RENCANA PENGAJARAN NO: 1
SUB POKOK BAHASAN : Kuadrat dan Akar Kuadrat Suatu Bilangan
WAKTU : 90 menit
ALAT BANTU/PERAGA : Bangun Kubus dan Balok Tujuan Pembelajaran Khusus
Siswa dapat:
- Mengingat kembali kuadrat dan akar kuadrat suatu bilangan, luas persegi, dan luas segitiga siku-siku.
- Menghitung Kuadrat dan akar kuadrat suatu bilang-an, luas persegi, dan luas segitiga siku-siku.
- Menghitung luas persegi dengan meng-gunakan luas segitiga siku-siku.
Kegiatan Pembelajaran A. Pendahuluan:
- Menentukan motivasi dengan mengulas kuadrat dan akar kuadrat suatu bilangan.
- Peneliti menjelas-kan langkah-langkah menyelesaikan soal-soal bentuk kuadrat dan akar kuadrat suatu bilangan.
- Dengan bimbingan siswa diarahkan untuk membuat konteks segitiga siku-siku.
- Dengan diskusi kelompok siswa dapat menyelesai-kan soal mencari kuadrat dan akar kuadrat suatu bilangan.
B. Penerapan:
- Siswa dibimbing mengerjakan soal-soal bentuk kuadrat dan akar kuadrat suatu bilangan dari buku paket.
C. Penutup:
Siswa diberikan PR: Soal dari peneliti.
Penilaian Proses 1. Hitunglah:
a. 17² b. 23² c. (1/4) ² d. 0.5²
2. Tentukan akar bilangan dari:
a. 121 b. 225 c. 8100 d. 10.000
3. Tentukan luas persegi jika sisinya:
a. 12 cm b. 1.05 dm c. ¾ dm d. 2.5 cm
Kunci
1. a. 249 b. 529 c. 1/16 d. 0.25
2. a. 11 b. 15 c. 90 d. 100
3. a. 144 b. 0.2025 c. 9/16 d. 6.25
RENCANA PENGAJARAN NO: 2
SUB POKOK BAHASAN : Kuadrat dan Akar Kuadrat Suatu Bilangan WAKTU : 90 menit
ALAT BANTU/PERAGA : Bangun Kubus dan Balok
TPK
Siswa dapat:
- Menemukan teorema Phythagoras.
- Menyatakan Teorema Phytagoras dalam bentuk rumus:
- Menggunakan Teorema Phytagoras untuk menghitung panjang salah satu sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lainnya diketahui.
MATERI
- Diberikan ulasan tentang teorema Phythagoras dan cara menghitung sisi segetiga
KEGIATAN PEMBELAJARAN Pendahuluan
- Membahas PR yang dianggap sulit di-kerjakan.
- Dengan contoh siswa diajak untuk mem-buat model pem-belajaran Teorema Phytagoras.
Pengembangan
- Dengan pendekatan kontekstual bangun kubus dan balok dalam menentukan rumus Pythagoras, siswa dibimbing dalam menyelesai-kan soal-soal.
Penerapan:
- Siswa diberikan soal-soal latihan sebagai data evaluasi II.
Penutup:
- Siswa diberikan PR soal dari peneliti dan buku paket.
PENILAIAN PROSES
1. Diketahui segitiga ABC siku-siku di A. Panjang AB = 4 cm dan AC = 3 cm.
Hitunglah panjang BC!
2. Perhatikan gambar berikut! Jika q = 6 dan r = 5. Hitunglah nilai p!
3. Sebuah kapal berlayar sejauh 120 km ke Selatan, kemudian 50 km ke arah Timur. Hitunglah jarak kapal sekarang dari tempat semula!
KUNCI
1. AB = 4 cm, AC = 3 cm maka: BC² = AB²+ AC², BC²= 4² + 3², BC²= 16 + 9, BC = 25, BC = 5 cm²
2. Diketahui q = 6, r = 5 maka: p² = q² + r², p² = 6² + 5², p² = 36 + 25, p² = 61, p = 7.81
3. Gambar jarak kapal sekarang (s):s² = 120² + 50²,
s²= 14400 + 2500, s² = 16900, s = 130 km²
RENCANA PENGAJARAN NO: 3
SUB POKOK BAHASAN : Kuadrat dan Akar Kuadrat Suatu Bilangan WAKTU : 90 menit
ALAT BANTU/PERAGA : Bangun Kubus dan Balok TPK
- Siswa dapat: membahas ke-balikan Teorema Phytagoras, dan mengenal tiga bilangan yang merupa-kan tripel Pythagoras.
- Menyelesaikan soal cerita (dalam ke-hidupan sehari-hari) yang menggunakan Teorema Phytagoras.
MATERI
- Diberikan pen-jelasan tentang kebalikan Teorema Phytagoras. Tripel/tigaan Pythagoras.
- Menyelesaikan soal cerita dengan meng-gunakan Teorema Phytagoras.
KEGIATAN PEMBELAJARAN Pendahuluan:
- Menguatkan dengan mengulang konsep dasar Teorema Phytagoras.
- Peneliti menjelaskan tiga bilangan yang merupakan tripel Pythagoras.
- Pendekatan pe-mecahan masalah dengan konteks bangun kubus dan balok yang disusun membentuk persegi.
- Dengan diskusi kelompok siswa di-bimbing menentukan sisi-sisi sebuah segitiga siku-siku.
Penerapan:
- Siswa diberikan soal-soal yang di-berikan peneliti dan dari buku paket.
Penutup:
- Siswa melaksanakan ulangan harian/ evaluasi III.
PENILAIAN PROSES
1. Tunjukkan bahwa segi-tiga yang berukuran 4 cm, 3 cm dan 5 cm adalah siku- siku.
2. Suatu segi-tiga siku-siku panjang sisinya 3, 4, dan 5 satu-an. Apakah angka 3, 4 dan 5 me-rupakan tripel/tigaan Pythagoras?
3. Sebuah tangga yang panjangnya 5 m ber-sandar pada tembok. Jarak ujung bawah tangga ter-hadap tembok 3 m. Berapakah tinggi ujung atas tangga dari lantai?
KUNCI
1. Misal sisi terpanjang adalah a, b, dan c dimana: a = 5, b = 3, dan c = 3, maka a²= 5²,
a² = 25, b² + c² = 4² + 3², a² = 16 + 9, a² = 25
Karena a² = b² + c² maka segitiga tersebut adalah siku-siku.
2. Bilangan 3, 4, dan 5 adalah tripel Pythagoras karena 5² = 3² + 4²
3. Tinggi ujung atas tangga (t) adalah: t² = 5² – 3², t² = 25 – 9, t² = 16, t = 4 Jadi tinggi ujung atas tangga dari lantai = 4 m.
Mata Pelajaran : Matematika
Pokok Bahasan : Teorema Pythagoras 1. Dengan cara menghitung, tentukan nilai dari:
a. 15² b. 0.4² c. 1.3² d. 25.6²
2. Dengan menggunakan tabel kuadrat, tentukan nilai dari:
a. 2.5² b. 4.57² c. 0.75² d. 147²
3. Hitunglah luas persegi yang panjang sisinya adalah 6 cm!
4. Diketahui sebuah segitiga ABC siku-siku B, jika panjang sisi AB = 6 cm dan panjang sisi AC = 10 cm. Hitunglah luas segitiga ABC!
5. Diketahui luas sebuah segitiga 42 cm2, jika segitiga tersebut siku-siku di B dan panjang sisi AB 12 cm maka tentukan tinggi segitiga (BC)!
Kunci Jawaban:
1. a. 152 = 15 x 15 = 225 c. 1.32 = 1.3 x 1.3 = 1.69 b. 0.42 = 0.4 x 0.4 = 0.16 d. 25.62 = 25.6 x 25.6 = 655.36 2. a. 2.52 = 6.25 b. 4.572 = 20.885 c. 0.72 = 0.49 d. 1472 = 21.609 3. Luas = s x s = 6 x 6 = 36 cm²
4. Luas segitiga ABC = ½ x AB x BC BC2 = AC² – AB² = ½ x 6 x 8 = 10² – 6² = 24 cm = 100 – 36 = 64 = 8 cm 5. Luas segitiga ABC = 42 cm²
ABC = ½ x AB x BC 42 = ½ x 12 x BC BC = 84/12
BC = 7 cm
Lampiran 5
TES EVALUASI II Mata Pelajaran : Matematika
Pokok Bahasan : Teorema Pythagoras
1.Gunakan Teorema Phytagoras untuk membuat persamaan-persamaan tentang panjang sisi-sisi segitiga siku-siku berikut ini!
x
r p d e k m
y z (a) q (b) f (c) l (d)
2. Hitunglah nilai y pada tiap-tiap gambar berikut ini!
10 26 17 9 15 20 10 y (a) y (b) y (c) y (d) 12
3. Pada segitiga ABC berikut, panjang AD = 5 cm, BC = 15 cm dan CD = 12 cm. Hitunglah panjang: AC dan BD
4. Perhatikan gambar belah ketupat PQRS berikut ini! Jika panjang PQ = 13 cm dan PR = 10 cm maka hitung panjang QS!
5. Pada balok ABCD. EFGH berikut ini, panjang Ab = 10 cm, BC = 8 cm dan CG = 20 cm. Berapa panjang BD?
Kunci Jawaban
1. a. p² = q² + r² b. d² = f² – e² c. m²= k² + l² d. y² = x² – z²
2. a. y² = 26² – 10² b. y² = 17² – 8² c. y² = 15² - 9² d. y² = 20² - 12² = 24 = 15 = 12 = 16 3. a. AC² = AD² + CD² b. BD² = BC² – CD²
= 5² + 12² = 15² - 12² = 13 cm = 9 cm 4. QO² = PQ² – PQ² Maka QS = 2 x QO = 13² – 5² = 2 x 12 = 12 cm = 24 cm Jadi panjang QS adalah 24 cm
5. BD² = AB² – AD² HB² = BD² + DH² = 10²– 8² = 6² + 20² = 6 cm = 20.88 cm
TES EVALUASI III
Mata Pelajaran : Matematika
Pokok Bahasan : Teorema Pythagoras
1. Dari tigaan berikut, manakah yang dapat membentuk segitiga lancip dan tumpul?
a. 2, 3, dan 4 b. 4, 8 dan 5 c. 7, 8, dan 11 d. 5, 13, dan 12
2. Dari tripel/tigaan berikut, manakah yang merupakan tripel/tigaan Pyhtagoras?
a. 8, 15, dan 17 b. 10, 24, dan 26 c. 12, 6, dan 15 d. 7, 5, dan 8 3. Dalam segitiga KLM diketahui KL = 6 cm, LM = 8 cm dan KM = 10 cm 4. Panjang hipotenusa sebuah segitiga siku-siku sama kaki adalah 10 cm dan
panjang kaki-kakinya x cm. Hitunglah nilai x!
5. Keliling sebuah persegi adalah 36 cm. Hitunglah panjang salah satu sisinya dan panjang salah satu diagonalnya!
6. Panjang salah satu diagonal sebuah persegi adalah 8 cm. Hitunglah panjang sisinya!
7. Panjang sisi-sisi sebuah segitiga sama sisi adalah 12 cm. Hitunglah panjang salah satu garis tingginya!
8. Pada balok ABCD.EFGH berikut ini, panjang AB = 10 cm, BC = 8 cm dan CG = 20 cm. Hitunglah panjang BD!
9. Sebuah tangga yang panjangnya 4 m bersandar pada sebatang pohon. Jarak ujung atas tangga terhadap pangkal pohon 2 m. Berapa tinggi ujung atas tangga terhadap tanah (bulatkan sampai satuan cm terdekat)!
10. Seorang anak menaikkan layang-layang dengan benang yang panjangnya 150 m. Jarak anak tersebut dengan titik di tanah yang tepat di bawah layang- layang adalah 90 m. Hitunglah tinggi layang-layang tersebut!
Kunci Jawaban
1. a. lancip b. tumpul c. lancip d. tumpul 2. a. Tripel b. tripel c. bukan d. bukan 3. Dibuktikan dengan tripel Pythagoras
KM² = KL² + LM² 10² = 6² + 8² = 10 4. Perhatijan gambar!
10
2x = 10, x = 10/2, x = 5.
Jadi panjang kaki segitiga tersebut adalah 5 cm.
5. K = 4 x s BD² = AB² + AD² 36 = 4 x s BD² = 9²+ 9² s = 36/4 BD = 12.73 cm
s = 9 cm 6. Panjang sisi-sisinya adalah:
82 = s2 + s2, 82 = 2s2, 64 = 2s2, s2 = 64/2, s² = , s = 5.66 Jadi panjang sisi-sisinya adalah 5.66 cm.
7. Tinggi salah satu garis tingginya (t) adalah:
T = 12² – 6², t = 144 – 36, t = , t = 10.39 Jadi panjang garis tingginya adalah 10.39 cm.
8. BD² = AB² + BC² = 10²+ 8²
BD = 12.81 Jadi panjang BD adalah 12.81 cm 9. Tinggi ujung atas tangga terhadap tanah (t) adalah:
t = 4² – 2², t = 16 – 4, t = , t = 3.46 m, t = 346 cm 10. Tinggi layang-layang (t) adalah:
t = 150²– 90², t = 22.500 – 8100, t = , t = 120 m
NAMA SEKOLAH : SMP Negeri 6 Kota Blitar SUB POKOK BAHASAN : Kuadrat dan Akar Kuadrat Suatu Bilangan
WAKTU : 2 x 40 menit
TAHUN PELAJARAN : 2003/2004
No Hari dan Tanggal Uraian Kegiatan Waktu
1 Jum’at
10 September 2004 Pre Test untuk mengetahui sampai dimana kemampuan
siswa.
15
Apresepsi, motivasi dan review siswa tentang kuadrat dan akar kuadrat
suatu bilangan.
20
Siswa gaduh dan menjawab seenaknya. 5 Sisw amerasa kesulitan dalam menyelesaikan soal.
10
Peneliti menjelaskan langkah-langkah menyelesaikan soal.
10
Siswa diberikan PR sebagai tugas dari buku paket.
5
Siswa melaksanakan tes evaluasi I dengan jumlah soal 5 butir.
15
2 Selasa,
14 September 2004 Membahas PR yang dianggap sulit. 10 Peneliti membimbing siswa yang mengalami kesulitan.
15
Siswa dibagi menjadi 6 kelompok sehingga masing-masing kelompok
beranggotakan 5 oarang.
5
Masing-masing kelompok mencobakan menyusun bangun kubus dan balok
untuk menentukan Teorema Phytagoras.
20
Siswa menjawab pertanyaan dan membuat kesimpulan sendiri.
15
Peneliti menunjuk salah seorang siswa untuk mengerjakan ke papan tulis.
10
Siswa diberikan soal latihan dari buku paket dan PR.
5
Lampiran 5
SKENARIO PENGAJARAN SIKLUS II
NAMA SEKOLAH : SMP Negeri 6 Kota Blitar SUB POKOK BAHASAN : Menggunakan Teorema Phytagoras untuk
menghitung Panjang Sisi Segitiga
WAKTU : 2 x 40 menit
TAHUN PELAJARAN : 2003/2004
No Hari dan Tanggal Uraian Kegiatan Waktu
1 Jum’at
17 September 2004 Membahas PR yang dianggap sulit oleh dan menunjuk tiga orang siswa untuk mengerjakan di papan tulis.
15
Peneliti memberikan pengarahan tugas yang harus dikerjakan oleh masing-
masing kelompok.
5
Sisw abergabung dengan kelompoknya dan melaksanakan tugas bersama.
20
Peneliti memberikan pertanyaan yang harus dijawab bersama kelompok.
10
Peneliti menunjuk dua orang siswa untuk menyimpulkan hasil kerja
Siswa diberikan PR dari peneltii dan dari buku paket.
5
Siswa melaksanakan tes evaluasi II 20
2 Selasa,
21 September 2004 Membahas PR yang dianggap sulit oleh siswa.
15
Siswa kembali bergabung dengan kelompoknya untuk menyelesaikan
tugas yang telah peneliti siapkan.
20
Peneliti menunjuk beberapa siswa untuk menjawab soal di papan tulis.
15
Peneliti menekankan kembali materi dan membuatkan kesimpulan.
15
Siswa mengerjakan soal latihan dari buku paket.
25
Lampiran 6
SKENARIO PENGAJARAN SIKLUS III
NAMA SEKOLAH : SMP Negeri 6 Kota Blitar SUB POKOK BAHASAN : Kebalikan Teorema Phytagoras dan
Tripel/Tigaan Pythagoras
WAKTU : 2 x 40 menit TAHUN PELAJARAN : 2003/2004
No Hari dan Tanggal Uraian Kegiatan Waktu
1 Jum’at
7 Oktober 2004 Siswa tetap dikelompokkan sesuai dengan kelompoknya.
5
Peneliti memberikan penjelasan tugas yang harus dikerjakan siswa.
10
Siswa dengan kelompoknya menyiapkan peralatan dan bahan sebelumnya
harus dibawa.
10
Peneliti memberikan contoh cara menyusun bangun kubus dan balok yang
disusun membentuk persegi.
10
Siswa melaksanakan tugas dan peneliti melihat hasil kerja siswa secara
berkeliling.
20
Siswa mengerjakan tugas latihan soal dari peneliti.
20
Peneliti menunjuk dua orang siswa untuk mengerjakan di papan tulis dan
siswa diberikan PR.
15
2 Selasa,
11 Oktober 2004 Peneliti membahas PR yang dianggap sulit. 10 Peneliti mengulang dengan penekanan konsep Teorema Phytagoras dan
penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.
10
Siswa melaksanakan tes evaluasi III, dengan jumlah soal 10 butir dan
sekaligus sebagai ulangan harian.
50
Peneliti mengamati siswa yang mendekati siswa yang taraf pemahamannya
rendah.
10
Penutup 10
