349742783 tugas hidrolika

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa saya dapat menyelesaikan tugas ini dengan tepat pada waktunya.

Makalah ini disusun berdasarkan sumber yang saya dapatkan dari sebuah sumber. Maka dari itu saya ucapkan banyak trimakasih pada semua pihak yang telah membantu saya dalam pembuatan tugas ini.

Terlepas dari itu, saya menyadari sepenuh masih banyak kekurangan yang ada pada tugas ini, maka dari itu dengan tangan terbuka saya menerima kritik dan saran dalam penyelesaian tugas ini.

Akhir kata saya ucapkan trimakasih pada semua pihak yang membantu dalam pembuatan makalah ini hingga selesai.

Denpasar, 26 April 2016

Penyusun

Hal. 58 Buku Hidraulika I, Bab. III HIDROSTATIKA

1. Tangki dengan ukuran panjang x lebar x tinggi ( L B H ) = 4,59 m x 2,59 m x 2,59 m diisi dengan air sedalam 1,5 m. Hitung dan gambar distribusi tekanan pada dinding tangki.

Hitung pula gaya yang bekerja pada dinding dalam arah panjang dan lebar serta dasar tangki. Guna system satuan SI.

Jawab : Diketahui :

 Panjang ( L ) : 4,59 m

 Lebar ( B ) : 2,59 m

 Tinggi ( H ) : 2,59 m

 Diisi dengan air sedalam : 1,5 m Ditanya :

a. Hitung dan gambar distirbusi tekanan pada dinding tangki ?

b. Hitung pula gaya yang bekerja pada dinding dalam arah panjang dan lebar serta dasar tangki ?

Penyelesaian :

Soal di selesaikan dengan satuan SI.

a. Distribusi tekanan dihitung dengan menggunakan rumus :

p = ρ g h

Distirbusi tekanan di dinding pada kedalaman :

h = 0,5 m ; p0,5 = 1000 x 9,81 x 0,5 = 4.905 N/ m² h = 1,0 m ; p1,0 = 1000 x 9,81 x 1,0 = 9.810 N/ m²

h = 1,5 m ; p1,5 = 1000 x 9,81 x 1,5 = 14.715 N/ m²

Distribusi tekanan di dasar adalah merata, yaitu : p = 1000 x 9,81 x 1,5 = 14.715 N/ m² Distribusi tekanan seperti terlihat dalam gambar.

b. Gaya pada dinding dalam arah panjang : Fx = luas distribusi tekanan x panjang

= 0,5 x

p

1,5 x h x L

= 0,5 x 14.715 x 1,5 x 4,59

= 50,656 N

Gaya pada dinding dalam arah lebar : Fz = 0,5 x 14.715 x 1,5 x 2,59

= 28,583 N Gaya pada dasar : Fy = p x L x B

= 14.715 x 4,59 x 2,59

= 174,933 N

Hal. 58 Buku Hidraulika I, Bab. III HIDROSTATIKA

3. Suatu tabung berbentuk silinder dengan tinggi 2,0 m dan luas tampang lintang 5,59 cm² diisi dengan air sampai pada ketinggian 1,0 meter dan sisanya diisi dengan minyak dengan rapat relatif 0,8. Tabung tersebut terbuka terhadap udara luar. Hitung tekanan absolut dan terukur pada dasar tabung dalam satuan MKS dan tinggi air dan minyak. Hitung pula gaya pada dasar tabung. Tekanan atmosfer adalah 1,013 bar.

Jawab :

Soal ini diselesaikan dengan system satuan MKS.

Diketahui :

 Tinggi tabung silinder 2,0 m

 Luas tampang lintang 5,59 cm² diisi dengan air sampai pada ketinggian 1,0 m dan sisanya diisi dengan minyak

 Rapat relatif 0,8

 Tekanan atmosfer adalah 1,013 bar.

Ditanya :

a. Hitung tekanan absolut dan terukur pada dasar tabung ? b. Tinggi air dan minyak ?

c. Gaya pada dasar tabung ? Penyelesaian :

p1 =rapat massa minyak p2 = rapat massa air

Tekanan terukur : p = γ h Tekanan absolut :

p

abs = p + pa a. Tekanan dalam satuan MKS

pA = ^γ 1 h1 + pa

pB = pA + γ h2 = γ ( h2 + S h1 ) + pa dengan S adalah rapat relatif.

p

a = 1,013 bar = 1,013 x 10⁵ N/

m² = 10.326,198 kgf/ m² Tekanan terukur :

pB = ^γ (h2 + Sh1)

= 1000 (1,0 + 0,8 x 1,0)

= 1.800 kgf/ m² Tekanan absolut :

p

B = 1.800 + 10.326,198 = 12.126,198 kgf/ m² b. Tekanan dalam tinggi air dan minyak

Tekanan terukur

pB= ^γ ( h2 + S h1 ) → pB

γ = h2 + S h1

pB

γair = (h2 + S h1)

= 1,0 + 0,8 x 1,0

= 1,8 m air pB

γ_minyak = (h2+S h1)

S

= 1,8 0,8

= 2,25 m minyak Tekanan absolut

p

abs = p + pa pa

γ_air =

10.326,198 1000

= 10,326198 m air pa

γ_minyak =

10,326198 0,8

=

12,908 m minyak Jadi :

pabs

γ_air = 1,8 + 10,326198

= 12,126198 m air pabs

γ_minyak = 2,25 + 12,908

= 15,158 m minyak c. Gaya pada dasar tabung

Pada permukaan dasar bagian dalam (yang berhubungan dengan air) bekerja tekanan absolut, sedang pada permukaan dasar bagian luar bekerja tekanan atmosfer.Dengan demikian gaya neto yang bekerja pada dasar adalah :

F = pabsA – paA

=

p

terukur x A

= 1.800 x 5,59 x 10⁻⁴

= 1,0062kgf.

Hal. 62 Buku Hidrolika I, Bab. III HIDROSTATIKA

22. Pintu air seperti tergambar mempunyai sendi A memisahkan air di dalam waduk dengan terowongan. Apabila pintu mempunyai ukuran 2,59 m x 3,59 m dan berat 2,59 ton, tentukan tinggi maksimum h agar pintu bias menutup.

Jawab :

Diketahui :

 Ukuran pintu 2,59 m x 3,59 m

 Berat 2,59 ton

Ditanya :

a. h_max ? Penyelesaian :

Panjang bagian pintu yang terendam air = y = h

sin 45⁰ = 1 1

2

√

² = 1,414 h Jarak vertical antara pusat berat pintu dan muka air :

ho = h

2 = 0,5 h

Luas bidang pintu yang terendam air :

A = B y = 3,59 x 1,414 h = 5,07626 h Gaya tekananhidrostatispadapintu :

F = Po x A = ho γ A = 0,5 h x 1000 x 5,076 h =2538 h² kgf

= 2,538 h² ton

Momen inersia bagian pintu yang terendam air : Io = 1

12 B y³ = 1

12 x 3,59 x 1,414³ = 0,846 h³

Letak gaya pada pusat tekanan : yp = yo + Io

Ayo

sen di h

1 2,59 m

= ( 1

2 x 1,414 h ) +

0,846h³ [5,07626h×1

2(1,414h)]

= ^0,707h + ^0,236h

= 0,943h

Pintu bisa menutup apabila �MA = 0 W ×1

2× L ×cos 45°+F

(

^yp−y

)

⁼⁰

2,59×1

2×2,59×0,707+2,53h²(0,943h−1,414h)=0 2,371+2,53h²(−0,471h)=0

2,371+

(

−1,19163h³

)

=0

(

−1,19163h³

)

=−2,371

h³= −2,371

−1,19163

h=

√

^{3−1,19163−2,371 =4,232m}

Hal. 63 Buku Hidrolika I, Bab. III HIDROSTATIKA

26. Pintu seperti tergambar mempunyai permukaan silinder dengan jari-jari 10,59 m bertumpu pada sendi O. Panjang pintu 12 m (tegak lurus bidang gambar). Tentukan besar dan letak gaya hidrostatis pada pintu.

Jawab : Diketahui :

 Jari-jari silinder pada pintu 10,59 m

 Panjang pintu 12 m Ditanya :

a. Tentukan besar dan letak gaya hidrostatis pada pintu ? Penyelesaian :

Luas segmen PQS = 45

360π10,59² - 10,59 sin ^{22,5° x}10,59 cos 22,5°

= 44,02 – 39,65

= 4,37 m²

<OPQ = 180°−45°

2 = ^67,5°

<PQR = 90°−67,5°=22,5°

PQ = 2 r sin ^22,5° = 2 ^x 10,59 ^x sin ^22,5° = 8,105 m PR =PQ sin α = 8,105 sin 22,5° = 3.101 m

QR =PQ cos ^α = 8,105 cos ^22,5° = 7,488 m

Luas ^∆ PQR = 1

2x QR x PR

¿1

2x7,488x3.101

¿11,610m²

Luas bidang PSQR = luas ^∆ PQR – luas segitiga PQS

= 11,610 – 4,37

= 7,24 m² Kedalaman air :

h = r sin α = 10,59sin ^45° = 7,488 m Komponen gaya horizontal pada pintu :

Fx = A p0 = A h0 γ

= 7,488 x 12 x 7,488

2

x 1000

=

336420,864 kgf = 336,421 ton Komponen gaya vertical pada pintu :

Fy = berat zat cair yang di pindahkan segmen PQ

= 1000 x 12 x 7,24

= 86.880 kgf = 86,88ton Gaya tekanantotal :

F =

√

^{336,4212+0,086882}

=

√

113179,089+0,0075481

= 113179,09655 t φ = arc tg fy

fx

^{= arc tg} 336,421^86,88 = ^14,49°

Gaya Fx bekerja pada jarak y = 2

3 x 7,488 = 4,992 m dari muka air.

Dan gaya F membentuk sudut φ = 14,49° terhadap horizontal.

Hal. 85 Buku Hidraulika I, Bab. IV Keseimbangan benda terapung

11. Ponton segiempat dengan panjang 13,59 m, lebar 10,59 m dan tinggi 3,59 m mempunyai berat 1000 kN. Di bagian atas ponton diletakkan silinder dengan diameter 7,59 m dan berat 600 kN. Pusat berat silinder dan ponton dianggap terletak pada garis vertical yang sam. Hitung tinggi metasentrum. Rapat relatif air laut 1,02.

Jawab :

Diketahui :

 Pontoon segiempat dengan : - Panjang = 13,59 m - Lebar = 10,59 m - Tinggi = 3,59 m

- Berat ponton = 1000 kN

 Diatas ponton diletakkan silinder dengan : - Diameter = 7,59 m

- Berat silinder = 600 kN

 Rapat relatif air laut = 1,02 Ditanya :

a. Tinggi metasentrum ? Penyelesaian :

Berat ponton : W1 = 1000 kN Berat silinder : W2 = 600 kN Berat total kedua benda :

W = W1 + W2

= 1000 + 600 = 1.600 kN Gaya apung :

FB = 13,59 x 10,59 x d x 1020 x 9,81

FB = 1440073,292d N = 1440,073292d N Dalam kondisi mengapung : W = FB , sehingga :

1.600.1.1 = 1440,073292d d = 1600

1440,073292 = 1.111m Jarak antara pusat apung dan dasar ponton :

OB = d

2

^{= 1,111}2 = 0,5555 m

Dalam gambar diatas, G1 dan G2 adalah pusat berat ponton dan silinder, sedangkan G adalah pusat berat benda gabungan. Jarak antara pusat berat benda gabungan dan dasar ponton dihitung dengan momen statis terhadap dasar.

OG =

W1x OG1+W2x OG2

W1+W2 = 1000x1,685+600x(3,685+3,37) 1000+600

^{= 1685+}1600^4,233 =

5,918

1600 = 3,699 m Momen inersia tampang ponton yang terpotong muka air :

I0 = 1

12 L B³ = 1

12 x 13,59 x 10,59³ = 1345,012 m³ Volume air yang di pindahkan :

V = 13,59 x 10,59 x 1.111= 159,893m³ Tinggi metasentrum :

BM = I₀

V = 1345,012

159,893 = 8,412 m Jarak antara pusat apung dan pusat berat :

BG = OG – OB = 3,699 – 0,577 = 3,122 m

Tinggi metasentrum :

GM = BM ^– BG = 7,77 ^– 3,122 = 4,648 m

Hal. 85 Buku Hidraulika I, Bab. IV Keseimbangan benda terapung

15. Silinder dengan diameter 0,5 m dan panjang 1,59 m mengapung secara vertical di laut.

Rapat massa air laut adalah 1059 kg/m³

.

Tentukan rapat massa bahan silinder apabila benda dalam kondisi tidak stabil.

Jawab : Diketahui :

 Silinder dengan : - Diameter = 0,5 m - Panjang = 1,59 m

 Rapat massa air laut = 1059 kg/m³ Ditanya :

a. Rapat massa bahan silinder dalam kondisi tidak stabil ? Penyelesaian :

misalkan W adalah berat benda

ρ1 dan ρ2 adalah rapat massa air laut dan bahan silinder W = ρ2 x g x V

= ρ2 x g x π

4 x D² x h

= ρ2 x g x π

4 x 0.5² x 1.59 = 0.0894 π ρ2 g

Gaya apung : FB = π

4 x D² x d x ρ1 x g

Dalam keadaan mengapung W = FB, sehingga : 0.0894 π ρ2 g = π

4× D²× d × ρ₁× g

0.0894 π ρ2 g = π

4×0,5²×d ×1059× g

0.0894 π ρ2 g = 66,188 π d g

d=0.0894π ρ2g

66,188π d g =1,351×10⁻³ρ₂=0,00135ρ₂

Volume air yang dipindahkan :

V=π

4× D²×d=π

4×0,5²×0,00135ρ_{2 = 2,65x 10}-4 ρ₂ Jarak pusat apung benda dari dasar silinder :

OB = 1

2 x d = 1

2×0,00135ρ₂=6,8×10⁻⁴ρ₂ Jarak pusat berat benda dari dasar silinder :

OG = 1 2 x h

= 1

2 x 1.59 = 0.795 m

Jarak antara pusat berat benda dan pusat apung : BG = OG – OB

= 0.795 - 6,8×10⁻⁴ρ₂ Momen inersia tampang lingkaran :

Io = π

64 x D⁴

¿ π

64×0,5⁴= π 1024m²

Jarak antara pusat apung dan titik metasentrum :

BM = Io V =

π 1024

2,65x10⁻⁴ρ₂=11,57 ρ₂

Silinder dalam kondisi stabil apabila tinggi metasentrum BM >BG :

11,57

ρ₂ >0.795 - 6,8×10⁻⁴ρ₂

0.795 =

11,57

ρ₂ > + 6,8×10⁻⁴ρ2

0.795= 11,57+6,8×10⁻⁴ρ2² ρ₂

0.795 ρ₂ = 11,57+6,8×10⁻⁴ρ2² 6,8×10⁻⁴ρ2² _- 0.795 ρ₂

+ 11,57 = 0

ρ2ab=−b ±

√

^b2−4ac

2a =−(−0,795)±

√ (

^−0,7952

)

^{−4×6,8×10−4×11,57}

2×6,8×10⁻⁴

ρ2_a=−(−0,795)±

√ (

^−0,7952

)

^{−4×6,8×10−4×11,57}

2×6,8×10⁻⁴ =0,795+

√

^0,6005002

1,3 6×10⁻³ =1,56991948 1,3 6×10⁻³=¿

1154,35 kg/m³

ρ2_b=−(−0,795)±

√ (

^−0,7952

)

^{−4×6,8×10−4×11,57}

2×6,8×10⁻⁴ =0,795−

√

0,6005002

1,36×10⁻³ =0,02008052031 1,36×10⁻³ =¿

14,77kg/m³

Apa bila hasil ρ2_{a dan} ρ2_b disubtitusikan ke persamaan d=0,00135ρ_{2 , didapat:}

Untuk ρ2_a=1154,35kg/m3→ d=0,00135×1154,35=1,56m Untuk ρ2_b=14,77kg/m3→ d=0,00135×14,77=0,12m

Jadi, kedua hasil dari ρ₂ yaitu ρ2_a=¿ 1154,35 kg/m³ dan ρ2_b=¿ _{14,77kg/m3dapat} berlaku.

Hal. 104 Buku Hidraulika I, Bab. V Zat Cair Dalam Kesetimbangan Relatif

5. Tangki dengan panjang 2,59 m, lebar 1 m berisi air sampai kedalaman 1,59 m. Hitung gaya pada sisi memanjang tangki apabila a. tangki bergerak vertical ke atas dengan percepatan 4,59 m/d² dan apabila b. tangki bergerak vertical ke bawah dengan percepatan 2 m/d².

Jawab : Diketahui :

 Panjang tangki = 2,59 m

 Lebar tangki = 1 m

 Tangki bergerak vertical ke atas dengan percepatan 4,59 m/d²

 Tangki bergerak vertical ke bawah dengan percepatan 2 m/d² Ditanya :

a. Hitung gaya pada sisi memanjang tangki apabila tangki bergerak vertical ke atas dengan percepatan 4,59 m/d² ?

b. Hitung gaya pada sisi memanjang tangki apabila tangki bergerak vertical ke bawah dengan percepatan 2 m/d² ?

Penyelesaian :

Dingunakan sistem satuan SI.

a. Percepatan 4,59 m/d² ke atas.

Maka tekanan yang terjadi di hitung dengan rumus : P1 = ^ρ g h ( 1 +

a_y

g )

= 1000 x 9,81 x 1,59 ( 1 + 4,59 9,81 ) = 15597,9 ( 1 + 0,4679 )

= 22896,16N = 22,89616kN

F1 = 1

2 P1 h L = 1

2 x 22,89616x 1,59 x 2,59 = 47,144 kN b. Percepatan 2 m/d² ke bawah.

Maka tekanan yang terjadi di hitung dengan rumus : P2 = ^ρ g h ( 1 −¿ a_y

g )

= 1000 x 9,81 x 1,59 ( 1 −¿ 2

9,81 ) = 15597,9 ( 1 −¿ 0,204 )

= 12415,93 N = 12,41593 kN

F2 = 1

2 P2 h L = 1

2 x12,41593 x 1,59 x 2,59 = 25,565 kN

Hal. 105 Buku Hidraulika I, Bab. V Zat Cair Dalam Kesetimbangan Relatif

12. Silinder tertutup dengan diameter 5,59 cm dan panjang 30 cm diisi sampai penuh zat cair dengan rapat relatif 1,59. Hitung gaya tekanan pada sisi atas silinder apabila silinder berotasi terhadap sumbu vertikalnya dengan kecepatan 300 rpm.

Jawab : Diketahui :

 Diameter silinder tertutup = 5,59 cm = 0,0559 m

 Panjang = 30 cm = 0,30 m

 Rapat relatif zat cair = 1,59 Ditanya :

a. Gaya tekanan pada sisi atas silinder apabila silinder berotasi terhadap sumbu vertikalnya dengan kecepatan 300 rpm ?

Penyelesaian : S =

γ_{zat cair}

γ_air ω = 300 rpm = 300 x 2 π

60 = 31,42 rad/s

1,59 =

γ_{zat cair} 1000

γ_{zat cair} = 1,59 x 1000 = 1590 kgf/m³

Rotasi silinder terhadap sumbu vertikal menyebabkan zat cair akan turun pada sumbu silinder dan naik di dekat dinding. Karena silinder tertutup dan berisi penuh zat cair, maka permukaan zat cair tidak dapa membentuk paraboloida akan tetapi terjadi perubahan tekanan karena adanya rotasi tersebut. Tekanan yang terjadi ( garis tekanan ) mempunyai bentuk yang sama dengan permukaan zat cair seandainya silinder terbuka dan cukup tinggi, dan diberikan oleh persamaan berikut :

y = ω²r²

2 g

^→

p = ^{γ y} = γ ω²r² 2 g

Pada pusat sisi atas silinder dimana r = 0, maka tekanan adalah : p = 0 Di dekat dinding, r = R = 0,0559 m; tekanan adalah :

p = γ ω²r²

2 g = 1590x31,42²x0,0559²

2 x 9,81 = 249,996432 kgf/m² = 0.0249996432 kgf/c Untuk menghitung gaya tekanan total, dipandang suatu pias kecil berbentuk cincin dengan jari jari r dan tebal dr.

Tekanan pada cincin : p = γ y

= γ ω²r² 2 g Luas cincin : dA = 2 π r dr Gaya tekanan pada cincin : dP = p dA = γ ω²r²

2 g 2 ^π r dr = γ π ω² g r³ dr

Gaya tekanan total :

P =

∫

^dP _{= g}^{γ π ω2}

∫

0 R

r ³ dr = γ π ω²

g

[

^41r4

]

0 R

P = γ π ω²R⁴ 4 g

Untuk ^ω = 31,42 rad/s dan R = 0,0559 m, maka :

P = γ π ω²R⁴

4 g = 1590π x31,42²x0,0559⁴

4x9,81 = 1,226 kgf

Hal. 120 Buku Hidrolika I, Bab VI Kinematika Zat Cair

3. Air mengalir melalui pipa 1 dengan diameter 30,59 cm yang kemudian bercabang menjadi dua pipa, yaitu pipa 2 dan pipa 3 yang masing-masing berdiameter 10 cm dan 5 cm. Kecepatan aliran di pipa 2 adalah 0,5 kali kecepatan di pipa 1. Hitung debit aliran melalui pipa 2 dan 3.

Jawab : Diketahui :

 Diameter pipa 1 = 30,59 cm = 0,3059 m

 Diameter pipa 1 = 30,59 cm = 0,3059 m

 Diameter pipa 1 = 30,59 cm = 0,3059 m

 V_pipa2 = 0,5 pipa 1

Ditanya :

a. Debit aliran melalui pipa 2 dan 3 apabila kecepatan maksimum air semua pipa tidak boleh lebih dari 3 m/d ?

Penyelesaian :

Kecepatan aliran di pipa 2 terhadap pipa 1 :

V2 = 0,5V1………(1)

Kecepatan terbesar terjadi di pipa 3, yang nilai maksimumnya adalah 3 m/d. Debit aliran maksimum adalah :

Q³ = A³ V³ = π

4 x 0,05² x 3 = 0,00679 m³/d

Debit aliran di pipa 1 dihitung dengan persamaan kontinuitas di titik cabang dan persamaan(1) :

Q¹ = Q² + Q³

A¹ V¹ = A² V² + A³ V³ π

4 x 0,3059² x V¹ = π

4 x 0,1² x 0,5 V¹ + 0,00679

0,0735 V¹ = 0,0039 V¹ + 0,00679 0,0735 V¹ −¿ 0,0039 V¹ = 0,00679

0,0696 V¹ = 0,00679 V¹ =

0,00679

0,0696 = 0,0976 m/d Debit aliran melalui pipa 1 :

Q¹ = A¹ V¹ = π

4 x 0,3059² x 0,0976 = 0,007 m³/d

Kecepatan aliran melalui pipa 2 di hiutng dengan rumus (1) : V2 = 0,5V1 = 0,5 x 0,0976 = 0,0488 m/d

Debit aliran air melalui pipa 2 Q¹ = A¹ V¹ = π

4 x 0,1² x 0,0488 = 0,00038 m³/d

Soal Latihan Hal. 161

4. Pipa horizontal dengan panjang 50 m mempunyai diameter yang mengecil dari 50,59 cm menjadi 25 cm. Debit aliran adalah 0,0559 m³/d. Tekanan pada pipa dengan diameter besar adalah 100 kPa. Hitung tekanan pada tampang dengan diameter kecil.

Jawab : Diketahui :

 Panjang pipa horizontal = 50 m

 Diameter yang mengecil dari 50,59 cm ( 0,5059 m ) menjadi 25 cm ( 0,25 m )

 Debit aliran = 0,0559 m³/d

 Tekanan pada pipa dengan diameter besar = 100 kPa Ditanya :

a. Tekanan pada tampang dengan diameter kecil ?

Penyelesaian :

Tekanan di tampang A : pA = 100 kPa

= 100.000 N/m² Luas tampang pipa di A :

AA = π

4 x DA2 = π

4 x 0,5059² = 0,2033 m² Luas tampang pipa di B :

AB = π

4 x DB2 = π

4 x 0,25² = 0,0491 m² Kecepatan aliran di tampang A :

VA = Q A_A =

0,0559

0,2033 = 0,275 m/d Kecepatan aliran di tampang B :

VB = Q A_B =

0,0559

0,0491 = 1,138 m/d

Persamaan Bernoulli pada tampang A dan B apabila kehilangan tenaga di abaikan : 100.000

9,81x1000

+

^0,275

2

2x9,81

⁼ 9,81^{p B}x1000

+

^1,138

2

2x9,81 100.000

9810

+

^0,075919,62

⁼ 9810^{p B}

+

^1,29519,62

10,903 = p B

9810

+

^1,29519,62

10,903 −¿ 1,295

19,62

=

9810^{p B}

10,837

=

9810^{p B}

p B = 10,837

^× 9810

p B = 106310,97 N/m² = 10,631097 kPa

Soal Latihan Hal. 161

8. Air mengalir dari kolam A menuju kolam B melalui pipa sepanjang 100 m dan diameter 10,59cm. Perbedaan elevasi muka air kedua kolam adalah 5 m. Koefisien gesekan pada pipa ^f =0,059, sedangkan koefisien kehilangan tenaga karena perbedaan penampang pada sambungan antara pipa dan kolam A dan B adalah kA=0,5 dan kB=1. Hitung debit aliran.

Jawab : Diketahui :

 Air mengalir dari kolam A menuju kolam B melalui pipa sepanjang 100 m dan diameter 10,59 cm ( 0,1059 m )

 Perbedaan elevasi muka air kedua kolam = 5 m

 Koefisien gesekan pada pipa f =0,059

 koefisien kehilangan tenaga kA=0,5 dan kB=1 Ditanya :

a. Debit aliran ? Penyelesaian :

Dipandang di titik A dan B yang mempunyai tinggi elevasi sama. Persamaan Bernoulli pada kedua titik tersebut :

zA + pA

γ + V_A²

2g = zB + pB

γ + V_B²

2g + h_eA

+ h_f

+ h_eB Karena zA = zB dan VA = VB = 0 ( tampang aliran di A dan B sangat besar ), maka persamaan dia tas dapat di tulis menjadi :

pA

γ −¿ pB

γ = h_eA

+ h_f

+ h_eB

5 = kA

V²

2g + ^f L

D V²

2g + kB

V² 2g

5 = 0,5 V²

2g + 0,059

100 0,1059

V²

2g + 1 V² 2g

5 = 0,5 V²

2g + 55,71 V²

2g + 1 V² 2g

5 = 57,21 V² 2 x 9,81

5 x 19,62 = 57,21 V² 98,1 = 57,21 V²

V =

√

^{57,2198,1 = 1,31 m/d}

Debit aliran :

Q = A V = π

4 D² V

= π

4 x 0,1059² x 1,31 = 0,0115 m³/d = 11,5 ^l/d

Soal Latihan Hal. 181

4. Curat berdiameter 5 cm memancarkan air dalam arah horinzontal dengan debit aliran 0,104 m³/d . Pancaran tersebut menghantam plat vertikal yang bergerak searah dengan pancaran dengan kecepatan 10 m/d. Hitung gaya yang ditimbulkan oleh pancaran pada plat.

Jawab : Diketahui :

 Diameter curat = 5 cm = 0,05 m

 Debit aliran = 0,104 m³/d

 Pancaran tersebut menghantam plat vertikal dengan kecepatan 10 m/d Ditanya :

a. Gaya yang ditimbulkan oleh pancaran pada plat ? Penyelesaian :

Kecepatan pancaran :

V = Q A

=

0,104 π

4 x0,05² = 52 m/d Kecepatan plat :

V = 10 m/d.

Karena plat bergerak, maka kecepatan pancaran terhadap plat ( kecepatan relatif ) adalah

V_r = ^{V – v} = 52 ^– 10 = 42 m/d Volume pancaran yang menghantam plat tiap detik :

Q_r = A ^Vr = π

4 x 0,05² x 52 = 0,1021 m³/d

Setelah mengenai plat, kecepatan pancaran sama dengan kecepatan plat, sehingga kecepatan relatif pancaran terhadap plat adalah V_r = 0. Gaya yang bekerja pada plat :

R=−F=−ρQ

(

^Vr2−V_r1

)

¿−1000x0,1021(0−52) ^¿5309,2N

Soal Latihan Hal. 181

6.

Pancaran air berdiameter 5 cm menghantam plat lengkung dengan kecepatan 30,59 m/d.

Apabila ujung plat lengkung dimana pancaran air masuk dan keluar membentuk sudut 15,59 ° dan 30,59 ° terhadap horizontal, hitung gaya yang di timbulkan oleh pancaran air pada plat.

Jawab : Diketahui :

 Pancaran air berdiameter = 5 cm = 0,05 m menghantam plat lengkung dengan kecepatan 30,59 m/d

 Ujung plat lengkung dimana pancaran air masuk dan keluar membentuk sudut 15,59 ^° dan 30,59 ^°

Ditanya :

a. Gaya yang di timbulkan oleh pancaran air pada plat ? Penyelesaian :

Rumus gaya yang di timbulkan oleh pancaran air pada plat lengkung :

α

Vcosβ+Vcos¿ R_x=ρ A V¿

= 1000 x π 4

15,59°

30,59 cos 30,59°+30,59 cos¿ x0,05²x30,59¿

= 60,03 (26,333+29,465)

= 60,03 ^(55,798)

= 3349,554 N β

Vsinα−Vsin¿ R_y=ρ A V¿

= 1000 x π 4

30,59°

30,59 sin15,59°−30,59 sin¿ x0,05²x30,59¿

= 60,03 (8,22−15,567)

= 59,66 (−7,347)

= ^−438,322N

Soal Latihan Hal. 215

21. Peluap trapesium dengan lebar dasar 60 cm dan kemiringan sisi 1:1. Apabila debit aliran air adalah 300 l/menit , hitung tinggi energy peluap apabila koefisien debit 0,62.

Jawab : Diketahui :

 Lebar dasar = 60 cm = 0,6 m

 Kemiringan sisi 1:1

 Debit aliran = 300 ^l/menit

 Koefisien debit = 0,62 Ditanya :

a. Tinggi energy peluap ? Penyelesaian

Soal Latihan Hal. 215

25. Hitung debit maksimum melalui peluap ambang lebar dengan lebar 62 m dan tinggi energy 117 cm. koefisien debit 0,61.

Jawab : Diketahui :

 Lebar peluap ambang lebar = 62 m

 Tinggi energy = 117 cm

 Koefisien debit = 0,61 Ditanya :

a. Debit maksimum ? Penyelesaian :