Pengukuran sifat-sifat termis

Pengukuran sifat-sifat termis

Dr. Sri Rahayoe

Departemen Teknik Pertanian dan Biosistem FTP UGM

Panas jenis

1. Metode Pencampuran

sampel dengan berat dan temperatur

yang diketahui dicampurkan dalam air

pada kalorimeter yang diketahui specific

heat , temperatur dan beratnya.

Pengukuran Cp- -> metode calorimeter

Contoh soal :

• Untuk menentukan spc. heat dari jagung, bucket dan jagung dipanaskan sampai temperatur 164

⁰

F,

kemudian air 70

⁰

F dituangkan ke dalam bucket .

JAWABAN :

Diketahui :

F Btulb

C_{w 0}

1 .

=

W

_w

= 0 , 561 lb

^{Cc = 0,226Btu}_lb.⁰ _F

lb

W

_c

= 0 , 120 Ws = 0 , 198 lb T

_e

= 86

⁰

F

• Dengan menggunakan persamaan C

_s

diperoleh :

• Koreksi panas hilang :

F Btu lb

C

_{s 0}

44 . ,

= 0

Te

Saat pencampuran T panas

T dingin

Te

0 t

T

Heat lost

Lama pencampuran T dingin

T panas T

t Te2 Te3 Te1

Te ® regresi linier Te_i Vs t

Gb. Kurva untuk koreksi panas hilang

2. Metode Guarded-plate

• Sampel diselubungi dengan pelat pelindung, dimana dibuat

agar T

_plate

sama dg T

_sampel

, sehingga tidak ada panas hilang

Metode comparation calorimeter

• Untuk bahan cairan, satu tabung diisi sampel sedangkan tabung lainnya diisi cairan yang specific heat-nya diketahui (air). Kemudian dipanaskan à didinginkan dalam

kalorimeterà C dihitung dari Cooling Curve.

4. Adiabatic Agricultural Calorimeter

External Chamber

Pemanas

Test Chamber Container + sample

Pemanas sampel (q)

Adiabatic.

T inside test chamber wall= T outside test chamber wall

C dihitung dari kesetimbangan energi (panas)

q =

Supply

energi untuk sampel + container

( WC T )

_Samp.

( WC T )

_Cont

( WC T )

_TestChamber

q = D + D + D

Hubungan specific heat dengan k.a.

• Gabah : C = 0,265 + 0,0107 M

• Beras : C = 0,286 + 0,009 M

• Kedelai : C = 0,39123 + 0,0046057 M

• Gandum : C = 0,301 + 0,0086 M

• Sorghum: C = 0,3337 + 0,0077 M

– M = kadar air dalam w.b.

– C =

^Cal._gr.⁰_C

Specific heat of food à Umumnya diukur dg Calorimeter

Contoh soal

311,3 gr. Roti beku k.a. = 36,2% (dalam kaleng) dimasukkan dalam kalorimeter. Temperatur awal –69,4

⁰

C dibiarkan mencair sampai

temperatur 23,2

⁰

C. Perpindahan panas total diketahui = 19,493 kal. Bila spc. heat dari air di atas 0

⁰

C = 1 kal/g

^o

C, dari 0

⁰

à -18

⁰

= 0,5

kal/g

^o

C dan –18 à -78

⁰

C = 0,46 kal/g

^o

C , serta panas latent pembekuan (peleburan) es = 79,6 kal/g , spc. heat dari roti (solid) di atas 0

⁰

C =

0,37 kal/g

^o

C , panas sensible dari kaleng 571 kal.

Hitung spc. heat dari roti tersebut di bawah 0

⁰

C

Jawaban

T C

W

q = . . D à Cari C

ka = 36,2% à berat air = 0,366 x 311,3 = 113 g berat roti = 311,3 – 113 = 198,3 g

perpindahan panas air

§dari –69,4 à 18

⁰

C à q = 113 x 0,46 (-69,4 + 18) = 2670 kal.

§dari –18 à 0

⁰

C à q = 113 x 0,5 (-18 - 0) = 1017 kal.

§panas latent pada 0

⁰

C à q = 113 x 79,6 = 8995 kal.

§dari 0 à 23,2

⁰

C à q = 113 x 1 (23,2 – 0) = 2620 kal.

panas sensibel kaleng à q = 571 kal

• perpind. pns roti (solid) di atas 0⁰C à q = 198,3 x 0,37 (23,2 – 0) = 1700 kal.

• q_a : perpindahan panas total tdk termasuk solid di bawah 0⁰C

• perpind. panas roti(solid) di bawah 0⁰C = 19493 – 17573

• q_bC = 1920

C kal gr

x T

W

C q

^b ₀

14 . , 4 0

, 69 3 , 198

1920

. = =

= D

Metode Moline, et.al (1961)

METODE MOLINE UNTUK PRODUK BEKU

Persamaan dari Moline et.al :

• - Untuk produk beku karena Nitrogen Cair

Wf t CaWa q T

Cf

D - D

=

q = panas hilang Btu (kebocoran) DT/ D t = laju perubahan temperatur CaWa = kapasitas panas Container W_f = berat produk sampel

Plug (penutup)

Styrofoam cell

Sampel bahan beku

Container aluminium Thermocouple

Pengukuran dengan metode Moline

Mengukur

heat leak

(panas hilang) dari alat.

- digunakan bahan (sampel) yang diketahui berat dan Cp.nya -

Heat leak

(q)

÷ ø ç ö

è æ

D

= D

t W T

C

q

_co

.

_co ^c misal digunakan bahan

copper

(tembaga)

• Mengukur panas jenis sampel . ®

Container

diisi sampel – Panas jenis total yaitu : Sampel dan Container aluminium

– Panas jenis sampel saja

÷ø ç ö

èæ D D

=

T t W

C q

sc c

se à sampel

sa

al al

se se

sa

W

W C

W

C C -

^.

=

sa al

se

co

C C danC

C , ,

= panas jenis tembaga, sampel dan container, aluminium (

container

) dan sampel

sa al

se

co

W W danW

W , ,

= berat tembaga, sampel dan

container

, aluminium dan sampel

t T

_c

D

D

= laju perubahan temperatur

Panas latent pembekuan

• Ditentukan berdasarkan k.a bahan, panas latent pembekuan air diasumsikan 143,4 Btu/lb sehingga :

– Panas latent bahan = k.a x 143,4

• Hubungan panas latent dengan k.a (Woolrich 1938)

%.k.a

100 80

40 60 0 20

40 80 160

120

butter bacon

cheese beef

fish

Kurva hubungan antara panas latent dengan kadar air

Persamaan dari Cooper

( T

₁

T

₂

) W C

₁

( T

₃

T

₀

) W

₂

H

₁

W

₂

C

₂

( T

₀

T

₂

)

W

C

_{w w}

- =

_f

- + + -

T0 = Temperatur titik beku produk

2 1,T

T = Temperatur awal & akhir dari air pada kalorimeter

T3 = Temperatur awal produk beku yang dimasukkan kalorimeter Ww = Berat air

W_f = Berat produk beku

C₁ &C₂ = Spc. heat produk di bawah & di atas titik beku H1 = Panas latent produk

W₂ = Berat produk di atas titik beku (akhir)

Persamaan ini menunjukkan kesetimbangan panas pelelehan

( thawing ) produk beku dalam air pada kalorimeter.

Konduktivitas Panas

• Terdapat dua macam cara yaitu steady state dan unsteady state , dimana cara

unsteady state akan lebih cepat dalam

pelaksanaan pengukurannya.

1. Steady state longitudinal heat flow method

Guarded hot plate

- paling akurat dan umum

- untuk bahan konduktor yang jelek

- sampel berbentuk slab homogen dan kering

B B

F C H

E E

D C D D C D

I A I

A =

Central heating

(elektrik) B =

Central surface plate

C =

Guard heater

(elektrik) D =

Guard surface plate

E =

Cooling unit

F, G, H =

Thermocouples

I = Sampel

T A

d k q

= D 2

.

H G

T T

T = - D

q = konsumsi daya listrik saat steady tercapai Pengukuran konduktivitas

panas dengan metode steady state longitudinal heat flow method- guarded hot plate

2. Steady state radial heat flow method

• Digunakan untuk bahan bijian atau bubuk lepas tak terpadatkan

• Peralatan dapat berupa

cylinder with and without end guard

• Konduktivitas panas dihitung dengan

Silinder

Pemanas Elektrik (q)

Sampel

L

r2 r1

(

₁ ² ₂

)

1

2

ln

T T

L

r q r

k -

÷÷ø çç ö è æ

= p

Pengukuran konduktivitas panas dg metode steady state radial heat flow method

3. Sphere with central heating

• Seperti pada metode steady state radial heat flow method , hanya disini digunakan bola dengan pemanas pada

bagian pusatnya

• Konduktivitas panas dihitung dengan persamaan

r1

r2

Sampel

Pemanas Elekrik (q)

Bola

(

¹₁ ²₂

)

4

1 1

T T

r q r

k -

÷÷ø çç ö

è

æ -

=

p

Pengukuran konduktivitas panas dengan metode sphere with central heating

4. Concentric cylinder comparative method

Sampel Pemanas

Silinder Standart

L

r1 r2 r3

r4

( )

( )

_÷

øö çè

- æ

÷ø ç ö

èæ -

=

3 2 4

1

3 4 2

3

r r ln T

r r ln T

T T

k k ^s

q ® tidak perlu diukur ks ® harus diketahui

konduktivitas panas silinder standart

Pengukuran konduktivitas panas dg metode concentric cylinder comparative method

5. Unsteady State

• Modifikasi dari

Fitch Method

untuk

unsteady state

adalah sbb :

Air panas T1 q ®

Sampel

Isolator

T2

L

( )

dt mC dT

q_a = ^t ® perubahan panas air

dx kA dT

= -

qs à laju panas pd sampel

( )

L T₂

t

T1

kA

- -

Pengukuran konduktivitas = panas dengan metode

Unsteady state modifikasi dari Fitch Method

q

s

= q

a

apabila

( )

(

1( )t 2

)

1 -kA T T

dt

mC dT ^t = - t = waktu

^{( )}

(

1_{( )} 2

)

1

m.C

- kA T T dt

dT

t

t = - ® diintegralkan t = 0 ® t = t

^{( )}

( )

T t T

T T

t t

mC -kA ln

2 0

1

2

1 =

ïþ ïý ü ïî

ïí ì

- -

=

® y = bx ,

mC b = kA

t ( )

( ) ïþ

ïý ü ïî

ïí ì

- -

=0 2

1

2

ln 1

T T

T T

t t

mc b = kA

Kurva hubungan antara rasio temperatur dengan waktu

Bila A, m, dan C diketahui maka k dapat dihitung

* M & C= berat & panas jenis air

* A = luas permukaan sampel

6. Metode permodelan Statistik

• Salah satu persamaan matematis yg menghubungkan konduktivitas bahan dg kadar airnya adalah sbb :

( m ) k

_s

m

k = k

_w

+ 1 -

k

s

&

k

w = kondisi panas air dan padatan m = kadar air bahan (desimal) k = konduktivitasi panas bahan

Difusivitas panas.

1.

Cylindrical object & Time-temperature data

Temperatur (T) danwaktu (t ) diukur sampai kenaikan T terhadap t konstan. Pada kondisi ini persamaan Fourier menjadi

r r

T r T C

¶ + ¶

¶

= ¶ 1

2

2

a

dimana

dt C = dT

C ® kenaikan T konstan, sehingga T jadi fungsi r saja menjadi diferensial biasa Heater

Stirer

Sampel Thermocouple

Air

Pengukuran difusivitas panas dengan metode cylindrical object and time-temperatur data

dr dT dr r

T d

C 1

2

2

+

a =

2 1

2

4 c ln r c T = Cr + +

a

Solusi akhir :

( T

_s

T

_c

)

CR

= - 4

a

2 R = jari-jari silinder sampel

Ts = temperatur permukaan silinder Tc = temperatur pusat silinder

Contoh soal

• Dengan alat di atas diperoleh

Temp-time data

seperti pada gambar di bawah Ini. (sampel makanan cair). Bila diameter silinder 2,25 inc, hitung α nya

t (minute)

Ts-Tc = 27,5⁰F

Tc

Ts

4 27 , 5

2 25 , 3 2 , 1

2

x

÷ ø ç ö

è æ a =

0137 min ,

0 in

²

=

ft

²

hr

3

10

-

x 71 ,

= 5

Kurva hubungan antara temperatur dengan waktu pada pengukuran difusivitas panas

2. Dengan tabel-tabel dan grafik

• Bentuk bahan ditentukan ® lakukan pemanasan/pendinginan

• Ukur temperatur, waktu, jari-jari/tebal

• Hitung temperatur ratio (Y)

a i

a

T T

T Y T

-

= -

T = Temperatur bahan pada waktu t Ti = Temperatur bahan awal

Ta = Temperatur medium pendingin/pemanas - Gunakan chart ® untuk mendapatkan nilai α

Contoh soal

Pendinginan apel dengan air menunjukkan temperatur pada titik pusat 48⁰F setelah 30 menit. Temperatur awal dari apel 80⁰F dan temperatur air 34⁰F. Bila diameter apel 3,2 inc, berapa nilai α nya ?

3 , 34 0

80

34 48

1

- =

= - -

= -

a a

T T

T Y T

dari Figs. 3A-1 atau 3A-2 (Thermal properties of foods and agricultural materials, N.N. Mohsenin, 1980) diperoleh F₀ = 0,2. Dimana apel diasumsikan sebagai sphere (bulat)

Sphere

Cylinder

dst.

0,2 0,3

a i

a

T T

T Y T

-

= -

2

0

Cr

m

t F k

= g

C k g . a =

2

0

r

m

F = a t

jam in ft

x in

60min min 30

12 2

2 , 2 3

, 0

2

÷÷

÷ ø ö çç

ç è æ

a =

ft² hr

3

10-

x 1 ,

= 7

Koefisien perpindahan panas permukaan (h)

• Koefisien ini sering juga disebut sebagai

koefisien perpindahan panas konveksi (Unit Surface Conductance)

– 1. Kurva ratio temperatur dan waktu

T_p

T_s

( Tp Ts )

hA

q = -

(

p s

)

^s

T T T

A

h q >

= - T_p

Tp à temperatur produk Ts à temperatur medium

• Bilangan Biot

k r Bi h .

=

Bila Bi < 0,2 ® Temperatur bahan homogen, berlaku :

(

Tp( )t Ts

)

hA

q = - ® laju perpindahan konvensi panas bahan

( )

dt mc dT

q = ^{p t} ® perubahan panas persatuan waktu dari bahan

atau

(

( )

)

^{( )}

dt mc dT

T T

A

h. _{p t} - _s = ^{p t}

( )

(

Tp( )t Ts

)

c dt m

A h

= dT^p-^t

.

. ® integralkan t = 0 ® t = t

( ) ( )

c t m

hA T

T

T T

s p

s t

p .

ln .

0

ïþ = ïý ü ïî

ïí ì

- -

Y = B X

t 1

b mc

b hA

= . ( )

( ) s

p

s t p

T T

T T

- -

0

ln

m à berat bahan

c à panas jenis bahan

A à luas permukaan bahan

Persamaan empirik

• Nilai h, dapat juga dihitung dengan persamaan-persamaan empirik sebagai berikut :

1. Antara sphere dengan udara = 0,37Re^0,6 ks

hD

2. Antara silinder dengan udara ⁿ

s

k B

hD = (Re)

3. Antara silinder dengan cairan

( )

r ^0,3

{

^{0,35 0,56}

( )

e ^0,52

}

s

s P R

k

k = hD +

4. Antara sphere dengan cairan

( )

r ^0,3

{

^{0,97 0,68}

( )

e ^0,5

}

s

R k P

hD = +

- ks = Konduktivitas udara atau cairan - B dan n = konstanta dan

- Pr = Bilangan Prandl

Interference method

• Indek bias udara bervariasi tergantung γ -nya, γ dipengaruhi temperatur, dan interferometer dapat menggambarkan

distribusi γ udara di sekitar object

Gradien temperatur

Object yang didinginkan

Profil Temperatur Ts

ks

Ls Distribusi temperatur lapisan udara pada permukaan

objek pada proses convective cooling Distribusi temperatur lapisan udara pada permukaan

objek pada proses convective cooling

Distribusi temperatur lapisan udara pada permukaan objek pada prosesconvective cooling

(

_{0 5}

)

. A T T

L q k

s

s

-

=

^® Kondusi panas pada lapisan Ls

karena Ls sulit ditentukan secara teliti ®

h L

k

s

s

=

( T

₀

T

₅

)

hA

q = -

(

₀ ^- ₅

)

^{q = m.c.DT}

= A T T h q

T0 = Temperatur permukaan object

Ts = Temperatur fluida (udara)

Contoh soal :

• Agricultural Calorimeter digunakan untuk menentukan sifat termis dari bijian kedelai. Data hasil pengukuran sbb :

– Berat sampel 15 kg

– Volume total sampel dalam kontainer 25 l

– Berat dan panas jenis kontainer 7,5 kg dan 0,55 kJ/kg^oC – Berat dan panas jenis test chamber 15kg dan 0,75 kJ/kg^oC

– Temperatur kedelai dan kontainer selama pengujian naik dari 20^oC menjadi 50^oC

– Temperatur Test chamber naik dari 25^oC menjadi 40^oC – Energi listrik yang terpakai 0,25 kWh.

• Hitunglah panas jenis kedelai tersebut, demikian juga difusifitas

panasnya bila konduktivitas panas 0,125 J/ms

^o

C

Contoh soal

• Konduktivitas termal apel pada suhu 25

^o

C diukur menggunakan metode guarded hot plate. Sampel apel dipotong dengan ukuran 305 mm x 305 mm x 15 mm. Perbedaan

temperatur permukaan panas dan dingin 2

^o

C dan laju panas yang diberikan 6,1 W.

Tentukan konduktivitas termal dari apel tsb

Contoh soal 2

• Comparison calorimeter digunakan untuk menentukan panas jenis susu sapi dalam kondisi segar. Tabung pertama diisi air distilasi 100 g, dg panas jenis air 4,18 kJ/kgK. Tabung yang lain diisi susu segar dg berat 105 g yang akan ditentukan nilai

panas jenisnya. Kedua tabung dipanaskan pada temperatur yang sama dan didinginkan dalam kalorimeter. Laju

pendinginan air pada tabung pertama 10

^o

C/s dan laju

pendinginan susu segar pada tabung kedua 10,3

^o

C/s. Berat

dan panas jenis kedua tabung sama yaitu 50 g dan 0,95 kJ/kg

K. Kalorimeter diasumsikan berisolasi sempurna sehingga

tidak ada panas hilang. Tentukan panas jenis susu segar

tersebut.

KONDUKTIVITAS PANAS

Persamaan empiris

Pengukuran nilai k

METODE STEADY STATE

Pengukuran nilai K menggunakan metode guarded hot plate

T1 : suhu di dalam (^oC) T2 : suhu di luar (^oC)

Q : panas yang diberikan (J/s) l : ketebalan (m)