TUGAS PENDAHULUAN MODUL III ANALISIS REGRESI DAN KORELASI

TUGAS PENDAHULUAN MODUL III

ANALISIS REGRESI DAN KORELASI

Disusun Oleh:

KELOMPOK 1.4

NELSON ADI PRAKOSO (2009036035)

ARIEL ANGATA (2009036027)

LABORATORIUM TEKNOLOGI INDUSTRI PROGRAM STUDI S1 TEKNIK INDUSTRI

FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MULAWARMAN

SAMARINDA 2021

Commented [mq1]: TP ATAU LAPORAN?

TUGAS PENDAHULUAN MODUL III

ANALISIS REGRESI DAN KORELASI

PT Maju Mundur adalah sebuah perusahaan fashion yang bergerak di bidang produksi, distribusi, pemasaran dan promosi dari produk Sepatu. Pada tahun 2020, manajer bidang produksi membuat kebijakan berupa strategi peningkatan mutu produk sepatu yaitu quality control (QC) agar meningkatkan tingkat penjualan produk dibanding tahun sebelumnya. Hal ini dilakukan karena setelah dianalisis kualitas atau mutu dari produk berpengaruh terhadap tingkat permintaan penjualan produk sepatu.

Tahun ini manajer memiliki rencana untuk tetap melakukan quality control tersebut.

Pada tahun lalu, untuk menganalisis kebijakan manajer yaitu meningkatkan tingkat penjualan produk dengan peningkatan mutu produk sepatu, manajer memutuskan untuk memerintahkan tenaga ahli untuk menganalisa pola tersebut. Ia ingin menduga besarnya tingkat penjualan yang seharusnya didapatkan oleh PT Maju Mundur setiap bulan dengan mengasumsi biaya kualitas (quality cost) sebagai faktor independen dari tingkat penjualan, dan untuk jumlah waktu kontrol produk serta jumlah staff quality control sebagai faktor independen dari biaya kualitas (quality cost).

Manajer menginginkan data analisa disajikan menggunakan statistik, maka buatlah Model Regresi untuk Regresi sederhana dan Regresi Berganda! Berapa nilai penduga untuk tingkat penjualan jika terdapat 50 jam untuk quality control (QC) dan 12 orang tenaga kontrol kualitas? bandingkan dengan rata-rata tingkat penjualan produk sebelum diperlakukan kebijakan dari menejer! Lakukan juga analisis Korelasi terhadap Model Regresi tersebut!

Pertanyaan:

1. Jelaskan apa yang dimaksud dengan Analisis Regresi dan rumus terkait!

2. Jelaskan apa yang dimaksud dengan Analisis Koefisien Korelasi dan rumus terkait

3. Apa saja faktor-faktor yang mempengaruhi tingkat penjualan produk?

4. Apa saja strategi dalam bidang produksi yang dapat digunakan dalam penjualan produk?

5. Buatkan tabel regresi dari percobaan diatas!

6. Bagaimana perbandingan antara rata-rata tingkat PT Maju Mundur sebelum dan sesudah diberlakukannya kebijakan manajer produksi?

7. Lakukan analisis kolerasi terhadap model regresi tersebut?

Data tingkat penjualan sebelum kebijakan manajer diberlakukan dari PT. Cahaya Matahari Pagi dapat dilihat pada Tabel 4.1 sebagai berikut.

Tabel 4.1 Data tingkat penjualan sebelum kebijakan manajer diberlakukan

BULAN Tingkat Penjualan (pasang)

Januari 30

Februari 25

Maret 32

April 35

Mei 27

Juni 20

Juli 26

Agustus 30

September 25

Oktober 24

November 32

Desember 22

Data tingkat penjualan sebelum kebijakan manajer diberlakukan dari PT. Cahaya Matahari Pagi dapat dilihat pada Tabel 4.2 sebagai berikut.

Tabel 4.2 data tingkat penjualan sepatu setelah kebijakan manajer

Bulan

Tingkat Penjualan

(pasang)

Biaya QC (puluhan ribuan)

Jumlah Waktu QC (jam)

Jumlah Tenaga Kontrol (orang)

Januari 75 250 52 10

Februari 65 200 46 8

Maret 80 250 48 10

April 72 275 52 12

Mei 60 250 54 12

Juni 55 200 44 9

Juli 72 265 45 10

Tabel 4.2 data tingkat penjualan sepatu setelah kebijakan manajer (Lanjutan)

Bulan

Tingkat Penjualan

(pasang)

Biaya QC (puluhan ribuan)

Jumlah Waktu QC (jam)

Jumlah Tenaga Kontrol (orang)

Agustus 65 200 50 9

September 60 215 55 10

Oktober 62 220 54 12

November 70 250 50 10

Desember 82 245 50 8

Jawaban :

1. Analisis regresi merupakan suatu metode atau teknik analisis hipotesis penelitian untuk menguji ada tidaknya perngaruh antara variabel satu dengan variabel lain, yang dinyatakan dalam bentuk persamaan matematik (regresi). Model regresi linear berupa garis lurus antara variabel tidak bebas dengan satu variabel bebas yang disebut garis regresi linear sederhana (simple linear regression), dengan beberapa variabel bebas maka model regresi tersebut dikenal dengan garis regresi linear berganda (multiple linear regression) yang dinyatakan dengan persamaan umum:

𝑌 = 𝛽0 + 𝛽1𝑋1 + 𝛽2𝑋2 + ⋯ + 𝛽𝑘𝑋𝑘 + 𝜀

Jika analisis melibatkan satu variabel bebas, maka analisis yang digunakan adalah regresi linear sederhana. Sedangkan jika melibatkan lebih dari satu (minimal dua) variabel bebas, maka analisis yang digunakan adalah regresi linear ganda (multipel regression (Agus, 2017).

2. Korelasi adalah teknik analisis pada statistik yang dimanfaatkan untuk memperoleh dan mengetahui hubungan antara dua variabel yang memiliki karakter kuantitatif. Dua variabel yang berhubungan tersebut bisa dikarenakan hubungan kausalitas (sebab- akibat) atau bisa karena hal lain seperti hubungan tidak sengaja..

rxy = n∑XY-(∑X)(∑Y)

√{n∑X²-(∑X)²}{n∑Y²-(∑Y)²}

dengan: ryx = koefisien korelasi, xki = variabel independent, dan yi = variable bebas independent.

Analisis korelasi dapat didefinisikan sebagai metode statistika yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antara dua variabel. Kata variabel sendiri dapat diartikan sebagai karakteristik dari objek yang diteliti. Pada analisis korelasi peneliti mengukur keeratan hubungan antara dua variabel saja tanpa memperhatikan variabel yang dipengaruhi atau variabel yang mempengaruhi dan berapa besar pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain. (Astuti, 2017).

3. Hasil penelitian menunjukan bahwa faktor-faktor yang mempengaruhi penjualan pada PT. Maju Mundur adalah faktor membuat kebijakan berupa strategi peningkatan mutu produk sepatu yaitu quality control (QC) agar meningkatkan tingkat penjualan produk dibanding tahun sebelumnya.

Setiap perusahaan pasti menghasilkan produk yang baik dan berkualitas, disini peran seorang quality control jelas terlihat. Melalui quality control, seorang pemimpin dapat memastikan apakah layanan produk/jasa yang diterima customer sudah layak atau bahkan standar mutunya perlu ditingkatkan lagi. Kualitas produksi suatu perusahaan tergantung dari jasa karyawan di bidang ini yaitu quality control. Untuk tujuan ini, mereka memempekerjakan karyawan quality control dalam organisasi. Dalam pelaksanaannya, quality control melakukan pengukuran terhadap produk/jasa yang dihasilkan. Karyawan quality control akan bekerja dengan melakukan pengujian untuk hasil produksi yang dihasilkan. Tampai, (2017)

4. kebijakan perusahaan berorientasi pada pertumbuhan agresif untuk memanfaatkan peluang yang ada. Seperti meningkatkan penjualan, aset dan profit maupun ketiganya, yang dapat dilakukan dengan cara antara lain meningkatkan kualitas pelayanan produk dan jasa, menurunkan harga secara kompetitif serta meningkatkan akses kepasar yang lebih luas. Implementasi untuk strategi pemasaran, perusahaan dapat melaksanakan strategi antara lain:

a. Melayani pelanggan/konsumen sesuai dengan kondisi keuangan,

b. Membuka cabang ditempat lain dengan melihat kemampuan keuangan perusahaan.

c. Membentuk jaringan dengan merekrut/retail di daerah pemasaran,

d. Membuat show room di pusat keramaian, Mengikuti pameran informasi dan teknologi.

Alternatif solusi mengatasi faktor penghambat secara internal memaksimalkan pemanfaatan gudang atau membangun gudang baru, bekerjasama dengan penyedia jasa angkutan, memperkuat sistem informasi dan koordinasi karyawan, mengangkat karyawan kontrak sesuai dengan kemampuan perusahaan. Untuk alternatif solusi hambatan eksternal perlu dilakukan adaptasi dan dicarikan peluang kerjasama dengan perusahaan sejenis di provinsi lain dan membangun hubungan dan komunikasi yang melalui pendekatan personal dan kemudahan pembayaran. (Widarto, 2017).

5. Dari data yang diperoleh maka dapat disusun menjadi Tabel regresi berdasarkan dari percobaan di atas berikut ini merupakan perhitungan analisis regresi linear, dan korelasi serta juga analisa kebijakan yang dapat dilihat sebagai berikut.

a. Regresi Linear Berganda

Di bawah ini merupakan table dari regresi linear berganda yang dapat dilhat pada Tabel 4.3 yaitu perhitungan dari regresi linear berganda dengan Y adalah Upah door to door (ratusan ribuan), X1 adalah waktu penawaran (jam), dan X2

adalah tenaga marketing (orang) dapat dilihat sebagai berikut.

Tablel 4.3 Regresi Linear Berganda

BULAN Y X1 X2 X12 X22 Y² X1Y X2Y X1X2

Januari 250 52 10 2704 100 62500 13000 2500 520 Februari 200 46 8 2116 64 40000 9200 1600 368 Maret 250 48 10 2304 100 62500 12000 2500 480 April 275 52 12 2704 144 75625 14300 3300 624 Mei 250 54 12 2916 144 62500 13500 3000 648 Juni 200 44 9 1936 81 40000 8800 1800 396 Juli 265 45 10 2025 100 70225 11925 2650 450 Agustus 200 50 9 2500 81 40000 10000 1800 450 September 215 55 10 3025 100 46225 11825 2150 550 Oktober 220 54 12 2916 144 48400 11880 2640 648 November 250 50 10 2500 100 62500 12500 2500 500 Desember 245 50 8 2500 64 60025 12250 1960 400 Jumlah 2820 600 120 30146 1222 670500 141180 28400 6034

dengan : Y = Biaya QC (puluhan ribuan), X1 = Jumlah Waktu QC (jam), dan

X2 = Jumlah Tenaga Kontrol (orang). Commented [mq2]: enter

Setelah mengetahui niai dari table diatas, langkah-langkah perhitungan untuk menentukan nilai dari b1 dan b2 adalah sebagai berikut.

1) Dalam mencari nilai A menggunakan persamaan di bawah ini dapat dilakukan dengan perhitungan Tabel 4.3 dan menggunakan persamaan sebagai berikut.

A = (12)(141180)-( 600)(2820) = 2160

2) Mencari nilai B menggunakan persamaan di bawah ini dengan dengan perhitungan Tabel 4.3 dan menggunakan persamaan sebagai berikut.

B = (12)(1222) – (120)² = 264

3) Mencari nilai C menggunakan persamaan di bawah ini dengan perhitungan Tabel 4.3 dan menggunakan persamaan sebagai berikut.

C = (12)( 6034) – (600)(120) = 480

4) Mencari nilai D menggunakan persamaan di bawah ini dengan perhitungan Tabel 3.3 dan menggunakan persamaan sebagai berikut.

D = (12)(28400) – (120)(2820) = 2400

5) Mencari nilai E menggunakan persamaan di bawah ini dengan perhitungan Tabel 3.3 dan menggunakan persamaan sebagai berikut.

E = (12)( 30146)-( 600)²

= 1752

6) Mencari nilai F menggunakan persamaan di bawah ini dengan perhitungan Tabel 3.3 dan menggunakan persamaan sebagai berikut.

F = EB – C² = (1752)(264)² = 296064

7) Perhitungan untuk mengetahui nilai dari b1 dan b2 dilakukan dengan menggunakan model regresi linear berganda adalah sebagai berikut.

b1 = ^AB-CD_F

= (2160)(264) - (408)(2400) 296064

= -1,3813 b2 = ^DE-AC

F

= (2400)(1752) - (2160)(408) 296064

= 11,2257

a = ∑Y -b1 ∑X1-b2∑X2 n

= (2820) -(-1,3813) (600-11,2257)(120) 12

= 191,8093

Berdasarkan perhitungan menggunakan persamaan diatas maka akan didapatkan sebuah nilai a dengan (besarnya nilai Y, jika X1 dan X2 sama dengan 0) adalah 191,809

Setelah melakukan perhitungan menurut persamaan diatas maka didapatkan persamaan untuk mendapatkan besar nilai Y sebagai berikut.

Ŷ = a+b₁X₁+b₂X₂+b₃X₃+b₄X₄+ … + b_nX_n = 181,8093+ (-1,3813)X1 + 11,2257X2

Persamaan regresi linear berganda yang telah didapatkan berdasarkan semua perhitungan yang telah dilakukan di atas, sehingga didapatkan hasil sebagai berikut.

1) Nilai a = 191,8093

Tanpa adanya X1 (waktu penawaran) dan X2 (tenaga marketing) maka besarnya Y (upah) adalah 191,8093 (ratusan ribu).

2) Nilai b1 = -1,3813

Hubungan antara X1 (waktu penawaran) dengan Y (upah) jika X2 (tenaga marketing) penurunan waktu penawaran sebesar 1 jam, maka upah akan berkurang sebesar -1,3813 (ratusan ribu).

Commented [mq3]: jombs

3) Nilai b2 = 11,2257

Hubungan antara X2 (tenaga sales) dengan Y (upah) jika X1 (waktu penawaran) konstan adala positif, atau setiap penambahan tenaga sales sebanyak 1 orang, maka biaya promosi akan meningkat sebesar 11,2257 (ratusan ribuan).

4) Biaya promosi yang dikeluarkan perusahaan

Menggunakan model regresi linear berganda, maka dapat dihitung nilai Y (upah) berdasarkan nilai X1 (tenaga marketing) dan X2 (waktu penawaran) sehingga nilainya adalah

Y = a + b1 X1 + b2 X2

= 191,8093 + (-1,3813)X1 + 11,2257X2 = 191,8093 + (-1,3813)(50) + 11,2257(10) = 191,8093 + (-69,065)+ 112,257 = 235,0013

Berdasarkan perhitungan tersebut dapat diketahui keuntungan yang telah diperoleh dengan menggunakan 50 jam promosi dengan 10 orang marketing adalah sebesar = Rp 235.001,00-

b. Regresi Linear Sederhana

Di bawah ini merupakan perhitungan dari regresi linear sederhana dengan Tabel 4.4 dengan X adalah upah (ratusan ribu), dan Y adalah tingkat penjualan (unit) dari percobaan di atas sebagai berikut.

Tabel 3.4 Regresi Linear Sederhana

BULAN X Y X² Y² XY

Januari 250 75 62500 5625 18750 Februari 200 65 40000 4225 13000 Maret 250 80 62500 6400 20000 April 275 72 75625 5184 19800 Mei 250 60 62500 3600 15000 Juni 200 55 40000 3025 11000 Juli 265 72 70225 5184 19080 Agustus 200 65 40000 4225 13000 September 215 60 46225 3600 12900

Oktober 220 62 48400 3844 13640 Commented [mq4]: rapikan

Commented [mq5]: ☹

Tabel 3.4 Regresi Linear Sederhana (Lanjutan)

BULAN X Y X² Y² XY

November 250 70 62500 4900 17500 Desember 245 82 60025 6724 20090 Total 2820 818 670500 56536 193760 dengan : X = Upah (ratusan ribu), dan

Y = Tingkat Penjualan (unit)

Berikut ini perhitungan untuk menentukan nilai b dan amenggunakan persamaan dibawah adalah sebagai berikut.

b = n(∑XY)-(∑X)(∑Y) (n∑X²)-(∑X)²

= 12(193760) - (2820)(818) 12 (670500) -(2820)²

=0,1962

Jadi nilai b (koefisien regresi) pada regresi linear sederhana adalah 0,2954.

a = (ΣY) (ΣX²) - (ΣX) (ΣXY) n(ΣX²) - (ΣX)²

=(818)(670500) - (2820)(193760) (12 x 670500)-(2820)² = 22,0705

Jadi nilai a (intercept atau konstanta) pada regresi linear sederhana adalah 2,7050.

Berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan diatas, maka didapatkan Persamaan sebagai berikut.

Y = a + bX

= 0,1962 + 22,0705 X

Persamaan regresi yang telah didapatkan berdasarkan perhitungan diatas, dapat diartikan sebagai berikut.

1) Nilai a = 0,1962

Commented [mq6]: 2 baris

Commented [mq7]: idem Commented [mq8]: no enter

Tanpa adanya X (upah) maka nilai Y (tingkat penjualan) adalah sebesar 0,1962 unit

2) Nilai b = 22,0705

Hubungan antara X (upah) dengan Y (tingkat penjualan) adalah positif, atau setiap kenaikan upah sebesar ratusan ribuan, maka tingkat penjualan akan meningkat sebesar 22,0705 unit.

6. Perbandingan Rata-rata Sebelum dan Sesudah Kebijakan Manajer adalah sebagai berikut.

Tabel 3.5 Perbandingan Tingkat Penjualan Bulan Tingkat Penjualan Sebelum

Kebijakan (dalam unit)

Tingkat Penjualan Sesudah Kebijakan (dalam unit)

Januari 30 75

Februari 25 65

Maret 32 80

April 35 72

Mei 27 60

Juni 20 55

Juli 26 72

Agustus 30 65

September 25 60

Oktober 24 62

November 32 70

Desember 22 82

∑ 328 818

Berdasarkan data yang telah di peroleh maka dapat dihitung nialai rata-rata tingkat penjualan perusahaan yang dapat dihitung sebagai berikut.

a. Rata-rata tingkat penjualan sebelum diberlakukan kebijakan manajer adalah sebagai berikut.

Y1 = ^∑Yn¹

= ³²⁸

12

= 27,3333M³ ≈ 27 M³

Berdasarkan perhitungan diatas, maka dapat dilihat bahwa tingkat penjualan sebelum diberlakukannya kebijakan manajer adalah 27,333 M³ ≈ 27 M³ b. Rata-rata tingkat penjualan setelah diberlakukan kebijakan manajer adalah

sebagai berikut.

Y2 = ^∑Yn² = ⁸¹⁸

12

=38,1667 M³ ≈ 38 M³

Berdasarkan perhitungan diatas, maka dapat dilihat bahwa tingkat penjualan setelah diberlakukannya kebijakan manajer adalah 38,1667 M³ ≈ 38 M³ c. Selisih tingkat penjualan antara setelah dan sebelum kebijakan diterapkan adalah

sebagai berikut.

∆Y = Sesudah (Y2) – sebelum (Y1) = 38 – 27

= 11 M³

Berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan, maka selisih tingkat penjualan antara setelah dan sebelum kebijakan diterapkan adalah sebesar 11 M³, yang berarti dengan diberlakukannya kebijakan baru manajer, maka perusahaan mengalami peningkatan keuntungan.

7. Perhitungan dari analisis model regresi linear berganda dan regresi linear sederhana adalah sebagai berikut.

a. Regresi Linear Sederhana

Perhitungan korelasi X (upah) dan Y (tingkat penjualan) dan regresi sederhana adalah sebagai berikut.

rxy= n∑XY-(∑X)(∑Y)

√{n∑X²−(∑X)²}{𝑛∑𝑌²−(∑𝑌)²}

= 12(193760)-(2820)(818)

√{12(670500)-(2820)²}{12(56536)-(818)²} = 0,0917

Berdasarkan perhitungan diatas, didapatkan nilai r sebesar 0,917 (0 < r < +1) yang menunjukkan bahwa hubungan linear antara variabel X (upah) dengan variabel Y (tingkat penjualan), maka terjadi korelasi positif antara kedua variabel tersebut. Jika upah meningkat, maka tingkat penjualan pun juga ikut meningkat, begitu pula sebaliknya. Nilai r sebesar 0,917 termasuk korelasi yang cukup berarti.

Nilai persentase pengaruh antara X (upah) dan Y (tingkat penjualan) adalah sebagai berikut.

%r= r² × 100%

= (0,0917,)² × 100%

= 0,8409%

Jadi, besar pengaruh antara X (upah) dan Y (tingkat penjualan) adalah 0,8409%

dan sebesar 99,1591% dipengaruhi oleh variabel lain.

b. Regresi Linear Berganda

Menghitung korelasi pada regresi linear berganda adalah sebagai berikut.

1) Perhitungan korelasi X1 (waktu pemasaran) dan Y (upah) dan regresi berganda adalah sebagai berikut.

r = n∑X1Y-∑X1∑Y

√(n∑X1²−(∑X1)²(n∑Y²−(∑Y)²)

= 12(530684)-(2347)(2375)

√{12(532829)-(2347)²}{12(584209)-(2375)²}

= 0,7025

Berdasarkan perhitungan diatas didapatkan nilai r sebesar 0,7025 (0 < r < +1) yang menunjukkan bahwa hubungan linear antara variabel X1 (tenaga marketting) dengan variabel Y (upah), maka terjadi korelasi positif antara kedua variabel tersebut. Jika jumlah waktu penawaran ditambah, maka upah juga ikut meningkat, dan sebaliknya. Nilai r sebesar 0,7025 termasuk korelasi yang cukup berarti.

Nilai persentase pengaruh X1 (waktu penawaran) dan Y (upah) adalah sebagai berikut.

%r = r² × 100%

= (0,7025)² × 100%

= 49,34%

Maka, besar pengaruh X1 (waktu penawaran) dan Y (upah) yaitu adalah 49,34% dan sebesar 50,66% yang dipengaruhi oleh variabel lain.

2) Perhitungan korelasi X2 (tenaga marketing) dan Y (upah) dengan regresi berganda adalah sebagai berikut.

r = ^{n∑X2Y-∑X2∑Y}

√(n∑X22−(∑X2)2(n∑Y²−(∑Y)²)