Pengiraan Sifat-sifat Tanah Menggunakan Rumus

Contoh pemakaian :

1. Pengujian sampel tanah : diameter = 3.6 cm, tinggi = 7.0 cm, Mb = 133.24 gram, w

= 6 %, Gs = 2.65

Tentukan ρb, ρd, e, n, Sr dan w

sat

A = 10.18 cm

²

, V = 71.25 cm

³

ρ

b

= 133.24/V = 1.87 g/cm

³

ρ

d

= ρ

b

/(1 + w) = 1.76 g/cm

³

e G

_{s w}

d

= +

1

  ==> e = 0.50 (ρ

w

= 1 g/cm3)

e n e

= +

1 n = 33 %

e e S G

_{s r}

+

= +

 1 Sr = 33 %

s

sat

G

w = e → w

sat

= 18.87 %

2. Suatu contoh tanah jenuh air, massa Mb = 102.8 gram. Setelah kering oven ➔ Md = 73.4 gram, Gs = 2.74, 

w

= 1 Mg/m

³

= 1 g/cm

³

.

Tentukan : w, e, n, 

d

dan 

b

M

1

= M

s

+ M

w

= 102.8 gr

M

s

= M

d

= 73.4 gram, M

w

= M

1

- M

d

= 29.4 Vw = 29.4 cm

³

, Vs = Ms/Gs = 26.79 cm

³

V = Vs + Vv ; jenuh air → Vv = Vw

= 56.19 cm

³

 = M/V = 1.83 g/cm

³

= 1.83 Mg/m

³

→ jenuh air



d

= Md/V = 1.30 g/cm

³

w = Mw/Ms x 100 = 40 %

e = Vv/Vs = 1.1 ; n = Vv/V x 100% = 52 %

3. Suatu tanah mempunyai e

1

= 1. Tanah ini digunakan sebagai bahan timbunan dan dipadatkan sampai e

2

= 0.65

Jika diperlukan 20000 m

³

timbunan padat berapakah volume tanah yang harus diambil.

e

1

= 1 = → Vs = V

V1

→ e

2

= 0.65 =

→ V

V2

= 0.65 Vs asli padat

Tanah asli : V

1

= Vs + V

V1

= 2 Vs

setiap 1 m

³

→ 1 = 2 Vs → Vs = 0.5 m

³

V

V1

= 0.5 m

³

Tanah padat : V

V2

= 0.65 Vs = 0.325 m

³

 1 m

³

tanah asli menjadi 0.825 m

³

padat

Tanah asli yang harus didatangkan = = 24242.4 m

³

Cara lain :

1 +

= = = 1 +



d

= 

w

→ 1 + e = 

w

= → 

d

= dry density = ukuran kepadatan di lapangan

4. Suatu tanah harus dipadatkan pada kadar air 12 % . Tanah asli mempunyai w= 8 % ,  = 1.44 Mg/m

³

Berapakah tambahan air tiap m

³

tanah.

 = 

d

( 1 + w) → 

d

= = 1.33 Mg/m 

³

1 + w

V

V1

V

S

V

S

V

2

V

V2

V

V1

Vs V

V2

Vs V

1

20000 0.825

V

1

V

2

V

s

+ V

V1

V

s

+ V

V2

V

V1

V

s

V

V2

V

S

1 + e

1

1 + e

2

Gs 1 + e

Gs



d

V

1

V

2



d2



d1

untuk 1 m

³

: 

d

= → M

d

= Ms = 1.33 Mg ~ ton

w

1

= → M

w1

= 0.08 x 1.33 = 0.106 Mg

w

2

= → M

w2

= 0.12 x 1.33 = 0.160 Mg

 M

w

= 0.054 Mg → 

w

= 1 Mg/m

³

→  V

w

= 0.054 m

³

→ 54 liter untuk 1 m

³

tanah asli M

d

1 M

w1

M

S

M

w2

M

S

CONTOH:

1. Sebuah fondasi telapak setempat direncanakan dengan ukuran denah 2m x 2m dan kedalaman 1,5 m. Tanah homogin dengan c = 10 kN/m

²

,  = 30

^o

,  = 17 kN/m

³



kondisi general shear failure

^

q

ult

?

Terzaghi general shear failure dengan  = 30

^o

 N

c

= 37.2 ,

N

q

= 22,5, N



= 19,7

q

ult

= 1,3cN

c

+ qN

q

+ 0,4B  N



q

ult

= 1,3x10x37.2 + (1,5x17)x22,5 + 0,4x2x17x19,7

= 1325.27 kN/m

²

 ????

qa ≈ 100-150 k N/m

²

 !!!

Faktor-Faktor Kapasitas Dukung Tanah (Terzaghi, 1943) General shear

φ (..

^o

) φ’ Local shear

N

c

N

q

N

γ

N

c

’ N

q

’ N

γ

’

5.7 1.0 0.0 0 5.7 1.0 0.0

7.3 1.6 0.5 5 6.7 1.4 0.2

9.6 2.7 1.2 10 8.0 1.9 0.5

12.9 4.4 2.5 15 9.7 2.7 0.9 17.7 7.4 5.0 20 11.8 3.9 1.7 25.1 12.7 9.7 25 14.8 5.6 3.2 37.2 22.5 19.7 30 19.0 8.3 5.7 52.6 36.5 35.0 34 23.7 11.7 9.0 57.8 41.4 42.4 35 25.2 12.6 10.1 95.7 81.3 100.4 40 34.9 20.5 18.8

2 m

1,5 m

2. Data sondir terlampir. Tentukan kapasitas dukung tanah untuk fondasi dangkal.

Penyelesaian :

Fondasi di lapisan sedang atau yang lebih padat ==> qc > 40 kg/cm

²

Kedalaman : 1.50 m ==> qc = 40 kg/cm

²

==> qa = 1 kg/cm

²

Kedalaman : 2.20 m ==> qc = 60 kg/cm

²

==> qa = 1.50 kg/cm

²

Contoh soal Fondasi tiang

I. Sebuah tiang dipancang pada pasir (c = 0,  = 35

^o

,  = 17.5 kN/m

³

). Panjang tiang 15 m, tampang 30 cm x 30 cm.

Pengujian SPT disekitar ujung tiang N = 16, rata-rata sepanjang tiang N

av

= 14. Tentukan kapasitas tiang !

Penyelesaian :

1. Dukungan di ujung

a) Berdasarkan data laboratorium.

=35

^o

, L

b

= L  Nq* = 120

q

up

= qN

q

* = (17.5 x 15) x 120 = 31500 kN/m

²

dibatasi  q

l

= 50 Nq* tan  = 4201 kN/m

²

 digunakan qu = 4201 kN/m

²

Q

up

= (0,3 x 0,3) 4201 = 378 kN b) Data SPT

q

up

= 40 N L/D < 400N

q

up

= 40 .16 .15/0,3 = 32000 kN/m

²

dibatasi  400N = 6400 kN/m

²

Q

up

= (0,3x0,3)6400 = 576 kN 2. Dukungan di kulit

a) f  K 

_v

' tan  , misal K =1,4 ; 26 4

3 

 



Untuk z = 0 – 4,5 m

z

v

'  17 , 5 x



z

L'=15D=4.5 m

78.75 

_v

'

Untuk z > 4,5 m

/

2

75 , 78 5

, 17 5 ,

4 x kN m

v

 



kN x

x x

f pL

Q

_us1

 '

_av

 ( 4 0 , 3 ) 4 , 5 ( 1 , 4 78 , 75 tan 26

^o

) / 2  145 , 2

kN x

x f

L L p

Q

_us2

 (  ' )  ( 4 0 , 3 )( 15  4 , 5 )( 1 , 4 78 , 75 tan 26

^o

)  677 , 5 7

, 822 5

, 677 2

,

145  

us

 Q

a) Dari data SPT

Q

us

= A

s

x 2N = (4 x 0,3).15 x 2 x 14 = 504 kN Total :

Q

u

= Q

up

+ Q

us

Q

u

= 378 + 822,7 = 1200,7 kN  lab Q

u

= 576 + 504 = 1080 kN  SPT

Q

a

(ijin) = Q

u

/SF  SF > 2.5

Koreksi nilai N  ?????

II. Tiang pancang  = 40 cm, panjang 20 m.

Tanah lempung jenuh air :

0 – 10 m : c

u1

= 30 kN/m

²

, 

sat

= 17 kN/m

³

10 – 30 m : c

u2

= 100 kN/m

²

, 

sat

= 18 kN/m

³

Hitung kapasitas dukung tiang tersebut!

Penyelesaian :

a) Dukungan di ujung  c

u

 ujung bawah tiang

kN x

x N

c A

Q

_{up p u c}

( 0 , 40 ) 100 9 113 , 1

*  4

²



 

b) Dukungan di kulit

0.00 – 10.00  c

u1

= 30  

1

= 1 10.00 - 20.00  c

u2

= 100  

2

= 0,5 Q

us

= 

1

(DL

1

)c

u1

+ 

2

(DL

2

)c

u2

= (0,4)10x30 + 0,5(0,4)10x100 = 1005,3 kN Q

u

= Q

up

+ Q

us

= 1118,4 kN

D

tahanan gesek, f z

L' f z L  L

Hasil uji laboratorium terhadap 3 sample tanah disajikan berikut.

Sample A B C

Liquid limit (%) non plastic 40 60 Plastic limit (%) non plastic 35 30

0 25 50 75 100

0.001 0.01

0.1 1

10

% fines

Diameter, mm

A

B C

Tentukan klasifikasi tanah tersebut menggunakan British Standard dan AASHTO, Penyelesaian :

BS AASHTO

Soil-A Soil-B Soil-C Soil-A Soil-B Soil-C

Gravel (2 - 60 mm), % 83 50 0 < 2 mm 17 50 100

Sand (0.06 - 2 mm), % 17 42 58 < 0.425 mm 7 23 90

Fine (< 0.06 mm), % 0 8 42 < 0.075 mm 0 10 46

D10, mm 0.9 0.075

D30, mm 5.5 0.65

D60, mm 22 3

Cu 24.44 40.00

Cc 1.53 1.88

LL 0 40 60 0 40 60

PL 0 35 30 0 35 30

PI 5 30 5 30

Symbol GW GWM CHS-MHS A-1-a A-1-b A-7-5/6

1 Suatu daerah dengan lapisan tanah

tergambar, muka air tanah rata dengan muka tanah asli. Lahan akan ditimbun memanjang setinggi 3 meter, lebar atas timbunan 10 meter, kemiringan lereng H:V

= 2:1. Diatas timbunan direncanakan ada beban terbagi rata 10 kN/m². Diperkirakan terjadi konsolidasi yang cukup besar pada lapisan lempung. Lempung mempunyai koefisien perubahan volume, mv = 2 m²/MN dan koefisien konsolidasi, cv = 1.0 m²/tahun

Hitung besarnya penurunan konsolidasi tanah lempung dan buat hubungan waktu

& penurunan.

Penyelesaian :

mv = 2 m2/MN H timbunan = 3 m

cv = 1 m2/thn B. vol. timbunan = 18 kN/m3 H clay = 7 m q diatas yang datar=10 kN/m2 d clay = 3.5 m

Beban lajur merata

Bb terbagi rata, q = 64 kN/m2

z B X Beta Alpa Iz Ds

3.5 5 5 0 0.96007 0.455 29.1291

Beban lajur segitiga

Pasir padat/keras

Lempung, 7 m,  _sat = 15 kN/m ³ Urug pasir, 3 m,

 18 kN/m ³ H:V =2:1

H:V =2:1 =



 sincos( 2)



s =q + +

z



 −

=  

s  ¹₂sin2 B

x q

z

2 Bb-segi-tiga, q = 54 kN/m2

z B X Beta Alpa Iz Ds

3.5 6 11 0.9601 0.30267 0.027 1.4628

sc = mV . Ds’. H

Total Ds = 61.1838 kN/m2 Konsolidasi sc = 0.85657 m

Hubungan waktu & penurunan Untuk praktis :

TV = cv.t/d²

U < 0.60 ➔ TV = πU²/4

U > 0.60 ➔ TV = -0.933 log(1-U) - 0.085 U = st/sc

U st Tv t

0 0 0

0.1 0.0857 0.0079 0.0962 0.2 0.1713 0.0314 0.3848 0.3 0.2570 0.0707 0.8659 0.4 0.3426 0.1257 1.5394 0.5 0.4283 0.1963 2.4053 0.6 0.5139 0.2827 3.4636 0.7 0.5996 0.4028 4.9349 0.8 0.6853 0.5671 6.9475 0.9 0.7709 0.8480 10.388

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

0 5 10 15

z (m) = 3.5

a (m) = 6

b (m) = 5

q kN/m2 = 64

a/z = 1.7

b/z = 1.4

I (1sisi) = 0.48

Dq = 61.44

DAYA DUKUNG TANAH

Beban/Fondasi menerus:

q ult = c . N c + q . N q + 0.5. B..N  Bujur sangkar:

q ult = 1,3 c . N c + q . N q + 0.4. B..N  Lingkaran:

q ult = 1,3 c . N c + q . N q + 0,3. B..N  Nc, Nq, N ➔ grafik  dibawah

dasar fondasi/beban

CONTOH-1:

Sebuah fondasi telapak setempat direncanakan dengan ukuran denah 2m x 2m dan kedalaman 1,5 m. Lapisan tanah di kedalaman 0-1.50 m berupa lanau c = 15 kN/m 2 ,  = 20 o ,  = 17 kN/m 3 , di bawah kedalaman 1.50m : c = 10 kN/m 2 ,  = 30 o ,  = 18 kN/m 3 ➔ kondisi general shear failure ➔ q ult ?

Terzaghi general shear failure dengan  = 30 o ➔ N c = 37.2, N q = 22,5, N  = 19,7 q ult = 1,3cN c + qN q + 0,4B  N  q = Df. 

q ult = 1,3x10x37.2 + (1,5x17)x22,5 + 0,4x2x18x19,7 = 1341.03 kN/m 2 ➔ ????

qa ≈ 100-150 kN/m 2 ➔ !!!

Qa = q ult /SF SF > 3

2 m

1,5 m

Tanah A

Tanah B

CONTOH-2:

Sebuah sebuah kendaraan angkutan parkir pada suatu lahan. Beban roda sebesar 50 kN dengan tapak didekati sebagai bujur sangkar 0.30 x 0.30 (m), atau lingkaran dengan

diameter = 0.30 m.

Apa yang terjadi jika tanah berupa lempung dengan c = 50 kN/m 2 ,  = 0 o ,  = 17 kN/m 3 , dan Apa yang terjadi jika tanah berupa pasir dengan c = 0 kN/m 2 ,  = 35 o ,  = 17 kN/m 3

Beban :

Bujur sangkar : q = 50/(0.30x0.30) = 556 kN/m2

Lingkaran : q = 50/(0.25x3.14x0.30x0.30) = 708 kN/m2 Daya dukung tanah general shear failure ➔ q ult ?

Lempung :

Tapak lingkaran/bujur sangkar : qult = 1.3 x 50 x 5.7

= 370 kN/m2 Pasir :

Tapak lingkaran : qult = 0.3 x 0.3 x 17 x 42.4 = 64 kN/m2

Tapak bujur sangkar : qult = 0.4 x 0.3 x 17 x 42.4 = 86 kN/m2

MSTT Buku Terbuka

UJIAN TENGAH SEMESTER 2 (2019-2020) Mata Kuliah : Geoteknik

Dosen : Agus Darmawan Adi

Waktu : 120 menit untuk mengerjakan + 60 mnt unduh, scan, gabung pdf, unggah. Total 180 mnt

Soal no. 1 : Bobot 40%

Suatu timbunan setinggi 5 m untuk badan jalan dibangun melewati daerah yang mempunyai lapisan bagian atas berupa pasir setebal 3.0 m ( = 17 kN/m³). Lapisan di bawahnya berupa lempung lunak setebal 7 meter (sat = 15 kN/m³). Muka air tanah 3 m di bawah muka tanah. Lapisan di bawah lempung berupa pasir dan dianggap padat yang sangat tebal (sat = 18 kN/m³), lihat gambar

Lempung lunak mempunyai koefisien perubahan volume, m_v = 2.5 m²/MN dan koefisien konsolidasi, cv = 0.5 m²/tahun. Lebar atas timbunan 13 meter.

Diperkirakan akan terjadi konsolidasi yang cukup besar pada lapisan lempung yang agak lunak tersebut (penurunan lapisan pasir diabaikan). (w = 10 kN/m³)

a. Hitung tambahan beban/tegangan akibat timbunan di bawah as badan jalan (C) di tengah lapisan lempung dan kedalaman 3.0 m di bawah muka muka tanah asli

a. Hitung besarnya penurunan konsolidasi tanah lempung lunak tersebut di tengah penampang lintang timbunan badan jalan akibat timbunan saja

b. Buat grafik hubungan waktu & penurunan konsolidasinya.

Soal no. 2 : Bobot 30%

a. Suatu tanah asli di quarry mempunyai densitas kering (ρd1) = 1.25 gr/cm3 (Mg/m3). Tanah ini digunakan sebagai bahan timbunan dan dipadatkan sampai (ρd2) = 1.65 gr/cm3. Jika diperlukan 18000 m³ timbunan padat berapakah volume tanah yang harus diambil ?

b. Tanah asli dari quarry tersebut mempunyai w= 12 %. Tanah harus dipadatkan pada kadar air 20 %.

Berapakah tambahan air yang diperlukan tiap m³ tanah asli ?

Soal no. 3 : Bobot 30%

Hasil pengujian 3 sampel tanah dasar suatu ruas jalan, gradasi butir disajikan dalam grafik dibawah. Uji batas Atterberg disajikan berikut.

Sampel tanah A B C

Batas cair (%) 39 40 50

Batas plastis (%) 34 32 33

Tentukan klasifikasi tanah ke-3 tanah tersebut dengan cara : a. British Standard

b. AASHTO

Scanned with CamScanner

Scanned with CamScanner

Scanned with CamScanner

Scanned with CamScanner

Scanned with CamScanner

MSTT

Buku Terbuka

UJIAN TENGAH SEMESTER 2 (2020-2021) Mata Kuliah : Geoteknik

Dosen : Agus Darmawan Adi

Waktu : 120 menit untuk mengerjakan + 20 mnt unduh, scan, gabung pdf, unggah. Total 140 mnt

Soal no. 1 : Bobot 40%

Suatu timbunan untuk badan jalan dibangun melewati daerah yang mempunyai lapisan bagian atas berupa pasir setebal 1.0 m ( = 17 kN/m³). Lapisan di bawahnya berupa lempung lunak setebal 7 meter (sat = 15 kN/m³). Muka air tanah 1 m di bawah muka tanah. Lapisan di bawah lempung berupa pasir dan dianggap padat yang sangat tebal (sat = 19 kN/m³).

Timbunan dari bahan pilihan setinggi 6.0 meter ( = 17.5 kN/m³), lebar atas timbunan 12 meter, kemiringan lereng H:V = 2:1. Diperkirakan akan terjadi konsolidasi yang cukup besar pada lapisan lempung yang agak lunak tersebut (penurunan lapisan pasir diabaikan).

Lempung lunak mempunyai koefisien perubahan volume, mv = 2.5 m²/MN dan koefisien konsolidasi, cv = 0.5 m²/tahun. Gunakan w = 10 kN/m³.

a. Buat skets penampang timbunan dan lapisan-lapisan tanah di bawahnya.

b. Hitung tegangan total, tegangan efektif dan tekanan air pori di kedalaman 1,0 m dan 8.0 m di bawah muka muka tanah asli sebelum ada timbunan.

c. Hitung tambahan beban/tegangan akibat timbunan di bawah tepi atas timbunan di kedalaman 8.0 m di bawah muka muka tanah asli

d. Hitung besarnya penurunan konsolidasi tanah lempung lunak tersebut di tengah penampang lintang timbunan badan jalan akibat timbunan saja

e. Buat grafik hubungan waktu & penurunan konsolidasinya.

Soal no. 2 : Bobot 30%

a. Sampel tanah dari suatu quarry dikirim ke laboratorium untuk diuji. Sampel yang diuji berdiameter 7.0 cm dan tinggi 14.0 cm. Massa sampel (basah) 786 gram. Uji kadar air tanah didapat data:

massa cawan kosong = 13.50 gr, cawan+tanah basah = 38.72 gr, cawan+tanah kering oven 110^oC

= 35.56gr. Pengujian berat jenis tanah menghasilkan Gs = 2.65 (ρw = 1 g/cm³).

Tentukan w, ρb, ρd.

b. Tanah dari quarry (a) tersebut digunakan sebagai bahan timbunan dan dipadatkan sampai (ρd2) = 1.65 gr/cm3. Jika diperlukan 20000 m³ timbunan padat berapakah volume tanah yang harus didatangkan ?

Soal no. 3 : Bobot 30%

Hasil pengujian 3 sampel tanah dasar suatu ruas jalan, gradasi butir disajikan dalam grafik dibawah. Uji batas Atterberg disajikan berikut.

Sampel tanah A B C

Batas cair (%) 42 Non plastis 60

Batas plastis (%) 33 Non plastis 30 a. Tentukan klasifikasi

tanah ke-3 tanah tersebut dengan cara : British Standard dan AASHTO

b. Tentukan rating nya sebagai subgrade