Pengertian Dasar Analisis Ekonomi teknik

(1)

Pengertian Dasar Analisis Ekonomi teknik

 Pertama , bahwa bila seseorang meminjamkan uangnnya pada orang lain, maka ia berhak mendapatkan suatu

bentuk hadiah, disebut sebagai istilah bunga (interest)

 Kedua, bahwa sejumlah uang tertentu pada masa

sekarang dengan mendapat bunga dari waktu ke waktu akan berkembang menjadi sejumlah uang yang lebih

besar pada waktu yang akan datang, tergantung tingkat suku bungan dan periode waktu. (kuliper,1971)

 Pemberi pinjaman disebut lender,dan peminjam disebut borrower

 Bunga (interest). sejumlah uang yang dibayarkan sebagai suatu keuntungan karena penggunaan uang tersebut

sebagai pinjaman untuk investasi atau modal kerja

(2)

 Suku Bunga (interest Rate), didefinisikan sebagai

perbandingan antara bunga yang dibayarkan pada suatu periode waktu (bulan/tahun) dengan jumlah pinjaman uang (hutang)

 Bunga ada 2 macam : (1) Bunga biasa (simple interest), (2) Bunga berlipat (compound interest)

 Laju tingkat bunga ada 2 macam :

(1) Laju /tingkat nominal (nominal interest rate),

(2) Laju/tingkat bunga efektif (effektive interest rates).

(3)

RUMUS BUNGA DENGAN TABEL

 i = Tingkat bunga per-periode bunga ( %)

 n = Jumlah waktu periode bunga (bulan /tahun)

 P = Jumlah uang sekarang

 F = Jumlah uang yang akan datang pada akhir n periode dari saat sekarang yang ekivalen dengan P dengan bunga i

 A = Pembayaran pada akhir periode atau penerimaan dalam seri yang uniform

(seragam) yang berlanjut untuk n periode mendatang, seri seluruhnya, ekivalen

dengan P pada tingkat bunga i

(4)

Buku Pegangan :

Robert.J.Kodoatie, 1997, Analisis Ekonomi Teknik, Andi Ofset, Yogyakarta

F.X.Marsudi, 1992, Ekonomi Teknik (Engineering Economics), Departemen Pekerjaan Umum, Jakarta

RUMUS :

1. Diketahui P, untuk mencari F ? F = P ( F/P, i %, n)

2. Diketahui F, untuk mencari P ? P = F (P/F, i % , n )

3. Diketahui F , untuk mencari A ? A = F (A/F , i % , n )

4. Diketahui A, untuk mencari F ? F = A (F/A , i %, n)

5. Diketahui P , untuk mencari A ? A = P ( A/P, i%, n)

6. Diketahui A , untuk mencari P ? P = A ( P/A, i%, n)

(5)

CONTOH PENGGUNAAN TABEL

T HA NU

UNIT TAHUNAN T

HA UN

FV PV SFF CRF FV PV

F/P P/F A/F A/P F/A P/A

1 2 3 4 5 6

1 ^1.010 ^0.9901 ^1.0000

0 1.0100

0 1.000 0.990 1

2 ^1.020 ^0.9803 ^0.4975

1 0.5075

1 2010 1.970 2

1 %

Uang sebesar Rp 1.000,- sekarang. Berapa besarnya 2 tahun Uang sebesar Rp 1.000,- sekarang. Berapa besarnya 2 tahun kemudian bila bunga 1 %

kemudian bila bunga 1 %

2 2 tahun yang akan datang = 1.000 ( F/P,1%,2) = tahun yang akan datang = 1.000 ( F/P,1%,2) =

1.000 (1.020) = Rp 1.020,-1.000 (1.020) = Rp 1.020,-

(6)

Soal:

1. i = 6 %, n = 10 th, P = $1,000, F = ?

2. i = 6 % , n = 10 tahun , A = $ 114.1 , F = ? 3. i = 6 %, n = 6 tahun, F = $ 1,791, P= ?

4. i = 6 %, n = 10 tahun, P = $ 840 , A = ?

(7)

1. i = 6 %, n = 10 th, P = $1.000, F = ? Gambar cash flow :

P = $ 1.000

1 2 3 10 F

F = ( F/P, 6 %, 10 ) = $ 1.000 (1.7908) = $ 1,791 2. i = 6 % , n = 10 tahun , A = $ 114.1 , F = ?

F = A (F/A, 6 %, 10 )= $ 114.1 (13.181) =$ 150,4 3. i = 6 %, n = 6 tahun, F = $ 1,791, P= ?

P = F (P/F, 6 %, 6) = $ 1,791 (0,7050) =$ 1,263 4. i = 6 %, n = 10 tahun, P = $ 840 , A = ?

A = P (A/P, 6 %, 10) = $840(0, 13587) = $ 114,1

Jawaban Soal:

(8)

5. Dalam beberapa tahun sebuah investasi

sekarang sebesar $ 1.000 akan menjadi $ 2.000, dengan bunga

3 % Berapa waktu investasinya ?

6. Sebuah sertifikat tabungan sebesar $ 80

sekarang, akan menjadi $ 100 dalam waktu 5 tahun, berapa besar tingkat sukubunganya ? Jawaban :

5. P = $ 1.000, F = $ 2.000, i = 3 %. n = ?

(F/P, 3%,n) = F/P = $ 2.000/$1.000 = 2,000 Interpolasi harga yang tinggi dan rendah pada tabel bunga 3 %

n = 23 , (F/P,3%,23) = 1,9736 n = 24, (F/P,3%,24) = 2,0328 n =mendekati 23,5 tahun

(9)

7. Berapa uang yang harus di investasikan tiap akhir tahun selama 30 tahun, untuk memperoleh uang sebesar $ 200.000, pada akhir tahun ke 30 dengan bunga = 4 %.

8. Investasi sekarang sebesar $ 50.000, diharapkan untuk menghasilkan penerimaan sebesar $ 7.000 setahun, selama 15 tahun.

Berapa besar Rate of Retrun dari investasi tersebut ?

Jawaban :

Rate of Return = bunga

I = 4 % , n = 30 th, F= $ 200.000

A = $ 200.000 ( A/ F.4%. 30) = $ 3. 566 P = $ 50.000

A= $ 7.000, n= 15.

A/P = $ 7.000/ $50.000 = 0,14, I = 11 %= A/P = 0,13907

i = 12 % = A/P = 0, 14682 Jadi i = 11, 1 %

i

(10)

• Menentukan harga jual suatu barang atau jasa, bilamana biaya modal diketahui,

dengan prinsip :

• Besarnya harga sekarang (PV) untuk semua biaya adalah sama dengan dengan

besarnya biaya sekarang (PV) untuk semua pemasukan pada tingkat suku bunga

tertentu Contoh soal :

1. Seorang petani membeli 30 ha tanah dengan harg Rp 100.000.000,- Sepuluh tahun kemudian dia menjual tanahnya dengan bunga 10 %. Berapa harga per Ha ?

2. Seperti soal diatas, tetapi selama 10 tahun petani menjual tiap 3 ha dengan harga yang sama. Berapa besar harga tiap ha-nya?

(11)

6

. P = $ 80, F = $ 100, n = 5 tahun, i = ? (F/P,i%, 5) = F/P = $ 100/$ 80 = 1,2500

Interpolasi pada nilai tertinggi dan

terendah pada tabel untuk n = 5 tahun i = 0,045, (F/P, 4,5%,5) = 1,2462

i = 0,050, (F/P, 5% , 5) = 1,2763

i = 0,045 + 0,050 ( 1,250-1,2462/1,2763- 1,2462) =

0,0456 = 4,56 %

(12)

Beli 30 ha

Rp 100 juta i = 10%

1 2 10 dijual tiap ha ? Jawaban no . 1 :

Rp 100.000.000 = 30 x (F/P,10,10) X = Rp 8.646.000,-

Jawaban no. 2 :

Rp 100.000.000 = 3 x (P/ A, 10,10) 6.144

X =Rp 5.425.000,

(13)

PEMBELIAN SECARA KREDIT

Harga sepeda motor secara kontan Rp 4 juta. Dealer menawarkan kredit selama satu tahun dengan angsuran setiap bulan sebesar Rp 400 ribu rupiah dan uang muka yang harus dibayar adalah Rp 500 ribu rupiah. Bila bunga komersiel adalah 2 % setiap bulannya, maka hitung kerugiannya bila dibandingkan membeli secara kontan.

(14)

Jawaban :

Tabel dikonversi dan dibaca dalam bulan

Jadi untuk 1 tahun dibaca n = 12

Logika : Uang muka + angsuran ( ) =……….

500 + 400 (P/A ,2.12) = 500+

400x10,575 = Rp 4.730.000,-

Kerugian pembelian kredit = Rp

4.730.000-Rp4.000.000 =Rp 730.000

(15)

Jawaban :

Tingkat suku bunga komersiel 12 % per-

tahun sehingga bunga setiap bulnnya adalah 1 %

Untuk jangka waktu 5 tahun = 5 x 12 = 60 bulan

1 2 3 4 5

Uang muka Rp 910.000,-

Angsuran tiap bulan Rp 233.250,-

Nilai sekarang uang yang dibayarkan selama 5 tahun

Rp 910.000 + Rp 233.250(P/A, 1, 60) = Rp 11.395.754,-

44,955

(16)

Harga jual kontan rumah : Rp 9.100.000,- Bunga komersiel : 12 % /

tahun

Uang muka : Rp

910.000,-

Angsuran tiap bulan

1.Jangka 5 tahun : Rp 233.250,- 2.Jangka 10 tahun : Rp 168.350,- 3.Jangka 15 tahun : Rp 152.040,- Pembelian mana yang paling

menguntungkan ?

(17)

PINJAMAN LUNAK (GRANT COMPONENT OF LOAN)

Pengertian :

1. Pengertian pinjaman lunak bisa berarti meminjam dengan tingkat suku bunga yang lebih kecil dibandingkan dengan besarnya suku bunga “ komersiel “ yang berlaku

2. Bisa berarti pula suatu pinjaman dengan tenggang waktu yang tidak dipengaruhi oleh bunga selama masa tenggang waktu untuk pengembaliannya.

3. Berdasarkan pengertian tersebut, pinjaman lunak mengandung unsur hadiah, yang disebut

“ GRANT COMPONENT “

(18)

PRINSIP PERHITUNGAN

Besar pinjaman dikurangi dengan bunga sekarang (present value /PV) dari kewajiban pembayaran pada tingkat suku bunga komersiel yang berlaku

Dibawah ini adalah contoh pinjaman Grant Component yang cara pengembaliannya berbeda

N0 Pembayaran Grant Component

1. Rp 1.000,- Tidak dibayar,waktu pembayaran tak terhingga, bunga tidak

berpengaruh

Rp 1.ooo,- - Rp 0,-

=

Rp 1.000,- 2. Rp 1.000,- Dibayar Rp 1.000,- setelah 20

tahun dengan bunga komersiel 7

%

(1.000-1.000 (P/F,7,20)= Rp 742,-

3. Rp 1.000,- Dibayar Rp 1.000,- setelah 10 tahun dengan bunga komersiel 7

%

(1.000 – 1.000

(P/F,7,10)=Rp 492,- 4. Rp 1.000,- Dibayar Rp 100,- setiap tahun

selama 10 tahun dengan bunga komersiel 7 %

(1.000 – 1.00 (P/A,7,10) = Rp 298,-

5. Rp 1.000,- Dibayarkan pada saat itu juga

(berarti tidak berhutang) Rp 1.000 – Rp 1.000

= Rp 0,- 6. Rp 1.000,- Dibayar Rp 1.000,- setelah 20

tahun dengan bunga komersiel 10 %

(1000 -1000

(P/F,10,20) = Rp 851,-

7. Rp 1.000,- Dibayar Rp 100,- setiap tahun selama 10 tahun dengan bunga komersiel 10 %

(1000-100

(P/A,10,10) = Rp 286,-

(19)

 Pada cara ke 1, pinjaman tidak dibayar.Artinya, pinjaman dibayar pada waktu tak terduga. Besar bunga tidak ada pengaruhnya.

Grant component yang terbesar, sebesar pinjaman itu sendiri.

 Pada cara ke 2, pinjaman dibayarkan 20 tahun kemudian. Besarnya grant component cukup besar, walaupun lebih kecil dari cara

pertama. Pengaruh bunga sudah ada. Unsurnya adalah P/F

 Pada cara ke 3, pinjaman dibayarkan 10 tahun kemudian. Besarnya grant component lebih kecil dibandingka cara ke 2. Bunganya masih berpengaruh. Unsurnya adalah P/F

 Pada cara ke 4, pinjaman dibayarkan dengan cara mengangsur.

Besarnya grant component lebih kecil dibandingkan dengan cara ke tiga, karena sejak awal sudah mulai dibayarkan. Unsurnya

adalah P/A

 Pada cara ke 5, tidak ada pinjaman, atau pinjaman dengan waktu o (nol) sehingga tidak ada grant component.

 Pada cara ke 6,pinjaman dibayarkan dalam waktu 20 tahun seperti cara ke dua dengan bunga komersiel yang berlaku sebesra 10 %.

Dari analisis perhitungan dengan bunga yang semakin besar maka grant component juga menjadi semakin besar.

 Pada cara ke 7, pinjaman dibayarkan dengan cara mengangsur dengan bunga 10 %. dengan bunga yang semakin besar maka grant component juga menjadi semakin besar

(20)

Contoh :

1. Sebuah BUMN menerima pinjaman Rp 1 milyard dari World Bank. Pembayaran dimulai pada akhir tahun ke : 10 ( Ada tenggang waktu selama 10 tahun ) dan

seterusnya sampai akhir tahun ke ; 50 dengan

pembayaran tahunan yang sama, yaitu sebesar Rp 25.000.000,- berapa besar “ Grant Component “ bila suku bunga komersiel sebesar 8 %

Jawaban :

Dalam soal ini Rp 25.000.000,- merupakan angsuran pinjaman pokok, unsurnya (P/A).

Grant component = Rp 1.000.000.000 – 25.000.000 (P/A, 8,40) (P/F,8,10)

Rp 861.908.500,- mendekati Rp 862.000.000,-

2. Indonesia mendapat pinjaman dari ADB sebesar $ 10 milyard dengan waktu pengembalian 20 tahun

dengan bunga 3% Kondisinya :

(21)

Kondisinya :

 1. Pada setiap akhir tahun bunga $ 300 .000.000 harus dibayar selama 20 tahun

 2. Pada akhir tahun ke 20 pinjaman $ 10 M harsus dibayar semuanya

 3. Tingkat bunga komersiel dengan bank international adalah 12 %

 4. Berapa besar grant commponent dari pinjaman ini ?

 Jawaban:

 $ 10.000.000.000 – 300.000.000 (P/A12,20) + 10.000.000.000 (P/F, 12,20)=

 $ 6, 722 milyard

(22)

 DEPRESIASI (PENYUSUTAN

)

 Setiap peralatan produksi dan mesin, mengalami penyusutan atau aus dalam pemakaiannya. Dalam proses produksi perlu diperhitungkan nilai penyusutannya untuk memperhitungkan biaya tahunan (A) yang dibutuhkan untuk pergantian alat / mesin dan perawatan serta perbaikannya.

Ada 5 cara pendekatan untuk menghitung nilai penyusutan

1. Penyusutan secara garis lurus. Mis : Harga beli mesin Rp 1.000.000,- umur pakai 5 th, maka nilai penyusutan tiap tahun Rp 200.000,- 2. Penyusutan secara prosentase tetap sama

seperti cara pertama yang dinyatakan dalam % 3. Penyusutan secara Digit Sum Of Years . Besar

penyusutan setiap tahun berbeda. Misal mesin umur pakai 5 th, maka penyusutannya

(23)

 Tahun I = 5

 Tahun II = 4

 Tahun V = 1

 Jadi penyusutan tahun pertama adalah yang terbesar dan mengecil pada tahun berikutnya

1 + 2 + 3 + 4 + 5

x harga beli – harga sisa

1 + 2 + 3 + 4 + 5

x harga beli – harga sisa

1 + 2 + 3 + 4 + 5

x harga beli – harga sisa

(24)

4. Penyusutan diperhitungkan dengan umur ekonomis mesin, Misal : Sebuah mesin ditaksir umur ekonominya 5 th. Harga beli mesin Rp 1.000.000,- dan harga sisanya setelah 5 thRp 200.000,- . Maka nilai pelayanan mesin selama 5 th adalah Rp 800.000,-

Penyusutan setiap tahun = 1/5 x Rp 800.000 ,-

=

Rp 160.000,-

5. Penyusutan secara dana terpendam (sinking fund method). Pada cara ini nilai pelayanan mesin merupakan investasi yang hatus dikembalikan secara cicilan tiap tahun (A) dengan menghitung bunga :

Rp 800.000 x i

n (1 + i) -

1

(25)

 CONTOH :

Sebuah pompa air untuk irigasi harga baru Rp 20 juta dan ditaksir umur pakai 10 th. Suku bunga 12 %/ th . Berapa biaya tahunan A, bila :

1. Harga sisa pompa pada akhir pemakaian = o 2. Harga sisa pompa pada aknir pemakaian Rp 4

juta

Jawaban :

Unttuk kasus pertama harga sisa = 0, ditulis S = 0 P = Rp 20 jt

1 2 9 10 n = 10 th A = ? I = 12 %

(26)

 S = o

 A = P (A/P, i. n)

= 20.000.00 x 0,17698

 = Rp 3.539.600,00.-

 Jadi biaya modal tahunan “ A “= RP 3.539.600,-

 b) Nilai sisa S = Rp 4.000.000,-,-

 P sisa = 4.000.000(P/F,i,n) =

 = 4.000.000 x 0.3220 = Rp 1.288.000,-

 Harga pompa sesungguhnya (P1) =

 Rp 20.000.000 – Rp 1.288.00 = Rp 18.712.000,- (P1)

 Biaya tahunan =

 A1 = P1 x (A/P, i, n)

 = Rp 18.712.000 x 0.17698 = Rp 3. 311.649. 76 = Rp 3. 312.000,-

(27)



Contoh :

 Seorang petani menghadapi pilihan apakah akan

membeli traktor baru atau memperbaiki traktor lama.

Dengan data sebagai berikut Hitunglah harga A yang paling murah ?

Data Traktor

Teknis A B C

Ongkos

pertama 3.000.000 5.000.000 1.000.000 Umur

(Th) 5 10 3

Harga

akhir ( S) 500.000 0 0

Biaya operasi/T h

1.500.000 1.200.000 2.000.000

Bunga 12 % 12 % 12 %

Hitung A A A

(28)

 Jawaban :

 Traktor A

 P = 3.ooo.00, n= = 5 th, S = 500.000, Operasional

& Pemeliharaan (O & P) = 1.500.000, i = 12 %

 A = ?

 A = (A/P,i,n) P –( P/F,i,n) (S)

 A = Rp 753.528,783,-

 Totalongkos tahunan (A) = Rp 753.528,783 + Rp 1.500.0000= Rp 2.253.528,783,-

 Traktor B dan C, tidak ada harga sisa langsung dihitung A ditambah biaya operasional .

(29)



Jawaban :



Traktor B



A = P( A/P,i ,n)



= 5.000.000 x 0,17698 = Rp 884.900,-



Biaya operasional = Rp 1.200.000,- +



Biaya tahunan total = Rp 2.084.900,-

(30)

 PENGERTIAN BIAYA

 1. BIAYA MODAL(CAPITAL COST)

 Adalah semua pngeluaran yang dibutuhkan mulai dari pra – studi sampai proyek selesai dibangun

 Biaya modal dibagi 2 :

 a) Biaya langsung (Direct Cost)

 Merupakan biaya yang diperlukan untuk membangun suatu proyek, yaitu :

 1) Biaya pembebasan tanah

 2) Biaya konstruksi beton / baja

 3) Biaya galian & timbunan, dll

(31)

 b) Biaya tak langsung ( indirect cost)

 1) Biaya tak terduga(Contingencies), biaya ini merupakan prosentase dari biaya

langsung , misal : 5 %, 10 %

 2) Biaya Teknik( Engineering cost) :

 Adalah biaya untuk pembuatan desain, mulai dari studi awal, studi kelayakan, biaya

perencanaan dan biaya pengawasan selama waktu pelaksanaan konstruksi. Bentuknya

prosentase dari biaya langsung,misal : 2 %. 5 %.

10 %, dst

 3) Bunga (interest)

 Bunga tetap diperhitungkan dalam pelaksanaan proyek

(32)

 2) BIAYA TAHUNAN (ANNUAL Cost)

 Merupakan biaya tahunan (A) yang terdiri dari 3 komponen:

 a) Bunga :

 Besarnya bunga biasanya berbeda pada saat proyek mulai dan proyek secara fisik selesai

 b)Depresiasi :

 Rumus untuk depresiasi(A/F.i, n)

 c) Biaya Operasional dan Pemeliharaan (O & P):

 Niilainya dapat prosentase atau ditetapkan tahunan atau bulanan

(33)

 Contoh:

 Modal awal = Rp x

 Umur n = 15 Tahun

 Bunga = 1 = 7 %

 O & P = 1 %

 Jawaban :

 Depresiasi (A/F, 7, 15) x Rp x = Rp A

 Bunga = 7 % x Rp X = Rp B

 O & P = 1 % x Rp X = Rp C

 Biaya tahunan = RpA +RP B + Rp C

(34)

 Ada 3 alternatip pengerjaan proyek :

 Alternatip 1 :

 A) Modal awal $ 1.500.000

 B) O & P $ 50.000/tahun

 C) Umur proyek 100 tahun

 Alternatip 2 :

 A) Modal awal $ 1.200.000

 B) O & P $ 60.000/tahun

 Alternatip 3

 A) Modal awal $ 1.800.000

 B) O & P $ 40.000/tahun

 Bunga = 5 % / tahun

 Alternatip mana yang dipilih ?

(35)

 Jawaban :

 Alatr 1 $ 125.570 yang paling murah

 Alt 2 $138, 060

 Alt.3 $ 144,904

(36)

Latihan Soal

Perusahaan meminjam pda bank dengan bentuk pinjaman sebagai berikut

Besar pinjaman Rp 600.000.000,- Jangka waktu 20 tahun

Cara pengembalian :

a) Selama 20 tahun harus membayar ke bank setiap akhir tahun sebesar Rp40.000.000,- b) Pada akhir tahun ke 20 disamping

Rp40.000.000,- masih ditambah uang Rp 265.000.000,-Pada kondisi ini pada akhir tahun ke 20 pinjaman dinyatakan lunas.

Berapa besar bunga pinjaman ?

(37)



Jawaban :



40.000.000 (P/A, i, 20) + 265.000.000 ( P/F,i, 20) = Rp 600.000.000,-

i dengan coba-coba bunga 5 %

40.000.00 (12, 462) + 265.000.00

( 0,3769) =598.358.500 mendekati =

600.000.000

(38)

Modal awal pembangunan gedung Rp 10 M, Resiko biaya emergency terjadinya gempa sebesar 1% setiap tahun , akan menimbulkan kerusakan sebesar Rp 6 M.

Perencana diminta untuk mendesain ulang penambahan kekuatan dengan biaya emergency terjadinya gempa masih sebesar 1 %, tetapi nilai kerusakan akibat gempa menurun sebesar Rp 2 M.

Bunga komersiel sebesar 7%, Umur bangunan adalah 30 tahun. Total O & P, pajak, asuransi adalah 4% dari baiaya modal. Berapa tambahan biaya modal penembahan kekuatan bangunan gedung tersebut ?

Dikerjakan dengan teori BIAYA mencari biaya tahunan

(39)

Jawaban :

Modal awal =Rp 10 M

Besarnya biaya tahunan :

Bunga 7 % x Rp 10.000.000.000 = Rp 0,7 M

Depresiasi = (A/F, 7%, 30 )x 10M= Rp 0.1059 M O & P = 4% x Rp 10 M = Rp 0,4 M

Gempa = 1 % xRp 6 M = Rp 0,060 M Total biaya tahunan = Rp 1,2659 M

Logika berfikir berapa penambahan biaya = Rp 10 M + X , yang dicari X ?

(40)

Jawaban :

Bunga = 7 % x (10 + X) = 0,7 M + 0,07 X

Depresiasi = 0,1059 M+ 0,01059X (Pake rumus) O & P = 4 % ( 10 M + X ) = Rp 0,4 M + 0,04 X Gempa = 1 % x 2 M = 0,020 M

Jadi besarnya biaya tambahan 1, 2659 =1, 2259 + 0,12059 X 1,2659 -1,2259 = 0,12059 X X = 0,04/ 0,12059 =

X= 0,3317M, sebesar Rp 33 1.700.000,-