Peluang untuk Siswa Kelas IX SMP

(1)

Perangkat Pembelajaran Sekolah Menengah Pertama (SMP)

Materi Peluang

Disusun oleh :

Adela Mulyani (21030174014) PM 2021A

Dosen Pengampu:

Dr. Susanah, M.Pd.

Mukhatamilus Sa’diyah, M.Pd.

Program Studi S1 Pendidikan Matematika Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Negeri Surabaya 2024

(2)

MODUL AJAR MATEMATIKA

I. INFORMASI UMUM

Nama Penyusun Adela Mulyani Institusi SMP Harapan Ibu Tahun Ajaran 2023/2024

Jenjang SMP

Fase/Kelas D/IX

Capaian Pembelajaran

Di Akhir Fase D, peserta didik dapat menjelaskan dan menggunakan pengertian peluang dan frekuensi relatif untuk menentukan frekuensi harapan suatu kejadian pada suatu percobaan sederhana (semua hasil percobaan dapat muncul secara merata).

Elemen Analisis Data dan Peluang

Topik Peluang

Keterampilan Prasyarat

Peserta didik telah mempelajari dan memahami tentang materi himpunan, populasi, dan sampel serta statistika.

Profil Pelajar Pancasila

1. Beriman dan Bertaqwa Kepada Tuhan Yang Maha Esa

2. Bernalar Kritis 3. Bergotong Royong 4. Disiplin

Sarana dan Prasarana 1. PPT

2. Buku Pegangan Peserta Didik

(3)

3. LKPD

4. Laptop dan Jaringan Internet 5. Proyektor dan LCD

6. Papan Tulis dan Spidol 7. Spidol/Bolpoin dan Penggaris

Moda Pembelajaran Moda pembelajaran ini adalah tatap muka secara luring.

Model Pembelajaran

Model pembelajaran yang digunakan dalam pembelajaran ini adalah Problem Based Learning (PBL).

Metode Pembelajaran Diskusi Kelompok Alokasi Waktu 2 x 40 menit (2 JP)

Kata Kunci Percobaan; hasil percobaan; ruang sampel;

kejadian; peluang.

Target Peserta Didik Peserta didik reguler Jumlah Peserta Didik 36 peserta didik

Asesmen Tes tertulis

Glosarium

1. Percobaan adalah kegiatan yang menghasilkan satu atau lebih hasil.

2. Hasil percobaan adalah luaran yang dapat terjadi di dalam suatu percobaan.

3. Ruang sampel adalah himpunan yang memuat semua kemungkinan hasil dari suatu percobaan. Anggota ruang sampel dinamakan titik sampel.

(4)

4. Kejadian adalah himpunan yang memuat hasil percobaan dengan kriteria tertentu.

5. Peluang suatu kejadian adalah suatu bilangan yang menunjukkan seberapa mungkin kejadian tersebut terjadi.

Daftar Pustaka

1. Kemendikbud. 2022, Matematika Kelas IX SMP/MTS: Buku Panduan Guru, Jakarta:

Pusbuk.

2. Kemendikbud. 2022, Matematika Kelas IX SMP/MTS: Buku Pegangan Siswa, Jakarta:

Pusbuk.

II. KOMPONEN INTI

Tujuan Pembelajaran 1. Peserta didik dapat menentukan ruang sampel suatu kejadian, baik dengan mendaftar, tabel, ataupun diagram pohon

2. Peserta didik dapat menentukan nilai peluang pada suatu percobaan sederhana

Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)

1.1 Peserta didik dapat menentukan ruang sampel suatu kejadian dengan mendaftar, diagram pohon, dan tabel

2.1 Peserta didik dapat menentukan nilai peluang pada suatu percobaan

Pemahaman Bermakna Dengan mempelajari materi peluang ini, peserta didik akan dapat memahami bagaimana cara menentukan nilai peluang suatu kejadian serta menyelesaikan permasalahan mengenai peluang yang berkaitan dengan titik sampel dan ruang sampel dalam suatu percobaan sederhana.

(5)

Pertanyaan Pemantik 1. Seberapa mungkin sebuah helikopter akan mendarat di halaman sekolahmu besok?

2. Seberapa mungkin kalian akan masuk ke SMA idaman kalian?

3. Seberapa mungkin kalian akan menikmati pembelajaran Matematika hari ini?

Persiapan Pembelajaran 1. Menguasai materi pembelajaran 2. Menyiapkan PPT modeslideshow

3. Menyiapkan tempat duduk peserta didik secara berkelompok dan membagi peserta didik menjadi 9 kelompok

4. Menyiapkan peralatan yang diperlukan dalam pembelajaran

KEGIATAN PEMBELAJARAN

Pendahuluan (15 menit)

Kegiatan Guru Kegiatan Peserta Didik Orientasi

1. Guru memberi salam dan menanyakan kabar

2. Guru mengecek kesiapan peserta didik untuk mengikuti pembelajaran dan meminta salah satu peserta didik memimpin doa

3. Guru mengecek kehadiran peserta didik

Orientasi

1. Peserta didik menjawab salam dan kabar

2. Peserta didik menunjukkan kesiapan mengikuti pembelajaran dan mengajukan diri untuk memimpin doa 3. Peserta didik merespons

pengecekan kehadiran dengan mengangkat tangan atau menjawab

“hadir”

(6)

Apersepsi

4. Guru menampilkan PPT Apersepsi 3H.

5. Guru bertanya mengenai pelajaran statistika yang telah dipelajari.

“Jika ada kata statistika, apa yang kalian ingat? (data?

diagram?) benar sekali. itu adalah macam-macam bentuk penyajian data.”

“Tapi sebelum kesitu, masih ingat tidak mengenai tahapan dalam investigasi statistika? (Merumuskan pertanyaan, mengumpulkan data, mengolah data, dan menyajikan data, dan memaknai/interpretasi

hasilnya.)”

“Nah saat kita telah mengolah data, kita dapat menyajikan data yang telah kita dapatkan dengan berbagai macam bentuk, apa saja?

(Diagram batang, garis, dan lingkaran).”

6. Guru menampilkan gambar

diagram. “Nah

diagram-diagram ini nantinya akan sering kalian

Apersepsi

4. Peserta didik memperhatikan dan menjawab pertanyaan dari guru.

5. Peserta didik turut aktif dalam berdiskusi.

(7)

jumpai pada peluang. jadi jangan bosan yaaa!”

Tujuan

7. Guru menyampaikan capaian pembelajaran dan tujuan pembelajaran melalui slide PPT

Tujuan

6. Peserta didik memperhatikan

penjelasan guru dengan baik

Motivasi

8. Guru memberi motivasi kepada peserta didik mengenai pentingnya belajar peluang untuk kehidupan sehari-hari, seperti saat kita

mengambil sebuah

keputusan yang penting dalam hidup kita, “karena sejatinya kehidupan itu akan penuh dengan yang namanya keputusan”.

“Jangan menyerah hanya dalam 1 kali percobaan karena peluang seseorang berhasil mewujudkan apa yang diinginkannya itu akan terjadi apabila kita sering melakukan atau mencoba kegiatan yang mengarah pada keinginan kita. Semakin besar atau sering kita melakukan percobaan maka keinginan kita itu pasti akan terjadi.”

Motivasi

7. Peserta didik merasa antusias dan semangat untuk mengikuti kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan.

(8)

Inti (55 Menit)

Fase 1: Orientasi peserta didik kepada masalah

Kegiatan guru Kegiatan peserta didik 1.Guru menampilkan PPT yang

berisi gambar orang kehujanan dan memakai jas hujan. “Gambar 1 tentang apa?, kalau gambar 2 apa”

efek samping dari 2 kegiatan itu apa?. Apakah kalian sudah menerapkan peluang dalam hidup? “

2.Guru menampilkan PPT mengenai permasalahan

bagaimana cara

memenangkan permainan Gim dan Permasalahan Abel.

3.Guru bertanya mengenai permasalahan di slide tentang

cara memenangkan

permainan Gim dan Permasalahan Abel.

“Bagaimana cara kelompok kalian untuk memenangkan permainannya?. Apakah Abel melakukan hal yang benar?

bila benar apa pendapatmu dan apabila salah bagaimana yang benar?.” Kalian harus membantu Ela untuk

1. Peserta didik mengamati masalah yang diberikan guru.

2. Peserta didik menanggapi pertanyaan yang ditanyakan oleh guru

3. Peserta didik bertanya atau menanggapi pertanyaan yang diberikan oleh guru atau teman-teman.

4. Peserta didik turut aktif dalam diskusi.

(9)

menyelesaikan tugasnya!”.

“Dibaca petunjuk dan soalnya yaa!”

4.Guru memberikan

kesempatan peserta didik untuk bertanya.

Fase 2: Mengorganisasikan peserta didik untuk belajar Kegiatan Guru Kegiatan Peserta Didik 5.Guru membagi peserta didik

menjadi beberapa kelompok kecil yang terdiri dari 4 orang.

6.Guru membagikan LKPD tentang peluang sebagai bahan diskusi kelompok.

7.Guru mempersilahkan peserta didik untuk mulai mengerjakan LKPD dan berdiskusi dengan anggota kelompok masing-masing selama 15 menit.

5. Peserta didik bergabung dengan anggota kelompok yang telah ditentukan oleh guru.

6. Peserta didik membaca dan memahami masalah yang ada pada LKPD.

7. Peserta didik mengerjakan LKPD dan berdiskusi dengan anggota kelompoknya.

Fase 3: Membimbing penyelidikan individu maupun kelompok

Kegiatan Guru Kegiatan Peserta Didik 8.Guru mengarahkan setiap

kelompok untuk

mendiskusikan permasalahan pada LKPD.

8. Peserta didik mulai berdiskusi dengan anggota kelompoknya untuk mengerjakan

(10)

9.Guru memonitoring dengan cara membimbing setiap kelompok secara bergantian jika mengalami kendala.

10. Guru melakukan

pengamatan selama diskusi berlangsung.

LKPD yang telah diberikan.

9. Peserta didik mengemukakan

pendapat dengan tanggung jawab dan santun.

Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya Kegiatan Guru Kegiatan Peserta Didik 11. Guru mengarahkan peserta

didik untuk mengolah informasi hasil diskusi dan menuangkannya di LKPD secara lengkap dan jelas.

12. Guru memfasilitasi pelaksanaan presentasi dengan sebelumnya menentukan kelompok yang akan presentasi melalui situs

pengacak nomor

wheelofnames.com

(https://wheelofnames.com/i d/er6-fd7)

10. Peserta didik mengolah informasi hasil diskusi dan menuangkannya di LKPD.

11. Beberapa kelompok yang namanya keluar di wheelofnames.com mempresentasikan laporan hasil diskusi dan kelompok lain memberikan tanggapan

Fase 5: Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah

Kegiatan Guru Kegiatan Peserta Didik

13. Guru bersama dengan peserta didik mengevaluasi

12. Peserta didik bersama

dengan guru

(11)

proses pembelajaran dengan membahas penyelesaian masalah yang telah didiskusikan bersama.

14. Guru memberikan penguatan setelah presentasi selesai dilakukan dengan menampilkan video Youtube.

(Video Animasi Materi Peluang)

menyimpulkan hasil evaluasi proses pembelajaran yang telah dilakukan.

13. Peserta didik menyimak penguatan materi yang disampaikan oleh guru.

Penutup (10 Menit)

Kegiatan Guru Kegiatan Peserta Didik Rangkuman dan Refleksi

1. Guru bersama dengan peserta didik menyimpulkan kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan.

2. Guru meminta beberapa peserta didik untuk memberikan kesan dan pesannya selama mengikuti kegiatan pembelajaran.

3. Guru memberikan reward pada kelompok yang mengikuti pembelajaran dengan kriteria tertentu.

Rangkuman dan Refleksi

1. Peserta didik bersama dengan guru membuat rangkuman atau simpulan pelajaran tentang poin-poin penting yang muncul dalam kegiatan

pembelajaran yang baru dilakukan.

2. Peserta didik melakukan refleksi dengan memberikan

(12)

kesan dan pesan terhadap kegiatan

yang sudah

dilaksanakan baik lisan maupun melalui media.

Tindak Lanjut

4. Guru memberikan tugas kepada peserta didik untuk menyelesaikan soal latihan yang terdapat pada bahan ajar.

5. Guru menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya yakni tentang peluang empiris dan frekuensi harapan.

6. Guru memberikan tes tertulis yang sesuai dengan indikator.

7. Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan memberikan salam.

Tindak Lanjut

3. Peserta didik mencatat tugas yang diberikan guru 4. Peserta didik

menyimak informasi rencana

pembelajaran yang akan dilakukan di pertemuan

berikutnya.

5. Peserta didik mengerjakan tes tertulis secara individu.

6. Peserta didik menjawab salam dari guru.

(13)

Lampiran Asesmen

SOAL TES TERTULIS

Nama Peserta Didik : ………

Kelas : ………

Hari/Tanggal : ………

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan tepat dan jelas!

1. IPK 1.1

Ela, Adel, dan Ani mengumpulkan dan menumpuk semua koin yang mereka punya, lalu mereka akan bermain tebak-tebakan angka dan gambar dengan melambungkan beberapa koin sekaligus secara bergantian. Jika Ela mengambil dua koin dan dilambungkan bersama-sama. Tuliskan kemungkinan yang terjadi munculnya angka dan gambar pada pelemparan tersebut dengan cara mendaftar, tabel, dan diagram pohon !

2. IPK 2.1

Sebuah kardus tertutup berisi lima bola bergambar ayam dan tiga bola bergambar komodo. Jika Ani ingin mengambil satu bola dari kardus secara acak, berapa peluang terambilnya bola bergambar komodo?

KEMUNGKINAN JAWABAN

1. Kemungkinan yang terjadi munculnya angka dan gambar pada pelemparan koin secara mendaftar!

Koin 1 Koin 2

Kemungkinan pertama muncul Angka Angka (A,A) Kemungkinan kedua muncul Angka Gambar (A,G) Kemungkinan ketiga muncul Gambar Angka (G,A) Kemungkinan keempat muncul Gambar Gambar (G,G) S = {(A,A), (A,G), (G,A), (G,G)}

n(S) = 4

(14)

Kemungkinan yang terjadi munculnya angka dan gambar pada pelemparan koin menggunakan tabel!

KOIN 2

Angka Gambar

KOIN 1 Angka A,A A,A

Gambar G,A G,A

Kemungkinan yang terjadi munculnya angka dan gambar pada pelemparan koin menggunakan diagram pohon!

2. Banyak anggota ruang sampel pada percobaan ini adalah n(S) = 8 karena banyaknya bola di dalam kardus adalah 5 + 3 = 8.

Misalkan A adalah bola bergambar Ayam dan K adalah bola bergambar komodo, maka S = {A1, A2, A3, A4, A5, K1, K2, K3}.

D adalah kejadian terambilnya bola bergambar komodo maka n(D) = 3.

P(D) = ^𝑛(𝐷)_𝑛(𝑆) = ³₈. Jadi peluang terambilnya bola bergambar komodo adalah ³₈

(15)

REKAPITULASI PORTOFOLIO

LEMBAR KERJA HASIL DISKUSI KELOMPOK

Kelas : ………

Jumlah Pertemuan : ………

Hari/Tanggal Pelaksanaan : ………

No Nama Kelompok Pertemuan

1 Kelompok 1.………

(16)

Penilaian Profil Pelajar Pancasila

PEDOMAN OBSERVASI

BERIMAN DAN BERTAKWA KEPADA TUHAN YANG MAHA ESA

Petunjuk

Lembaran ini diisi oleh guru untuk menilai sikap spiritual peserta didik.

Berilah Tanda ceklis (√) pada kolom skor sesuai sikap spiritual yang ditampilkan oleh peserta didik, dengan kriteria sebagai berikut.

4 = selalu, apabila peserta didik selalu melakukan sesuai pernyataan.

3 = sering, apabila peserta didik sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang-kadang tidak melakukannya.

2 = kadang-kadang, apabila peserta didik kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukannya.

1 = tidak pernah, apabila peserta didik tidak pernah melakukannya.

Nama Peserta Didik : ……….

Kelas : ……….

Tanggal Pengamatan : ………..

Materi Pokok : ………..

No Aspek Pengamatan Skor

1 2 3 4

1 Berdoa sebelum dan sesudah melakukan sesuatu

2 Mengucapkan rasa syukur atas karunia Tuhan yang diterima

3 Memberi salam sebelum dan sesudah menyampaikan pendapat atau presentasi 4 Mengungkapkan rasa kekaguman, baik secara

(17)

lisan maupun tulisan, terhadap Tuhan saat melihat atau merasakan kebesaran Tuhan 5 Merasakan keberadaan dan kebesaran Tuhan

saat mempelajari ilmu pengetahuan, dengan menyebut nama-Nya

Jumlah Skor

Petunjuk Penskoran

Skor akhir menggunakan skala 1 sampai 4. Perhitungan skor akhir menggunakan rumus.

𝑠𝑘𝑜𝑟

𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑡𝑒𝑟𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑥 4 = 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟 Contoh:

Skor diperoleh 14, skor tertinggi 4 x 5 pernyataan = 20, maka skor akhir:

14

20 𝑥 4 = 2, 8 Peserta didik memperoleh nilai

Sangat Baik : apabila memperoleh skor 3,20 – 4,00 (80 – 100) Baik : apabila memperoleh skor 2,80 – 3,19 (70 – 79) Cukup : apabila memperoleh skor 2.40 – 2,79 (60 – 69)

Kurang : apabila memperoleh skor kurang 2.40 (kurang dari 60%)

(18)

LEMBAR PENILAIAN DIRI BERNALAR KRITIS

Kelas : ……….

No Aspek yang Dinilai Dilakukan

Ya Tidak 1 Apakah saya menyampaikan pendapat dalam

diskusi?

2 Apakah saya sabar menunggu sampai teman selesai menyampaikan pendapatnya?

3 Apakah saya menerima perbedaan pendapat dengan teman saya?

4 Apakah saya memberi andil bagi kerja kelompok saya?

5 Apakah saya membantu teman untuk menyelesaikan tugas dalam kelompok saya?

6 Apakah saya menyelesaikan tugas-tugas saya dengan sesedikit mungkin meminta bantuan orang lain

7 Apakah tugas-tugas saya selesaikan sebagai hasil pemikiran saya sendiri?

8 Apakah saya selalu berusaha untuk menghasilkan hasil karya terbaik?

9 Apakah saya selalu berusaha untuk mengerjakan tugas sesuai prosedur?

(19)

10 Apakah saya menyelesaikan tugas tepat waktu?

Jumlah Skor

𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 = 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚 𝑥 100 Skor :

85 - 100 : Sangat baik 70 - 84 : Baik

60-69 : Cukup

< 59 : Kurang

(20)

LEMBAR PENILAIAN DIRI SIKAP GOTONG ROYONG

Kelas : ……….

Materi Pokok : ……….

Tanggal : ……….

Petunjuk Pengisian

1. Cermatilah kolom-kolom sikap di bawah ini!

2. Jawablah dengan jujur sesuai dengan sikap yang kamu miliki.

3. Lingkarilah salah satu angka yang ada dalam kolom yang sesuai dengan keadaanmu dengan skor sebagai berikut!

4 = jika sikap yang kamu miliki sesuai dengan positif

3 = Jika sikap yang kamu miliki positif tetapi kadang kadang muncul sikap negatif

2 = Jika sikap yang kamu miliki negatif tapi tetapi kadang muncul sikap positif 1 = Jika sikap yang kamu miliki selalu negatif

Kelas berbagi 4 3 2 1 Egois

Aktif 4 3 2 1 Pasif

Bekerja sama 4 3 2 1 Individualis

Ikhlas 4 3 2 1 Pamrih

Petunjuk Penskoran

Skor akhir menggunakan skala 1 sampai 4 Perhitungan skor akhir menggunakan rumus

𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟 = 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑡𝑒𝑟𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖^{𝑆𝑘𝑜𝑟} 𝑥 4 Contoh :

Skor diperoleh 14, skor tertinggi 4 x 5 pernyataan = 20, maka skor akhir adalah

(21)

14

20 𝑥 4 = 2, 8 Peserta didik memperoleh nilai

Sangat Baik : apabila memperoleh skor 3,20 – 4,00 (80 – 100) Baik : apabila memperoleh skor 2,80 – 3,19 (70 – 79) Cukup : apabila memperoleh skor 2.40 – 2,79 (60 – 69)

Kurang : apabila memperoleh skor kurang 2.40 (kurang dari 60%)

(22)

LEMBAR PENILAIAN DIRI SIKAP DISIPLIN

Petunjuk

Lembaran ini diisi oleh peserta didik untuk menilai sikap sosial peserta didik lain dalam kedisiplinan. Berilah tanda cek (√) pada kolom skor sesuai sikap disiplin yang ditampilkan oleh peserta didik, dengan kriteria sebagai berikut:

Ya = apabila peserta didik menunjukkan perbuatan sesuai aspek pengamatan.

Tidak = apabila peserta didik tidak menunjukkan perbuatan sesuai aspek pengamatan.

Nama peserta didik yang dinilai : ...

Kelas : ...

Mata pelajaran : ...

No Sikap yang Diamati Melakukan

Ya Tidak

1 Masuk kelas tepat waktu

2 Mengumpulkan tugas tepat waktu 3 Memakai seragam sesuai tata tertib 4 Mengerjakan tugas yang diberikan 5 Tertib dalam mengikuti pembelajaran 6 Mengikuti praktikum sesuai dengan

langkah yang Ditetapkan

7 Membawa buku tulis sesuai mata pelajaran 8 Membawa buku teks mata pelajaran

Jumlah Skor

(23)

BAHAN BACAAN GURU

Peluang adalah kemungkinan terjadinya suatu kejadian. Di Dalam materi mengenai peluang dikenal istilah, dikenal beberapa istilah yang sering digunakan, seperti

● Ruang Sampel adalah Himpunan semua kejadian (hasil) yang mungkin terjadi dari suatu percobaan. Ruang Sampel dilambangkan dengan S.

● Titik Sampeladalah anggota-anggota dari ruang sampel.

● Kejadianmerupakan himpunan bagian dari ruang sampel.

Peluang adalah perbandingan antara jumlah titik sampel suatu kejadian yang diharapkan dengan jumlah semua titik sampel suatu kejadian yang diharapkan dengan jumlah semua titik sampel pada ruang sampel dan dirumuskan sebagai berikut

𝑃(𝐴) = ^𝑛(𝐴)_𝑛(𝑆) Keterangan :

P(A) = Peluang yang diharapkan n(A) = Banyak kejadian A n(S) = Jumlah Ruang Sampel

Untuk setiap kejadian nilai kemungkinan (peluangnya) terletak diantara 0 sampai 1.

Contoh :

1. Sebuah Dadu dilemparkan. Tentukan Peluang munculnya mata dadu bernomor ganjil.

Penyelesaian :

S = {1,2,3,4,5,6}, n(S) = 6 A = {1,3,5}, n(A) = 3

𝑃(𝐴) = ^𝑛(𝐴)_𝑛(𝑆) 𝑃(𝐴) = ³₆ = ¹₂

Jadi, Peluang muncul mata dadu bernomor ganjil adalah ¹₂

2. Sebuah Kotak berisi 10 bola kuning, 8 bola hijau, dan 6 bola biru. Jika sebuah

(24)

Penyelesaian : n(S) = 24 n(A) = 8

𝑃(𝐴) = ^𝑛(𝐴)_𝑛(𝑆) 𝑃(𝐴) = ₂₄⁸ = ¹₃ Jadi, Peluang terambil bola hijau adalah ¹₃