STANDART NCTM
Disusun Oleh : Kelompok 5
(REPRESENTASI MATEMATIS)
Nama
Kelompok :
Endang Sri Sulistiawati (2025110003)
Sovya Nisdawati Aisyah (2025110011)
Zahrotul Amaliyah (2025110015)
Nubailah (2025110013)
Anzalna Rahma (2025110027)
1 2
4 3
5
Pengertian
NCTM mencantumkan salah satu dari standar proses yang kelima yaitu representasi (representation), setelah problem solving, reasoning, communication dan connenctions.
Representasi adalah kemampuan yang harus dimiliki untuk
menginterprestasi dan menerapkan berbagai konsep dalam
memecahkan masalah-masalah secara tepat
Pengertian
NCTM (dalam Misel, 2016: 27) menegaskan bahwa kemampuan representasi matematis sangat penting. untuk dimiliki siswa, yaitu
"Representation is central to the study of mathematics. Students can develop and deepen their understanding of mathematical concepts and relationships as they create, compare, and use various representations. Representations also help students communicate their thinking.” Representasi juga membantu mengkomunikasikan pemikiran siswa tentang matematika. Kemampuan representasi matematis siswa perlu dikembangkan melalui proses dengan mempertimbangkan tahap perkembangan khususnya bagi siswa sekolah dasar yang sedang memasuki fase operasional konkret.
Berdasarkan uraian tersebut, kemampuan representasi merupakan salah satu kemampuan yang penting untuk dikembangkan dah harus dimiliki oleh siswa karena kemampuan representasi berpusat dari studi matematika sehingga siswa dapat membangun dan memperdalam konsep pemahaman matematis dan hubungannya dengan membuat, membandingkan, dan menggunakan representasi yang bermacam-macam.
Pentingnya Kemampuan Representasi Matematis
Menurut Jones (2000) alasan pentingnya representasi adalah :
a. Kelancaran dalam melakukan translasi diantara berbagai bentuk representasi berbeda, merupakan kemampuan mendasar yang perlu dimiliki siswa untuk membangun konsep dan berpikir matematis.
b. Cara guru dalam menyajikan ide-ide matematika melalui berbagai representasi akan memberikan pengaruh yang sangat besar terhadap pemahaman siswa dalam mempelajari matematika.
c. Siswa membutuhkan Latihan dalam membangun representasinya sendiri schingga memiliki kemampuan dan pemahaman konsep yang kuat dan fleksibel yang dapat digunakan dalam memecahkan masalah.
Bentuk-bentuk Representasi Matematis
Bentuk-bentuk representasi digolongkan menjadi representasi visual (gambar, diagram grafik, atau tabel), representasi simbolik (pernyataan/notasi matematik, numerik/simbol aljabar), dan representasi verbal (teks tertulis/kata- kata).
Bentuk-bentuk representasi tersebut dijadikan sebagai dasar dan indikator dalam menilai kemampuan representasi siswa. Dasar/standar kemampuan representasi yang dikemukakan National Council of Teachers of Mathematics (2000) yaitu sebagai berikut.
1. Membuat dan menggunakan representasi untuk mengorganisir, mencatat, dan mengkomunikasikan ide-ide matematis.
2. Memilih, menerapkan, dan menerjemahkan representasi matematis untuk memecahkan masalah.
3. Menggunakan representasi untuk memodelkan dan
menginterpretasikan fenomena fisik, sosial, dan fenomena
matematis
Aspek dan Indikator Kemampuan Representasi Matematis
No. Aspek Representasi Indikator
1. Representasi Visual Menyajikan data atau informasi ke bentuk representasi visual (variasi grafis) yang sesuai dengan representasi
internalnya
2. Persamaan atau Ekspresi Matematika
Membuat persamaan atau model matematika dari presentasi lain yang diberikan yang sesuai dengan
representasi internalnya
3. Kata-kata atau Teks Tertulis
Menuliskan interpretasi dari suatu representasi masalah matematika dengan kata-kata yang sesuai dengan
representasi internalnya
Fungsi Representasi pada Pembelajaran Matematika
Dalam pembelajaran matematika, ada tiga fungsi representasi yang dihasilkan siswa dalam belajar matematika, yaitu :
1. representasi digunakan untuk memberikan informasi kepada guru mengenai bagaimana siswa berpikir mengenai suatu konteks arau ide matematika,
2. representasi digunakan untuk memberikan informasi tentang pola dan kecenderungan (trend) di antara siswa,
3. representasi digunakan oleh guru dan siswa sebagai alat bantu
dalam proses pembelajaran.
Implementasi Representasi Matematika di Sekolah
Pentingnya representasi dalam pembelajaran matematika menuntut guru agar dapat mengimplementasikan representasi tersebut dengan baik. Guru sebagai pelaksana pembelajaran di kelas, memiliki peranan penting terhadap keberhasilan siswanya, sehingga guru harus memiliki keterampilan dalam mengimplementasikan pembelajaran sesuai dengan capaian yang diharapkan. Berdasarkan hasil penelitian Zhonghe
(2004), guru harus memahami dan mengembangkan berbagai
representasi agar dapat memfasilitasi pemahaman konsep siswa,
dan guru harus fokus pada peng embangan konsep transformasi
dari satu representasi ke representasi lain.
Implementasi Representasi Matematika di Sekolah
Dalam proses pembelajaran guru harus mengembangkan kemampuan representasi siswa dengan memberikan hal-hal sebagai berikut:
1. Guru menyajikan salah satu bentuk representasi di papan tulis.
2. Guru memberikan waktu kepada siswa untuk merepresentasikannya dalam bentuk lain.
3. Berdiskusi mengenai berbagai bentuk representasi siswa. Dengan adanya pembelajaran seperti yang telah dijelaskan,
Contoh Representasi Matematis
Contoh sederhana ketika siswa sekolah dasar kelas satu diberikan pertanyaan
“Berapa banyak kaki yang ada di rumahmu?”. Representasi yang diberikan siswa, sebagai berikut.
Gambar 6.3 Hasil representasi siswa
Beragam bentuk representasi dari masalah yang sama diberikan oleh siswa untuk mengomunikasikan gagasannya. Kemampuan representasi matematik siswa akan terus berkembang jika guru selalu menciptakan aktivitas pembelajaran matematika yang mampu melatih siswa untuk berkomunikasi menggunakan ragam representasi sejak dini.
Contoh Representasi dalam Pembelajaran Matematika
Salah satu contoh masalah matematika dalam NCTM (2000) yang terkait dengan representasi matematis disajikan dalam contoh berikut:
“Apa yang akan terjadi terhadap luas daerah sebuah persegi panjang jika panjang sisinya menjadi dua kali panjang semula?”
masalah di atas merupakan salah satu contoh pemecahan masalah yang mungkin dilakukan siswa adalah dengan menyelesaikannya secara langsung yakni menggunakan representasi simbolik sebagai berikut:
“misalkan persegi panjang semula panjangnya a dan lebarnya b , sehingga diperoleh luasnya adalah
Jika panjang sisinya menjadi dua kali panjang semula, maka panjangnya dan lebarnya sehingga luasnya menjadi
Jadi dapat disimpulkan bahwa luas persegi panjang yang baru menjadi 4 kali luas persegi panjang semula
