MATERI MATEMATIKA KELAS6 BAB3LINGKARAN

(1)

diameter d

jari jari r r

r d







 2 d 2

MATERI MATEMATIKA KELAS 6 BAB 3 LINGKARAN

A. BAGIAN-BAGIAN LINGKARAN

Lingkaran adalah suatu bentuk bangun datar yang disusun oleh sekumpulan titik-titik yang memiliki jarak yang sama terhadap satu titik tertentu. Bagian-bagian dari lingkaran antara lain:

1. Titik pusat (O) adalah sebuah titik yang terletak tepat di tengah-tengah lingkaran

2. Diameter (d) adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran dan melewati titik pusat

3. Jari-jari (r) adalah garis yang menghubungkan titik pusat dengan titik pada lingkaran.

4. Busur adalah garis lengkung yang menghubungkan sembarang dua titik pada lingkaran.

5. Tali busur adalah garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.

6. Tembereng adalah adalah daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur.

Daerah yang diarsir disebut tembereng Garis lurus AB disebut tali busur

busur lingkaran

AB disebut busur lingkaran

(2)

3,14 x 2

 62,8

7 22

d

2

x x π 4 Luas(L)



1

7

22

x



r K



2 0 1



7. Juring adalah daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur.

8. Apotema adalah garis tegak lurus yang menghubungkan titik pusat dan tali busur.

B. KELILING LINGKARAN

Keliling lingkaran merupakan panjang seluruh sisi lingkaran yang berupa garis lengkung.

atau

dengan π = atau 3,14 dan d = panjang diameter, r = panjang jari-jari

Contoh :

1. Hitunglah keliling lingkaran di samping!

Penyelesaian :

Keliling(K) = π x d

= 22 x 4 = 88

Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 88 cm.

2. Diketahui keliling sebuah lingkaran adalah 62,8 cm. Tentukan panjang jari-jari lingkaran tersebut! (Gunakan

π=3,14)

Penyelesaian :

Keliling(K) = 2 x π x r

Jadi, panjang jari-jari lingkaran tersebut adalah 10 cm.

C. LUAS LINGKARAN

Luas lingkaran merupakan luas daerah yang dibatasi oleh sisi lingkaran yang berupa garis lengkung.

atau

dengan π = atau 3,14 dan r = panjang jari-jari, d = diameter

Daerah yang diarsir disebut juring

Keliling(K) = π x d

Garis OD disebut apotema

Keliling(K) = 2 x π x r

28 7 x

 22

6,28

 62,8

Luas(L) = π x r

²

(3)

14

2

7 x x 22 4

 1

AOB



π d



K

o

AOB K

AB

360   x K

360 AB   AOB

_o

Contoh :

1. Hitunglah luas lingkaran di samping!

Penyelesaian :

Luas (L) = π x r

²

= 3,14 x 10²

= 3,14 x 100

= 314

Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 314 cm².

2. Tentukan luas lingkaran yang mempunyai keliling 44 cm!

Penyelesaian :

Keliling(K) = 44 cm Keliling(K) = π x d

= 154

Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 154 cm². D. SUDUT PUSAT LINGKARAN

Sudut pusat lingkaran adalah sudut di dalam lingkaran yang titik sudutnya berada di titik pusat lingkaran.

E. PANJANG BUSUR

Panjang busur merupakan bagian dari keliling lingkaran. Panjang busur tergantung dari besarnya sudut pusat di depan busur tersebut

Besar sudut di depan busur AB adalah

Perbandingan panjang busur AB dengan keliling lingkaran dapat dinyatakan :

d

2

x x π 4 Luas(L)



1

cm 14 7 x 22 2

x 7 44 44

7

22

  



(4)

3 cm 14 2

cm 21 r dan 30

AOB 

^o





Contoh :

Besar sudut pusat di depan busur AB adalah 120⁰. Jika panjang jari-jari lingkaran 7 cm, hitunglah panjang busur AB!

Penyelesaian :

Keliling(K) =2πr

Jadi, panjang busur AB adalah F. LUAS JURING

Juring merupakan bagian dari luas lingkaran. Luas juring tergantung besar sudut pusat dalam juring tersebut.

Contoh :

Hitunglah luas juring AOB yang besar sudut pusatnya 30⁰dan panjang jari-jarinya 21 cm!

Penyelesaian :

Jadi, luas juring AOB adalah

3 14 2 3

44 44 360 x

K 120 360 x

pusat busur

Panjang  

_o



^o_o

 

o

AOB

AOB

L L

360  

cm

2

2 115 1

cm 44 7 7 x x 22

2 



L 360 x

L

_AOB

 AOB

_o



2 115 1 12

1.386 21

x 21 7 x x 22 360 L 30

360 x

L

_AOB

  AOB

_o



^o_o