RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Pendidikan : SMP …...
Mata Pelajaran : Metematika
Kelas/Semester : VIII (Delapan)/Ganjil Materi Pokok : Relasi dan Fungsi Alokasi Waktu : 10 JP ( 4 x pertemuan )
A. KOMPETENSI INTI
KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
KI-2 : Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan KI-3 : Memahami dan menerapkan pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan
metakognitif pada tingkat teknis dan spesifik sederhana berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, dan kenegaraan terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
KI-4 : Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, dan komunikatif, dalam ranah konkret dan ranah abstrak sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang teori.
B. KOMPETENSI DASAR DAN IPK
KOMPETENSI DASAR INDIKATOR PENCAPAIAN
KOMPETENSI
3.3 Mendeskripsikan dan 3.3.1. Mendefinisikan pengertian relasi dari
menyatakan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi (kata-kata, tabel
grafik, diagram, dan
persamaan).
dua himpunan
3.3.2. Menyatakan relasi dengan menggunakan berbagai representasi
3.3.3.Memahami ciri-ciri fungsi 3.3.4.Mendefinisikan fungsi
3.3.5.Menentukan nilai suatu fungsi
3.3.6.Menyatakan fungsi dengan
menggunakan berbagai representasi 3.3.7.Memahami fungsi korespondensi satu-
satu dengan menggunakan berbagai representasi
4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi.
4.3.1.Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan relasi dan fungsi dari dua himpunan
C. TUJUAN PEMBELAJARAN Pertemuan I
Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui diskusi kelompok peserta didik dapat : 1. Mendefinisikan relasi
2. Menyatakan relasi dengan menggunakan berbagai representasi
3. Menunjukkan suatu relasi dengan diagram panah, diagram kartesius, dan pasangan berurutan
Pertemuan 2
Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui diskusi kelompok peserta didik dapat : 1. Mendefinisikan fungsi
2. Mengidentifikasi relasi yang merupakan fungsi dan bukan fungsi 3. Menunjukkan hasil produk kartesius dari dua himpunan yang diketahui Pertemuan 3
Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui diskusi peserta didik dapat : 1. Menentukan domain, kodomain, dan range dari suatu fungsi dengan tepat 2. Menyatakan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi
Pertemuan 4
Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui diskusi kelompok peserta didik dapat : 1. Memahami fungsi korespondensi satu-satu dengan menggunakan berbagai
representasi
2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi dengan tepat.
D. MATERI PEMBELAJARAN 1. Materi Pembelajaran Reguler
Pertemuan 1
Definisi relasi
Memahami bentuk penyajian relasi Pertemuan 2
Ciri – ciri Relasi
Ciri-ciri fungsi Pertemuan 3
Notasi fungsi Pertemuan 4
Fungsi Korespondensi satu-satu 2. Materi Pembelajaran Pengayaan 3. Materi Pembelajaran Remedial
E. PENDEKATAN, METODE DAN MODEL PEMBELAJARAN Pendekatan : Saintifik
Model : Cooperative learning, Guided-discovery learning Metode : Diskusi kelompok, tanya jawab, dan penugasan F. MEDIA/ ALAT DAN BAHAN PEMBELAJARAN
Media : LKPD dan PPT
Alat : Proyektor danlaptop G. SUMBER BELAJAR
1. As’ari Abdurrahman, dkk. Matematika SMP/MTS Kelas VIII Semester 1 Edisi Revisi Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, 2017
2. Huznuz Zaimah, 2020. Modul Pembelajaran Matematika Madrasah Tsanawiyah Unit Pembelajaran 08 Relasi dan Fungsi
3. Mohammad Tohir, dkk, 2022. Matematika SMP/MTs Kelas VIII. Jakarta:
Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi.
H. KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan 1 - ( 3 x 40 Menit/120 menit)
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu Pendahulua
n
Peserta didik melakukan do’a sebelum belajar (meminta seorang peserta didik untuk memimpin do’a)
Guru mengecek kehadiran peserta didik dan meminta peserta didik untuk mempersiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan.
Peserta didik menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, langkah pembelajaran, dan metode penilaian yang akan dilaksanakan.
Guru menyampaikan topik yang akan dipelajari yaitu relasi.
Guru mengingatkan peserta didik mengenai materi prasyarat yang perlu diingat, yakni himpunan.
10’
Inti Guru menunjuk beberapa peserta didik dan menanyakan mata pelajaran yang disukainya. Guru lalu menuliskan data tersebut di papan tulis dengan membuat tabel
Dari permasalahan tersebut, guru memancing rasa ingin tahu peserta didik dengan mengatakan bahwa data yang terdapat di papan tulis merupakan contoh relasi.
Guru kemudian menanyakan kepada peserta didik, misalnya:
“apa itu relasi?”
100’
“relasi apa yang dapat dibentuk dari data yang terdapat di papan tulis”
Setelah peserta didik memahami makna relasi, guru menyampaikan bahwa relasi dapat dinyatakan menggunakan diagram panah, himpunan pasangan Setelah peserta didik memahami makna relasi, guru menyampaikan bahwa relasi dapat dinyatakan menggunakan diagram panah, himpunan pasangan
Guru menyampaikan gambaran tentang pentingnya memahami materi tentang relasi dan penyajian relasi Grouping
Peserta didik dikelompokkan dalam beberapa kelompok dimana masing-masing kelompok terdiri atas peserta didik yang heterogen.
Guru lalu memberikan permasalahan untuk peserta didik (lembar kegiatan siswa) agar lebih memahami mengenai bidang koordinat dan posisi titik pada bidang koordinat.
Guru mengarahkan siswa untuk mengidentifikasikan masalah yang diajukan dalam LK melalui pengajuan pertanyaan untuk membimbing siswa
Interaction
Peserta didik saling berinteraksi satu sama lain.
Peserta didik melakukan kegiatan mencari informasi dengan membaca buku, mencoba, menyelesaikan masalah, dan memverifikasi penyelesaiann masalahnya tersebut bersama kelompok masing- masing dengan bimbingan guru.
Guru berkeliling untuk mengamati kerja kelompok dan memberikan bantuan pada kelompok yang mengalami kebingungan.
Guru mengamati aktifivas peserta didik dalam mengumpulkan informasi yang relevan untuk
menjawab permasalahan yang diajukan dalam LK dan membimbing siswa yang mengalami kendala saat proses pengumpulan data.
Presentation
• Peserta didik mempresentasikan hasil pengerjaan kelompoknya serta mendiskusikan dengan kelompok lain.
• Peserta didik sekaligus mengoreksi hasil jawabannya dengan kelompok lain secara mandiri dengan bimbingan guru.
Reward
• Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang unggul dan memotivasi peserta didik lainnya.
Penutup • Bersama peserta didik, guru melakukan refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan.
• Guru mengingatkan kembali mengenai pengertian relasi yang telah dipelajari. Yaitu “relasi dari dua himpunan, misal himpunan A ke himpunan B adalah suatu aturan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota pada himpunan B”.
• Guru menyampaikan materi pertemuan selanjutnya, yaitu fungsi.
• Guru menutup pembelajaran dengan mengucapkan salam dan dilanjutkan dengan berdoa bersama.
10’
Pertemuan 2 ( 2 x 40 Menit /80 Menit)
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu Pendahulua
n
• Peserta didik melakukan do’a sebelum belajar (meminta seorang peserta didik untuk memimpin do’a)
• Guru menyapa peserta didik, mengecek kehadiran 10’
peserta didik dan meminta peserta didik untuk mempersiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan.
• Peserta didik menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, langkah pembelajaran, dan metode penilaian yang akan dilaksanakan.
• Guru menyampaikan topik yang akan dipelajari yaitu fungsi.
• Guru mengingatkan kembali materi yang dipelajari pada pertemuan sebelumnya, yakni mengenai relasi
Inti Stimulation (memberi stimulus)
• Peserta didik mengamati presentasi yang dilakukan guru mengenai fungsi dan bukan fungsi.
• Peserta didik mencermati perbedaan antara relasi yang merupakan fungsi dan relasi yang bukan merupakan fungsi.
Problem Statement (mengidentifikasi masalah)
• Dari pancingan guru, diharapkan timbul pertanyaan peserta didik.
“bagaimana perbedaan antara fungsi dan bukan fungsi”
“bagaimana ciri-ciri relasi yang merupakan fungsi?”
• Selanjutnya, guru meminta peserta didik untuk membentuk kelompok dan mengerjakan lembar kegiatan siswa mengenai cara menentukan banyaknya fungsi yang dapat dibentuk dari dua himpunan.
“bagaimana cara menentukan banyaknya fungsi yang mungkin dibentuk dari dua himpunan?”
Data Collecting (mengumpulkan data)
60’
• Dengan bimbingan guru, peserta didik mengumpulkan informasi dari buku ataupun sumber lain.
• Peserta didik mencatat ciri-ciri relasi yang merupakan fungsi, sehingga dapat membedakan dengan relasi yang bukan fungsi.
• Guru memastikan bahwa peserta didik memahami konsep fungsi dengan baik sehingga dapat menyelesaikan lembar kegiatan mengenai cara menentukan banyaknya fungsi yang dapat dibentuk dari dua himpunan.
Data Processing (mengolah data)
• Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan lembar kegiatan dan menganalisis hasil dari percobaan mereka dalam menentukan banyaknya fungsi yang dapat dibentuk dari dua himpunan.
Verification (memverifikasi)
• Guru membimbing peserta didik melakukan verifikasi/pemeriksaan secara cermat terhadap hasil pekerjaan masing-masing.
Generalization (menyimpulkan)
• Beberapa peserta didik menampilkan dan mempresentasikan hasilnya di depan kelas.
• Guru dan peserta didik lainnya memberikan tanggapan serta umpan balik.
• Bersama dengan guru, peserta didik menyimpulkan materi yang telah dipelajari, yakni mengenai fungsi dan cara menentukan banyaknya fungsi yang dapat dibentuk dari dua himpunan.
Fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu aturan yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B. Banyak fungsi yang
mungkin dibentuk dari himpunan A ke himpunan B adalah �(�)n(B)
Penutup • Bersama peserta didik, guru melakukan refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan.
• Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan selanjutnya, yaitu notasi fungsi, domain, kodomain, dan range suatu fungsi.
• Untuk memberi penguatan terhadap materi yang telah dipelajari, guru memberikan arahan untuk mencari referensi terkait materi yang telah dipelajari baik melalui buku-buku di perpustakaan atau mencari di internet.
• Guru menutup pembelajaran dengan mengucapkan salam dan dilanjutkan dengan berdoa bersama.
10’
Pertemuan 3 ( 3 x 40 Menit/120 Menit )
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
waktu Pendahulua
n
• Peserta didik melakukan do’a sebelum belajar (meminta seorang peserta didik untuk memimpin do’a)
• Guru mengecek kehadiran peserta didik dan meminta peserta didik untuk mempersiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan.
• Peserta didik menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, langkah pembelajaran, dan metode penilaian yang akan dilaksanakan.
• Guru menyampaikan topik yang akan dipelajari yaitu posisi notasi fungsi, domain, kodomain, dan range suatu fungsi
• Guru mengingatkan kembali materi yang dipelajari pada pertemuan sebelumnya yakni mengenai
fungsi.
Inti • Guru memberikan penjelasan singkat mengenai notasi fungsi. Seperti :
Fungsi dinotasikan dengan huruf kecil, misal �, �, dan Notasi ℎ �: � → � merupakan notasi untuk fungsi � yang memetakan himpunan A ke B, dst.
• Peserta didik mengamati dengan seksama penjelasan yang diberikan oleh guru.
• Guru menyampaikan bahwa dalam fungsi, dikenal beberapa istilah seperti daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil.
• Dari penjelasan singkat oleh guru, diharapkan timbul pertanyaan peserta didik.
“apa itu daerah asal?”
“apa itu daerah hasil?”
“apa itu daerah kawan?”
Grouping
• Guru membentuk kelompok yang terdiri dari dua- tiga orang dan membagikan LKS pada masing- masing kelompok.
• Guru meminta peserta didik untuk mencermati LKS dan mengidentifikasi masalah yang ada, lalu meminta peserta didik untuk menyelesaikan permasalahan dalam LKS tersebut.
Interaction
• Peserta didik saling berinteraksi satu sama lain.
• Peserta didik melakukan kegiatan mencari informasi dengan membaca buku, mencoba, menyelesaikan masalah, dan memverifikasi penyelesaiann masalahnya tersebut bersama kelompok masing-masing dengan bimbingan guru.
• Guru berkeliling untuk mengamati kerja kelompok dan memberikan bantuan pada kelompok yang
mengalami kebingungan. Peserta didik diarahkan agar mampu menentukan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil suatu fungsi.
Presentation
• Peserta didik mempresentasikan hasil pengerjaan kelompoknya serta mendiskusikan dengan kelompok lain.
• Peserta didik sekaligus mengoreksi hasil jawabannya dengan kelompok lain secara mandiri dengan bimbingan guru.
• Bersama dengan guru, peserta didik menyimpulkan materi yang telah dipelajari, yakni mengenai apa itu daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil suatu fungsi.
Reward
• Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang unggul dan memotivasi peserta didik lainnya.
Penutup • Guru bersama peserta didik melakukan refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan.
• Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya.
• Guru dan peserta didik menutup kegiatan pembelajaran dengan doa dan mengucapkan Salam penutup
Pertemuan 4 ( 2 x 40 Menit/80 Menit)
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu Pendahulua
n
• Peserta didik melakukan do’a sebelum belajar (meminta seorang peserta didik untuk memimpin do’a)
• Guru menyapa peserta didik, mengecek kehadiran peserta didik dan meminta peserta didik untuk
10’
mempersiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan.
• Peserta didik menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, langkah pembelajaran, dan metode penilaian yang akan dilaksanakan.
• Guru menyampaikan topik yang akan dipelajari yaitu fungsi korespondensi satu-satu
• Guru mengingatkan kembali materi yang dipelajari pada pertemuan sebelumnya, yakni mengenai posisi notasi fungsi, domain, kodomain, dan range suatu fungsi
Inti Stimulation (memberi stimulus)
• Peserta didik mengamati presentasi yang dilakukan guru mengenai fungsi korespondensi satu-satu
• Peserta didik mencermati perbedaan antara relasi yang merupakan fungsi korespondensi satu-satu dan yang bukan merupakan fungsi korespondensi satu-satu.
• Guru memberikan contoh fungsi korespondensi satu-satu antara dua himpunan � dan � jika �(�) =
�(�) = 2.
Problem Statement (mengidentifikasi masalah)
• Dari pancingan guru, diharapkan timbul pertanyaan peserta didik.
• “bagaimana perbedaan antara fungsi korespondensi satu-satu dan bukan?”
“bagaimana ciri-ciri fungsi yang merupakan fungsi korespondensi satu-satu?”
• Selanjutnya, guru meminta peserta didik untuk membentuk kelompok dan mengerjakan lembar kegiatan siswa mengenai cara menentukan
60’
banyaknya fungsi korespondensi satu-satu antar dua himpunan.
“bagaimana cara menentukan banyaknya fungsi korespondensi satu-satu antar dua himpunan?”
Data Collecting (mengumpulkan data)
• Dengan bimbingan guru, peserta didik mengumpulkan informasi dari buku ataupun sumber lain.
• Peserta didik mencatat ciri-ciri fungsi korespondensi satu-satu, sehingga dapat membedakan dengan fungsi yang bukan fungsi korespondensi satu-satu.
• Guru memastikan bahwa peserta didik memahami konsep fungsi korespondensi satu-satu dengan baik sehingga dapat menyelesaikan lembar kegiatan mengenai cara menentukan banyaknya fungsi korespondensi satu-satu antar dua himpunan.
Data Processing (mengolah data)
• Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan lembar kegiatan dan menganalisis hasil dari percobaan mereka dalam menentukan banyaknya fungsi korespondensi satu-satu antar dua himpunan.
Verification (memverifikasi)
• Guru membimbing peserta didik melakukan verifikasi/pemeriksaan secara cermat terhadap hasil pekerjaan masing-masing.
Generalization (menyimpulkan)
• Beberapa peserta didik menampilkan dan mempresentasikan hasilnya di depan kelas.
• Guru dan peserta didik lainnya memberikan tanggapan serta umpan balik.
• Bersama dengan guru, peserta didik
menyimpulkan materi yang telah dipelajari, yakni mengenai fungsi korespondensi satu-satu dan cara menentukan banyaknya fungsi korespondensi satu- satu antar dua himpunan.
Fungsi dari himpunan A ke B ikatakan korespondensi satu-satu jika memenuhi :
Setiap anggota A memiliki tepat satu pasangan di B
Setiap anggota B memiliki tepat satu pasangan di A �(�) = �(�)
Banyaknya korespondensi satu-satu dari himpunan A ke B adalah � × (� − 2) × (� − 1) ×
… × 3 × 2 × 1
Penutup • Bersama peserta didik, guru melakukan refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan.
• Guru menyampaikan bahwa pertemuan selanjutnya akan dilaksanakan penilaian harian.
• Guru menutup pembelajaran dengan mengucapkan salam dan dilanjutkan dengan berdoa bersama.
10’
I. PENILAIAN
1. Teknik Penilaian
Kompetensi Pengetahuan No Teknik
Penilaian
Bentuk Instrumen
Contoh Instrumen
Waktu Ket
1. Penugasan Uraian Terlampir Saat
pembelajaran berlangsung
Kompetensi Keterampilan No Teknik
Penilaian
Bentuk Instrumen
Contoh Instrumen
Waktu Ket
1. Penugasan Uraian Terlampir Saat
pembelajaran berlangsung
2. Pembelajaran Remedial
Berdasarkan hasil analisis ulangan harian, peserta didik yang belum mencapai ketuntasan belajar diberi kegiatan pembelajaran remedial dalam bentuk;
a. Bimbingan perorangan jika peserta didik yang belum tuntas ≤ 20%;
b. Belajar kelompok jika peserta didik yang belum tuntas antara 20% dan 50%;
c. Pembelajaran ulang jika peserta didik yang belum tuntas ≥ 50%.
3. Pembelajaran Pengayaan
Disajikan soal-soal dengan tingkat kesulitan lebih tinggi (HOTS) berkaitan materi relasi dan fungsi. Berdasarkan hasil analisis penilaian, peserta didik yang sudah mencapai ketuntasan belajar diberi kegiatan pengayaan dalam bentuk penugasan untuk mempelajari soal- soal PAS.
Mengetahui,
Kepala Sekolah . . . Guru Mata Pelajaran
……… . . . .
