Modul Ajar Matematika
“PELUANG”
RUTH STEFANI SARAGIH
INFORMASI UMUM
A. IDENTITAS MODUL
Nama Penyusun : Ruth Stefani Saragih, S.Pd Institusi : SMP RSUP PKB
Tahun Ajaran : 2022/2023 Jenjang Sekolah : SMP Kelas/Fase : VIII/D
Elemen : Analisis Data dan Peluang Topik : Peluang
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit (2 JP)
CAPAIAN PEMBELAJARAN :
Diakhir Fase D Peserta didik dapat menjelaskan dan menggunakan pengertian peluang dan frekuensi relatif untuk menentukan frekuensi harapan satu kejadian pada suatu percobaan sederhana (semua hasil percobaan dapat muncul secara merata).
B. KOMPETENSI AWAL
Siswa telah mempelajari dan memahami tentang materi relasi dan fungsi dan juga pengertian sampel dan populasi
C. PROFIL PELAJAR PANCASILA
1. Mandiri 2. Bernalar Kritis 3. Kreatif
4. Gotong royong
D. SARANA DAN PRASARANA
- Materi atau sumber pembelajaran utama
❖ Tayangan PPT
❖ Buku Guru & Buku Siswa
- Media pembelajaran yang digunakan
❖ Laptop
❖Jaringan Internet ❖ Proyektor
- Alat dan bahan yang diperlukan ❖ Karton, Spidol, Penggaris, Sticky Note, dan lem.
TATAP MUKA (TM)
MODA PEMBELAJARAN
Problem Based Learning (PBL)
MODEL PEMBELAJARAN
- Diskusi - Presentasi
METODE
PEMBELAJARAN
B. Pemahaman Bermakna
Dapat menemukan konsep Peluang serta menyelesaikan permasalahan mengenai Peluang yang berkaitan dengan Titik Sampel dan Ruang Sampel pada suatu percobaan sederhana.
C. Pertanyaan Pemantik
1. Pernahkah Kamu bermain Ludo?
2. Bagaimana cara bermain Ludo?
3. Apa yang dimaksud dengan Peluang?
KOMPONEN INTI
A. TUJUAN PEMBELAJARAN Siswa diharapkan dapat :
- Menjelaskan Pengertian Titik Sampel dan Ruang Sampel - Menemukan konsep Peluang pada suatu percobaan sederhana
D. Kegiatan Pembelajaran
A. Kegiatan Pendahuluan (15 menit)
1. Siswa melakukan do’a sebelum belajar (meminta seorang siswa untuk memimpin do’a)
2. Guru dan siswa menyanyikan lagu profil pelajar pancasila 3. Guru mengecek kehadiran siswa
4. (Diferensiasi Konten)
Guru menanyakan “bagaimana kabar siswa hari ini dengan menggunakan emoticon?”
5. Siswa bersama guru berdiskusi untuk mengingat kembali materi sebelumnya
6. Guru melakukan apersepsi dengan menanyakan pertanyaan pemantik kepada siswa dengan sebuah game “Sticky Note Pertanyaan”
7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dalam proses pembelajaran.
B. Kegiatan Inti (55 Menit)
Mengorientasi Siswa pada masalah 1. Siswa diminta untuk membaca materi 2 menit.
2. Siswa bersama guru mengamati tampilan layar tentang gambar berkaitan dengan kehidupan sehari- hari.
3. Siswa bersama guru melakukan tanya jawab dengan kata kunci :
o Apa yang terlihat di gambar pertama?
o Apa yang terlihat di gambar kedua?
Mengorganisasikan peserta didik 4. (Diferensiasi Proses)
Guru memberikan sedikit penjelasan melalui media pembelajaran mengenai
“Menentukan konsep Peluang dalam suatu percobaan” dengan menggunakan media.
5. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok
6. Guru memberikan Ice Breaking agar siswa semakin semangat belajar.
7. Kemudia Guru membagikan LKPD tiap kelompok 8. Siswa berdiskusi dalam menyelesaikan langkah-
langkah yang terdapat dalam LKPD
Membimbing penyelidikan
9. Siswa dibawah bimbingan guru mencari berbagai informasi atau data untuk menyelesaikan permasalahan Peluang dalam suatu percobaan.
Mengembangkan dan menyajikan hasil karya 10. (Diferensiasi Produk)
Siswa mempresentasikan hasil diskusi
kelompoknya di depan kelas sedangkan kelompok lain menyimak dan mendengarkan
11. Guru mempersilahkan kelompok lain untuk bertanya kepada kelompok yang telah selesai presentasi
Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
12. (Diferensiasi Produk)
Guru bersama Siswa mengevaluasi terhadap penyelidikan dan proses-proses yang mereka gunakan dalam menjawab permasalahan yang terdapat dalam LKPD
13. Babak Rebutan pada setiap kelompok mengambil soal dan jawaban di sebuah kertas terpisah.
C. Kegiatan Penutup (10 Menit)
1. Guru membimbing Siswa menyimpulkan materi pelajaran melalui tanya jawab secara klasikal
2. Guru melakukan refleksi dengan Siswa atas manfaat proses belajar yang telah dilakukan
3. Guru memberikan penguatan dan umpan balik atas proses pembelajaran dan hasil telah kelompok
4. Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya
5. Guru memberikan tes tertulis sesuai capaian pembelajaran 6. Peserta didik memimpin do’a sebagai penutup pembelajaran
Refleksi Guru
Apakah didalam kegiatan pembukaan siswa sudah dapat diarahkan dan siap untuk mengikuti pelajaran dengan baik?
Apakah dalam memberikan penjelasan teknis atau intruksi yang disampaikan dapat dipahami oleh siswa?
Bagaimana respon siswa terhadap sarana dan prasarana (media pembelajaran) serta alat dan bahan yang digunakan dalam pembelajaran mempermudah dalam memahami konsep Peluang?
Bagaimana tanggapan siswa terhadap materi atau bahan ajar yang disampaikan sesuai dengan yang diharapkan?
Bagaimana tanggapan siswa terhadap latihan dan penilaian yang telah dilakukan?
Apakah dalam kegiatan pembelajaran telah sesuai dengan alokasi waktu yang direncanakan?
Refleksi untuk Peserta Didik
Apakah kamu memahami intruksi yang dilakukan untuk pembelajaran?
Apakah media pembelajaran, alat dan bahan mempermudah kamu dalam pembelajaran?
Apakah materi yang disampaikan, didiskusikan, dan dipresentasikan dalam pembelajaran dapat kamu pahami?
Manfaat apa yang kamu peroleh dari materi pembelajaran?
Kesulitan apa yang kamu alami dalam pembelajaran?
Apa saja yang kamu lakukan untuk belajar yang lebih baik?
Apakah dalam berjalannya proses pembelajaran sesuai dengan yang diharapkan?
Apakah 100% siswa telah mencapai penguasaan sesuai tujuan pembelajaran yang ingin dicapai?
LAMPIRAN ASESMEN
LEMBAR OBSERVASI KEGIATAN PEMBELAJARAN Nama Siswa : ………...
Kelas : ………..
Pertemuan Ke- : ………
Hari/Tanggal Pelaksanaan : ………
Berilah penilaian terhadap aspek pengamatan yang diamati dengan membubuhkan tanda ceklis (√) pada berbagai nilai sesuai indikator.
NO ASPEK YANG DIAMATI
SKOR PENILAIAN
KURANG CUKUP BAIK SANGAT BAIK
1 2 3 4
1 Pendahuluan
Melakukan do’a sebelum belajar
Mencermati penjelasan guru berkaitan dengan materi yang akan dibahas
2 Kegiatan Inti
Keaktifan siswa dalam pembelajaran Kerjasama dalam diskusi kelompok Mengajukan pertanyaan
Menyampaikan pendapat Menghargai pendapat orang lain Menggunakan alat peraga pembelajaran 3 Penutup
Menyampaikan refleksi pembelajaran Mengerjakan latihan soal secara mandiri Memperhatikan arahan guru berkaitan materi Selanjutnya
Keterangan Penskoran:
Skor 1 = Kurang, Skor 2 = Cukup, Skor 3 = Baik, Skor 4 = Sangat Baik
Pulau Burung, 2023 Guru Mata Pelajaran
Ruth Stefani Saragih, S.Pd 1. Formatif
Lembar observasi kegiatan Pembelajaran, LKPD
E. Asesmen
REKAPITULASI PORTOFOLIO
LEMBAR KERJA HASIL DISKUSI KELOMPOK
Kelas : ……….
Jumlah Pertemuan : ………
Hari/Tanggal Pelaksanaan : ……….
NO NAMA
KELOMPOK
PERTEMUAN
1 Kelompok 1. ………..
2 Kelompok 2. ………..
3 Kelompok 3. ………..
4 Kelompok 4. ………..
5 Kelompok 5. ………..
Pulau Burung, 2023
Guru Mata Pelajaran
Ruth Stefani Saragih, S.Pd
Soal T e s T e r t u l i s Nama : Kelas : Hari / tanggal :
1. Sebuah Dadu dilemparkan. Tentukan Peluang munculnya mata dadu bernomor genap.
2. Sebuah Kotak berisi 4 bola merah, 6 bola hijau, dan 4 bola biru. Jika sebuah bola diambil secara acak, peluang terambil bola hijau adalah …
3. Banyak titik sampel pada pelemparan satu buah dadu adalah…
4. Banyak titik sampel pada mata uang logam adalah…
5. Sebuah uang logam dilemparkan. Tentukan Peluang muncul angka pada uang logam.
2. Asesmen Sumatif
F. Pengayaan
1) Dari satu set kartu bridge akan diambil satu kartu secara acak. Tentukan : a. Peluang terambilnya kartu berwarna merah.
b. Peluang terambilnya kartu bernomor 10.
I. Daftar Pustaka
Kemendikbud. 2021, Matematika Kelas VIII SMP/MTS: Buku Matematika Siswa, Jakarta: Puskurbuk.
Kemendikbud. 2021, Matematika Kelas VIII SMP/MTS: Buku Matematika Guru, Jakarta: Puskurbuk.
H. Glosarium
Peluang adalah kemungkinan terjadinya suatu kejadian. Untuk setiap kejadian nilai kemungkinan (peluangnya) terletak diantara 0 sampai 1.
Ruang Sampel adalah Himpunan semua kejadian (hasil) yang mungkin terjadi dari suatu percobaan. Titik Sampel adalah anggota-anggota dari ruang sampel.
\
G. Remedial
Remedial diberikan kepada peserta didik yang belum mencapai tujuan pembelajaran
Penilaian formatif 1
Pedoman Observasi
Beriman dan Bertakwa kepada Tuhan YME
Petunjuk
Lembaran ini diisi oleh guru untuk menilai sikap spiritual peserta didik. Berilah tanda cek (√) pada kolom skor sesuai sikap spiritual yang ditampilkan oleh peserta didik, dengan kriteria sebagai berikut.
4 = selalu, apabila peserta didik selalu melakukan sesuai pernyataan.
3 = sering, apabila peserta didik sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang- kadang tidak melakukannya.
2 = kadang-kadang, apabila peserta didik kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukannya.
1 = tidak pernah, apabila peserta didik tidak pernah melakukannya.
Nama Peserta Didik : ……….
Kelas : ……….
Tanggal Pengamatan : ………..
Materi Pokok : ………..
No Aspek Pengamatan Skor
1 2 3 4 1 Berdoa sebelum dan sesudah melakukan sesuatu
2 Mengucapkan rasa syukur atas karunia Tuhan yang diterima 3 Memberi salam sebelum dan sesudah menyampaikan
pendapat atau presentasi
4 Mengungkapkan rasa kekaguman, baik secara lisan maupun tulisan, terhadap Tuhan saat melihat atau merasakan kebesaran Tuhan
5 Merasakan keberadaan dan kebesaran Tuhan saat mempelajari ilmu pengetahuan, dengan menyebut nama-Nya
Jumlah Skor
Petunjuk Penskoran Skor akhir menggunakan skala 1 sampai 4 Perhitungan skor akhir menggunakan rumus
𝑜
𝑜 𝑛 𝑜
Contoh:
Skor diperoleh 14, skor tertinggi 4 x 5 pernyataan = 20, maka skor akhir :
Peserta didik memperoleh nilai
Sangat Baik : apabila memperoleh skor 3,20 – 4,00 (80 – 100) Baik : apabila memperoleh skor 2,80 – 3,19 (70 – 79) Cukup : apabila memperoleh skor 2.40 – 2,79 (60 – 69)
Kurang : apabila memperoleh skor kurang 2.40 (kurang dari 60%)
Pulau Burung, 2023 Guru Mata Pelajaran
Ruth Stefani Saragih, S.Pd
PENILAIAN DIRI MATEMATIKA BERNALAR KRITIS
Nama siswa : ...
Kelas :
No Aspek yang dinilai Dilakukan
Ya Tidak 1. Apakah saya menyampaikan pendapat dalam
diskusi?
2. Apakah saya sabar menunggu sampai teman selesai menyampaikan pendapatnya?
3. Apakah saya menerima perbedaan pendapat dengan teman saya?
4. Apakah saya memberi andil bagi kerja kelompok saya?
5. Apakah saya membantu teman untuk
menyelesaikan tugas dalam kelompok saya?
6.
Apakah saya menyelesaikan tugas-tugas saya dengan sesedikit mungkin meminta bantuan orang
lain.
7. Apakah tugas-tugas saya selesaikan sebagai hasil pemikiran saya sendiri?
8. Apakah saya selalu berusaha untuk menghasilkan hasil karya terbaik?
9. Apakah saya selalu berusaha untuk mengerjakan tugas sesuai prosedur?
10. Apakah saya menyelesaikan tugas tepat waktu?
𝑁 𝑙 = 𝐽𝑢𝑚𝑙 𝑜 𝑦 𝑛 𝑑 𝑝 𝑜𝑙
× 100 𝑆 𝑜 𝑚 𝑚𝑢𝑚
Skor : 85 - 100 Sangat baik 70 - 84 Baik
60-69 Cukup < 59 Kurang
Pulau Burung, 2023 Guru Mata Pelajaran
Ruth Stefani Saragih, S.Pd
LEMBAR PENILAIAN DIRI (SIKAP GOTONG ROYONG)
Nama Peserta Didik : ……….
Kelas : ……….
Materi Pokok : ……….
Tanggal : ……….
Petunjuk Pengisian
1. Cermatilah kolom-kolom sikap di bawah ini!
2. Jawablah dengan jujur sesuai dengan sikap yang kamu miliki.
3. Lingkarilah salah satu angka yang ada dalam kolom yang sesuai dengan keadaanmu dengan skor sebagai berikut!
4 = jika sikap yang kamu miliki sesuai dengan positif
3 = Jika sikap yang kamu miliki positif tetapi kadang kadang muncul sikap negatif
2 = Jika sikap yang kamu miliki negatif tapi tetapi kadang muncul sikap positif
1 = Jika sikap yang kamu miliki selalu negatif
Rela berbagi 4 3 2 1 Egois
Aktif 4 3 2 1 Pasif
Bekerja sama 4 3 2 1 Individualistis
Ikhlas 4 3 2 1 Pamrih
Petunjuk Penskoran Skor akhir menggunakan skala 1 sampai 4 Perhitungan skor akhir menggunakan rumus
𝑆 𝑜
Contoh :
Skor diperoleh 14, skor tertinggi 4 x 5 pernyataan = 20, maka skor akhir adalah
Peserta didik memperoleh nilai
Sangat Baik : apabila memperoleh skor 3,20 – 4,00 (80 – 100)
Baik : apabila memperoleh skor 2,80 – 3,19 (70 – 79)
Cukup : apabila memperoleh skor 2.40 – 2,79 (60 – 69) Kurang : apabila memperoleh skor kurang 2.40 (kurang dari 60%)
Pulau Burung, 2023 Guru Mata Pelajaran
Ruth Stefani Saragih, S.Pd
Penilaian Formatif 2
Lembar Penilaian Antar peserta Didik (Sikap Disiplin)
Petunjuk
Lembaran ini diisi oleh peserta didik untuk menilai sikap sosial peserta didik lain dalam kedisiplinan. Berilah tanda cek (√) pada kolom skor sesuai sikap disiplin yang ditampilkan oleh peserta didik, dengan kriteria sebagai berikut:
Ya = apabila peserta didik menunjukkan perbuatan sesuai aspek pengamatan.
Tidak = apabila peserta didik tidak menunjukkan perbuatan sesuai aspek pengamatan.
Nama peserta didik yang dinilai : ………….
Kelas : ...
Mata pelajaran : ...
No Sikap yang diamati Melakukan
Ya Tidak 1 Masuk kelas tepat waktu
2 Mengumpulkan tugas tepat waktu 3 Memakai seragam sesuai tata tertib 4 Mengerjakan tugas yang diberikan 5 Tertib dalam mengikuti pembelajaran
6 Mengikuti praktikum sesuai dengan langkah yang Ditetapkan
7 Membawa buku tulis sesuai mata pelajaran 8 Membawa buku teks mata pelajaran
Jumlah
LAMPIRAN LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)
Nama Kelompok :
Anggota Kelompok : 1. ...
2. ...
3. ...
4. ...
5. ...
6. ...
A. Petunjuk Umum
1. Perhatikan penjelasan dari guru 2. Amati lembar kerja ini dengan seksama
3. Baca dan diskusikan dengan teman kelompokmu dan tanyakan kepada guru jika ada hal yang kurang dipahami.
4. Setiap kelompok akan mendapatkan alat dan bahan dalam mengerjakan LK ini.
5. Gunakan alat dan bahan tersebut untuk memahami Peluang tersebut.
B. Tugas/Langkah-langkah Kegiatan
1. Persiapkan alat dan bahan yang akan digunakan yaitu karton, penggaris, dan spidol 2. Dadu dan Bola
3. Buatlah jawaban Tabel tersebut pada sebuah karton.
TABEL DADU PELUANG MATEMATIKA
NO WADAH DADU ORIGAMI BANYAK KEJADIAN
n(A)
BANYAK PERCOBAAN
n(S)
( ) ( ) ( )
4. Kemudian jawablah pertanyaan di bawah ini di dalam karton.
a. Dari hasil pengamatan, Hitunglah:
- Jumlah banyak percobaan n(A) - Jumlah banyak percobaan n(S) - Jumlah P(A)
b. Apakah kamu menemukan kesulitan dalam melakukan percobaan sebuah dadu pada peluang tersebut.
Berikan Alasannya.
LAMPIRAN
BAHAN BACAAN GURU DAN SISWA
PELUANG
- Pengertian
Peluang adalah kemungkinan terjadinya suatu kejadian.
Didalam materi mengenai peluang dikenal istilah, dikenal beberapa istilah yang sering digunakan, seperti
Ruang Sampel adalah Himpunan semua kejadian (hasil) yang mungkin terjadi dari suatu percobaan. Ruang Sampel dilambangkan dengan S.
Titik Sampel adalah anggota-anggota dari ruang sampel.
Kejadian merupakan himpunan bagian dari ruang sampel.
Peluang adalah perbandingan antara jumlah titik sampel suatu kejadian yang diharapkan dengan jumlah semua titik sampel suatu kejadian yang diharapkan dengan jumlah semua titik sampel pada ruang sampel dan dirumuskan sebagai berikut :
( ) 𝑛( ) 𝑛(𝑆) Ket :
P(A) = Peluang yang diharapkan n(A) = Banyak kejadian A
n(S) = Jumlah Ruang Sampel
Untuk setiap kejadian nilai kemungkinan (peluangnya) terletak diantara 0 sampai 1.
Contoh :
1. Sebuah Dadu dilemparkan. Tentukan Peluang munculnya mata dadu bernomor ganjil.
Penyelesaian : 𝑆 * + n(S) = 6 * + n(A) = 3
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
Jadi, Peluang muncul mata dadu bernomor ganjil adalah .
2. Sebuah Kotak berisi 10 bola kuning, 8 bola hijau, dan 6 bola biru. Jika sebuah bola diambil secara acak, peluang terambil bola hijau adalah …
Penyelesaian :
n(S) = 24 n(A) = 8
( ) ( )
( )
( )
( )
Jadi, Peluang terambil bola hijau adalah .
Pulau Burung, 2023
Mengetahui,
Kepala Sekolah SMP RSUP PKB Guru Mata Pelajaran
Ricky Chandra Mardhanie, S.T Ruth Stefani Saragih, S.Pd Nip. Nip.
