Universitas Sumatera Utara
MODIFIKASI PERENCANAAN LANTAI GEDUNG PASAR
SAKTI KOTA TEBING TINGGI MENGGUNAKAN FLAT SLAB
DENGAN DROP PANEL
(Review Design )
TUGAS AKHIR
Diajukan Untuk Melengkapi Tugas - Tugas dan Memenuhi Syarat Untuk Menempuh Ujian
Sarjana Teknik Sipil
Disusun oleh :
PARDAMEAN SITINJAK 100 424 054
BIDANG STUDI STRUKTUR
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Pelat dua arah adalah konstruksi beton beton bertulang yang unik,sebagai bahan – bahan struktur utama.Pelat dua arah sistem stuktur yang efesien,ekonomis dan luas.pelat dua arah mempunya banyak variasi bentuk.Untuk beban industri yang berat,biasanya menggunakan konstruksi pelat lantai dengan flat slab. Pada pelat dua arah seperti flat slab yang dicirikan tidak adanya balok – balok sepanjang garis kolom dalam,bebannya dipindahkan ke kolom oleh ketebalan pelat dekat kolom dan mempunyai kekuatan geser yang cukup adanya salah satu atau ,kedua yaitu pertebalan pelat disekeling daerah kolom atau drop panel.
Prosedur perencanaan pelat dua arah perencanaan modifikasi lantai gedung dari sistem lantai dua arah dengan balok ke flat slab dengan drop panel membahas tentang perhitungan merencanakan lendutan flat slab dan pelat dengan balok persegi panjang ,menghitung momen – momen lentur akibat beban gravitasi pada pelat dengan balok dan flat slab dengan drop panel, perhitungan pembagian momen negative dan momen positif pada jalur kolom dan jalur tengah,perbandingan momen negative dan momen positif pada pelat lantai dua arah dengan balok dan flat slab dengan drop panel, merencanakan tulangan pada pelat dengan tulangan balok dan juga merencanakan tulangan pada flat slab, membahas perencanaan geser dua arah pengaruh keliling geser kritis pelat pada sambungan pelat dan kolom serta sambungan drop panel.
Universitas Sumatera Utara
arah pada pelat dengan balok dan flat slab dengan drop panel geser aman pada sambungan pelat ke kolom dan pada sambungan pelat dengan drop panel.
Universitas Sumatera Utara
KATA PENGANTAR
Segala puji hormat dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas kasih, berkat dan segala anugerah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini dengan baik. Tugas akhir ini diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi syarat untuk menempuh ujian sarjana Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara.
Adapun judul dari tugas akhir ini adalah Modifikasi Perencanaan Lantai Gedung Pasar Sakti Kota Tebing Tinggi dengan Menggunakan Flat slab dan Drop panel .Penulis menyadari bahwa pengerjaan penelitian tugas akhir ini tidak terlepas dari dukungan berbagai pihak. Karena itu, pada kesempatan ini saya mengucapkan terima kasih yang setulus-tulusnya kepada semua pihak yang telah membantu menyelesaikan tugas akhir ini :
1. Bapak M.Agung Putra Handana, ST,MT selaku pembimbing II yang telah menyediakan waktu untuk membimbing, mengarahkan dan memberikan masukan berupa saran hingga selesainya tugas akhir ini.
2. Bapak Prof.Dr.Ing.Johannes Tarigan dan Ibu Nursyamsi,ST,MT selaku pembanding yang telah memberi kritik dan saran.
3. Bapak Prof.Dr.Ing.Johannes Tarigan, selaku ketua Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
4. Bapak Ir. Syahrizal, MT, selaku sekretaris/Pembimbing I Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
5. Bapak Ir. Zulkarnaen A. Muis, M.Eng,Sc, selaku koordinator PPSE Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara. 6. Bapak dan Ibu staf pengajar yang telah membimbing dan mendidik sejak
semester awal sampai berakhirnya masa studi di Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
7. Seluruh pegawai administrasi Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
.
Universitas Sumatera Utara
9. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan tugas akhir ini yang tidak dapat disebutkan satu persatu sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan baik.
Mengingat masih adanya keterbatasan yang penulis miliki, maka penulis menyadari bahwa laporan Tugas Akhir ini masih belum sempurna. Oleh karena itu, penulis mengharapkan segala saran dan kritik yang bersifat membangun dari pembaca dan semua pihak untuk penyempurnaan laporan Tugas Akhir ini
Akhir kata penulis mengucapkan terima kasih dan semoga Laporan Tugas Akhir ini bermanfaat bagi pembaca.
Medan, Maret 2015
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Halaman
KATA PENGANTAR ... i
ABSTRAK ... iii
DAFTAR ISI ... v
DAFTAR TABEL ... ix
DAFTAR GAMBAR ... xii
DAFTAR NOTASI ... xiv
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang ... 1
1.2 Rumusan Masalah ... 4
1.3 Pembatasan Masalah ... 5
1.4 Tujuan Penulisan ... 5
1.5 Sistematika Penulisan ... 6
BAB II Tinjauan Pustaka 2.1 Struktur Pelat ... 7
2.2 Teori Lendutan ... 9
2.3 Persamaan Diferensial Pelat dengan Sistem Koordinat Cartesius ... 14
2.4 Pengertian Flat Slab ... 20
2.5 Persyaratan Nominal untuk Tebal Pelat dan Ukuran Balok Tepi, Kepala Kolom dan Pertebalan Pelat di Kepala Kolom ... 26
2.5.1 Tebal Pelat ... 26
2.5.2 Balok – Balok Tepi ... 27
2.5.3 Kepala Kolom ... 27
Universitas Sumatera Utara
2.6 Konsep Pendekatan Struktur Pelat Dua Arah ... 30
2.7 Persyaratan Kekuatan ... 31
2.8 Perilaku Keruntuhan Pelat yang Dibebani dalam Lentur ... 34
2.9 Analisa Pelat Nichols ... 37
BAB III METODELOGI 3.1 Pengumpulan Data ... 38
3.1.1 Data Umum Bangunan ... 38
3.1.2 Data Bangunan setelah Dimodifikasi ... 38
3.2 Bagan Alir ... 39
3.3 Lendutan Flat Slab ... 41
3.4 Lendutan Pelat dengan Balok ... 44
3.5 Momen Lentur Flat Slab dan Pelat dengan Balok ... 47
3.6 Metode Perencanaan Langsung ... 48
3.6.1 Batasan – Batasan Metode Perencanaan Langsung ... 48
3.6.2 Kekakuan Rasio Pelat ke Balok (α) ... 49
3.6.3 Menentukan Faktor Statis Momen Total ( M0) ... 50
3.6.4 Defenisi Jalur Tengah dan Jalur Kolom ... 52
3.6.5 Momen Positif dan Negatif pada Pelat ... 52
3.6.6 Faktor Rencana Momen Positif dan Negatif ... 54
3.6.7 Distribusi Momen antara Jalur Tengah dan Jalur Kolom ... 54
3.7 Ketebalan Minimum Pelat Dua Arah ... 57
3.7.1 Ketebalan Pelat ... 57
3.7.2 Pertebalan Pelat ( Drop Panel ) ... 58
3.8 Ketentuan – Ketentuan mengenai Pembebanan ... 59
3.8.1 Beban Mati ... 59
3.8.2 Beban Hidup ... 60
Universitas Sumatera Utara
3.9.1 Perilaku Kegagalan Pelat Dua Arah ... 60
3.9.2 Rencana Pelat Geser Dua Arah ... 62
3.9.2.1 Lokasi Keliling Kritis ... 62
3.9.2.2 Persamaan Rencana : Geser Dua Arah dengan Mengabaikan Tranfer Momen ... 62
3.10 Perencanaan Pelat dengan Balok dengan Dua Arah ... 66
3.11 Penulangan Untuk Flatslab dan Pelat - Balok ... 68
3.11.1 Penutup dan Ketebalan Efektif ... 69
3.11.2 Persyaratan Spasi,Penulangan Minimum dan Ukuran Tulangan ... 70
3.11.3 Perhitungan Luas Tulangan Flat slab dan Pelat – Balok yang diperlukan ... 70
BAB IV APLIKASI PERENCANAAN 4.1 Pelat dengan Balok ... 73
4.1.1 Perhitungan Propertis Pelat dengan Balok ... 74
4.1.2 Pembebanan Pelat ... 75
4.1.3 Lendutan Pelat – Balok ( Flat Beam ) Persegi panjang ... 76
4.1.4 Momen Lentur (Mx) dan (My) pada Pelat Persegi panjang ...80
4.1.5 Perhitungan Momen Negatif dan Positif Pada Pelat dengan Balok ... 84
4.1.6 Perhitungan Pembagian Momen ke Jalur Kolom dan Jalur Tengah ...88
4.1.7 Perhitungan Pembagian tulangan ke jalur tengah dan jalur kolom ...94
4.1.8 Perhitungan Desain Balok ...97
Universitas Sumatera Utara
Pada Pelat dengan Balok ... 102 4.3 Flat Slab dengan Drop Panel ...108
4.3.1 Pilih Ketebalan ...108 4.3.2 Perhitungan Pembebanan Pada Flat Slab dengan Drop Panel ...110 4.3.3 Lendutan Flat slab Persegi Panjang ...110 4.3.4 Momen Lentur ( Mx) dan (My)
pada Flat slab persegi panjang ...114 4.3.5 Perhitungan Momen Negatif dan Positif pada Flat slab
dengan Drop Panel ...118 4.3.6 Perhitungan Pembagian Momen Negatif dan Positif
pada Jalur Kolom dan Tengah ...121 4.3.7 Perhitungan Pembagian Tulangan pada Jalur kolom
dan Tengah ...123 4.3.8 Pemeriksaan Geser pada Flat slab dengan Drop Panel ...125 4.3.9 Perhitungan Momen dengan Program SAFE Versi 12.3 pada Flat
slab dengan Drop Panel ...128 4.4 Perhitungan Volume Beton dan Tulangan pada Pelat
dengan Balok ...132 4.5 Perhitungan Volume Beton dan Tulangan pada Flat slab
dengan Drop panel ... 134
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan ...135 5.2 Saran ...136
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 3.1 Faktor – fkator bilangan untuk momen lentur pelat persegi panjang yang
mengalami tekanan merata ( q) v = 0,3 b≥a... 46 Tabel 3.2 Faktor Distribusi Momen untuk Mo untuk Bentang Interior ... 52 Tabel 3.3 Persentase Momen Rencana Negatif Interior yang ditahan oleh Jalur Kolom 53 Tabel 3.4Persentase Momen Rencana Negatif Eksterior yang ditahan oleh Jalur Kolom 53 Tabel 3.5 Persentase Momen Rencana Positif yang ditahan oleh Jalur Kolom ... 54 Tabel 3.6 Ketebalan minimum pelat tanpa balok interior ……… 56 Tabel 3.7 Minimum perpanjangan penulangan dalam pelat tanpa balok …. 70 Tabel 4.1 Tabel dan Grafik Lendutan Flat beam jarak 8m ditengah pelat ...74 Tabel 4.2 Tabel dan Grafik Lendutan Flat beam jarak 6m ditengah pelat ………….. 74 Tabel 4.3 Tabel dan Grafik Lendutan Flat beam jarak 8m ditengah pelat ………….. 75 Tabel 4.4 Tabel dan Grafik Lendutan Flat beam jarak 7m ditengah pelat………….. 75 Tabel 4.5 Tabel dan Grafik Lendutan Flat beam ukuran 8m ditengah pelat…………76 Tabel 4.6 Tabel dan Grafik Lendutan Flat beam ukuran 6m ditengah pelat…………76 Tabel 4.7 Tabel dan Grafik Lendutan Flat beam ukuran 6m ditengah pelat…………77 Tabel 4.8 Tabel dan Grafik Lendutan Flat beam ukuran 7m ditengah pelat …………77 Tabel 4.9 Tabel dan Grafik Momen lentur ( Mx) Flat beam
ukuran 8m x 6m ditengah pelat ……… 78 Tabel 4.10 Tabel dan Grafik Momen lentur ( My) Flat beam
ukuran 8m x 6m ditengah pelat ………78 Tabel 4.11 Tabel dan Grafik Momen lentur ( Mx) Flat beam
ukuran 8m x 7m ditengah pelat ………79
Tabel 4.12 Tabel dan Grafik Momen lentur ( My) Flat beam
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.14 Tabel dan Grafik Momen lentur ( My) Flat beam
ukuran 6m x 7m ditengah pelat ………80 Tabel 4.15 Tabel dan Grafik Momen lentur ( Mx) Flat beam ukuran 8m ……….81 Tabel 4.16 Tabel dan Grafik Momen lentur ( My) Flat beam ukuran 8m ……… 81 Tabel 4.17 Tabel perhitungan momen negative dan positif pada
jalur pelat 1,2,3 pada pelat balok………83 Tabel 4.18 Tabel perhitungan momen ke jalur kolom dan tengah pada pelat balok…..84 Tabel 4.19 Tabel perhitungan momen ke jalur kolom dan tengah pada pelat balok… 85 Tabel 4.20 Pembagian Tulangan Pelat ke Jalur Kolom dan Jalur Tengah …………. 90 Tabel 4.21 Pembagian Tulangan Pelat ke Jalur Kolom dan Jalur Tengah …………. 91 Tabel 4.22 Tulangan lentur balok 1………..………95 Tabel 4.23 Tulangan lentur balok 2………..………95 Tabel 4.24 Perbandingan Momen Pelat dengan Analisis dan Program SAFE Versi 12.3 serta
Rasionya pada jalur pelat 2……….105 Tabel 4.25 Tabel dan Grafik Lendutan Flat slab ukuran 8m ditengah pelat ……… 108 Tabel 4.26 Tabel dan Grafik Lendutan Flat slab ukuran 6m ditengah pelat ……… 109 Tabel 4.27 Tabel dan Grafik Lendutan Flat slab ukuran 8m ditengah pelat ……… 109 Tabel 4.28 Tabel dan Grafik Lendutan Flat slab ukuran 7m ditengah pelat ……… 109 Tabel 4.29 Tabel dan Grafik Lendutan Flat slab ukuran 8m ditengah pelat ……… 110 Tabel 4.30 Tabel dan Grafik Lendutan Flat slab ukuran 8m ditengah pelat ……… 110 Tabel 4.31 Tabel dan Grafik Lendutan Flat slab ukuran 6m ditengah pelat ……… 111 Tabel 4.32 Tabel dan Grafik Lendutan Flat slab ukuran 7 m ditengah pelat ………111 Tabel 4.33 Tabel dan Grafik Momen lentur ( Mx ) dan ( My ) Flat slab ditengah pelat 112 Tabel 4.34 Tabel dan Grafik Momen lentur ( Mx ) dan ( My ) Flat slab ditengah pelat 113 Tabel 4.35 Tabel dan Grafik Momen lentur ( Mx ) dan ( My ) Flat slab ditengah pelat 114 Tabel 4.36 Tabel dan Grafik Momen lentur ( Mx ) dan ( My ) Flat slab ditengah pelat 115 Tabel 4.37 Perhitungan Momen positif dan negatif pada flat slab……… 117 Tabel 4.38 Perhitungan tulangan pada momen negative dan positif pada jalur tengah
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.39 Perbandingan Momen pada Flat slab dengan Drop Panel dengan Analisis dengan Program SAFE versi 12.3 serta rasionya pada jalur pelat 2…. 129 Tabel 4.40 Perbandingan Momen pada Pelat – Balok dengan Flat slab - Drop panel dari
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 1.1 Jenis – Jenis Pelat ... 3
Gambar 2.1 Letak Sistem Koordinat untuk Metode Levy ... 12
Gambar 2.2 Gaya dalam dan luar pada elemen bidang pusat……… 15
Gambar 2.3 Tegangan pada suatu elemen pelat ………. 18
Gambar 2.4 Penampang sebelum dan setelah berubah bentuk……… 18
Gambar 2.5 Denah Flat slab dan Potongan ……… 23
Gambar 2.6 Denah Flat Slab dengan drop panel ... 24
Gambar 2.7 Perilaku kegagalan flat slab dalam geser……… 25
Gambar 2.8 : Dimensi kepala kolom, ( a) lh = lhmax, (b) lh = lho, (c) lh = lhmax,(d) lh = lho……… 28
Gambar 2.9 Denah drop panel jalur kolom dan jalur tengah ... 29
Gambar 2.10 Potongan drop panel ... 29
Gambar 2.11 Model Pelat dua arah ……… 31
Gambar 2.12Aksi inelastic pada pelat yang dijepit keempat sisinya………… 35
Gambar 2.13 Aksi busur pada pelat………. 35
Gambar 2.14 Pertimbangan pelat dalam analisis Nichols……… .37
Gambar 3.1 Bagan Alir Analisa Perhitungan Modifikasi pelat dengan balok ke flat slab dengan drop panel………38
Gambar 3.2 Flat slab………..39
Gambar 3.3 Pelat persegi panjang………43
Gambar 3.4 Potongan Balok dan Pelat untuk perhitungan α………..48
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.6 Pembagian Jalur Kolom dan Jalur Tengah Pelat………51
Gambar 3.7 Anggota – anggota torsional………55
Gambar 3.8 Pembagian anggota tepi untuk perhitungan C………55
Gambar 3.9 Potongan Drop Panel………57
Gambar 3.10 Kegagalan geser ………59
Gambar 3.11 Retak miring dalam pelat setelah kegagalan……….59
Gambar 3.12 Lokasi keliling Geser Kritis……… 61
Gambar 3.13 Penampang Kritis dalam pelat dengan Drop panel……… 62
Gambar 3.14 Penampang Kritis dan Luas tributary untuk geser dalam flat slab……….63
Gambar 3.15 Dampak bukaan pada Penampang kritis untuk geser………. 63
Gambar 3.16 Penampang kritis dab Area tributary untuk geser………. 64
Gambar 3.17 Area tributary untuk perhitungan geser dalam balok mendukung pelat dua arah ……….66
Gambar 3.18 Keliling geser dalam pelat dengan balok……….66
Gambar 4.1 Denah pelat dua arah dengan balok ……… 71
Gambar 4.2 Pelat – balok eksterior……… 72
Gambar 4.3 Pelat – balok interior……….. 73
Gambar 4.4 Denah jalur pelat dengan balok ……… .82
Gambar 4.5 Momen negative dan positif jalur pelat 1 ……… 89
Gambar 4.6 Momen negative dan positif jalur balok 1 ……… 89
Gambar 4.7 Area Tributary untuk Balok pada garis 1 dan 2……….. 97
Gambar 4.8 Pembebanan pada pelat – balok A1 – B1 dan B1 - C1……… .98
Gambar 4.9 Pembebanan pada pelat – balok A2 – B2 dan B2 – C2……… .99
Gambar 4.10 Pemodelan pelat dengan balok dengan SAFE ……….. 100
Gambar 4.11 Momen Pelat pada jalur arah X ………..101
Gambar 4.12 Momen Pelat pada jalur arah Y ………102
Gambar 4.13 Momen Balok pada jalur arah X………103
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.15 Denah flat slab dua arah dengan drop panel ……….106 Gambar 4.16 Penampang flat slab dengan Drop panel ……….107 Gambar 4.17 Denah jalur flat slab dengan drop panel ………..116 Gambar 4.18 Momen negative dan positif pada flat slab pada jalur pelat 1……… .118 Gambar 4.19 Momen negative dan positif pada flat slab pada jalur pelat 2………. 118 Gambar 4.20 Pembagian momen pelat ke jalur kolom dan jalur tengah…………..119 Gambar 4.21 Lebar pelat dengan Drop panel pada kolom eksterior A1…………123 Gambar 4.22 Lebar pelat dengan Drop panel pada kolom eksterior B1………... 124 Gambar 4.23 Lebar pelat dengan Drop panel pada kolom interior B2…………125 Gambar 4.24 Pemodelan Flat slab dengan Drop panel dengan
program SAFE Versi 12.3 ………..126 Gambar 4.25 Pemodelan Momen Negatif dan Positif Flat slab dengan
Drop panel pada arah X ………. 127 Gambar 4.26 Pemodelan Momen Negatif dan Positif Flat slab dengan
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR NOTASI
a = tinggi blok tekan persegi ekivalen,atau panjang bentang geser yaitu jarak antara beban terpusat dan muka kolom.
A = luas efektif beton tarik disekitar tulangan lentur tarik,bertitik pusat sama dengan tulangan tersebut,dibagi dengan jumlah batang tulangan.
Ab = luas penampang satu batang tulangan,mm2
Ac = luas inti komponen struktur tekan betulangan spiral diukur dengan
diameter serat terluar spiral,atau luas penampang beton yang menahan penyaluran geser,mm2
Af = luas dari tulangan didalam konsol pendek yang menahan momen terfaktor. Ah = luas profil geser yang parallel dengan tulangan lentur tarik,mm2
Al = luas profil baja,pipa baja,atau tabung pada penampang komposit,atau luas
total tulangan longitudinal yang menahan torsi,mm2 An = luas total tulangan longitudinal yang menahan torsi,mm2 As = luas tulangan tarik non-prategangan,mm2
As’ = luas tulangan tekan, mm2
At = luas satu sengkang tertutup pada daerah sejarak s untuk menahan
torsi,mm2
Av = luas tulangan geser pada daerah sejarak s atau luas tulangan geser yang
tegak lurus terhadap tulangan lentur tarik dalam suatu daerah sejarak s pada komponen struktur lentur tinggi,mm2
Avf = luas tulangan geser friksi,mm2
Aw = luas penampang satu kawat yang disalurkan atau disambung lewat,mm2 A1 = luas daerah yang dibebani
A2 = luas maksimum dari sebagian permukaan pendukung yang secara
geometris serupa dan konsentris dengan daerah yang dibebani. b = lebar daerah tekan komponen struktur,mm.
bt = lebar bagian penampang yang dibatasi oelh sengkang tertutup yang
Universitas Sumatera Utara bv = lebar penampang pada bidang kontak yang ditinjau terhadap geser
horizontal.
bw = lebar badan balok,atau diameter penampang bulat,mm.
bo = keliling ( perimeter ) penampang kritis pada pelat dan pondasi. c = jarak dari sekat tekan terluar ke garis netral,mm.
c1 = ukuran kolom persegi atau kolom persegi ekivalen,kepala kolom atau
konsol pendek,diukur dalam arah bentang dimana momen lentur sedang ditentukan,mm
α = rasio kekakuan balok terhadap kekakuan pelat c = rasio sisi panjang dan sisi pendek kolom t = kekakuan torsional balok
= faktor reduksi
γf = persentase transfer momen oleh lentur
γv = persentase transfer momen oleh geser c2 = lebar kolom
C = konstan torsional tepi balok D = kekakuan pelat
db = diameter besi tulangan
dc = diameter kolom atau kepala kolom E = Elastisitas pelat
Ecb = modulus elastis balok beton Ecs = modulus elastis kolom beton fc’ = mutu beton
fy = mutu baja tulangan
G = modulus geser, kekakuan h = tebal pelat
I = momen inersia pelat
Universitas Sumatera Utara
I s = momen inersia bruto penampang pelat K = kekakuan lentur
1/K = fleksibilitas
Kc = kekakuan lentur kolom
Kec = kekakuan kolom ekivalen
Kt = kekakuan torsi
M1 = momen pelat terhadap arah memanjang
M2 = momen pelat terhadap arah melintang
Mo = momen statis
mx , my = momen lentur pada sumbu sejajar tepi
mxy, myx = momen puntir pada sumbu tegak lurus tepi
q = beban terbagi rata per satuan panjang Jc = inersia momen polar
l1 = panjang pelat
l2 = lebar pelat
ln = bentang bersih
lmin = bentang terpendek
σx = tegangan normal arah x
σy = tegangan normal arah y
τx = tegangan geser arah x τy = tegangan geser arah y
w = beban
wd = beban mati terfaktor wl = beban hidup terfaktor
wu = beban terfaktor
v = poisson ratio
V c = tahanan geser pada beton Vn = tahanan geser nominal
Vs = tahanan geser pada tulangan geser Vu = gaya geser terfaktor
Universitas Sumatera Utara y = regangan normal arah x
γx = regangan geser arah x
γy = regangan geser arah y
Universitas Sumatera Utara
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 LATAR BELAKANG
Pasar tradisional menjadi salah satu dari kemajuan ekonomi suatu wilayah dan dapat dijadikan paling nyata dari kegiatan ekonomi masyarakat di suatu wilayah.Pemerintah harus tanggap terhadap keberadaan pasar tradisional sebagai salah satu sarana publik yang mendukung kegiatan ekonomi masyarakat. Proyek Pembangunan Gedung Pasar Sakti Tradisional Kota Tebing Tinggi berlokasi di Jalan Kapten P.Tandean yang memiliki ukuran bangunan 165.73 m x 38.00 m ( 6297.74 m2 ) adalah proyek milik Pemerintah Dinas Kota Tebing Tinggi Dinas Pekerjaan Umum, merupakan gedung berlantai tiga ( 3 ) yang direncanakan oleh CV. Bisma Kasada.
Dalam tugas akhir ini, penyusun akan merencanakan ulang lantai gedung Pasar Sakti Kota Tebing Tinggi dengan menggunakan flat slab dengan mempertebal pelat disekitar kepala kolom dengan drop panel untuk menopang beban pelat lantai yang ada diatasnya kemudian disalurkan ke kolom, karena sebelumnya struktur pelat lantai masih menggunakan metode konvensional yaitu pelat dua arah dengan balok - balok penumpu.
Secara historis, lantai pelat dua arah tanpa menggunakan balok-balok sebagai penumpunya atau flat slab mendahului kedua pelat dua arah dengan balok-balok dan pelat lantai dasar. Flat slab pada awalnya dipatenkan oleh O.W.Norcross di Amerika Serikat pada tanggal 29 April 1902.Beberapa macam sistem penempatan tulangan telah dipatenkan sesudahnya sistem empat arah, dua arah, tiga arah, dan sistem melingkar.C.A.P. Turner merupakan salah satu dari penganjur pertama dari sistem yang dikenal dengan sistem flat slab .Sekitar tahun 1908 pelat lantai cendawan diakui sebagai sistem lantai yang dapat digunakan,namun untuk bertahun-tahun lamanya para perencana dihadapkan dengan kesulitan – kesulitan kesabaran.
Universitas Sumatera Utara
diantara panel dalam ketiga jenis diatas. Menurut tradisi, perbedaan adalah terletak pada adanya balok diantara kolom untuk pelat dua arah, dan absennya balok-balok, kecuali barangkali balok-balok tepi disepanjang sisi luar dari keseluruhan luas lantai,pada sistem lantai cendawan maupun pelat datar.Namun dari segi analisa struktur, perbedaan antara ada tidaknya balok-balok diantara kolom tidak begitu penting, karena bila balok dengan suatu ukuran dapat direncanakan berinteraksi dengan pelat,maka penggunaan balok-balok dengan ukuran nol hanyalah merupakan keadaan batas.
Pelat dua arah dapat diperkuat dengan menambahkan balok diantara kolom,dengan mempertebal pelat disekeliling kolom / drop panel , dan dengan penebalan kolom dibawah pelat / kepala kolom . Pelat datar / Flat plate adalah pelat beton pejal dengan tebal merata yang menstransfer beban secara langsung ke kolom pendukung tanpa bantuan balok atau kepala kolom atau drop panel. Pelat datar dapat dibuat dengan cepat karena bekisting dan susunan tulangan yang sederhana. Pelat ini memerlukan tinggi lantai terkecil untuk memberikan persyaratan tinggi ruangan dan memberikan fleksibilitas terbaik dalam susunan kolom dan partisi. Pelat ini juga memberikan sedikit penghalang untuk pencahayaan dan ketahanan api yang tinggi karena hanya ada sedikit sudut-sudut tajam dimana pengelupasan beton dapat terjadi.Pelat datar mungkin merupakan sistem pelat yang paling umum dipakai saat ini untuk hotel beton bertulang bertingkat banyak,motel,apartemen,rumah sakit, dan asrama.Pelat datar kemungkinan memunculkan masalah dalam transfer geser disekeliling kolom.Oleh karena itu sering kali perlu memperbesar dimensi kolom atau ketebalan pelat atau menggunakan shearhead.
Flat slab termasuk pelat beton dua-arah dengan capital,drop panel,atau keduanya.Pelat ini sangat sesuai dengan untuk beban berat dan bentang panjang.Meskipun bekisting lebih mahal dibandingkan untuk pelat datar ( flate plate ), flat slab akan memerlukan beton dan tulangan yang lebih sedikit dibandingkan pelat datar untuk beban dan bentang yang sama. Pelat biasanya ekonomis untuk bangunan gudang, parkir, dan bangunan sejenis dimana drop panel / kepala kolom diizinkan.
Universitas Sumatera Utara
lain, jika beban atau bentang atau keduanya sangat besar,ketebalan pelat dan ukuran kolom yang diperlukan untuk pelat datar / flate plate atau flat slab menjadi besar dan lebih ekonomis jika digunakan pelat dua arah dengan balok, meskipun biaya bekisting mahal.
Universitas Sumatera Utara
( Sumber :Desain beton bertulang , McCormac J.C) 1.2 RUMUSAN MASALAH
Adapun yang menjadi permasalahan dalam tugas akhir ini adalah sebagai berikut : 1. Bagaimana menghitung lendutan flat slab dengan drop panel dengan lendutan
pelat dengan balok dengan pembeban yang sama ?
2. Bagaimana menganalisa gaya – gaya dalam seperti momen lentur ( Mx ) dan ( My ) akibat beban gravitasi yang berkerja secara merata pada flat slab dengan drop panel dan pada pelat dengan balok ?
3. Bagaimana menghitung momen negative dan momen positif yang dibagi pada jalur kolom dan jalur tengah pada sistem pelat dua arah dengan balok dan flat slab dengan drop panel dan perbandingan rasio kedua pelat tersebut akibat momen yang dihasilkan ?
Universitas Sumatera Utara
4. Bagaimana menghitung banyaknya volume beton dan volume tulangan yang dibutuhkan dalam pekerjaan konstruksi flat slab dengan drop panel dan pelat dengan balok ?
5. Bagaimana memeriksa kekuatan geser yang aman pada sambungan sistem pelat dua arah dengan balok dan flat slab dengan drop panel dan sambungan flat slab dengan kolom pada beton bertulang ?
1.3 PEMBATASAN MASALAH
Ruang lingkup dalam pembahasan tugas akhir ini meliputi perencanaan sebagai berikut :
1. Struktur yang direncanakan berupa lantai gedung Pasar Sakti dengan ukuran gedung 38 m x 38 m ( 1444 m2 ) meliputi dimensi ketebalan flat slab dan drop panel ,perhitungan momen – momen pada jalur kolom dan jalur tengah, merencanakan penulangan serta perhitungan gaya geser pada sambungan - sambungan sistem lantai pelat dua arah dengan balok dan flat slab dengan drop panel.
2. Hanya membahas gaya akibat gravitasi dan tidak membahas gaya lateral seperti gaya gempa dan gaya angin.
3. Tidak membahas pelat satu arah.
4. Perhitungan pembebanan dengan peraturan pembebanan Indonesia untuk Gedung ( PPIUG 1983 ).
5. Perhitungan momen terfaktor dengan menggunakan metode perencanaan langsung.
6. Peraturan yang digunakan adalah peraturan ACI 318 2002 dan SNI 03 – 2847 – 2002.
7. Perhitungan Pemodelan Flat slab dengan Drop Panel menggunakan SAFE Versi 12.
1.4 TUJUAN PENULISAN
Adapun tujuan penulisan tugas akhir ini adalah sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
2. Dapat mengetahui hasil – hasil perhitungan momen lentur pada pelat dengan balok dan flat slab dengan drop panel.
3. Dapat mengetahui perbandingan momen – momen pada kedua jenis pelat dua arah tersebut.
4. Dapat mengetahui banyak volume beton dan volume tulangan yang dibutuhkan dalam konstruksi pelat dua arah pada suatu bangunan.
1.5 SISTEMATIKA PENULISAN
Sistematika penulisan ini bertujuan untuk memberikan gambaran secara garis besar isi setiap bab yang akan dibahas sebagai berikut:
Bab I. Pendahuluan
Dalam bab ini akan dipaparkan tentang latar belakang,rumusan masalah,pembatasan masalah,dan sistematika penulisan.
Bab II. Tinjauan pustaka
Dalam bab ini berisi acuan yang menjadi dasar dalam analisis dan evaluasi dalam penulisan dalam tugas akhir.
Bab III. Metodologi
Dalam bab ini akan dibahas tentang metedologi yang akan digunakan untuk analisis dan evaluasi dalam penulisan tugas akhir.
Bab IV. Pembahasan
Dalam bab ini akan memuat perhitungan struktur lantai Gedung Pasar Sakti Kota Tebing Tinggi dari sistem pelat dua arah dengan balok-balok sebagai penumpunya akan dimodifikasi menjadi flat slab dengan mempertebal pelat disekitar kolom drop panel .
Bab V. Penutup
Universitas Sumatera Utara
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Stuktur Pelat
Pelat merupakan suatu struktur solid tiga dimensi dengan bidang permukaan yang lurus, datar ( tidak melengkung ) dan tebalnya jauh lebih kecil dibandingkan dengan dimensinya yang lain.Struktur pelat biasa saja dimodelkan oleh elemen solid 3D,tetapi elemen solid membutuhkan banyak elemen solid untuk menghitung tegangan normal dan tegangan geser dalam arah tebal dimana hal ini diabaikan untuk pelat tipis.Selain itu elemen 3D yang tipis mengundang masalah yang menimbulkan “ill condition “ karena koefisien kekakuan sehubungan dengan regangan arah tebal yaitu ὲz adalah sangat besar dibandingkan koefisien regangan kekakuan yang lain.Geometri tepi suatu pelat dapat dibatasi oleh garis lurus atau garis lengkung.Ditinjau dari segi statika, kondisi tepi bebas,jepit elastis, bertumpuan sederhana, bertumpuan elastis atau dalam beberapa hal dapat berupa tumpuan titik terpusat.Beban statis atau dinamis yang dipikul oleh pelat umumnya tegak lurus permukaan pelat sehingga peralihan yang terjadi pada pelat merupakan akibat dari aksi lentur pelat ( antara lain transisi vertical, lendutan dan rotasi pelat βx, βy).
Sementara perkembangan mekanika struktur secara keseluruhan dimulai dengan penelitian masalah keseimbangan ,analisa dan percobaan yang pertama kali terhadap pelat terutama dilakukan terhadap getaran bebas.Pendekatan matematis pertama pada teori membrane pelat dibuat oleh Euler ( 1766 ),yang memecahkan masalah getaran bebas pada membrane elastis persegi dan melingkar dengan menggunakan analogi balok silang.Murid Euler, J.Bernouli,Jr., keturunan dari ilmuwan matematik terkenal Bernouli, menerapkan analogi tersebut pada pelat dengan memperkenalkan analogi gridwork.Karena momen torsi pelat belum termasuk dalam persamaan diferensial gerak,ia hanya menemukan adanya kemiripan antara teori dan eksperimen tanpa mendapatkan pengertian umum.
Universitas Sumatera Utara
teratur.Bubuk tersebut terakumulasi sepanjang garis nodal,dimana tidak terjasi peralihan vertical.
Sophie German,ahli matematik Perancis, menemukan persamaan diferensial getaran untuk menjelaskan variasi kalkulus.tapi ia gagal ekspresi energy regangan pelat untuk menjelaskan kerja yang dilakukan oleh puntiran ( warping ) permukaan tengah.Walaupun ia memperoleh penghargaan dari Parisian Academy ( 1816 ), para juri kurang puas atas hasil kerjanya, karena tidak memberikan penjelasan yang mendasar.
Universitas Sumatera Utara
Teori pelat yang lebih eksak yang memperhitungkan deformasi akibat gaya geser tranversal diperkenalkan oleh Reissner.Dirusia, penelitian yang dilakukan Volmir dan Panov terutama ditujukan untuk memecahkan masalah non linier,sementara Oniashvill dan Gontkevitsh menyelidiki getaran bebas dan getaran gaya pelat.
2.2 Teori Lendutan
Untuk lendutan yang kecil ( w ≤ 0,2 h ), akan tetapi, bila besarnya lendutan melampaui batas tertentu ( w ≥ 0,30 h ), lendutan lateral akan disertai oleh rentangan bidang pusat jika tepi – tepi pelat dikekang terhadap gerakan sebidang.Gaya – gaya membrane akibat rintangan ini akan memperbesar daya pikul beban lateral .Sebagai contoh, jika pelat diizinkan melendut lebih besar daripada ketebalannya, daya pikul bebannya akan jauh lebih tinggi.Bila besar lendutannya maksimal mencapai tebal pelat ( w = h ), aksi membrane akan sebanding dengan aksi lentur . Di atas nilai ini ( wmaks > h ), aksi membrane akan lebih dominan.Oleh karena itu, teori pelat yang memperhitungkan pengaruh lendutan yang besar harus digunakan pada kasus seperti ini.
Walaupun teori pelat dengan lendutan besar menganggap lendutan pelat sama dengan atau lebih besar daripada ketebalan pelat, lendutan ini harus tetap kecil relative kecil dibandingkan dimensi pelat lainnya.Walaupun sekarang pengaruh lentur dan rentangan harus ditinjau secara berbarengan, persamaan diferensial pelat yang menyatakan keseimbangan gaya luar dan dalam yang bekerja pada suatu elemen pelat yang sangat kecil, juga berlaku bagi teori lendutan pelat besar.Akan tetapi, pada kasus ini ada gaya sebidang ( nx ( ϕ ), ny (ϕ) dan (nxy (ϕ) yang timbul akibat lendutan yang besar. Karena mengandung dua besaran yang tidak diketahui ( w, ϕ), kita memerlukan persamaan tambahan yang menghubungkan fungsi lendutan dan tegangan. Hubungan ini bias diperoleh dari persamaan kompatibilitas yang menyatakan suku – suku tak linier dalam persamaan perpindahan – tegangan bagi lendutan besar ( gambar 2.2 ).Jadi dapat dituliskan :
y = + = + ( ) = ( nx – vny ) ( 2.1 )
Universitas Sumatera Utara
γ = γ + γ = + + = ( ) nxy
Jika komponen perpindahan dieliminir diferensiasi secara berurutan dan gaya – gaya membrane diganti oleh :
nx = h ny = h dan nxy = -h
( 2.2 ) dimana ( , ) menyatakan fungsi tegangan jenis,maka kita peroleh persamaan kompatibilitas :
Δ4 = E (( ) - ) ( 2.3 ) Dengan memakai persamaan 2.3, persamaan diferensial untuk teori lendutan besar dapat dituliskan secara ringkas sebagai berikut :
Δ4 w ( x,y ) = £ ( w, ) + Δ4
( x,y ) = - ½ £ ( w,w )
Dimana operator diferensial £ untuk w dan adalah :
£ ( ,w ) = + - 2 ( 2.4 ) dan £ ( ,w ) diperoleh dengan mengganti dalam persamaan 2.4 dengan w.
Pada tahun 1820, Navier mengemukakan makalah pada French Academy of Sciences mengenai penyelesaian pelat segiempat bertumpuan sederhana yang mengalami lentur dengan deret trigonometris ganda.Penyelesaian Navier kadang – kadang disebut penyelesaian persamaan diferensial yang dipaksakan karena cara ini mentransformasi “ secara paksa” persamaan deferensiasi pelat menjadi persamaan aljabar, sehingga sangat mempermudah operasi matematis yang diperlukan.
Penyelesaian Navier hanya berlaku bagi kondisi tepi pelat segiempat berikut : (w)x = 0 , x = a = 0 ( mx )x = 0, x = a = 0 ( 2.5 )
Universitas Sumatera Utara
yang menyatakan kondisi tepi bertumpuan sederhana diseluruh sisinya.
Langkah – langkah penyelesaian persamaan diferensial yang memikul beban transversal menurut metode Navier adalah sebagai berikut :
1. Lendutan dinyatakan dengan deret sinus ganda,
w (x,y ) = ∑∾ ∑∾ sin sin ( 2.6) yang memenuhi semua kondisi tepi yang disebutkan diatas.Dalam persamaan ( 2.6 ) koefisien ekspansi Wmn merupakan besaran yang belum diketahui.
2. Beban lateral pz juga diekspansi ke deret sinus ganda ;
Pz ( x,y ) = ∑∾ ∑∾ sin sin ( m,n = 1,2,3,…) ( 2.7) Koefisien Pmn dalam ekspansi Fourier ganda bagi beban ini ditentukan dari persamaan :
Fmn = ∫ ∫ ( , ) sin sin
3. Dengan mensubstitusikan persamaan ( 2.6) dan (2.7) kedalam persamaan diferensial pelat,kita peroleh persamaan aljabar yang selanjutnya digunakan untuk menghitung besaran Wmn.
Jadi, untuk nilai m dan n tertentu, menjadi :
Wmn + + sin sin = 1/D Pmn sin sin (2.8 ) Sehingga,
Wmn =
[ ( / ] ( ) )
( 2.9 )
Penjumlahan semua suku menhasilkan penyelesaian analitis untuk lendutan pelat.Dengan demikian,kita dapat tuliskan
W(x,y ) = ∑ ∑
[ ( / ] ( ) )
∾
Universitas Sumatera Utara
Dengan mensubtitusikan persamaan w(x,y ) ini ke persamaan momen dalam dan gaya geser, kita dapat menentukan gaya dalam, dan karenanya keadaan tegangan ,disetiap titik pelat pada pelat.Misalnya untuk momen pelat,kita peroleh :
Mx = 2 D ∑∾ ∑∾ ( ) + ( ) sin si n
My = 2 D ∑∾ ∑∾ ( ) + ( ) sin sin ( 2.11) Mxy = - 2 D ( 1- v ) ∑∾ ∑∾ cos cos
Dengan memanfaatkan dalil superposisi, kita dapat memperluas pemakaian Navier pada pelat segiempat yang memiliki kondisi tepi yang tidak bertumpuan sederhana.Pendekatan dalam kasus seperti ini serupa dengan penyelesaian masalah balok, yakni pengaruh gaya atau momen tepi dijumlahkan dengan penyelesaian pelat bertumpuan sederhana dimana wp = penyelesaian pelat homogen dan wh =
penyelesaian khusus dari persamaan ); w(x,y ) = wp + ∑wh
Untuk memperoleh penyelesaian khusus dengan metode levy, dua tepi pelat yang berseberangan harus bertumpuan sederhana dan pelat harus dianggap dengan panjang tak berhingga dalam arah lainnya.Dalam pembahasan selanjutnya, kita anggap tepi di x = 0 dan x = a bertumpuan sederhana dan pusat sistem koordinat pelat diambil di x = 0 dan y = b/2 .Selain itu, metode ini mengharuskan beban lateral memiliki distribusi yang sama pada semua penampang yang sejajar dengan sumbu X.
Universitas Sumatera Utara
Dari anggapan bahwa b - ∾, persamaan diferensial pelat menjadi
( )
=
( ) (2.12) Oleh karena w(x) nerupakan fungsi dari hanya satu variable, persamaan (2.12) menyerupai persamaan diferensial balok :∗( )
=
( ) ( 2.13) Dengan membandingkan persamaan ( 2.12) dan ( 2.13),kita dapatkan hubungan sederhana berikutw = w* ( 1 – v2) ( 2.14) persamaan ( 2.12) dapat diselesaikan dengan metode Navier,jadi kita penyelesaian yang berbentuk sebagai berikut
wp (x) = ∑∾ sin ( 2.15) Dengan menyatakan wHdengan deret trigonometris tunggal,kita peroleh
wh (x,y) = ∑∾ ( ) sin (2.16) persamaan ini memenuhi kondisi tepi tumpuan sederhana dalam arah X, karena di x = 0, dan x = a,
wH = 0 dan = 0 ( 2.17) atau nilai m tertentu,
Ym (y) – 2 Y”m (y) + (y) = 0 (2.18) Persamaan (2.18 ) merupakan persamaan diferensial homogeny,linear berorde empat dengan koefisien momen konstan.Nadai mendapatkan persamaan penyelesaian persamaan ( 2.18) dalam bentuk fungsi hiperbolik berikut :
Universitas Sumatera Utara
Konstanta integrasi Am,Bm,Cm dan Dm dapat ditentukan dari kondisi tepi diempat pelat tepi pelat.Penyelesaian Levy ini bisa disederhanakan dengan memanfaatkan sifat simetris.Jika kondisi tepi pelat simetris terhadap sumbu X, permukaan lendutan harus merupakan fungsi genap dari y:
w(+y) = w(-y)
dengan demikian,koefisien Cm dan Dm harus diambil sama dengan nol,sehingga diperoleh bentuk sederhana dari persamaan ( 2.19) :
Ym (y) = Am cosh + Bm sinh (2.20) Jadi pada kasus tepi yang sama di y = ± b/2,penyelesaian diferensial pelat dengan metode levy dapat dinyatakan sebagai :
w(x,y) = ∑∾ sin + ∑∾ ( cosh sinh ) sin ( 2.21)
2.3 Persamaan Diferensial Pelat Dalam Sistem Koordinat Cartesius
Pelat adalah suatu solid 3 dimensi yang mempunyai tebal arah h (arah Z) lebih kecil dibandingkan dengan dimensi lainnya yaitu : panjang Lx ( arah X ) dan lebar Ly ( arah Y ).Pelat dibagi kedalam beberapa ketebalan pelat yaitu pelat tebal dimana ketebalannya sepersepuluh (1/10 ) dari bentang dan pelat tipis dengan ketebalan seperempat puluh ( 1/40 ) dari bentang . Teori pelat dengan lendutan kecil yang sering kali disebut teori Kirchhoff dan Love berlaku pada pelat tipis ( L/h > 20) yang didasrkan pada anggapan berikut :
a) Bahan pelat bersifat elastis,homogeny dan isotropis b) Pelat pada mulanya datar
c) Tebal pelat relative kecil dibandingkan dengan dimensi lainnya.Dimensi lateral terkecil pada pelat paling sedikit sepuluh kali lebih besar daripada ketebalan d) Lendutan sangat kecil dibandingkan dengan tebal pelat.Lendutan maksimum
Universitas Sumatera Utara
e) Kemiringan bidang pusat yang melendut jauh lebih kecil dari satu
f) Perubahan bentuk pelat bersifat sedemikian rupa sehingga garis lurus,yang semula tegak lurus pusat pelat, tetap berupa garis lurus dan tetap tegak lurus bidang ( perubahan bentuk akibat gaya geser transversal akan diabaikan ).
g) Lendutan pelat diakibatkan oleh perpindahan titik – titk bidang pusat yang tegak lurus bidang awalnya.
h) Besarnya tegangan yang tegak lurus bidang pusat sangat kecil sehingga bisa diabaikan.
Untuk pelat segiempat, pemakaian sistem koordinat cartesius merupakan cara yang paling mudah.Gaya luar dan dalam serta komponen lendutan u,v, dan w dianggap positif bila searah dengan arah positif sumbu koordinat X,Y, dan Z.Dalam praktek pada bidang teknik, momen positif menimbulkan tarikan pada serat yang terletak dibagaian bawah struktur.
Tinjaulah suatu kotak kecil yang dipotong dari sebuah pelat pada Gambar 2.2a.Kemudian kita berikan gaya dalam dan momen positif pada bidang – bidang dekat.Agar elemen tersebut seimbang, gaya dalam dan momen negative harus bekerja pada bidang jauhnya.
[image:36.612.148.488.427.676.2]Universitas Sumatera Utara
Dengan menganggap pelat hanya memikul beban lateral ada tiga persamaan keseimbangan dasar berikut yang dapat digunakan :
∑Mx = 0, ∑My = 0, dan ∑Pz = 0 ( 2.22)
Perilaku pelat dalam banyak hal analog dengan perilaku jaringan balok silang dua dimensi.Jadi beban luar Pz dipikul oleh gaya geser tranversal Qx dan Qy serta oleh momen lentur Mx dan My .Perbedaan yang jelas dengan aksi jaringan balok silang dua dimensi ialah adanya momen punter Mxy dan Myx.Dalam teori pelat, umumnya gaya dalam dan momen dinyatakan per satuan panjang bidang pusat.Untuk membedakan gaya dalam ini dengan resultan yang disebutkan diatas, notasi qx,qy,mx,my,mxy, dan myx akan digunakan disini.
Sebagai contoh, samakanlah jumlah momen semua gaya dalam terhadap sumbu Y dengan nol ( gambar 2.2 b), sehingga diperoleh :
( mx + dx ) dy - mx dy + (myx + dy) dx - myx dx - myx dx ( 2.23)
– (qx + ) dy - qx dy = 0
Setelah disederhanakan, kita abaikan suku yang mengandung besaran ½( qx/ x) ( dx)2dy,karena merupakan suku beorde tinggi yang sangat kecil.Dengan demikian,persamaan (2.23) menjadi :
dx dy + dy dx - qx dx dy = 0 ( 2.24) Dan, setelah dibagi dengan dx dy, kita peroleh :
+ = qx ( 2.25) Dengan cara yang sama, penjumlahan momen – momen terhadap X menghasilkan :
+ = qy ( 2.26) Penjumlahan semua gaya dalam arah Z menghasilkan persamaan keseimbangan ketiga :
Universitas Sumatera Utara
Yang setelah dibagi oleh dx dy menjadi :
+ = - pz ( 2.28 ) Dengan memasukkan persamaan ( 2.25) dan ( 2.26 ) ke persamaan ( 2.28 ) dan memperhatikan bahwa mxy dan myx ,kita peroleh :
+ 2 + = -pz ( x,y ) ( 2.29 ) Anggapan bahwa bahan bersifat elastis memungkinkan pemakaian hukum Hooke dua dimensi,
σx = E x + v σy ( 2.30a) dan σy = E y + v σx ( 2.30b) Yang menghubungkan tegangan dan regangan pada suatu elemen pelat.Substitusi persamaan ( 2.30a ) kepersamaan ( 2.30b) menghasilkan :
σx = ( x + v y) ( 2.31)
dengan cara yang sama, kita peroleh
σx = ( y + v x) ( 2.32)
Momen punter mxy dan myx menimbulkan tegangan geser sebidang τxy dan
τyx ( gambar 2.4 ),yang berhubungan dengan tegangan geser γ melalui persamaan yang sejenis dengan hokum hooke persamaannya :
τxy = Gγxy = ( ) = τyx
Universitas Sumatera Utara
( sumber : Teori dan analisis pelat,R. Szilard) Sekarang marilah kita tentukan distorsi sudut γxy = γ’ + γ” dengan membandingkan segiempat ABCD ( gambar 2.5 ) ,yang terletak pada suatu jarak konstan z dari bidang pusat, dengan keadaannya setelah berubah bentuk A’B’C’D’ pada permukaan pelat yang melendut.Dari kedua segitiga kecil dalam gambar 2.6 terlihat bahwa:
γ’ = dan γ” = ( 2.33)
( sumber : Teori dan analisis pelat,R. Szilard) tetapi dari gambar 2.4,
[image:39.612.197.417.316.552.2]u = z = -z (2.34) Dengan cara yang sama,
Gambar 2.3 Tegangan pada suatu elemen pelat
Universitas Sumatera Utara
v = z = -z (2.35) sehingga,
γxy
=
γ’ + γ” = -2z ( 2.36)Perubahan kelengkungan pada bidang pusat yang melendut didefinisikan sebagai : Kx = - Ky = - dan X = -
Dimana X menyatakan pemilinan pelat.
Komponen tegangan σx dan σy ( gambar 2.4 ) menimbulkan momen lentur pada elemen pelat .Jadi, dengan mengintegrasikan komponen tegangan normal,kita peroleh momen lentur yang bekerja pada elemen pelat :
mx = ∫ ( )
( ) dan my = ∫ ( )
( ) ( 2.37 )
Demikian pula, momen puntir akibat tegangan geser τ = τxy = τyx dihitung dari :
mxy = ∫ ( )
( ) dan myx = ∫ ( )
( ) ( 2.38 )
namun τxy = τyx sehingga mxy = myx
Tegangan normal σx dan σy bisa dinyatakan dalam lendutan lateral w.Jadi, kita dapat tuliskan :
σx = - ( + v ) dan σy = - ( + v ) ( 2.39 )
Integrasi persamaan ( 2.37 ), setelah substitusi persamaan diatas untuk σx dan σy, menghasilkan :
mx = -
( ) + = − + = ( + )
Universitas Sumatera Utara
D =
( )
( 2.41) 2.4 Pengertian Flat Slab
Suatu flat slab adalah pelat beton bertulang yang ditumpu secara langsung oleh kolom – kolom beton tanpa memakai balok – balok perantara.Pelat dapat mempunyai tebal konstan seluruhnya atau dapat dipertebal di daerah kolom dengan suatu pelat tiang ( drop panel ).Kolom juga mempunyai penampang konstan atau dibesarkan untuk membentuk suatu kepala kolom. Pertebalan pelat bermanfaat dalam mengurangi tegangan geser pons yang mungkin ditimbulkan oleh kolom terhadap pelat,dan pertebalan ini juga meningkatkan besarnya momen lawan di tempat – tempat dimana momen – momen negatif terbesar.Pada umumnya dipakai dengan beban – beban hidup yang melebihi 7 KN/m2, atau sekitar itu.
Flat slab mempunyai banyak keuntungan dibandingkan dengan lantai yang terdiri dari pelat dan balok.Acuan yang sederhana dan pengurangan tinggi lantai membuat flat slab ini lebih ekonomis. Jendela – jendela dapat dibuat sampai sisi bawah pelat dan tidak ada balok – balok yang menghalangi cahaya dan sirkulasi udara.Tidak adanya sudut-sudut yang tajam dalam memberikan ketahanan dalam kebakaran yang lebih besar adanya karena berkurangnya bahaya pengelupasan beton dan menganganya tulangan.
Analisa suatu konstruksi flat slab dapat dilakukan dengan membagi konstruksi ke dalam suatu seri dari kerangka – kerangka pengganti atau yang lebih sering terjadi dapat dipakai suatu metode analisa empiris seandainya syarat-syarat berikut :
1) Pelat – pelat harus berbentuk persegi panjang dengan minimum terdapat tiga bentang terus – menerus dalam masing – masing arah dan perbandingan antara bentang yang panjang dan yang pendek tidak lebih 1.33.Tebal pelat harus kira – kira konstan;
2) Harus disediakan dinding – dinding geser atau tegar untuk menahan semuanya gaya – gaya lateral;
Universitas Sumatera Utara
4) Apabila dipakai pelat – pelat tiang, denah pelat – pelat tiang ini harus persegi dan panjangnya dalam masing – masing arah tidak boleh kurang daripada sepertiga dari bentang pelat yang bersangkutan.Pada tepi luar,lebar pelat tiang diukur dari sumbu kolom tegak lurus tepi selebar setengah lebar pelat tiang dalam yang berbatasan.
Hal yang penting didalam perencanaan flat slab adalah perhitungan untuk geser pons pada pada kepala kolom dan pada perubahan tebal pelat,bila dipakai pelat tiang.Perencanaan geser pons ini harus mengikuti prosedur yang diuraikan dalam bab sebelumnya mengenai geser pons,kecuali bahwa CP 110 mensyaratkan bahwa gaya geser rencana hendaknya diambil sebesar 1,25 x harga perhitungan.Dalam hubungan ini,penggunaan baja lunak didalam perencanaan akan dapat menguntungkan,karena hasil prosentase tulangan yang lebih tinggi akan mengijinkan tegangan geser beton ultimit yang bersangkutan yang lebih tinggi pula.
Rasio-rasio bentang kedalaman kedalaman efektif yang biasa,dengan dimodifikasi secara sesuai dapat dipakai apabila pelat mempunyai lebar pertebalan paling sedikit sama dengan sepertiga dari bentang yang bersangkutan,kalau tidak rasio-rasio tersebut harus dikalikan dengan suatu factor sebesar 0,9.Dalam segala hal tebal pelat tidak boleh kurang dari 125 mm.
Flat slab dicirikan oleh tidak adanya balok- balok sepanjang garis kolom dalam,namun balok – balok tepi pada tepi – tepi luar lantai boleh jadi ada atau tidak ada. Flat slab berbeda dari lantai pelat datar dalam hal bahwa lantai cendawan mempunyai kekuatan geser yang cukup dengan adanya salah satu atau kedua hal berikut:
1) Drop Panel yaitu pertambahan tebal pelat di dalam daerah kolom. 2) Kepala kolom yaitu pelebaran yang mengecil dari ujung kolom atas.
Universitas Sumatera Utara
yang terbuka dizinkan.Panel atau flat slab dibagi dalam jalur kolom dan jalut tengah,serta momen positf dan momen negatif pada setiap jalur dihitung.Jalur kolom adalah pelat dengan lebar di setiap sisi garis tengah kolom sama dengan ¼ dimensi panel terkecil l1 dan l2.Ini sudah termasuk baloknya jika ada.Jalur tengah adalah bagian pelat diantara dua jalur kolom.
Flat slab adalah pelat beton bertulang dengan atau tanpa didukung drop panel,umumnya tanpa balok-balok yang langsung ditumpu oleh kolom dengan atau tanpa kepala kolom.Penebalan pelat atau mungkin bertambah luasnya yang terbentuk pada bagian atas karena pada bagian atas yang terdiri dari serangkaian pelat dua arah.Dimana pada bagian atas pelat,itu biasanya memerlukan penebalan pelat pada sekitar daerah kepala kolom agar menambah kekuatan geser.
Flat slab adalah sebuah pelat dengan atau drop panel, yang ditumpu oleh kolom – kolom tanpa balok – balok dengan atau kepala kolom. Kode negara dalam menentukan pelat mungkin sudah meluas atau mengurangi bentuk bagian atas dengan merencanakan pelat waffle.Konstruksi flat slab ditujukan untuk bangunan- bangunan dengan kolom lingkaran dalam,kolom tepi persegi, dan drop panel.Tebal pelat ditentukan pada konstruksi pelat lantai pada balok-T tetapi dengan tidak adanya balok mengurangai ketinggian lantai dengan jelas dan kemudahan dalam pelaksanaan konstruksi dan bekisting. Persyaratan umum dalam merencanakan flat slab adalah sebagai berikut :
1. Rasio bentang panjang terhadap bentang pendek tidak lebih dari 2. 2. Momen rencana dapat diperoleh dari :
Universitas Sumatera Utara ( sumber : Reinforced concrete, MacGinley & Choo) 3. Dimensi efektif lh pada kepala kolom tidak boleh kurang dari :
a) Dimensi actual lhc atau b) lhmax = lc + 2 ( dh – 40 )
dimana lc adalah dimensi kolom yang ukuran searah dengan lh.Untuk lebar kepala kolom lhc dengan tebal 40 mm dibagian bawah pelat atau drop.
4. Diameter efektif kolom atau kepala kolom sebagai berikut :
a) Untuk kolom,luas diameter lingkaran ini sama dengan luas kolom
b) Untuk kepala kolom, luas kepala kolom berdasarkan dimensi efektif yang didefinisikan pada persyaratan 3.Diameter efektif kolom atau kepala kolom tidak boleh lebih ¼ dari jarak antara kolom.
5. Drop panel hanya mempengaruhi distribusi momen jika dimensi drop panel lebih kecil setidaknya sama dengan sepertiga ( 1/3 ) lebih kecil dari dimensi pelat. 6. Ketebalan pelat umumnya diperiksa melalui defleksi.Ketebalan kurang lebih 125
[image:44.612.177.467.84.370.2]mm.
Universitas Sumatera Utara ( sumber : Reinforced concrete, Syal & Goel) Flat slab adalah pelat beton bertulang ditumpu drop atau tanpa drop,umumnya tanpa balok-balok,oleh kolom dengan atau tanpa diperbesar dengan kepala kolom yang ditunjukkan pada gambar 2.7.Flat slab dapat berbentuk padat atau berongga dalam pelat dua arah.Bentuk rongga oleh adanya perpindahan atau pengisi blok- blok yang permanen.Penulangan direncanakan dalam dua arah atau lebih.Umumnya pelat dibagi menjadi jalur kolom dan jalur tengah.
Ada beberapa keuntungan konstruksi flat slab yang diuraikan dibawah :
1. Dalam merencanakan langit-langit yang memberikan penampilan yang menarik dan pencahayaan yang lebih baik ke ruangan.
2. Tidak memerlukan lantai yang lebih tinggi.
Universitas Sumatera Utara
3. Dengan tidak direncanakan balok – balok ,sehingga membutuhkan perancah yang sederhana.
4. Mengurangi beban pada pondasi karena kurangnya ketebalan dan kurang tinggi struktur.
5. Perawatan mudah karena permukaan datar.
2.5 PERSYARATAN NOMINAL UNTUK TEBAL PELAT DAN UKURAN BALOK TEPI, KEPALA KOLOM, DAN PERTEBALAN PELAT DI KEPALA KOLOM.
2.5.1 Tebal Pelat
Menyatakan didalam menetapkan batas – batas untuk tebal pelat dalam sistem lantai dua arah,maka persyaratan – persyaratan nominal dan praktis yang tercantum dalam peraturan ACI untuk menuntun para perencana adalah :
a) Untuk pelat tanpa balok – balok dan pertebalan, 5 inci b) Untuk pelat tanpa balok tepi dengan pertebalan cukup, 4 inci
c) Untuk pelat dengan balok – balok keempat sisinya dengan m yang besarnya paling tidak 2,0 ; 3,5 inci.
Kode negara – negara dalam menentukan ketebalan pelat umumnya diawasi dengan pertimbangan – pertimbangan defleksi,tetapi minimum ketebalannya adalah 125 mm.Pernyataan- pernyataan itu seharusnya ditujukan hanya untuk flat slab tanpa drop panel jika pertimbangan – pertimbangan geser diabaikan dan perencana dalam merencanakan tulangan geser disekitar kepala kolom, jika timbul permasalahan.Kemudian, jika perencana ingin mencegah tulangan geser, perencana dapat memperkenal dengan penambahan tulangan lentur atau menebalkan pelat.Bila digunakan drop yang biasanya ketebalan keseluruhan drop 1.5 kali ketebalan pelat.Awal asumsi ketebalan pelat berdasarkan tebal pelat dengan balok,yang memerlukan modifikasi sesuai kriteria lenturan pada flat slab.
Universitas Sumatera Utara
2.5.2 Balok – Balok Tepi
Bila tidak digunakan balok tepi,atau jika balok tepi cukup kecil dimana kurang dari 0,80,ACI – 9.5.3.3 menyatakan bahwa persyaratan untuk tebal pelat yang dinyatakan harus dinaikkan dengan 10% di dalam panel yang mempunyai tepi yang terputus.
2.5.3 Kepala Kolom
Kepala kolom yang digunakan dalam konstruksi pelat cendawan merupakan perbesaran dari kolom bagian atas pada pertemuan dengan pelat lantai.Oleh karena tidak menggunakan balok-balok,maka tujuan dari kepala kolom adalah untuk mendapatkan pertambahan keliling sekitar kolom untuk memindahkan geser dari beban lantai dan untuk menambah tebal dengan berkurangnya keliling di dekat kolom.Dengan memisalkan garis maksimum 45o untuk distribusi dari geser kepada kolom,ACI – 13.1.2 menyaratkan bahwa kepala kolom efektif untuk pertimbangan kekuatan agar berada di dalam kerucut bulat terbesar,piramida,atau baji yang mengecil dengan puncak 90o yang dapat diikutkan didalam cakupan dari elemen pendukung yang sebenarnya.Garis tengah dari kepala kolom biasanya sekitar 20 sampai 25% dari bentang rata – rata di antara kolom – kolom.
Dimensi dari kepala kolom dapat ditentukan secara efektif tergantung tebal kepala kolom.Kemiringan sudut kepala,jika pelebaran atas atau teori kemiringan jika seragam tidak melebihi dari 45o dari horizontal.Dimensi dapat diukur dengan jarak 40 mm dibagian bawah pelat atau drop yang telah disediakan.Jika persyaratan ukuran kepala kolom yang sebenarnya diperoleh sudut kurang dari 45 o maka dimensi yang harus digunakan.Persyaratan ini dapat dituliskan secara matematis sebagai berikut:
lh= lebih kecil dari lho dan lhmax = lc + 2(dh – 40 ) mm
dimana lho adalah dimensi actual,lc adalah dimensi kolom yang diukur dari sama arah, dh adalah tebal kepala kolom bagian atas pelat atau drop,semua ukuran dalam satuan millimeter.
Universitas Sumatera Utara
bentangan antara kolom yang biasanya dalam menentukan ukuran ini dan selanjutnya dapat menghitung ukuran kepala kolom yang paling besar dapat ditentukan.Misalnya,jika perencana merencanakan kolom persegi dan kepala kolom persegi,maka ukuran kepala kolom menjadi 0,88 hc ,dimana kurang lebih 0,22lmin .Dalam menentukan ukuran disesuaikan dengan kepala kolom persegi untuk dapat menentukan nilai hc dimana nilai hc digunakan dalam semua analisis untuk menghitung momen lentur.
( sumber : Reinforced concrete, Allen) Dimana dalam merencanakan kepala kolom,bagian kepala kolom yang melebar sampai mencapai sudut puncak 900 dan sudah termasuk sampai pada garis-garis luar
kolom dan kepala kolom untuk tujuan perencanaan. 2.5.4 Pertebalan Pelat ( Drop Panel )
Pertebalan pelat yang lazimnya digunakan di dalam konstruksi lantai cendawan merupakan penambahan tebal pelat di sekitar kolom.Bila pertebalan pelat diteruskan dari garis pusat tumpuan paling tidak seperenam dari bentang yang diukur pusat ke pusat dalam masing – masing arah, dan bila proyeksi dibawah pelat paling tidak seperempat dari tebal pelat diluar pertebalan,maka ACI - 9.5.3.2 mengizinkan penggunaan tebal pelat minimum yang disyaratkan yang direduksi dengan 10%.Untuk menentukan tulangan,mensyaratkan bahwa tebal dari drop panel di
Universitas Sumatera Utara
bawah pelat harus dimisalkan pada harga yang tidak melebihi seperempat dari jarak antara tepi dari drop panel dan tepi dari kepala kolom.Oleh karena persyaratan ini,tidak ada alasan yang cukup kuat untuk menggunakan drop panel yang lebih tebal.
Dalam menentukan dimensi pertebalan pelat ( drop panel ) seperti yang dinyatakan sebelumnya, factor-faktor yang mempengaruhi dalam lebar pelat pada potongan persegi panjang dan potongan ini dapat ditentukan dari garis tengah bentangan pelat.Sehingga dalam menentukan tebal pelat antara panel akan dapat diperiksa.
Berbeda dengan dengan type pelat ini dapat mengurangi tebal bagian bawahnya jika itu dilakukan,kemudian memodifikasi pada balok – T.Begitu juga, untuk penampang kritis lainnya dapat direncanakan.
( sumber : Reinforced concrete, Allen) Bila drop panel dapat berbentuk persegi dalam perencanaan, dan memiliki panjang dalam setiap arah tidak lebih dari sepertiga panjang panel dalam arahnya.Untuk panel luar, lebar drop dengan sudut sampai didalam panel yang
Gambar 2.9 Denah drop panel jalur kolom dan jalur tengah
Universitas Sumatera Utara
terputus dan diukur dari garis pusat kolom sama dengan setengah lebar panel untuk panel dalam.
2.6 Konsep Pendekatan Struktur Plat Dua Arah
Untuk membahas lenturan pelat dua arah, pertama – tama ditinjau perilaku fisik suatu panel pelat segi empat yang ditumpu oleh komponen struktur sanngat kaku pada keempat sisinya, misalnya balok kaku atau dinding geser.Apabila pelat menahan beban luar termasuk beban gravitasi berat sendiri yang bekerja padanya, pelat melendut membentuk cekungan seperti bentuk piringan makan.Apabila sudut – sudutnya tidak dicetak secara monolit dengan tumpuannya boleh jadi akan terangkat karenanya.Derajat kelengkungan cekungan menunjukkan besar momen yang terjadi, semakin curam cekungan berarti semakin besar momennya. Untuk pelat yang panjang dan lebar tidak sama, cekungan lebih curam pada potongan melintang tegak lurus sisi panjangnya, yang berarti terjadi momen lebih besar pada sisi panjang atau beban lebih besar pada arah bentang pendek. Intensitas kecuraman cekungan, yang berarti juga besarnya momen berikut redistribusinya pada masing – masing arah tergantung pada derajat kekakuan tumpuan. Sehingga memungkinkan terjadinya kasus dimana perbandingan kekakuan balok terhadap pelat mengakibatkan kelengkungan dan momen pada arah panjang lebih besar dari arah lebar, seperti yang berlaku pada pelat dimana tumpuannya berupa grid atau kolom pada balok. Dengan demikian dapat pula disimpulkan, karena pelat bersifat fleksibel dan umumnya bertulang lemah maka redistribusi momennya akan sangat tergantung pada kekakuan relative komponen struktur tumpuan terhadap palat yang ditumpunya. Penjabaran perilaku fisik tersebut adalah penyerderhaan pengertian dari suatu mekanisme statis tak tentu berderajat banyak yang sangat kompleks.
Selanjutnya dengan menggunakan model pelat seperti tampak pada gambar 2.11 dilakukan peninjauan lajur AB dan DE pada masing – masing tengah bentang panjang dan lebar. Seperti yang sudah dikenal, lendutan balok diatas tumpuan sederhana akibat beban merata adalah :
Universitas Sumatera Utara
Atau, Δ = kWuln4, dimana nilai konstatan k adalah :
k =
( 2.43)
( sumber : Struktur beton bertulang, Istimawan Dipohusodo) kembali pada model gambar 2.11, apabila lebar lajur AB sama dengan DE , dengan panjang masing – masing l, maka :
ΔAB = kwAB ( p)4
ΔDE = kwAB ( p)4
Dimana wAB dan wDE adalah bagian intensitas beban total wuyang ditransformasikan ke lajur AB dan DE,wu = wAB + wDE
Kedua persamaan lendutan tersebut diatas harus sesuai, sehingga bila disamakan akan diperoleh :
w
AB=
danw
DE=
2.7 Persyaratan Kekuatan
Penerapan factor keamanan dalam struktur bangunan di satu pihak bertujuan untuk mengendalikan kemungkinan terjadinya runtuh yang membayakan bagi penghuni, dilain pihak juga memperhitungkan factor ekonomi bangunan. Sehingga untuk mendapatkan factor keamanan yang sesuai, perlu ditetapkan kebutuhan relative yang ingin dicapai untuk dipakai sebagai konsep factor keamanan
Universitas Sumatera Utara
tersebut.Struktur bangunan dan komponen – komponennya harus direncanakan untuk mampu memikul beban lebih diatas beban yang diharapkan bekerja. Kapasitas lebih tersebut disediakan untuk memperhitungkan dua keadaan yaitu kemungkinan terdapatnya beban kerja yang lebih besar dari yang ditetapkan dan kemungkinan Terjadi penyimpangan kekuatan komponen struktur akibat bahan dasar ataupun pengerjaan yang tidak memenuhi syarat.
Kriteria dasar kuat rencana dapat diungkapkan sebagai berikut : Kekuatan yang tersedia ≥ kekuatan yang dibutuhkan
Kekuatan setiap penampang komponen struktur harus diperhitungkan dengan menggunakan kriteria dasar tersbut. Kekuatan yang dibutuhkan, atau disebut kuat perlu dapat diungkapkan sebagai beban rencana ataupun momen, gaya geser dan gaya – gaya lain yang berhubungan dengan beban rencana. Beban rencana atau beban terfaktor didapatkan dari mengalikan beban kerja dengan factor beban, dan kemudian digunakan subskrip u sebagai penunjuknya. Dengan demikian, apanila digunakan kata sifat rencana atau rancangan menunjukkan beban sudah terfaktor.Untuk beban mati dan hidup menetapkan bahwa beban – beban kerja atau beban guna melalui persamaan berikut :
WU = 1,2WD + 1,6 WL ( 2.44)
Universitas Sumatera Utara
Pemakaian factor ϕ dimaksudkan untuk memperhitungkan kemungkinan penyimpangan terhadap kekuatan bahan,pengerjaan, ketidak tepatan ukuran, pengendalian, dan pengawasan pelaksanaan, yang sekalipun masing – masing factor mungkin dalam toleransi persyaratan tetapi kombinasinya memberikan kapasitas yang rendah. Dengan demikian, apabila factor ϕ dikalikan dengan kuat ideal teoretik berarti sudah termasuk memperhitungkan tingkat daklitas, kepentingan, serta tingkat ketepatan ukuran suatu komponen struktur sedemikian hingga kekuatannya dapat ditentukan.
Standar SK SNI pasal 2.2.3 ayat 2 memberikan factor reduksi kekuatan ϕ untuk berbagai mekenisme, antara lain sebagi berikut :
Lentur tanpa beban aksial = 0,80 Geser dan puntir = 0,60
Tarik aksial, tanpa dan dengan lentur = 0,80 Tekan aksial, tanpa dan dengan lentur = 0,65 Tekan aksial, tanpa dan dengan lentur = 0,70
Dengan demikian dapat dinyatakan bahwa kuat momen yang digunakan MR ( kapasitas momen ) sama dengan kuat momen ideal Mn dikalikan factor ϕ.
MR = ϕMn ( 2.45) Dalam rangka usaha mengetahui distribusi tegangan geser yang sebenarnya terjadi disepanjang bentang dan kedalaman penampang balok, meskipun studi dan penelitian telah dilakukan secara luas untuk kurun waktu yang cukup lama, mekanisme kerusakan geser yang tepat sebetulnya masih juga belum dikuasai sebelumnya.Untuk menentukan seberapa besar tegangan geser tersebut, umumnya peraturan – peraturan yang ada memberikan rekonmendasi untuk menggunakan pedoman
