POLITEKNIK NEGERI PADANG
Lab. Instrumentasi &
Kendali Jaringan Tunda Orde1 dan Orde 2 Semester :
V No.
Prodi Teknik Listrik Waktu : 5
jam 4
A. Capaian Pembelajaran Praktikum
Setelah melaksanakan Praktikum diharapkan Praktikan dapat :
1. Merekam sebuah respon kejut dari sebuah jaringan penunda system orde 1 dan orde 2
2. Menerangkan pengaruh konstanta waktu jaringan penunda dengan T1 dan T2 pada bentuk respon yang telah direkam.
3. Menentukan lama waktu mati dan waktu kompensasi dari respon jaringan penunda orde 2.
4. Menggunakan program Matlab untuk melihat respon orde 1 dan orde 2 5. menganalisa karakterikstik system orde 1 dan orde 2.
B. Referensi
1. Benjamin C. Kuo ‘Automatic Control System’ Prentice Hall,2000 2. Katsuhiko Ogata, Kontrol Automatik 1
C. Teori Pendukung
Untuk memahami sebuah sistem kendali yang sederhana, maka kita harus mendapatkan model matematisnya, untuk itu sistem yang dituju berada dalam keadaan dinamis. Persamaan-persamaan untuk melukiskannya biasanya dalam bentuk persamaan diferensial. Bila persamaan ini dibuat linier maka perlu
dimanfaatkan transformasi laplace agar penyelesaian persamaan untuk mendapatkan solusinya menjadi lebih sederhana.
Persamaan differensial yang menggambarkan penampilan dinamik (dinamic performance) suatu sistem fisis didapatkan dengan memanfaatkan hukum-hukum fisis proses tersebut. Pendekatan ini berlaku untuk sistem elektrik, mekanik, fluida, dan termodinamik. Contohnya dalam sistem elektrik maka akan berlaku hukum Ohm dan Kirchoff 1 dan 2, dalam gerak translasi maka berlaku hukum Newton dst.
Rangkaian orde-1 adalah rangkaian dengan satu jenis elemen dinamis, persamaan rangkaian ini dicirikan dengan persamaan orde-1. Rangkaian orde-1 dapat juga diperoleh akibat aksi switch yang mengubah suatu rangkaian tertentu kedalam dua atau lebih rangkaian independent yang masing-masing memiliki tidak lebih dari satu elemen penyimpan energi. Contoh sistem orde 1 dapat dilihat pada Gambar 1., dimana pada rangkaian ini terdapat sebuah komponen dinamis atau komponen penyimpan energi, yaitu komponen kapasitor.
Gambar 1. Rangkaian Orde 1
Jika masukan sistem adalah tegangan generator Vg dan keluaran yang akan diatur adalah tegangan pada kapasitor Vo, maka besar tegangan keluaran tersebut adalah :
R
Vg C
+
- v
+
-
Dimana T adalah kontanta waktu tunda sistem yang besarnya adalah C x R.
Untuk system orde 2 merupakan dua system orde 1 yang dipasang seri, sehingga Fungsi Alih system ini ditandai dengan pangkat tertinggi s adalah pangkat 2.
Dalam mencari solusi dari system orde 1dan orde 2 maka dapat digunakan program aplikasi MATLAB. MATLAB adalah sebuah lingkungan perhitungan aritmatika sekaligus bahasa pemrograman. Dibuat oleh The Mathworks, MATLAB menyediakan fasilitas dan sarana dalam memanipulasi matriks, memplot data dan fungsi matematika, pembuatan UI (User Interface), implementasi algoritma, serta antarmuka dengan bahasa-bahasa pemrograman lainnya.
Editor Windows merupakan tool yang disediakan oleh MATLAB yang berfungsi sebagai editor script MATLAB (listing perintah-perintah yang harus dilakukan oleh MATLAB). Ada dua cara untuk membuka editor ini, yaitu:
Klik : File, lalu NEW dan kemudian M-File.
Klik : File, lalu NEW dan kemudian Model
D. Peralatan
1. Seperangkat Modul Praktikum Jaringan Tunda Orde 1 dan Orde2 : Power Suplay, Setpoin, Jaringan Tunda, Voltmeter, Stopwatch, Jumper dan Kabel
2. Komputer dan perlengkapan 1 set 3. Sofware Matlab
E. Diagram Kerja
Gambar 2. Diagram Kerja
F. Langkah Kerja
1. Susunan rangkaian seperti terlihat dalamgambar percobaan untuk system orde 1 dan keluaran set point = 5 Volt.
2. Rekamlah respon kejut dari jaringan penunda dengan hrga-harga konstanta waktu seperti berikut T1 = 1 detik, 10 detik, 100 detik.
3. lakukan perekaman respon kejut dimulai dari titik 0 yang sama.
4. Apa perbedaan yang anda lihat dari kurva karakteristik yang telah direkam.
5. Tentukan besaran konstanta waktu dari masig-masing kurva yang didapat dan dibandingkan dengan penyetelan pada langkah 2.
6. gambarlah kurva karakterstik respon kejut dari persaman berikut dengan harga-harga t
= 5, 10, 20, 30, 40, dan 50 detik pada T = 10 detik, dan dibandingkan dengan hasil langkah 2.
Persamaan:
U0(t)=Ui (1-ε^(t/τ) )
7. Ubahlah rangkaian terangkai langkah 1 dengan jaringan penunda dirangkai pada system orde 2.
8. Rekamlah respon kejutnya dengan mengikuti harga-harga konstanta berikut ini:
a. T1 = 10 s dan T2 = 0 b. T1 = 10 s dan T2 = 10 s c. T1 = 10 s dan T2 = 5 s
Rekamlah pada titik nol yang sama.
9. Terangkanlah pegaruh dari konstanta T2 jika dibandingkan dengan kurva system Power
Suplai +/- 15 Volt
Setpoin Jaringan
Tunda
G. Langkah Kerja dengan Aplikasi Matlab
1. Persiapkan PC atau laptop dengan program aplikasi MATLAB 2. Buka program MATLAB dan m-file
3. Ketiklah program Orde 1 dibawah ini, Numl = [0 5]; %koefisien numerator F (s) Den1 = [1 1 ]; %koefisien denumerator F (s) Num2 = [0 5]; %koefisien numerator F (s) Den2 = [10 1]; %koefisien denumerator F(s) Num3 = [0 5]; % koefisien numerator F (s) Den3 = [100 1]; %koefisien denumerator F(s)
t=0:0.01:50; % t awal = 0 dan t akhir = 50 dengan kenaikan = 0,01 [y1,x1,t]=step(Numl,Den1,t); % matlab funtion
[y2,x2,t]=step (Num2,Den2,t); % matlab funtion [y3,x3,t]=step (Num3,Den3,t); % matlab funtion
Plot (t,y1,t,y2,t,y3); % t = waktu,y=fungsi yang di gambarkan pada grafik Axis([0 35 0 10]);
Text(x1,y1,’t1=1 s’);
Text(x2,y2,’t1 =10 s’);
Text(x3,y3,’t1=100 s’);
Title(‘judul’);
xlabel(‘t dalam detik’);
ylabel(‘ul(t);u2(t);u3(t)’);
Grid; %jika ingin mengunakan garis putus-putus pemandu pada grafik
4. Jalankan program dan amati respons yang didapatkan.
5. Analisa hasil program.
6. Buatlah program orde 2 dengan T1=T2 = 5 detik
