MAKALAH SISTEM KOMPUTER
“ Statistik dan Probabilitas”
Digunakan sebagai salah satu persyaratan penyelesaian studi pada program studi Sistem Komputer Fakultas Sains & Teknologi Universitas Panca Budi
Disusun oleh :
Johanes Michael Siringoringo (2214370235)
PROGRAM STUDI S1 SISTEM KOMPUTER FAKULTAS SAINS & TEKNOLOGI UNIVERSITAS PEMBANGUNAN PANCA BUDI
MEDAN
KATA PENGANTAR
Puji syukur saya panjatkan kehadirat Tuhan karena dengan rahmat-Nya, saya dapat
menyelesaikan makalah ini. Makalah ini disusun sebagai salah satu tugas mata kuliah "Statisik dan Probabilitas." saya menyadari pentingnya penggunaan statistika dan probabilitas dalam analisis untuk mengoptimalkan kinerja dan kehandalan.
Makalah ini bertujuan untuk memberikan gambaran umum tentang bagaimana konsep statistika dan probabilitas dapat diterapkan dalam analisis sistem komputer dan sebagai syarat yaitu tugas ujian akhir semester . Pembahasan melibatkan penggunaan data statistik untuk mengevaluasi kinerja sistem, memprediksi kegagalan perangkat keras, dan mengoptimalkan proses komputasi.
Saya berharap makalah ini dapat memberikan pemahaman yang lebih baik tentang pentingnya statistika dan probabilitas dalam konteks sistem komputer.
Saya ingin menyampaikan penghargaan kepada dosen mata kuliah Statistik dan Probabilitas yang telah memberikan bimbingan dan pengetahuan yang berharga selama perkuliahan. Terima kasih juga kepada teman-teman sekelas yang telah memberikan dukungan dan inspirasi.
Semoga makalah ini dapat bermanfaat sebagai referensi dan panduan dalam memahami aplikasi statistika dan probabilitas dalam analisis sistem komputer. Saya menyadari bahwa masih banyak keterbatasan dan kekurangan dalam makalah ini, oleh karena itu, saran dan kritik yang
membangun sangat kami harapkan.
Akhir kata, semoga Tuhan senantiasa memberikan rahmat-Nya kepada kita semua.
Medan, 3 Februari 2024
penulis
BAB I PENDAHULUAN
1. Latar belakang
Statistik dan Probabilitas merupakan dua konsep dasar yang mendukung pengambilan keputusan dan analisis data dalam berbagai bidang ilmu. Keberadaan keduanya tidak hanya memberikan kerangka kerja untuk mengeksplorasi data, tetapi juga menjadi instrumen penting dalam merumuskan strategi, membuat prediksi, dan mengelola risiko.
Perkembangan teknologi informasi dan komunikasi membawa perubahan besar dalam cara kita mengumpulkan, menyimpan, dan mengelola data. Seiring dengan kemajuan tersebut, statistik menjadi lebih relevan dan mendalam dalam konteks analisis data. Pemahaman yang baik tentang statistik memberikan landasan untuk mengambil keputusan yang informatif dan terukur.
Di sisi lain, probabilitas memainkan peran utama dalam menyajikan ketidakpastian dan kemungkinan dalam kejadian-kejadian acak. Dalam dunia yang penuh dengan ketidakpastian, keahlian dalam menerapkan konsep probabilitas dapat membantu dalam mengantisipasi dan mengelola risiko secara lebih efektif.
2. Rumusan masalah a. Pengertian Statistik
b. Pengertian Populasi dan Sampel
c. Pengertian dan Perhitungan Peluang dengan Teorema Bayes d. Pengertian Distribusi Data
BAB II PEMBAHASAN
A. Pengertian Statistik
Secara etimologis kata statistik berasal dari kata status (bahasa latin) yang mempunyai persamaan arti dengan kata state (bahasa inggris) atau kata staat (bahasa belanda), dan yang dalam bahasa indonesia diterjemahkan menjadi negara. Pada mulanya, kata statistik diartikan sebagai kumpulan bahan keterangan (data), baik yang berwujud angka (data kuantitatif) maupun yang tidak berwujud angka (data kualitatif), yang mempunyai arti penting dan kegunaan yang besar bagi suatu Negara.
Namun, pada perkembangan selanjutnya, arti kata statistik hanya di batasi pada kumpulan bahan keterangan yang berwujud angka (data kuantitatif) dan yang tidak berwujud angka (data
kualitatif).
Istilah statistik juga sering diberi pengertian sebagai kegiatan statistik atau kegiatan
persetatistikan atau kegiatan pensetatistikan. Sebagaimana disebutkan dalam undang-undang tentang statistik (lihat undang-undang No. 7 tahun 1960), kegiatan statistic mencakup 4 hal, yaitu: (1) pengumpulan data, (2) penyusunan data, (3) pengumuman dan pelaporan data, dan (4) analisis data.
Mata kuliah statistika bagi mahasiswa sangat diperlukan terutama ketika seorang mahasiswa harus mengumpulkan, mengolah, menganalisis dan menginterprestasikan data untuk pembuatan skripsi, thesis atau disertasi. Dalam hal ini pengetahuan statistik dipakai dalam menyusun metodologi penelitian.
Sebagai suatu ilmu, kedudukan statistika merupakan cabang ilmu matematika yang berkaitan dengan pengumpulan, analisis, interpretasi, presentasi, dan pengorganisasian data. Tujuan utama statistika adalah menyajikan informasi yang dapat digunakan untuk mengambil keputusan atau mendapatkan pemahaman yang lebih baik tentang suatu fenomena.
Di negara maju seperti Amerika, Eropa dan Jepang, ilmu statistika berkembang dengan pesat sejalan dengan berkembangnya ilmu ekonomi dan teknik.
Bahkan kemajuan suatu negara sangat ditentukan oleh sejauh mana negara itu menerapkan ilmu statistika dalam memecahkan masalah-masalah pembangunan dan perencanaan
pemerintahannya. Jepang sebagai salah satu negara maju, konon telah berhasil memadukan ilmu statistika dengan ilmu ekonomi, desain produk, psikologi dan sosiologi masyarakat.
Sejauh itu, ilmu statistika digunakan pula untuk memprediksi dan menganalisis perilaku konsumen, sehingga Jepang mampu menguasai perekonomian dunia sampai saat ini.
B. Pengertian Populasi dan Sampel
Populasi dalam konteks statistik merujuk pada keseluruhan unit atau elemen yang memiliki karakteristik tertentu dan menjadi subjek atau target dari suatu penelitian. Populasi dapat mencakup berbagai kelompok, entitas, atau peristiwa yang relevan untuk pertanyaan penelitian.
Adalah penting untuk memahami bahwa populasi dapat memiliki batasan yang ditentukan oleh peneliti berdasarkan tujuan penelitian, seperti "seluruh mahasiswa di sebuah kampus" atau
"seluruh rumah tangga di suatu kota." Namun, terkadang, populasi dapat sangat besar atau sulit diukur secara keseluruhan, sehingga penggunaan sampel menjadi solusi praktis untuk
menggeneralisir hasil Populasi adalah keseluruhan objek, baik itu hasil menghitung maupun mengukur yang dibatasi oleh kriteria tertentu. Besaran yang menjadi ciri populasi dinamakan sebagai parameter, misalnya rata-rata (µ) atau simpangan baku (σ). Sedangkan Sampel
merupakan sebagian kecil dari populasi yang dipilih secara sistematis atau acak untuk mewakili keseluruhan populasi. Penggunaan sampel dianggap sebagai alternatif yang lebih praktis dan ekonomis daripada melakukan pengamatan atau pengukuran pada seluruh populasi. Dalam pemilihan sampel, tujuan utama adalah untuk memastikan representativitas, sehingga karakteristik sampel mencerminkan secara akurat karakteristik populasi. Berbagai metode pengambilan sampel, seperti random sampling, stratified sampling, atau cluster sampling, dapat diterapkan tergantung pada sifat populasi dan tujuan penelitian. Besaran yang menjadi ciri sampel dinamakan sebagai statistik, misalnya rata-rata ( x ) atau simpangan baku ( s ).
C. Pengertian dan perhitungan peluang dengan teorema bayes
Peluang (probabilitas) adalah ukuran dari sejauh mana suatu kejadian dapat terjadi. Teorema Bayes adalah alat matematika yang digunakan untuk menghitung peluang suatu kejadian berdasarkan informasi sebelumnya atau bukti yang ada. Teorema ini dinamai dari
matematikawan Inggris, Thomas Bayes, yang mengembangkan konsepnya pada abad ke-18.
Teorema Bayes menyajikan suatu cara untuk memperbarui probabilitas suatu hipotesis
berdasarkan bukti atau informasi baru. Dengan kata lain, teorema ini memungkinkan kita untuk menghitung peluang suatu peristiwa, mengingat bukti yang kita miliki.
Contoh singkat dari teorema bayes:
Misalkan kawan Anda bercerita dia bercakap-cakap akrab dengan seseorang lain di atas kereta api. Tanpa informasi tambahan, peluang dia bercakap-cakap dengan perempuan adalah 50%.
Sekarang misalkan kawan Anda menyebut bahwa orang lain di atas kereta api itu berambut panjang. Dari keterangan baru ini tampaknya lebih boleh jadi kawan Anda bercakap-cakap dengan perempuan, karena orang berambut panjang biasanya wanita. Teorema Bayes dapat digunakan untuk menghitung besarnya peluang bahwa kawan Anda berbicara dengan seorang wanita, bila diketahui berapa peluang seorang wanita berambut panjang.
Misalkan:
W adalah kejadian percakapan dilakukan dengan seorang wanita.
L adalah kejadian percakapan dilakukan dengan seorang berambut panjang M adalah kejadian percakapan dilakukan dengan seorang pria
Kita dapat berasumsi bahwa wanita adalah setengah dari populasi. Artinya peluang kawan Anda berbicara dengan wanita,
Misalkan juga diketahui 75 persen wanita berambut panjang. Ini berarti bila kita mengetahui bahwa seseorang adalah wanita, peluangnya berambut panjang adalah 0,75. Kita melambangkannya sebagai:
Sebagai keterangan tambahan kita juga mengetahui bahwa peluang seorang pria berambut panjang adalah 0,3. Dengan kata lain:
Di sini kita mengasumsikan bahwa seseorang itu adalah pria atau wanita, atau P(M) = 1 - P(W) = 0,5. Dengan kata lain M adalah kejadian komplemen dari W .
Tujuan kita adalah menghitung peluang seseorang itu adalah wanita bila diketahui dia berambut panjang, atau dalam notasi yang kita gunakan, P(W∨L) . Menggunakan teorema Bayes, kita mendapatkan:
Di sini kita menggunakan aturan peluang total. Dengan memasukkan nilai-nilai peluang yang diketahui ke dalam rumus di atas, kita mendapatkan peluang seseorang itu wanita bila diketahui dia berambut panjang adalah 0,714. Angka ini sesuai dengan intuisi awal kita, bahwa peluang kawan kita itu bercakap-cakap dengan wanita meningkat. Walaupun demikian, peluangnya tidak mencapai 1 karena tidak semua perempuan berambut panjang dan masih ada peluang orang yang berambut panjang adalah pria.
D. Pengertian distribusi data
Distribusi data adalah suatu tata letak atau pola yang menggambarkan sebaran nilai-nilai dalam suatu dataset. Distribusi ini memberikan informasi tentang frekuensi kemunculan setiap nilai atau rentang nilai dalam data. Pemahaman mengenai distribusi data sangat penting dalam statistika karena membantu kita memahami karakteristik data, mengidentifikasi pola, dan membuat prediksi.
Distribusi data mencakup berbagai konsep, termasuk nilai tengah, rentang, simpangan baku, dan bentuk kurva distribusi. Beberapa distribusi data yang umum ditemui melibatkan konsentrasi nilai-nilai di sekitar nilai tengah (distribusi normal) atau distribusi di mana nilai-nilai tersebar lebih merata (distribusi seragam).
Pentingnya Distribusi Data:
Deskripsi Data: Menganalisis distribusi data membantu memberikan gambaran umum tentang bagaimana data tersebar.
Pemilihan Metode Statistik: Memahami distribusi data membantu memilih metode statistik yang sesuai untuk analisis lebih lanjut.
Prediksi dan Keputusan: Distribusi data membantu dalam membuat prediksi dan mengambil keputusan yang informasinya didasarkan pada karakteristik data yang ada.
BAB III
DAFTAR PUSTAKA
A. (Atmaja, Lukas Setia., Ph.D, Statistika untuk Bisnis dan Ekonomi, Penerbit Andi, Yogyakarta, 2009).
(Azwar Saifuddin. Reliabilitas dan Validitas, Edisi 4. Pustaka Pelajar, Yogyakarta. 2015).
(DR. Boediono, Statistika dan Probabilitas, ROSDA, Bandung, 2014).
B. (Prof. Dr. Sudjana, Metode Statistik, 1990, Transito, Bandung).
(Furqon, PhD, Statistik Terapan Untuk Penelitian, 1997, Alphabeta, Bandung).
(Richard J. Shavelson, Statistical Reasoning for Behavioral Science, 1988, Allyn and Bacon, Massachusetts).
C. (Bayes, T. (1763). "An Essay towards solving a Problem in the Doctrine of Chances."
Philosophical Transactions, 53, 370-418).
(Wasserman, L. (2004). "All of Statistics: A Concise Course in Statistical Inference."
Springer).
(Gelman, A. et al. (2013). "Bayesian Data Analysis." CRC Press).
D. (Moore, D. S., McCabe, G. P., & Craig, B. (2018). "Introduction to the Practice of Statistics." W. H. Freeman).
(Freedman, D., Pisani, R., & Purves, R. (2007). "Statistics." W. W. Norton & Company).
(Devore, J. L., & Peck, R. (2016). "Statistics: The Exploration & Analysis of Data."
Cengage Learning).
