INISIASI TUTON SESI 6
Matakuliah : Pengantar Statistika Sosial (ISIP4215) Program Studi Sosiologi
Fakultas Hukum Ilmu Sosial dan Ilmu Politik
“Pengujian Hipotesis Satu Sampel”
Penulis : Bambang Ruswandi, M.Stat Email : [email protected] Penelaah : H.I. Bambang Prasetyo, S.Sos., M.Si
Email :
Capaian Pembelajaran
Mahasiswa memiliki kemampuan untuk melakukan
pengujian hipotesis satu sampel menggunakan statistika nonparametrik
Mahasiswa mampu melakukan pengujian hipotesis satu sampel menggunakan statistika nonparametrik pada data berskala ordinal dengan Run Tets;
Mahasiswa mampu melakukan pengujian hipotesis satu
sampel menggunakan statistika nonparametrik pada data
berskala nominal dengan Uji Goodness of Fit : Chi-Square
dan Binomial.
Materi Inisiasi
Materi yang akan dipelajari pada sesi 6 diantaranya:
Uji Satu Sampel pada Data Berskala Ordinal
Uji Run (Run Tets)
Uji Satu Sampel pada Data Berskala Nominal
Uji Goodness of Fit : Chi-Square
Uji Goodness of Fit : Binomial
4
UJI RUNS (RUNS TEST OF RANDOMNESS)
Sebelum membahas lebih lanjut mengenai uji run, akan dijelaskan lebih
dahulu mengenai pengertian run, yaitu barisan case yang mempunyai harga sama. Misalnya sebuah koin dilempar sebanyak 5 kali berturut-turut dan
percobaan diulang sebanyak 2 kali, sehingga dihasilkan barisan sebagai berikut :
Percobaan 1 : m m b b m Percobaan 2 : m b m b m
Yang dimaksud satu run pada percobaan tersebut adalah bagian maksimum elemen yang sama pada setiap barisan. Pada percobaan 1, terdapat 3 run dan pada percobaan 2 terdapat 5 run.
Uji Runs atau bisa disebut uji sampel rangkaian tunggal untuk memeriksa
keacakan, pada prinsipnya ingin mengetahui apakah suatu rangkaian kejadian, hal atau simbol merupakan hasil proses yang acak (random), dalam arti tidak direncanakan terlebih dahulu, atau tidak membuat sebuah pola tertentu.
5
UJI RUNS (RUNS TEST OF RANDOMNESS)
Langkah-langkah Pengujian:
H0 : data tersusun random
H1 : data tidak random/sistematik (dua arah) α : taraf nyata
a. Jika Ukuran Sampel kecil yaitu n1 dan n2 ≤ 20 Statistik Uji : hitung banyaknya runtun = r
Gunakan tabel F1 dan F2
Tabel F1 : nilai-nilai batas terkecil r untuk menolak Ho Tabel F2 : nilai-nilai batas terbesar r untuk menolak Ho
Keputusan:
Jika r berada antara F1 dan F2 maka terima H0 dan jika r < F1 atau r > F2 maka tolak H0.
6
UJI RUNS (RUNS TEST OF RANDOMNESS)
b. Jika Ukuran Sampel besar yaitu n1 dan n2 > 20 Statistik Uji :
Kriteria Uji:
Jika statistik Hitung z > Statistik Tabel (tabel z), maka H0 ditolak Jika statistik Hitung z < Statistik Tabel (tabel z), maka H0 diterima
7
UJI GOODNESS OF FIT : CHI- SQUARE
Dalam statistika non parametrik, uji Chi-Square untuk satu sampel bisa dipakai untuk menguji apakah data sebuah sampel yang diambil menunjang hipotesis yang menyatakan bahwa populasi asal sampel tersebut mengikuti suatu
distribusi yang telah ditetapkan.
Oleh karena itu, uji ini bisa juga disebut uji keselarasan (goodness of fit test), karena untuk menguji apakah sebuah sampel selaras dengan salah satu
distribusi teoritis (seperti distribusi normal, uniform, binomial dan lain-lain).
Data yang sesuai digunakan pada analisis Chi-Square adalah data dalam bentuk frekuensi dengan skala nominal tidak dalam bentuk angka rasio.
Dimana frekuensi data tersebut merupakan hasil dari pengklasifikasian data.
Misalnya, klasifikasi seks (laki-laki dan wanita), klasifikasi pekerjaan, klasifikasi desa dan lain-lain.
Namun dalam prakteknya, uji ini tetap mengikuti prinsip dasar pengujian Chi- Square, yaitu membandingkan antara frekuensi-frekuensi harapan dengan frekuensi-frekuensi teramati.
8
UJI GOODNESS OF FIT : CHI-
SQUARE
9
