Metode Analisis dan Rekomendasi

FLAT SLAB

UNIVERSITAS WIDYATAMA

PENDAHULUAN



Pelat dua arah didefinisikan berdasarkan rasio dimensi panelnya. Di mana rasio panjang ke sisi pendek panel pelat adalah dua atau lebih, transfer beban terutama dengan menekuk ke arah pendek, dan panel pada dasarnya bertindak sebagai pelat satu arah.



Karena rasio sisi panel pelat mendekati kesatuan (yaitu, saat panel mendekati bentuk persegi), beban signifikan ditransfer dengan menekuk di kedua arah ortogonal, dan panel harus diperlakukan sebagai pelat dua arah daripada pelat satu arah.



Jadi, menurut definisi, sistem pelat dua arah memiliki rasio panel (rentang) panjang-ke-pendek yang dua atau kurang.



Metode analisis untuk pelat dua arah

 Metode Desain Langsung

 Equivalent Frame Method



Persyaratan desain disajikan untuk lentur, kemudahan servis, dan geser.

SISTEM PELAT DUA ARAH



Pelat Yang Ditopang Balok



Sistem ini, yang merupakan sistem pelat asli dalam beton bertulang, dapat mengakomodasi berbagai rentang dan kondisi pemuatan.

Namun, ini tidak ekonomis seperti sistem dua

arah lainnya dengan rentang dan kondisi

pemuatan yang serupa, karena biaya bekisting

dan biaya yang terkait dengan ketebalan lantai

keseluruhan yang lebih dalam.

SISTEM PELAT DUA ARAH



Flat Plate

 Pelat beton dua arah yang didukung langsung pada kolom dengan tulangan dalam dua arah orthogonal

 Sistem ini, populer di bangunan tempat tinggal (misalnya, hotel dan apartemen).

 memiliki keunggulan konstruksi dan bekisting sederhana dan langit-langit datar, yang terakhir mengurangi biaya penyelesaian langit-langit karena penyelesaian arsitektur dapat diterapkan langsung ke bagian bawah pelat.

SISTEM PELAT DUA ARAH



Flat Plate

 Ketebalan, h, Flat Plate biasanya akan dikontrol oleh persyaratan defleksi ACI 8.3.1 untuk bentang yang relatif pendek

 memanfaatkan ketebalan pelat yang lebih besar dari minimum yang diperlukan untuk kemudahan servis tidak ekonomis karena pelat yang lebih tebal membutuhkan lebih banyak beton tanpa pengurangan tulangan yang menyertainya

SISTEM PELAT DUA ARAH



Flat Slab

 Sistem lantai Flat Slab mirip dengan sistem lantai Flat Plate.

 pelat menebal di sekitar kolom.

 Bagian pelat yang menebal disebut drop panel(drop panel), dan harus sesuai dengan persyaratan dimensi ACI 8.2.4.

 Pada gambar, l_a dan l_b merupakan panjang rentang pusat-ke-tengah ke arah yang ditunjukkan; persyaratan dimensi yang sama harus dipenuhi dalam arah ortogonal juga

SISTEM PELAT DUA ARAH

 Flat Slab

 Tujuan utama dari drop panel adalah untuk meningkatkan kekuatan geser di sekitar kolom

 panel drop yang proporsional menghasilkan pengurangan jumlah tulangan negatif yang diperlukan dan ketebalan pelat keseluruhan

 Shear caps adalah elemen beton menebal yang memanjang secara horizontal di bawah pelat jarak minimum dari tepi kolom sama dengan ketebalan proyeksi di bawah soffit pelat.

 Elemen-elemen ini mirip dengan drop panel, tetapi disediakan secara eksklusif untuk meningkatkan kekuatan geser.

SISTEM PELAT DUA ARAH

 Flat Slab

 Ketebalan yang ditentukan dari drop panel atau shear caps dikendalikan oleh pertimbangan bekisting.

Menggunakan kedalaman selain kedalaman standar

 persyaratan kekuatan geser, menggunakan drop panel total atau ketebalan shear caps yang 2,25 lebih besar dari ketebalan pelat yang diperlukan

SISTEM PELAT DUA ARAH

 Flat Slab

 Cara lain untuk mengurangi geser di sekitar kolom adalah dengan merubah bagian atas kolom, membuat perbesaran kolom

 perbesaran kolom adalah bagian dari kolom, sedangkan drop panel atau shear caps adalah bagian dari pelat. Karena biaya bekisting yang relatif besar, perbesaran kolom tidak umum digunakan lagi

PERSYARATAN KETEBALAN MINIMUM



Langkah pertama dalam desain sistem pelat dua arah adalah menentukan ketebalan pelat awal. Ketebalan pelat minimum harus disediakan untuk mengontrol defleksi dan untuk memberikan kekuatan geser yang memadai.



Persyaratan kemudahan servis untuk konstruksi dua arah dengan tulangan nonprestressed diberikan dalam ACI 8.3.1



Ketentuan yang mengatur tergantung pada apakah balok ada atau tidak dalam sistem pelat.



Geser satu dan dua arah harus diselidiki di bagian kritis di sekitar dukungan.



Persyaratan geser dua arah memainkan peran penting dalam pemilihan ketebalan pelat dalam sistem tanpa

balok

PERSYARATAN KETEBALAN MINIMUM



Kontrol Defleksi



Ketentuan untuk ketebalan minimum sistem pelat dua arah berdasarkan persyaratan defleksi terkandung dalam ACI 8.3.1.



Pelat tanpa balok interior yang membentang di antara penyangga



Pelat dengan balok yang membentang di antara penyangga

PERSYARATAN KETEBALAN MINIMUM

 Pelat Tanpa Balok Interior

 Persyaratan ketebalan pelat minimum ACI Tabel 8.3.1.1 untuk pelat dua arah tanpa balok interior yang menggunakan tulangan Grade 60 (Grade 420).

 Mirip dengan balok dan pelat satu arah, ketebalan minimum pelat dua arah tanpa drop panel (Flat Plate) dan dengan drop panel (Flat Plate) adalah fungsi dari panjang rentang yang jelas l_n.

 Dalam pelat tanpa balok, l_n adalah panjang rentang bening dalam arah panjang yang diukur secara tatap muka. Dalam semua kasus lain, l_n diukur tatap muka balok atau penyangga lainnya.

PERSYARATAN KETEBALAN MINIMUM

 Pelat Tanpa Balok Interior

 Flat Plate dengan drop panel yang memenuhi persyaratan ukuran minimum yang diilustrasikan dalam Gambar diizinkan untuk memiliki ketebalan keseluruhan yang 10% lebih rendah dari yang diperlukan untuk Flat Plate.

 Drop panel yang disediakan dengan dimensi keseluruhan lebih besar dari minimum yang ditentukan (misalnya, ketebalan lebih besar dari minimum untuk meningkatkan kekuatan geser), penurunan yang sesuai dalam ketebalan pelat minimum tidak diizinkan kecuali defleksi dihitung.

 Penurunan 10% dalam ketebalan minimum juga diizinkan di panel eksterior dengan balok tepi yang relatif kaku.

 pengurangan ini diperbolehkan dalam panel di mana rasio kekakuan sama dengan atau lebih besar dari 0,8.

PERSYARATAN KETEBALAN MINIMUM

 Pelat Tanpa Balok Interior

 ACI 8.3.1.1 mensyaratkan bahwa ketebalan pelat minimum 125mm disediakan untuk pelat tanpa drop panel dan ketebalan minimum 100mm disediakan untuk pelat dengan panel drop.

 Pelat sesuai dengan keterbatasan ACI 8.3.1.1 belum menunjukkan masalah defleksi untuk beban jangka pendek dan panjang.

 Ketebalan pelat minimum terbesar yang ditentukan dari semua panel digunakan untuk seluruh lantai atau sistem atap.

 Seperti halnya balok dan pelat satu arah, solusi paling ekonomis diperoleh dengan memvariasikan tulangan dan bukan ketebalan pelat

PERSYARATAN KETEBALAN MINIMUM

 Pelat dengan Balok Interior

 Ketentuan untuk ketebalan pelat minimum sistem dua arah dengan balok yang membentang di antara penyangga di semua sisi panel diberikan dalam ACI 8.3.1.2.

 Ketentuan ini didasarkan pada nilai rata-rata kekakuan balok relatif a_fm.

 Rasio Kekakuan a_f dan a_fm; Istilah afm adalah rasio kekakuan lentur bagian balok dengan kekakuan lentur lebar pelat yang dibatasi secara lateral oleh garis tengah panel yang berdekatan di setiap sisi balok (lihat ACI Eq. 8.1 0.2.7b)

PERSYARATAN KETEBALAN MINIMUM

 Pelat dengan Balok Interior

 Dalam persamaan ini, E_Cb dan E_cs adalah modulus elastisitas beton untuk balok dan pelat (AC119.2.2.1).

 Pada sebagian besar struktur cor ditempat yang monolitik, beton yang sama digunakan untuk balok dan pelat, jadi, E_Cb = E_cs.

 Momen inersia bagian pelat ls ditentukan dengan menggunakan lebar penuh pelat yang merupakan luas tributary terhadap balok



l

₂ adalah lebar pelat yang merupakan tributari dari balok dan t_f adalah ketebalan pelat

PERSYARATAN KETEBALAN MINIMUM

 Pelat dengan Balok Interior

 Momen inersia bagian balok l_bditentukan menggunakan bagian web bagian dalam kombinasi dengan bagian flensa yang memiliki lebar efektif,b_e, yang didefinisikan dalam ACI 8.4.1. 8.

 Secara umum, semakin besar proyeksi di atas atau di bawah pelat digunakan untuk menghitung b_e. Balok yang memproyeksikan di atas pelat biasanya disebut sebagai balok terbalik dan biasanya terletak di sekeliling struktur.

 Persamaan berikut dapat digunakan untuk menentukan I_b untuk balok interior dan tepi:

PERSYARATAN KETEBALAN MINIMUM

 Pelat dengan Balok Interior

 Istilah y_b adalah jarak dari bagian bawah bagian balok ke sentroid bagian gabungan:

 Rasio kekakuan, a_fm didefinisikan sebagai nilai rata-rata rasio kekakuan Untuk semua balok di tepi panel. Jadi, untuk panel dengan empat balok, Dari𝑎_𝑓𝑚 = (𝑎_𝑓1 + 𝑎_𝑓2 + 𝑎_𝑓3 + 𝑎_𝑓4)/4.

PERSYARATAN KETEBALAN MINIMUM

 Ketebalan Pelat Minimum

 Setelah a_fmditetapkan, ketebalan pelat minimum ditentukan oleh ACI 8.3.1.2. Ringkasan persyaratan ini diberikan dalam Tabel.

 ln adalah panjang bentang bening dalam arah panjang yang diukur secara tatap muka dari balok pendukung dan β adalah rasio dimensi bentang bening panjang dan pendek panel.

 panel dengan rasio kekakuan relatif rata-rata a_fm kurang dari 0,2 harus memiliki ketebalan minimum yang sama dengan atau lebih besar dari yang diperlukan untuk sistem dua arah tanpa balok interior.

 Dengan kata lain, balok dalam kasus seperti itu tidak cukup kaku untuk menjamin penurunan ketebalan minimum.

PERSYARATAN KETEBALAN MINIMUM

 Ketebalan Pelat Minimum

 Persamaan dalam Tabel ACI 8.3.1.2 harus dimodifikasi di mana balok pada tepi panel diskontinu tidak memenuhi persyaratan kekakuan minimum tertentu (lihat ACI 8.3.1.2.1).

 Secara khusus, nilai ketebalan minimum yang diperoleh oleh persamaan ini harus ditingkatkan setidaknya 10% di mana balok tepi memiliki rasio kekakuan kurang dari 0,80.

 Persyaratan ini mencontohkan efek positif yang dimiliki balok tepi kaku dalam mengendalikan defleksi keseluruhan

PERSYARATAN KETEBALAN MINIMUM

 Defleksi Terhitung

 ACI 8.3.2.1 mengizinkan penggunaan ketebalan pelat dua arah kurang dari yang ditentukan oleh ketentuan yang sesuai dari ACI 8.3.1 jika dapat ditunjukkan defleksi langsung dan jangka panjang yang dihitung sama dengan atau kurang dari nilai pembatas yang diberikan dalam Tabel ACI 24.2.2. Secara umum, ukuran dan bentuk panel dan kondisi dukungan harus diperhitungkan dalam model (ACI 24.2.3.3).

 Perhitungan defleksi untuk sistem pelat dua arah rumit bahkan ketika perhitungan didasarkan pada perilaku elastis linier.

 Sejumlah prosedur perkiraan yang membuat perhitungan lebih dapat dipertahankan telah dikembangkan dan terlepas dari perkiraan prosedur yang digunakan, hasilnya harus sesuai dengan yang dari tes komprehensif.

 Dalam perhitungan defleksi langsung, modulus elastisitas Ec didefinisikan dalam AC119.2. 2 dan momen efektif inersia l_e yang didefinisikan dalam ACI 24.2.3.5 untuk konstruksi satu arah dapat digunakan untuk konstruksi dua arah juga (lihat Bagian 6.6).

PERSYARATAN KETEBALAN MINIMUM

 Defleksi Terhitung

 ACI 8. 3.2.1 mengizinkan pengganda jangka panjang yang diberikan dalam ACI 24.2.4 untuk konstruksi satu arah untuk digunakan dalam perhitungan defleksi jangka panjang dalam sistem dua arah. Data tentang defleksi jangka panjang dalam sistem tersebut terbatas, sehingga prosedur yang lebih canggih untuk menentukan defleksi tersebut tidak dibenarkan.

 Penting bagi perancang untuk menyadari berbagai akurasi perkiraan defleksi dalam konstruksi dua arah. Metode perkiraan hanya dapat memberikan perkiraan defleksi, sehingga pendekatan konservatif harus diikuti dalam desain sistem yang sensitif terhadap defleksi

PERSYARATAN KETEBALAN MINIMUM

 Persyaratan Kekuatan Geser

 Saat menetapkan ketebalan pelat pada tahap desain awal, penting untuk memeriksa persyaratan kekuatan geser, terutama untuk sistem pelat tanpa balok.

 Geser satu dan dua arah harus diselidiki di bagian kritis di sekitar dukungan. Lebih sering daripada tidak, ketebalan pelat akan dikontrol oleh persyaratan geser dua arah, jadi penting untuk menetapkan ketebalan pelat awal berdasarkan kekuatan geser pada awal prosedur desain.

 Karena persyaratan geser dua arah terkait dengan persyaratan lentur (yaitu, distribusi tegangan geser yang diasumsikan di sekitar bagian kritis kolom mencakup efek momen lentur yang tidak seimbang pada penyangga), ketebalan pelat yang memenuhi kedua set persyaratan tidak dapat diperoleh pada tahap desain awal kecuali beberapa asumsi penyederhanaan dibuat.

PERSYARATAN KETEBALAN MINIMUM

 Persyaratan Kekuatan Geser

 Grafik dapat digunakan untuk mendapatkan ketebalan pelat awal untuk pelat datar di mana ketebalan pelat biasanya dikendalikan oleh persyaratan geser dua arah. Informasi dalam gambar didasarkan pada asumsi berikut:

• Kolom tepi persegi ukuran c₁ lentur tegak lurus terhadap tepi pelat dengan bagian kritis tiga sisi

• Kolom yang mendukung area tributari A

• Momen beban gravitasi ditransfer antara pelat dan kolom tepi sesuai dengan persyaratan Metode Desain Langsung ACI 8.1 0

• 28 Mpa beton dengan berat normal

PERSYARATAN KETEBALAN MINIMUM

 Persyaratan Kekuatan Geser

 Istilah q_u adalah total beban yang difaktorkan, yang harus mencakup perkiraan berat pelat.

 Rasio A/c₁²ditentukan dari Gambar sebagai fungsi q_u dan rasio luas A/c₁².

 Ketebalan pelat awal, h, dapat diperoleh dengan menambahkan 30mm pada tinggi yang diperoleh dari gambar.

 Tujuan dari bantuan desain ini adalah untuk membantu mengurangi jumlah iterasi yang diperlukan untuk menetapkan ketebalan pelat yang layak berdasarkan persyaratan kekuatan geser.

 Tetapi tidak dimaksudkan untuk menggantikan perhitungan kekuatan geser. Penentuan ketebalan pelat awal berdasarkan kondisi pada kolom tepi dipilih karena persyaratan geser biasanya yang paling kritis di lokasi tersebut.

PERSYARATAN KETEBALAN MINIMUM

 Persyaratan Ketahanan Api

 Meskipun sistem lantai beton menawarkan ketahanan api yang melekat, ketebalan pelat harus dipilih pada tahap desain awal untuk memenuhi persyaratan ketahanan api.

 Secara umum, rangka struktural, sistem lantai dan atap, dan elemen penahan beban lainnya harus mampu menahan tekanan yang ditimbulkan oleh kebakaran yang berkembang sepenuhnya dan harus membawa beban tributarinya, termasuk beratnya sendiri, tanpa runtuh.

 Persyaratan peringkat ketahanan api umumnya bervariasi dari 1 hingga 4 jam, dengan bangunan biasanya membutuhkan 2 jam.

 Penting untuk dicatat bahwa persyaratan ketebalan minimum yang diberikan dalam Kode ACI tidak mempertimbangkan ketahanan api.

 Secara umum, ketebalan pelat dua arah yang memenuhi persyaratan kekuatan dan kemudahan servis Kode ACI biasanya akan lebih besar daripada yang diperlukan untuk ketahanan api. Namun, untuk rentang yang relatif pendek, ketebalan minimum dapat diatur oleh persyaratan ketahanan api

PERSYARATAN KETEBALAN MINIMUM

 Persyaratan Ketahanan Api

 Sebagai contoh, Pertimbangkan panel pelat dua arah persegi dengan balok yang membentang di antara penyangga dimana a_fm

= 2,5 dan l_n = 1 1 kaki. Dengan asumsi tulangan Grade 60, ketebalan pelat minimum dari ACI Tabel 8. 3. 1.2 adalah sebagai berikut

 Oleh karena itu, ketebalan pelat minimum yang diperlukan untuk kontrol defleksi adalah 3,5 in. Asumsikan bahwa IBC telah diadopsi oleh yurisdiksi lokal dan bahwa peringkat ketahanan api 2 jam diperlukan. Untuk campuran beton dengan agregat silika dengan berat normal, Tabel IBC 722.2.2.1 membutuhkan setidaknya pelat setebal 5 inci untuk mencapai peringkat ketahanan api 2 jam. Menentukan agregat ringan alih-alih agregat berat normal membutuhkan ketebalan minimum 3,6 inci untuk peringkat 2 jam. Terlepas dari jenis agregat, ketebalan pelat minimum diatur dalam hal ini oleh persyaratan ketahanan api alih-alih persyaratan defleksi. Merupakan praktik yang baik untuk memeriksa persyaratan kode bangunan lokal yang mengatur proyek di awal desain untuk memastikan bahwa persyaratan ketahanan api minimum terpenuhi.

CONTOH ANALISIS

CONTOH ANALISIS

CONTOH ANALISIS

CONTOH ANALISIS

CONTOH ANALISIS

TUGAS

(Dikumpulkan sebelum kuliah selesai)

Lima grid total panjang 25m

Lima grid total panjang 20m

Edge Column : 400x400 Interior Column : 550x550 Edge Beams : 350x500 Interior Beams : 450x600

TERIMA KASIH