2280210057 Sarah Aulia Defitri Optika Fisis dan Geometri Bab 1(Hal 8)

8 GERAKAN GELOMBANG



^BAB.1

Mensyaratkan bahwa ymenurun, karena

t

positif dan meningkat. Dengan kata lain agar



konstan



₁harus ada gelombang yang bergerak ke arah y- negatif. Demikian pula,



₂ dalam bergerak ke arah

z

meningkat atau positif. Tanda



tidak relevan dengan arah gerak.

1.16 Menggunakan fakta bahwa

x ,

v t

_

  

=     

menghitung kecepatan gelombang

 ( ) x t , = 10 sin

³

 ( 3 10 

⁶

x −  9 10

¹⁴

t )

Dan bandingkan jawaban anda dengan soal 1.12, sekali lagi asumsikan satuan SI.

Konstan



= konstanta setara dengan

0

x t x t

d x

dt t x t

_

t x v

                   

= =      +           =      +     

Karena itu

( )

( )

14

8 6

/ 9 10

/ 3 10 3 10 v t x

x t

 

 

  − 

= − = − = + 

  

^m/s

Ingatlah bahwa

v

adalah kuantitas positif.

1.17 Tulislah pernyataan untuk profil

(

^{t =0}

)

gelombang harmonic yang bergerak ke arah

+ − x

sehingga padax=0,



=10;di x=



/ 6, =20;



dan pada x=5 /12, = 0.

 

Karena ^t=0,



⁼

( )

^{x, 0 =A sin}

(

^kx+

 )

^. Mengganti data, kita punya

 ( )

^{0, 0 =Asin}



⁼¹⁰

(

^{/ 6, 0}

)

^{sin 20}

A



3

 

= ^ +



^=

 

(

^{5 / 12, 0}

)

^{sin 5 0}

A 6



 

= ^ +



^=

Menggabungkan yang pertama dan yang kedua dari hasil ini 10sin 20sin

 

3



 + =

 

 

Atau

sin cos cos sin 2sin

3 3

  +   = 

Dari mana

sin / 3 1 tan 2 cos / 3 3

 

=  =

−

Dengan demikian

  = / 6

radian dan

A = 20.

karena itu

8 GERAKAN GELOMBANG



^BAB.1

( )

^{x, 0 20sin}

(

^{kx / 6}

)



= +



1.18 Untuk gelombang dengan profil tidak berubah yang merambat ke arah

x

positif denga kecepatan

v

, kita dapat memperkirakan bahwa

 ( )

^{x t,} =

 (

^x+  + ^{v t t, t}

)

^.(ini hanya mengatakan bahwa suatu titik [ada gelombang yang memiliki fase tertentu akan bergerak sejauh

v t 

dalam waktu

 t

.) Tunjukkan bahawa fungsi ^{f x vt}

(

⁻

)

memenuhi kondisi.

Mengganti

x v t + 

untuk

x

dan

t +  t

untuk

t

, fungsi gelombang yang diberikan menjadi

f   ( x v t +  − ) v t ( +  t )   = f x v t ( +  − −  = vt v t ) f x vt ( − )

1.5 REPRESENTASI NOMOR KOMPLEKS

Ekspresi trogonometri yang harus kita tangani dapat disederhanakan dengan menggunakan eksponensial kompleks. Ingatlah bahwa bilangan kompleks

z

memiliki bentuk.