Soal-soal Persiapan Olimpiade Matematika

PERSIAPAN OLIMPIADE MATEMATIKA Kerjakan soal berikut dengan seksama!

1) Untuk setiap bilangan asli n didefinisikan s(n) sebagai hasil penjumlahan dari semua digit-digit dari n. banyaknya bilangan asli d sehingga d habis membagi n−s(n) untuk setiap bilangan asli n adalah…

2) Misalkan f dan g fungsi linier yang memenuhi persamaan f(^x+g(y))=7x+2y+11 untuk setiap bilangan real x , y . Jika diketahui g(7)=3, maka g(−11+f(4))=…

3) Diketahui sebuah fungsi f(x) memenuhi:

f(x)+f(x−1)=x² f(11)=50

Nilai dari f(2024) adalah….

4) Jika bilangan asli x dan y memenuhi:

x(x−y)=6y−7 Nilai x+y adalah…

5) Diberikan suku banyak dengan koefesien bilangan bulat P(x). Jika P

(

^r1

)

^=P

(

^r2

)

⁼²²⁰

Dengan ^r1 dan ^r2 merupakan akar-akar persamaan kuadrat x²+x−25=0 maka sisa pembagian P(1) oleh 23 adalah…

Kumpulan Soal Olimpiade Matematika