PERSIAPAN OLIMPIADE MATEMATIKA Kerjakan soal berikut dengan seksama!
1) Sisa 347 dibagi 23 adalah…
2) Sisa pembagian 52022+112022 oleh 64 adalah…
3) Diberikan bilangan bulat positif lima digit 2023a dan b2024. Jumlah dari kedua bilangan ini habis dibagi 4! . hasil terbesar dari
101a+23b=…
4) Dua digit terakhir dari a777 adalah 77. Dua digit dari a adalah…
5) Banyaknya bilangan yang habis dibagi 15 atau 9 adalah…
6) Nilai dari
∑
n=1 2024
FPB(n ,10) adalah…
7) Diberikan x dan y adalah bilangan real berbeda yang tidak nol sehingga memenuhi persamaan x+2
x=y+2
y . Nilai dari xy sama dengan…
8) Diberikan bilangan real x , y sehingga x>y>0.
Jika x+300≤
√
x2−y2+600(x+y) maka nilai y sama dengan…9) Diketahui x dan y bilangan prima dengan x<y dan x3+y3+2018=30y2−300y+3018. Nilai x=…
10) Untuk bilangan real positif a dan b dengan ab=1
2. Nilai minimum dari 1
4a6+ 1
4b6 adalah…
11) Diberikan bilangan real x dan y yang memenuhi 1 2<x
y<2. Nilai minimum
x 2−x
y
+ 2y 2x
y−1 adalah…
12) Diberikan x , y , dan n bilangan asli yang memenuhi
x2+(y+2)x+(n+1)y=n2+252. Nilai y terbesar sama dengan…
13) Misalkan x , y bilangan asli sehingga 2x+3y=2020. Nilai terbesar dari 3x+2y adalah…
14) Diberikan sistem persamaan:
m2+101=c2+2023 Kumpulan Soal Olimpiade Matematika
m2+23=f2+2022
Dengan m , c , f adalah bilangan asli. Nilai m2 terbesar yang memenuhi sistem persamaan tersebut adalah…
15) Berapa banyak pasangan bilangan bulat (a , b) yang memenuhi 1
a+1 b=1
6 adalah…
Kumpulan Soal Olimpiade Matematika
