TUGAS 1
“JARING KONTROL GEODESI : RESUME SISTEM REFERENSI GEODETIK”
(Dosen : Akbar Kurniawan S.T, M.T)
Oleh:
HUSEIN AHMAD HADDAWI 5016211066
DEPARTEMEN TEKNIK GEOMATIKA
FAKULTAS TEKNIK SIPIL, PERENCANAAN, DAN KEBUMIAN INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER
SURABAYA 2023
GEODETIC REFERENCE SYSTEM
Dari besaran-besaran yang diamati dan melalui perhitungan geodesi selanjutnya, seseorang mencoba untuk menentukan parameter permukaan fisik bumi dan medan gravitasi eksternal, serta ellipsoid rata-rata bumi. Untuk mencapai tujuan ini, sistem referensi harus diperkenalkan. Mereka terdiri dari sistem koordinat dengan metrik dan kelengkungan yang ditentukan, dan realisasinya melalui sekumpulan koordinat titik acuan.
Karena rumusan masalah spasial, sistem referensi tiga dimensi digunakan dalam geodesi. Sistem kebumian yang digunakan untuk menentukan posisi dan medan gravitasi bumi, bersifat tetap terhadap tubuh bumi. Hal ini dijelaskan dalam sistem koordinat
Cartesian spasial global. Variasi waktu sistem ini sehubungan dengan sist m kuasi inersia terus dipantau. Pengamatan terestrial yang berorientasi pada medan gravitasi bumi harus ditransformasikan ke dalam sistem global ini Untuk aplikasi dalam survei geodesi dan bidang, serta di sebagian besar aplikasi, ketinggian ditentukan dalam medan gravitasi, dan mengacu pada geoid sebagai referensi nol. Untuk menggambarkan posisi pada permukaan bumi yang melengkung, diperkenalkan sistem koordinat dua dimensi. Mereka mengacu pada ellipsoid rotasi sebagai permukaan referensi, dan dapat dengan mudah diperluas ke sistem ellipsoidal tiga dimensi. Dengan memasukkan parameter fisik, medan gravitasi normal ditetapkan untuk ellipsoid ini yang berfungsi sebagai referensi untuk medan eksternal sebenarnya.
3.1 Global SpatialCartesianSystem,PolarMotion
Sebagai sistem koordinat terestrial fundamental, kita memperkenalkan sistem Cartesian spasial tetap bumi (X, Y, Z) yang asal mulanya adalah pusat massa bumi Sumbu Z berimpit dengan sumbu rotasi rata-rata bumi. Bidang ekuator rata-rata yang tegak lurus sumbu ini membentuk bidang XY. Bidang XZ dihasilkan oleh bidang meridian rata-rata Greenwich. Yang terakhir ini ditentukan oleh sumbu rotasi rata-rata dan meridian nol BIH (Bureau International de l'Heure) yang mengadopsi garis bujur ("rata-rata" observatorium Greenwich). Sumbu Y diarahkan s hingga diperoleh sistem tangan kanan. Pengenalan sumbu rotasi rata-rata diperlukan karena seiring berjalannya waktu, rotasi bumi berubah terhadap tubuh bumi.
Dengan superposisi gerakan-gerakan ini, kutub sesaat menggambarkan kurva spiral dengan titik tengah yang bergerak perlahan. Penyimpangan posisi sesaat kutub dari titik tengah tetap <0,3 selama satu tahun (Gbr. 3.2). Sistem Terestrial Konvensional (CTS) yang
diperkenalkan di atas didasarkan pada sejumlah obseNatorium yang tersebar secara global.
Mereka terus memantau rotasi bumi untuk memberikan pengurangan yang diperlukan pada sumbu rotasi rata-rata. Sebagai ruang referensi tetap, digunakan Sistem lnersia Konvensional (CIS) sebagaimana didefinisikan , dalam astronomi, lih. [4.1.2]. Berdasarkan konvensi intemasional, sumbu rotasi rata-rata CTS ditentukan oleh posisi kutub rata-rata sebagaimana ditentukan antara tahun 1900.0 dan 1906.0: Asal lnternasional Konvensional (CIO). Posisi kutub sesaat {utara) ditentukan oleh layanan internasional {lihat di bawah). Hal ini diberikan oleh koordinat kutub persegi panjang xp, yp terhadap CIO, yang didefinisikan pada bidang tangensial terhadap CIO. Sumbu x searah dengan meridian rata-rata Greenwich, dan sumbu y searah dengan meridian 90°W {Gbr. 3.2). .
Hingga akhir tahun 1980-an, observatorium astronomi yang melakukan penentuan garis lintang dan waktu dengan presisi tinggi, berfungsi untuk mewujudkan CTS. Pergerakan kutub telah ditentukan sejak tahun 1899 oleh lima observatorium garis lintang dari International Latitude Service (ILS). Setelah diperluas ke International Polar Motion Service (IPMS), dan melalui partisipasi Bureau International de l'Heure {BIH), sekitar 50 observatorium akhimya berkontribusi dalam penentuan gerak kutub dan rotasi bumi (waktu).
Hasilnya diberikan dalambentuk rata-rata 5d dengan ketelitian sekitar 10,02 untuk koordinat kutub, dan 1 ms untuk rotasi bumi. Sejak tahun 1967, gerakan kutub juga ditentukan dari observasi Doppler, dalam NNSS AS
Meridian rata-rata Greenwich telah ditentukan melalui garis bujur geografis observatorium, yang berpartisipasi dalam layanan waktu BIH {meridian nol BIH), lihat untuk hubungan antara garis bujur dan waktu. Sejak tahun 1988, Layanan Rotasi Bumi lnternasional (IERS) yang didirikan oleh IAU dan IUGG telah menggantikan IPMS dan bagian rotasi bumi BIH. Stasiun-stasiun dasar yang berpartisipasi sekarang menggunakan metode ruang angkasa yang canggih, seperti lnterferometri Garis Dasar Sangat Panjang, Pengukur Jarak Laser Bulan, dan Pengukur Jarak Laser Satelit, lih. [4.4.5), [4.4.8]. Perkiraan presisinya adalah sekitar 10,002 untuk gerakan kutub, dan 10,2 ms untuk rotasi bumi, untuk nilai rata-rata 1 hari. Posisi geosentris stasiun fundamental diberikan dengan presisi ±0,1 m.
Akibatnya, CTS kini diwakili oleh serangkaian stasiun ruang angkasa global melalui koordinat spasial sesaat (International Terrestrial Referrence Frame ITRF). Referensi ke sistem konvensional atau zaman lainnya akan dibuat dengan menggunakan model yang bergantung pada waktu, sejauh memungkinkan (MATHER 1974a; HEITZ 1978). Hal ini mencakup perubahan rotasi bumi (gerakan kutub
dan fluktuasi rotasi [4.1.3]), perpindahan pusat massa bumi, pergerakan relatif titik kontrol (model lempeng tektonik [5.5.5] ), dan pasang surut bumi [2.4.2]. [5.5.1).
3.2 Sistem Koordinat pada Medan Gravitasi Bumi 3.2.1 Sistem Astronomi Global
Garis lintang astronomiadalah sudut yang diukur pada bidang meridian antara bidang ekuator dan arah garis tegak lurus di titik P; itu positif dari khatulistiwa ke utara, negatif ke selatan. Sudut yang diukur pada bidang ekuator antara bidang meridian Greenwich dan bidang meridian yang melalui P disebut garis bujur astronomi A; itu positif ke arah timur.
Potensi gravitasi W menempatkan P dalam sistem permukaan datar. Bidang meridian astronomi di sini direntang oleh arah garis tegak lurus di P dan garis yangsejajar dengan sumbu rotasi.
Penentuan posisi astronomi memberikan garis lintang dan garis bujur A (4.1], sehingga menetapkan arah vertikal di P terhadap sumbu rotasi. W tidak dapat diukur secara langsung; sebaliknya, perbedaan potensial dapat ditentukan, tanpa hipotesis lebih lanjut, dengan menggunakan level spirit level yang dikombinasikan dengan pengukuran gravitasi [4.3.5]. Oleh karena itu, P biasanya ditentukan oleh beda potensial atau tinggi terhadap ke permukaan tingkat yang dipilih (geoid),
[3.3]. Titik P pada ruang lengkung medan gravitasi ditentukan oleh perpotongan permukaan koordinat nonortogonal (= konstanta, A= konstanta, W = konstanta). Garis koordinat (-garis
= meridian astronomi, garis A= paralel astronomi, garis W = garis isozenithal) merupakan kurva ruang yangmempunyai kelengkungan ganda.
Hubungan antara sistem global X, Y, Z dan sistem D,A, W diperoleh dari (2.26) dan Gambar Oleh karena itu, arah garis tegak lurus bergantung pada turunan pertama potensial gravitasi 3.2.2 Sistem Astronomi Lokal, Perhitungan Medan Gravitasi Bumi
Pengukuran geodesi terestrial, kecuali jarak spasial, terikat pada arah garis tegak lurus pada titik pengamatan, dan dengan demikian, pada medan gravitasi bumi. Mereka terwakili dengan baik dalam sistem Kartesius lokal x, y, z
Besaran yang diamati adalah azimuth astronomi, sudut puncak, dan jarak spasial. Sudut yang diukur pada bidang horizontal antara meridian astronomi P, dan bidang vertikal yang direntang oleh vertikal di P, dan titik P2 adalah azimuth astronomi. Positif jika diukur dari sumbu x (utara) searah jarum jam. Arah dan sudut horizontal yang diamati dapat dianggap sebagai azimuth yang kurang berorientasi ke utara, dan sebagai perbedaan azimuth, misalnya.
Sudut puncak 0arak puncak) z adalah sudut yang diukur pada bidang vertikal antara vertikal lokal (arah garis tegak lurus) dan garis yang menghubungkan P, dan P2; sudut ini positif diukur dari garis normal permukaan luar. Jarak spasial s adalah panjang garis lurus yang menghubungkan P dan P2.
3.2.2 Sistem Astronomi Lokal dan Sistem Kartesius Global
Pemindahan koordinat dalam ruang disederhanakan dengan transisi ke sistem geosentris global X,Y,Z [3.1). Untuk vektor posisi P2 dalam sistem x,y,z lokal titik P,, kita peroleh dari
Sistem lokal dapat diubah menjadi sistem global X, Y, Z dengan mengubah ke sistem tangan kanan dan dengan rotasi 90° dan 180°-A (Gbr. 3.5). Sebuah inversi menghasilkan
Dimana matriks rotasi terbalik berada
Dan dimana
menghubungkan besaran yang diamati, yaitu jarak, azimuth, dan sudut puncak dengan sistem global. Rumus-rumus ini berfungsi dalam konstruksi persamaan obseNasi dalam geodesi tiga dimensi
3.3 Geoid sebagai Permukaan Referensi untuk Ketinggian 3.3.1 Pengertian Geoid
Geoid adalah kondisi dimana perairan lautan dianggap sebagai materi homogen yang bergerak bebas yang hanya tunduk pada gaya gravitasi bumi, setelah mencapai keadaan keseimbangan, permukaan lautan yang diidealkan tersebut mengasumsikan permukaan medan gravitasi rata-rata. geoid adalah permukaan datar tertutup dan kontinu yang sebagian meluas ke dalam benda padat bumi. Kelengkungan geoid menampilkan diskontinuitas pada variasi kepadatan yang tiba-tiba. Akibatnya, geoid bukanlah permukaan analitik, dan dengan demikian dihilangkan sebagai permukaan referensi untuk penentuan posisi. Namun, permukaan ini sangat cocok sebagai permukaan referensi untuk ketinggian yang ditentukan dalam medan gravitasi, dan mudah diperoleh melalui leveling spirit (geometris) yang dikombinasikan dengan pengukuran gravitasi.
Untuk menentukan geoid, kita menggunakan permukaan laut rata-rata, yang mungkin menyimpang +1 hingga +2 m dari permukaan datar Keakuratan semacam ini dapat dicapai melalui kemungkinan geodesi satelit dalam penentuannya ketinggian titik permukaan dan
permukaan laut (altimetri satelit). Geoid sebagai permukaan referensi global untuk ketinggian, yang kemudian digunakan untuk representasi topografi permukaan daratan dan laut kemudian dapat didefinisikan sebagai permukaan datar yang paling sesuai dengan permukaan laut rata-rata. Dalam hal ini, potensi dan elevasi geoid diperoleh dengan menerapkan kondisi minimum untuk deviasi antara geoid dan permukaan laut rata-rata.
3.3.2 Bilangan Geopotensial dan Tinggi Ortometri
Titik permukaan P dapat ditentukan dalam sistem permukaan datar berdasarkan beda potensial (negatif) terhadap geoid. Jika Po adalah titik sembarang pada geoid, maka dari kita peroleh integralnya
yang tidak bergantung pada jalur. C dikenal sebagai bilangan geopotensial. Untuk mencapai kesesuaian yang baik dengan nilai numerik tinggi dalam meter, satuan bilangan geopotensial dipilih menjadi 100 m2 s2 (= kgal m), satuan geopotensi gpu. Karena g= 9,8 ms 2, nilai bilangan geopotensialnya sekitar 2% lebih kecil dari nilai ketinggian yang bersangkutan
Untuk survei geodesi dan bidang, bilangan geopotensial C kurang sesuai dibandingkan tinggi ortometri H, yaitu jarak linier yang dihitung sepanjang garis tegak lurus (melengkung) dari geoid ke titik permukaan. Jika kita memperluas ruas kanan (3,9) di H dan mengintegrasikan sepanjang garis tegak lurus dari Po(H= 0) ke P(H), maka untuk tinggi ortometri kila peroleh
Untuk menghitung rata-rata gravitasi sepanjang garis tegak lurus, diperlukan nilai gravitasi aktual antara geoid dan permukaan bumi. Karena pengukuran gravitasi secara langsung di dalam bumi tidak mungkin dilakukan, maka hipotesis mengenai distribusi massa (hukum massa jenis) harus dibentuk, dengan g kemudian dihitung atas dasar ini. Oleh karena itu, H tidak dapat ditentukan tanpa hipotesis. Karena permukaan datar tidak sejajar, titik-titik yang tinggi ortometrinya sama tidak terletak pada permukaan datar yang sama. Permukaan referensi untuk ketinggian normal adalah quasigeoid yang dekat dengan geoid.
3.3.3 Rata-rata Permukaan Laut
Untuk menetapkan geoid sebagai permukaan referensi ketinggian, ketinggian air laut dicatat dan dirata-ratakan dalam interval yang lebih lama (1 tahun) menggunakan pengukur pasang surut (mareograf). Permukaan laut rata-rata (MSL) yang diperoleh mewakili perkiraan terhadap geoid. Karena stasiun pengukur pasang surut biasanya tidak memiliki hubungan yang tidak terganggu dengan perairan lautan, rekaman tersebut sering kali dipalsukan oleh pengaruh sistematis. Variasi tinggi muka air laut terhadap waktu, selama bersifat periodik atau kuasi periodik, sebagian besar dapat dihilangkan dengan merata-ratakan pencatatan ketinggian air. Altimetri satelit memberikan data di laut lepas yang mengacu pada permukaan air sesaat. Ketinggian permukaan laut di atas geoid mewakili topografi permukaan laut {SST). Di sini, kita membedakan antara topografi permukaan laut sesaat dan topografi permukaan laut kuasi-stasioner yang dihasilkan setelah memperhitungkan variasi bergantung waktu
Fluktuasi yang biasanya mempunyai periode tahunan dan mencapai nilai hingga 1 m mencakup fluktuasi yang bersifat meteorologis (tekanan atmosfer, angin), fluktuasi yang bersifat oseanografi (arus laut, perbedaan kepadatan air sebagai fungsi suhu, salinitas, dan tekanan). , dan hal-hal yang disebabkan oleh anggaran air (perubahan aliran air akibat lelehan air, hujan monsun, dll.). Selain itu, kenaikan permukaan air laut sekitar 1 mm per tahun telah diamati selama satu abad terakhir. Meskipun akurasi internal dari nilai rata-rata tahunan pengamatan ketinggian air berjumlah +1 cm, penyimpangan sesekali sebesar +10 cm dan lebih tinggi dapat terjadi di antara rata rata tahunan (efek meteorologi). Penyimpangan ini disebabkan oleh perluasan _rangkaian pasang surut yang bersifat non periodik [2.4.1] dan oleh pengaruh meteorologi dan oseanografi secara keseluruhan yang kira-kira konstan, yang menghasilkan arus laut.
Posisi permukaan laut terhadap suatu permukaan acuan dapat dipastikan dengan menggunakan metode oseanografi dan geodesi. Permukaan isobarik yang dipandang sebagai permukaan rata pada kedalaman yang sangat dalam (1000 hingga 4000 m) berfungsi sebagai acuan untuk kerataan samudera (sterik). Ketinggian dinamis [3.3.2] MSL terhadap permukaan laut standar kemudian dihitung menggunakan persamaan hidrostatik dasar dan kepadalan air yang diukur.
3.4 Sistem Referensia Ellipsoidal
Ellipsoid rotasi dibuat dengan memutar elips meridian pada sumbu minornya. Bentuk ellipsoid dijelaskan oleh dua parameter geometris; sumbu semimayor a dan sumbu semiminor b (Gbr. 3.6). Secara umum, b diganti dengan salah satu dari sejumlah besaran kecil yang lebih cocok untuk pemuaian seri: f perataan (geometris), eksentrisitas linier &, eksentrisitas pertama dan kedua e dan e', masing-masing:
Kami memperkenalkan sistem koordinat kartesius spasial x, y, z (Gbr. 3.7). Titik asal sistem terletak di pusat O gambar, sumbu z berimpit dengan sumbu minor
3.4.2 Kelengkungan Rotasi Ellipsoid
Meridian dan paralel adalah garis kelengkungan ellipsoid rotasi. Oleh karena itu, jari-jari kelengkungan utama berada pada bidang meridian 0ari-jari kelengkungan meridian M) dan pada bidang vertikal prima, tegak lurus terhadap bidang meridian Qari-jari kelengkungan pada vertikal prima N), Kelengkungan meridian z = z(p) adalah
3.4.3 Sistem Koordinat Elipsoidal Spasial
Untuk penentuan spasial titik-titik pada permukaan fisik bumi terhadap ellipsoid rotasi, ketinggian h di atas ellipsoid dimasukkan sebagai tambahan koordinat geografis p, 2; h diukur sepanjang permukaan normal. Koordinat spasial ellipsoidal p, 2, h ditetapkan sebagai koordinat geodesi. Titik pada ellipsoidal diperoleh dengan memproyeksikan titik permukaan P sepanjang garis normal ellipsoidal: proyeksi Helmert.
3.5 Medan Gaya Gravitasi Normal
3.5.1 Bentuk Normal Bumi, Tingkat Ellipsoid
Medan gravitasi normal diperkenalkan sebagai sistem referensi. Sumber bidang ini adalah model bumi yang mewakili bentuk normal bumi Model bumi standar sebagai badan acuan geodesi harus menjamin kesesuaian yang balk dengan permukaan bumi dan medan gravitasi eksternal; tetapi juga, ia harus memiliki prinsip pembentukan yang sederhana.
Dalam hal ini, ellipsoid rotasi (3.4], yang telah diperkenalkan sebagai permukaan acuan geometri. sangat cocok. Selain sumbu semimayor a dan perataan f sebagai parameter geometri, kami selanjutnya memperkenalkannmassa total M dan kecepatan sudut rotasi w sebagai parameter fisik. Medan gravitasi kemudian terbentuk akibat gravitasi dan rotasi. Jika sekarang kita mengharuskan permukaan ellipsoid ini menjadi permukaan rata dari medan gravitasinya sendiri, makanmenurut teorema Stokes, medan gravitasi didefinisikan secara unik di bagian luar ruang. ke permukaan ini. Badan ini dikenal sebagai ellipsoid tingkat (atau ekuipotensial). Jika parameter ellipsoidal diberikan nilai yang sesuai dengan bumi sebenarnya, maka ini menghasilkan perkiraan optimal terhadap geometri geoid dan medan gravitasi eksternal: ellipsoid bumi rata-rata
Dalam definisi ellipsoid tingkat di atas, tidak disebutkan apa pun mengenai distribusi massa interior. Namun dari teori angka kesetimbangan, hanya ellipsoid homogen Mclaurin yang berada dalam kesetimbangan. Di sisi lain, permukaan bangun kesetimbangan yang terbuat dari cangkang, sehingga lebih sesuai dengan struktur bumi yang heterogen, bukanlah ellipsoid. Namun demikian, seperti yang ditunjukkan, susunan massa bagian dalam ellipsoid datar dimungkinkan sedemikian rupa sehingga sesuai dengan struktur bumi yang sebenarnya.
Untuk pendekatan optimal terhadap angka kesetimbangan hidrostatik, deviasi maksimum antara permukaan datar dan permukaan dengan kepadatan yang sama berada pada urutan f2;
perbedaan tegangan pada model ellipsoidal tetap jauh lebih kecil dibandingkan pada bumi sebenarnya. Ellipsoid tingkat kemudian juga dapat berfungsi sebagai permukaan pembatas untuk model geofisika bumi
3.5.2 Medan Gravitasi Normal pada Level Ellipsoid
Menurut teori tingkat ellipsoidal, yang dikembangkan oleh P. Pizzetti (1894), C.
Somigliana (1929), dan lain-lain, representasi tertutup dari potensi gravitasi normal dapat dicapai dalam sistem koordinat ellipsoidal. Untuk tujuan ini, kami memperkenalkan ellipsoid confocal tak terhingga dengan eksentrisitas linier konstan Titik P kemudian ditentukan oleh koordinat ellipsoidal u (sumbu semiminor), B (garis lintang tereduksi), dan 2 (garis bujur geografis). Dan meletakkan u2+2 sebagai sumbu semimayor, transformasi ke sistem Kartesius diberikan oleh
3.5.3 Ekspansi Deret pada Medan Gravitasi Normal
Penerapan rumus medan gravitasi normal difasilitasi melalui penggunaan ekspansi seri terhadap f atau kuantitas lain yang menjadi ciri perataan kutub. Kita mulai dengan ekspansi harmonik bola dari potensial gravitasi V. Karena simetri terhadap sumbu rotasi (tesseral suku = 0) dan bidang ekuator (suku zona ganjil = 0), kita peroleh, dengan menjumlahkan potensial sentrifugal yang dinyatakan dalam koordinat bola, potensial gravitasi normal
Badan referensi yang berasal dari ekspansi harmonik bola dari potensi gravitasi (3.47) yang terpotong pada derajat I yang rendah disebut spheroid tingkat. Hal ini dapat dianggap sebagai perkiraan yang ditentukan secara fisik terhadap bentuk normal bumi [3.5.1]. Permukaan batasnya untuk 1 = 2 (bola Bruns) dan untuk I = 4 (bola Helmert) masing-masing merupakan permukaan orde keempat belas dan dua puluh dua. Akibatnya, permukaan tersebut kurang cocok sebagai permukaan referensi geometris. Mereka menyimpang dari ellipsoid rotasi yang mempunyai sumbu yang sama sebesar O(f) untuk I = 2 dan O(f3) untuk 1 = 4. Yang penting secara praktis adalah pengenalan model referensi yang lebih tinggi (saat ini I< 360) sehubungan dengan perhitungan medan gravitasi dalam geodesi global [5.2] hingga [5.4], dan dalam masalah geofisika dan geodinamika skala besar.
3.5.4 Ellipsoida Triaksial
Ellipsoid triaksial mungkin lebih cocok dengan geoid daripada rotasi biaksial elipsoid.
Oleh karena itu, perhitungan berulang kali dilakukan untuk menentukan geometrinya dan parameter fisik benda tersebut. Jika pemuaian harmonik bola ditulis dengan momen inersia utama ekuator A, B (AB) yang berbeda, maka timbul suku-suku yang bergantung pada garis bujur. Selanjutnya, jika jari-jari sumbu utama inersia dilambangkan dengan a,, a, (a,> a2), maka persamaan gravitasi normal digeneralisasikan menjadi
Di sini lamda adalah garis bujur geografis dari sumbu semimayor ekuator a, dan f, = (a, -a2)/a, adalah perataan ekuator dari ellipsoid triaksial yang sumbunya adalah a,, 82, dan b.
Parameter ellipsoid tersebut berulang kali ditentukan dengan metode astrogeodetik dan gravimetri. Hasilnya bervariasi karena distribusi pengamatan yang berbeda-beda di permukaan bumi dan karena metode yang berbeda diterapkan dalam reduksi ke ellipsoid Parameter ellipsoidal juga dapat diturunkan dari koefisien harmonik seperti yang ditentukan dalam geodesi satelit [5.3], karena menurut (2.59) ini terkait dengan momen inersia utama
Karena deviasi ellipsoid rotasi biaksial dari geoid mencapai besaran yang sama, ellipsoid triaksial tidak memberikan kesesuaian yang jauh lebih baik terhadap geoid dan medan gravitasi. Sebaliknya, perhitungan geodesi terbebani oleh geometri yang rumit.
Terakhir, ellipsoid triaksial juga tidak cocok sebagai bangun datar fisik. Meskipun ellipsoid rotasi triaksial ada sebagai bentuk kesetimbangan (ellipsoid homogen Jacobi), namun ellipsoid tersebut akan menghasilkan bentuk yang sama sekali tidak wajar jika menggunakan nilaikecepatan sudut dan massa bumi. Oleh karena itu, ellipsoid triaksial tidak sesuai sebagai badan acuan, kecuali untuk tujuan khusus.
3.5.5 Sistem Referensi Geodesi
Agar hasil geodetik dapat saling diperbandingkan dan memberikan koheren hasil untuk ilmu-ilmu lain (astronomi, geofisika), sistem referensi geodesi ditetapkan berdasarkan rekomendasi Persatuan lnternasional untuk Geodesi dan Geofisika
Pada tahun 1924 di Madrid_, sidang umum LU.G.G. memperkenalkan ellipsoid yang ditentukan oleh J.F. HAYFORD (1909) sebagai Ellipsoid lnternasional dengan parameter a=
6378.388 m dan f= 1/297.0.
Sidang umum di Stockholm (1930) mengadopsi ellipsoid internasional ini rumus gravitasi yang dibuat oleh G. Cassinis
sesuai dengan rumus gravitasi normal (3,59); sehingga menciptakan ellipsoid datar.
Parameter geometri a, f dihitung oleh Hayford dari bahan observasi astrogeodesi di AS. W.
A. HEISKANEN (1928) telah menentukan gravitasi ekuator pada dari Y. penyesuaian nilai gravitasi tereduksi secara isostatik. Di sini, perataan gravitasi D yang diberikan menurut dan oleh a, f, %, dan dianggap tetap; o ada dengan akurasi tinggi dari pengamatan astronomi.
Sistem rujukan internasional tahun 1924/1930 dengan demikian ditentukan oleh empat parameter a, f, a,. Ellipsoid yang sesuai telah diterapkan dalam banyak survei geodesi; juga rumus gravitasi normal telah diterima secara luas. Namun, menurut pengetahuan saat ini, nilai parameter sistem 1924/1930 menunjukkan perkiraan yang tidak memadai terhadap rata-rata ellipsoid bumi untuk tujuan ilmiah.
Pada orientasi Sistem Referensi Geodesi 1967 ditetapkan sebagai berikut:
a) Sumbu minor ellipsoid acuan harus sejajar dengan arah dengan didefinisikan oleh asal internasional konvensional (CIO) untuk gerakan kutub.
b) Meridian utama harus sejajar dengan meridian nol yang diadopsi oleh BIH untuk garis
bujur (= rata-rata meridian Greenwich).
Perhitungan sumbu semimayor a didasarkan pada material astrogeodesi di seluruh bumi yang diubah menjadi sistem seragam dengan data gravimetri. Pengamatan pesawat luar angkasa menghasilkan konstanta gravitasi geosentris GM Faktor bentuk dinamis J2 diturunkan dari orbit gangguan satelit buatan. Kecepatan sudut o diketahui dari astronomi dengan akurasi yang jauh lebih tinggi dibandingkan besaran lainnya. Nilai yang diterima mengacu pada detik dalam waktu matahari rata-rata. Sistem Referensi Geodesi 1967 mewakili perkiraan yang baik (per 1964) terhadap ellipsoid bumi rata-rata. Hal ini telah diterapkan terutama dalam perumusan masalah ilmiah dan dalam perencanaan survei geodesi baru.
Pada sidang umum di Canberra (1979), I.U.G.G. mengakui bahwa Sistem Referensi Geodetik tahun 1967 tidak lagi mewakili ukuran, bentuk dan medan gravitasi bumi dengan akurasi yang memadai. la digantikan oleh Sistem Referensi Geodesi 1980, juga berdasarkan teori ekipotensial geosentris ellipsoid dengan konstanta konvensional
rumus yang diberikan sehubungan dengan ellipsoid datar, besaran berikut, antara lain dapat ditentukan dari parameter (3.68) Geodesi Sistem Referensi Nilai-nilai bulat tahun 1980-MORITZ (1984):
3.5.6 Koordinat Geografis Normal, Ketinggian Normal
Koordinat geografis normal dalam medan gravitasi normal dapat diperkenalkan dalam analogi dengan definisi garis lintang dan garis bujur astronomi. Garis lintang geografis normal q adalah sudut yang diukur pada bidang meridian antara bidang ekuator ellipsoid tingkat dan arah gravitasi normal di P. Garis bujur geografis normal 2Nsetara dengan besaran ellipsoidal l. Koordinat ini penting dalam penentuan langsung permukaan fisik bumi. Karena permukaan spheropotensial U = konstanta. tidak sejajar, garis tegak lurus medan gravitasi normal berbentuk melengkung. Di sini, karena simetri rotasi, kita hanya memiliki komponen
meridional K untuk kelengkungan normal garis tegak lurus. Dalam sistem ellipsoidal lokal x,y,z (x = utara, y = timur, z = puncak garis tegak lurus normal)
Ketinggian normal HN yang diperkenalkan oleh M. S. Molodenski sangat penting untuk metode gravimetri dan survei geodesi. Hal ini didefinisikan secara analog dengan tinggi ortometri (3,10), dengan bilangan geopotensial C dan mean normal
Jika kita mensyaratkan, seperti biasa, bahwa potensial ellipsoid dan geoid harus sama (UoW), maka kita mempunyai U W.R. A. HIRVONEN (1960) yang menyebut yang= UW, untuk setiap titiknya disebut teluroid. Tinggi normal HN suatu titik P sama dengan tinggi titik teluroid Q yang bersesuaian di atas ellipsoid. Teluroid memotong permukaan sferopotensial U = Uo; oleh karena itu permukaannya sendiri bukanlah permukaan datar dari medan gravitasi normal. Bentuknya menyerupai permukaan fisik bumi
Oleh karena itu, dapat dihitung secara ketat (iteratif). Karena C dapat diukur [5.1.5], tinggi normal ditentukan tanpa hipotesis apa pun. Memperluas ketinggian normal ke bawah dari permukaan bumi menghasilkan quasigeoid sebagai permukaan acuan ketinggian. lni tidak mewakili permukaan datar, tetapi penyimpangan dari geoidnya kecil
