MATERI PEMBINAAN OLIMPIADE MATEMATIKA TINGKAT KECAMATAN TAHUN 2023 MATERI I : BILANGAN
1) Bilangan Bulat
Bilangan bulat adalah himpunan bilangan yang bukan berbentuk pecahan yang terdiri dari bilangan bulat negatif, nol dan bilangan bulat positif.
Bilangan Bulat : Β={…,−3,−2,−1, 0,1,2,3, …}
Contoh Soal :
1. Jumlah 2 buah bilangan bulat adalah 17 dan selisihnya 5. Hasil kali kedua bilangan tersebut adalah … 2.
145 560−(¿)
¿¿
. Nilai n adalah …
3. Tentukan nilai dari 3×3+3+3+3+3×3=…
2) Bilangan Rasional
Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat diubah menjadi bentuk a
b dengan a dan b merupakan bilangan bulat serta b ≠0.
Contoh Bilangan Rasional : −1,3,0,1 5,3
8,9
2, dan lain-lain.
Contoh Solah :
1. nilai paling sederhana dari 12 4+4
7=…
2. Nilai dari 1 2+1
6+ 1 12+ 1
20+ 1
30 adalah … 3) Bilangan Prima
Bilangan prima adalah himpunan bilangan bulat positif yang memiliki factor pembagi 1 dan bilangan itu sendiri (hanya memiliki dua faktor).
Bilangan Prima : {2, 3,5, 7, 11,13, 17, 19,…} Contoh Soal :
1. berapa banyak bilangan prima antara 5 dan 25?
2. How many primes less than 100?
3. Jika ↓ n↓ adalah bilangan prima terbesar yang kurang dari n . Dan ↑ n↑ adalah bilangan prima terkecil yang lebih dari n . Maka ↓ n↓+↑ n ↑=… ?
4) KPK dan FPB
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) adalah bilangan bulat positif terkecil yang dapat dibagi dengan kedua (atau lebih) bilangan.
Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis kedua (atau lebih) bilangan.
Contoh Soal :
1. FPB dan KPK dari bilangan 18, 32, dan 48 adalah …
2. Andi, Budi dan Yuna merupakan seorang pelajar yang rajin ke perpustakaan. Andi ke perpustakaan setiap 18 hari sekali, Budi setiap 14 hari sekali dan Yuna setiap 12 hari sekali. Jika sekarang mereka bertemu di perpustakaan di tanggal 16 Januari 2022, tentukan tanggal berapa mereka bertemu lagi?
3. Sebanyak 45 mie instan dan 12 telur akan diberikan kepada anak yatim piatu. Jika masing-masing anak mendapat paket dengan jumlah dan jenis smaa banyak, maka beapa jumlah anak yatim yang mendapatkan paket tersebut?
5) Pola Bilangan
Pola Bilangan adalah susunan angka atau barisan bilangan yang nantinya membentuk pola tertentu.
Contoh Soal :
1. Apabila hari ini adalah hari Kamis, tentukan hari apakah 2008 hari yang akan mendatang?
2. ISTANAISTANAISTANA… Tentukan huruf apakah yang akan muncul pada urutan ke 620!
LATIHAN SOAL 1. Berapa hasil −24−15 :3−(−14)?
2. 10+12–3x4 :6+7–12x2 :4=…
3. Hasil dari
(
2−13)
x(
2–15)
x(
2–17)
adalah...4. Umur Amir lebih tua tiga tahun dari umur Budi. Budi usianya lebih muda 4 tahun dari Cipto. Ketika usia Cipto 22 tahun, maka usia Amir adalah ... tahun
5. Banyaknya bilangan genap diantara 32 dan 33 adalah ...
6. Ani membuka sebuah buku. Ternyata kedua nomor halaman yang tampak bila dijumlahkan hasilnya 333.
Kedua halaman buku yang dimaksud adalah . . .
7. Umur Rudi 9 tahun 11 bulan 21 hari, sedangkan umur Andi 12 tahun 3 bulan 14 hari.
Jumlah umur Rudi dan Andi adalah ...
8. Seorang petani menjual 1.523 jeruk pada bulan Januari, 1.752 jeruk pada bulan Februari, dan pada bulan Maret jeruk yang terjual 150 lebih sedikit daripada bulan Januari. Total jeruk yang dijual petani dari Januari s.d. Maret adalah ...
9. Jika a adalah hasil penjumlahan 5 bilangan prima pertama dan b hasil penjumlahan faktor-faktor prima dari 12 berapa selisi a dan b ?
10. Bilangan bulan yang mendekati nilai 5 2+2+4
7∶1
4 adalah …
11. Jika 35% dari suatu bilangan adalah 75, maka 21% dari bilangan tersebut adalah…
12. Tono dan Anton sedang lari pagi. Setiap 15 m Tono berhenti untuk beristirahat, sedangkan Anton berhenti beristirahat setiap 20 m. Jika Tono dan Anton mengambil start pada tempat yang sama, berapa m jarak pertama kali mereka berhenti beristirahat di tempat yang sama dengan jarak awal mereka mengambil start?
13. REALISTIKREALISTIKREALISTIK…, urutan ke 500 adalah huruf 14. Jika diberikan pola bilangan pada tabel berikut:
maka c × a
adalah...
15. Perhatikan pola gambar di bawah ini
Banyak segi-66 pada pola 55 adalah...
