelasan konsep laba dan rugi. Katakan bahwa laba adalah uang yang kita dapatkan ketika kita menjual barang atau jasa lebih mahal daripada yang kita beli atau keluarkan. Rugi adalah ketika kita menjual barang atau jasa lebih murah daripada yang kita beli atau keluarkan.

23

 Langkah 5: Contoh Soal dan Diskusi

Beri siswa contoh soal sederhana tentang laba dan rugi, seperti:

 Contoh Soal 1: Ani membeli sebuah boneka seharga Rp 50.000 dan menjualnya kepada temannya seharga Rp 70.000. Berapa laba yang diperoleh Ani?

Diskusikan soal ini bersama-sama dengan siswa. Ajak mereka untuk menggunakan konsep laba dan rugi yang telah dijelaskan untuk menyelesaikan masalah ini.

 Langkah 6: Aktivitas Kelompok

Bagi siswa menjadi kelompok-kelompok kecil dan berikan mereka beberapa kasus atau situasi yang melibatkan penjualan barang atau jasa. Minta mereka untuk menghitung laba atau rugi dalam masing-masing situasi tersebut. Ini akan membantu siswa untuk menerapkan konsep yang telah mereka pelajari dalam konteks yang berbeda.

 Langkah 7: Refleksi dan Diskusi

Setelah aktivitas kelompok, minta siswa untuk merenungkan apa yang mereka pelajari tentang konsep laba dan rugi. Diskusikan temuan mereka bersama-sama dan tanyakan apakah ada situasi di kehidupan sehari-hari mereka di mana mereka dapat menerapkan konsep ini.

 Langkah 8: Penutup

Akhiri pelajaran dengan merangkum konsep laba dan rugi yang telah dipelajari. Tanyakan kepada siswa apakah mereka merasa lebih mengerti tentang konsep ini sekarang. Berikan kesempatan terbuka bagi mereka untuk bertanya jika ada yang belum mereka mengerti.

Dengan menggunakan pendekatan konstruktivisme, siswa akan aktif terlibat dalam memahami konsep laba dan rugi melalui pengalaman praktis dan refleksi. Ini akan membantu mereka untuk memahami konsep tersebut dengan lebih baik dan menerapkannya dalam situasi nyata.

24 BAB III

PENUTUP 3.1 Kesimpulan

Dari pembahasan materi diatas, dapat disimpulkan bahwa secara keseluruhan, materi geometri dan aritmatika sosial di tingkat SD memberikan dasar-dasar penting bagi perkembangan matematika dan pemahaman dunia nyata peserta didik. Sehingga, ketika peserta didik dihadapkan secara langsung dengan permasalahan nyata, mereka bisa mengatasinya dengan pemahaman tentang materi yang sudah diajarkan oleh guru di sekolah, baik itu materi geometri maupun aritmatika. Namun, satu hal yang patut diingat adalah jika suatu materi pembelajaran dikaitkan dengan kehidupan nyata atau kehidupan sosial, diperlukan pembelajaran yang dapat melibatkan atau memberikan pengalaman langsung kepada peserta didik. Sehingga, materi yang diajarkan dengan model pembelajaran yang melibatkan langsung peserta didik akan lebih mudah dipahami dan diingat.

25 DAFTAR PUSTAKA

Sukino dan Wilson Simangunsong. 2006. Matematika untuk SMP kelas VII.

Jakarta: Erlangga

Hanifah. (2023). 7 Rumus Volume Bangun Ruang Dan Contoh Soal Yang Bisa Dipelajari.

Lengkap!. https://berita.99.co/rumus-volume-bangun-ruang-sederhana/

Yunita, S. (2021). MARI BELAJAR MATEMATIKA PERBANDINGAN DAN

ARITMATIKA SOSIAL DILENGKAPI SOAL-SOAL CERITA (Doctoral dissertation, UIN Raden Intan Lampung).