Persiapan Olimpiade Matematika

(1)

PERSIAPAN OLIMPIADE MATEMATIKA Kerjakan soal berikut dengan seksama!

1) 6a24b27 adalah suatu kelipatan 99, maka nilai dari a × b adalah…

2) Digit terakhir dari a²⁰²⁴b²⁰¹⁵c²⁰¹⁶

1547 adalah…

Dengan syarat:

 a adalah jumlah ayat dalam suarh alfatihah dengan bismillah

 b adalah urutan huruf (syin) dalam huruf hijaiyah

 ^c adalah jumlah rakat salat fardhu dalam satu hari

3) Diketahui x dibagi m bersisa b dan y dibagi m bersisa d . Jika b adalah banyaknya huruf Qolqolah, d adalah tanggal Nuzulul Quran dalam kalender islam, dan m adalah jumlah ayat pada surah At-Takatsur, maka x+y jika dibagi m bersisa…

4) Jumlah angka puluhan dan satuan pada 9²⁰¹⁷ adalah…

5) Jika x , y , dan z adalah 3 bilangan asli. Faktor Persekutuan terbesar dan kelipatan Persekutuan terkecilnya berturut-turut yaitu 24 dan 1200, maka 2 digit terakhir nilai terbesar dari x+y+z adalah…

6) Sisa dari

∑

n=1 2017

n ! Dibagi 72 adalah…

7) Bilangan prima terkecil yang membagi habis 25²⁰¹⁶+37²⁰¹⁷ adalah…

8) Misalkan a , b merupakan anggota bilangan bulat positif. Nilai terkecil yang dapat diperoleh dari 5a+3b jika 6a+4b=2022 adalah…

9) Diketahui d , e , f adalah bilangan bulat positif. Jika d , e , f memiliki perbandingan berturut-turut berupa urutn rukun iman yaitu iman kepada malaikat, beriman kepada kitab, dan beriman kepada Allah SWT. Jika ¿=4(d+e+f), maka nilai e sama dengan…

Kumpulan Soal Olimpiade Matematika

(2)

10) Misalkan ab=8 dan a+b=12. Hasil dari 3(a+b)+2

(

^a²+b²

)

+a⁴+b⁴ adalah…

11) Apabila 2a+2b=4, 5b+4c=8, dan 2a+2022b+nc=3236 dengan c ≠0 maka nilai n adalah…

12) Jika diketahui penjabaran polynomial (^x³+2x−1)²(^x+7) maka koefesian x⁵ adalah…

13) Suatu bilangan terdiri dari 4 angka yaitu abcd . Jika abcd+dcba habis dibagi 1001. Maka nilai dari b+c adalah…

A. 0 B. 1 C. 3 D. 4 E. 6

14) Nilai x pada susunan angka-angka dibawah ini adalah…

A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 E. 9

15) Jika 5 membagi (n+2), maka bentuk aljabar dibawah ini yang tidak habis dibagi 5 adalah…

A. n²−4 B. n²+8n+7 C. 4n²+7n+3 D. n⁴−1

2 x 1

4 18 3

6 600 5

(3)

E. n²−2n