d r r Uji Be a > 2 P opo si d r r Uji Be a > 2 P opo si
r Uji Chi Squa e r Uji Chi Squa e
X X
22d
Pen ahuluan
• Kalau a a lebih d d r ra i 2 p opo si yang akanr dilihat
r d d d
pe be aannya maka t ak bisa lagi ilakukan uji Z
r r r d r
untuk 2 p opo si, ka ena akan ilakukan be ulang kali
d r r d
uji. Hal ini mengakibatkan e ajat kepe cayaan ja i ren ah (CI <<<).d
• Misal a a 3 p opo si, p d r r 1, p2, p3….. kalau ilakukan uji d d
Z akan a a 3 pasang (p1-p2) (p1- p3), (p2 – p3)
• Aga t ak te ja i hal yang emikian maka ilakukanr d r d d d
satu kali uji saja yaitu …..Uji X2
• Dist ibusi No mal xr r 1, x2, x3………xn
• Dist ibusi xr 2 x12, x22, x32…..xn2
X2 X2 X2
X2
Konsep uji X
2• Pe ban ingan nilair d obse ver (Pengamatan) engan nilai d d
expecte (Ha apan)r
• Makin besa pe be aan nilai obse ve engan expecter r d r d d
d r d r r r
maka kemungkinan a a pe be aan anta a p opo si d
yang iuji
• Contoh : sebuah coin dilambungkan 50x kalau
r r d r
pe mukaan H kelua 28x maka ini a alah nilai obse ve
d d r
se ang nilai expecte (nilai ha apan) kalau coin itu
d
seimbang a alah 25
Jenis uji X
2• A a 3 jenis kegunaan uji Xd 2 yaitu:
– Uji Goo ness of ft (Kesesuaian)d – Uji Homogenity (Homogenitas)
– Uji In epen ency (Assosiasi= hubungan) d d
• Goo ness of ftd da alah uji kecocokan misalnya
d r d
apakah kea aan seka ang masih cocok engan masa lalu
• Uji Homogenitas r ci i khasnya a alah apakah a a d d
r d r r d r r
pe be aan p opo si a i bebe apa sampel mis
r d d
pe okok pa a mhs Fikes, mhs Teknik, mhs FE…a a 3 r r d r
p opo si a i tga sampel
• Uji In epen ency/assosiasid d misalnya apakah a a d
r d d d
hubungan anta a pen i ikan an pengetahuan
r d
te ha ap HIV/AIDs
Rumus Uji X
2• O = Nilai Obse ve r d
• E = Nilai Expecte d
E
E X O
2
( )
2d
Contoh Uji Goo ness Of Fit
• Sebuah koin dilambungkan 50x dan H kelua 28x r
r r d
maka be a t nilai O=28, nilai expecte kalau koin itu seimbang maka E=25
r
Pe mukaan O E O-E (O-E)2 (O-E)2 E
H 28 25 3 9 0,36 T 22 25 -3 9 0,36
--- X2 = 0,72
r Uji Chi Squa e
• Ho ..Coin seimbang
• Ha….Coin t ak seimbang d
• α=0,05
• Uji statistik X2
• Dari analisis yang sudah dilaksanakan didapat nilai X2 = 0.72, untuk menentukan pv maka dilihat tabel X2 dalam hal ini df adalah (kategori) k-1…dari contoh k=2 df=2-1=1
• Didapat pV > 0.05
• Keputusan uji pV > α……….Ho gagal ditolak
• Kesimpulan Coin seimbang
Uji Homogenitas
• A a tga kelompok mahasiswad MHS Peroko
k Tidak
Pr Jumlah
Fikes F T FE Tot
25 30
45 40
30 30
100
50 45
55 60
45 45
150
75 100
75 250
• Ho : Ti ak a a pe be aan p opo si pe okok anta a d d r d r r r r mhs FIKES, FT, FE
• Ha : A a pe be aan …….. d r d
• α =0,05
• Uji statistik Uji X2
Untuk data yang sudah ada didalam tabel untuk mencari nilai expected dari sel
E sel = (total baris x total kolom): grand total ….. ini dikerjakan sesuai dengan df
• Df= (b-1) ( k-1)
Contoh
• Da i tabel (3x2) i atas maka i apatr d d d Df =(3-1)(2-1)=2
• Untuk tabel te sebut: r
E sel b1 k1 = (75x100)/250=30
E sel b2 k1 = (100x100)/250=40 r d
Kebebasan menca i E sel g jalan mengalikan sub-
r d r d
total ba is , sub-total kolom ibagi g an -total hanya
untuk 2 sel saja
• Untuk sel yang lain cukup engan menca i selisih anta a sub- d r r
d d d
sub total engan nilai E sel yang su ah ihitung.
• Sel O E (O-E) (O-E)2 (O-E)2
E
• B1k1 25 30 -5 25 0,83
• B1k2 50 45 5 25 0,55
• B2k1 45 40 5 25 0,62
• B2k2 55 60 -5 25 0,42
• B3k1 30 30 0 0 0
• B3k2 45 45 0 0 0
--- Nilai X2 2,42
• Da i nilai Xr 2 = 2,42 i apat pV engan melihat tabel d d d X2, Df=2….pv > 0,05
• Keputusan uji ka ena pV > r α, maka Ho gagal ditolak
• Kesimpulan tidak ada perbedaan yang bermakna proporsi perokok pada ketiga fakultas tersebut (FIKES, FT, FE)
d d
Contoh Uji In epen ensi
• Penelitan te ha ap 150 o ang pengunjung suatur d r rumah sakit yang diambil seca ar ran omd d an diuku pengetahuan me eka te ha ap HIV/AIDSr r r d
• Da i 150 o ang ini 35 o ang pen i ikan tnggi, 50r r r d d
d d d r d d
pen i ikan menengah an sisanya be pen i ikan ren ahd
• Pengetahuan dibagi menja i 3 katego i, Baik,d r
d d r
Se ang an Ku ang
• Da i 35 o ang yang be pen i ikan tnggi, 20 mempunyair r r d d
d r
pengetahuan baik, 10 se ang, sisanya ku ang
• Da ir 50 o angr yang be pen i ikanr d d menengah,
r d
mempunyai pengetahuan baik 15 o ang, se ang 20
r r
o ang, lainnya ku ang
• A apund yang be pen i ikanr d d ren ah,d 15 o angr
d r
pengetahuannya baik, 30 se ang, sisanya ku ang
• Data ini akan isusun alam suatu tabel kontngensi d d
Tabel
r r d r d d d
Dist ibusi espon en menu ut pen i ikan an pengetahuan
Pengt Pddk
Baik Sedang Kurang Tota l
Tinggi 20
11.7 10 14 5
9.3 35
Menenga
h 15
16.7 20 20 15
13.3 50
Rendah 15
21.6 30 26 20
17.4 65
Total 50 60 40 150
Df= (3-1)(3-1)=4, jadi hanya 4 sel yang dapat mencari nilai Expected dengan rumus
• Ho : Ti ak a a hubungan anta a pen i ikan d d r d d dan pengetahuan HIV
d r d d d
Ha : A a hubungan anta a pen i ikan an pengetahuan HIV
• α= 0.05
• Uji statistik X2
• X2=(20-11,7)2/11,7 + (10-14)2/14 + (5-9,3)2/9,3 + (15- 16,7)2/16,7 + (20-20)2/20 + (15-13,3)2/13,3 + (15- 21,6)2/21,6 + (30-26)2/26 + (20-7,4)2/17,4 = 12,363……
df=4 … tabel pV<0,05
• Keputusan uji Ho ditolak
• Kesimpulan, ada hubungan pendidikan dengan pengetahuan
Tabel 2x2
a b
c d
Untuk tabel 2x2 ada keistimewaan, bahwa untuk menghitung nilai X2 tidak memerlukan nilai expected, cukup dengan memakai nilai observed saja
Rumus X
2) )(
)(
)(
(
)]
2 / ( }
[{ 2
2
d b
c a
d c
b a
n bc
ad X n
n/2 adalah Yate’s correction yaitu koreksi kontinuitas
r
Kete batasan X
2• Ka ena uji chi squa e ini banyak sekalir r dipakai,
r d r r
pe lu ipe hatkan kete batasannya :
1. Ti ak boleh a a nilai expecte lebih kecil a i satud d d d r (1)
2. Ti ak boleh lebih 20% sel nilai expecte nya lebihd d d r
kecil a i lima (5)
Suatu Uji X
2d engan BxK
• B>2 an K>2 kalau te apat salah satu a i sya at d rd d r r diatas maka pe lur dilakukan penggabungan kolom
r d
maupun ba is( icollaps)
• Kalau su ahd digabung te nyatar masih a ad
r d r r r d d
pelangga an a i pe sya atan vali itas uji ini an
d d d
tabel su ah menja i 2x2 maka uji yang ipakai
d
a alah uji Fishe exact testr
