Soal-soal Matematika

(1)

A B C D

E F

H G

1. Perhatikan Himpunan di bawah ini!

A = {bilangan prima kurang dari 11}

B = {x | 1 < x

≤

^11, x

∈

bilangan ganjil}

C = {semua faktor dari 12}

D = {bilangan genap antara 2 dan 14}

Himpunan di atas yang ekuivalen adalah ...

A. A dan B B. A dan D C. B dan C D. B dan D

2. Umur Ali sekarang 30 tahun. Pada 6 tahun yang lalu, umur Ali tiga kali umur Budi. Umur Budi sekarang adalah ...

A. 8 tahun B. 10 tahun C. 14 tahun D. 24 tahun

3. Bila 24 buku dan 36 pensil akan diberikan kepada beberapa orang dengan setiap orang memperoleh bagian yang sama banyak untuk setiap jenisnya, berapa orang paling banyak yang dapat memper‐

oleh buku dan pensil tersebut ? A. 6 orang

B. 8 orang C. 12 orang D. 18 orang

4. Seorang pedagang membeli 2 karung beras seharga Rp 300.000,00. Tiap karung tertulis bruto 40 kg dan tara 1,25%. Pedagang itu menjual beras seharga eceran Rp 4.200,00 tiap kg dan karungnya dijual Rp 1.600,00 per buah. Keuntungan pedagang itu adalah ...

A. Rp 35.000,‐ C. Rp 48.400,‐

B. Rp 42.000,‐ D. Rp 52.000,‐

5. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 3p²q dan 12pq³ adalah ...

A. 3pq C. 12pq B. 3p q² ³ D. 12p q² ³

6. Bidang diagonal yang tegak lurus dengan bidang ACGE pada gambar kubus di atas adalah...

A. BDFH B. ABGH

C. CDEF D. CDHG

7. Perhatikan gambar di bawah ini !

12cm

P 24cm Q

R

S A B

C D

Jika keliling persegi panjang sama dengan dua kali keliling persegi panjang, maka panjang sisi persegi adalah ...

A. 6cm C. 12cm

B. 9cm D. 18cm

8. Besar sudut B pada segitiga ABC adalah ...

A. 35⁰

B. 45⁰

C. 400 D. 50⁰

A B

C

60°

(5x+5)°

(3x‐5)°

PETUNJUK UMUM

Tulislah terlebih dahulu nomor ujian/nama peserta pada lembar jawaban yang telah disediakan.

Bacalah terlebih dahulu sebelum Anda mengerjakannya.

Jawablah terlebih dahulu soal‐soal yang Anda anggap paling mudah.

Periksalah kembali perkerjaan Anda sebelum dikumpulkan.

Mata Pelajaran : MATEMATIKA Tanggal : -

Waktu : 120 MENIT TES SPESIAL

MASUK SMA FAVORIT

(2)

A

B C

D

A B

C D

E

9. Perhatikan gambar di bawah ini !

Panjang AB = 17 cm, BC = 10 cm, dan BD = 16cm.

Luas layang‐layang ABCD di atas adalah ...

A. 154 cm² B. 168 cm² C. 235 cm² D. 336 cm²

10. Gradien garis yang melalui titik (2, 1) dan titik (4, 7) adalah ...

A. 0,2 B. 0,5 C. 2 D. 3

11. Kue dalam kaleng dibagikan kepada 6 orang anak, masing‐masing mendapat 30 kue dan tidak bersisa. Bila kue tersebut dibagikan kepada 10 orang anak, masing‐masing akan mendapat kue sebanyak ...

A. 36 B. 50 C. 20 D. 18

12. Diketahui sistem persamaan 2x ‐ 3y = 18 dan x + 4y = ‐2. Nilai x + y = ...

A. ‐12 B. ‐8 C. 4 D. 8

13. Ali mengendarai sepeda yang panjang jari‐jari rodanya 28 cm. Jika roda sepeda berputar 80 kali, jarak yang ditempuh adalah ... (π=²²

7 ) A. 704 m C. 140,8 m B. 240,8 m D. 97,6 m

14. Seorang peneliti ingin mengetahui terjangkit (ada) atau tidak ada flu burung yang menyerang ayam‐

ayam di peternakan di kota Makassar. Untuk itu, ia memeriksa 10 ekor ayam di masing‐masing peternakan yang ada di kota Makassar. Populasi penelitian tersebut adalah...

A. 10 ekor ayam

B. 10 ekor ayam dimasing‐masing peternakan di kota Makassar

C. Seluruh ayam yang ada di peternakan di Kota Makassar

D. Seluruh ayam yang ada di kota Makassar

15. Tabel berikut menunjukkan nilai ulangan Matematika dari sekelompok siswa.

Nilai 4 5 6 7 8 9

Frekuensi 3 8 10 11 6 2

Median dari nilai ulangan Matematika tersebut adalah ...

A. 6 C. 6,5

B. 6,375 D. 7

16. Luas selimut tabung tanpa tutup adalah 456π cm². Perbandingan tinggi dan jari‐jari tabung 2: 1.

Volume tabung adalah ...

A. 4π cm³ C. 518π cm³ B. 128π cm³ D. 1024π cm³

17. A" adalah bayangan titik A(3, 5) oleh rotasi sebesar 90° berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0, 0) dan dilanjutkan oleh refleksi ter‐

hadap garis y = ‐x. Koordinat titik A" adalah ...

A. (‐5,‐3) C. (‐3,‐5) B. (‐5,3) D. (‐3,5)

18. P" adalah bayangan titik P(‐ 4, 3) oleh dilatasi dengan pusat O(0, 0) dan faktor skala ‐2, dilanjutkan dengan translasi^{⎛ ⎞}_{⎜ ⎟}

⎝ ⎠

5

‐1 . Koordinat titik P" adalah ...

A. (‐3,‐7) C. (13,‐7) B. (‐3,7) D. (13,7)

19. Tinggi sebuah tiang besi 1,5 m mempunyai pan‐

jang bayangan 1 m. Pada saat yang sama, panjang bayangan tiang bendera 6 m. Tinggi tiang bendera tersebut adalah ...

A. 10m C. 6m

B. 9m D. 4m

20. Perhatikan gambar lingkaran di bawah ini:

Diketahui panjang EA = 18 cm, EB = 3 cm, dan EC = 9 cm.

Panjang garis ED adalah ...

A. 5 cm C. 6,5 cm

B. 6 cm D. 8 cm

21. Bentuk sederhana dari ²

2

2x +5x‐3

4x ‐1 adalah ...

A. ^x + 3

2x ‐ 1 C. ^2x ‐ 1

x + 3 B. ^x + 3

2x + 1

D. ^2x + 1

x ‐ 3

22. Hasil dari (3x + 7) (2x ‐ 5) = ...

A. 6x² – 29x 35 C. 6x² + x + 35

B. 6x² – x – 35 D. 6x² + 29x + 35

(3)

x

-3 5

y

-15

-5 3 x

y

-15

x y

-3 5

15

x y

-5 3

15

23. Grafik fungsi f(x) = x² ‐ 2x ‐ 15 dengan daerah asal x

∈

R adalah ...

A. C.

B. D.

24. Diketahui fungsi f(x) = 2x² ‐ 2x ‐ 12. Nilai dari f(¹ 2)

= ...

A. ‐10¹

2 C. –13

B. ‐12¹

2 D. ‐13¹

2

25. Selisih dua bilangan asli adalah 4, sedangkan hasil kalinya 96. Salah satu bilangan tersebut adalah ...

A. 6 C. 16

B. 12 D. 32

26. Rumus suku ke‐n dari barisan bilangan 0, 4, 10, 18, ... adalah ...

A. ¹n(n + 1)

2

B. 2n(n + 1) C. (n – 1)(n + 2) D. (n + 1)(n + 2)

27. Setiap hari Catur menabung sebesar Rp 500,00.

Jika hari ini tabungan Catur Rp 12.500,00, besar tabungan Catur 13 hari yang akan datang adalah ...

A. Rp 19.000,00 B. Rp 18.000,00 C. Rp 13.000,00 D. Rp 6.500,00

28. Luas segitiga ABC = 6 cm², sedangkan panjang jari‐

jari lingkaran dalamnya 1 cm. Panjang AB = 3 cm dan BC = 4 cm. Panjang jari‐jari lingkaran luarnya adalah ...

A. 2,5 cm C. 6,3 cm B. 5,5 cm D. 8,6 cm

29. Ketika berada di atas gedung, Wira melihat sebuah mobil yang berada di tempat parkir dengan sudut depresi 30°. Jika tinggi gedung 20 meter, jarak mobil dengan gedung adalah ...

A. 20 3 m C. 10 2 m

B. 20 m D. 10 m

30. Hasil ²log 1024 ‐ ³log 729 = ...

A. 2 C. 4

B. 3 D. 5

(4)

PEMBAHASAN DAN JAWABAN

SOAL UJIAN NASIONAL TAHUN AJARAN 2004/2005

1. Himpunan ekuivalen: himpunan yang jumlah anggo‐

tanya sama banyak.

A = {bilangan prima kurang dari 11}

= {2,3,5,7}

n(A) = 4

B = {x | 1 < x

≤

^11, x

∈

bilangan ganjil}

= {3,5,7,9,11}

n(B) = 5

C = {semua faktor dari 12}

= {1,2,3,4,6,12}

n(C) = 6

D = {bilangan genap antara 2 dan 14}

= {4,6,8,10,12}

n(D) =5

Karena n(B) = n(D) = 5, artinya B ekuivalen dengan D

Jawaban: D

2. Dimisalkan:

Umur Ali sekarang = A = 30 tahun Umur Ali 6 tahun yang lalu = A ‐ 6 Umur Budi sekarang = B

Umur Budi 6 tahun lalu = B ‐ 6

Umur Ali 6 tahun yang lalu sama dengan 3 kali umur Budi 6 tahun yang lalu artinya:

A – 6 = 3 (B – 6) A – 6 = 3B – 18 30 – 6 = 3B – 18 24 = 3B – 18 24 + 18 = 3B 42 = 3B 42/3 = B

14 = B

Jadi, umur Budi sekarang adalah 14 tahun

Jawaban: C

3. Persoalan buku dan pensil pada soal ini adalah merupakan persoalan FPB 2 buah bilangan.

FPB: Faktor Persekutuan Terbesar

FPB dapat dicari dengan cara memfaktorkan masing‐masing bilangan, kemudian mengalikan faktor‐faktor yang saling bersekutu dengan faktor pangkat terkecil.

24=2 ×33

2 3

36=2 ×3

Didapat FPB dari 24 dan 36 adalah:

2 ×3=122

Jadi, ada 12 orang paling banyak agar setiap anak memperoleh bagian yang sama banyaknya untuk setiap jenis, yaitu masing‐masing anak mendapatkan 2 buku dan 3 pensil

Jawaban: C

4. Modal Pedagang = Rp 300.000,00

Setiap karung memiliki bruto 40 kg dengan tara 1,25%.

Artinya, tara = 1,25% x 40kg = 0,5kg Netto tiap karung beras = bruto – tara

= 40 – 0,5 = 39,5kg Total beras yang dibeli pedagang (2 karung beras)

= 2 x 39,5 = 79kg

Harga eceran tiap kg beras adalah Rp 4200,00 Keuntungan penjual dari menjual beras

= (79kg x Rp4.200,00) – Rp300.000

= Rp31.800,00

Keuntungan menjual karung

= 2 x Rp1.600,00 = Rp3.200,00 Keuntungan total penjual

= Rp 31.800,00 + Rp3.200,00 = Rp35.000,00 Jawaban: A

5. KPK: Kelipatan Persekutuan Terkecil

KPK dari dua buah bilangan dapat dicari dengan cara memfaktorkan masing‐masing bilangan, kemudian mengalikan semua faktor dengan pangkat tertinggi dari bilangan tersebut.

2 2

3p q=3×p ×q

3 2 3

12pq =2 ×3×p×q

Didapat KPKnya adalah2 ×3×p ×q =12p q² ² ³ ² ³ Jawaban: D

6. Kubus memiliki 6 diagonal bidang, yaitu:

ACGE, DBFH, ABGH, EFCD, AFGD, dan EBCH.

Masing‐masing diagonal bidang memiliki tepat satu pasangan yang tegak lurus dengan dirinya yaitu:

ACGE _⊥ DBFH ABGH _⊥ EFCD AFGD _⊥ EBCH

Jawaban: A 7. Misalkan:

sisi persegi = s

panjang persegipanjang = p = 24 lebar persegipanjang = l = 12

Keliling persegipanjang = 2 x Keliling persegi

PEMBAHASAN MATEMATIKA

TES SPESIAL MASUK SMA FAVORIT

(5)

A

B C

D

= =

_

16 cm

17 cm 10 cm

⇔2x(p+l) = 2 x (4s)

⇔2x(24 + 12) = 8s

⇔2 x 36 = 8s

⇔72 = 8s

⇔72/8 = s

⇔s = 72/8 = 9

Jadi, panjang sisi persegi adalah = 9 cm

Jawaban: B

8. Jumlah sudut pada segitiga adalah 180⁰

( ) ( )

∠ ∠ ∠

⇒

⇒ ⇒

⇒

⁰

0

0 0 0 0

0 0 0

0

ABC+ BCA+ CAB =180 3x‐5 + 5x+5 + 60 =180 8x + 60 = 180 8x=120 x=120 x=15

8

Besar sudut B = ABC∠

( ) ( ) ( )

0 0

0

= 3x‐5 = 3(15)‐5

= 45‐5

=40

Jawaban: B

9. Layang‐layang dibagi menjadi 2 bangun segitiga sama kaki agar memudahkan perhitungan luas, yaitu ΔABD dan ΔDBC.

9 Perhatikan ΔABD!

1 Δ 1

s = Keliling ABD = (AB+BD+AD)

2 2

= 1(17+16+17) = 25 cm 2

Sehingga dapat dicari Luas ΔABD, yaitu:

2

LΔABD = s(s ‐ AB)(s ‐ BD)(s ‐ AD)

= 25(25‐17)(25‐16)(25‐17)

= 25(8)(9)(8)

= 5×8×3

= 120 cm

9 Perhatikan ΔDBC!

1 Δ 1

s = Keliling DBC = (DB+BC+DC)

2 2

= 1(16+10+10) = 18 cm 2

Sehingga dapat dicari luasΔDBC, yaitu

× ²

LΔDBC = s(s ‐ DB)(s ‐ BC)(s ‐ DC)

= 18(18‐16)(18‐10)(18‐10)

= 18(2)(8)(8) = 8 36

= 8 6 = 48 cm

Luas ABCD = L ΔABD + L ΔDBC = (120 + 48) cm² = 168 cm²

Jawaban: B 10. Diketahui:

1 1

2 2

(x ,y )=(2,1) (x ,y )=(4,7)

Gradien garis yang melalui 2 titik adalah:

2 1

y ‐y 7‐1 6

m= = = =3

x ‐x 4‐2 2

Jadi, didapat gradien garis tersebut adalah 3 Jawaban: D

11. Masalah pada soal ini merupakan masalah per‐

bandingan yang berbanding terbalik.

Misalkan:

Banyak kue = 30 Banyak anak = 6

Banyak kue = x (akan dicari) Banyak anak =10

Didapat perbandingan:

⇔ ⇔ ⇔

⇔

banyak kue banyak anak' banyak kue'=banyak anak

30 10 180

= 10x = 180 x =

x 6 10

x = 18

Jadi, untuk 10 orang anak masing‐masing men‐

dapatkan 18 buah kue

Jawaban: D

12. Diselesaikan dengan metode eliminasi dan substitusi:

2x – 3y = 18 x 4 8x – 12y = 72 x + 4y = –2 x 3 3x + 12y = –6 +

11x = 66

x = 6

(6)

A

D B C

1,5m

5m 1m

t E

x + 4y = –2

⇒

6 + 4y = –2

⇒

^4y = –8

⇒

^y = –2

Didapat x + y = 6 + (–2) = 4

Jawaban: C 13. Keliling roda = keliling lingkaran

π 22

= 2 × × r =2 × × 28 cm 7

= 176 cm

Roda berputar 80 kali artinya jarak yang ditempuh Ali adalah 80 kali keliling roda yaitu:

80 x 176cm = 14.080cm = 140,8m

Jawaban: C

14. Populasi: Seluruh obyek yang akan diteliti Sampel: Contoh sebagian dari obyek tersebut Dalam soal, dpat disimpulkan:

Sampel: 10 ekor ayam di masing‐masing peter‐

nakan di kota Makassar

Populasi: Ayam di kota Makassar

Jadi populasi penelitian tersebut adalah seluruh ayam di peternakan kota Makassar

Jawaban: C

15. Mean: jumlah semua nilai data dibagi dengan banyaknya data

Median: bilangan yang membagi data yang sudah terurut dari data terkecil ke data terbesar menjadi dua bagian yang sama

Modus: data yang sering muncul

Karena data sudah terurut, untuk menentukan median tinggal mencari banyaknya data, kemudian mencari data yang di tengah.

Banyaknya data = 3+8+10+11+6+2

= 40

Karena banyak data 40 maka mediannya terletak antara data ke‐20 (X₂₀) dan data ke‐21 (X₂₁),

yaitu: Median =^{X +X}²⁰ ²¹ = ⁶⁺⁶ = 6

2 2

Jawaban: A 16. Diketahui:

Luas = 256πcm² t: r = 2: 1

Dari rumus luas selimut tabung kita punya:

× π × ×

⇔ × π × ×

⇔ × ⇔

Luas = 2 r t 256π = 2 r t 128 = r t = 128

r t

Dari perbandingan antara t dan r, diperoleh perbandingan:

⇒ ⇔ ⇔

⇒

2

t 2

= t = 2r

r 1

128 64

= 2r = r r = 64

r r

r = 64 = 8 cm

Sehingga dapat dicari nilai t yaitu:

128 128

t = = = 16 cm

r 8

π π π

2 2

3

Volume tabung = r t = (8 )(16)

= (64)(16) = 1.024π cm Jawaban: D

17. Dengan menggunakan rumus rotasi dan refleksi, diperoleh:

O,+900

Rotasi y = ‐x refleksi

A(3,5) A'(‐(5),3) A'(‐5,3) A'(‐5,3) A"(‐(3),‐(‐5)) A"(‐3,5)

⎡ ⎤

⎢ ⎥

⎣ ⎦ →

→

⎯⎯⎯⎯→

Jawaban: D

18. Dengan menggunakan rumus dilatasi dan transla‐

si,diperoleh:

[O,‐2]

dilatasi 5

‐1 translasi

P(‐4,3) P'(‐2(‐4),‐2(3)) P'(8,‐6)

P'(8,‐6) P"(5+8,(‐6)+(‐1)) P"(13,‐7)

⎛ ⎞⎜ ⎟

⎜ ⎟⎝ ⎠

→

⎯⎯⎯⎯→

Jawaban: C 19. Persoalan kesebangunan.

Perhatikan gambar!

ΔABC sebangun ΔDBE, maka perbandingan sisi‐

sisi yang bersesuaian adalah sama. Yaitu:

⇒

AC AB AC 6

= =

DE DB 1,5 1

AC = 6 × 1,5 = 9 m

Jadi, tinggi tiang bendera adalah 9 m

Jawaban: B

(7)

20. Dibuat garis bantu AC dan DB seperti gambar:

Perhatikan ΔAEC dan ΔBED! BAC = BDC

∠ ∠ (menghadap busur BC)

DBA = DCA

∠ ∠ (menghadap busur DA)

DEB = AEC

∠ ∠ (bertolak belakang)

Karena dapat ditunjukkan di atas bahwa, sudut‐

sudut pada kedua segitiga tersebut adalah sama, maka ΔAEC∼ΔBED, sehingga berlaku perban‐

dingan sisi‐sisi yang bersesuaian adalah sama

⇔

DE BE DE 3

= =

EC AE 18 9

DE = 18 × 3 9

= 6 cm

Jawaban: B

21. Perhatikan langkah penyederhanaan berikut:

2 2

2

2x +5x‐3 2x ‐x+6x‐3 x(2x‐1)+3(2x‐1)

= =

4x ‐1 (2x‐1)(2x+1) (2x‐1)(2x+1) = (2x‐1)^(x+3)

(2x‐1)

(x+3)

= (2x+1) (2x+1)

Jawaban: B 22. Hasil perkalian:

2

(3x+7)(2x‐5) = 3x(2x‐5)+7(2x‐5) = 6x ‐15x+14x‐35 = 6x ‐x‐35

Jawaban: B

23. f(x) = x² – 2x – 15 a = 1, b = –2, c = 15

Dari pilihan jawaban A sampai D dapat dilihat bahwa grafik disajikan dalam bentuk perpotongan grafik fungsi dengan sumbu x dan y.

Akan dicari titik potong pada kedua sumbu tersebut.

9 Perpotongan dengan sumbu‐x Dicapai saat y = 0

y = 0

⇒x² – 2x – 15 = 0⇔(x + 3)(x – 5) = 0

x = –3 atau x = 5

Sehingga didapat 2 titik potong pada sumbu‐x yaitu (–3,0) dan (5,0)

9 Perpotongan dengan sumbu‐y Dicapai pada saat x = 0 y = f(0) = 0² – 2(0) – 15 = –15 didapat titik potong pada sumbu‐y, yaitu (0,–15)

Berdasar 3 titik potong di atas, dapat ditentukan grafik fungsi persamaan f(x) = x² – 2x – 15, yaitu:

Jawaban: A 24. f(x)=2x²‐2x‐12

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞

⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

1 1 2 1 1

f =2 ‐2 ‐12 =2 ‐1‐12

2 2 2 4

1 1

= ‐1‐12 = ‐12

2 2

Jawaban: B 25. Misalkan kedua bilangan tersebut p dan q, dengan p dan q bilangan asli. Maka dari soal didapat per‐

samaan:

p – q = 4 ...(i) pq = 96 ………(ii) dari (i) diperoleh p – q = 4 ⇔p = q + 4 substitusi ke (ii)

⇒

⇒ ⇒

2

(q + 4)q = 96 q + 4q= 96

q + 4q ‐ 96 = 0 (q ‐ 8)(q + 12)= 0 q = 8 atau q = –12

karena q adalah bilangan asli, maka yang meme‐

nuhi adalah q = 8

didapat nilai p, yaitu p – 8 = 4 _⇒p = 12 Jadi, salah satu bilangan yang dimaksud adalah:

p =12

Jawaban: B 26. Barisan bilangan 0, 4, 10, 18, ....

Suku ke‐1 = 0 = 0 p 3 = (1–1)(1+2) Suku ke‐2 = 4 = 1 p 4 = (2–1)(2+2) Suku ke‐3 = 10 = 2 p 5 = (3–1)(3+2) Suku ke‐4 = 18 = 3 p 6 = (4–1)(4+2) ...

...

Suku ke‐n = (n–1)(n+2)

Jawaban: C

A B

C D

E

x

-3 5

y

-15

(8)

30⁰

B

A

C 27. Misalkan:

Mebungan awal (M) = Rp 12.500,00 Menabung seMiap hari (h) = Rp 500,00 polanya dapat dibuat sebagai berikut tabungan awal = M =12.500 1hari akan datang =M+1h =12.500 + 500

=13.000

2hari akan datang =M+2h =12.500+2(500)

=13.500

3hari akan datang =M+3h =12.500+3(500)

=14.000

...

13 hari akan datang =M+13h =12.500+13(500)

=12.500+6.500

=19.000

Jadi, 13 hari yang akan datang besar tabungan Catur adalah Rp 19.000,00

Jawaban: A

28. Perhatikan Gambar!

Diketahui:

r = 1 cm L_ABC = 6 cm² AB = 3 cm BC = 4 cm Rumus jari‐jari lingkaran dalam

⇒ ⇒

L 6

r = 1 = s = 6 cm

s s

Bisa dicari panjang AC, yaitu:

⇔

⇔ ⇔

⇔

1 1

s = Keliling ΔABC s = (AB + BC + CA)

2 2

6 = 1(3 + 4 + CA) 12 = 7 + CA 2

CA = 12 ‐ 7 = 5 cm

Dengan menggunakan rumus jari‐jari lingkaran luar kita peroleh:

( )

AB × BC × AC AB × BC × AC

R = =

4 × L ΔABC 4 s(s ‐ AB)(s ‐ BC)(s ‐ AC)

3 × 4 × 5 15

= =

6(3)(2)(1) 4 6(6 ‐ 3)(6 ‐ 4)(6 ‐ 5)

15 15

= = = 2,5cm

36 6

Jawaban: A

29. Berikut adalah gambar ilistrasi untuk soal

ΔABCmerupakan segitiga siku‐siku, yang siku‐siku di C.

Keterangan:

A : Tempat Wira melihat mobil.

B : Tempat Mobil

Karena ∠ABC dan ∠BAD sudut dalam bersebe‐

rangan, maka ∠ABC = ∠BAD = 30 ⁰.

⇒

⇒ ⇒

⇒

0 AC 1

tan B = tan 30 = 3 BC 3 20 1

= 3 3×20 = BC 3 BC 3

60 60

BC = = 3 = 20 3 3 3

Jadi, jarak mobil dengan gedung adalah 20 3m Jawaban: A

30. Dengan menggunakan sifat logaritma, dapat dihitung:

2 3 2 10 3 6

2 3

log1024 ‐ log729 = log2 ‐ log3

= (10× log2) ‐ (6× log3)

= (10×1) ‐ (6×1)

= 10 ‐ 6 = 4

Jawaban:C

P

R A Ir

B C